Giáo trình kỹ thuật điện phần 2 đào xuân dần

Từ đây ta có định nghĩa: Từ trường là một dạng vật chất, có biểu hịên đặc trưng là tác dụng lực điện từ lên kim nam châm hay dây dẫn mang dòng điện đặt trong nó.. Nếu chiều dài của ống đ

Chương 4

ĐIỆN TỪ

4.1 NHỮNG KHAI NIỆM CƠ BẢN VỀ TỪ TRƯỜNG

4.1.1 Từ trường của dòng điện

Một trong những hiện tượng quan trọng nhất của dòng điện là việc tạo ra từ trường xung quanh nó Điều này được thể hiện khi ta đặt nam châm gần một dây dẫn mang dòng điện kim nam châm sẽ chuyển đến một vị trí mới Nếu thay kim nam châm bằng một dây dẫn mang dòng điện khác ta sẽ thấy lực tương tác (hút hoặc đẩy) giữa hai dây dẫn Như vậy xung quanh dây dẫn mang dòng điện luôn tồn tại từ trường, biểu hiện của nó là sự tương tác lên kim nam châm hay dây dẫn mang dòng điện khác, mà ta gọi là lực từ

Từ đây ta có định nghĩa: Từ trường là một dạng vật chất, có biểu hịên đặc trưng

là tác dụng lực điện từ lên kim nam châm hay dây dẫn mang dòng điện đặt trong

nó Thực nghiệm chứng tỏ rằng xung quanh dây dẫn mang dòng điện, hay nói chính xác hơn xung quanh các điện tích chuyển động luôn tồn tại một điện trường

và ngược lại từ trường cũng chỉ xuất hiện ở những nơi có điện tích chuyển động

Để biểu diễn từ trường bằng hình ảnh ta dùng khái niệm đường sức từ Đường sức từ là đường cong vẽ trong từ trường mà tiếp tuyến mỗi điểm của nó trùng với kim nam châm đặt tại điểm đó, chiều của đường sức từ là chiều hương từ cực bắc(N) đến cực nam(S) của kim nam châm Trong thực tế ngươi ta có thể làm hiện lên đường sức từ bằng cách: rắc mạt sắt lên tấm bìa cứng, đặt vào trong từ trường, gõ nhẹ lên tấm bìa Khi đó mỗi mạt sắt nhiễm từ trở thành một kim nam châm, chiếc nọ nối tiếp chiếc kia theo các đường sức từ Bằng các phương pháp

đó người ta thấy rằng đường sức từ luôn là những đường cong khép kín

Để đặc trưng cho khả năng gây từ của dòng điện, tức độ mạnh yếu của từ trường người ta dùng khái niệm cường độ từ trường, ký hiệu là H Cưòng độ từ trường là một đại lượng véc tơ, véc tơ cường độ từ trường tại một điểm có phương tiếp tuyến với đường sức qua điểm đó, có chiều thuận với chiều đường sức, có độ

lớn tỷ lệ với dòng điện tạo ra từ trường và hình dạng cấu tạo của dây dẫn, có đơn

vị là V/m

4.1.2 Từ trường của một số dòng điện

- Từ trường của một dây dẫn mang dòng điện

Đường sức từ là những vòng tròn đồng tâm trong mặt phẳng vuông góc với dây dẫn, tâm ở tại trục của dây dẫn Chiều của đường sức được xác định theo quy tắc vặn nút chai

