triển khai bộ thí nghiệm xác định giá trị điện tích nguyên tố theo phương pháp giọt dầu của millikan

Millikan lập luận rằng những giọt đó có điện tích khi chúng cọ xát lên thành lỗ mà chúng đi qua, và nếu mô hình hạt tích điện của điện học là đúng đắn, thì điện tích có thể tách vỡ trong

B Ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA V ẬT LÝ



VĂN THỊ TRÚC LINH

ĐỀ TÀI:

B Ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA V ẬT LÝ



ĐỀ TÀI:

TRI ỂN KHAI BỘ THÍ NGHIỆM XÁC ĐỊNH GIÁ

TR Ị ĐIỆN TÍCH NGUYÊN TỐ THEO PHƯƠNG

PHÁP GI ỌT DẦU CỦA MILLIKAN

Giảng viên hướng dẫn : TS NGUYỄN LÂM DUY Sinh viên th ực hiện : VĂN THỊ TRÚC LINH

Thành phố Hồ Chí Minh – 2012

Em xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô trong khoa Vật lý đã truyền đạt

kiến thức, các thầy cô phụ trách phòng thí nghiệm vật lý nâng cao trường Đại học

Sư Phạm đã tận tình giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình đo đạt thực nghiệm

Và nhất là em xin chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Lâm Duy, thầy đã trực

tiếp hướng dẫn em thực hiện bài khóa luận, giúp em những kiến thức chuyên môn cũng như kiến thức thực tế trong quá trình thực hiện khóa luận Chính nhờ sự động viên, đôn đốc, sự nhiệt tình, ân cần, chu đáo của thầy là động lực lớn giúp em hoàn thành bài luận văn này

Em cũng xin cảm ơn đến thầy phản biện đã dành thời gian đọc và đóng góp ý kiến cho bài khóa luận này được hoàn thành tốt hơn

Cảm ơn các bạn bè đã quan tâm chia sẻ trong thời gian qua

M Ở ĐẦU

1 M ục đích đề tài

Việc phối hợp các thí nghiệm chứng minh vào các tiết dạy Vật lý là rất

cần thiết và phù hợp với đặc trưng thực nghiệm của môn học Sau quá trình nghiên

cứu những kiến thức về điện tích-điện tích nguyên tố, chúng tôi muốn sử dụng

những kiến thức này vào việc triển khai một bộ thí nghiệm Trong quá trình triển khai bộ thí nghiệm chúng tôi tìm ra những ưu nhược điểm của bộ thí nghiệm và có hướng khắc phục một số nhược điểm để cải thiện kết quả thí nghiệm

Vì những lý do như trên nên chúng tôi quyết định chọn đề tài khoa học là

“T riển khai bộ thí nghiệm xác định giá trị điện tích nguyên tố theo phương pháp gi ọt dầu Millikan”

2 N ội dung nghiên cứu

- Nghiên cứu những kiến thức về điện tích-điện tích nguyên tố, cơ học chất lưu

- Tìm hiểu cấu tạo và nguyên lý hoạt động của thiết bị

- Thực hiện thí nghiệm trên thiết bị có tại phòng thí nghiệm Vật lý nâng cao

- Rút ra kết luận để việc sử dụng đồ dùng dạy học Vật lý ngày càng

hiệu quả và hoàn thiện hơn

3 Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu:

Kiến thức cơ bản về điện tích-điện tích nguyên tố, cơ học chất lưu

Triển khai bộ thí nghiệm

- Ph ạm vi nghiên cứu:

Thí nghiệm khảo sát chuyển động của giọt dầu trong điện trường đều từ đó xác định điện tích nguyên tố e

4 Nhi ệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu về kiến thức điện tích-điện tích nguyên tố, cơ học chất lưu

- Xác định các dụng cụ, cấu tạo và nguyên lý hoạt động các bộ phận của bộ thí nghiệm

- Triển khai bộ thí nghiệm Ứng dụng thiết bị vừa thiết lập để đo đạc và lấy số liệu

thực nghiệm

- Rút ra những kết luận

5 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lý thuyết:

- Đọc, nghiên cứu tài liệu về điện tích-điện tích nguyên tố, cơ học chất lưu.; kiến

thức vật lý về chuyển động của một vật trong lưu chất

-Nhờ giảng viên hướng dẫn và bạn bè góp ý để xây dựng sơ đồ và cấu tạo của thiết

bị thí nghiệm

-Thu thập tài liệu ở các sách và trên mạng Internet

-Tổng hợp, phân tích, chứng minh, so sánh, khái quát tài liệu thu thập được

Phương pháp thực nghiệm: Kiểm tra cấu tạo và hoạt động ở từng bộ phận

của bộ thí nghiệm, rút ra ưu – nhược điểm

DANH M ỤC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ

Hình 1.1: Nhà bác học R.A.Millikan 4

Hình 1.2: Thiết bị thí nghiệm thí nghiệm của Millikan 5

Hình 1.3: Một vài số liệu thí nghiệm của Millikam 7

Hình 1.4: Lực tương tác hai điện tích 12

Hình 1.5: Điện trường do điện tích q gây ra 15

Hình 1.6: Điện trường giữa hai bản tụ điện 15

Hình 2.1: Lực nội ma sát giữa hai lớp chất lưu 17

Hình 2.2: Hình 2.3: Quả cầu chuyển động tịnh tiến trong khối chất lưu 18

Hình 2.4: Hai bản mỏng nhúng vào lưu chất 19

Hình 2.5: Ống trụ dài L 20

Hình 2.6: Chất lưu chảy thành lớp 22

Hình 2.7: Chất lỏng chảy qua vật rắn, tạo thành các chỗ xoáy 23

Hình 2.8: Hằng số k phụ thuộc hình dạng vật rắn 24

Hình 3.1: Mô hình hai bản tụ điện trong thí nghiệm Millikan 26

Hình 3.2: Giọt dầu chuyển động trong trọng trường 26

Hình 3.3: Điện trường giữa hai bản tụ 28

Hình 3.4: Giọt dầu tích điện âm đi lên phía trên 29

Hình 3.5: Tụ điện 32

Hình 3.6: Kính hiển vi 32

Hình 3.7: Đèn 33

Hình 3.8: Bơm dầu phun dạng hơi 33

Hình 3.9: Bên ngoài công tắc điều khiển 34

Hình 3.10: Bên trong công tắc điều khiển 34

Hình 3.11: Nguồn điện 34

Hình 3.12: Hệ thống quang học 35

Hình 3.13: Sơ đồ thí nghiệm 36

Hình 3.14:Hình ảnh một giọt dầu 38

Hình 3.15: Mô hình hai bản tụ điện trong thí nghiệm Millikan 54

Hình 3.16: Giọt dầu tích điện âm đi lên phía trên 55

Hình 3.17: Sơ đồ thí nghiệm 58

Hình 3.18: Bên ngoài công tắc điều khiển 58

Hình 3.19: Bên trong công tắc điều khiển 58

Hình 3.12: Hệ thống quang học 59

ĐỒ THỊ Đồ thị 3.1: Khảo sát phân bố điện tích của 7 giọt dầu 42

Đồ thị 3.2: Khảo sát phân bố điện tích của 75 giọt dầu 50

Đồ thị 3.3: Mật độ phân bố điện tích của 75 giọt dầu 52

M ỤC LỤC

L ỜI CẢM ƠN 3

M Ở ĐẦU 4

DANH MỤC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ 6

ĐỒ THỊ 7

M ỤC LỤC 8

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU VỀ ĐIỆN TÍCH - ĐIỆN TÍCH NGUYÊN TỐ 10

