lắp ráp bài thí nghiệm kiểm chứng định luật brewster

Trong giới hạn của đề tài em chỉ trình bày phần lý thuyết về hiện tượng phân cực ánh sáng do phản xạ và hai thí nghiệm: thí nghiệm kiểm chứng định luật Brewster và thí nghiệm khảo sát gó

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

SVTH: Lương Minh Nghĩa

Sinh viên năm 5 Khoa Vật Lý

GVHD: Trần Văn Tấn

Tp Hồ Chí Minh, tháng 4/2011

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

LỜI CẢM ƠN

Khoảng thời gian học tập và rèn luyện miệt mài ở giảng đường Đại Học đã giúp cho

em tích luỹ được vốn kiến thức và những kỹ năng sư phạm cần thiết cho công việc giảng dạy sau này Với những gì có được ngày hôm nay, đó chính là nhờ công lao dạy dỗ của Thầy Cô Công lao đó không gì đền đáp được, em chỉ mong quý thầy cô nhận nơi em lòng chân thành biết ơn sâu sắc

Trước tiên, em xin chân xin chân thành gởi lời cảm ơn đến quý Thầy cô Trường Đại Học Sư Phạm đặc biệt là quý thầy cô khoa Vật Lý đã tạo điều kiện thuận lợi cũng như chỉ dạy tận tình em trong suốt quá trình học tập cũng như trong thời gian thực hiện luận văn này

Tiếp đến, em xin chân thành cảm ơn thầy Trần Văn Tấn đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ

em hoàn thành luận văn này

Cuối cùng, em xin cảm ơn cha mẹ, anh chị và các bạn đã hết lòng động viên, giúp đỡ, chỉ bảo em trong suốt thời gian học tập cũng như trong quá trình thực hiện luận văn

Sinh viên

Lương Minh Nghĩa

LỜI NÓI ĐẦU

Vật lý học là một trong những nghành khoa học đã đóng góp một phần rất to lớn cho nền văn minh nhân loại Thế giới vật lý muôn hình muôn vẻ, như một bức tranh mở ra những

sự vật hiện tượng tuy rất gần gũi, quen thuộc nhưng lại chứa những bí ẩn luôn thôi thúc con người tìm tòi và nghiên cứu

Trong vật lý có nhiều lĩnh vực như: cơ, nhiệt, điện, quang… mỗi lĩnh vực nghiên cứu những vấn đề khác nhau và đều thể hiện cái hay riêng khi đi sâu tìm hiểu Tuy nhiên, với niềm yêu thích và trong điều kiện cho phép em đã chọn Quang học với đề tài “LẮP RÁP BÀI THÍ NGHIỆM KIỂM CHỨNG ĐỊNH LUẬT BREWSTER” để nghiên cứu và hoàn thành khóa học của mình

Trong giới hạn của đề tài em chỉ trình bày phần lý thuyết về hiện tượng phân cực ánh sáng do phản xạ và hai thí nghiệm: thí nghiệm kiểm chứng định luật Brewster và thí nghiệm khảo sát góc quay mặt phẳng phân cực do phản xạ

Mặc dù có rất nhiều cố gắng nhưng do khả năng và nhiều hạn chế khác nên luận văn này không tránh khỏi những thiếu sót Em rất mong được sự chỉ bảo, góp ý của quý thầy cô cũng như của các bạn

Sinh viên

Lương Minh Nghĩa

CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT

1.1 THÍ NGHI ỆM MALUS

Đây là thí nghiệm do nhà Vật Lý Pháp Etienne

Louis Malus (1775 - 1812) thực hiện vào năm 1809 để

khảo sát hiện tượng phân cực của ánh sáng do phản xạ

1.1.1 Dụng cụ thí nghiệm

Nguồn sáng tự nhiên S

Hai gương phẳng MR 1 R, MR 2 R giống hệt nhau, mặt

trước phản xạ ánh sáng chiếu tới, mặt sau của gương được

bôi đen để khử tia phản xạ

Quay gương MR 1 R xung quanh tia tới SI với góc tới I = 57P

M A2

A4 A3

Hình 1.1 Etienne Louis Malus

Bây giờ giữ gương MR 1 R cố định, quay gương MR 2 R xung quanh tia tới IJ dưới góc tới i =

57P

0

Pkhông đổi thì thấy cường độ tia phản xạ JR thay đổi, trải qua những qua những cực đại, cực tiểu triệt tiêu