Về độ lớn: cường độ từ trường H tại điểm M cách trục dây dẫn một khoảng cách

a là:

a2

IH



4.1.3 Từ trường của ông đây hình trụ có dòng điện

Nếu chiều dài của ống đây đủ lớn so với đường kính, thì đường sức từ trong ông dây song song với nhau, chiều đường sức cũng được xác định theo quy tắc vặn nút chai: Quay nút chai theo chiều dòng điện trong ống thì chiều tiến của nút chai

là chiều đường sức trong ống dây Trong trường hợp này cường độ từ trường tại các điểm trong ống đây sẽ bằng nhau Từ trường trong ống dây được gọi là từ trường đều và có tri số:

l

W.I

Trong đó: I là dòng điện chạy trong dây dẫn

W là số vòng dây của ống

L là chiều dài của ống dây

4.1.4 Từ trường của nam châm vĩnh cửu

Đường sức từ của nam châm vĩnh cửu đi từ cực bắc(N) đến cực nam(S) Nếu hai cực nam châm phẳng và khá gần nhau thì các đường sức khoảng giữa hai cực song song và cách đều nhau, ta bảo đó là từ trường đều

4.1.5 Cường độ từ cảm và hệ số từ thẩm

- Cường độ từ cảm

Cùng một nguồn từ trường sinh ra nhưng đặt trong môi trường khác nhau thì mức

độ tương tác lực điện từ cũng mạnh yếu khác nhau Đại lượng đặc trưng cho từ trường về phương diện tác dụng lực là cường độ từ cảm

Cường độ từ cảm là một đại lượng véc tơ, véc tơ từ cảm cùng phương chiều với véc tơ cường độ từ trường Trị số cường độ từ cảm bằng trị số lực điện từ tác dụng lên dây dẫn dài một đơn vị, mang dòng điện một đơn vị đặt vuông góc với

l I

F B

Tesla)

2 2m

S.Vm1.A1

J1m1.A1

N1T

Ý nghĩa của tesla như sau: Một điểm của từ trường có cường độ từ cảm 1 Tesla nghĩa là nếu đặt tại điểm đó một dây dẫn dài 1m, có dòng điện 1A thì lực từ tác dụng lên dây dẫn là 1Niutơn

- Hệ số từ thẩm

Cường độ từ cảm B là một đại lượng phụ thuộc vào môi trường Gọi cường độ từ cảm của từ trường dòng điện trong chân không là B0 và ở môi trường nào đó là B thì ta có:

μ gọi là hệ số từ thẫm tương đối của môi trường

Tỉ số giữa véctơ cường độ từ cảm và cường độ từ trường gọi là hệ số từ thẩm tuyệt đối của môi trường:







H

Để đặc trưng cho số đường sức xuyên qua vuông góc với diện tích S người ta sử dụng từ thông (ký hiệu là Φ)

B.S

Trong đó: B: từ cảm đơn vị 1Tesla

S: diện tích từ trường xuyên qua đơn vị m2Φ: Từ thông đơn vị vêbe (ký hiệu: Wb) Ngoài vêbe người ta còn sử dụng đơn vị Maxwell(Mắc – Xoen ký hiệu Mx)

Thực nghiệm chứng tỏ rằng đặt một dây dẫn thẳng có dòng điện vuông góc với đường sức của từ trường đều sẽ xuất hiện lực điện từ tác dụng lên dây dẫn được xác định như sau:

Về trị số tỉ lệ với cường độ từ cảm B, cường độ dòng điện chay trong dây dẫn và chiều dài tác dụng của dây dẫn ( chiều dài phần dây đắt trong từ trường)

l.I.B

3.3 Vật liệu sắt từ, đường cong từ hoá

3.3.1 Căn cứ vào hệ số từ thẩm tương đối người ta chia vật liệu từ làm ba loại như sau:

 Vật liệu thuận từ có >1 nhưng không vượt quá đơn vị nhiều Ví dụ: Nhôm, thiếc, mănggan,…

 Vật liệu nghịch từ có <1 nhưng cũng không nhở hơn đơn vị một cách đáng kể Ví dụ: Đồng, chì, bạc, kẽm,…Với cùng một nguồn gây từ nhưng khi đặt trong vật liệu thuận từ và nghịch từ thì cường độ từ cảm

từ cảm B sẽ sai khác so với trong chân không Tuy nhiên độ sai khác đó không lớn lắm

