Bài giảng cấu trúc dữ liệu thuật toán chương 3 nguyễn đức nghĩa

Trang 1

CTDL&TT – NGUY N C NGH A – B môn KHMT – HBK Hà n i

Ch ng 3

CÁC C U TRÚC D LI U C B N

((Basic Data Structures Basic Data Structures ))

CTDL & TT – NGUY N C NGH A – B môn KHMT – HBK Hà n i

Trang 2

d ng chung cho t t c các giá tr này và

t p các phép toán (set of operations) có th th c hi n

trên t t c các giá tr

Trang 3

CTDL & TT – NGUY N C NGH A – B môn KHMT – HBK Hà n i BGA

Các ki u d li u d ng s n

(Built

(Built in in data data types) types)

• Trong các ngôn ng l p trình th ng có m t s ki u

d li u nguyên thu đã đ c xây d ng s n Ví d

Ki u s nguyên (Integer numeric types)

• byte, char, short, int, long

Ki u s th c d u ph y đ ng (floating point numeric types)

• float, doubleCác ki u nguyên thu khác (Other primitive types)



10 40



324

10 94

4  



10 80

Trang 4

CTDL & TT – NGUY N C NGH A – B môn KHMT – HBK Hà n i BGA

Phép toán đ i v i ki u d li u nguyên thu

(Abstract Data Data Types) Types)

• Ki u d li u tr u t ng (Abstract Data Type -ADT) bao

g m:

t p các giá tr (set of values) và

t p các phép toán (set of operations) có th th c hi n v i t t c

các giá tr này

• Ph n nào c a ki u d li u (Data Type) đã b b qua trongADT ?

cách bi u di n d li u (data representation) đ c s d ng

chung cho t t c các giá tr này

• Vi c làm này có ý ngh a làm tr u t ng hoá khái ni m ki u

d li u ADT không còn ph thu c vào cài đ t, không phthu c ngôn ng l p trình

Trang 5

Ki u d li u tr u t ng

(Abstract Data Type

(Abstract Data Type ADT) ADT)

Danh sách (List) các nút chèn, xoá, tìm,

th (Graphs) đ nh, c nh duy t, đ ng đi,

Ki u d li u tr u t ng

(( Abstract Data Type Abstract Data Type ADT) ADT)

• i u d hi u là các ki u d li u nguyên thu mà các ngôn

ng l p trình cài đ t s n c ng đ c coi là thu c vào ki u d

ho c trong các ngôn ng h ng đ i t ng, là các l p(class) bao g m c d li u (data) và các ph ng th c x lý(methods)

Chap02-10

Trang 6

Trang 7

C u trúc d li u

(Data Structures)

• M t trong nh ng cách t o nhóm đ n gi n nh t trong cácngôn ng l p trình đó là m ng (array) M ng là m t dãy

các ô có cùng ki u xác đ nh nào đó

• Ví d : Khai báo trong PASCAL (C) sau đây

khai báo bi n name g m 10 ph n t ki u c s nguyên

(integer)

• Có th truy xu t đ n ph n t c a m ng nh ch ra tên m ngcùng v i ch s c a nó

• Ta s xét k h n ki u m ng trong m c ti p theo

Chap02-13

name: array[1 10] of integer; int name[10]

C u trúc d li u

(( Data Structures)

• M t ph ng pháp chung n a hay dùng đ nhóm các ô là c u trúc b n ghi (record structure).

• Ví d : Trong PASCAL/C mô t

khai báo reclist là m ng 100 ph n t , m i ô là m t b n ghi g m 2

Trang 8

• Tuy nhiên, các ph n t trong file ch có th truy xu t đ c

m t cách tu n t , theo th t mà chúng xu t hi n trong file

• Trái l i, m ng và b n ghi là các c u trúc tr c truy("random-access"), ngh a là th i gian đ truy xu t đ n cácthành ph n c a m ng (hay b n ghi) là không ph thu c vào

• Khi l a ch n c u trúc d li u cài đ t ADT m t v n đ c n

đ c quan tâm là th i gian th c hi n các phép toán đ i v iADT s nh th nào B i vì, các cách cài đ t khác nhau có

th d n đ n th i gian th c hi n phép toán khác nhau

• Ví d : Xét cài đ t ADT t đi n (Dictionary ADT)

• ADT t đi n bao g m:

C n l u tr t p các c p <key, value> , đ tìm ki m value theo key M i key có không quá m t value.