1.1 L ịch sử nghiên cứu về điện tích 10

1.2 Điện tích- điện tích nguyên tố 16

1.2.1 Điện tích 16

1.2.2 S ự nhiễm điện của các vật và tương tác điện từ 17

1.2.4 Định luật bảo toàn điện tích 19

1.2.5 Ði ện tích nguyên tố 20

1.3 Điện trường-lực điện trường 21

1.3.1 Định luật Coulomb 21

1.3.2 Vectơ cường độ điện trường 23

CHƯƠNG II: CƠ HỌC CHẤT LƯU 26

2.1 Hi ện tượng nội ma sát- công thức Stokes 26

2.1.1 Hi ện tượng nội ma sát và định luật Newton [3] 26

2.2 Chuy ển động của chất lưu thực[2] 27

CHƯƠNG III: THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM 34

3.1 Cơ sở lý thuyết của thí nghiệm 34

3.1.1 Mục đích thí nghiệm 34

3.1.2 Cơ sở lý thuyết thí nghiệm [5] 34

3.2 Cách ti ến hành-quan sát thí nghiệm 41

3.2.1 Dụng cụ thí nghiệm: 41

3.2.2 Sơ đồ thí nghiệm-lắp đặt thí nghiệm 44

3.2.3 Các bước tiến hành thí nghiệm 47

3.3 X ử lý số liệu-kết quả thí nghiệm [5] 50

3.3.1 Sai số phép đo giátrị điện tích giọt dầu 50

3.3.2 Số liệu có được khi chưa lắp đặt hệ thống máy tính và camera ngoài 50

3.3.3 Số liệu có được khi lắp đặt hệ thống máy tính và camera ngoài 52

3.3.4 Bán kính giọt dầu r 55

3.3.5 Điện tích giọt dầu- điện tích nguyên tố e 56

3.3.6 Mẫu bài thí nghiệm xác định điện tích nguyên tố e bằng phương pháp giọt dầu của Millikan 64

CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN 74

4.1 K ết luận 74

4.2 Đề xuất và hướng phát triển 74

TÀI LI ỆU THAM KHẢO 75

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU VỀ ĐIỆN

TÍCH - ĐIỆN TÍCH NGUYÊN TỐ

1.1 L ịch sử nghiên cứu về điện tích

Từ năm 600 trước Công Nguyên những người Hy Lạp cổ đã biết rằng nếu

cọ xát hổ phách thì nó có thể hút được những mẩu giấy Các nhà tư tưởng thời Cổ đại và Trung đại bị vướng mắc bởi việc thiếu công cụ, bởi một phương pháp không hoàn thiện, bởi đức tin tôn giáo hoặc các tổ chức ngăn cấm, và các tư tưởng bảo thủ

đã làm tiến trình nghiên cứu gián đoạn Cho đến trước năm 1672 cũng chưa có một tiến bộ nào trong việc nghiên cứu về điện Vào năm 1672, ông Otto Fon Gerryk khi

để tay bên cạnh quả cầu bằng lưu huỳnh đang quay đã nhận được sự tích điện lớn hơn Vào năm 1729, ông Stefan Grey đã tìm ra 1 số chất, trong đó có kim loại, có thể dẫn điện Những chất như vậy gọi là những chất dẫn điện Ông ta cũng phát hiện

ra rằng những chất khác như thuỷ tinh, lưu huỳnh, hổ phách và sáp không dẫn điện Những chất đó được gọi là những chất cách điện

Nhà hóa học người Pháp Charles-François de Cisternay du Fay đã lặp lại

và dẫn giải về những thí nghiệm của Guericke và những người khác, đi đến một sự hiểu biết đầy đủ hơn về lực đẩy điện Trong khi thực hiện như vậy, ông đã thu được một số kết luận quan trọng, như là đa số các vật có thể làm cho nhiễm điện chỉ bằng cách cọ xát chúng, và các chất dẫn điện tốt hơn khi bị ẩm ướt

Nhưng khám phá quan trọng nhất của du Fay là sự tồn tại của hai loại điện Ông đã suy luận ra kết luận này với thí nghiệm sau đây Thứ nhất, nhà hóa học

đã mang một lá vàng đến tiếp xúc với một quả cầu thủy tinh bằng cách cọ xát, người ta trông đợi nó hút, nhưng nó đẩy lá vàng ra Sau đó, ông đặt lá vàng gần một vật bị cọ xát khác – lần này là một miếng nhựa copal giống hổ phách, và ngạc nhiên thấy lá vàng hút nhựa copal Ông đã trông đợi hai vật nhiễm điện đó đẩy lẫn nhau Du Fay xác định phải có hai loại điện, và đặt tên một loại là điện thủy tinh và một loại là điện nhựa Một số chất tạo ra loại điện thứ nhất, còn một số chất phát ra

loại thứ hai Mặc dù Du Fay đã quan sát rất kỹ những tính chất đối lập, nhưng ông

đã sai trong giải thích của ông về chúng

Năm 1733 khi một người Pháp có tên là Duy Phey tìm ra vật tích điện dương và vật tích điện âm, mặc dù ông cho rằng đó là 2 loại điện khác nhau Tuy nhiên, lý thuyết giải thích hiện tượng này không xuất hiện cho đến khi năm 1747, Benjamin Franklin đã đề xuất rằng tất cả các chất trong tự nhiên đều có chứa “hai chất lỏng điện” Khi 2 chất va chạm vào nhau thì một số “chất lỏng” của chất này sẽ

bị lấy sang chất khác Ngày nay chúng ta nói “chất lỏng” được cấu tạo từ những điện tử mang điện tích âm Năm 1747, sau khi ông có một ống thủy tinh và vải vóc

để làm thí nghiệm với chúng Với dụng cụ này và một máy phát tĩnh điện do ông chế tạo, ông đã lao vào một loạt thí nghiệm đưa ông đến chỗ tin rằng chỉ có một loại điện mà thôi, thay vì hai loại mà du Fay đã nêu ra vài năm trước đó Franklin lí giải rằng tính chất đẩy và hút quan sát thấy ở các chất khác nhau dưới những trường hợp khác nhau là do hàm lượng tương đối của chất lỏng này bên trong chất, thay vì những loại chất lỏng khác nhau Ông còn kết luận rằng chất lỏng này tìm thấy trong mọi vật, nó có thể truyền từ vật này sang vật kia

Nghiên cứu của Franklin còn dẫn kết luận: điện không thể được tạo ra, nó cũng không thể bị mất đi Thay vì vậy, sự mất điện ở vật này mang lại sự thu thêm điện ở vật kia Điều này là nguyên lí bảo toàn điện tích Các chất nhận thêm điện tích, theo

lí thuyết của Franklin, là dương, còn các chất cho đi điện tích là âm Ông đề xuất rằng vật chất ở trạng thái trung hòa cho thấy không có tính chất điện bởi vì nó chứa một lượng bằng nhau của hai chất lỏng đã được gọi là điện dương và âm, tương ứng Franklin cũng công nhận sự tồn tại của một hạt điện đủ nhỏ trong vật chất Thí nghiệm Faraday trong chất điện phân, đã chứng minh rằng khi một dòng điện qua chất điện phân, khối lượng của các hợp chất tại điện cực tỷ lệ đương lượng hóa học của các hợp chất, cũng hỗ trợ cho khái niệm một hạt điện nguyên tố của Franklin

