đánh giá hiệu suất năng lượng đỉnh toàn phần và hiệu suất tổng bằng phương pháp monte carlo

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT  Các kí hiệu εabs : Hiệu suất tuyệt đối Ω là góc khối giữa nguồn và đầu dò εt : Hiệu suất tổng εint: Hiệu suất nội εp : Hiệu suất đỉnh năng lượ

B Ộ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA V ẬT LÍ

…o0o…

ĐỖ THỊ ÁNH TUYẾT

ĐÁNH GIÁ HIỆU SUẤT NĂNG LƯỢNG ĐỈNH TOÀN

MONTE-CARLO

Ngành: V ẬT LÍ

Mã s ố: 105

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2012

B Ộ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA V ẬT LÍ

ĐỖ THỊ ÁNH TUYẾT

ĐÁNH GIÁ HIỆU SUẤT NĂNG LƯỢNG ĐỈNH TOÀN

L ỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành luận văn này, ngoài những cố gắng của bản thân, em đã nhận được rất nhiều sự quan tâm giúp đỡ của thầy cô, gia đình, bạn bè, luôn sát cánh bên

em cho đến khi hoàn thành khóa luận

Em xin được gửi lời cảm ơn chân thành của mình đến Ths.Trần Thiện Thanh,

thầy đã truyền cho em những kiến thức chuyên môn, tận tình chỉ bảo cũng như đóng góp những ý kiến và những kinh nghiệm quý báu để em có thể hoàn thành khóa

luận

Xin cho em được gửi lời cảm ơn chân thành đến Ths.Lê Công Hảo về những

kiến thức bổ ích thầy đã truyền cho em, thầy đã giúp em chỉnh sửa lại luận văn để

luận văn được hoàn chỉnh

Em xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô khoa Vật Lý trường ĐH Sư Phạm TPHCM đã dìu dắt, truyền đạt cho em những kiến thức bổ ích trong suốt thời gian

M ỤC LỤC

Danh mục các kí hiệu và các chữ viết tắt 3

Danh mục các bảng 4

Danh mục hình vẽ và đồ thị 6

MỞ ĐẦU 8

Chương 1 - TỔNG QUAN VỀ ĐẦU DÒ GERMANIUM BÁN DẪN SIÊU TINH KHIẾT (HPGe) 10

1.1 Giới thiệu về đầu dò HPGe [1] 10

1.2 Cơ chế hoạt động của đầu dò để ghi nhận gamma [1, 2] 10

1.3 Phổ biên độ xung [2] 10

1.4 Độ phân giải năng lượng 12

1.5 Hiệu suất đo [3] 14

1.5.1 Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (εp ) 15

1.5.2 Hiệu suất tổng (εt ) 16

1.5.3 Tỉ số P/T 17

1.5.4 Đường cong hiệu suất 18

1.6 Các nhân tố ảnh hưởng đến hiệu suất của detector [3] 19

1.6.1 Sự phụ thuộc năng lượng của hiệu suất đỉnh 19

1.6.2 Yếu tố hình học đo 19

1.6.3 Hiệu ứng trùng phùng tổng 20

1.6.4 Hiệu chỉnh phân rã phóng xạ 21

1.6.5 Hệ điện tử 21

1.6.6 Sự tự hấp thụ 22

1.7 Nhận xét 22

Chương 2 - TƯƠNG TÁC CỦA PHOTON VỚI MÔI TRƯỜNG VẬT CHẤT VÀ PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO 23

2.1 Các cơ chế tương tác của gamma với vật chất [1, 4] 23

2.1.1 Hấp thụ quang điện 23

2.1.2 Tán xạ Compton 25

2.1.3 Hiệu ứng tạo cặp 26

2.2 Phương pháp Monte Carlo [2] 27

2.2.1 Giới thiệu 27

2.2.2 Phương pháp Monte Carlo 28

2.3 Chương trình MCNP [3, 5, 8] 28

2.3.1 Giới thiệu về chương trình MCNP 28

2.3.2 Các bước thực hiện quá trình mô phỏng trong MCNP4C2 29

Chương 3 - KẾT QUẢ CỦA QUÁ TRÌNH MÔ PHỎNG 33

3.1 Dạng hình học của đầu dò HPGe 33

3.2 Mô phỏng và kết quả của quá trình mô phỏng 35

3.2.1 Mô phỏng 35

3.2.2 Kết quả của quá trình mô phỏng 37

3.3 So sánh kết quả mô phỏng của 3 loại đầu dò bằng MCNP4C2 với kết quả mô phỏng của các chương trình khác như GEANT3, GEANT4, MCNP, PENELOPE [7] 39

3.4 Đánh giá sự tự hấp thụ của các thành phần hóa học trong nguồn 46

3.5 Nhận xét 57

KẾT LUẬN 58

TÀI LIỆU THAM KHẢO 60

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT

 Các kí hiệu

εabs : Hiệu suất tuyệt đối

Ω là góc khối giữa nguồn và đầu dò

εt

: Hiệu suất tổng

εint: Hiệu suất nội

εp : Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần

NP :diện tích đỉnh năng lượng toàn phần

A : hoạt độ tại thời điểm đo (Bq)

Iγ: xác xuất phát gamma

t: thời gian đo (s)

