TÍNH TOÁN sàn TẦNG điển HÌNH (lầu 2)

Chiều dày bản sàn : Chọn chiều dày của sàn phụ thuộc vào nhịp và tải trọng tác dụng.. Có thể chọn chiều dày bản sàn xác định sơ bộ theo công thức :... Hoạt tải: Giá trị của hoạt tải đư

CHƯƠNG II: TÍNH TOÁN SÀN TẦNG ĐIỂN HÌNH (LẦU 2)

D1 300x600 D2 300x400 D1 300x600 D1 300x600

D1 300x600 D1 300x600

D1 300x600 D2 300x400 D1 300x600 D1 300x600

D1 300x600 D1 300x600 D2 300x400 D1 300x600 D1 300x600

D1 300x600 D1 300x600

Trong các công trình nhà cao tầng chiều dày thường lớn để đảm bảo các yêu cầu sau:

Trong tính toán không tính đến việc sàn bị yếu do khoan lỗ để treo các thiết bị kỹ thuật nhưđường ống điện lạnh thông gió, cứu hỏa cũng như các đường ống đặt ngầm trong sàn

Tường ngăn phòng (không có dầm đỡ tường) có thể thay đổi vị trí mà không làm tăng độ võngcủa sàn

II.2 XÁC ĐỊNH SƠ BỘ CHIỀU DÀY BẢN SÀN - KÍCH THƯỚC DẦM CHÍNH VÀ DẦM PHỤ :

II.2.1 Chiều dày bản sàn :

Chọn chiều dày của sàn phụ thuộc vào nhịp và tải trọng tác dụng Có thể chọn

chiều dày bản sàn xác định sơ bộ theo công thức :

b

D l h m

Trong đó: D=0.8÷1.4 – hệ số kinh nghiệm phụ thuộc hoạt tải sử dụng ( chọn D=1)

m=30÷35 – đối với bản 1 phượngm=40÷45 – đối với bản kê 4 cạnh

1.3S3 1.385<2 Ô sàn thuộc loại bản kê 4 cạch làm việc 2

1.2S4 1.111 < 2 Ô sàn thuộc loại bản kê 4 cạch làm việc 2

1.1S5 1.038 < 2 Ô sàn thuộc loại bản kê 4 cạch làm việc 2

1.3S6 1.44 < 2 Ô sàn thuộc loại bản kê 4 cạch làm việc 2 S7 2.44>2 Ô sàn thuộc loại bản 1 phương

d l m

h  1Trong đó :

- Chiều rộng tiết diện dầm bd chọn trong khoảng:

2

1 (

II.3 XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN KẾT CẤU :

 Các số liệu về tải trọng lấy theo TCVN 2737 – 1995 : Tải trọng và tác động – tiêu chuẩnthiết kế

 Hệ số vượt tải lấy theo bảng 1, trang 10 – TCVN 2737 – 1995

TĨNH TẢI SÀN KHU VỆ SINH S2

Cấu tạo sàn d( cm ) (daN /m3) gtc (daN /m2 ) n gstt (daN /m2 )

bT : bề rộng tường (m)

Ht : Chiều cao tường (m)

lt : chiều dài tường(m)

t : trọng lượng riêng của tường xây (daN/m3)

1.1 1800 0.1 3.5 17.2

275.92 /7.2 6

 2

20 20 20 20 20

II.3.2 Hoạt tải:

Giá trị của hoạt tải được chọn dựa

theo chức năng sử dụng của

các loại phòng Hệ số độ tin cậy n,

đối với tải trọng phân bố đều xác

định theo điều 4.3.3 trang 15

TCVN 2737 - 1995:

Khi ptc < 200 (daN /m2 )  n = 1.3

Khi ptc ≥ 200 (daN /m2 )  n = 1.2

HOẠT TẢI TRÊN TỪNG Ô SÀN

Đối với bản kê: P  ( gtt  p l l daNtt) (1 2 )

l1(m)

l2(m)

Pstt(daN)

qbtt(daN /m)

II.3.4 Sơ đồ tính :

Sơ đồ tính là sơ đồ đàn hồi và tính với ô bản đơn

Liên kết của bản sàn với dầm, tường được xem xét theo quy ước sau:

 Liên kết được xem là tựa đơn:

o Khi bản kê lên tường

o Khi bản tựa lên dầm bê tông cốt thép (đổ toàn khối) mà có hd/hb < 3

o Khi bản lắp ghép

 Liên kết được xem là ngàm khi bản tựa lên dầm bê tông cốt thép (đổ toàn khối) mà

có hd/hb  3

 Liên kết là tự do khi bản hoàn toàn tự do

Tùy theo tỷ lệ độ dài 2 cạnh của bản, ta phân bản thành 2 loại:

 Moment dương lớn nhất ở giữa bản (áp dụng công thức tính Moment của ô bản liên tục).

