Giáo trình bổ túc cấp GCNKNCM máy trưởng hạng ba môn vẽ kỹ thuật cục đường thủy nội địa việt nam

Có thể dùng êke phối hợp với thước chữ T hoặc hai êke phối hợp với nhau đểvạch các đường thẳng đứng hay các đường nghiêng hoặc để vẽ đường thẳng xiên songKhi vẽ, trước hết cần xác định đ

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI

CỤC ĐƯỜNG THỦY NỘI ĐỊA VIỆT NAM

LỜI GIỚI THIỆU

Thực hiện chương trình đổi mới nâng cao chất lượng đào tạo thuyền viên,người lái phương tiện thủy nội địa quy định tại Thông tư số 57/2014/TT-BGTVT ngày

24 tháng 10 năm 2014 của Bộ trưởng Bộ Giao thông vận tải

Để từng bước hoàn thiện giáo trình đào tạo thuyền viên, người lái phương tiệnthủy nội địa, cập nhật những kiến thức và kỹ năng mới Cục Đường thủy nội địa Việt

Nam tổ chức biên soạn “Giáo trình vẽ kỹ thuật”.

Đây là tài liệu cần thiết cho cán bộ, giáo viên và học viên nghiên cứu, giảngdạy, học tập

Trong quá trình biên soạn không tránh khỏi những thiếu sót, Cục Đường thủy nộiđịa Việt Nam mong nhận được ý kiến đóng góp của Quý bạn đọc để hoàn thiện nộidung giáo trình đáp ứng đòi hỏi của thực tiễn đối với công tác đào tạo thuyền viên,người lái phương tiện thủy nội địa

CỤC ĐƯỜNG THỦY NỘI ĐỊA VIỆT NAM

Chương 1

VẬT LIỆU, DỤNG CỤ VÀ CÁCH SỬ DỤNG

1.1 Vật liệu vẽ

1.1.1 Giấy vẽ

Thường có các loại giấy sau đây:

- Giấy vẽ tinh (giấy crôki), là loại giấy dày, hơi cứng có một mặt nhẵn và mộtmặt ráp Khi vẽ bằng chì hay bằng mực đều dùng mặt nhẵn để vẽ

- Giấy can dùng để sao chụp bản vẽ

- Giấy vẽ phác là loại giấy thường hoặc giấy kẻ li, kẻ ô vuông

1.1.2 Bút vẽ (BÚT CHÌ)

Chỉ dùng bút chì đen để thực hiện các bản vẽ kỹ thuật

Có nhiều loại bút chì, bút loại cứng kí hiệu bằng chữ H (2H, 3H 6H) và loạimềm ký hiệu bằng chữ B (2B, 3B 6B) Chữ số đứng trước chữ H hoặc B càng lớn thìbút có độ cứng hoặc độ mềm càng lớn Bút chì loại vừa có kí hiệu HB

Trong kĩ thuật, thường dùng loại HB để vẽ mờ, vẽ các nét mảnh và bút chì 2B

để tô đậm các nét vẽ hoặc để viết chữ

Bút chì thân gỗ được vót nhọn hay vót theo hình lưỡi đục như hình 1-1

Hình 1-1

Ngày nay người ta thường sử dụng bút chì chấm, rất thuận tiện khi sử dụng

Nên dùng loại bút chì có đường kính và độ cứng phù hợp (hình 1-2)

Hình 1-2

1.1.3 Tẩy

Chỉ nên dùng loại tẩy mềm Khi cần tẩy xóa các nét vẽ bằng mực đen, có thểdùng lưỡi dao cạo hoặc bút phủ mực trắng

Ngoài ra còn có một số vật liệu khác như mực đen, giấy nhám để mài đầu bútchì, đinh mũ để có định bản vẽ trên bàn vẽ, v.v

1.2 Dụng cụ vẽ và cách sử dụng

1.2.1 Bàn vẽ

Mặt bàn vẽ thường làm bằng gỗ mềm, mặt bàn phải phẳng và nhẵn, hai biên trái và phải của bàn vẽ thường nẹp bằng gỗ cứng để mặt bàn không bị vênh Mặt biên trái của bản vẽ phải phẳng và nhẵn để có thể trượt thước chữ T một cách dễ dàng (Hình 1-3).