Rt: Tốc độ phân rã tại thời điểm t

R0: Tốc độ phân rã tại thời gian lúc đầu

η1, η2, ηs lần lượt là hiệu suất ghi nhận được của tia γ1, γ2 và đỉnh tổng

λ là hằng số phân rã

Ee là tổng động năng của electron và positron

Eγlà năng lượng của tia gamma tới

 Các chữ viết tắt

AvgCETZ: Số đếm trung bình

DSBHS: Độ sai biệt hiệu suất

MCNP: Monte-Carlo N-Particle

HPGe: Germanium siêu tinh khiết (Hyper pure Germanium)

P/T: Tỉ số hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần trên hiu suất tổng (Peak to total)

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1 Các kiểu tally 32

Bảng 3.1: Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần và hiệu suất tổng của đầu dò 1 37

Bảng 3.2: Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần và hiệu suất tổng của đầu dò 2 38

Bảng 3.3: Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần và hiệu suất tổng của đầu dò 3 38

Bảng 3.4: Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần và hiệu suất tổng của đầu dò 3 với

mật độ nước là 3 g/cm3

khi mô phỏng bằng GEANT3, GEANT4 39

Bảng 3.5: Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần và hiệu suất tổng của đầu dò 3 với

mật độ nước là 3 g/cm3 khi mô phỏng bằng MCNP và PENELOPE… 40

Bảng 3.6: So sánh hiệu suất đỉnh của đầu dò 3 ở mật độ của nước là 3 g/cm3

giữa code MCNP4C2 và code GEANT3, GEANT4, MCNP, PENELOPE [7] 40

Bảng 3.7: So sánh hiệu suất tổng của đầu dò 3 ở mật độ của nước là 3 g/cm3 giữa code MCNP4C2 và GEANT3, GEANT4, MCNP, PENELOPE [7] 41

Bảng 3.8: Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần của đầu dò 3 ở mật độ 2 g/cm3 , 3 g/cm3 , 4 g/cm3 44

Bảng 3.9: Hiệu suất tổng của đầu dò 3 ở mật độ 2 g/cm3

, 3 g/cm3 , 4 g/cm3 44

Bảng 3.10: Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần của đất 1 ở mật độ 1 g/cm3, 1,5 g/cm3, 2 g/cm3 47

Bảng 3.11: Hiệu suất tổng của đất 1 ở mật độ 1 g/cm3, 1,5 g/cm3, 2 g/cm3 48

Bảng 3.12: Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần của đất 2 ở mật độ 1 g/cm3, 1,5 g/cm3, 2 g/cm3 48

Bảng 3.13: Hiệu suất tổng của đất 2 ở mật độ 1 g/cm3, 1,5 g/cm3, 2 g/cm3 49

Bảng 3.14: Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần của đất 3 ở mật độ 1 g/cm3

, 1,5 g/cm3, 2 g/cm3 50

Bảng 3.15: Hiệu suất tổng của đất 3 ở mật độ 1 g/cm3, 1,5 g/cm3, 2 g/cm3 50

Bảng 3.16: Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần của đất 4 ở mật độ 1 g/cm3

, 1,5 g/cm3, 2 g/cm3 51

Bảng 3.17: Hiệu suất tổng của đất 4 ở mật độ 1 g/cm3, 1,5 g/cm3, 2 g/cm3 51

Bảng 3.18: Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần của đất 5 ở mật độ 1 g/cm3, 1,5 g/cm3, 2 g/cm3 52

Bảng 3.19: Hiệu suất tổng của đất 5 ở mật độ 1 g/cm3

DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Hình 1.1: Phổ phân bố độ cao xung vi phân của gamma theo năng lượng của nguồn

Eu-152 11

Hình 1.2: Hàm đáp ứng đối với những detector có độ phân giải tương đối tốt và độ phân giải tương đối xấu 12

Hình 1.3: Định nghĩa của độ phân giải detector 13

Hình 1.4: Giá trị năng lượng của các nguồn thường được dùng trong quá trình xây dựng đường cong hiệu suất đỉnh thực nghiệm 15 Hình 1.5: Sự phụ thuộc năng lượng của hiệu suất đỉnh 19

Hình 1.6: Sự hình thành đỉnh tổng phổ gamma của Co60 21

Hình 2.1: Hiệu ứng quang điện 23

Hình 2.2: Tán xạ Compton 25

Hình 3.1: Dạng hình học đầu dò 1 33

Hình 3.2: Dạng hình học của đầu dò 2 34

Hình 3.3: Dạng hình học của đầu dò 3 35

Hình 3.4: Cấu trúc của đầu dò 2 được vẽ bằng MCNP 36

Hình 3.5: Cấu trúc của nguồn và đầu dò 3 được vẽ bằng MCNP 36

Hình 3.6: Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần của mô phỏng MCNP4C2 và các mô phỏng khác 41

Hình 3.7: Hiệu suất tổng của mô phỏng MCNP4C2 và các mô phỏng khác 42

Hình 3.8: Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần của 3 loại đầu dò 42

Hình 3.9: Hiệu suất tổng của ba loại đầu dò 43

Hình 3.10: Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần của đầu dò 3 ở mật độ 2g/cm3 , 3g/cm3 , 4g/cm3 45 Hình 3.11: Hiệu suất tổng của đầu dò 3 ở mật độ 2 g/cm3 , 3 g/cm3 , 4 g/cm3 46

Hình 3.12: Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần của 5 loại đất ở mật độ 1,5 g/cm3 53