Momen ở nhịp theo phương cạnh ngắn L1

M1 = mi1P (daN.m)

Momen ở nhịp theo phương cạnh dài L2

M2 = mi2P (daN.m)

 Moment âm lớn nhất ở gối:

Momen ở gối theo phương cạnh ngắn L1

MI = ki1P (daN.m)

Momen ở gối theo phương cạnh dài L2

MII = ki2P (daN.m)

Trong đó: - i : kí hiệu ứng với sơ đồ ô bản đang xét (i=1,2,…11)

-1, 2 : chỉ phương đang xét là L1 hay L2

- L1, L2 : nhịp tính toán cuả ô bảng là khoảng cách giữa các trục gối tựa

-P : tổng tải trọng tác dụng lên ô bản:

P = (p+q)  L1  L2

Vơí p : hoạt tải tính toán (daN /m2)

q : tĩnh tải tính toán (daN /m2)

-Tra bảng các hệ số: mi1, mi2, ki1, ki2 các hệ số phụ thuộc vào tỷ lệ

1-19 trang 32 sách Sổ tay kết cấu công trình (Thầy Vũ Mạnh Hùng))

Trong trường hợp gối nằm giữa hai ô bản khác nhau thì hệ số ki1 và ki2 được lấy theo trị sốtrung bình giữa hai ô, hoặc để an toàn ta lấy giá trị ki1 và ki2 nào lớn hơn giữa hai ô bản

Ta thấy các ô sàn bản kê đều có : h dmin = 600 mm ≥ 3.h b = 3 15 = 450mm nên liên kết giữa bản và dầm là ngàm do đó i = 9 (sơ đồ số 9)

Cách tính: cắt bản theo cạnh ngắn vơí bề rộng b = 1m để tính như dầm có 2 đầu ngàm

 Moment: Tại gối : Mg=

12

2 1

L

q bTrong đó: qb = (p +q) b(daN/m)

II.5.TÍNH TOÁN CỐT THÉP :

II.5.1 Ô bản kê bốn cạnh :

Đặc trưng vật liệu

-Khi tính thép xem như cắt ô sàn thành từng dải rộng 1m ( b=100cm )

Chọn a0 = 2 cm: khoảng cách từ mép bêtông chịu kéo đến trọng tâm cốt thép chịu kéo

h : chiều cao có ích của tiết diện o

 

- Tra bảng chọn thép Achọn và khoảng cách bố trí thép

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

min =0,05% <  =Achon/bho < max=R.Rb/Ra = 0.618x145/2250 =3.983 %Giá trị  hợp lý nằm trong khoảng 0.3% ÷ 0.9%

BẢNG TRA CÁC HỆ SỐ CỦA CÁC Ô BẢN KÊ DỰA VÀO TỶ SỐ L 2 /L 1

Sàn l1(m) l2(m) l2/l1 m91 m92 k91 k92 P(daN) M1

(daNm)

M2(daNm)

MI(daNm)

MII(daNm)S1 6 7.2 1.2 0.0204 0.0142 0.0468 0.0325 36495.36744.505 518.234 1707.9831186.099S2 6 7.2 1.2 0.0204 0.0142 0.0468 0.0325 61815.741261.041 877.783 2892.9772009.012S3 5.2 7.2 1.385 0.0210 0.0107 0.0473 0.0240 45107.71947.262 482.652 2133.5951082.585S4 5.4 6 1.111 0.0194 0.0161 0.0450 0.0372 27371.52531.007 440.681 1231.7181018.221S5 5.2 5.4 1.038 0.0187 0.0171 0.0437 0.0394 23721.98443.601 405.646 1036.651934.646S6 3.6 5.2 1.44 0.0209 0.0100 0.0469 0.0223 18061.06377.476 180.611 847.064 402.762

