Bài giảng cơ sở dữ liệu chương 6 lý thuyết thiết kế CSDL

Có nghĩa là F là tập các phụthuộc hàm đúng trên quan hệ R... Bao đóng của phụ thuộc hàm a.. Định nghĩa: Cho tập phụ thuộc hàm F trên tập thuộc tính U.. Định nghĩa khác cho bao đóng của t

BÀI GIẢNG

CSDL

Chương 6: Lý Thuyết Thiết Kế Cơ Sở Dữ Liệu

1. Định Nghĩa: là khái niệm quan trọng nhất trong việc

thiết kế cơ sở dữ liệu

- cho quan hệ R trên tập thuộc tính U

R(U)+ với U={A1,A2,A3…An}

x,y,z là tập con của U

x y nếu mọi t & t’t.x=t’.x t.y=t’.y

Gọi R(U) là lược đồ quan hệ với U = {A­1,…,An} là tập các thuộc tính X,

Y, Z, W  U Hệ tiên đề Armstrong bao gồm:

 b bổ đề

Bổ đề 1:

Hệ tiên đề Armstrong là đúng Có nghĩa là F là tập các phụthuộc hàm đúng trên quan hệ R Nếu X  Y là một phụthuộc hàm được suy dẫn từ F nhờ hệ tiên đề Armstrong thì

Ví dụ:

Cho tập phụ thuộc hàm F = {A  B, B  CD} ta chứngminh phụ thuộc hàm AC  CD được suy diễn logic từ F.Thật vậy:

3 Tính bao đóng

a Bao đóng của phụ thuộc hàm

a Định nghĩa:

Cho tập phụ thuộc hàm F trên tập thuộc tính U Bao đóng của F, ký hiệu là F + , là

tập nhỏ nhất các phụ thuộc hàm trên U thoả:

F + = {X  Y | F |== X  Y}

b Định nghĩa khác cho bao đóng của tập phụ thuộc hàm:

F + là tập các phụ thuộc suy diễn từ F nhờ hệ tiên đề Armstrong Tức nó phải thoả

3 Bao đóng của tập thuộc tính

a Định nghĩa:

Cho tập phụ thuộc hàm F trên tập thuộc tính U và X  U Bao đóng của tập thuộc tính X (đối với F), ký hiệu X + , là tập sau:

X+ = {A | X  A  F+}

b Định nghĩa khác cho bao đóng của tập thuộc tính:

X + là tập các thuộc tính A sao cho X  A có thể suy diễn được từ F bằng hệ tiên đề Armstrong.

4 phụ thuộc hàm tương đương

- khái niệm

Cho R={A1,A2….An}

Cho lược đồ quan hệ R và các tập phụ thuộc hàm F và G trên R ta nói:

F phủ phụ thuộc hàm G nếu G+  F +

F tương đương phụ thuộc hàm G nếu G+ = F +

Để xác định phụ thuộc hàm Y  Z  G + hay không ta sử dụng thuật toán tính bao đóng tập thuộc tính để tính Y + đối với G và kiểm tra xem Z  Y + hay không.

Mệnh đề: F  G+  F +  G +

Mệnh đề: Mỗi tập phụ thuộc hàm F tương đương với tập phụ thuộc hàm G gồm

các phụ thuộc hàm mà vế phải chỉ có 1 thuộc tính.

(1): Vế phải của mỗi phụ thuộc hàm trong F chỉ có 1 thuộc tính.

(2): Mọi phụ thuộc hàm X  A  F là quan trọng, tức là tập phụ thuộc hàm có từ F bằng sự loại bỏ phụ thuộc hàm X  A:

F \ {X  A}

không tương đương với F.

(3): Với mỗi phụ thuộc hàm X  A  F, mọi thuộc tính B  X đều quan trọng, tức là tập phụ thuộc hàm có từ F bằng việc thay phụ thuộc hàm X  A bởi phụ thuộc hàm (X \{B})  A:

(F \ {X  A})  {X \ {B}  A}

không tương đương với F.

Nhận xét: Điều kiện (2) đảm bảo không có phụ thuộc hàm dư thừa, điều kiện (3) đảm bảo không có thuộc tính ở vế trái dư thừa.

Thuật toán tìm phủ tối thiểu:

(2): Loại các phụ thuộc hàm dư thừa trong G: Không tồn tại X  A nào trong F mà tập F

- {X  A} tương đương với F.

(3): Loại các thuộc tính dư thừa ở vế trái của các phụ thuộc hàm trong G: Không tồn tại X

 A trong F mà Z  X để cho:

(F - {X  A})  {Z  A}

tương đương với F.

Ta áp dụng thuật toán tính phủ tối thiểu để tính phủ tối thiểu của F.

(1): Phân rã vế phải các phụ thuộc hàm trong F

Tập G thu được gồm các phụ thuộc hàm:

(2): Loại các phụ thuộc hàm dư thừa và thuộc tính dư thừa

* Loại các phụ thuộc hàm dư thừa:

- Loại CG  B, vì nó suy ra từ C  A, ACD  B và CG  D bằng các phép kéo theo như sau:

C  A  CG  AG (qui tắc mở rộng hai vế)

CGA & CGD & CG  C  CG  ACD (qui tắc hợp)

CG  ACD & ACD  B  CG  B (qui tắc bắc cầu)

Như vậy ta loại ra khỏi G.

- Loại CE  A, vì nó suy ra từ C  A.