Hình 3.13: Hiệu suất tổng của 5 loại đất ở mật độ 1,5g/cm3 54

Hình 3.14: ĐSBHS đỉnh năng lượng toàn phần của đất 5, 4, 3, 2 so với đất 1 ở mật

độ 1,5 g/cm3

56Hình 3.15: ĐSBHS tổng của đất 5, 4, 3, 2 so với đất 1 ở mật độ 1,5 g/cm3

56

MỞ ĐẦU

Ngày nay, nghiên cứu và phát triển khoa học luôn được xem là những vấn đề quan trọng hàng đầu trong việc định hướng sự phát triển của toàn xã hội Các cơ sở máy móc, thiết bị trong phòng thí nghiệm luôn được trang bị đầy đủ và không

ngừng cải tiến nhằm tạo điều kiện thuận lợi hơn cho người làm khoa học

Tuy nhiên trong thực tế không phải lúc nào chúng ta cũng có đủ các điều kiện

cần thiết để thực hiện các thí nghiệm như mong muốn và không phải lúc nào các phương pháp thực nghiệm cũng được thực hiện một cách dễ dàng, chính xác, nhất là trong lĩnh vực nghiên cứu về vật lý hạt nhân, một lĩnh vực mà những kết quả tính toán thường là gần đúng và mang tính chất thống kê Lúc này, máy tính đóng vai trò

là một công cụ thật sự hữu ích Sự xuất hiện của máy tính không chỉ dùng trong

việc nghiên cứu, phân tích, đo đạc các kết quả thực nghiệm mà nó còn được sử

dụng như một công cụ để mô phỏng thí nghiệm, cung cấp cho chúng ta những kết

quả mà các thí nghiệm thuần túy thường gặp phải nhiều khó khăn và hạn chế trong quá trình thực hiện

Trong luận văn này, chúng tôi sử dụng phương pháp Monte-Carlo cụ thể là chương trình MCNP4C2 Đây là một chương trình được sử dụng khá phổ biến trong lĩnh vực hạt nhân Việc áp dụng chương trình MCNP trong vật lý hạt nhân cũng được thực hiện trong nhiều năm gần đây với các phiên bản MCNP mới ngày càng hoàn thiện hơn Vì vậy việc hiểu biết và sử dụng chương trình là điều hết sức cần thiết cho người làm việc trong lĩnh vực vật lý hạt nhân Mục đích của khóa luận này

là dùng chương trình MCNP4C2 để mô phỏng ba cấu hình lý thuyết của detector Germanium nhằm đánh giá hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần và hiệu suất tổng

của ba cấu hình nêu trên

theo các phương pháp khác nhau như thực nghiệm, bán thực nghiệm, và đặc biệt là phương pháp mô phỏng

Chương 2: Tương tác của photon với môi trường vật chất và phương pháp mô

phỏng Monte-Carlo: Giới thiệu các loại đặc trưng chính của photon với môi trường

vật chất, tổng quan về mô phỏng, đặc biệt là phương pháp Monte-Carlo, đồng thời

giới thiệu sơ lược các kiến thức cơ bản của chương trình MCNP

Chương 3: Kết quả của quá trình mô phỏng: Giới thiệu về 3 cấu hình detector Germanium cần nghiên cứu trong luận văn, kết quả của quá trình mô phỏng bằng chương trình MCNP4C2 So sánh kết quả mô phỏng với kết quả của các chương trình mô phỏng khác như GEANT3, GEANT4, MCNP, PENELOPE của tác giả Tim Vidmar [7] Từ đó so sánh, đánh giá hiệu suất năng lượng đỉnh toàn phần và

hiệu suất tổng của 3 cấu hình detector nêu trên Và dựa trên cơ sở đó xem xét, khảo sát ảnh hưởng của mật độ nguồn và sự hấp thụ tia gamma trong nguồn đến hiệu suất ghi của detector

CHƯƠNG 1

T ỔNG QUAN VỀ ĐẦU DÒ GERMANIUM BÁN DẪN SIÊU

TINH KHI ẾT (HPGe)

1.1 Giới thiệu về đầu dò HPGe [1]

Detector HPGe là một trong những detector dùng ghi nhận gamma phổ biến nhất

hiện nay cho việc nghiên cứu cơ bản hay trong vật lý ứng dụng, vì chúng có ưu điểm là có độ phân giải cao Năng lượng của tia gamma hoặc beta có thể ghi nhận

với độ phân giải lên tới 0,1% Đây cũng chính là hệ đo được đề cập đến trong đề tài này

1.2 Cơ chế hoạt động của đầu dò để ghi nhận gamma [1, 2]

Khi đi qua môi trường vật chất, do bức xạ gamma không mang điện tích nên không gây hiệu ứng ion hóa hoặc kích thích trực tiếp vào đầu dò Vì vậy, việc ghi

nhận chúng được thực hiện thông qua các tương tác mà trong đó một phần hoặc toàn bộ năng lượng của chúng được truyền cho electron Chính các electron này gây ion hóa tạo ra các xung điện ở lối ra của detector Như vậy detector phải thực hiện 2

chức năng:

- Biến đổi năng lượng tia gamma thành năng lượng các electron Do đó nó

hoạt động như bộ chuyển đổi trung bình mà tại đó các tia gamma có xác suất tương tác trung bình sinh ra một hay nhiều electron nhanh

- Hoạt động như một thiết bị ghi nhận chuyển đổi electron nhanh thành những tín hiệu điện

1.3 Phổ biên độ xung [2]

Khi detector hoạt động theo kiểu xung, mỗi xung riêng sẽ mang thông tin quan

trọng liên quan đến điện tích được tạo ra bởi tương tác của bức xạ trong detector

Những xung này được tập hợp và lưu trữ cho sự thể hiện phân bố biên độ xung của detector ở đầu ra

