Cad ứng dụng trong thiết kế ô tô phép biến hình ba chiều

CAD ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ Ô TÔ CÁC PHÉP BIẾN HÌNH BA CHIỀU Thành viên : 1... CÁC PHÉP BIẾN HÌNH BA CHIỀU• Phép tịnh tiến • Phép quay hình • Phép đối xứng qua mặt phẳng • Phép biến dạn

CAD ỨNG DỤNG TRONG

THIẾT KẾ Ô TÔ CÁC PHÉP BIẾN HÌNH BA CHIỀU

Thành viên :

1 Huỳnh Ngọc Thịnh G0804626

2 Lê Phương Vĩnh G0802644

3 Võ Thanh Vang G0804780

4 Huỳnh Phi Long G0801126

5 Mạc Đức Thành G0801982

CÁC PHÉP BIẾN HÌNH BA CHIỀU

• Phép tịnh tiến

• Phép quay hình

• Phép đối xứng qua mặt phẳng

• Phép biến dạng

Phép tịnh tiến :

• Phép tịnh tiến với ma trận biến đổi [T]T biến điểm P(x,y,z,1) thành điểm P’(x’,y’,z’,1) :

[P’] = [P].[T]T

1 0 0 0

0 1 0 0 [ ', ', ',1] [ , , ,1].

0 0 1 0

1



Phép quay hình :

Quay chung quanh trục z

• Phép quay 2 chiều chung quanh 1 điểm trong mặt xy chính là quay chung quanh trục z

• Ma trận quay hình có dạng :

Chiều dương các trục tọa độ

 

Rz

c

c

T 

 

 



Phép quay hình :

Quay chung quanh trục y :

Quay chung quanh trục x :

 

os 0 sin 0

sin 0 os 0

Ry

c

T

c







 

0 os sin 0

0 sin os 0

Rx

c T

c



Phép quay hình :

Phép quay quanh trục bất kỳ :

1 Vị trí ban đầu :

2 Tịnh tiến cho 1 điểm

cuối của trục quay trùng

với gốc tọa độ

3 Quay trục quay quanh

trục x và y để nó trùng

với trục z

Phép quay hình :

4 Quay quanh trục z

góc θ mong muốn

5 Thực hiện các phép quay

ngược lại quanh trục y và x để

trả trục quay về vị trí như bước 2

6 Thực hiện phép tịnh tiến ngược lại để đưa trục quay về vị trí đầu

Ma trận biến hình tổng quát :

RAB

  [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]Rx Ry Rz Ry Rx

R

T  T  T  T  T  T 

Phép đối xứng qua mặt phẳng :

 Các ma trận tạo ra phép đối xứng qua :

• Mặt phẳng x = 0

[T]M =

• Mặt phẳng y = 0

[T]M =

• Mặt phẳng z = 0

[T]M =

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1



1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1



1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

Phép đối xứng qua mặt phẳng :

• Điểm O(0,0,0)

[T]M =

• Để lấy đối xứng qua mặt phẳng bất kỳ, ta thực hiện các phép biến hình phức hợp gồm : các

phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng tương

tự phép đối xứng hai chiều qua đường thẳng

bất kỳ





Phép biến dạng :

• Tạo ra sự biến dạng cho đối tượng bằng cách thay giá trị của 1 hoặc nhiều tọa độ bằng các hệ số tỉ lệ

• Ma trận phép biến dạng có dạng :

 Trục điều khiển biến dạng x

[T]SH =

Trong đó :

Sxy là lượng biến dạng x dọc theo y

Sxz là lượng biến dạng x dọc theo z

xy xz

Phép biến dạng :

 Trục điều khiển biến dạng y

[T]SH =

 Trục điều khiển biến dạng z

[T]SH =

yx

yz

1 0

zx zy

Phép biến dạng :

Ma trận của phép biến dạng có dạng :

yx

[ ]

xy xz

yz SH

zx zy

T



Ma trận ảnh hưởng đến điểm P

(Px,Py,Pz)

*

*

*

Phép biến dạng :

The End

Thank you