Khảo sát về electron

Vào cuối thập kỷ đầu tiên của thế kỷ thứ 19, người ta đã nghiên cứu ống chùm ca-tốt (cathode ray tube) Ống chùm ca-tốt là một ống thuỷ tinh, bên trong có

chứa khí có áp suất thấp, một đầu của ống là cực dương, và đầu kia là cực âm Hai cực đó được nối với một nguồn có điện thế khác nhau, nguồn này tạo ra một dòng hạt có thể đi qua khí bên trong ống Người ta giả thiết rằng có một chùm hạt phát ra

từ cực âm đi về phía cực dương và làm cho ống phát sáng Chùm đó được gọi là chùm ca-tốt Khi đặt một chướng ngại vật trong ống thì vật đó bị di chuyển từ cực

âm về dương, người ta kết luận hạt đó có khối lượng Khi đặt một điện trường vào thì dòng hạt bị dịch chuyển, người ta kết luận hạt đó có điện tích

Năm 1897, nhà vật lý người Anh Joseph John Thompson (1856-1940) đã kiểm chứng hiện tượng này bằng rất nhiều thí nghiệm khác nhau, ông đã đo được tỷ

số giữa khối lượng của hạt và điện tích của nó bằng độ lệch hướng của chùm tia trong các từ trường và điện trường khác nhau Thompson dùng rất nhiều các kim loại khác nhau làm cực dương và cực âm đồng thời thay đổi nhiều loại khí trong ống Ông thấy rằng độ lệch của chùm tia có thể tiên đoán bằng công thức toán học Thomson tìm thấy tỷ số điện tích/khối lượng là một hằng số không phụ thuộc vào việc ông dùng vật liệu gì Ông kết luận rằng tất cả các chùm ca-tốt đều được tạo thành từ một loại hạt mà sau này nhà vật lý người Ái Nhĩ Lan George Johnstone Stoney đặt tên là "electron", vào năm 1891

Thí nghiệm đầu tiên được tiến hành đo điện tích ion do Townsend tiến hành vào những năm 1890 [9]

1 Ông giả định rằng trong hơi nước bão hòa, số ion bằng số giọt

2 Ông tìm trọng lượng tổng cộng của đám mây hơi nước bằng cách chuyển nó qua ống và xác định sự tăng trọng lượng trong ống này

3 Ông tìm trọng lượng trung bình của các giọt nước trong đám mây hơi nước bằng cách quan sát tốc độ rơi trong trọng trường và tính được bán kính của chúng bằng định luật Stokes

4 Ông chia trọng lượng của cả đám mây hơi nước cho giá trị trọng lượng trung bình một giọt nước thì sẽ được số giọt nước Nếu giả định ở trên là đúng thì

số giọt nước bằng số ion, và chia tổng điện tích trên 1𝑐𝑚3 khí cho số ion, thì

sẽ thu được điện tích trung bình một ion

Townsen tìm được e= 3 10−10e.s.u Thompson năm 1900, phương pháp tương tự ông thu được e=6 10−10e.s.u

Wilson cải tiến phương pháp mà Townsen và Thompson đã làm, bằng hai bản tụ nối với nguồn 2000 vôn, đo vận tốc đám mây rơi trong trọng trường không điện trường, vận tốc chuyển động khi có điện trường, từ đó ông thu được e= 3,1 10−10e.s.u

Millikan khảo sát về electron

Ông đã cải tiến thí nghiệm của Wilson ông dùng một hiệu điện thế cao giữa hai bản

tụ Vận tốc rơi thay đổi chiều Một số giọt mang điện chuyển động lên trên, một số chuyển động nhanh xuống phía dưới, trong khi đó một số giọt không mang điện không bị ảnh hưởng và tiếp tục di chuyển xuống Một vài giọt mang điện tích riêng, trọng lực có thể cân bằng với lực điện trường, bằng cách điều chỉnh điện áp, Millikan có thể làm cân bằng các giọt này Với phương pháp cân bằng này Millikan

có thể thu được tính chất các điện tích và xác định điện tích của các giọt

Phương pháp giot dầu Millikan xác định điện tích nguyên tố e [6]

Một thí nghiệm năm 1911 do nhà vật lí Robert Millikan thực hiện ở trường đại học Chicago Hãy xét một dòng giọt nước hoa hoặc chất lỏng khác cho

thổi qua một lỗ đinh ghim nhỏ xí Các giọt đi ra từ lỗ phải nhỏ, vì dòng xoáy của không khí có xu hướng làm tản loạn chúng ra Millikan lập luận rằng những giọt đó

có điện tích khi chúng cọ xát lên thành lỗ mà chúng đi qua, và nếu mô hình hạt tích điện của điện học là đúng đắn, thì điện tích có thể tách vỡ trong số nhiều giọt chất

lỏng nhỏ nên một giọt có thể có lượng điện tích toàn phần dư một vài hạt tích điện–

Hình 1.1Nhà bác học R.A.Millikan [6]

có lẽ là sự dư thừa của một hạt tắch điện dương trên một giọt nhất định, hoặc sự dư

thừa hai điện tắch âm trên giọt khác

Thiết bị khéo léo của Millikan gồm hai bản kim loại, chúng có khả năng tắch điện khi cần thiết Ông phun một đám giọt dầu vào không gian giữa hai bản, và

chọn một giọt qua kắnh hiển vi để nghiên cứu

Hình 1.2 Thiết bị thắ nghiệm của Millikan Ban đầu, khi không có hiệu điện thế giữa các bản, ông xác định khối lượng của giọt bằng cách cho nó rơi trong không khắ và đo vận tốc tới hạn của nó,

tức là vận tốc ở đó lực ma sát của không khắ cân bằng với lực hấp dẫn Lực ma sát kéo theo của không khắ tác dụng lên một quả cầu chuyển động chậm đã đýợc tìm ra bằng thực nghiệm là bv , trong đó b là một hằng số, v vận tốc tới hạn của giọt chất lỏng rơi trong không khắ, r là bán kắnh giọt chất lỏng

Đặt lực toàn phần bằng không khi giọt chất lỏng rõi ở vận tốc giới hạn cho ta

và đặt tỉ trọng đã biết của dầu bằng với khối lượng của giọt chất lỏng chia cho thể tắch của nó cho ta phương trình thứ hai:

(1.2)