Có hai cách thông thường để trình bày thông tin về phân bố biên độ xung là phổ

vi phân và phổ tích phân Phổ tích phân ít phổ biến hơn

Trong hệ trục tọa độ Descartes với trục hoành là vi phân biên độ xung dH, trục tung là số đếm vi phân của xung dN (được quan sát với biên độ bên trong vùng giới

hạn dH), chia cho dH kí hiệu là dN/dH Trục hoành có đơn vị là volt còn trục tung

2 1

1.4 Độ phân giải năng lượng

Độ phân giải năng lượng là đặc trưng quan trọng của detector bán dẫn Germanium siêu tinh khiết Một hệ đo có thể được đánh giá cao khi mà độ phân giải

của chúng được cho là rất tốt Vậy thì độ phân giải năng lượng như thế nào là tốt ? Trong nhiều ứng dụng thực tế, các detector thường được dùng để đo sự phân bố

của các bức xạ theo năng lượng Sự phân bố này được gọi là hàm đáp ứng của detector đối với năng lượng

Hình 1.2: Hàm đáp ứng đối với những detector có độ phân giải tương đối tốt và độ phân giải tương đối xấu

Xét thấy trên hình 1.2 mặc dù số xung được ghi nhận trong cả hai trường hợp là như nhau, diện tích mỗi đỉnh là bằng nhau, cả hai đều có sự phân bố xung quanh giá

trị trung bình H0, nhưng bề rộng của đường cong trong trường hợp rộng hơn thì

xấu, vì thế bề rộng hàm đáp ứng càng nhỏ thì phép đo càng chính xác

Độ phân giải năng lượng của detector được định nghĩa là tỉ số giữa FWHM (bề

rộng của phân bố tại tọa độ bằng nửa độ cao cực đại tại vị trí đỉnh H0) trên H0

Độ phân giải năng lượng là đại lượng không thứ nguyên và diễn tả theo %

Hình 1.3: Định nghĩa của độ phân giải detector

Detector có độ phân giải càng nhỏ thì càng có khả năng phân biệt tốt giữa hai bức

xạ có năng lượng gần nhau

Độ phân giải năng lượng của detector không tốt có thể do một số nguyên nhân gây

ra sự thăng giáng trong đáp ứng của detector:

• Thứ nhất do sự dịch chuyển đặc trưng hoạt động của detector trong quá trình ghi nhận bức xạ

• Thứ hai do những nguồn nhiễu bên trong bản thân của detector và hệ thống

dụng cụ đo

• Thứ ba là do thăng giáng thống kê từ chính bản thân rời rạc của tín hiệu đo Trong hầu hết các detector được sử dụng, thăng giáng thống kê là nguồn thăng giáng quan trọng trong tín hiệu và đưa đến giới hạn hoạt động của detector

Hiện nay detector bán dẫn Germanium siêu tinh khiết có độ phân giải năng lượng cao nhất Để đạt được độ phân giải như thế thì cấu tạo đầu dò phải có kích thước nhỏ và nguyên tử số thấp

Các detector bán dẫn Germanium siêu tinh khiết có ưu điểm lớn nhất là phân tích các phổ gamma phức tạp có nhiều đỉnh

1.5 Hiệu suất đo [3]

Về nguyên tắc, tất cả các detector sẽ cho xung ra khi có bức xạ tương tác với đầu dò Ở đây đối với bức xạ gamma, vì chúng không mang điện tích nên khi vào detector chúng phải trải qua nhiều quá trình tương tác thứ cấp trước khi được ghi

nhận Bởi vì bức xạ này có thể truyền qua những khoảng cách lớn giữa những lần tương tác và như thế chúng có thể thoát ra khỏi vùng làm việc của detector dẫn đến

hiệu suất của detector nhỏ hơn 100% Khi đó hiệu suất của detector thật sự cần thiết

để liên hệ số xung đếm được và số photon tới detector Người ta chia hiệu suất của detector thành hai loại là: hiệu suất tuyệt đối (absolute efficiency) và hiệu suất nội

(intrinsic efficiency)

Hi ệu suất tuyệt đối (εabs): Được định nghĩa là tỉ số giữa các xung ghi nhận được

và số bức xạ được phát ra bởi nguồn Hiệu suất này không những phụ thuộc vào tính chất của detector mà còn phụ thuộc vào bố trí hình học như khoảng cách giữa nguồn và detector

Hi ệu suất nội (εint): Được định nghĩa là tỉ số giữa các xung ghi nhận được và số

bức xạ đến đầu dò Hiệu suất nội không phụ thuộc vào góc khối nhìn detector như trong hiệu suất tuyệt đối

Đối với nguồn đẳng hướng hai hiệu suất này liên hệ với nhau như sau:

Ở đây Ω là góc khối của detector được nhìn từ vị trí của nguồn

Việc sử dụng hiệu suất nội tiện hơn nhiều so với hiệu suất tuyệt đối, bởi vì hiệu

suất nội ít phụ thuộc hình học giữa detector và nguồn Hiệu suất nội chỉ phụ thuộc vào vật liệu detector, năng lượng bức xạ và bề dày vật lý của detector theo chiều

bức xạ tới Nhưng phụ thuộc vào khoảng cách giữa nguồn và detector vẫn còn vì

quãng đường trung bình của bức xạ xuyên qua detector sẽ thay đổi một ít theo khoảng cách này

Ngoài ra hiệu suất đếm còn được phân loại theo bản chất của bức xạ được ghi

nhận, được chia thành hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần và hiệu suất tổng

1.5.1 Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (εp

)

Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (εp) được định nghĩa là xác suất của

một photon phát ra từ nguồn mất mát toàn bộ năng lượng của nó trong thể tích hoạt động của đầu dò Trong phân bố độ cao xung vi phân, các hiện tượng mất năng lượng toàn phần này được thể hiện bởi một đỉnh xuất hiện ở vị trí cuối của phổ Các

hiện tượng mà chỉ mất một phần năng lượng của bức xạ tới sẽ xuất hiện xa hơn về phía trái của phổ Số các hiện tượng mất năng lượng toàn phần có thể được thu bởi

một tích phân đơn giản diện tích toàn phần dưới đỉnh

Phương pháp thực nghiệm thông thường được sử dụng là dùng một số nguồn phát gamma đơn năng để tính toán hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần theo năng lượng Tuy nhiên, năng lượng của gamma còn phụ thuộc vào khoảng cách cho nên ứng với mỗi khoảng cách nhất định có một đường cong hiệu suất Điều này là rất

mất thời gian và tốn kém trong quá trình đo đạc thực nghiệm

Hình 1.4: Giá trị năng lượng của các nguồn thường được dùng trong quá trình xây dựng đường cong hiệu suất đỉnh thực nghiệm

Trong thực nghiệm hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần được xác định bởi:

p p

Trong phương pháp mô phỏng hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần mô phỏng được định nghĩa là: số gamma tại đỉnh năng lượng toàn phần chia cho số gamma phát ra từ nguồn

peak p

emit

N ε

N

= (1.5)

Hiệu suất của một tia gamma có năng lượng xác định có thể được nội suy hoặc ngoại suy từ các hiệu suất của các tia gamma chuẩn đã được tính trước đó

Hiệu suất của việc đo nguồn có kích thước có thể được tính bằng cách đo hiệu

suất của các nguồn điểm chuẩn tại các vị trí khác nhau mô phỏng theo hình học của nguồn thể tích Nếu không biết vật liệu phóng xạ nằm ở đâu trong lớp vỏ bọc thì lặp

lại việc đo sau khi lật nguồn lại và tính hiệu suất trung bình

1.5.2 Hiệu suất tổng (εt)

Hiệu suất tổng (εt) được định nghĩa như xác suất của một photon phát ra từ nguồn mất bất kì năng lượng khác không nào của nó trong thể tích hoạt động của đầu dò Trong phân bố độ cao xung vi phân, diện tích tổng dưới phổ của tất cả các xung không quan tâm đến biên độ được ghi nhận để xác định hiệu suất tổng Trong

thực tế, rất nhiều hệ thống đo đạc luôn luôn đặt ra một yêu cầu rằng độ cao xung

phải lớn hơn một mức ngưỡng xác định nào đó được thiết lập để phân biệt chống lại các xung rất nhỏ từ nhiễu điện tử Do vậy, chỉ có thể tiến tiệm cận đến hiệu suất

tổng lý thuyết bằng cách làm thấp ngưỡng này hết mức có thể

Trong thực tế, để xác định hiệu suất tổng cần thực hiện các bước sau:

- Trừ phông

- Ngoại suy phổ đến năng lượng zero ký hiệu ETZ (ETZ được ngoại suy thô

bằng cách lấy trung bình 4 kênh từ trái sang phải của ETZ)

- Lấy tổng số đếm toàn phần theo công thức:

R T

γ

N (E)

ε (E)=

AI (E)t (1.7)

Với εt, NT, A, Iγ, t lần lượt là hiệu suất tổng tương ứng với năng lượng E, diện tích

tổng, hoạt độ tại thời điểm đo (Bq), xác suất phát gamma, thời gian đo (s) tương ứng của năng lượng quan tâm

Trong tính toán hệ số trùng phùng thì hiệu suất tổng là một nhân tố rất quan

trọng Tuy nhiên, các nguồn phát gamma đơn năng không có sẵn vì thế các giá trị này sẽ được mô phỏng toàn bộ năng lượng gamma quan tâm

ε (1.8)

Bởi vì xác suất của mỗi cơ chế tương tác phụ thuộc vào năng lượng của photon tới

vì thế cần phải tính toán cả hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần và tỉ số đỉnh năng lượng toàn phần trên tổng

Tỉ số này phụ thuộc chủ yếu vào khoảng cách từ nguồn tới đầu dò vì thế có thể

bỏ qua hiệu ứng khoảng cách Đối với detector HPGe, tỉ số P/T thông thường nằm

trong khoảng giữa 40:1 và 60:1 ứng với đỉnh năng lượng 1332 keV của Co60 Các detector có kích thước lớn có thể đạt được tỉ số P/T gần 100:1

1.5.4 Đường cong hiệu suất

Khi hiệu suất của đầu dò được đo ở nhiều năng lượng bằng cách sử dụng nguồn chuẩn, người ta nhận thấy cần phải làm khớp nó thành một đường cong từ các điểm này để có thể mô tả hiệu suất toàn vùng năng lượng mà ta quan tâm Với

mỗi loại cấu hình đầu dò chúng ta có những dạng đường cong hiệu suất khác nhau Các dạng đường cong hiệu suất theo năng lượng:

- Đường cong hiệu suất kép: vì tồn tại hai đường cong - một cho vùng năng lượng thấp và một cho vùng năng lượng cao

N

i i i=0

i=0

a ln( ε)= a [ln( )]

E

∑ (1.11)