Các phép toán c b n:

• insert(k,v) : chèn c p (k,v) vào t đi n

• find(k): N u (k,v) có trong t đi n thì tr l i v, trái l i tr v 0;

• remove(k) : Xoá b c p (k,v) trong t đi n

Chap02-16

Trang 9

Cây tìm ki m (Search tree).

• B ng d i đây cho đánh giá th i gian c a vi c th c hi n các phép toán:

Chap02-17

celltype *ptr

Trang 10

Phân lo i các c u trúc d li u

• Trong nhi u tài li u v CTDL th ng s d ng phân lo i c u trúc d li u sau đây:

C u trúc d li u c s (Base data structures).

Ví d : trong Pascal: integer, char, real, boolean, ;

trong C: int, char, float, double,

C u trúc d li u tuy n tính (Linear data structures).

Ví d : M ng (Array), Danh sách liên k t (Linked list),

Ng n x p (Stack), Hàng đ i (Queue),

C u trúc d li u phi tuy n (Nonlinear data structures).

Ví d : Cây (trees), đ th (graphs), b ng b m (hash

Trang 11

• i t ng (object): t p các c p <index, value> trong đó v i

m i giá tr c a index có m t giá tr t t p item Index là t p có

th t m t chi u hay nhi u chi u, ch ng h n, {0, … , n-1} đ i

v i m t chi u, {(0,0), (0,1), (0,2), (1,0), (1,1), (1,2), (2,0),(2,1), (2,2)} đ i v i 2 chi u, v.v

Trang 12

Ki u d li u tr u t ng m ng

Ki u d li u tr u t ng m ng (ADT Array )

• Truy xu t ph n t : Item Retrieve(A, i)

if (i  index) return item t ng ng v i giá tr ch s i trong m ng A

else return error

• C t gi ph n t : Array Store(A, i, x)

if (i in index) return m ng gi ng h t m ng A ngo i tr

c p m i <i, x> đ c chèn vào

else return error

• Ta xét vi c cài đ t m ng trong các ngôn ng l p trình Ta

Chap02-24

Trang 13

CTDL & TT – NGUY N C NGH A – B môn KHMT – HBK Hà n i 25

M ng trong các ngôn ng l p trình

• Các ch s có th là s nguyên (C, Java) ho c là các giá tr ki u r i r c (Pascal, Ada)

CTDL & TT – NGUY N C NGH A – B môn KHMT – HBK Hà n i 26

M ng trong các ngôn ng l p trình

• Chú ý: Có ngôn ng (nh PASCAL) th c hi n ki m tra l i

v t m ng (truy xu t đ n thành ph n v i ch s khôngtrong ph m vi t c n d i đ n c n trên) và ch m d t th c

hi n ch ng trình n u x y ra l i này Nh ng nhi u ngôn

ng khác (C, C++, JAVA) l i không th c hi n đi u này.Trong tr ng h p x y ra l i v t m ng, ch ng trình có

th ti p t c ch y, c ng có th b d ng, tu thu c vào thaotác truy xu t trong tình hu ng c th N u ch ng trìnhkhông d ng thì s r t khó phát hi n l i!

Trang 14

Khai báo m ng m t chi u trong PASCAL/C

<tên bi n>:

array[ch _s ] of ki u_thành_ph n;

Ví d : list: array[0 4] of integer

<ki u thành ph n> <tên bi n>[size]

for (i=0; i < rows; i++)

printf("%8u%5d\n", ptr+i, *(ptr+i));

Trang 15

M ng hai chi u

• Khai báo m ng hai chi u trong C:

<element-type> <arrayName> [size 1][size2];

Ví d :

double table[5] [4];

Truy xu t đ n ph n t c a m ng: table[2] [4];

• Khai báo m ng hai chi u trong PASCAL:

<arrayName> : array [ch _s 1][ch _s 2] of <ki u_ph n_t >;

Ví d :

table: array[0 4] [0 5] of real;

Truy xu t đ n ph n t c a m ng: table[2] [4];

Chap03-29

Phân b b nh cho m ng hai chi u

• Xét khai báo

int a [4] [3];

• Thông th ng có th coi nó nh m t b ng

Chap03-30

dòng 0 a[0,0] a[0,1] a[0,2]

a[1,0] a[1,1] a[1,2]

a[2,0] a[2,1] a[2,2]

a[3,0] a[3,1] a[3,2]

dòng 1dòng 2dòng 3

c t 0 c t 1 c t 2

Trang 16

• Trong b nh (ch có m t chi u) các hàng c a m ng hai chi u

đ c s p x p k ti p nhau theo m t trong hai cách sau:

• H t c t này đ n c t khác: Th t s p x p này g i là th

t u tiên c t (column major order).