Mọi đại lượng trong những phương trình này có thể đo trực tiếp, ngoại trừ

m và r, nên đây là hai phương trình hai ẩn, người ta có thể giải chúng để biết kắch thước giọt chất lỏng Sau đó, Millikan tắch điện cho các bản kim loại, điều chỉnh lượng điện tắch cân bằng với lực hấp dẫn và đẩy giọt chất lỏng nằm lơ lửng Chẳng

hạn, nếu giọt chất lỏng mang điện tích toàn phần là âm, thì điện tích dương đặt trên

bản trên sẽ hút nó, kéo nó lên, và điện tích âm nằm trên bản dưới sẽ đẩy nó, nâng nó lên (Về mặt lí thuyết chỉ cần một bản thôi, nhưng trên thực tế sự sắp xếp hai bản như thế này cho lực điện có độ lớn đều hơn trong toàn vùng không gian giọt dầu rơi) Lượng điện tích trên hai bản cần thiết cho giọt dầu lơ lửng cho Millikan một cơ

sở xác định lượng điện tích giọt chất lỏng mang Điện tích giọt chất lỏng mang càng

lớn, thì lực điện tác dụng lên nó sẽ càng mạnh, và thủ thuật là phải đặt điện tích trên các bản nhỏ Tuy nhiên, việc biểu diễn mối quan hệ này bằng định luật Coulomb sẽ không thực tế, vì nó cần sự hiểu biết trọn vẹn về việc điện tích phân bố như thế nào trên mỗi bản, cùng với khả năng thực hiện phép cộng vectơ của tất cả các lực tác

dụng lên giọt chất lỏng bởi tất cả các điện tích trên bản

Vì vậy, Millikan sử dụng một cơ sở thực tế là lực điện mà một điện tích điểm chịu

tại một điểm trong không gian tỉ lệ với điện tích của nó

Độ lớn của lực tác dụng lên giọt chất lỏng thực tế phải bằng mg, vì lực chỉ

vừa đủ để nâng bổng nó lên, và một khi hằng số định cỡ đã được xác định, thì điện tích của giọt chất lỏng khi đó có thể tìm ra được dựa trên khối lượng đã xác định trước đó của nó

Hình1.3 Một vài số liệu thí nghiệm của Millikan[6]

Bảng trên cho một vài kết quả từ bài báo năm 1911 của Millikan (Millikan xử lí dữ liệu trên cả những giọt tích điện âm và dương, nhưng trong bài báo của ông, ông chỉ mang ra ví dụ dữ liệu về những giọt tích điện âm, nên ở đây toàn là số âm) Chỉ cần nhìn qua số liệu trên cũng thấy ngay rằng điện tích không đơn giản là một loạt số ngẫu nhiên Chẳng hạn, điện tích thứ hai hầu như chính xác

bằng phân nửa điện tích thứ nhất Millikan giải thích điện tích quan sát được đều là

bội số nguyên của một con số đơn giản,1,64x10−19C

Trong cột thứ hai, lấy điện tích chia cho hằng số này được kết quả về cơ

bản là số nguyên,được giới hạn bởi sai lệch ngẫu nhiên của thí nghiệm Millikan phát biểu trong bài báo của ông rằng những kết quả này là bằng chứng trực tiếp và xác thực của sự đúng đắn của quan điểm đã được cải tiến trong nhiều năm qua và được củng cố bởi bằng chứng từ nhiều nghiên cứu cho thấy mọi điện tích, là những

bội số chính xác của một điện tích cơ bản, hữu hạn, hay nói cách khác, một điện tích rải đều trên bề mặt tích điện có một cấu trúc dạng hạt hữu hạn, trên thực tế,

gồm những hạt nhỏ, hay những nguyên tử điện, tất cả đều giống hệt nhau, rải trên

bề mặt của vật mang điện

Nói cách khác, ông đã cung cấp bằng chứng trực tiếp cho mô hình hạt tích điện của điện học và bác bỏ những mô hình trong đó mô tả điện là một số loại chất

lỏng Điện tích cơ bản được kí hiệu là e, và giá trị hiện nay là 1,60x10−19C Từ

“lượng tử hóa” được sử dụng trong vật lí để mô tả một đại lượng chỉ có thể có

những giá trị số nhất định, và không thể có bất kì giá trị nào nằm giữa những giá trị

đó Theo cách hiểu này, chúng ta nói rằng Millikan đã phát hiện điện tích bị lượng

tử hóa Điện tích e thường được gọi là lượng tử điện tích-điện tích nguyên tố

1.2 Điện tích- điện tích nguyên tố

1.2.1 Điện tích

Điện tích là một tính chất cơ bản và không đổi của một số hạt hạ nguyên

tử, đặc trưng cho tương tác điện từ giữa chúng Điện tích tạo ra trường điện và cũng

như chịu sự ảnh hưởng của điện trường Sự tương tác giữa một điện tích với điện trường, khi nó chuyển động hoặc đứng yên so với điện trường này, là nguyên nhân gây ra lực điện từ Điện tích còn được hiểu là "hạt mang điện"

1.2.2 S ự nhiễm điện của các vật và tương tác điện từ

1.2.2.1 S ự nhiễm điện của các vật

Theo quy ước, có hai loại điện tích: điện tích âm và điện tích dương Điện

tích của electron là âm, ký hiệu là -e còn điện tích của proton là dương, ký hiệu là +e với e là giá trị của một điện tích nguyên tố Từ thế kỷ thứ 6 trước công nguyên,

người ta đã thấy rằng hổ phách cọ sát vào lông thú, có khả năng hút được các vật nhẹ Cuối thế kỷ 16, Gilbert (người Anh) nghiên cứu chi tiết hơn và nhận thấy rằng nhiều chất khác như thủy tinh, lưu huỳnh, nhựa cây v v cũng có tính chất giống như hổ phách và gọi những vật có khả năng hút được các vật khác sau khi cọ xát vào nhau, là những vật nhiễm điện hay vật tích điện Các vật đó có điện tích

Ta cũng có thể làm cho một vật nhiễm điện bằng cách đặt nó tiếp xúc với một vật khác đã nhiễm điện Ví dụ ta treo hai vật nhẹ lên hai sợi dây mảnh, rồi cho chúng tiếp xúc với thanh êbônít đã được cọ xát vào da, thì chúng sẽ đẩy nhau Nếu một vật được nhiễm điện bởi thanh êbônit, một vật được nhiễm điện bởi thanh thủy tinh, chúng sẽ hút nhau Ðiều đó chứng tỏ điện tích xuất hiện trên thanh êbônit và trên thanh thủy tinh là các loại điện tích khác nhau Bằng cách thí nghiệm với nhiều vật khác nhau ta thấy chỉ có hai loại điện tích Người ta qui ước gọi loại điện tích xuất hiện trên thanh thủy tinh sau khi cọ xát vào lụa là điện tích dương, còn loại kia

là điện tích âm Giữa các vật nhiễm điện có sự tương tác điện: những vật nhiễm cùng loại điện thì đẩy nhau, những vật nhiễm điện khác loại thì hút nhau

Về phương diện dẫn điện, các vật liệu được chia ra làm hai loại Những vật mà điện tích có thể di chuyển dễ dàng trong vật gọi là vật dẫn điện Những vật

mà điện tích chỉ có ở nơi nhiễm điện gọi là vật cách điện hay điện môi Những vật dẫn điện lại chia thành vật dẫn điện loại 1 và loại 2 Vật dẫn điện loại 1 là vật dẫn

mà sự dịch chuyển điện tích trong vật không gây ra một sự biến đổi hóa học nào của vật và cũng không gây ra một sự dịch chuyển nào có thể nhận thấy của vật

chất Kim loại và chất bán dẫn là những vật dẫn điện loại 1 Vật dẫn điện loại 2 là vật dẫn mà sự dịch chuyển các điện tích trong vật gắn liền với những biến đổi hóa học, dẫn đến sự thoát ra những thành phần vật chất tại chỗ tiếp xúc của chúng với các vật dẫn điện khác Muối, bazơ nóng chảy, dung dịch muối, axit, bazơ là những vật dẫn điện loại 2