Với ai, E, ε lần lượt là hệ số có được từ việc làm khớp, năng lượng đỉnh, hiệu

suất đỉnh tương ứng, aa là hệ số được tính bởi (E1+E2)/2, E2 là năng lượng chuẩn hóa lớn nhất và E1 là năng lượng chuẩn hóa nhỏ nhất

Từ các số liệu về hiệu suất được làm khớp theo một trong các dạng đường cong nêu trên Khi đó ngoại suy giá trị hiệu suất cần quan tâm

1.6 Các nhân tố ảnh hưởng đến hiệu suất của detector [3]

Các nhân tố ảnh hưởng đến hiệu suất của đầu dò là năng lượng của tia gamma

tới, bản thân đầu dò, hình học đo, hiệu ứng trùng phùng tổng, hệ điện tử và hiệu ứng

tự hấp thụ

1.6.1 Sự phụ thuộc năng lượng của hiệu suất đỉnh

Sự phụ thuộc năng lượng của hiệu suất đỉnh được thể hiện trong hình 1.5

Hình 1.5: Sự phụ thuộc năng lượng của hiệu suất đỉnh

Hiệu suất giảm ở vùng năng lượng thấp là do sự hấp thụ tia gamma năng lượng thấp trên lớp chết mặt ngoài detector tăng lên Tại vùng năng lượng cao, hiệu

suất giảm là do hạn chế về thể tích của detector

Để xác định sự phụ thuộc của hiệu suất vào năng lượng chúng ta có thể dùng các nguồn chuẩn có năng lượng đã biết trước chẳng hạn: Cr51, Mn54, Co57, Co60,

Sr85, Y88, Cd109, Cs137, Ce139 tương ứng với các đỉnh năng lượng 320 keV, 834 keV,

122 keV, 1173 keV và 1332 keV, 540 keV, 898 keV và 1836 keV, 88 keV, 661

đo phải được điều chỉnh tương ứng Các nguồn có thể khác nhau về kích thước hay

là vật liệu phóng xạ có thể được đưa vào trong chất nền khác nhau Nếu tốc độ phát photon được xác định, một sự chuẩn hóa phải được thực hiện cho mỗi hình học đo

Vấn đề của việc cung cấp những sự chuẩn hóa khác nhau có thể được giải quyết

trực tiếp bằng cách làm chuẩn hiệu suất cho mỗi một tập hợp các điều kiện Tuy nhiên, đây là một việc khó khăn nếu phải bao gồm một số lớn các hình học, và nó

có thể trở nên bất khả thi nếu không có các nguồn chuẩn thích hợp

1.6.3 Hiệu ứng trùng phùng tổng

Gọi ε1, ε2 lần lượt là hiệu suất thực của tia γ1, γ2 và η1, η2, ηs lần lượt là hiệu

suất ghi nhận được của tia γ1, γ2 và đỉnh tổng Ta có thể viết:

1 1 2 2

η =ε (1-a T ) (1.12) Trong đó a2T2 là xác suất ghi tia γ2 (a2 là tỉ số phân nhánh của γ2, T2 là hiệu suất

tổng cộng ghi tia γ2 )

Có thể viết:

2 2 1 1

η =ε (1-a T ) (1.13) Trong đó a1T1 là xác suất ghi tia γ1 và 1- a1T1 là xác suất để không ghi nhận tia γ1

Suy ra:

η =ε ε (1.14) s 1 2

Với trường hợp sơ đồ phân rã phức tạp ta có công thức phức tạp hơn nhiều là

việc tính toán được thực hiện bởi một phần mềm chuyên dụng cho phép ta hiệu

chỉnh hiệu suất ghi các đỉnh khi không có trùng phùng

Hiệu ứng này do hai hay nhiều tia gamma sinh ra trong quá trình dịch chuyển từ các trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản của hạt nhân Hình 1.6 cho thấy hiệu ứng trùng phùng tổng trong khi đo nguồn Co60 Hai tia gamma phát ra từ nguồn này

xuất hiện trong khoảng thời gian cách nhau rất nhỏ nên detector ghi nhận như một tia gamma có năng lượng bằng tổng năng lượng hai tia riêng biệt Khi đó, hiệu suất ghi 2 tia riêng biệt giảm đi và trên phổ xuất hiện thêm một đỉnh ứng với năng lượng

tổng

Với Rt và R0 là tốc độ phân rã tại thời điểm t và tại thời gian chiếu và T1/2 là chu kì bán rã của hạt nhân Cần thận trọng khi hiệu chỉnh phân rã đối với từng trường hợp riêng biệt

Để hiệu chỉnh sự rã trong thời gian đo thì Rt phải được tính như sau:

Hai yếu tố chính của hệ điện tử thường hay ảnh hưởng đến hiệu suất của

detector là th ời gian chết và pile-up

- Th ời gian chết là khoảng thời gian nhỏ nhất mà phải được chia ra giữa hai

sự kiện để đảm bảo rằng chúng được ghi nhận như hai xung riêng biệt

- Pile-up (hay t ổng ngẫu nhiên) là hiện tượng mà xung khuếch đại của hai

sự kiện liên tục có thể bị chồng lên nhau và tạo ra một xung duy nhất ở ngõ ra

Hai hiệu ứng này dẫn đến hiện tượng mất số đếm ở đỉnh năng lượng toàn

phần Độ lớn của những mất mát này tăng cùng với sự tăng của tốc độ đếm nhưng không phụ thuộc vào khoảng cách nguồn đến detector hay sơ đồ phân rã