BẢNG KẾT QUẢ TÍNH MOMEN, THÉP, HÀM LƯỢNG THÉP Ô SÀN S1, S2, S3,

S4, S5, S6

Sàn Moment α ş Att (cm2) Chọn thép Achọn µ Kiểm tra 

(kNm/m) (0.3%÷0.9%)

S1

M1 7.44505 0.030 0.031 2.585 10a200 3.93 0.302 THỎAM2 5.18234 0.021 0.021 1.791 10a200 3.93 0.302 THỎA

MI 17.07983 0.070 0.072 6.058 12a150 7.54 0.58 THỎAMII 11.86099 0.048 0.050 4.158 12a200 5.66 0.435 THỎA

S2

M1 12.61041 0.051 0.053 4.428 10a150 5.23 0.403 THỎAM2 8.77783 0.036 0.036 3.057 10a200 3.93 0.302 THỎA

MI 28.92977 0.118 0.126 10.555 12a100 11.31 0.870 THỎAMII 20.0901 0.082 0.086 7.176 12a150 7.54 0.58 THỎA

S3

M1 9.47262 0.039 0.039 3.304 10a200 3.93 0.302 THỎAM2 4.82652 0.020 0.020 1.667 10a200 3.93 0.302 THỎA

MI 21.33595 0.087 0.091 7.643 12a140 8.08 0.62 THỎAMII 10.8259 0.044 0.045 3.787 12a200 5.66 0.435 THỎA

S4

M1 5.31007 0.022 0.022 1.836 10a200 3.93 0.302 THỎAM2 4.40681 0.018 0.018 1.520 10a200 3.93 0.302 THỎA

MI 12.31718 0.050 0.052 4.323 12a200 5.66 0.435 THỎAMII 10.1822 0.042 0.042 3.557 12a200 5.66 0.435 THỎA

S5

M1 4.43601 0.018 0.018 1.531 10a200 3.93 0.302 THỎAM2 4.05646 0.017 0.017 1.398 10a200 3.93 0.302 THỎA

MI 10.36651 0.042 0.043 3.622 12a200 5.66 0.435 THỎAMII 9.34646 0.038 0.039 3.259 12a200 5.66 0.435 THỎA

S6

M1 3.77476 0.015 0.016 1.301 10a200 3.93 0.302 THỎAM2 1.80611 0.007 0.007 0.620 10a200 3.93 0.302 THỎA

MI 8.47064 0.035 0.035 2.948 12a200 5.66 0.435 THỎAMII 4.02762 0.016 0.017 1.388 12a200 5.66 0.435 THỎA

II.5.2 Ô bản dầm :

Tính ô sàn S7:

- Đây là ô bản ngàm 4 cạnh

Cắt bản theo cạnh ngắn vơí bề rộng b = 1m để tính như dầm có 2 đầu ngàm

Moment: Tại gối : Mg=

12

2 1

L

q b

= 349.8405 (daN.m)Trong đó: qb = (g +p) b = (604.8+ 360)x1 = 964.8 (daN/m)

*Với moment gối: Mg = 699.681 (daN.m)

0 = 0.0143   = 0.0144

hệ số điều kiện làm việc của bê tôngb=1

II.6 TÍNH TOÁN VÀ KIỂM TRA ĐỘ VÕNG CỦA Ô SÀN:

Được xác định dựa theo mục 7.4 trang 112 theo TCXDVN 356:2005

Cắt dải bản có bề rộng 1m theo phương cạnh dài để tính toán và kiểm tra độ võng Khi

đó, dải bản được coi như 1 dầm đơn giản chịu tải trọng phân bố đều

Chọn ô sàn S2 và ô sàn S3 để kiểm tra.

Ô sàn S2:

Kiểm tra khả năng xảy ra khe nứt trong vùng kéo.

- Điều kiện kiểm tra: M ≤ Mcrc = Rbt,serWpl - Mrp

Với momen ở nhịp theo phương cạnh ngắn L1 của ô sàn 2:

M= 1261.041 (daN.m)

4 s

3 b

Trong đó: Rbt,ser: Cường độ chịu kéo dọc trục của bê tông ứng với trạng thái giới hạn thứ 2

Mrp : momen do ứng lực nén trước cốt thép do độ co ngót của bê tông

Cấu kiện uốn có rpl = r0.