 Vì vậy với loại vật liệu này ta có:  1

 Vật liệu sắt từ là những vật liệu có hệ số từ thẫm tương đối lớn (từ vai trăm đến vai vạn) và phụ thuộc vào cường độ từ trường Như vậy với

cường độ từ cảm lớn hơn rất nhiều lần Vì vậy vật liệu sắt từ được ứng dụng rất rộng rãi trong kỹ thuật điện Những vật liệu sắt từ thông dụng là: Sắt, côban, niken, …

3.3.2 Chu trình từ hoá

 Vì hệ số từ thẫm μ của vật liệu sắt từ phụ thuộc vào cường độ từ trường H, do đó quan hệ giữa cường độ từ cảm B và từ trường H : B=f(H) không phải là quan hệ tuyến tính Để thấy được mối quan

hệ này ta tiến hành thí nghiệm sau:Tăng dần từ trường H (bằng việc tăng dòng điện từ hoá), lúc đầu cường độ từ cảm B tăng tỷ lệ với từ trường H, đồ thị B=f(H) là đoạn thẳng OA Sau đó cho H tiếp tục tăng nữa nhưng khi đo B tăng rất chậm (không tỷ lệ tuyến tính với H nữa) và bắt đầu bước vào giai đoạn bão hoà, đồ thị B=f(H) là đoạn thẳng AB Khi đạt đến trạng thái bão hoà nếu tiếp tục tăng H thi B cũng không tăng thêm nữa (B=BB)

Sau đó ta giảm dần H, lúc đó B cũng giảm dần, lực đầu giảm chậm nhưng sau đó giảm nhanh hơn Tuy nhiên, điều đáng chú ý là cùng một giá trị H nhưng với hai trường hợp tăng và giảm từ trường sẽ cho hai giá trị B khác nhau, cường độ từ cảm B lúc giảm H luôn lớn hơn lúc tăng, hay nói cách khác đi B giảm chậm hơn H Hiện tượng đó gọi là hiện tượng từ trễ: Trong quá trình biến thiên, cường độ từ cảm luôn biến thiên chậm hơn cường độ từ trường Khi cương độ từ trường H giảm về không thì B vẫn còn một giá trị nào đó được gọi là từ dư: Bdư (ứng với đoạn BC)

Để khử từ dư ta đổi chiều cường độ từ trường H (bằng cách đổi chiều dòng điện từ hoá), tăng dần trí số vàe phía âm thi B giảm dần (đoạn CD), đến khi B=0 thì cường độ từ trường tương ứng là Hkgọi là từ trường khử từ

Ta lại tiếp tục tăng từ giai đoạn khử từ cho đến giai đoạn bão hoà thực

sự về phía âm (B=-BB) đồ thị B=f(H) là đoạn DE

Ta lại giảm cường độ từ trường H từ -BB về không, lúc đó B giảm dần

từ -BB về đến -Bdư (ứng với đồ thị đoạn EF)

Ta lại đổi chiều cường độ từ trường H và tăng lên đến giá trị +Hk thì cường độ từ cảm giảm về không, đồ thị B=f(H) là đoạn FG Tiếp tục tăng cường độ từ trường H thì cường độ từ cảm B lại tiếp tục tăng cho đến gí trị bão hoà B=BB (tại điểm B), đồ thị B=f(H) là

đoạn GB Ta được đường cong khép kín BCDEFGB gọi là chu trình từ hoá hay chu trình từ trễ

 Để đánh giá chu trình từ hoá người ta còn sử dụng đường trung bình của

đường cong từ hoá EOB gọi là đường cong từ hoá Chu trình từ trễ hay

đường cong từ hoá là đặc trưng cơ bản của vật liệu sắt từ, căn cứ vào đây ta có:

Biết mức độ bão hoà từ dư

Biết mức độ từ dư Biết sự thay đổi của hệ số từ thẫm tương đối μ theo sự thay đổi của cường độ từ trường H

