giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 7

Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học với vận tốc v1=12km/h.sau khi đi đợc 10 ph một bạn chợt nhớ mình bỏ quên bút ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc nh cũ.Trong lúc đó bạn thứ 2 t

B/ Nếu ngời đi xe đạp ,sau khi đi đợc 2km rồi ngồi nghỉ 1 giờ thì

2 ngời gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

c vẽ đồ thị chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục tọa độ

d vẽ đồ thị vận tốc -thời gian của hai xe trên cuàng một hệ trục tọa

độ

2/.Một ngời đi xe đạp từ A đến B với dự định mất t=4h do nữa

quảng đờng sau ngời đó tăng vận tốc thêm 3km/h nên đến sớm hơn

dự định 20 phút

A/ Tính vận tốc dự định và quảng đờng AB

B/ Nếu sau khi đi đợc 1h, do có việc ngời ấy phải ghé lại mất 30 ph.hỏi đoạn đờng còn lại ngời đó phải đi vơí vận tốc bao nhiêu để

đến nơi nh dự định ?

3/ Một ngời đi bộ khởi hành từ C đến B với vận tốc v1=5km/h sau khi đi đợc 2h, ngời đó ngồi nghỉ 30 ph rồi đi tiếp về B.Một ngời khác đi xe đạp khởi hành từ A (AC >CBvà C nằm giữa AB)cũng đi

về B với vận tốc v2=15km/h nhng khởi hành sau ngời đi bộ 1h

a Tính quãng đờng AC và AB ,Biết cả 2 ngơì đến B cùng lúc và khi ngời đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì ngời đi xe đạp đã đi đợc 3/4 quãng đờng AC

b*.Vẽ đồ thị vị trí và đồ thị vận tốc của 2 ngời trên cùng một hệ trục tọa độ

c Để gặp ngời đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ,ngời đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu?

4/ Một thuyền đánh cá chuyển động ngợc dòng nớc làm rớt một cái

phao.Do không phát hiện kịp,thuyền tiếp tục chuyển đọng thêm 30

ph nữa thì mới quay lại và gặp phao tại nơi cách chỗ làm rớt 5km Tìm vận tốc của dòng nớc,biết vận tốc của thuyền đối với nớc là không đổi

5/ Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học với vận tốc v1=12km/h.sau khi đi đợc 10 ph một bạn chợt nhớ mình bỏ quên bút ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc nh cũ.Trong lúc đó bạn thứ 2 tiếp tục đi

bộ đến trờng với vận tốc v2=6km/h và hai bạn gặp nhau tại trờng.A/ Hai bạn đến trờng lúc mấy giờ ? đúng giờ hay trễ học?

B/ Tính quãng đờng từ nhà đến trờng

C/ Để đến nơi đúng giờ vào học ,bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu?Hai bạn gặp nhau lúc mấy giờ?Nơi gặp nhau cách trờng bao xa?

6/ Hằng ngày ô tô 1 xuất phát từ A lúc 6h đi về B,ô tô thứ 2 xuất

phát từ B về A lúc 7h và 2 xe gặp nhau lúc 9h.Một hôm,ô tô thứ 1 xuất phát từ A lúc 8h, còn ô tô thứ 2 vẫn khởi hành lúc 7h nên 2 xe gặp nhau lúc 9h48ph.Hỏi hằng ngày ô tô 1đến B và ô tô 2 đến B lúc mấy giờ.Cho vận tốc của mỗi xe không đổi

7/ Hai ngời đi xe máy cùng khởi hành từ A đi về B.Sau 20ph 2 xe

8*/Vào lúc 6h ,một xe tải đi từ A về C,đến 6h 30ph một xe tải khác

đi từ B về C với cùng vận tốc của xe tải 1.Lúc 7h, một ô tô đi từ A về

C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h, gặp xe tải 2 lúc 9h 30ph.Tìm vận tốc của xe tải và ô tô Biết AB =30km