+ Khi 2 mặt phẳng tới ứng với 2 gương là (SIJ) và (IJR) song song với nhau thì cường

độ chùm tia phản xạ JR cực đại, ứng với 2 vị trí AR 1 R, AR 3 R trên màn M

+ Khi 2 mặt phẳng tới của gương thẳng góc với nhau thì cường độ chùm tia phản xạ triệt tiêu, ứng với 2 vị trí AR 2 R, AR 4 R trên màn M

Nếu góc tới gương MR 1 R khác 57P

0

P

thì khi quay MR 2 R xung quanh tia tới IJ, tại AR 2 R, AR 4 Rcường

độ của tia phản xạ cuối cùng JR chỉ cực tiểu (tối nhất) chứ không thể triệt tiêu

sự quay này không thay đổi cường độ sáng của tia IJ

Sau khi phản xạ trên gương MR 1 R, ánh sáng IJ không còn tính đối xứng như chùm tia SI nữa mà là ánh sáng phân cực thẳng Do đó, khi quay gương MR 2 R xung quanh tia IJ với góc tới i

= 57P

o

Pkhông đổi thì sự quay này có ảnh hưởng đến cường độ sáng của tia phản xạ IR Có các vị trí của MR 2 R để ánh sáng phản xạ có cường độ cực đại và cũng có những vị trí khác của MR 2 R để ánh sáng phản xạ này triệt tiêu

Nếu chiếu chùm tia tới SI tới gương MR 1 R dưới góc tới i ≠ 57P

o

Pthì chùm tia phản xạ IJ là ánh sáng phân cực một phần (phân cực elip) Do đó, khi quay gương MR 2 R xung quanh tia tới IJ

sẽ có các phương cho ánh sáng phản xạ JR có cường độ cực đại và có các phương để ánh sáng phản xạ JR có cường độ cực tiểu thôi chứ không triệt tiêu (vì đối với ánh sáng phân cực một phần ta có sự ưu đãi hơn kém giữa các phương chấn động và không có phương chấn động nào

+ Gương MR 2 R: Cho biết ánh sáng tới là ánh sáng phân cực gì nên được gọi là kính phân tích

1.1.4 K ết luận

Như vậy, qua thí nghiệm Malus, ta có thể kết luận:

Trong hiện tượng phản xạ ánh sáng

+ Khi góc tới có giá trị i = 57P

0

Pthì ánh sáng phản xạ là ánh sáng phân cực thẳng (hoàn toàn)

+ Khi góc tới có giá trị i ≠ 57P

0

P thì ánh sáng phản xạ là ánh sáng phân cực elip (một phần)

1.2 THÍ NGHIỆM BREWSTER

Đây là thí nghiệm do nhà Vật Lý Scotland Sir David

Brewster (1781–1868) thực hiện vào năm 1812 để khảo sát

hiện tượng phân cực của ánh sáng do phản xạ Từ đó ra đời

định luật nổi tiếng mang tên ông

Chiếu một chùm tia sáng tự nhiên SI vào mặt

phân cách hai môi trường Một phần ánh sáng sẽ bị

phản xạ, phần còn lại khúc xạ vào môi trường thứ

hai

Để khảo sát sự phân cực tia phản xạ và tia

khúc xạ, ta đặt bản Tuamalin trên đường truyền của

chúng Khi quay TR 1 R,R RTR 2 Rxung quanh tia sáng thì thấy

cường độ các chùm ánh sáng phản xạ và khúc xạ tăng giảm một cách tuần hoàn Đối với tia phản xạ, cường độ ánh sáng đạt đến giá trị cực tiểu (nhưng không triệt tiêu) khi mặt phẳng chứa trục quang học của bản TR 1 R và tia phản xạ song song với mặt phẳng tới Và đạt giá trị cực đại khi từ vị trí đó ta quay bản TR 1 Rmột góc 90P

0

P

Bây giờ thay đổi góc tới của chùm tia tới mặt phân cách từ 0P

0

Pđến 90P

0

Pta sẽ tìm được 1 vị trí mà ở đó tia phản xạ IR bị bản TR 1 R làm triệt tiêu hoàn toàn Đây là vị trí mà tia phản xạ và khúc xạ vuông góc với nhau Góc tới này gọi là góc tới Brewster (iR B R) Giá trị của iR B R được xác định bởi taniR B R = nR k R/nR t R

