Mô hình toán giáo trình mô hình toán kinh tế

Mô hình toán kinh tế.- Mô hình của các đối tượng hoạt động trong lĩnh vực kinh tế gọi là mô hình kinh tế Mô hình kinh tế là vấn đề hết sức phức tạp nên để nghiên cứu, phân tích mô hình t

MÔ HÌNH TOÁN

Giáo trình: Mô hình toán kinh tế Tác giả: Nguyễn Quang Dong

Ngô Văn Thứ Hoàng Đình Tuấn

Chương 1 SƠ LƯỢC VỀ MÔ HÌNH TOÁN

§ 1 Các khái niệm cơ bản về mô hình toán

§ 2 Phương pháp phân tích mô hình

§3 Vận dụng phân tích mô hình vào một số mô

hình kinh tế phổ biến

§ 1 Các khái niệm cơ bản về mô hình toán

1 Mô hình toán kinh tế

2 Cấu trúc của mô hình toán kinh tế:

Mô hình toán kinh tế.

- Mô hình của các đối tượng hoạt động trong lĩnh vực kinh tế gọi là mô hình kinh tế

Mô hình kinh tế là vấn đề hết sức phức tạp nên

để nghiên cứu, phân tích mô hình ta cần sử dụng các kiến thức của ngành khoa học khác trong đó có toán học

- Mô hình toán kinh tế là mô hình kinh tế được trình bày bằng ngôn ngữ toán học

Với công cụ toán học thì việc thì việc phân tích về mặt định tính, định lượng mô hình kinh tế sẽ trở nên chính xác và khoa học hơn

Mô hình toán kinh tế.

- Khi thiết lập mô hình một vấn đề kinh tế ta

có thể sử dụng: Mô hình bằng lời (để mô tả); Mô hình bằng hình vẽ (để minh họa); Mô hình toán học (để phân tích)

- Ví dụ: Mô hình hóa quá trình hình thành giá cân bằng một loại hàng hóa trên thị trường

Mô hình toán kinh tế.

+) Mô hình bằng lời: Xét thị trường hàng hóa

A, nơi đó người bán và người mua gặp nhau và xuất hiện mức giá ban đầu

Nếu mức cung lớn hơn mức cầu, do người bán muốn bán được nhiều hàng hơn nên phải giảm giá vì vậy hình thành mức giá mới thấp hơn

Nếu mức cầu lớn hơn mức cung thì người mua sẵn sàng trả giá cao hơn để mua được hàng do vậy một mức giá cao hơn được hình thành

Với mức giá mới xuất hiện mức cung, mức cầu mới Quá trình tiếp diễn cho đến khi cung bằng cầu ở một mức giá gọi là giá cân bằng

Mô hình toán kinh tế.

+) Mô hình bằng hình vẽ:

Vẽ đường cung S và đường cầu D trên cùng một hệ trục tọa độ Quá trình hình thành giá được thể hiện qua sơ đồ minh họa dưới đây:

D

P1

S

P2

P4

P

Mô hình toán kinh tế.

Nếu ở thời điểm bắt đầu xem xét thị trường, giá hàng là P1 và khi đó:

S1 = S(P1) > D1= D(P1), khi đó dưới tác dụng của qui luật cung cầu, giá P sẽ phải hạ xuống mức P2

Ở mức giá P2 do S2 = S(P2) < D2 = D(P2) nên giá

sẽ tăng lên mức P3

Ở mức giá P3 do S3 = S(P3) > D3 = D(P3) nên giá

sẽ xuống mức P4

Quá trình này cứ tiếp diễn cho tới khi P = P0 , tại mức giá này có cân bằng cung cầu

Mô hình toán kinh tế.

+) Mô hình toán kinh tế:

Mức cầu là hàm số: D = D(p) Mức cung là hàm số: S = S(p) Người mua sẽ giảm nhu cầu nếu giá cao hơn giá cân bằng nên:

D’(p) = < 0 d D

dp Người bán sẽ tăng nguồn cung nếu giá cao hơn giá cân bằng nên:

S’(p) = > 0 d S

dp

Mô hình toán kinh tế.

Mô hình cân bằng thị trường:

S D







 



Được gọi là mô hình cân bằng thị trường MHIA Khi muốn đề cập tới thu nhập M, thuế T ta có mô hình cân bằng MHIB:

S D







 



Cấu trúc của mô hình toán kinh tế

Các vấn đề kinh tế khi được mô hình sẽ được xem xét lựa chọn một số yếu tố cơ bản đặc trưng và được tiến hành lượng hóa

Biến nội sinh thể hiện trực tiếp các sự kiện, hiện tượng kinh tế và giá trị của chúng phụ thuộc vào các biến khác trong mô hình

Trong mô hình MHIA: S, D, p, S’, D’ là các biến nội sinh

Biến ngoại sinh là biến độc lập với các biến khác trong mô hình và giá trị của chúng được xem là tồn tại ngoài mô hình

Ví dụ: Trong mô hình MHIB: M, T là các biến

ngoại sinh

Cấu trúc của mô hình toán kinh tế

Một số phương trình trong mô hình toán kinh tế:

- Phương trình định nghĩa:

LN = TR – TC

NX = X – M

- Phương trình hành vi:

S = S(p); D = D(p)

- Phương trình điều kiện:

Thị trường cân bằng khi S = D