9/ Hai địa điểm A và B cách nhau 72km.cùng lúc,một ô tô đi từ A và

một ngời đi xe đạp từ B ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 1h12ph Sau đó ô tô tiếp tục về B rồi quay lại với vận tốc cũ và gặp lại ngời đi

10/ Một ngời đi từ A đến B.Trên quảng đờng đầu ngời đó đi vơi

vận tốc v1,nừa thời gian còn lại đi với vận tốc v2 ,nữa quãng đờng cònlại đi với vận tốc v1 và đoạn cuối cùng đi với vận tốc v2 tính vận tốc trung bình của ngời đó trên cả quãng đờng

11/ Cho đồ thị chuyển động của 2 xe nh hình vẽ x(km)

a Nêu đặc điểm của mỗi chuyển động Tính thời 80

điểm và vị trí hai xe gặp nhau

b Để xe 2 gặp xe 1 bắt đầu khởi hành sau khi nghỉ thì vận tốc của xe 2 là bao nhiêu? Vận tốc xe 2 là 40 bao nhiêu thì nó gặp xe 1 hai lần

c Tính vận tốc trung bình của xe 1 trên cả quảng 20

đờng đi và về

Gợi ý phơng pháp giải

1 lập phơng trình đờng đi của 2 xe:

a/ S1 =v1t; S2= v2(t-2)  S1+S2=AB  v1t+v2(t-2)=AB, giải p/t  t 

s1,,S2  thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau

b/ gọi t là thời gian tính từ lúc ngời đi xe xuất phát đến lúc 2 ngời gặp nhau ta có p/t

S1= v1 (t-1); S2= v2 (t-2) ; S1 + S2 = AB  v1 (t-1)+ v2 (t-2)=48 

t=4,25h=4h 15ph

thời điểm gặp nhau T=10h 15 ph

E C

F

(II) (I)

0 1 2

3 t(h) A

khi ngời đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ ở D thì ngời đi xe đạp

đã đi mất t2 =2h-1h=1h

Quảng đờng ngời đó đã đi trong 1h là :

AE=V2t2=1.15=15km

Do AE=3/4.AC

AC= 20kmVì ngời đi bộ khởihành trớc ngời đi xe1hnhng lại ngồi ngỉ 0,5h nên tổng thời gian nời đibộ đi nhiều hơn ngời đi xe là 1h-0,5h = 0,5h.Ta có p/t

(AB-AC)/v1-AB/v2=0,5 20)/5-AB/15=0,5 AB=33,75km

(AB-b.chọn mốc thời gian là lúc ngời đi bộ khởi hành từ C 

Vị trí của ngời đi bộ đối với A:

Tại thời điểm 0h :X0=20km

Tại thời điểm 2h: X01=X0+2V1=20+2 5=30km

Tại thời điểm 2,5h: X01=30km

Sau 2,5 h X1= X01+(t-2,5)v1

Vị trí của ngời đi xe đối với A: X2=v2(t-1)

Ta có bảng biến thiên:

Biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng của x,

t len hệ trục tọađộ đề các vuông góc với

30 32,

5

X2 0 0 1 22, 30

trục tung biểu diễn vị trí, trục hoành biểu diển thời gian chuyển

c./ để gặp ngời đi bộ tại vị trí D cách A 30km thì thời gian ngơì

đi xe đạp đến D phải thỏa mản điều kiện: 2

5 a quảng đờng 2 bạn cùng đi trong 10 ph tức 1/6h là AB=

t=AD/(v1-v2)= 3/6=1/2h=30ph

tổng thời gian đi học:T=30ph+2.10ph=50ph trễ học 10 ph

A B C D

b quãng đờng từ nhà đến trờng: AC= t v1=1/2.12=6km

c.* gọi vận tóc của xe đạp phải đi saukhi phát hiện bỏ quênlà v1*

ta có: quảng đờng xe đạp phải đi: S=AB+AC=8km

8/12-8/v1*=7h10ph-7h v1*=16km/h

* thời gian để bạn đi xe quay vễ đến nhà:

t1= AB/v1*=2/16=0,125h=7,5ph khi đó bạn đi bbộ đã đến D1

cách A là AD1= AB+ v2 0,125=2,75km

*Thơi gian để ngời đi xe duổi kịpngời đi bộ: t2=AD1/(v1*

-v2)= 0,275h=16,5ph

Thời điểm gặp nhau: 6h20ph+ 7,5ph + 16,5ph + 6h 54ph

* vị trí gặp nhau cách A: X= v1*t2=16.0,125=4,4km cách trờng 6-4,4=1,6km

6.gọi v1 ,v2 là vận tốc cũae 1 và xe 2 ta có:

thờng ngày khi gặp nhau, xe1 đi đợc t1-9-6=3h, xe 2 đi đợc t2= 9-7=2h p/t

v1 t1+ v2t2=AB hay 3 v1+2v2=AB (1)

hôm sau,khigặp nhau, xe 1 đã đi mất t01= 1,8h,xe 2 đã đi mất

t02= 2,8h p/t

v1t01+ v2t02=AB hay 1,8v1+2,8v2=AB (2)

từ (1) và (2) 3v1= 2v2.(3)

từ (3) và (1)  t1=6h, t1=4h thời điểm đến nơi T1=6+6=12h, T2= 7+4=11h

7 gọi v1 , v2 lần lợt là vận tốc của 2 xe.khi đi hết quảng đờng AB, xe

1 đi mất t1=3h, xe 2 đi mất t2=2h ta có p/t v1t1=v2t2=AB

v1/v2=t2/t1=2/3 (1)

mặt khác  v1-v2=5:1/3=15 (2)

từ (1) và (2)  v1=30km/h,v2=45km/h

b quảng đờng 2 xe đi trong thời gian t tính từ lúc xe 1 bắt đầu xuất phát

S1= v1t=30t, S2=v2(t-0,5)=45t-22,5

Khi 2 xe gặp nhau: S1=S2=  t=1,5h x

Nơi gặp nhau cách A là x=s1=30.1,5=45km

c đáp số 15km

8 gọi vận tốc ô tô là a, vận tốc xe tải là b

Khi ô tô gặp xe tải 1 xe tải 1 đã đi mất 3h, xe ô tô đã đi

mất 2h vì quảng đờng đi bằng nhau nên: 3.a=2.b (1) t

Khi ô tô gặp xe tải 2 thì xe tải 2 đã đi mất 3h,còn ô tô đi mất 2,5

h vì ô tô đi nhiều hơn xe tải một đoạn AB=30km nên :

Từ lần gặp nhau thứ nhất ở C đến lần gặp nhau thứ 2 ở D ô tô đi

đợc quảng đờng dài hơn xe dạp là (v1-v2) 0,8=2.CB (v1

**Bảng biến thiên vận tốc của 2 xe theo

thời gian tính từ lúckhởi hành

1 2 3 4

5 -48

Giải: Vận tốc trung bình của ngời đó trên quãng đờng S là: Vtb=

Tơng tự ta có Vtb= =

Do ; <1 nên t1+ t2.+

tn< t1 +t2+ tn  Vk> Vtb (2) ĐPCM

2 Hợp 2 vận tốc cùng phơng

1.2.1 Các nhà thể thao chạy thành hàng dài l, với vận tốc v nh nhau

Huấn luyện viện chạy ngợc chiều với họ với vận tốc u <v Mỗi nhà thể tháõe quay lại chạy cùng chiều với huấn luyện viên khi gặp ông ta với vận tốc nh trớc Hỏi khi tất cả nhà thể thao quay trở lại hết thì hàng của họ dài bao nhiêu?

họ dài là L= S.(n-1)=(v-u)l/ v+u.