Ứng suất nén trước trong cốt thép do bê tông co ngót xác định theo mục 8 bẳng 6 TCVN 356 2005: sc 40MPa

-0 0( ) 40 523 (130 76.31 25.793) 1662784.36

Số liệu và nội lực tính toán

- Ô sàn S 2(6m×7.2m) Các số liệu tính toán như sau:

b=1000 mm; ho = 130 mm-Tổng tải phân bố của toàn bộ tải trọng tiêu chuẩn:

g tải trọng tiêu chuẩn của tường trên sàn

tc s

p hoạt tải tiêu chuẩn của sànd

tc h s

p phần hoạt tải tiêu chuẩn dài hạn

- Vật liệu: Rb,ser = 18.5 MPa; Rbt,ser = 1.6MPa;

Eb = 30×103 MPa; Es = 21×104 MPa;

As = 523 mm2; A’s = 0, f 0,0.

Tính độ cong ở giữa nhịp do tác dụng ngắn hạn của toàn bộ tải trọng

 Độ cong được xác định theo công thức:

β10μα

3 b

- ψb hệ số phân bố không đều của ứng suất (biến dạng) của thớ bêtông chịu nén

ngoài cùng trên phần nằm giữa 2 khe nứt; bêtông nặng: ψb = 0.9

- υ hệ số đặc trưng trạng thái đàn hồi dẻo của bêtông vùng nén, với bêtông nặng: tải ngắn hạn : υ = 0.45

tải dài hạn: υ = 0.15 (khi độ ẩm môi trường 40-75%)

υ = 0.10 (khi độ ẩm môi trường <40%);

khi bêtông ở trạng thái khô-ướt, giá trị υ khi tính toán với tải trọng dài hạn

được nhân với hệ số 1.2;

khi độ ẩm của môi trường >75% và bêtông được chất tải trong trạng thái

ngập nước, giá trị υ đối với tải trọng dài hạn được nhân với hệ số 1.25

= 1.1 tải trọng dài hạn, với mọi loại cốt thép: ls

= 0.8

- φm hệ số liên quan đến sự mở rộng khe nứt

bt,ser pl m

β10μα

3 b

s 0

Theo cơ học kết cấu ta có:( sổ tay kết cấu PGS.TS Vũ Mạnh Hùng bảng1-4)

2

6 61

-Độ võng giới hạn được tra trong bảng 4- TCXDVN 356-2005, đối với sàn có nhịp từ :

5<L<10m thì f u 25cm, đối với sàn sườn

Nhận xét : Ta thấy f = 15.059mm < f u 25mm

Vậy ô bản S2 thỏa yêu cầu về độ võng.

Ô sàn S3:

Kiểm tra khả năng xảy ra khe nứt trong vùng kéo.

- Điều kiện kiểm tra: M ≤ Mcrc = Rbt,serWpl - Mrp

Với momen ở nhịp theo phương cạnh ngắn L1 của ô sàn 2:

M= 947.262 (daN.m)

4 s

3 b

Trong đó: Rbt,ser: Cường độ chịu kéo dọc trục của bê tông ứng với trạng thái giới hạn thứ 2

Mrp : momen do ứng lực nén trước cốt thép do độ co ngót của bê tông

Cấu kiện uốn có rpl = r0.

Ứng suất nén trước trong cốt thép do bê tông co ngót xác định theo mục 8 bẳng 6 TCVN 356 2005: sc 40MPa

-0 0( ) 40 393 (130 75.99 25.6) 1251469.2

Vậy giữa tiết diện của ô bản không có xuất hiện khe nứt dưới tác dụng của tải trọng

Độ cong toàn phần của cấu kiện không xuất hiện khe nứt được xác định theo công thức:

Tính độ cong ở giữa nhịp do tải trọng tạm thời ngắn hạn

- Độ cong được xác định theo công thức: 1

M1= M0 – M2 = 570.81 – 492.186 = 78.624 (daN.m)

Hệ số b1 0.85 đối với bê tông nặng

6

6 1

Tính độ cong ở giữa nhịp do tải trọng thường xuyên, tải tạm thời dài hạn

- Độ cong được xác định theo công thức:

6 2

6

* 2 d

2 2

2

6 61

-Độ võng giới hạn được tra trong bảng 4- TCXDVN 356-2005, đối với sàn có nhịp từ :

5m<L<10m thì f u 25(mm), đối với sàn sườn

Nhận xét : Ta thấy f = 2.43 mm < f u 25mm

Vậy ô bản S6 thỏa yêu cầu về độ võng.