Biết tính chất của vật liệu sắt từ (dựa vào mắt từ trễ)

 Vật liệu sắt từ cứng: Có chu trình từ hoá ngắn, rộng và trị

số từ dư lớn Vật liệu điển hình cho vật liệu này là côban Loại vật liệu này phù hợp với chế tạo nam châm vĩnh cửu Vật liệu điển hình cho vật liệu này là côban

 Vật liệu sắt từ mềm: Có chu trình từ hoá dài, hẹp và trị số

từ dư nhỏ Vật liệu điển hình cho vật liệu này là thép silic Loại vật liệu này phù hợp với chế tạo các lõi thép máy điện, khí cụ điện,

3.4 Hiện tượng cảm ứng điện từ - mạch từ

3.4.1 Định luật cảm ứng điện từ

a) Từ thông qua vòng dây biến thiên

 Khi từ thông Ф xuyên qua vòng dây biến thiên sẽ cảm ứng một suất điện động cảm ứng trong vòng đây suất điện động này có chiều sao cho dòng điện nó

 sinh ra tạo thành từ thông có tác dụng chống lại sự biến thiên từ thông đã sinh ra nó

 Được viết theo công thức Mác-xoen như sau:

dt

d

e 

b) Thanh dẫn chuyển động trong từ trường

 Khi thanh dẫn chuyển động thẳng góc với

đường sức từ sẽ xuất hiện một suất điện động cảm ứng có trị số:

e = Blv

 Trong đó:

B cường độ từ cảm đơn vị T(Tesla)

L chiều dài hiệu dụng của thanh dẫn đơn vị do là mét

V tốc độ thanh dẫn đo bằng m/s

 Nếu thanh đẫn chuyển động một góc α với từ trường ta có:

e = B.l.v sinα

 Chiều của suất điện động được xác định bằng quy tắc bàn tay phải 3.4.2 Định luật mạch từ

 Mạch từ là mạch khép kín dùng để dẫn từ thông

Lõi thép của máy điện chính là mạch từ làm bằng

thép kỹ thuật điện ghép lại với nhau

 Định luật mạch từ có công thức tổng quát như sau:

Hdli

 Áp dụng cho mạch từ hình 1- 4 ta viết được như sau:

H.l = w.i

 Trong đó:

H - cường độ từ trường trong mạch từ đo bằng A/m

L - Chiều dài trung bình của mạch từ đo bằng m

W - Số vòng dây

 Lúc đó dòng điện i gọi là dòng điện từ hoá (tạo ra từ thông cho mạch từ) w.i gọi là sức từ động

H.l gọi là từ áp rơi trong mạch từ

 Với mạch từ gồm nhiều cuộn dây và nhiều đoạn mạch từ khác nhau (về vật liệu hoặc tiết diện) Với mạch từ như hình 1-5 thì định luật mạch từ được viết như sau:

2 2 1 1 2 2 1

1i H l w i w i

 Trong đó H1, H2 là cường độ từ trường trong đoạn l1, l2

W1 i1, W2 i2 là sức từ động của dây quấn 1, 2 trong đó W2 i2 có dấu – vì chiều dòng điện i2 sẽ sinh ra từ thông ngược chiều với chiều từ thông đã chọn

 Một cách tổng quát định luật mạch từ còn được viết như sau:

1 j j j n

1 k k

kl w iH

3.5 Nguyên tắc chuyển đổi cơ năng - điện năng

3.5.1 Chuyển đổi cơ năng thành điện năng- máy phát điện

 Khi dây dẫn chuyển động trong từ trường sẽ xuất hiện một suất điện động cảm ứng có trị số:

E = Blv

 Nếu ta nối với một phụ tải R thì trong mạch sẽ có dòng điện I, đồng thời

sẽ xuất hiện lực điện ừ cản trở chuyển động của dây dẫn F = B.I.l

Để duy trì chuyển động của dây dẫn ta cần phải tác dụng một lực vào dây dẫn Như vậy cơ năng đã chuyển thành điện năng cấp cho tải