1.2.2 Một ngời đi dọc theo đờng tàu điện Cứ 7 phút thì thấy có

một chiếc tàu vợt qua anh ta, Nếu đi ngợc chiều trở lại thì cứ 5 phútthì lại có một tàu đi ngợc chiều qua anh ta Hỏi cứ mấy phút thì có một tàu chạy

giải 1.3: gọi l là khoảng cách giữa 2 tàu kế tiếp nhau ta có

( vt-vn).7=l (1); (vt+vn).5=l (2).Từ (1) và(2) suy ra vt=6vn  vt

-vn=5/6vt Thay vào (1) đợc l=35vt/6  khoảng thời gian giữa 2

chuyến tàu liên tiếp là:t=l/vt=35/6(phút).Nghĩa là cứ 35/6 phút lại có một tàu xuất phát

1.2.3 Một ngời bơi ngợc dòng sông đến một cái cầu A thì bị tuột

phao, anh ta cứ cứ tiếp tục bơi 20 phút nữa thì mới mình bị mất phao và quay lại tìm, đến cầu B thì tìm đợc phao Hỏi vận tốc củadòng nớc là bao nhiêu? biết khoảng cách giữa 2 cầu là 2km

Giải cách 1( nh bài 4)

Giải cách 2: Anh ta bơi ngợc dòng không phao trong 20 phút thì phaocũng trôi đợc 20 phút  Quãng đờng Anh ta bơi cộng với quãng đờng phao trôi bằng quãng đờng anh ta bơi đợc trng 20 phút trong nớc yên lặng Do đó khi quay lại bơi xuôi dòng để tìm phao, anh ta cũng sẽ

đuổi kịp phao trong 20 phút Nh vậy từ lúc để tuột phao đến lúc tìm đợc phao mất 40 phút tức 2/3h vậy vận tốc dòng nớc là

vn=SAB/t=2:2/3=3km

1.2.4 Từ một điểm A trên sông, cùng lúc một quả bóng trôi theo

dòng nớc và một nhà thể thao bơi xuôi dòng Sau 30 phút đến một cái cầu C cách A 2km, nhà thể thao bơi ngợc trở lại và gặp quả bóng tại một điểm cách A 1km

a Tìm vận tốc của dòng nớc và vận tốc của nhà thể thao trong nớc yên lặng

b.Giả sử sau khi gặp quả bóng nhà thể thao bơi quay lại đến cầu C rồi lại bơi ngợc dòng gặp quả bóng , lại bơi quay lại cầu C và cứ thế

cuối cùng dừng lại cùng quả bóng tại cầu C Tìm độ dài quãng đờng

mà nhà thể thao đã bơi đợc.( xem đề thi HSG tỉnh năm 1996-1997)

1.2.5 Cho đồ thị chuyển động của 2 xe nh hình 1.2.5

a Nêu đặc điểm chuyển đọng của 2 xe

b Xe thứ 2 phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu để gặp xe thứ nhất 2 lần.

1.2.6 Cho đồ thị chuyển động của 2 xe nh hình 1.2.6

a Nêu các đặc điểm chuyển động của mỗi xe Tính thời điểm và thời gian 2 xe gặp nhau? lúc đó mỗi xe đã đi đợc quãng đờng bao nhiêu

b Khi xe 1 đi đến B xe 2 còn cách A bao nhiêu km?

c để xe 2 gặp xe thứ nhất lúc nó nghỉ thì xe 2 phải chuyển độngvới vận tốc bao nhiêu?

1.2.7 Cho đồ thị h-1.2.7

a Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe Tính thời điểm và vị trí các xe gặp nhau

b Vận tốc của xe 1 và xe 2 phải ra sao để 3 xe cùng gặp nhau khi

xe 3 nghỉ tại ki lô mét 150 Thời điểm gặp nhau lúc đó, vận tốc xe

2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1 Tìm vận tốc mỗt xe?

Gợi ý giải bài 1.1.8:

b Đồ thi (I) phải nằm trong góc EM F, đồ thị 2 phải nằm trong góc

EN F  50 ³ v1 ³ 25; 150 ³ V2 ³ 50 và 150/ V2=100/V1 + 1  V2= 150V1/ ( 100+ V1) Khi 3 xe gặp nhau, lúc V2= 2,5V1, nên ta có hệ phơng trình: V2=2,5V1; V1t=150-50 ; V2( t-1)=150

 t= 2,5h; V1=40km/h; V2= 160km/h

Chuyển động tròn đều.

