Bài giảng phân tích và lập dự án đầu tư chương 5 ths trần thùy linh

Lãi suất đơn, lãi suất kép và phơng thức tính chuyển 1.. - Nếu khoản tiền đầu t là Iv=PV, lãi suất là r%/năm thì số tiền có đợc sau n năm là: Trong đó PV.r.n là số tiền lãi phải trả tron

Trang 1

CHƯƠNG V GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA ĐỒNG TIỀN VÀ CễNG THỨC TÍNH CHUYỂN

I Nguyên tắc chọn năm gốc và tính chuyển

1 Nguyên tắc

bình thờng không có những biến động đặc biệt

2 Quy ớc

Trang 2

I Nguyên tắc chọn năm gốc và tính chuyển

3 Tính tơng đối giữa giá trị hiện tại và giá trị tơng

lai

C là tơng lai đối với các mốc thời gian từ A đến C

C là hiện tại đối với các mốc thời gian từ B trở về C

PV

FV

Trang 3

I Lãi suất đơn, lãi suất kép và phơng thức tính

chuyển

1 Lãi suất đơn

- Là lãi suất chỉ tính theo số vốn gốc mà không tính

thêm lãi suất tích luỹ

- Nếu khoản tiền đầu t là Iv=PV, lãi suất là r%/năm thì

số tiền có đợc sau n năm là:

Trong đó PV.r.n là số tiền lãi phải trả trong n năm,

PV.r là khoản tiền lãi phải trả hàng năm

Trang 4

2 Lãi suất kép

- Tính cho trờng hợp lãi suất sinh ra trong từng thời đoạn

đợc đầu t trực tiếp sinh lời, tới hết thời đoạn đầu t mới lấy ra

Ví dụ:

Khoản tiền đầu t là 100 triệu USD

Lãi suất 10%/năm

Thời gian đầu t là 4 năm

Hãy tính giá trị thành tiền của r và FV (trong đó FV là tổng cả vốn và lãi ở cuối năm tính toán)

Trang 5

Tớnh toỏn cho cả trường hợp lói suất đơn và lói suất kộp

Năm

Lãi suất đơn (triệu USD) Lãi suất kép (triệu USD)

Trang 6

3 Thành lập công thức tính chuyển đơn

- Giả sử một ngời có một khoản tiền là Iv, đầu t vào một

cơ sở sản xuất kinh doanh với lãi suất bình quân là

r%/năm

Sau năm thứ nhất ngời đó thu đợc một khoản tiền là:

Iv + Iv.r = Iv(1+r)

Năm thứ hai, nếu số tiền trên đợc tiếp tục sử dụng để

đầu t đến cuối năm sẽ thu đợc:

Tơng tự, số tiền có đợc đến cuối năm thứ n: Iv(1+r)n

Trang 7

3 Thành lập công thức tính chuyển đơn

Công thức tính chuyển:

Trong đó

FV: giá trị của tiền chuyển về năm gốc là cuối năm n trong tơng lai PV: giá trị tiền đầu t trong hiện tại

r: lãi suất bình quân năm (%)

n: số thời đoạn đầu t, chính là số thời đoạn tính chuyển

Chú ý: Để tiện tính toán, các giá trị (1+r) n và 1/(1+r) n đợc tính sẵn

trong các bảng

Trang 8

4 Xác định tỷ suất r

Trờng hợp 1:

- Nếu vốn sử dụng là vốn vay thì r là lãi suất vay

- Nếu vay từ nhiều nguồn thì r là lãi suất vay bình quân

Trong đó:

Ivk : số vốn vay từ nguồn k

rk: lãi suất vay từ nguồn k m: số nguồn vay





k

m

k

k k

Iv

r

Iv r

1

.

(5.3)

Trang 9

Nếu vay hoặc cho vay theo các kỳ hạn khác nhau thì phải chuyển lãi suất đi vay (hoặc cho vay) về cùng một kỳ hạn thông thờng là năm theo công thức sau:

Trang 10

Trờng hợp 2:

Nếu vốn đầu t do ngân sách Nhà nớc cấp thì r lãi suất vay dài hạn của ngân hàng

Trờng hợp 3:

Nếu vốn đầu t là vốn góp cổ phần thì r là cổ tức phải trả cho các cổ đông

Trang 11

Tính r dựa vào hiện giá, giá trị tơng lai và thời đoạn

đầu t



This image cannot currently be displayed.

1

/ 1

















n

PV FV

Trang 12

Trong trờng hợp xét đến cả hai yếu tố là rủi ro và lạm phát, r

đợc tính theo công thức sau:

Trong đó:

rdm: r tính chuyển trong trờng hợp có tính đến tốc độ lạm phát và rủi

ro

rlf: tốc độ lạm phát

qruiro: xác xuất rủi ro tính theo tỷ lệ phần trăm

r: lãi suất thực tế mong muốn đạt đợc

ruiro

lf dm

q

r

r r







1

1 )

1 )(

1 (

Trang 13

5 Thành lập công thức tính chuyển tổng quát và khái

niệm về chuỗi tiền tệ đều

5.1 Thành lập công thức tính chuyển đơn

FV=PV(1+r)n PV=FV(1+r)-n

Trường hợp phải tính chuyển các khoản tiền ở các thời đoạn khác nhau về cùng một năm gốc ta có công thức tổng quát:

i n

i

i n n

i

r FV

PV

r PV

FV



















) 1

(

) 1

(

0 0

Trang 14

5.2 Thành lập công thức tính chuyển cho trường hợp

đặc biệt

Khái niệm chuỗi tiền tệ đều

- Là chuỗi tiền tệ mà ta phải trả hoặc nhận sau mỗi

thời hạn là bằng nhau và bằng A

lãi suất bình quân của cả đời dự án

1 )

1 (

1 )

1 (













n

r

r FV

A

r

r A

FV

1 )

1 (

) 1

(

) 1

(

1 )

1 (















n n n n

r

r PV A

r r

r A

PV

Trang 15

5.2 Bảng túm lược

Đại lợng

cần tìm

Đại lợng cho trớc

Nhân các giá trị cho trớc với thừa số dới

đây

Tên gọi của đại lợng cần tìm theo đại lợng

cho trớc

Ký hiệu

FV PV Giá trị tơng lai đơn (F/P; r%; n)

PV FV Giá trị hiện tại đơn (P/F; r%; n)

PV A Giá trị hiện tại của

chuỗi tiền tệ đều

(P/A; r%; n)

tính theo PV

(A/P; r%; n)

FV A Giá trị tơng lai của

chuỗi tiền tệ đều

(F/A; r%; n)

tính theo FV

(A/F; r%; n)

n

r r

r

) 1

(

1 )

1 (







1 )

1 (

) 1

(





n

r

r r

r

r)n 1 1

1 )

1 (  r n 

r

n

r)

1 ( 

n r)

1 /(

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	714,61 KB