1.2.2.2 Tương tác điện từ

Khi các vật chưa nhiễm điện, giữa chúng đã có lực tương tác hấp dẫn, vì chúng đều có khối lượng Tuy nhiên, lực này rất nhỏ và khó nhận thấy Khi các vật nhiễm điện, thì lực điện tác dụng giữa chúng lớn đến mức chúng có thể bị đẩy xa nhau hoặc hút lại gần nhau Ta nhận biết được các vật có điện tích chính là dựa vào

sự quan sát và nghiên cứu tương tác điện giữa chúng

Ngày nay, khoa học chứng tỏ rằng vật chất được tạo nên từ những hạt rất nhỏ không thể phân chia được thành những hạt nhỏ hơn Những hạt này được gọi là những hạt sơ cấp Các hạt sơ cấp (trừ một số rất ít) có khối lượng và do đó chúng hút nhau theo định luật vạn vật hấp dẫn, bằng một lực tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng

Một số hạt sơ cấp còn có khả năng tương tác với nhau bằng một lực cũng

tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng nhưng lớn hơn lực vạn vật hấp dẫn rất nhiều Những hạt có khả năng tương tác như thế được gọi là những hạt

có mang điện tích Cần chú ý rằng lực vạn vật hấp dẫn giữa các hạt sơ cấp (hay các vật thể) luôn luôn là lực hút, còn lực điện giữa chúng có thể là lực đẩy hoặc lực hút Như vậy, tương tác hấp dẫn và điện từ là hai loại tương tác khác nhau Dựa vào tương tác điện từ giữa các hạt, ta có thể biết chúng có mang điện tích hay không

Khi một hạt sơ cấp mang điện, ta không thể làm cho nó mất điện tích Ðiện tích của hạt sơ cấp là một thuộc tính không thể tách rời khỏi hạt Ðiện tích tồn tại dưới dạng các hạt sơ cấp mang điện Có những hạt sơ cấp không mang điện, nhưng không thể có điện tích không gắn liền với hạt sơ cấp

Các hạt mang điện cùng dấu (cùng dương hoặc cùng âm) sẽ đẩy nhau Ngược lại, các hạt mang điện khác dấu sẽ hút nhau

Điện tích của một vật vĩ mô là tổng đại số của tất cả các điện tích tương ứng của các hạt phần tử cấu thành nên vật đó Thông thường, các vật quanh ta đều trung hòa về điện, đó là do mỗi nguyên tử ở trạng thái tự nhiên đều có tổng số proton bằng tổng số electron, nên các điện tích của chúng bù trừ lẫn nhau

Tuy nhiên, ngay cả khi điện tích tổng cộng của một vật bằng không, vật ấy vẫn có thể tham gia tương tác điện từ, đó là nhờ hiện tượng phân cực điện Các điện tích chịu sự ảnh hưởng của hiện tượng phân cực gọi là điện tích liên kết, các điện tích có thể di chuyển linh động trong vật dẫn dưới tác dụng của điện từ trường ngoài gọi là điện tích tự do Chuyển động của các hạt mang điện theo một hướng xác định

sẽ tạo thành dòng điện

1.2.3 Đơn vị điện tích

Đơn vị của điện tích trong hệ SI là Coulomb (viết tắt là C), 1 C xấp xỉ bằng 6,24×1018

e Một số hạt trung hòa về điện có điện tích bằng không như phôtôn

γ và nơtrinô ν Một số hạt khác mang điện tích âm hoặc dương, với trị số tuyệt đối đều bằng điện tích nguyên tố 1.602 x 10−19 C Kí hiệu Q được dùng để diễn tả độ lớn một lượng điện tích xác định, gọi là điện lượng Điện lượng trong tự nhiên là

bội số nguyên của điện tích nguyên tố e

1.2.4 Định luật bảo toàn điện tích

Như đã biết, cọ xát các vật với nhau là một cách làm cho chúng nhiễm điện Tuy nhiên sự cọ xát không đóng vai trò quan trọng, mà quyết định là sự tiếp xúc giữa các vật Khi ta cọ xát hai vật với nhau, do sự tiếp xúc trực tiếp giữa một số nguyên tử của 2 vật, mà một số êlectrôn chuyển dịch từ vật này sang vật kia Ðộ dịch chuyển này vào cỡ khoảng cách giữa các nguyên tử Khi ta tách hai vật ra, thì chúng đều tích điện, nhưng trái dấu nhau Nếu hai vật không trao đổi điện tích với các vật khác (hai vật lập thành một hệ cô lập), thí nghiệm chứng tỏ rằng độ lớn điện tích dương xuất hiện trên vật này đúng bằng độ lớn của điện tích âm xuất hiện trên vật kia Lúc đầu, hệ hai vật có điện tích tổng cộng bằng không, vì mỗi vật đều trung hòa điện Sau khi đã tiếp xúc với nhau, hai vật đều nhiễm điện, nhưng tổng đại số điện tích của hai vật trong hệ vẫn bằng không Như vậy bản chất của sự nhiễm điện

là mọi quá trình nhiễm điện về thực chất đều chỉ là những quá trình tách các điện tích âm và dương và phân bố lại các điện tích đó trong các vật hay trong các phần

tử của một vật

Ðiện tích tồn tại dưới dạng các hạt sơ cấp mang điện Trong những điều kiện nhất định, các hạt sơ cấp có thể biến đổi qua lại Chúng có thể xuất hiện thêm hay mất bớt đi trong quá trình chuyển hóa Tuy nhiên, thực tế quan sát cho thấïy rằng các hạt mang điện bao giờ cũng sinh ra từng cặp có điện tích trái dấu và bằng nhau, và nếu mất đi (để chuyển thành những hạt khác), chúng cũng mất đi từng cặp như vậy Nếu có một hạt mang điện chuyển hóa thành nhiều hạt khác, thì trong số những hạt mới sinh ra, bắt buộc phải có hạt mang điện tích cùng dấu với hạt ban đầu

Từ những nhận xét trên ta đưa đến kết luận là: “Trong một hệ kín (không

có sự trao đổi với bên ngoài) tổng đại số các điện tích luôn luôn là một hằng số”

Ðó là nội dung của định luật bảo toàn điện tích, một định luật cơ bản của tĩnh điện học Ðịnh luật bảo toàn điện tích là một trong những nguyên lý cơ bản nhất của vật lí Nó có tính chất tuyệt đối đúng Cho đến nay người ta chưa phát hiện một sự vi phạm định luật: Mọi kết quả thực nghiệm đều phù hợp với định luật