Ví d FORTRAN, MATLAB s d ng cách s p x p này

Trang 17

• Chú ý: N u bi t đ a ch c a ph n t đ u tiên c a m ng, ta ddàng tính đ c đ a ch c a ph n t tu ý trong m ng

• Ví d : Xét cách phân b b nh cho bi n m ng khai báo b i

a[1][0] a[1][1] a[2][0] a[2][1] a[2][2] a[3][0] a[3][1] a[3][2]

Trang 18

CTDL&TT – NGUY N C NGH A – B môn KHMT – HBK Hà n i

• Ta có th th c hi n đi u này nh vi c chuy n d ch sang ph i m t

ô t t c các ph n t đ ng sau v trí đánh d u

T t nhiên, ta ph i lo i b 30 khi th c hi n đi u này

• Vi c d ch chuy n t t c các ph n t là m t thao tác ch m (đòi h i th i gian tuy n tính đ i v i kích th c m ng)

Trang 19

t , ta ph i d ch sang trái t t c các ph n t sau nó

• Phép toán xoá là phép toán ch m; vi c th c hi n th ng xuyên thao tác này là đi u không mong mu n

Trang 20

3.3 Danh sách

3.3.1 Danh sách tuy n tính

3.3.2 Cài đ t danh sách tuy n tính

Bi u di n d i d ng m ngDanh sách móc n i

Danh sách n i đôi3.3.3 Các ví d ng d ng

3.3.4 Phân tích s d ng linked list

v trí i.

• Ví d

Danh sách các sinh viên đ c s p th t theo tên Danh sách đi m thi s p x p theo th t gi m d n

Trang 21

• Chèn x vào v trí p trong danh sách L

• N u p = END(L), chèn x vào cu i danh sách

• N u L không có v trí p, k t qu là không xác đ nh

Danh sách tuy n tính: Các phép toán

tr l i v trí đi ngay sau v trí p

N u p là v trí cu i cùng trong L, thì NEXT(p, L) = END(L) NEXT không xác đ nh n u p là END(L) ho c p không t n t i.

Chap03-42

Trang 22

Danh sách tuy n tính: Các phép toán

6 Prev (p, L)

tr l i v trí tr c p Prev là không xác đ nh n u p là 1 ho c n u L không có v trí p.

7 Makenull (L)

hàm này bi n L tr thành danh sách r ng và tr l i v trí END(L)

Danh sách n i đôi3.3.3 Các ví d ng d ng

3.3.5 M t s bi n th c a danh sách móc n i

Chap03-44

Trang 23

3.3.2 Các cách cài đ t danh sách tuy n tính(Implementations of Linear List)

• Dùng m ng (Array-based)

C t gi các ph n t c a danh sách vào các ô liên ti p c a m ng

• Danh sách liên k t (Linked list / Pointer-based)

Các ph n t c a danh sách có th c t gi các ch tu ý trong b

nh

M i ph n t có con tr (ho c móc n i - link) đ n ph n t ti p theo

• a ch không tr c ti p (Indirect addressing)

Các ph n t c a danh sách có th c t gi các ch tu ý trong b nh

T o b ng trong đó ph n t th i c a b ng cho bi t n i l u tr ph n t

th i c a danh sách

• Mô ph ng con tr (Simulated pointer)

T ng t nh bi u di n liên k t nh ng các s nguyên đ c thay b i con tr c a C++

Chap03-46

Trang 24

3.3.2.1 Bi u di n d i d ng m ng

(Array

(Array based based Representation of Linear Representation of Linear List) List)

• Ta c t gi các ph n t c a danh sách tuy n tính vào các ô (liên

ti p) c a m ng (array).

• Danh sách s là c u trúc g m hai thành ph n.