Hình 1-3

1.2.2 Thước chữ T

Thước chữ T làm bằng gỗ hoặc bằng chất dẻo, nó gồm có thân ngang mỏng vàđầu T Mép trượt của đầu T vuông góc với mép trên của thân ngang Đầu T cũng cóthể quay được so với thân ngang

Thước chữ T dùng để vạch các đường thẳng nằm ngang Khi vạch, bút chì đượcvạch theo mép trên của thân ngang Để các đường vẽ song song với nhau, ta có thể

trượt mép của đầu thước T dọc theo biên trái của bàn vẽ (Hình 1-4).

Có thể dùng êke phối hợp với thước chữ T hoặc hai êke phối hợp với nhau đểvạch các đường thẳng đứng hay các đường nghiêng hoặc để vẽ đường thẳng xiên song

Khi vẽ, trước hết cần xác định được một số điểm của đường cong, sau đó dùngthước cong nối các điểm đó lại, sao cho một cung nào đó của thước cong đi qua ít

nhất ba điểm của đường cong để đường cong được trơn đều (Hình 1-6).

Compa vẽ đường tròn dùng để vẽ các đường tròn có đường kính lớn hơn

12mm Nếu vẽ những đường tròn có đường kính lớn thì chắp thêm cần nối (Hình

1-7)

Hình 1-7

Khi vẽ cần chú ý mấy điểm sau đây:

- Đầu kim và đầu chì (hay đầu mực) đặt vuông góc với mặt bản vẽ

- Khi vẽ nhiều đường tròn đồng tâm, nên dùng kim có ngấn ở đầu hay dùngcách định tâm để kim không bị ấn sâu xuống ván vẽ làm cho lỗ đâm to ra dẫn đến nét

và giữcho trục vuông góc với mặt bản vẽ, dùng

ngón tay cái và ngón tay giữa quay đều cần có

đầu chì (hay đầu mực), cần này xoay xung quanh

Hình 1-9

d Bút kẻ mực

Bút kẻ mực là bút dùng để kẻ mực trên các bản vẽ hay các bản bằng giấy canbằng mực đen

Khi dùng bút kẻ mực cần chú ý mấy điểm sau đây:

- Không trực tiếp nhúng đầu bút vào bình mực, mà phải dùng bút sắt hoặc bútlông để lấy mực, tra mực vào khe giữa hai mép của kẻ Cần giữ cho độ cao của mực

có trong bút khoảng từ 6 đến 8 mm để đảm bảo cho nét vẽ đều

- Trước khi vẽ, cần điều chỉnh ốc ở đầu bút để nét vẽ có bề rộng phù hợp

- Khi vẽ, giữ cho hai mép của đầu bút đều tiếp xúc với mặt giấy để nét vẽ đều

đặn, cán bút hơi nghiêng về hướng di chuyển của bút (Hình 1-10).

Hình 1-10

Hình 1-11

Ngày nay, thường dùng bút mực kim có các cỡ nét khác nhau thay cho bút kẻ

mực (Hình 1-11).

Công việc vẽ đã được từng bước cơ khí hoá và tự động hoá Các loại các bàn vẽ

cơ khí hoá với mức độ khác nhau và các dụng cụ vẽ chuyên dùng tinh xảo đã được sủdụng trong vẽ kỹ thuật Trên các bàn vẽ cơ khí hoá có gắn cơ cấu bình hành để có thểdịch chuyển thước vẽ đến vị trí bất kỳ trên bàn vẽ

Hơn nữa, ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của tin học, máy tính điện tửđược sử dụng rộng rãi trong thiết kế và chế tạo Việc lập các bản vẽ kỹ thuật đã được

tự động hoá nhờ máy tính điện tử và các thiết bị hỗ trợ hiện đại với công nghệ tiêntiến Tự động hoá trong thiết lập bản vẽ đã góp phần giảm bớt các công việc vẽ bằngtay tiêu phí nhiều lao động và thời gian, mặt khác bản vẽ đạt được độ chính xác vàtính thẩm mỹ cao