1.3.1.Lúc 12 giờ kim giờ và kim phút trùng nhau( tại số 12).

a Hỏi sau bao lâu, 2 kim đó lại trùng nhau

b lần thứ 4 hai kim trùng nhaulà lúc mấy giờ?

1.3.2 Một ngời đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi

hành ở một địa điểm, và đi cùng chièu trên một đờng tròn chu vi 1800m vận tốc của ngời đi xe đạp là 26,6 km/h, của ngời đi bộ là 4,5 km/h Hỏi khi ngời đi bộ đi đợc một vòng thì gặp ngời đi xe

đạp mấy lần Tính thời gian và địa điểm gặp nhau?.( giải bài toán bằng đồ thị và bằng tính toán)

1.3.3.Một ngời ra đi vào buổi sáng, khi kim giờ và kim phút chồng

lên nhau và ở trong khoảng giữa số 7 và 8 khi ngời ấy quay về nhà thì trời đã ngã về chiều và nhìn thấy kim giờ, kim phút ngợc chiều nhau Nhìn kĩ hơn ngời đó thấy kim giờ nằm giữa số 1 và 2 Tính xem ngời ấy đã vắng mặt mấy giờ

Gợi ý phơng pháp:

Giữa 2 lần kim giờ và kim phút trùng nhau liên tiếp, kim phút quay nhanh hơn kim giờ 1 vòng Và mỗi giờ kim phút đi nhanh hơn kim giờ 11/12 vòng  khoãng thời gian giữa 2 lần kim giờ và kim phút gặp nhau liên tiếp là t=1: 11/12=12/11 giờ.

Tơng tự ta có khoảng thời gian giữa 2 lần kim giờ và kim phút ngợc chiều nhau liên tiếp là 12/11 h Các thời điểm 2 kim trùng nhau trong ngày là Các thời diểm 2 kim ngợc chiều nhau trong ngày là vậy luc anh ta đi là: giờ, lúc về là  thời gian vắng mặt là 6 giờ.

II Hai hay nhiều chuyển động có phơng đồng quy

1.4.1 Giọt ma rơi theo phơng thẳng đứng với

vận tốc 3m/s một ngời đi xe đạp theo phơng

ngang với vận tốc 4m/s sẽ thấy giọt ma rơi theo

ph-ơng nào? với vận tốc bao nhiêu?

(Giải bài toán bằng 2 cách: quy tắc tam giác véc

tơ và quy tắc hình bình hành véc tơ)

1.4.2.Một quả cân M đợc treo vào một điểm A trên tờng Dây buộc

vắt qua một ròng rọc động B RR này chuyển động đều trên đờng thẳng nằm ngang đi qua A, với vận tốc 1m/s hớng sang phải(H-

1.4.2)

Xác định vận tốc của Mvới RR và đối với tờng(Điểm A)

1.43 hai tàu thủy A và B cùng chuyển động đều với vận tốc Va

=3m/s,Vb=4m/s cùng hớng đến điểm 0 trên 2 quỹ đạo là 2 trục tọa

độ đề các vuông góc X0Y

a.Xác định khoảng cách ngắn nhất giữa 2 tàu thủy nói trên biết tọa

độ ban đầu của mỗi tàu đối với 0 là OA=30m, OB=20m ( giải bài toán bằng 2 cách)

b Xác định thời điểmvà vị trí mà khoảng cách giữa hai tàu bé nhất

1.4.4 Một ca nô qua sông xuất phát từ A,mũi hớng tới điểm B bên kia

sông.(AB vuông góc với bờ) Do nớc chảy nên đến bên kia sông ca nô lại ở C,cách B một đoạn BC = 200m, thời gian ca nô qua sông là t= 1phút 40s nếu ngời lái giữ cho mũi ca nô chếch một góc 600 so vơi

