Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng P.. Viết phương trình mặt cầu S có tâm I sao cho giao tuyến của mặt cầu S và mặt phẳng P là đường tròn có diện tích bằng 9π.. Chọn ngẫu nhiên 8
Trang 1KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
1
3
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm GTLN-GTNN của hàm số sau :
y= − x+ x+
trên đoạn
;
6 3
π π
−
Câu 3 (1,0 điểm)
a. Gọi 1
z
, 2
z
là hai nghiệm của phương trình
2 4 13 0
z − + =z
trên tập số phức Tính
6
1 2 (z −z )
b. Giải phương trình 4 2
log x+log (4 ) 5x =
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân
sinx 2
0 c osx.dx
π
=∫
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I(-1;2;0) và mặt phẳng (P) có phương
trình:
2x y+ − + =2z 6 0
1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (P).
2 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) là đường
tròn có diện tích bằng 9π
Câu 6 (1,0 điểm)
a. Một đội văn nghệ có 10 nữ và 4 nam Chọn ngẫu nhiên 8 người trong đội đó để lập một nhóm đồng ca Tính xác suất để trong 8 người được chọn có ít nhất 3 nam
b. Tính giá trị
b
−
( với
0< ≠a 1; 0< ≠b 1
)
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S A BCD. có đáy A BCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc
BA D =
.Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng
(A BCD)
biết
13
4
a
SH =
Tính thể tích của khối chóp S A BCD. và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(SCD)
Câu 8 (1,0 điểm)
a. Giải hệ phương trình
3 2
b Giải phương trình
2
4x −3x+log x=log 3x+1
Phan Phước Bảo 80 Nguyễn Huệ Tp Huế
ĐỀ THI THỬ
Trang 2Câu 9 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho tam giác đều ABC Biết trung điểm cạnh
BC là
H(2; 0)
và
M(1;0)
là một điểm nằm trên cạnh BH Gọi P,Q lần lượt là hình chiếu của M trên AB,AC Tìm tọa độ các đỉnh tam giác, biết đường thẳng
PQ : 4x−16 3.y+41 0=
Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c+ + =1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 ( )
14
A
ab bc ca
+ + + +
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:
Phan Phước Bảo 80 Nguyễn Huệ Tp Huế