Chương 2

TIÊU CHUẨN BẢN VẼ KỸ THUẬT

Bản vẽ kỹ thuật được thực hiện bằng các phương pháp biểu diễn chính xác, nóthể hiện một cách đúng đắn hình dạng và kích thước được vẽ theo những quy tắc đãđược quy định thống nhất trong những Tiêu chuẩn Nhà nước về bản vẽ Những Tiêuchuẩn Nhà nước về bản vẽ bao gồm tiêu chuẩn về cách trình bày bản vẽ, về các hìnhbiểu diễn, vẽ các kí hiệu và các quy ước cần thiết cho việc lập bản vẽ kỹ thuật.Những tiêu chuẩn này thuộc tiêu chuẩn “Hệ thống tài liệu thiết kế ”

Những Tiêu chuẩn Nhà nước trên đây là những văn bản kỹ thuật cho cơ quan

có thẩm quyền Nhà nước - Bộ Khoa học Công nghệ và Môi trường ban hành Việc ápdụng những tiêu chuẩn vào thực tiễn sản xuất có ý nghĩa rất lớn đối với nền kinh tếquốc dân

Cuốn sách này sẽ lần lượt trình bày một số tiêu chuẩn của “Hệ thống tài liệuthiết kế ” Ngoài ra còn giới thiệu một số tiêu chuẩn khác có liên quan đến bản vẽ

Dưới đây là những tiêu chuẩn về cách trình bày bản vẽ

Khổ chính bao gồm có khổ có kích thước 1189 x 841 với diện tích bằng 1m2 và

các khổ khác được chia ra từ khổ giấy này (Hình.2-2)

Khung tên

22

24 11

11

112

1189 594

297

841

420 210

Mép ngoài

Hình 2-1: Khổ giấy Hình 2-2: Khổ chính

* Ký hiệu và kích thước của các khổ chính theo bảng 1-1 dưới đây:

Cho phép dùng các khổ phụ Kích thước cạch của khổ phụ là bội số của kíchthước cạnh của khổ 11 như chỉ dẫn trong “sơ đồ dựng các khổ giấy”

Trong trường hợp thật cần thiết, cho phép dùng khổ giấy có kích thước 148 x

Bảng 1-1: Bảng kích thước các loại khổ giấy

2.1.2 Ý nghĩa của ký hiệu khổ giấy

Ký hiệu của mỗi khổ chính gồm 2 chữ số, trong đó chữ số thứ nhất là thươngcủa kích thước một cạnh của khổ giấy (tính bằng mm) chia cho 297, chữ số thứ 2 làthương của kích thước cạnh còn lại của khổ giấy chia cho 210

Tích của hai chữ số ký hiệu là số lượng khổ 11 chứa trong khổ giấy đó

Ví dụ: Khổ 24 gồm có: 2 x 4 = 8 lần khổ 11

Ký hiệu của khổ phụ gồm hai số được ngăn cách bằng dấu chấm

Ví dụ: khổ 2.11, 11.4

2.2 Khung bản vẽ và khung tên

- Mỗi bản vẽ đều phải có khung vẽ và khung tên riêng Nội dung và kích thướccủa chúng được quy định trong TCVN 3821-83

Dưới đây giới thiệu khung vẽ và khung tên thường dùng trong nhà trường

Khung tên có thể đặt theo cạnh dài

hay cạnh ngắn của bản vẽ và được đặt ở

góc phía dưới bản vẽ (Hình.2-4) Cạnh

5

525

Khung tên

dài của khung tên xác định hướng đường

bằng của bản vẽ Nhiều bản vẽ có thể vẽ

chung trên một tờ giấy, song mỗi bản vẽ

phải có khung bản vẽ và khung tên riêng Hình 2- 3: Khung bản vẽ

Khung tên của mỗi bản vẽ về phải đặt sao cho các chữ ghi trong khung tên cóđầu hướng lên trên hay hướng sang trái đối với bản vẽ đó

Hình 2-4: Khung tên

Hình 2-5: Nội dung khung bản vẽ Nội dung khung tên của bản vẽ dùng trong nhà trường như (Hình.2-5) đã trình bày.

Ô1: Đầu đề bài tập hay tên gọi chi tiết

Ô2: Vật liệu của chi tiết

Ô3: Tỷ lệ

Ô4: Ký hiệu bản vẽ

Ô5: Họ và tên người vẽ

Ô6: Ngày vẽ

Ô7: Chữ ký của người kiểm tra

Ô8: Ngày kiểm tra

Ô9: Tên trường, khoa, lớp

6 8

5 7 9

Tỉ lệ của hình vẽ (bản vẽ) là tỉ số giữa kích thước đo được trên hình biểu diễnvới kích thước tương ứng đo được trên vật thể.

