Tín hiệu và hệ thống bài 2 giới thiệu chung về tín hiệu và hệ thống

Hé thong = Hé thong: là mô tả toán học một quá trình thực, liên kết tín hiệu vào kich thích với tín hiệu ra đáp ứng " Mot hệ thông được đặc trưng bởi một toán tử T làm nhiệm vụ biên đ

Chương 1: Giới thiệu vệ tín hiệu

1.8 Phân loại hệ thông

1.9 Ghép nôi hệ thông-Sơ đồ khôi

Hé thong

= Hé théng dién-dién tl: radio và vô tuyên, sonar và

radar, định vị vả dẫn hướng, thiết bị sinh học, vệ tinh,

theo dõi và điêu khiên súng (quân sự), v.v

" Hệ thông cơ khí: máy phân tích rung chân, hệ

thông giảm xóc, loa, máy đo gia tôc, v.v

„ Hệ thông chất lỏng, hệ thông nhiệt

„ Hệ thông sinh học, hóa học, hạt nhân

= Hé thống kinh tê, hệ thông công nghiệp

EE3000-Tín hiệu và hệ thống

Hé thong

= Hé thong: là mô tả toán học một quá trình thực, liên kết tín hiệu

vào (kich thích) với tín hiệu ra (đáp ứng)

" Mot hệ thông được đặc trưng bởi một toán tử T làm nhiệm vụ

biên đôi tín hiệu vào thành tín hiệu ra | T(x(t)) = vớ)|

ta$°°

RC Circuit

Output

First-Order Process Response

SDring-Mass-Damper

Output

M [kg] P

second-Order Process Response

Hydraulic Cylinder Input

flowin flowout Example

piston moves

to right

Hydraulic Cylinder Input

Integration

process

Integration Process Response

Chương 1: Giới thiệu vê tín hiệu

1.8 Phân loại hệ thông

1.9 Ghép nôi hệ thông-Sơ đồ khôi

Hệ có nhó/hệ không nhớ

systems with memory and without memory

“ Hệ không nhớ (hệ tĩnh): giá tri cua tin hiéu ra & thoi diém t, (bat ky)

chỉ phụ thuộc vào gia tri cua tin hiéu vao tai t,

— Ví dụ: Điện trở lý tưởng vứ,) = Riứ,)

" Hệ có nhớ (hệ động): giá trị của tín hiệu ra ở thời điểm t, (bat ky)

phụ thuộc vào cả các giá tri khác, ngoài giá tri tại ton của tín hiệu vào

— Các giá trị tín hiệu vào khác có thê là quá khứ (f < íf;), hoặc tương lai (t > t,)

Hệ nhân quả/hệ phi nhân quả

Causal and noncausal systems

“ Hệ nhân quả: tín hiệu ra ở thời điễm í; (bất kỳ) chỉ phụ thuộc vào

các giá trị của tín hiệu vào với 7ƒ <ƒ,

— Đáp ứng không bao giờ đi trước kích thích của nó

— Ví dụ: Tât cả các hệ thông không có nhớ (hệ tĩnh) đều là hệ nhân

quả, điêu ngược lại không đúng

`

gue? Các hệ thông thời gian thực phải là các hệ nhân quả

“ Hệ phi nhân quả (hệ tiên đoán): không phải hệ nhân quả

Hé nhan qua/hé phi nhân quả

Causal and noncausal systems

Hé tuyén tinh/hé phi tuyén

Linear and nonlinear systems

= Hé tuyén tính: thỏa mãn hai tinh chat

Hé tuyén tinh/hé phi tuyén

Linear and nonlinear systems

= Hé tuyén tính: thỏa mãn nguyên ly xép chéng (superposition)

T[a,x,() +a,x,()]= a7 [x,(0]+a,7 [x00]

— Tin hiéu vao la 0 thi tin hiệu ra la 0

= Hé phi tuyên: không thỏa mãn nguyên lý xép chong

Hé tuyén tinh/hé phi tuyén

Linear and nonlinear systems

— Điện trở, tụ điện Tuyên tính

— v(t) = cos(x(7)) v(t) =x (r) > Phi tuyén

= Khuéch dai ly tưởng

Hé bat biên/phụ thuộc thời gian

Time-invariant and Time-varying systems

= Hé thông dgl bat bién theo thdi gian néu tín hiệu vào bi dich di T (bat

ky) đơn vị thời gian thì tín hiệu ra cũng bị dịch đi 7 đơn vị thời gian

Hé bat biên/phụ thuộc thời gian

Time-invariant and Time-varying systems

= Hé thông bắt biến theo thời gian

Nếu 7|xŒ|=yứ) thì T[xứ-7)|=yữứŒ-7) ŒỌ)

= Một hệ thông không thỏa mãn (*) dgl phụ thuộc thời gian

“ Ví dụ

đụ d?—ty d™ f df

— mm 0n n1 + : %* # = ao = Òm _— ts a + bia” + bof —

— đ,, b, là các hàm số của thờigian ———— phụ thuộc

Hé bat biên/phụ thuộc thời gian

Time-invariant and Time-varying systems

= Didu ché bién do (AM)

invariant invariant varying invariant invariant

+

i [dz

Hệ liên tục/hệ gián đoạn

Continuous-time and discrete-time systems

" Hệ thông dgl liên tục theo thời gian nếu các tín hiệu vào và ra của hệ

là các tín hiệu liên tục theo thời gian

= Hé thông dgl gian doan theo thời gian nêu các tín hiệu vào và ra của

hệ là các tín hiệu gián đoạn theo thời gian

Các tính chât của hệ thông

= Tinh tuyến tính: Thỏa mãn nguyên lý xếp chồng

" Nhớ: Tín hiệu ra ở thời điểm ft chi phụ thuộc vào tín hiệu vào tại thời

điểm í

" Tính bất biến theo thời gian: Nếu 7|xứ)|= yứ) thì T[xứ—7)|= yứ-7)

" Tính nhân quả: Tín hiệu ra ở thời điểm t chỉ phụ thuộc vào tín hiệu

vào ở hiện tại và quá khứ

# Tinh khả nghịch đảo (invertibility): Một hệ thông dgl kha nghịch

đảo nếu tín hiệu vào có thê được khôi phục một cách duy nhất từ tín

hiệu ra

x(t) cu y(t) Hé théng x(t)

Các tính chât của hệ thông

“ Tính khả nghịch dao

= Vi du khac

- yứ)=x Œ), yŒ)=2xữ+l)+3 ———— Khả nghịch đảo

- yứ)=x“Œ), yŒ) =sin[x0)| — Không khả nghịch đảo

— y|n|= nx[n| ———- Không khả nghịch đảo

Chương 1: Giới thiệu vê tín hiệu

Ghép nôi hệ thông