1.6.6 Sự tự hấp thụ

Đối với nguồn thể tích hay mẫu do môi trường thì một số tia gamma phát ra

bị mất một phần hay toàn bộ năng lượng của chúng trong nguồn (mẫu) trước khi rời

khỏi nguồn (hộp đựng mẫu) Kết quả này làm giảm bớt số tia gamma được ghi nhận

bởi đầu dò Ảnh hưởng này gọi là sự tự suy giảm hay sự tự hấp thụ

1.7 Nhận xét

Chương này nhằm giới thiệu tổng quan về đầu dò Germanium siêu tinh khiết (HPGe), các đặc tính, cơ chế hoạt động của đầu dò để ghi nhận gamma Ngoài ra chương 1 còn giới thiệu về các khái niệm cơ bản của hiệu suất, phân loại hiệu suất, cách xác định và xây dựng đường cong hiệu suất theo các phương pháp khác nhau như thực nghiệm, bán thực nghiệm và đặc biệt là phương pháp mô phỏng khá phát triển trong thời đại hiện nay, đưa ra những ảnh hưởng đến hiệu suất ghi đo của đầu

dò HPGe để từ đó đưa ra hướng đánh giá hiệu suất năng lượng đỉnh toàn phần và

hiệu suất tổng

CHƯƠNG 2 TƯƠNG TÁC CỦA PHOTON VỚI MÔI TRƯỜNG VẬT

CH ẤT VÀ PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO

2.1 Các cơ chế tương tác của gamma với vật chất [1, 4]

Khi đi xuyên qua vật chất, tia gamma sẽ tương tác với vật chất theo nhiều cơ chế khác nhau, có thể là tương tác quang điện, tán xạ Compton, tán xạ Rayleigh, hiệu ứng tạo cặp hay phản ứng quang hạt nhân Tuy nhiên, đối với các tia gamma phát ra

từ những đồng vị phóng xạ thông thường, chỉ có tương tác quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp là tham gia chủ yếu vào việc tạo thành tín hiệu xung trong detector

2.1.1 Hấp thụ quang điện

Hiện tượng hấp thụ quang điện xảy ra do tương tác giữa photon với một trong những electron liên kết trong một nguyên tử

Hình 2.1: Hiệu ứng quang điện

Hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi năng lượng tia gamma tới lớn hơn năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử

Năng lượng giật lùi của hạt nhân xem như không đáng kể, do đó động năng của electron:

E =hv0 - Ei (2.1)

Với I = K, L, M…

hv0: năng lượng photon tới

Ei: năng lượng liên kết của electron tầng i

Tiết diện của hiệu ứng quang điện phụ thuộc chủ yếu vào năng lượng của tia gamma tới và điện tích Z của hạt nhân môi trường Đối với những vật liệu nặng (Z

lớn) thì xác suất xảy ra hiệu ứng quang điện lớn ngay cả với những tia gamma có năng lượng cao Đối với những vật liệu nhẹ thì hiệu ứng quang điện chỉ có ý nghĩa

∝ Hiệu ứng quang điện chiếm ưu thế trong tương tác của photon với vật chất ở vùng năng lượng tương đối thấp Quá trình này cũng được nâng cao với các vật chất

hấp thụ có Z lớn Xác suất để một photon chịu hấp thụ quang điện có thể được biểu

diễn qua tiết diện hấp thụ quang điện:

với năng lượng electron quang điện bị mất

Bên cạnh việc tạo ra electron quang điện, tương tác này còn tạo ra các lỗ trống ở

những tầng liên kết của nguyên tử Lỗ trống này nhanh chóng được lấp đầy bằng cách bắt một electron tự do trong môi trường hay tạo chuyển dời từ 1 electron ở

tầng khác trong nguyên tử Từ đó một hay nhiều tia X đặc trưng sẽ được tạo ra Trong hầu hết các trường hợp, các tia X này sẽ bị hấp thụ trở lại thông qua hiện tượng hấp thụ quang điện Trong một vài trường hợp, sự phát electron Auger sẽ thay cho các tia X đặc trưng

Đối với đầu dò có thể tích nhỏ, các tia X có thể thoát ra khỏi đầu dò tạo nên các đỉnh thoát trên phổ, các đỉnh này sẽ nằm trước đỉnh năng lượng toàn phần và cách đỉnh năng lượng toàn phần một khoảng bằng chính năng lượng của tia X đó

2.1.2 Tán xạ Compton

Khi tăng năng lượng gamma đến giá trị hơn nhiều so với năng lượng liên kết

của các electron lớp K trong nguyên tử thì vai trò của hiệu ứng quang điện không còn đáng kể và bắt đầu hiệu ứng Compton Khi đó có thể bỏ qua năng lượng liên

kết của electron so với năng lượng gamma và tán xạ gamma lên electron có thể coi như tán xạ với electron tự do Tán xạ này gọi là tán xạ Compton, là tán xạ đàn hồi

của gamma vào với các electron chủ yếu ở quỹ đạo ngoài cùng của nguyên tử Sau tán xạ lượng tử gamma thay đổi phương bay và bị mất một phần năng lượng còn electron được giải phóng ra khỏi nguyên tử

hv hv=

hv

m c

(2.3)

Trong đó hv0 là năng lượng photon tới, hv là năng lượng photon sau tán xạ,

E là động năng electron giật lùi, θ là góc tán xạ, me là khối lượng nghỉ của electron,

mất Tán xạ Compton trong đầu dò tạo ra phổ với các xung trải dài trong khoảng từ

0 đến năng lượng cực đại của electron tán xạ

2.1.3 Hiệu ứng tạo cặp

Khác với hấp thụ quang điện và tán xạ Compton, sự tạo cặp là kết quả do tương tác giữa hai tia gamma với toàn bộ nguyên tử Quá trình này diễn ra trong trường Coulomb của hạt nhân, kết quả là sự biến đổi từ một photon thành một cặp electron-positron Tia gamma biến mất và cặp electron-positron xuất hiện