Trong các văn bản vẽ kỹ thuật, tùy theo mức độ phức tạp và chế độ lớn của vậtthể được biểu diễn và tùy theo tính chất của mỗi loại bản vẽ mà chọn các tỉ lệ dưới

đây (Bảng 1-2) Các t l n y ỉ lệ này được quy định trong TCVN 3 - 74 ệ này được quy định trong TCVN 3 - 74 ày được quy định trong TCVN 3 - 74 được quy định trong TCVN 3 - 74c quy nh trong TCVN 3 - 74định trong TCVN 3 - 74

TCVN 0008 - 1993 các nét vẽ quy định các loại nét vẽ, chiều rộng của nét vẽ

và quy tắc vẽ chúng trên các bản vẽ kỹ thuật Tiêu chuẩn này phù hợp với phần nét vẽ

của Tiêu chuẩn quốc tế ISO 128 : 1982 Technical - General principles of presentation.

2.4.1 Các loại nét vẽ

Các loại nét vẽ được liệt kê trong bảng 1.3 dưới đây và các hình vẽ 2-6 minh

hoạ một số áp dụng của các nét đã quy định

Chú thích: Không khuyến khích sử dụng chiều rồng 0,18mm do những khó

khăn của một số phương tiện ấn loát

2.4.3 Quy tắc vẽ

- Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai đường song song, bao gồm cả trường hợp cácđường gạch của mặt cắt, không được nhỏ hơn hai lần chiều rộng của nét đậm nhất.Khoảng cách này không nhỏ hơn 0,7mm

Khi hai hay nhiều nét khác loại trùng nhau thì cần theo thứ tự ưu tiên sau:

+ Đường bao thấy, cạnh thấy ( nét liền đậm, loại A );

+ Đường bao khuất, cạnh khuất ( nét đứt, loại E hay F );

+ Mặt phẳng cắt ( nét gạch chấm mảnh có nét đậm ở hai đầu, loại H);

+ Đường tâm vag trục đối xứng ( nét gạch chấm mảnh, loại G);

+ Đường trọng tâm ( nét gạch hai chấm mảnh, loại K);

+ Đường dóng kích thước ( nét liền mảnh, loại B).ng dóng kích thước ( nét liền mảnh, loại B).c ( nét li n m nh, lo i B).ền mảnh, loại B) ảnh, loại B) ại B)

A Nét liền đậm A1Cạnh thấy, đường bao thấy

A2 Đường ren thấy, đường

B4 Thân mũi tên chỉ hướng nhìn.

B5 Đường gạch trên mặt cắt B6 Đường bao mặt cắt chập B7 Đường tâm ngắn.

B8 Đường chân ren thấy.

C1 đường giới hạn hình cắt hoặc hình chiếu khi không dùng đường trục làm đường giới hạn.

K4 Đường bao của chi tiết trước khi hình thành.

K5 Bộ phận của chi tiết nằm ở phía trước mặt phẳng cắt.

Bảng 1-3: Bảng quy tắc nét vẽ

- Chiều rộng của nét chữ (d) phụ thuộc vào kiểu chữ và chiều cao của chữ.

Có thể giảm khoảng cách a giữa các chữ và số có nét kề nhau không song songvới nhau, ví dụ: L, A, V, T…

TCVN 7284 - 2: 2003 chuyển đổi từ ISO3098 -2 : 2000

2.5.2 Kiểu chữ

- Kiểu A đứng và kiểu A nghiêng với d = 1/14h

- Kiểu B đứng với d = 1/10 ưu tiên áp dụng (Hình 2-7a).

- Kiểu B nghiêng với d = 1/10 h (Hình 2-7b).

Hình 2- 7a: Kiểu chữ B đứng ưu tiên áp dụng

Chiều cao của chữ viết thường c1 (10/14)h (7/10)h

Vùng ghi dấu (cho chữ viết hoa) f (5/14)h (4/10)h

(19/10)h(15/10)h(13/10)h

Hình 2-7b: Kiểu chữ B nghiêng.