bờ sông và mở máy chạy nh trớc thì ca nô sẽ đến đúng vị trí B (hình -1.4.4)Tính:

a Vận tốc nớc chảy và vận tốc ca nô

b, Bề rộng của dòng sông

c Thời gian qua sônglần sau

1.4.5 Vận tốc dòng chảy của con sông bằng V1, Vận tốc không đổi của con thuyền tính theo mặt nớc là V2 Ngời chèo phải hớng con thuyền dới một góc nh thế nào so với dòng nớc chảy để con thuyền chạy thẳng ngang sông ? Con thuyền rời xa bến với vận tốc bao

nhiêu? Xác định giá trị của góc trong trờng hợp khi V2=2V1

1.4.6 Một dòng sông rộng200m, chảy với vận tốc gấp đôi vận tốc

của ngời bơi khi nớc yên lặng Hỏi ngời muốn bơi sang sông thì phải bơi theo hớng nào để bị trôi xuôi về phía hạ lu một khoảng ngắn nhất Tính khoảng cách đó.( đề thi HSG tỉnh-2001- 2002)

1.4.7 Một ngời đứng cách đờng giao thông một khoảng d=200m,và

một ô tô chạy trên đờng này với vận tốc V1=10m/s tại thời điểm khi ngời nhìn thấy xe, phơng nối liền ngời với xe tạo với đờng một góc 

=150 Sau thời gian bao lâu,ngời đó phải bắt đầu chạy với vận tốc

V2=4m/s để đuổi kịp xe, Nếu quyết định bắt gặp xe theo

ph-ơng tạo với đờng giao thông một góc =600 Ngới đó có thể chọn những phơng nào để đến kịp xe? Hãy xác định vận tốc tối thiểu

mà ngời đó phải chạy để đuổi kịp xe

1.4.8 Một ngời đứng cách một con đờng thẳng một khoảng là h

Trên đờng một ô tô đangchạy với vận tốc V1 Khi ngời thấy xe cách mình một khoảng a thì chạy ra để đi đón ô tô

a Nếu vận tốc chạy của ngời là V2 thì ngời đó phải chạy theo hớng nào để gặp đợc ô tô?

b Tính vận tốc tối thiểu của ngời và hớng chạy để gặp đợc ô tô?( áp dụng số: V1=10m/s, h=50m/, a=200m, V2=2,9m/s); Đề thíHG 99-2000)

ĐS: a.56030/

 123030/

b hớng vuông góc vơi AB, V2min=2,5m/s

1.4.9 Hai chiếc tàu thủy cùng chuyển động với vận tốc V0 và cùng ớng tới 0 theo quỹ đạo là những đờng thẳng hợp với nhau một góc =

h-600 Hãy xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 tàu nói trên Biết ban

đầu khoảng cách của 2 tàu so với O là a và b

1.4.10 Một chiếc xe lăn đều trên mặt phẳng nghiêng, trên xe có

đặt một ống hình trụ nghiêng với mặt phẳng ngang một góc  Xác

định  để giọt ma rơi theo phơng thẳng đứng chui qua ống mà không chạm vào thành ống Biết giọt nớc ỏ gần thành ống rơi theo phơng thẳng đứng có vận tốc V1=6=m/s.Vận tốc của xe là

V2=20m/s

ĐS =71,60

1.4.11 Hai tàu thủy chuyển động với vận tốc V1=40 km/h và

V2=403km/h sẽ cách nhau một khoảng nhắn nhất là bao nhiêu nếu các vận tốc này lần lợt tạo với đoạn thẳng nối giữa chúng các góc

1=300và 2=600 Xét 2 hớng củaV2; k/c ban đầu giữa 2 tàu là

d=40km/h

1.4.12 Đề thi tuyển sinh _lam sơn.( 2004-2005)

(đs 20km/h;40km)