Để hiện tượng tạo cặp xảy ra, tia gamma phải có năng lượng tối thiểu bằng khối lượng nghỉ của hai hạt, tức là 1022 keV Trong thực nghiệm bằng chứng của sự tạo

cặp chỉ được thấy trong phổ gamma khi năng lượng của tia gamma lớn hơn 1022 keV Hiệu ứng tạo cặp chỉ chiếm ưu thế ở vùng năng lượng trên 10 MeV Electron

và positron được tạo thành sẽ chia nhau phần năng lượng Ee còn lại trong công thức (2.6) và mất phần năng lượng này khi chúng bị làm chậm

e γ

E =E -1022(keV) (2.5)

Với Ee là tổng động năng của electron và positron

Eγlà năng lượng của tia gamma tới

Khi năng lượng của positron giảm xuống gần bằng năng lượng nhiệt, nó sẽ gặp electron và cả hai bị hủy, giải phóng ra hai photon hủy 511 keV Trong thực tế thì năng lượng của hai photon hủy có giá trị nhỏ hơn vì phải tốn một phần năng lượng

để giải phóng electron ra khỏi liên kết nguyên tử Tuy nhiên phần năng lượng này

2.2 Phương pháp Monte Carlo [2]

2.2.1 Giới thiệu

Ngày nay, với sự phát triển mạnh của khoa học công nghệ, để đáp ứng cho nhu cầu nghiên cứu của các nhà khoa học, cùng với sự xuất hiện của máy tính thì

việc mô phỏng các hiện tượng thí nghiệm trở nên rất cần thiết Mô phỏng là sự kết

hợp giữa máy tính với các quy luật toán học, vật lý, dựa trên phép tính định lượng khi tương đối hóa các tham số để giải các bài toán, nghiên cứu kết cấu hay quá trình

thực hiện tính toán hay dựng lên mô hình của các thí nghiệm

Dựa trên tiêu chuẩn, mô phỏng có thể chia thành nhiều loại:

• Mô phỏng ngẫu nhiên: mô phỏng Monte Carlo, nó áp dụng nguyên tắc gieo

số ngẫu nhiên để mô phỏng các hiện tượng ngẫu nhiên

• Mô phỏng tất định: là phương pháp tính toán có thể đoán trước được Nếu nó

chạy với một dữ liệu vào cụ thể thì các dữ liệu ra không đổi

• Mô phỏng liên tục: sử dụng các phương trình vi phân và giải tích số, máy tính sẽ giải phương trình một cách tuần hoàn và sử dụng kết quả thu được để thay đổi trạng thái, số liệu xuất ra

• Mô phỏng rời rạc: ghi lại một dãy các sự kiện đã được sắp xếp theo thời gian, khi mô phỏng các sự kiện này sẽ tạo ra các sự kiện mới

2.2.2 Phương pháp Monte Carlo

Phương pháp Monte Carlo là phương pháp giải số cho các bài toán mô phỏng

sự tương tác giữa những vật thể với nhau hay giữa vật thể và môi trường nhờ lý thuyết cơ học và động lực học, dựa theo yêu cầu của hệ cần mô phỏng

Quá trình thực hiện trong phương pháp Monte Carlo là một quá trình ngẫu nhiên, sự phát sinh ra các số ngẫu nhiên để tính toán Trong nhiều trường hợp nhiều tương tác vi phân có thể mô hình hóa một cách toán học, lời giải lặp lại nhiều lần được thực hiện trên máy tính Vì thế nên phương pháp Monte Carlo không thể áp

dụng được các mô phỏng phụ thuộc thời gian

Đối với các bài toán về tương tác giữa nhiều hạt photon với nhau chẳng hạn như khi xét tương tác của một tỉ hạt thì việc giải quyết bằng toán học là một điều không thể Nhưng phương pháp mô phỏng Monte Carlo thì dễ dàng giải quyết vấn

đề này, cho ra kết quả chính xác trong một thời gian ngắn Vì thế phương pháp Monte Carlo là một ứng dụng quan trọng trong khoa học kỹ thuật, thống kê, mô

phỏng các hệ đo

2.3 Chương trình MCNP [3, 5, 8]

2.3.1 Giới thiệu về chương trình MCNP

MCNP (Monte Carlo N-Particle) được phát triển bởi nhóm Monte Carlo tại phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos, Mỹ Đây là chương trình phổ biến để mô

phỏng tương tác giữa neutron, gamma, electron với nhau hay với môi trường

MCNP được cung cấp từ trung tâm thông tin che chắn bức xạ (RSICC) ở Oak Ridge, Tennessee và ngân hàng dữ liệu OECD/NEA ở Pháp MCNP sử dụng thư viện số liệu hạt nhân và nguyên tử năng lượng liên tục từ các nguồn dữ liệu ENDF (Evaluated Nuclear Data File), ENDL (Evaluated Nuclear Data Library) và ACTL (the Activation Library)

MCNP từ khi ra đời cho đến nay có rất nhiều phiền bản, mỗi bản kế tiếp đều được

cập nhật thêm các tính năng mới:

• Phiên bản MCNP3, 3A và 3B ra đời vào thập niên 1980 tại Los Alamos

• Năm 1993, MCNP4A ra đời