Kích thước ghi trên bản vẽ thể hiện độ lớn của vật thể biểu diễn Ghi kích thước

là một vấn đề rất quan trọng trong khi lập bản vẽ Quy tắc ghi kích thước dài, kíchthước góc trên các bản vẽ và tài liệu kỹ thuật được quy định trong TCVN 5705-1993

Quy tắc ghi kích thước Tiêu chuẩn này phù hợp với Tiêu chuẩn quốc tế ISO

129-1985 Technical drawings Dimensioning - General principles.

2.6.1 Quy định chung

- Cơ sở để xác định độ lớn và vị trí tương đối giữa các phần tử của vật thể đượcbiểu diễn là các kích thước ghi trên bản vẽ, các kích thước đó không phụ thuộc vào tỉ

lệ của các hình biểu diễn

- Số lượng kích thước ghi trên bản vẽ phải đủ để chế tạo và kiểm tra vật thể.Mỗi kích thước chỉ được ghi một lần trên bản vẽ, trừ trường hợp cần thiết khácKích thước được ghi trên hình chiếu nào thể hiện rõ ràng nhất cấu tạo của phần

tử được ghi

- Kích thước không trực tiếp dùng trong quá trình chế tạo, mà chỉ tạo thuận lợicho việc sử dụng thì được gọi là kích thước tham khảo Các kích thước tham khảođược ghi trong ngoặc đơn.

- Dùng milimét làm đơn vị đo kích thước dài và sai lệch giới hạn Trên bản vẽkhông cần ghi đơn vị đo

Trường hợp dùng đơn vị độ dài khác như centimét, mét thì đơn vị đo đượcghi ngay sau chữ số kích thước hoặc trong phần chú thích của bản vẽ

- Dùng độ, phút, giây làm đơn vị đo góc và sai lệch giới hạn của nó

- Đường kích thước của đoạn thẳng được kẻ song song với đoạn thẳng đó

- Đường kích thước của độ dài cung tròn là cung tròn đồng tâm

- Đường kích thước của góc là cung tròn có tâm ỏ đỉnh góc

- Khi đường kích thước ngắn quá không đủ vẽ mũi tên thì đường kích thước

được kéo dài và mũi tên vẽ ỏ ngoài hai đường gióng (Hình 2-10)

20

R

25

20

30

6080a)

b)

 60

Hình 2-9: Các kích thước

+ Đường gióng :

- Là đường giới hạn phần tử được ghi kích thước

- Đường gióng vẽ bằng nét liền mảnh và vạch quá đường kích thước mộtkhoảng từ 2  5 mm

- Chỗ có góc lượn, đường gióng được kẻ từ giao điểm của hai đường bao (Hình 2-11).

- Cho phép dùng các đường trục, đường tâm, đường bao làm đường gióng (Hình 2-12).

b M i tênũi tên

- Trên mỗi đầu mút của đường

kích thước là mũi tên làm với nhau

một góc khoảng 30o Độ lớn của mũi

tên tỉ lệ thuận với chiều rộng nét vẽ

- Hai mũi tên được vẽ ở phía trong giới hạn đường kích thước Nếu không đủ chỗ,chúng được vẽ ở phía ngoài Cho phép thay hai mũi tên đối nhau bằng một chấm đậm

30o

Hình 2-11: Đường gióng kẻ từ giao điểm của hai đường bao

RR

XY

Hình 2-12: Đường tâm, đường bao làm đường gióng

Kích thước ngắn qúa (dùng mũi

tên vẽ ở ngoài hai đường gióng)

Dùng dấu chấm hay gạchxiên thay cho mũi tên

Hình 2-10: Các đường kích thước

- Chỉ vẽ một mũi tên đầu mút đường kích thước của bán kính.

- Hướng chữ số kích thước dài theo hướng nghiêng của đường kích thước

- Hướng chữ số kích thước góc được ghi

Trong một số trường hợp, chữ số kích thước góc được ghi theo hướng nằm ngang

3.1.1 Dựng đường thẳng song song

- Cho một đường thẳng a và một điểm C ở ngoài đường thẳng a Hãy vẽ qua C đường thẳng song song với đường thẳng a

a Cách dựng bằng thước và compa

Hình 3-1: Cách dựng đường thẳng song song bằng thước và compa

b Cách dựng bằng thước và êke

Áp dụng tính chất các góc đồng vị bằng nhau của các đường thẳng song songbằng cách dùng các ê ke, trượt lên thước (ho c 2 êke trặc 2 êke trượt lên nhau) để dựng các ược quy định trong TCVN 3 - 74t lên nhau) để dựng các ựng các d ng các

ng th ng song song v i nhau, cách d ng nh sau:

đường dóng kích thước ( nét liền mảnh, loại B) ẳng song song với nhau, cách dựng như sau: ớc ( nét liền mảnh, loại B) ựng các ư

- Đặt một cạch của êke trùng

với đường thẳng a đã cho và áp sát

cạnh của thước vào một cạnh khác của

êke, sau đó trượt êke theo mép thước

đến vị trí cạnh của êke đi qua điểm C

- Kẻ đường thẳng theo cạnh của

êke đi qua điểm C, ta được đường

a Cách d ng b ng thựng các ằng thước và compa, cách dựng như sau ước ( nét liền mảnh, loại B).c v compa, cách d ng nh sauày được quy định trong TCVN 3 - 74 ựng các ư

- Lấy điểm C làm tâm, vẽ cung tròn

có bán kính lớn hơn khoảng cách từ điểm C

đến đường thẳng a, cung tròn này cắt đường

thẳng a tại hai điểm A và B;

- Lần lượt lấy A và B làm tâm, vẽ

19

ab

a

Cab

cung tròn có bán kính lớn hơn

2

AB

Haicung tròn này cắt nhau tại điểm D

Hình 3-3: Dựng đường thẳng vuông góc bằng thước và compa

- Nối C và D, CD là đường thẳng vuông góc với đường thẳng a

Nếu điểm C nằm trên đường thẳng a thì cách vẽ cũng tương tự như (Hình 3-3).

b Cách dựng bằng thước và êke

Dùng hai cạnh vuông góc của êke để

vẽ, cách vẽ như sau:

- Đặt một cạnh góc vuông của êke

trùng với đường thẳng a đã cho và áp sát

mép thước vào cạnh huyền của êke;

- Trượt êke đến vị trí sao cho cạnh kia

của góc vuông của êke đi qua điểm C

- Vạch qua C đường thẳng theo cạnh

3.1.3 Chia đều một đoạn thẳng

a Chia đôi một đoạn thẳng

R

R

BC

I

b Chia đôi đoạn thẳng ra nhiều phần bằng nhau

Áp dụng tính chất của các đường thẳng song song cách đều để chia một đoạnthẳng ra nhiều phần bằng nhau

Ví dụ: Chia đoạn thẳng AB thành 4 phần bằng nhau Vẽ như (Hình 3-7)

- Từ đầu mút A (hoặc B) vạch nửa đường thằng Ax, bắt đầu từ A bốn đoạnthẳng bằng nhau, chẳng hạn:

AC’ = C’D’ - D’E’ - E’F’

- Nối điểm cuối F’ với điểm B, sau đó dùng thước và êke trượt lên nhau để kẻcác đường song song với đường F’B lần lượt đi qua các điểm E’, D’, C’; chúng cắt

1:6

1:10



Ví dụ: Vẽ độ dốc 1: 6 của đường thẳng đi qua điểm B đã cho đối với đường

thẳng AC Cách vẽ như sau:

- Từ B hạ đường vuông góc xuống đường thẳng AC; C là chân đường thẳngvuông góc

- Dùng compa đo đặt lên đường thẳng AC, kể từ điểm C, sáu đoạn thẳng mỗiđoạn có độ dài bằng BC, ta được điểm A

- Nối AB, ta được đường thẳng AB là đường có độ dốc bằng 1 : 6 đối vớiđường thẳng AC

b Vẽ độ côn

Độ côn là tỷ số giữa hiệu đường kính hai mặt cắt vuông góc của hình nón tròn

xoay tới khoảng cách tới hai mặt cắt đó (Hình 3- 9).

tg

l

d D

Trước số đo độ côn ghi ký hiệu , đỉnh ký hiệu hướng về đỉnh góc

TCVN 135-63 quy định các độ côn thông dụng

Ví dụ : Vẽ hình côn đỉnh A, trục AB có độ côn K=1:5 cách vẽ như sau :

Vẽ qua A hai đường thẳng về hai phía của trục AB có độ dốc 1 : 10

3.2 Chia đều đường tòn

Khi vẽ đường tròn, trước hết phải xác định tâm đường tròn bằng cách kẻ haiđường tâm vuông góc, giao điểm của hai đường tâm vuông góc là tâm đường tròn

3.2.1 Chia đường tròn ra 3 phần và 6 phần bằng nhau

a Chia đường tròn ra 3 phần bằng nhau (Hình 3-11).