Thành ph n 1 : là m ng các ph n t Thành ph n 2 : last - cho bi t v trí c a ph n t cu i cùng

trong danh sách

• V trí có ki u nguyên (integer) và ch y trong kho ng t 0 đ n

maxlength-1 Hàm END(L) tr l i giá tr last+1.

typedef int elementtype; /* elements are integers */

typedef struct list_tag {

elementtype elements [maxlength];

Trang 25

Cài đ t Insert

Insert (x, p,L): Chèn x vào v trí p trong danh sách

void insert (elementtype x , int p , list_type * lp)

{ int v; // running position

Chap03-49

Cài đ t DELETE

Delete (p, L): lo i ph n t v trí p trong danh sách L

void deleteL(int p , list_type * lp)

{

int q; /* running position */

if ((p > lp-> last) || (p < 0)) { printf("\n%s ","position does not exist");

return;

} else /* shift elements */ {

lp -> last ;

for (int q = p; q <= lp ->last; q++)

lp -> elements [q] = lp -> elements [q+1];

} }

Chap03-50

Trang 26

Cài đ t LOCATE

Locate (x, L): tr l i v trí c a x trong danh sách L

int locate (elementtype x , list_type * lp)

{

int q;

for (q = 0; q <= lp ->last; q++)

if (lp -> elements [q] == x) return (q);

return (lp -> last + 1); /* if not found */ }

Chap03-52

Trang 27

Phân tích cách bi u di n d i d ng m ng

(Array

(Array based based Representation of Linear Representation of Linear List) List)

• Có th nh n th y m t s u - khuy t đi m sau đây c a cách

ph n t kh i danh sách đ c th c hi n ch m (v i th i gian tuy n tính đ i v i kích th c danh sách)

L u tr móc n i đ i v i danh sách tuy n tính

(( Linked List)

• L u tr k ti p có nh ng nh c đi m c b n đã đ c phântích trên: đó là vi c b sung và lo i tr ph n t là r t t nkémth i gian, ngoài ra ph i k đ n vi c s d ng m t khônggian liên t c trong b nh Vi c t ch c con tr (ho c móc

n i) đ t ch c danh sách tuy n tính - mà ta g i là danhsách móc n i là gi i pháp kh c ph c nh c đi m này, tuynhiên cái giá mà taph i tr là b nh dành cho con tr

• Ta s xét các cách t ch c danh sách móc n i sau đây:

Danh sách n i đ n (Singly linked list) Danh sách n i vòng (Circulary linked list) Danh sách n i đôi (Doubly Linked List)

Chap03-54

Trang 28

Khi nào dùng danh sách móc n i

• Khi không bi t kích th c c a d li u - hãy dùng

pointers & dynamic storage).

• Khi không bi t ki u d li u - hãy dùng con tr

void (Unknown data type – use void pointers).

sách móc n i (Unknown number of data – linked

structure).

Chap03-55

Danh sách móc n i đ n

(Singly linked list)

• Trong cách bi u di n này, danh sách bao g m các ô (các nút node) , m i ô ch a m t ph n t c a danh sách và con tr đ n ô

không có ô nào khác.

• Các ô có th n m v trí b t k trong b nh

Chap03-56

Element Link/Pointer

Trang 29

• Danh sách móc n i đ c t ch c nh trong hình v sau:

• M i n i ch ra đ a ch b nh c a nút ti p theo trong danh sách

list

• Mô t danh sách n i đ n trong PASCAL:

LIST = PointerType; { ki u LIST đ mô t danh sách }

• Khai báo trên đ nh ngh a ki u PointerType tr t i Node, trong đó Node là ki u b n ghi mô t m t nút g m hai tr ng:

Inf - l u d li u có ki u là DataType đã đ c đ nh ngh a, có th g m nhi u thành ph n

Next thu c ki u PointerType, l u đ a ch c a nút k ti p

• C n có bi n First thu c ki u PointerType l u đ a ch c a nút đ u tiên trong danh sách:

Var First: PointerType;

Chap03-58

Trang 30

(( Singly linked list)

• Mô t danh sách n i đ n trong C:

typedef <Ki u d li u ph n t > ElementType;

struct NodeType{

ElementType Inf;

NodeType *Next; };

typedef struct NodeType LIST;

• Khai báo trên đ nh ngh a ki u NodeType, trong đó NodeType là

ki u b n ghi mô t m t nút g m hai tr ng:

Inf - l u d li u có ki u là ElementType (đã đ c đ nh ngh a, có

th g m nhi u thành ph n) Next thu c ki u NodeType, l u đ a ch c a nút k ti p

• C n có bi n con tr First l u đ a ch c a nút đ u tiên trong danh sách:

Hàm này làm vi c không hi u qu vì nó ph i duy t qua toàn b danh sách

N u nh th ng xuyên ph i dùng đ n hàm này ng i ta th ng t o thêm

m t con tr đ tr đ n v trí cu i cùng c a danh sách.