1.2.5 Ðiện tích nguyên tố

Hạt sơ cấp có thể mang điện dương, có thể mang điện âm hoặc không mang điện Thực nghiệm cho thấy, nếu hạt sơ cấp mang điện, thì điện tích của nó có giá trị hoàn toàn xác định Ðiện tích của hạt sơ cấp là nhỏ nhất tồn tại trong tự nhiên, không thể bị tách ra thành lượng nhỏ hơn Vì thế lượng điện tích đó được gọi

là điện tích nguyên tố ký hiệu là e Khi một vật bất kỳ mang điện, thì điện tích của

nó luôn là một số nguyên lần điện tích nguyên tố

Hai hạt sơ cấp mang điện có thể tồn tại lâu dài ở trạng thái riêng lẻ là êlectrôn và protôn, những thành phần cấu tạo nên nguyên tử của mọi nguyên tố Êlectrôn mang điện âm, có điện tích -e Prôtôn mang điện dương có điện tích +e Với e = 1.602 × 10−19 coulomb

Êlectrôn có khối lượng rất nhỏ: me = 9,1.10-31 kg Ngoài prôtôn và êlectrôn, còn nhiều hạt sơ cấp khác mang điện, nhưng chúng không thể tồn tại lâu ở trạng thái riêng lẻ Chúng sinh ra trong quá trình tương tác giữa các hạt sơ cấp, rồi lại nhanh chóng mất đi hoặc chuyển hóa thành các hạt khác

1.3 Điện trường-lực điện trường

Điện trường : là dạng vật chất tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực điện lên

điện tích khác dặt trong nó

1.3.1 Định luật Coulomb

Thực nghiệm chứng tỏ các điện tích luôn luôn tương tác với nhau: các điện tích cùng dấu đẩy nhau, các điện tích trái dấu hút nhau Tương tác giữa các điện tích đứng yên gọi là tương tác tĩnh điện (hay tương tác Coulomb) Năm 1785, Coulomb đã thiết lập được định luật thực nghiệm cho ta xác định lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm Theo định nghĩa, điện tích điểm là một vật mang điện

có kích thước nhỏ không đáng kể so với khoảng cách từ điện tích đó tới những điểm hoặc những vật mang điện khác mà ta đang khảo sát

1.2.5.1 Định luật Coulomb trong chân không

Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm có phương nằm trên đường thẳng nối hai điện tích, có độ lớn tỉ lệ với tích độ lớn các điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng

1.3.1.2 Định luật Coulomb trong môi trường

Thực nghiệm chứng tỏ rằng lực tương tác giữa các điện tích đặt trong môi trường giảm đi ε so với khi đặt trong chân không Biểu thức định luật Coulomb trong môi trường có dạng:

(1.10)

Về độ lớn,ta có:

(1.11)

ε là hằng số điện môi (còn gọi là độ thẩm điện môi tỉ đối) của môi trường Đối với chân không ε=1, đối với không khí ε ≈1

0 đượcxác định:

(1.12)

1.3.2 Vectơ cường độ điện trường

Các vật thể có điện tích đều gây ra trong không gian chung quanh nó một trường tĩnh điện Trường tĩnh điện là một dạng đặc biệt của vật chất lan truyền trong không gian với vận tốc bằng vận tốc của ánh sáng Tương tác tĩnh điện giữa các điện tích được thực hiện thông qua trường tĩnh điện của chúng Tính chất cơ bản của trường tĩnh điện là tác dụng lên điện tích đặt trong trường một lực tĩnh điện Sau đây ta khảo sát các đại lượng đặc trưng cho điện trường

Để đặc trưng điện trường về phương diện lực, người ta dùng khái niệm vectơ cường độ điện trường

��⃗là cường độ điện trường, trong hệ đơn vị SI: E��⃗có đơn vị là V/m

Vectơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm

Để xác định véc tơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm q, ta xét sự tương tác giữa điện tích điểm q và điện tích điểm q

0 Lực tác dụng của q lên q

0 là: F

��⃗ = 𝟏 𝟒𝝅𝜺𝟎𝜺

𝒒𝒒𝟎

𝒓 𝟐

𝒓�⃗

Điện trường giữa hai bản tụ: là điện trường đều, đường sức cùa điện trường giữa

hai bản tụ là những đường thẳng song song, vuông góc với hai bản tụ chiều hướng

từ bản dương sang bản âm

Hình 1.5 Điện trường do điện tích q gây

ra

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

- - - - - - -

𝐸

→

Hình 1.6 Điện trường giữa hai bàn tụ điện

1.3.2.2 Nguyên lý chồng chất điện trường

Vectơ cường độ điện trường do một hệ điện tích điểm q

1, q

2,…qi gây ra tại M được xác định:

(1.18)

là vectơ cường độ điện trường do điện tích điểm q

igây ra tại M

Vec tơ cường độ điện trường do một vật mang điện gây ra tại M

Trường hợp vật mang điện không phải là điện tích điểm, ta tưởng tượng chia nhỏ vật mang điện ra thành nhiều phần nhỏ sao cho điện tích dq mang trên mỗi phần đó có thể coi là một điện tích điểm Mỗi điện tích điểm là dq gây ra tại M một véc tơ cường độ điện trường:

CHƯƠNG II: CƠ HỌC CHẤT LƯU

2.1 Hi ện tượng nội ma sát- công thức Stokes

2.1.1 Hiện tượng nội ma sát và định luật Newton [3]

Giả sử có dòng chất lưu chuyển động theo một hướng xác định Ox trong một môi trường có những vật cản khi đó thực nghiệm chứng tỏ rằng vận tốc định hướng của các phân tử chất lưu nằm dọc theo phương Oz vuông góc với Ox nói chung khác nhau Thí dụ xét một dòng chất lưu chuyển động trong ống hình trụ ( song song với Ox); vận tốc định hướng của các phân tử giảm dần từ điển giữa ống tới điểm gần thành ống khi đó ta hãy xét hai lớp chất lưu chuyển động với những vận tốc định hướng khác nhau Giữa hai lớp chất lưu có lực tương tác: lớp chuyển động nhanh kéo lớp chuyển động chậm, lớp chuyển động chậm cản lớp chuyển động nhanh, tương tự như giữa lớp chất lưu có lực ma sát Hiện tượng đó gọi là hiện tượng nội ma sát Lực ma sát xuất hiện giữa các lớp chất lưu gọi là lực nội ma sát (lực nhớt): lực này nằm theo phương tiếp tuyến của mặt tiếp xúc giũa hai lớp chất lưu

Thực nghiệm chứng tỏ rằng lực nội ma sát giữa hai lớp chất lưu vuông góc với Oz có cường độ tỉ lệ độ biến thiên vận tốc định hướng u theo phương z và tỉ

lệ với diện tích tiếp xúc ∆𝑆 giữa hai lớp (hình 2.2)

Giả sử có quả cầu nhỏ bán kinh r chuyển động tịnh tiến với vận tốc u trong một khối chất lưu Do có hiện tượng nội ma sát, quả cầu lôi kéo một lớp chất lưu ở gần mặt của nó chuyển động theo Thực nghiệm chứng tỏ rằng bề mặt lớp chất lưu này vào khoảng 2/3r ; phân tử chất lưu ở ngay sát mặt cầu có vận tốc định hướng u ; đối với phần tử ở xa hơn vận tốc ấy giảm dần và đến khoảng cách 2/3r vận tốc ấy bằng 0 Vậy có thể tính độ biến thiên của u theo z :