1.4.13 Gọi vận tốc của giọt ma đối với đất là , vận tốc của xe

đối với đất là , vận tốc của giọt ma đối với xe là Theo

= +( - )  = +

Bài 1.4.2: Tìm vận tốc của vật M đối với B,

Với ròng rọc có bán kính nhỏ thì AI= AO,

do đó khi B chuyển động đều sang phải với vận tốc vB = 1m/s thì đoạn dây treo vật M bị rút ngắn một đoạn

l=vBA.t( coi nh sợi dây có phơng thẳng

đứng) Khi đó vận tốc của M đối với B là:

vMB =l / t=vBA=1m/s

* Tìmvận tốc của M đối với tờng(điểm A): kí hiệu Vận tốc của vật M

đối với A là vMA khi đó ta có = + Nhng vì  nên suy ra =2

2.1.Một ngời đi trên thang cuốn Lần đầu khi đi hết thang ngời đó bớc đợc n1=50 bậc, lần thứ hai đi với vận tốc gấp đôi theo cùng hớng lúc đầu, khi đi hết thang ngời đó bớc đợc n2=60 bậc Nếu thang nằm yên, ngời đó bớc đợc bao nhiêu bậc khi đi hết thang

1.4.14 ở những phần nào của đồ thị vận tốc H-2.2 tơng ứng với chuyển động của vật dới dạng tác dụng:

a của lực hớng cùng chiều với chuyển động

b của các lực cân bằng

c của lực hớng ngợc chiều với chuyển động

ở hình 2.2.b là các đồ thị vận tốc của ba vật dới tác dụngcủa các lựchãm bằng nhau

d trong số 3 vật đó , vật nào có khối lợng lớn hơn

e vật nào dừng lại sớm hơn

1.4.15.Để tìm vận tốc của một máy bay ngời ta xác định thời gian

để máy bay bay hết một vòng kín có chu vi biết trớc Cần phải mất thời gian bao lâu để máy bay bay dọc theo chu vi của một hình vuông cạnh a, khi gió thổi với vận tốc u trong hai trờng hợp sau

a Hứơng gió trùng với một trong những cạnh của hình vuông

b hớng gió trùng với đờng chéo của hình vuông

1.4.16 hai tàu thủy A và B cùng chuyển động đều với vận tốc Va

=3m/s,Vb=4m/s cùng hớng đến điểm 0 trên 2 quỹ đạo là 2 trục tọa

độ đề các vuông góc X0Y

a.Xác định khoảng cách ngắn nhất giữa 2 tàu thủy nói trên biết tọa

độ ban đầu của mỗi tàu đối với 0 là OA=30m, OB=20m

b.Xác định thời điểm và vị trí mà khoảng cách giữa hai tàu là

ngắn nhất

1.4.17.Máy ra đa phát đị tín hiệu dới một góc  so với phơng nằm ngang và sau một thời gian t1 nó thu đợc tín hiêụ phản xạ lại từ một máy bay Sau khoảng thời gian T máy lại phát tín hiệu dới một góc 

và thu đợc tín hiệu trở lại sau thời gian t2 giả thiết máy bay bay

thẳng và đều trên cùng độ cao h và hớng theo vị trí đặt máy ra

đa, đồng thời thỏa mản điều kiện  < < /2 Hãy xác định:

a Chiều cao h

b Vận tốcmáy bay

c.khoảng cách r0 từ máy bay đến ra đa tại thời điểm khi tín hiệu thứ nhất đợc phát đi

d thời điểm khi máy bay đang bay trên vị trí của ra đa

20.1 Tiếng còi phát ra từ điểm chính giữa của một chiếc tàu thủy

đang chạy vào một ngày lặng gió âm thanh dạt đến mũi tàu sau 0,103 giây, và tới đuôi tàu sau 0,097 giây Hãy xác định vận tốc truyền âm trong không khí và vận tốc tàu thủy.Biết chiều dài của tàu là l=68m (1.27 c7)

( ĐS:340m/s và 10,2 m/s.)