Lấy giao điểm 4 của một đường tâm với đường tròn làm tâm, vẽ cung tròn cóbán kính bằng bán kính của đường tròn, cung này cắt đường tròn tại hai điểm 2 và 3.Các điểm 1,2,3 là các điểm chia đường tròn ra 3 phần bằng nhau

b Chia đường tròn ra 6 phần bằng nhau(Hình 3-12).

Lấy giao điểm 1 và 4 của một đường tâm với đường tròn làm tâm, vẽ hai cungtròn bán kính bằng bán kính của đường tròn Hai cung tròn này cắt đường tròn tại bốnđiểm 2, 3, 5, 6 Ta có các điểm 1, 2, 3, 4, 5 và 6 là các điểm chia đều đường tròn ra 6phần bằng nhau

3.2.2 Chia đường tròn ra 4 phần và 8 phần bằng nhau

a Chia đường tròn thành 4 phần bằng nhau (Hình 3- 13)

Vẽ hai đường tâm vuông góc chia đường tròn ra 4 phần bằng nhau

23

2

1

34

1

2

34

56

Hình 3-11: Chia đường tròn

thành 3 phần bằng nhau

Hình 3-12: Chia đường tròn thành 6 phần bằng

nhau

238

7

b Chia đường tròn thành 8 phần bằng nhau (Hinh 3- 14)

Nếu vẽ thêm hai đường phân giác của các góc vuông do hai đường tâm tạothành thì giao điểm của các đường tâm và các đường phân giác với đường tròn đã chiađường tròn thành 8 phần bằng nhau

3.2.3 Chia đường tròn ra 5 phần và 10 phần bằng nhau

Cách vẽ : Vẽ hai đường tâm vuông góc AB và CD, dựng trung điểm M của bánkính OA, sau đó vẽ cung tròn tâm M bán kính MC, cung này cắt cung tròn 0B tại điểm

N CN là độ dài cạnh ngũ giác đều nội tiếp và 0N là độ dài cạnh thập giác đều nội tiếp

- Muốn chia đường tròn ra 5 phần bằng nhau ta đặt liên tiếp CN lên đường tròn

- Muốn chia 10 phần bằng nhau ta đặt liên tiếp 0N lên đường tròn

3.2.4 Chia đường tròn thành 7, 9, 11, 13 bằng nhau

45

Hình 3 - 16: Cách chia đường tròn thành các phần bằng nhau

- Vẽ đường tâm vuông góc AB  CD

- Vẽ cung tròn tâm D, bán kính CD, cung này cắt AB kéo dài tại hai điểm E và F

- Chia đường kính CD thành 7 phần bằng nhau bằng các điểm chia 1’, 2’, 3’,

- Nối hai điểm E và F với các điểm chia chắn 2’, 4’, 6’ (hoặc các điểm chia lẻ1’, 3’, 5’), các đường này cắt đường tròn tại các điểm 1, 2, 3, , 7 đó là các đỉnh củahình 7 cạnh đều nối tiếp cần tìm

3.2.5 Dùng thước và êke dựng các đa giác đều nội tiếp

Lợi dụng các góc 300, 600, 450, 900 của êke để dựng các hình tam giác đều, lụcgiác đều, hình vuông nội tiếp Cách vẽ như các hình sau:

Hình 3-17: Cách dựng tam giác đều

Hình 3-18: Cách dựng lục giác đều

Hình 3-19: Cách dựng hình vuông

3.3 Vẽ một số đường cong hình học

Trong kỹ thuật thường dùng môt số đường cong không tròn như các đường bậchai, đường sin, đường thân khai của đường tròn, đường xoắn ốc Acsimet Các đườngcong đó là những đường cong có quy luật, có thể được biểu diễn bằng một phươngtrình toán học Các đường cong này được vẽ bằng thước cong Dưới đây trình bàycách vẽ elip

3.3.1.Đường dóng kích thước ( nét liền mảnh, loại B).ng elip

Đường elip là quỹ tích những điểm có

tổng khoảng cách đến hai điểm cố định F1

và F2 bằng một số lớn hơn khoảng cách

F1F2

MF1 + MF2 = 2a

Đường AB = 2a gọi là trục dài của

elip, đường CD vuông góc với AB gọi là

Cách vẽ đường elip theo hai trục AB và CD như hình vẽ sau:

- Trước hết vẽ hai đường tròn tâm O,

đường kính bằng AB và CD

- Từ giao điểm các đường kính của

đường tròn lớn, kẻ đường thẳng song song

với trục ngắn CD và từ giao điểm của đường

kính đó với đường tròn nhỏ kẻ đường thẳng

song song với trục dài AB Giao điểm của

hai đường kẻ xác định điểm nằm trên elip

Để cho dễ vẽ ta kẻ các đường kính qua

những điểm chia đều đường tròn Hình 3-21: Cách vẽ đường

elip

- Nối các giao điểm đã tìm bằng thước cong ta sẽ được đường elip

Trong trường dóng kích thước ( nét liền mảnh, loại B).ng h p không òi h i v chính xác ợc quy định trong TCVN 3 - 74 đ ỏi vẽ chính xác đường elip có thể thay bằng ẽ chính xác đường elip có thể thay bằng đường dóng kích thước ( nét liền mảnh, loại B).ng elip có th thay b ngể dựng các ằng thước và compa, cách dựng như sau

ng Ôvan Ôvan l ng cong khép kín t o b i 4 cung tròn n i ti p có d ngđường dóng kích thước ( nét liền mảnh, loại B) ày được quy định trong TCVN 3 - 74 đường dóng kích thước ( nét liền mảnh, loại B) ại B) ởi 4 cung tròn nối tiếp có dạng ối tiếp có dạng ếp có dạng ại B)

g n gi ng ần giống đường elip ối tiếp có dạng đường dóng kích thước ( nét liền mảnh, loại B).ng elip

Cách vẽ đường Ôvan theo hai

trục AB và CD như hình vẽ sau:

- Vẽ cung tròn bán kính OA, tâm

O cung này cắt trục ngắn CD tại E

- Vẽ cung tròn tâm C bán kính

CE cung này cắt đường thẳng AC tại F

- Vẽ đường trung trực của đoạn

thẳng AF, đường trung trực này cắt

trục dài tại O1 và trục ngắn tại điểm O3

Hai điểm O1 và O3 là tâm của 2 cung

tạo thành hình Ôvan

Hình 3-22: Cách vẽ

đường Ôvan

3.3.2 Đường sin

Đường sin là đường cong có phương trình y = sin

Đường sin biểu diễn đường cong của dòng điện xoay chiều, hình chiếu vuônggóc của đường xoắn ốc trụ

Cách vẽ đường sin như sau:

- Trước hết vẽ hai đường vuông góc Ox và Oy làm 2 trục toạ độ và vẽ đườngtròn tâm O’ nằm trên trục Ox, có đường kính d bằng biên độ

- Trên Ox lấy đoạn OA = d và chia đều đường tròn cùng đoạn OA ra cùng một

số phần như nhau (12 phần) bằng các điểm chia 1, 2, 3, 1’, 2’, 3’…

Hình 3-23: Cách vẽ đường Sin

- Qua các điểm chia trên đường tròn kẻ đường song song với trục Ox và quađiểm chia tương ứng trên OA kẻ các đường song song với trục Oy Giao điểm của cácđường song song vừa kẻ là điểm nằm trên đường sin

- Nối các điểm nằm trên đường sin bằng thước cong sẽ được đường sin phải vẽ

3.4 Đường thân khai của đường tròn

Đường thân khai của đường tròn là qũy tích của một điểm nằm trên một đườngthẳng, khi đường thẳng này lăn không trượt trên một đường tròn có định

Đường tròn cố định gọi là đường tròn cơ sở Khi vẽ đường thân khai, thườngcho biết bán kính đường tròn cơ sở R

Đường thân khai của đường tròn biểu diễn Profin răng của bánh răng, dao cắt răng Cách vẽ đường thân khai như sau:

Hình 3-27: Cách vẽ đường thân khai

- Chia đều đường tròn cơ sở ra một số phần bằng nhau:

4.1.1 Các phép chiếu