Hình 2.3 Quả cầu chuyển động tịnh tiến trong khối chất lưu

chuyển động nhanh Như vậy, sự tương tác phân lượng và sự trao đổi xung lượng giữa các lớp chất lưu làm xuất hiện lực ma sát giữa các lớp chất lưu Lực ma sát trong lưu chất giữa các lớp có chuyển động tương đối với nhau gọi là lực nhớt hay còn gọi là lực nội ma sát

Để minh chứng sự hiện diện và qui luật của lực nội ma sát, ta thực hiện thí nghiệm như sau: dùng 2 bản mỏng phẳng nhẹ giống nhau, mỗi bản có diện tích S, đặt song song và cách nhau một đoạn dz, nhúng nằm ngang trong lưu chất lỏng (hình 2.4) bản dưới giữ cố định, bản trên cho chuyển động với vận tốc vo thí nghiệm cho thấy, để bản trên di chuyển với vận tốc không đổi vo thì phải tác dụng một lực kéo 𝐹⃗ không đổi, điều này theo định luật II Newton thì bản trên phải chịu tác dụng của một lực có độ lớn bằng và ngược chiều với 𝐹⃗ Lực đó chính là nội lực

� = 𝑁 𝑠 𝑚� hệ số nhớt phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của lưu chất Đối 2

với chất lỏng, hệ số nhớt giảm nhanh khi nhiệt độ tăng nhưng với chất khí thì ngược lại, hệ số nhớt tăng theo nhiệt độ

Công thức Poiseuille:

Chất lỏng chảy qua một ống hình trụ có chiều dài L, bán kính R đặt nằm ngang, áp suất ở 2 đầu ống là P1, P2 (h.2.5) ở thời điểm chất lỏng chảy ổn định trong ống với vận tốc v không đổi thì hợp lực tác dụng lên hình trụ có tiết diện 𝜋𝑟2

2 + C Khi r = R thì v = 0 nên:

C = ∆𝑃 4𝐿η R

Ta xét đến tiết diện hình vành khăn có giới hạn giữa 2 bán kính r và (r + dr) thì chất lỏng chảy qua tiết diện này trong một đơn vị thời gian:

dV = 2𝜋𝑟𝑑𝑟 𝑉 = 𝜋∆𝑃4𝐿η ( R2 – r2) d(r2) như vậy, thể tích của chất lỏng qua tiết diện ngang của ống hình trụ trong một đơn

vị thời gian bằng:

V = 𝜋∆𝑃 4𝐿η∫ (𝑅𝑅 2− 𝑟2)𝑑(𝑟2

V = 𝜋∆𝑃.𝑅4

Công thức ( 2.17) được gọi là cộng thức Poiseuille, công thức này cho ta đo được hệ

số nhớt η của một chất lỏng bằng cách đo thể tích V, hiệu áp suất P1 – P2 = ∆𝑃 , bán kính R và chiều dài L của hình trụ

Số Reynolds_ lực cản[3]

Số Reynolds:

Trong đoạn đầu của chương này, ta đã phân chia chuyển động của lưu chất gồm 2 dạng: chuyển động dừng hay lưu chất chảy theo từng lớp và chuyển động không dừng hay lưu chất chảy rối

Để đặc trưng cho chuyển động của lưu chất, người ta đưa ra đại lượng không thứ nguyên

Re = 𝜌𝑣𝑙

Re gọi là số Reynolds, trong đó p là khối lượng riêng của lưu chất có phương trình thứ nguyên [𝜌] = 𝐿𝑀3, V là vận tốc của lưu chất với [𝑉]= 𝐿𝑇, l là kích thước đặc trưng cho tiết diện ngang, chẳng hạn l là cạnh hình vuông ở tiết diện vuông hay l là bán kính ở tiết diện tròn với [𝑙]= L, η là hệ số nhớt với [𝜂] = 𝐿𝑇𝑀

• Khi Re nhỏ (Re < 10), chuyển động của lưu chất là chuyển động dừng tức dòng chảy thành lớp

• Khi Re lớn, vào khoảng bằng 10, sự chảy thành lớp sẽ không còn nữa và khi

Revào khoảng vào 50, sự chảy cuộn xoáy bắt đầu

Lực cản:

Khi một vật rắn chuyển động trong lưu chất hay một lưu chất chảy vòng quanh một vật cản như nước chảy vòng quanh chân cầu thì có một lực cản xuất hiện làm cản trở chuyển động tương đối của vật rắn

• Khi Re << 1, lưu chất biểu hiện như một trường có hệ số nhớt η lớn và do

đó, lực cản trong trường hợp này chủ yếu là lực nhớt vật rắn có dạng hình cầu bán kính r, chuyển động với vận tốc 𝑣 có dạng:

F = 6𝜋𝜂 𝑟 𝑣 (2 9) (2.9) gọi là công thức Stokes

Lực cản tỷ lệ với vận tốc, lưu chất chảy thành lớp.(hình 2.6)

Ta có thể dùng công thức (2.9) để xác định hệ số nhớt η của chất lỏng, bằng cách cho quả cầu rơi thẳng đứng trong chất lỏng Khi quả cầu chuyển động đều với vận tốc v, thì trọng lực P cân bằng với lực cản F và lực đẩy Archimede f:

P = f + F Hay 3

• Khi Re >> 1, lưu chất biểu hiện như một trường có hệ số nhớt bé, do đó, lực nhớt tác dụng lên vật rắn có thể bỏ qua khi lớp lưu chất chảy xa vật rắn Một vật rắn hình trụ tròn xoay nhúng trong chất lỏng, có chuyển động tương đối với vận tốc v theo phương vuông góc với đường sinh Xung quanh bề mặt vật rắn có một màng mỏng chất lỏng mà vận tốc của các lớp màng mỏng này tăng dần từ trị số không của các phân tử của lớp dính liền với vật rắn đến một trị số xác định của các phân tử ở xa vật rắn Vì các lớp chất lỏng của màng mỏng có vận tốc khác nhau nên giữa các lớp của màng mỏng xuất hiện lực nhớt, nó làm cho các hạt chất lỏng chuyển động chậm lại do có lớp màng mỏng này mà khi chất lỏng chảy quanh vật rắn thì phía sau vật rắn tạo thành những chổ xoáy (h.2.7)

- Mật độ các đường dòng tại C và D lớn nên vật tốc của hạt chất lỏng ở đó lớn nhất và áp suất ở đó nhỏ nhất Vận tốc của các hạt chất lỏng tại A và B bằng 0 nên

áp suất ở đó lớn nhất Như vậy, chuyển động của các hạt chất lỏng từ A đến C (hay D) nhanh dần và từ C (hay D) đến B chậm dần Do đó, khi hạt chất lỏng đến một vị trí nào đó trên đoạn CB (hay DB) thì vận tốc của nó bằng 0, dưới tác dụng của lực nhớt và áp lực tăng dần tứ C (hay D) đến B nên các hạt chất lỏng chuyển động ngược trở lại tạo nên những chỗ xoáy

- Vận tốc các hạt ở chỗ xoáy lớn nên áp suất ở B nhỏ hơn áp suất ở A, do có

sự chênh lệch áp suất trước và sau vật rắn làm xuất hiện lực cản có chiều hướng từ trước ra sau vật rắn lực cản trong trường hợp này không phụ thuộc vào hệ số nhớt

D

F = k𝜌v2.S (2.11)