R Đây chính là nguyên tắc của máy phát điện

Khi đó ta có: Pcơ = F.v = B.I.l.v = E.I = PđiệnGiả sử dây dẫn có điện trở ro ta có:

0rR

EI



 hay E= IR + I.ro

3.5.2 Chuyển đổi điện năng thành cơ năng -động cơ điện

 Khi thanh dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường

 tạo với từ trường, thanh dẫn sẽ chịu một

 lực điện từ có chiều được xác định theo quy tắc ban tay trái, có trị số là:

l.I.B

F 

 Giả sử dưới tác dụng của lực điện từ dây dẫn chuyển động với vận tốc v theo phương của lực (tức vuông góc với đường sức từ) Do đó theo định luật cảm ứng điện từ sẽ xuất hiện một suất điện đồng cảm ứng E=Blv, với phương chiều được xác định theo quy tắc bàn tay phải Ta thấy suất điện động E nguợc chiều dòng điện I, E được gọi là suất phản điện động gọi r0 là điện trở của dây dẫn ta có:UEI.r0

 Nhân cả hai vế với dòng điện ta có:

0 2 0

2

rIEIUIr

IEI

UI     tức P điện = P cơ + P o

 Nghĩa là dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đã nhận công suất điện từ nguồn điện có điện áp U, biến thành công suất có học Đây là nguyên tắc của động cơ điện

3.6 Hiện tượng tự cảm

3.6.1 Hệ số tự cảm

 Cuộn dây khi có dòng điện chạy qua sẽ tạo ra từ trường, đường sức từ trường phần lớn bao quanh các vòng của cuộn dây, tạo ra từ thông móc vòng qua cuộn dây, ký hiệu là Φ

 Khi dòng điện i tăng, từ thông móc vòng Φ cũng tăng nhưng tỷ số của chúng nói chung là không đổi, và được gọi là hệ số tự cảm của cuộn dây: I

L

 Như vậy hệ số tự cảm đặc trưng cho khả năng sinh ra từ thông của vòng dây Cùng một dòng điện thì vòng dây nào có từ cảm L lớn hơn sẽ sinh

ra từ thông lơn hơn

Đơn vị của hệ số tự cảm là Henri (H)

A.1

Wb.1H

1 

Henri là hệ số tự cảm của cuộn dây, khi có dòng 1A chạy qua nó sẽ tạo

ra từ thông móc vòng có giá trị bằng 1Wb

3.6.2 Suất điện động tự cảm

 Nếu dòng điên chạy qua cuộn dây biến thiên thì từ thông sinh ra cũng biên thiên Theo định luật cảm ứng điện từ trong vòng dây sẽ xuất hiện một suất điện động:

dt

diLdt

)i.L(ddt

 Nếu có hai cuộn dây đặt gần nhau, khi cuộn dây 1 có dòng điện i1

thì ngoài từ thông móc vòng qua chính nó Φ1 còn có một phần từ thông móc vòng qua cuộn 2 Φ12 Dòng i1 càng lớn thì Φ12 càng lớn nhưng nếu vị trí giữa hai cuộn dây không đổi thì tỷ số giữa chúng không đổi Ta gọi tỷ số đó là hệ số hỗ cảm giữa cuộn 1 với cuộn 2

1

12 12i

 Ngược lại nêu cho dòng điện i2 vào vòng dây 2 sẽ tạo ra từ thông

Φ21 móc vòng qua cuộn dây 1 và ta có hệ số hỗ cảm giữa cuộn 2 với cuộn 1:

2

21 21i

M  và ta luôn có: M12 M21 Mvà M gọi là hệ số hỗ cảm giữa hai cuộn dây

3.8 Dòng điện xoáy

3.8.1 Hiện tượng

Khi từ thông qua khối kim loại biến thiên, trong nó sẽ xuất hiện một suất điện động cảm ứng Do khối kim loại là một vật dẫn điện nên suất điện động này sẽ tạo ra dòng điện chạy kín trong mạch vật dẫn Ta gọi là dòng điện xoáy hay dòng điện Phucô

3.8.2 ý nghĩa:

 Dòng điện xoáy chạy quẩn trong khối kim loại sẽ toả nhiệt và gây tổn hao Có hai trường hợp xẩy ra:

a) Tổn hao dòng xoáy gây ra trong các mạch từ của máy điện, khí

cụ điện làm nóng máy và tổn hao năng lượng Do đó cần phải hạn chế dòng điện này Trong kỹ thuật điện người ta hạn chế nó bằng việc chế tạo mạch từ bằng các lá thép kỹ thuật điện mỏng, được sơn cách điện và ghép lại với nhau

b) Người ta có thể sử dụng dòng điện xoáy để tạo ra các nguồn nhiệt Ví dụ lò cảm ứng hay lò tôi cao tần dung trong luyện kim

3.9 Năng lượng từ trường

 Khi đóng cuộn dây và điện trở vào nguồn một chiều, dòng điện trong mạch sẽ tăng từ 0 đến giá trị ổn định

R

U

I  cùng với việc tăng dòng điện thì từ trường trong lõi thép cũng tăng lên

 Như vậy cuộn dây đã tích luỹ năng lượng dưới dạng từ trường Năng lượng này sẽ được giải phóng khi ngắt cuộn dây ra khỏi nguồn và khiép kín mạch qua điện trở Khi đó năng lượng từ trường trong cuộn dây sẽ được giải phóng thành nhiệt năng trên điện trở

 Khi đóng mạch cuộn dây vào nguồn dòng điện tăng dần làm xuất hiện suất điện động cảm ứng:

dt

diLdt

)i.L(ddt

d

eL    

 áp dụng định lụât Kirrhoff cho mạch ta có:

r.Ie

U L  hay U = I.r -eL

 Năng lượng tiêu thụ sẽ là:

Lidirdtiuidt

 Năng lượng này gồm 2 phần tiêu hao trên điện trở i2rdt và tích luỹ trong cuộn dây dưới dạng năng lượng từ trường khi i=I quá trình tích luỹ kết thúc, cuộn dây có năng lượng là:

2

I.2

LILididW

W

2 I

o I

o M

5.1.2 Trị số tức thời của dòng điện và điện áp ở một thời điểm t :

- Trị số của dòng điện, điện áp sin ở một thời điểm t gọi là trị số tức thời và được viết theo biểu thức

)sin(

)sin(

max max

u

i

t U

u

t I

- trong đó : i, u – trị số tức thời của dòng điện

Imax, Umax – trị số cực đại của dòng điện và điện áp

(ti),(tu)- góc pha của dòng điện và điện áp

i,u là pha ban đầu của dòng điện và điện áp

- Hiệu số  u i gọi là góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện

- Góc  phụ thuộc vào các thông số của mạch điện

` T – chu kỳ dao động của dòn điện đơn vị là (s)

f – tần số dao động của dò điện hình sin

§ 5.2 TRỊ SỐ HIỆU DỤNG CỦA DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN

Đối với dòng điện biến đổi chu kỳ để tính các tác dụng ta cần tính trị số trung bình bình phương dòng điện trong một chu kỳ Ví dụ khi tính công suất tác dụng

P của dòng điện qua điện trở R, ta phải tính trị số trung bình công suất điện trở tiêu thụ trong thời gian là một chu kỳ T

Công suấ tác dụng được tính như sau

2 2

0

1

RI dt i T R dt Ri T

Giá trị I được gọi là trị số hiệu dụng của dòng điện biến đổi với chu kỳ T Nó được dùng để dánh giá hiệu quả tác động của dòng điện biến thiên chu kỳ