Kết thúc bước này các phụ thuộc hàm còn lại như sau:

*Loại thuộc tính dư thừa:

Trong phụ thuộc hàm ACD  B, thuộc tính A dư thừa vì C  A Như vậy ta thay ACD  B bởi CD  B.

Cuối cùng ta nhận được phủ tối thiểu:

6.Khoá và giải thuật tìm khoá

Cho R={A1,A2,A3…An}

Cho K là tập con của R

Cho r là quan hệ trên R

t1,t2 là hai bộ bất kỳ

Khi đó K gọi là khoá nếu như t1 t2 thì t1[k] t2[k]

Là siêu khoá khi: K’ K







-khái niệm theo phụ thuộc hàmcho Cho R={A1,A2,A3…An}cho k R

cho F là f tập phụ thuộc hàmKhi đó : k la khoá nếu

+ k  R



b giải thuật tìm khoá

*ứng dụng:cho phếp xác định được khoá của một quan hệ dựa trên tập phụ thuộc hàm

*bài toán:

cho R là quan hệ

F là tập phụ thuộc hàm yêu cấu: tìm khoá của R dựa trên F

 Các bước:

b1: liệt kê các phần tử vế trái của phụ thuộc hàm F: L

liệt kê các phần tử vế phải của phụ thuộc hàm F:R1 b2: lấy R\R1=thuộc tính x // trong khoá phả chứa x

L giao R1=y b3:tính bao đóng x + :

x + =R thì kết luận x là khoá nếu x + R chuyển sang bước 4

b4: ghép x với từng phần tử y

Sau đó thực hiên như bước 3

Ví dụ: Cho lược đồ R = (A, B, C, D, E, G) và tập phụ thuộc hàm F gồm

Ví dụ 3: cho R=(MNPQSU)

F={M  NP,P  NQ,MN  S,NS  UQ}a.kiểm tra M  Q?

Chương 7: Các dạng chuẩn của quan hệ

 đ/n :là những quy ước phụ thuộc những ràng buộc áp dụng

cho một quan hệ

 Tránh do bộ phát sinh khi cập nhật dữ liệu

 Các thao tác cập nhập : thêm,sửa, xoá, tìm kiếm, sắp xếp,

lọcVd: cho 1 quan hệ sinh viên

sv{hoten,masv,diem,mamh}// dạng chuẩn hay không chuẩn? vì

sao?

2.các loại dạng chuẩngồm 4 dạng:

- 1NF: dạng chuẩn 1

- 2NF : dạng chuẩn 2

- 3NF: dạng chuẩn 3

- BCNF: dạng chuẩn 4

II Quy ước dạng chuẩn

Khoá Bkết luận: từ R tách 2 quan hệ R1,R2 đều ở dạng 2 NF

*chuẩn hoá thành dạng 3NF

nếu 1 quan hệ ở dạng 2NF nhưng chưa ở dạng 3NF thì phải tách

- tách các thuộc tính phụ thuộc hàm bắc cầu và thuộc tính xácđịnh hàm thành 1 bảng

- khoá của bảng tách là thuộc tính xác định hàm

Chú ý: phụ thuộc hoàn toàn 1NF  2NF

Phụ thuộc trực tiếp(không bắc cầu): 2NF  3NF

BÀI TẬP

Cho R=(ABCDEGH)

F={B  AC,AB  DE,A  G,C  H}-hỏi R ở dạng nào?

Khoá là: B

R32=(BDE)

4 Cách kiểm tra việc tách hợp lệ

R=R1 R2 ….Rn

hỏi tách R đúng hay không đúng

giả thiết: R={A1,A2,A3…AN}N: thuộc tính

5 chuẩn BCNF(boyed godd)

chuẩn rất mạnh hoàn toàn dựa vào định nghĩa phụ thuộc hàm, trong thự tế sử dụng BCNF nhiều hơn 3NF

 Quy định: mọi thuộc tính không khoá phải phụ thuộc hàm vào khoá

- không tồn tại 1 trường hợp ngược lại: khoá phụ thuộc hàm không khoá

 Khái niệm khoá theo quan điểm phụ thuộc hàm

cho R={A1,A2,A3…AN}

K R, K gọi là khoá nếu:

- k {A1,A2,A3…AN}

- không tồn tại k’ k, k’ {A1,A2,A3…AN}

Ví dụ 2:R={ABCD},F={AB CD,D B}

dạng chuẩn 3NF , không ở dạng chuẩn BCNF vì khoá AB

CD không là khoá

 Quy tắc tách

nếu quan hệ không ở dạng chuẩn BCNF thì chuyển về BCNF như

sau(trong quan hệ vẫn có thuộc tính khoá phụ thuộc hàm vào không khoá)

-tách thuộc tính không khoá và thuộc tính khoá thuộc phụ thuộc hàm vào không khoá thành 1 bảng

- khoá của bảng tách là thuộc tính không khoá

Ví dụ 2 tách

R1:={B,D}

R2:={A,B,C}

R2={A,C,D}

 BÀI TẬP

Bài 1: cho R=(A,B,C,D,E,G)

F={AB CD,BC E,D GB}Yêu cầu:- tìm khoá

-xác định dạng chuẩn R

- tách R thanh BCNFBài 2:R=(A,B,C,D,E)

F={AB ED,E A,A C}

Yêu cầu:- tìm khoá

-xác định dạng chuẩn R

- tách R thanh BCNF

6 Cách kiểm tra

R được tách R1, R2

- cho R la tập thuộc tính,F là tập phụ thuộc hàm

- nếu R tách ra R1,R2 thì trong F có 1 phụ thuộc hàm có dạng

R1