-Trong đó S là diện tích đầu hình là diện tích ngang lớn nhất của vật rắn cắt theo phương vuông góc với phương chuyển động của nó Hằng số k phụ thuộc vào hình dạng của vật rắn (hình 2.8)

k= 2,64 2,24 0,68 0,48 0,08

S 𝑣⃗

Hình2.8 Hằng số k phụ thuộc hình dạng vật rắn[7]

CHƯƠNG III: THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM

3.1 Cơ sở lý thuyết của thí nghiệm

3.1.1 M ục đích thí nghiệm

Thí nghiệm xác định điện tích nguyên tố e theo phương pháp cổ điển Millikan bằng cách nghiên cứu chuyển động của giọt dầu trong một điện trường đều

3.1.2 Cơ sở lý thuyết thí nghiệm [5]

Thí nghiệm này được R.A.Millikan, nhà vật lý người Mỹ thiết kế ra ( thí nghiệm dùng giọt dầu vì dầu ít bị bay hơi hơn so với giọt nước) Hầu hết các thiết bị thí nghiệm của Millikan, bình phun nước thành dạng bụi để phun giọt dầu vào giữa hai bản tụ Do lúc phun các giọt dầu nhỏ li ti va chạm vào nhau và va chạm với các phân tử khí, vì ma sát giữa chúng nên các giọt dầu mang điện tích Đó là nguyên nhân làm cho giọt dầu mang điện Có giọt mang điện âm cũng có giọt mang điện dương và cũng có giọt không nhiễm điện Để tính được điện tích của các giọt dầu, thì cần thiết phải biết bán kính giọt dầu( ở thí nghiệm này giọt dầu được xem như hình cầu)

Một số kỹ thuật thường được sử dụng để tính toán giá trị của điện tích nguyên tố Phương pháp cân bằng rất thường được sử dụng:

Đo thời gian giọt dầu rơi xuống chỉ với tác dụng của trọng lực, lực cản không khí., để tính vận tốc giọt rơi khi chưa có điện trường là vg Sẽ xác định bán

kính giọt dầu, khối lượng giọt dầu, hệ số nhớt của môi trường không khí dưạ vào công thức của định luật Stokes

Điện trường E được đặt vào giữa hai bản tụ, khi đó bằng cách đo thời gian rơi của giọt dầu dưới tác dụng của điện trường lúc để tính vận tốc không đổi ve Khi các nhà thí nghiệm biết được tỉ trọng dầu, vận tốc giọt dầu rơi chỉ với tác dụng trọng lực, điện áp giữa hai bản tụ Từ đó sẽ xác định được lực tác dụng lên giọt dầu tích điện

Hình 3.1 Mô hình hai bản tụ điện trong thí nghiệm của Millikan Dùng công thức định luật Stokes tính điện tích q của giọt dầu rồi suy ra giá trị điện tích nguyên tố e vì:

q=ne (3.1) Với n: là số nguyên

Cụ thể như sau, trong thí nghiệm của Millikan một quả cầu nhỏ ( giọt dầu) chuyển động thẳng giữa hai tấm kim loại ( tụ điện) Quả cầu phải vừa đủ nhỏ đẻ có thể nhìn bằng mắt thường Với đèn chiếu sáng, kính hiển vi được sử dụng giúp cho người thực hiện thí nghiệm thấy giọt dầu như một điểm sáng nhỏ trên nền tối

- Khi không có điện áp cung cấp cho hai bản tụ, quả cầu này sẽ rơi chậm và ổn định dưới tác dụng trọng lực, coi như giọt dầu có khối lượng m và mang điện tích q rơi giữa khoảng trống giữa hai bản tụ Trong lúc rơi giọt dầu còn chịu ảnh hưởng của một lực ngược chiều lại do sự cản trở không khí Vận tốc rơi của giọt dầu tăng nhanh chỉ trong khoảng thời gian ngắn nó đạt vận tốc không đổi hay chuyển động đều Và lúc này trọng lực của giọt dầu bằng về độ lớn và ngược chiều với lực cản không khí

Hình 3.2 Giọt dầu chuyển động trong trọng trường

- Giá trị của lực cản không khí tác dụng lên giọt dầu được xác định lần đầu

tiên bởi nhà khoa học George Stokes và được tính là:

𝐹𝑟=6πrvη (3.2)

Trong đó: η: độ nhớt không khí (Ns/𝑚2),r: bán kính giọt dầu (m) và v: vận tốc giọt

dầu (m/s)

Khi giọt dầu đạt tới tốc độ tới hạn và chuyển động đều thì tổng hợp lực tác dụng

lên giọt dầu bằng 0 vì thế phương trình chuyển động được viết là:

𝑣𝑔: vận tốc giới hạn giọt dầu khi giọt dầu bắt đầu chuyển động đều (m/s)

Từ (3.5) ta có thể tính được vận tốc 𝑣𝑔 hay còn gọi là vận tốc chuyển động của giọt

dầu khi chưa đặt điện áp vào hai bản tụ điện bằng:

𝑣𝑔 =2gρ𝑟9η2 (3.7) Khi thí nghiệm nhanh chóng ghi lại thời gian rơi, rồi ghi nhận giá trị vân tốc của

giọt dầu

- Khi cung cấp một hiện điện thế giữa hai bản tụ:

Điện áp của nguồn là U, cường độ điện trường giữa hai bản tụ là điện trường đều E đường sức cùa điện trường giữa hai bản tụ là những đường thẳng song song, vuông góc với hai bản tụ chiều hướng từ bản dương sang bản âm

Hình 3.3 Điện trường giữa hai bản tụ điện Chuyển động của giọt dầu phụ thuộc vào điện tích của giọt dầu và điện tích của hai bản tụ điện

+ Nếu giọt dầu tích điện âm:

Bản tụ phía trên tích điện dương và bản tụ phía dưới tích điện âm thì giọt dầu sẽ chuyển động lên phía trên

Bản tụ phía trên tích điện âm và bản tụ phía dưới tích điện dương thì giọt dầu sẽ chuyển động xuống phía dưới

+ Nếu giọt dầu tích điện dương:

Bản tụ phía trên tích điện dương và bản tụ phía dưới tích điện âm thì giọt dầu sẽ chuyển động xuống phía dưới

Bản tụ phía trên tích điện âm và bản tụ phía dưới tích điện dương thì giọt dầu sẽ chuyển động lên phía trên

Ở thí nghiệm thực hiện dưới đây ta chọn xét những giọt dầu tích điện âm Còn hai bản tụ được nối với công tắc điều khiển vì thế có thể tùy ý điều khiển chọn bản tụ phía trên tích điện dương và bản tụ phía trên tích điện âm hoặc bản tụ phía trên tích điện âm và bản tụ phía trên tích điện dương

Ngoài trọng lực, lực cản không khí tác dụng lên giọt dầu còn có lực điện trường 𝐹𝑒 Dưới tác dụng ba lực này giọt dầu chuyển động nhanh dần, sau một thời gian ngắn giọt dầu sẽ đạt vận tốc 𝑣𝑒 và bắt đầu chuyển động đều Hợp lực tác dụng lên giọt dầu bằng 0

𝐹𝑒 − 𝑃 = 𝐹𝑟

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

- - - - - - -

𝐸

→