Chap03-60

Trang 31

Vi c chèn m t nút không nh h ng đ n m i liên k t c a các nút đ ng sau

v trí chèn, do đó không ph i th c hi n d n ph n t nh trong cài đ t

m ng.

Chap03-62

(1) TempPtr

Trang 32

Hàm INSERT(x,p): Cài đ t trên C

NodeType *Insert_Middle(NodeType *Pred, ElementType X)

{ Chèn m t nút m i v i thông tin X vào sau nút đ c tr b i Pred }

{ NodeType *TempNode;

TempNode = (NodeType *) malloc(sizeof(NodeType)); //(1) TempNode->Inf=X; //(1) TempNode->Next=Pred->Next; //(2) Pred->Next=TempNode; //(3) return TempNode;

0x3050 0x3080

Pred 0x3080

First

New(TempPtr); { xin c p phát nút m i } TempPtr^.Inf := x; { ghi nh n d li u }

Trang 33

Hàm INSERT(x,p)

65

0x2000 TempPtr

0x3050 0x3080

First

Pred^.Next := TempPtr;

Trang 34

• S d ng con tr TempPtr đ ghi nh n nút c n xóa, thao tác

xoáđ c ti n hành theo các b c sau:

Trang 35

Hàm DELETE(p): Cài đ t trên C

ElementType Delete(NodeType *Pred)

{ Xoá nút sau nút đ c tr b i Pred và tr l i giá tr nút b xoá }

{ ElementType X; NodeType *TempNode;

TempNode=Pred->Next; //(1)

Pred->Next=Pred->Next->Next; //(2)

X=TempNode->Inf;

free(TempNode); //(3) return X;

Trang 36

Chèn vào đ u danh sách

Procedure ChenVaoDau(Var First : LIST; X : DataType);

{ Chèn m t nút vào đ u danh sách đ c tr b i First }

Var TempPtr : PointerType;

Procedure ChenVaoCuoi(Var First : LIST; X : DataType);

{ Chèn m t nút vào cu i danh sách đ c tr b i First Gi s danh sách khác r ng } Var TempPtr, prev, cur : PointerType;

Begin

New(TempPtr); TempPtr^.Inf := X; (* T o nút m i ch a X *)

prev := nil; {kh i t o con tr prev và cur.}

Trang 37

Xoá ph n t đ u danh sách

Procedure XoaDau(Var First : LIST; Var X : DataType);

{ Xoá nút đ u danh sách đ c tr b i First }

Var TempPtr : PointerType;

procedure DeleteLast (First: LIST; X: DataType);

(* Xoá nút cu i c a danh sách Gi s danh sách khác r ng *)

var cur, prev: PointerType;

begin

cur := First; {kh i t o con tr prev và cur.}

prev := nil;

while (cur^.next <> nil) do {l p đ n khi cur ch đ n nút cu i danh sách}

begin prev :=cur; cur := prev^.next; end;

X:= cur^.Inf; { tr l i X nút cu i }

prev^.next := nil; { đ t set the LINK portion of the node pointed by prev}

dispose(cur); { thu h i vùng nh c p cho nút cu i }

end;

Chap03-74

First

Trang 38

while ( cur^.Inf <> e) and (cur^.next <> nil) do

begin prev := cur;

{ a ra toàn b thông tin các nút }

Procedure PrintLIST(First : LIST);

End;

Chap03-76

Trang 39

Cài đ t trên C

Chap03-77

Chèn vào đ u danh sách

//Chèn m t nút vào đ u danh sách đ c tr b i First

NodeType *Insert_ToHead(NodeType *First, ElementType X) { NodeType *TempNode;

TempNode = (NodeType *) malloc(sizeof(NodeType));

Trang 40

Chèn vào cu i danh sách

//Chèn m t nút vào cu i danh sách đ c tr b i head Gi s danh sách khác r ng

NodeType *Insert_ToLast(NodeType *head, ElementType X) { NodeType *NewNode; NodeType *TempNode;

NewNode = (NodeType *) malloc(sizeof(NodeType));

// Xoá nút đ u danh sách đ c tr b i First

NodeType *Delete_Head(NodeType *First)

Định dạng
Số trang	130
Dung lượng	34,37 MB