Không có góc tới nào để tia khúc xạ IJ bị TR 2 R làm triệt tiêu hoàn toàn

1.2.3 Gi ải thích thí nghiệm

Ta biểu diễn dao động của vector điện trường E trong ánh sáng tự nhiên tới mặt phân cách 2 môi trường bằng tập hợp hai thành phần vuông góc với nhau là:

+ Thành phần E01 nằm trong mặt phẳng tới

+ Thành phần E02 vuông góc với mặt phẳng tới

Khi sóng tới truyền tới điểm I, có sự tương tác ánh sáng tới với môi trường, làm cho các nguyên tử của môi trường dao động và phát ra sóng thứ cấp Các sóng thứ cấp này giao thoa với nhau cho ta tia phản xạ và tia khúc xạ

nt

nk

Hình 1.5 Anh sáng tới mặt phân cách dưới góc tới bất kì

Bởi vì ánh sáng có tính chất là sóng ngang, nên trong ánh sáng chỉ tồn tại thành phần E

vuông góc với tia sáng Dựa theo phương của các thành phần E01 và E02 của sóng tới Ta có thể xác định phương của các thành phần tương ứng trong sóng phản xạ và khúc xạ Các thành phần vuông góc với mặt phẳng tới là E12 và E22 tương ứng song song với E02 của sóng tới Còn các thành phần nằm trong mặt phẳng tới E11 và E21 cũng nằm trong mặt phẳng tới nhưng không song song với E01 của tia tới

Trong tia phản xạ, phương dao động ưu tiên trùng với E12 Do đó tia phản xạ IR là tia phân cực một phần có phương dao động ưu tiên vuông góc với mặt phẳng tới, nên khi quay bản

TR 1 Rcho ra cực đại và cực tiểu

Khi góc tới bằng iR B Rnghĩa là tia tới đến mặt phân cách sao cho tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc nhau, thì dao động trong tia phản xạ chỉ xảy ra theo phương E12 và trong trường hợp này ánh sáng phản xạ là ánh sáng phân cực thẳng, dao động của nó xảy ra vuông góc với mặt phẳng tới Tia IR là tia phân cực thẳng nên khi quay bản TR 1 Rcho ra cực đại và cực tiểu triệt tiêu

Thí nghiệm cũng chứng tỏ khi tia phản xạ phân cực hoàn toàn thì độ phân cực của ánh sáng khúc xạ cũng đạt đến giá trị cực đại nhưng tia khúc xạ vẫn là ánh sáng phân cực một phần, vector điện trường dao động ưu tiên trong mặt phẳng tới Muốn cho chùm tia khúc xạ phân cực hoàn toàn ta phải cho nó đi qua một loạt các bản điện môi liên tiếp Nếu tia tới thỏa mãn góc tới Brewster và tia khúc xạ đi qua từ 8 đến10 tấm điện môi thì khi đó tia khúc xạ thực tế là tia phân

cực hoàn toàn

Hình 1.6 Anh sáng tới mặt phân cách dưới góc tới Brewster

nR t R: Chiết suất môi trường tới

nR k R: Chiết suất môi trường khúc xạ

1.3 KHẢO SÁT LÝ THUYẾT VỀ SỰ PHÂN CỰC DO PHẢN XẠ

Xét sóng điện từ tới một mặt phân cách 2 môi trường có chiết suất nR 1 R và nR 2 R(giả sử nR 2 R >

khúc xạ, ta phải tìm các vector điện trường, từ trường của sóng tới, sóng phản xạ, khúc xạ Trước hết phải đi tìm điều kiện liên hệ của chúng tại mặt phân cách của hai môi trường

1.3.1 Điều kiện biên của vector điện trường E

Điểm quan sát là I trên mặt phân cách α, ta lấy một mặt S giới hạn bởi chu tuyến (C) là một hình chữ nhật đặt vuông góc với mặt phân cách có 2 cạnh đáy là LR 1 R =LR 2 R = L, chiều rộng bằng bề dày của lớp 2 chuyển tiếp ∆n (hình 1.9)

∂

∂

−

= (1) Lấy tích phân (1) theo mặt S

∫

S S

dS t

B dS

L L

S

dl E dl

E dl E dl E dS E

2 21

)

(2) (C)

Hình 1.9 Điều kiện biên của vector điện trường

Khi ∆n → 0 ⇒ LR dọc R → 0 suy ra ∫ =

Ldoc E dl 0Chiều của t được chọn sao cho (N , n t,) hợp thành một tam diện thuận, khi đó:

L E dl E dl

L t L

* 1 1

* 1 1

L t L

* 2 2

* 2

1.3.2 Điều kiện biên của vector từ trường H

Ta cũng lấy một mặt S giới hạn bởi chu tuyến (L) là một hình chữ nhật đặt vuông góc với mặt phân cách hai môi trường bao quanh điểm I ta đang xét giống như phần tìm điều kiện của E

Theo thuyết điện từ Maxwell: rot

t

D J H

∂

∂ +

t

D ds

J ds H

rot

Vì D Biến thiên liên tục trên mặt S nên:

S t

D ds

t

D

N S

L S

L

dl H dl H dl H dl H ds H

rot

2 2 1

1 )

(

(5)

Khi ∆n → 0 ⇒ LR dọc R → 0 suy ra ∫ =

Ldoc H dl 0Chiều của t được chọn sao cho (N , n t,) hợp thành một tam diện thuận, khi đó:

L H dl H dl

L t L

* 1 1

* 1 1

L t L

* 2 2

* 2

1.3.3 Kh ảo sát lý thuyết về phân cực do phản xạ

Xét sự phản xạ và khúc xạ sóng điện từ trên mặt phân cách hai môi trường Sóng điện từ truyền từ môi trường có chiết suất nR 1 R, hệ số điện môi εR 1 R, độ từ thẩm µR1R sang môi trường có chiết suất nR 2 Rhệ số điện môi εR 2 R, độ từ thẩm µR2R

1.3.3.1 Trường hợp vector điện trường E của sóng tới nằm trong mặt phẳng tới

Gọi i, i', r lần lượt là góc tới, góc phản xạ, góc khúc xạ Định luật phản xạ và khúc xạ ánh sáng cho ta i’= i và nR 1 Rsini=nR 2 Rsinr

Ap dụng điều kiện biên (3), ta có:

ERt1R cosi – ERp1R cosi = ERk1R cosr (7)

Trong trường hợp này thì các vector từ trường cùng vuông góc với mặt phẳng tới (nên cũng là thành phần tiếp tuyến của từ trường) và cùng chiều với nhau

Áp dụng điều kiện biên (6) ta có:

µε

Ngoài ra, chiết suất của một môi trường:

1

; vR1R =

1 1

1µεVới các môi trường trong suốt thì µ = µRoR

i

cos

cossin

sin

ERk1 R=

i r

r r i i

cos sin

cos sin cos

ERk1

Hình 1.10 Vector điện trường và từ trường trường hợp phương chấn động nằm

trong mặt phẳng tới

2ERt1R =

rconi

r i

Sin

sin 2

2 sin

ERk1 R=

i r

r i r i

cos sin 2

) cos(

) sin(

ERk1

⇒ ERk1R =

)cos(

)sin(

cossin2

r i r i

i r

i

cos

cossin

sin

ERk 1R=

i r

r r i i

cos sin

cos sin cos

ERk1

2ERp1R =

i r

r i

Sin

cos sin 2

2 sin

ER2tR =

i r

r i r i

cos sin 2

) cos(

) sin(

)

sin(

cossin2.cossin2

)cos(

)sin(

r i r i

i r i

r

r i r i

−+

) tan(

r i

r i

t p

t

p E

E I

I

)(

)(

2 2

r i tg

r i tg

i n n n i n

2 2 1 2 2 1 2

2

2 2 1 2 2 1 2

2

sincos

sincos

−+

−

−

1.3.3.2 Trường hợp vector điện trường E của sóng tới vuông góc với mặt phẳng tới

Trong trường hợp này vector điện trường E cùng phương với Iz nên từ điều kiện biên (3) ta suy ra:

ERt2R + ERp2R = ERk2R (14)

Còn vector từ trường H nằm trong mặt phẳng tới Từ (6) ta suy ra:

HRt2Rcosi – HRp2Rcosi = HRk2Rcosr

Từ mối liên hệ giữa E và H, theo lý thuyết sóng điện từ như đã xét ở phần trên, ta có:

ERt2R – ERp2R =

r

i cori

r

sin

sin

i r

sin cos

sin cos

2ERt2R =

i r

i r r

i

cos sin

sin cos sin

ERk2R  2ERt2R =

r i

r i

sin cos

cossin2

r i

i r

i r

sin cos

sin cos

i r

i r i r

cos sin

sin cos cos

ERk2

ERp2R =

-i r

r i Sin

cos sin 2

)sin(

r i

r i

2

t p

t

P E

E I

I

)(sin

)(sin

2 2

i r

r i

+

−

(18) Hình 1.11 Vector điện trường và từ trường trường hợp

phương chấn động vuông góc mặt phẳng tới

Kết hợp với định luật khúc xạ: nR 1 R.sini = nR 2 R.sinr Biểu thức (18) được viết lại:

ρR2R = ( )

2 1 2 2

2 1 2 2 1 2

n n

i n i n n

Trường hợp ánh sáng đi từ môi trường không khí đến phản xạ trên bề mặt thủy tinh có

chiết suất 1.55, ta biểu diễn sự phụ thuộc giữa hệ số phản xạ và góc tới như hình 1.12

1.3.3.3 Trường hợp vector điện E của sóng tới có phương bất kì

Ta có thể phân tích E thành 2 thành phần: song song và vuông góc với mặt phẳng tới (Hình 1.13), rồi áp dụng công thức (11), (12), (16), (17) cho hai thành phần này

Hình 1.12 Đồ thị phụ thuộc hệ số phản xạ vào góc tới

ρ2

ρ1

1.3.4 Đối với ánh sáng tự nhiên

Xét ánh sáng tới là ánh sáng tự nhiên, ánh

sáng này gồm các ánh sáng phân cực thẳng theo tất

cả mọi phương thẳng góc với tia sáng Mỗi sóng được coi gồm 2 thành phần song song

và thẳng góc với mặt phẳng tới Vì lí do đối xứng của ánh sáng tự nhiên, tổng số của mỗi thành phần thì bằng nhau vì vậy trong trường hợp này nếu IR p R và IR t R lần lượt là tổng số cường độ sáng của sóng phản xạ và sóng tới ứng với tất cả mọi phương của vector điện của sóng tới thì:

IRt1 R= IRt2 R= I t

21

ρ =

2 2 1 1 2 1 2 2

1 1 2

1

2 1

2

p

t p

t t p

t t p

t t

p p

t

p

I

I I

I I I

I I

I

I I

I

I I I

I

+

=+

++

=+

+

=

ρ

)(sin

)(sin.2

1)(

)(.2

1

2 2 2

2

r i

r i r

i tg

r i tg

+

−+

+

−

1.3.4.1 Trường hợp chùm tia tới thẳng góc với mặt phân cách, i = 0

Môi trường tới là không khí (nR 1 R= 1), môi trường khúc xạ là thủy tinh (nR 2 R = 1,55)

−

n n

Đây là trường hợp góc tới Brewster, số hạng thứ nhất của (19) triệt tiêu

Hình 1.13 Phân tích vector chấn

động sáng

ρR1R =

)(

)(

2 2

r i tg

r i tg

+

− → 0

Không có ánh sáng phản xạ mà vector điện trường song song với mặt phẳng tới Nói cách khác, ánh sáng phản xa trong trường hợp này là ánh sáng phân cực thẳng có phương chấn động vuông góc với mặt phẳng tới

1.3.4.3 Trường hợp góc tới bất kì, khác góc tới Brewster

Anh sáng phản xạ chỉ phân cực một phần, vì ánh sáng phản xạ có vector chấn động sáng

có cả 2 thành phần song song và vuông góc với mặt phẳng tới, hai thành phần này không bằng nhau (được xác định bằng công thức (11), (12), (16), (17))

nằm trong mặt phẳng phân cực nên gọi là vector phân cực

Hình 1.14 Anh sáng phân cực thẳng

hợp với mặt phẳng (gương) phản xạ một góc α (cũng chính là góc giữa Et

1.4.2.1 Góc quay mặt phẳng phân cực D

D = α - α’

Ta có: tanD = tan(α - α’) =

' tan tan 1

' tan tan

αα

αα

)tan(

r i

r i

+

−

và

2 2

t

p E

E

=

-)sin(

)sin(

r i

r i

+

−

Suy ra:

1 2 2

1

tan

' tan

t t

p

p

E

E E

)cos(

r i

r i

−+

Thay vào (20) ta được:

tanD =

( )2

tan)cos(

)cos(

1

tan)cos(

)cos(

1

α

α

r i

r i

r i

r i

(21) Hình 1.15 Góc quay mặt phẳng chấn động

1

)cos(

)cos(

1

r i

r i

r i

r i

=

) cos(

) cos(

) cos(

) cos(

r i r

i

r i r

i

+ +

r i

sin sin

cos cos

( )2

2 2

2

sin

sin

cos

i

i n

i −

Vậy: D = arctan ( )

( )2

2 2

2

sin

sin

cos

i

i n