20.2 Hai thuyến bơi trên cùng dòng sông Khi chúng bơi gợc dòng đi

đến gặp nhau thì cứ sau 10 giây, khoảng cách giữa chúng giảm 20m Khi cả 2 cùng xuôi dòng với sức mái chèo nh cũ thì khoảng cách gia chúng tăng 10m cũng trong koảng thời gian trên

a.Tính vận tốc của mỗi thuyến đối với nớc

b Nếu 2 thuyền không giảm sức mái chèo mà cùng ngợc dòng thì

khoảng cách giữa chúng tăng lên bao nhiêu sau 20 giây (ĐS:1.5m/s và 0.5 m/s; 10m)

20.3 Một cậu bé có chiều cao H =1,5m chạy với vận tốc v=3m/s theo

một đờng hẳng đi qua phía dới một ngon đèn treo ở tầm cao

h0=3m Chứng tỏ rằng bóng của đầu cậu bé trên đờng dịch chuyển

đều Tính vận tốc chuyển động của chiếc bóng đó.( 1.34 C7)

20.4 Một đoàn tàu đứng yên, các giọt ma tạo trên cửa sổ toa tàu

những vệt nghiêng góc =300 so với phơng thẳng đứng Khi tàu chuyển động với vận tốc 18km/h thì các giọt ma rơi thẳng đứng Dùng phép cộng các véc tơ dịch chuyển xác định vận tốc của giọt

ma khi rơi gần mặt đất.(chuyên 7)

20.5 Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc V1 =54km/h một nhân

viên khác đứng ở sân ga, cách đờng tàu 10m Bu kiện đợc ném theo phơng ngang, vuông góc với đoàn tàu, với vận tốc 8m/s Hỏi ng-

ời ném phải ném vào lúc tàu ở cách ga bao nhiêu và vận tốc của bu kiện lúc đến tay ngời nhận là bao nhiêu?( chuyên 7)

20.6.một xuồng máy đang đi ngợc dòng thì gặp một bè đang trôi

xuôi.sau khi gặp bè 1/2 giờ thì động cơ tàu bị hỏng Trong trong thời gian máy hỏng, xuồng bị trôi theo dòng Đợc 15 phút thì sửa xong máy, xuồng quay lại đuổi theo bè (vận tốc vx đối với nớc nh

cũ),và gặp bè tại điểm cách điểm gặp lần trớc một đoạn l=2,5km Tìm vận tốc vn của dòng nớc

20.6.Một nhóm 8 ngời đi làm ở một nơi cách nhà 5km Họ có một xe

máy 3 bánh có thể chở đợc một ngời lái và 2 ngời ngồi Họ từ nhà ra

đi cùng một lúc 3 ngời đị xe máy, đến nơi làm việc thì 2 ngời ở lại ngời đi xe máy quay về đi xe máy quay về đón thêm trong khi đó các ngời còn lại vẫn tiếp tục đi bộ Khi gặp xe máy thì hai ngời lên

xe đến nơi làm việc Coi các vận tốc là đèu vậntốc của ngời đi bộ là5km/h của xe máy là 30km/h Hãy xác định (bằng đồ thị)

a Quảng đờng đi bộ của ngời đi bộ

nhiều nhất

b quãng đi tổng cộng của xe máy

Giải : ở hình bên OH là đồ thị tọa độ

của ngời đi bộ Ta vẽ đồ thị tọa độ

của ngời đi xe máy:

Chuyến đầu tiên xe đi mất 5/30 giờ=

10 phút( đoạn OA ), sau đó xe quay về đáng lẽ mất 10 phút nữa về

đến nhà( đoạn AK), nhng vì gặp ngời đi bộ nên quay lại( đoạn BC) với các đoạn tiếp theo của đồ thị: vì vận tốc của xe máy không đổi về độ lớn nên ta phải vẽ sao cho: OA//BC//DE//FG và

AB//CD//EF vì mỗi lần xe chỉ chở đợc 2 ngời ( không kể ngời lái) nên xe phải quay lại đón ba lần thì mới hết ngời

a quảng đờng ngời đi bộ nhiều nhất ứng với tung độ của điểm F: