áp dụng chương trình egsnrc để tính tham số liều cho nguồn xạ trị áp sát model 9011 thinseedtm

CHƯƠNG 1: XẠ TRỊ ÁP SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH LIỀU QUANH NGUỒN XẠ Chương này giới thiệu xạ trị áp sát , tình hình phát triển ở Việt Nam, các đại lượng, công thức liên quan đến tính liều,

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

VŨ THANH NGHỊ

ÁP DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EGSnrc ĐỂ TÍNH THAM SỐ LIỀU CHO NGUỒN XẠ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS.NGUYỄN ĐÔNG SƠN

Thành phố Hồ Chí Minh - 2011

MỤC LỤC

MỤC LỤC 2

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU 4

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ,ĐỒ THỊ 5

TỔNG QUAN 7

CHƯƠNG 1: XẠ TRỊ ÁP SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH LIỀU QUANH NGUỒN XẠ 11 1.1 Giới thiệu về xạ trị áp sát: 11

1.1.1 Phân loại 11

1.1.2 Về kỹ thuật xạ trị áp sát: 12

1.2 Phương pháp tính suất liều của nguồn xạ dùng trong xạ trị áp sát: 17

1.2.1 Liều hấp thụ D 17

1.2.2 Suất liều hấp thụ D• 18

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH TÍNH LIỀU EGSnrc 24 2.1 Phương pháp mô phỏng Monte Carlo: 24

2.2 Mô phỏng Monte Carlo trong vận chuyển photon 27

2.2.1 Quá trình tương tác photon[12]: 27

2.2.2 Vận chuyển photon: 31

2.3 Giới thiệu chương trình EGSnrc : 32

2.3.1 Giới thiệu chung[3]: 32

2.3.2 Nhập dữ liệu cấu trúc hình học và vật liệu 33

2.3.3 Điều khiển các thông số vận chuyển Monte Carlo 35

2.3.4 Vùng ghi liều: 37

CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EGSnrc ĐỂ KHẢO SÁT SỰ PHÂN BỐ LIỀU QUANH NGUỒN XẠ MODEL 9011 THINSEEDTM 38

3.1 Thiết lập các thông số và cấu trúc hình học cho nguồn dùng trong EGSnrc 38

3.1.1 Giới thiệu về nguồn Model 9011 THINSeedTM : 38

3.1.2 Thành phần cấu tạo và cấu trúc của nguồn[16]: 40

3.1.3 Khai báo các thông số cho chương trình EGSnrc: 41

3.2.1 Kết quả của hàm g (r) 47

3.2.2 Kết quả hàm F(r, θ ) 50

KẾT LUẬN CHUNG 63

HƯỚNG PHÁT TRIỂN 64

NGUỒN TÀI LIỆU THAM KHẢO 65

PHỤ LỤC 67

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1 Các thông số của nguồn I-125 Model 9011……… 40

Bảng 3.2 Thành phần mật độ vật liệu trong mô phỏng……….41

Bảng 3.3 Giá trị AE, UE, AP, UP trong mô phỏng……… 43

Bảng 3.4 Phổ năng lượng của I-125……… 45

Bảng 3.5 Giá trị g ( r) của I-125 Model 9011 47

Bảng 3.6 Giá trị hệ số a của nguồn I-125 Model 9011 48

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ,ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Các khái niệm trong tính liều AAPM……… … 20

Hình 2.1 Khái niệm trong mô phỏng……… 25

Hình 2.2 Cấu trúc hình học của EGSnrc……… 33

Hình 2.3 Dùng chương trình PreviewRZ để xem trước cấu trúc của nguồn… 34

Hình 2.4 Vùng ghi liều……… 37

Hình 3.1 Cấu trúc nguồn I-125 Model 6711……… 39

Hình 3.2 Mặt cắt nguồn I-125 Model 6711 39

Hình 3.3 Cấu trúc nguồn I-125 Model 9011 40

Hình 3.4 Vị trí nguồn trong phantom nước 41

Hình 3.5 Giao diện EGS_GUI khi bỏ chọn ICRU density correction 42

Hình 3.6 Giao diện EGS_GUI khi chọn ICRU density correction……….42

Hình 3.7 Giao diện của EGS_INPRZ……… 43

Hình 3.8 Ví dụ khai báo cho cấu trúc nguồn……… 44

Hình 3.9 Ví dụ cho khai báo Source trong INPRZ……… 44

Hình 3.10 Ví dụ khai báo Transport Parameter trong INPRZ……….45

Hình 3.11 Ví dụ khai báo cho Transport Parameter by region trong INPRZ…… 46

Hình 3.12 Đồ thị hàm g (r)……… …49

Hình 3.13 Đồ thị hàm F( r, θ) của nguồn I-125 Model 9011 của luận văn……….51

Hình 3.14 Giá trị F( r, θ) của I-125 Model 9011 của bài báo……… 52

Hình 3.15 Giá trị F( r, θ) của I-125 Model 9011 của đo đạc……… 53

Hình 3.16 Giá trị F ( r , 00) của I-125 9011 theo luận văn, MCNP, Đo đạc….….54 Hình 3.17 Giá trị F ( r , 100 ) của I-125 9011 theo luận văn, MCNP, Đo đạc … 54

Hình 3.18 Giá trị F ( r , 200 ) của I-125 9011 theo luận văn, MCNP, Đo đạc … 55

Hình 3.19 Giá trị F ( r , 300 ) của I-125 9011 theo luận văn, MCNP, Đo đạc ….56

Hình 3.20 Giá trị F ( r , 400 ) của I-125 9011 theo luận văn, MCNP, Đo đạc … 57

Hình 3.21 Giá trị F ( r , 500 ) của I-125 9011 theo luận văn, MCNP, Đo đạc ……58

Hình 3.22 Giá trị F ( r , 600 ) của I-125 9011 theo luận văn, MCNP, Đo đạc … 59

Hình 3.23 Giá trị F ( r , 700 ) của I-125 9011 theo luận văn, MCNP, Đo đạc ……60 Hình 3.24 Giá trị F ( r , 800 ) của I-125 9011 theo luận văn, MCNP, Đo đạc … 61

TỔNG QUAN

Bệnh ung thư được coi là một trong những chứng bệnh nan y nguy hiểm được phát hiện với số ca mắc bệnh ngày càng gia tăng trên thế giới Với số lượng bệnh nhân được phát hiện là mắc bệnh ung thư và số ca tử vong do ung thư tăng đột biến trong một vài năm trở lại đây, ung thư đã được xem là căn bệnh của xã hội thời hiện đại Năm 2008, có 7,6 triệu người chết vì ung thư và 12,7 triệu trường hợp mới được chẩn đoán mắc ung thư.Ung thư phổi là dạng phổ biến nhất , kế tiếp là ung thư vú và ung thư trực tràng Năm 2010 có 126300 ca ung thư mắc mới trong đó nam giới chiếm 72000 ca [24]

Có 3 phương pháp điều trị ung thư truyền thống: phẫu thuật, hóa trị và xạ trị Trong xạ trị có 2 phương pháp là xạ trị từ xa và xạ trị áp sát Với mỗi bệnh lí thì xạ trị

từ xa hay áp sát luôn được chỉ định phù hợp Xạ trị ngoài có thể điều trị cho hầu hết

cổ tử cung ), gan, tụy… Đối với một số loại ung thư có thể đưa được nguồn phóng xạ trực tiếp vào khối u thì chỉ định xạ trị áp sát Tại Việt Nam, kỹ thuật xạ trị áp sát cũng

đã được áp dụng tại một số bệnh viện chuyên khoa ung thư lớn và đang ngày càng trở nên phổ biến hơn

Xạ trị áp sát ra đời vào đầu thế kỉ 20, được đánh dấu bởi sự phát hiện phóng xạ bởi Becquerel (1896) và Marie Curie (1898) với cách tính suất liều đơn giản và điều trị thành công cho hai bệnh nhân ung thư biểu mô mặt vào năm 1903 [2] Sau hơn một thế kỷ qua, xạ trị áp sát đã có những tiến bộ đáng kể và đang góp phần tích cực vào việc phòng chống ung thư Tuy nhiên việc nâng cao hiệu quả điều trị luôn luôn là một mục tiêu không ngừng được hướng tới Hiệu quả điều trị của phương pháp xạ trị nói chung và xạ trị áp sát nói riêng, được quyết định bởi việc tăng liều hấp thụ lên khối u và giảm liều cho các mô lành chung quanh Để đánh giá định lượng được liều hấp thụ cho các mô này, cần xác định chính xác sự phân bố liều hấp thụ trong cơ thể bệnh nhân Thường do việc đo liều hấp thụ trực tiếp trong cơ thể là không khả thi,

nên người ta phải tính liều Như vậy, tính liều trong xạ trị áp sát là một nhiệm vụ quan trọng của nhân viên y vật lý

Việc tính liều trong cơ thể bệnh nhân là một công việc không dễ dàng Độ

thời gian lưu của từng nguồn trong cơ thể, cấu trúc của các mô chung quanh, và độ mạnh cũng như cấu trúc của các nguồn được sử dụng Trong xạ trị áp sát hiện đại, việc tính liều này có thể thông qua một phần mềm lập kế hoạch Nhưng thông tin đầu vào của phần mềm này là độ mạnh và sự phân bố liều đóng góp bởi từng nguồn Do

đó thông tin chi tiết và chính xác về nguồn bức xạ đóng một vai trò quan trọng Thông tin về nguồn có thể có được qua những phép đo trong môi trường không khí hay môi trường nước, hoặc từ những tính toán (thường bằng phương pháp Monte Carlo) khi biết cấu trúc chi tiết của nguồn Các nguồn trong xạ trị áp sát hiện đại có cấu trúc đối xứng trụ, với lõi là nguồn phóng xạ và vỏ bọc kim loại để tránh bị biến dạng và rò rỉ chất phóng xạ ra ngoài Phân bố vị trí của lõi chất phóng xạ bên trong nguồn cũng như cấu tạo và kích thước của vỏ có thể rất khác nhau, tùy theo nhà sản xuất Một khi đã biết các thông tin này, về nguyên tắc có thể tính được liều hấp thụ (hay liều kerma) tại một điểm bất kỳ trong không gian bao quanh nguồn Tuy nhiên việc tính này luôn luôn phải dựa trên những mô hình đơn giản hóa để có thể có lời giải thích hợp, dù bằng phương pháp giải tích hay Monte Carlo

Phương pháp tính liều đã được phát triển theo thời gian, bắt đầu bằng những tính toán đơn giản, xem nguồn là dạng điểm, rồi dạng nguồn thẳng không có vỏ bọc, cho đến nguồn thẳng có vỏ bọc Năm 1921 công thức tích phân Sievert được giới thiệu bởi Rolf Sievert, công thức này sử dụng rộng rãi cho tính liều quanh một nguồn bọc kín Tích phân Sievert tính toán phân bố liều quanh nguồn dày với vỏ bọc Năm

1922 Quimby phát triển kĩ thuật đại số cho nguồn kim được phân chia thành một chuỗi nguồn điểm tuyến tính và đã đưa ra bảng suất liều Năm 1930 Patenson và

Năm 1934 hệ Paris được đề nghị bởi Pierquin và Dutreix đã dự đoán mối quan hệ

này cung cấp một vài qui luật tổng quát cho việc chọn và đặt nguồn để đạt hiệu quả như mong muốn Sau này Hiệp hội vật lí y học Mỹ (American Association of Physicts in Medicine, AAPM) đã cải tiến phương pháp tính liều và công bố trong báo cáo AAPM TG-43 [15] Phương pháp này cho phép tính phân bố liều quanh một nguồn riêng lẻ trong môi trường nước Trong đó có các hệ số và hàm phụ thuộc cấu trúc nguồn và dạng hình học, năng lượng của photon và môi trường AAPM TG-43 hiện được xem là phương pháp chính thức trong đánh giá liều chung quanh nguồn bức xạ trong xạ trị áp sát

Việc tính phân bố liều chung quanh nguồn xạ trị áp sát theo AAPM TG-43 có thể được thực hiện bằng việc mô phỏng Monte Carlo Ưu điểm của phương pháp này

là phù hợp với cấu hình phức tạp của nguồn và cho độ chính xác cao, phụ thuộc vào thời gian tính toán Kĩ thuật mô phỏng Monte Carlo đang rất phổ biến trong nhiều lĩnh vực của vật lí y học với ưu điểm về tốc độ ngày càng tăng của máy tính Đặc biệt chúng áp dụng tốt trong quá trình mô phỏng liên quan đến phóng xạ và tham số vật lí

mà khó hay thậm chí không tính được bằng thực nghiệm Một trong các chương trình Monte Carlo được sử dụng trong nghiên cứu xạ trị là EGSnrc Chương trình này hiện đang được ứng dụng rộng rãi trong các tính toán y vật lý và được xem là tiêu chuẩn vàng để đánh giá các tính toán khác Trên cơ sở EGSnrc, một chương trình con có tên gọi DOSRZnrc cũng được áp dụng rất tốt cho những bài toán đối xứng trụ như phân

bố liều quanh nguồn xạ trị áp sát

Để tìm hiểu khả năng áp dụng EGSnrc cho bài toán loại này, đồng thời để có hiểu biết tốt hơn về tính chất của nguồn xạ trị áp sát, chúng tôi thử áp dụng EGSnrc,

cụ thể là DOSRZnrc cho một nguồn xạ trị áp sát cụ thể Để có thể đánh giá độ chính xác của kết quả tính toán của mình, cần phải so sánh với thực nghiệm hay tính toán của tác giả khác Sự phân bố liều quanh nguồn xạ trị I-125 Model 9011 THINSeedTM đã được khảo sát và kết quả đã được công bố trong tài liệu [16] Trong đó cũng có những thông tin chi tiết về cấu trúc nguồn Căn cứ trên những thông tin này chúng tôi có thể tính toán phân bố liều quanh nguồn

Với mục đích và nội dung công việc như trên, luận văn bao gồm các phần như sau: Chương 1: Xạ trị áp sát và phương pháp tính liều quanh nguồn xạ: giới thiệu xạ trị

áp sát và cơ sở của phương pháp tính liều quanh nguồn xạ

Chương 2: Phương pháp Monte Carlo và chương trình EGSnrc: giới thiệu chung về phương pháp Monte Carlo và đặc biệt chương trình EGSnrc

Chương 3: Áp dụng chương trình EGSnrc để khảo sát sự phân bố liều quanh nguồn xạ: trình bày những cách thức thực hiện tính toán của chúng tôi và kết quả đạt được Kết luận và kiến nghị: tóm tắt những kết quả đạt được và kiến nghị về các nghiên cứu tiếp theo

CHƯƠNG 1:

XẠ TRỊ ÁP SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH LIỀU QUANH NGUỒN XẠ

Chương này giới thiệu xạ trị áp sát , tình hình phát triển ở Việt Nam, các đại lượng, công thức liên quan đến tính liều, hiệu quả của việc xạ trị áp sát đòi hỏi những yếu tố nào và liên quan đến những yếu tố về mặt vật lý cũng được trình bày

1.1 Giới thiệu về xạ trị áp sát:

1.1.1 Phân loại

“Xạ trị áp sát” là phương pháp trong đó nguồn phóng xạ được đặt gần khối u trong cơ thể Phương pháp này có thể diệt nhanh, hiệu quả, chính xác, đặc biệt với ung thư ở các hốc tự nhiên ( tử cung, thân tử cung, xoang, vòm họng, thực quản, phế quản và một số vị trí ở khoang bụng )[23]

Có 4 loại xạ trị thường được phân biệt : Xạ trị bề mặt, xạ trị nội khoang ( đặt chất phóng xạ bên trong một thể khoang gần khối u ), xạ trị trong khe, giải phẫu tĩnh mạch (ống thông phát phóng xạ ngăn cản tái hẹp mạch vành sau giải phẫu tắt động mạch) [22]

Về phương pháp điều trị:có 2 phương pháp :

- Cắm lâu dài hay tạm thời vào khối u

liều xung PDR[4]

Để có thể cấy ghép nguồn vào các cơ quan gần khối u hay trong khối u thì có

sự hỗ trợ các loại máy móc như máy tạo hình ảnh, máy áp chuẩn

Ưu điểm: kiểm soát liều lượng bức xạ (tập trung hoàn toàn vào khối u và gây tổn hại ít nhất cho các cơ quan lân cận)

Nhược điểm: chỉ áp dụng cho khối u nhỏ ,cần nhiều thời gian và công việc tỉ mỉ trong quá trình điều trị[23]

1.1.2 Về kỹ thuật xạ trị áp sát:

Những năm gần đây xạ trị áp sát được áp dụng cho điều trị ung thư do những cải tiến về thiết kế nguồn phóng xạ và một số nguồn năng lượng thấp (phát ra năng lượng photon thấp và liều giảm nhanh theo khoảng cách) với hệ thống bổ trợ hình ảnh giúp cho sự lựa chọn xạ trị áp sát ngày càng tăng

Về máy móc và thiết bị: kĩ thuật nạp nguồn với các thế hệ thiết bị công nghệ cao và xây dựng các nguồn phóng xạ dưới dạng hạt và dạng sợi suất liều cao Xạ trị liều cao chỉ kéo dài khoảng vài giờ, các đầu áp nguồn có thể đưa sát vào bướu, thời gian xạ trị là từ 5-15 phút và số lần xạ trị ít nên giảm được nguy cơ sai lệch phân bố liều phóng xạ do bệnh nhân có thể khó nằm bất động Các máy nạp nguồn tự động

đã ra đời và thay thế công việc trực tiếp bằng tay với nhiều loại nguồn, dạng nguồn

kĩ thuật xạ trị không phải cắt bỏ cho trường hợp ung thư vú, kĩ thuật điều trị sẹo lồi với tổng thời gian điều trị mất khoảng 24 giờ hay điều trị ung thư tuyến tiền liệt bằng HDR đang phát triển rộng trên thế giới và nhiều công trình nghiên cứu khả quan.[23]

Điều trị xạ trị áp sát phải tuân thủ theo một qui trình an toàn bức xạ nghiêm ngặt từ lúc bệnh được chẩn đoán rồi lập kế hoạch điều trị cho đến khi đưa nguồn phóng xạ vào điều trị.Vì vậy, điều quan tâm ban đầu đó là các thông tin về thông số của nguồn liên quan đến việc tính liều và phân bố liều

Theo AAPM, công thức tính TG-43 chứa một vài chi tiết về thuật tính liều phát ra từ nhiều loại nguồn.Việc tính chính xác liều đòi hỏi cần phải có các yêu cầu chung cho nguồn bức xạ nên việc đầu tiên là thực hiện công việc chuẩn nguồn:

Chuẩn nguồn:

Chuẩn nguồn là đề cập độ mạnh của nguồn thể hiện qua suất Kerma không khí chuẩn và cường độ Kerma không khí[1]

Việc chuẩn nguồn nhằm mục đích:

- Phát triển thiết lập quá trình đo Kerma không khí bằng dụng cụ thực nghiệm

để hiệu chỉnh cải tiến tiến trình và hệ thống điều trị

Để chuẩn nguồn: ngoài dùng thực nghiệm đo bằng buồng ion hay điện tích trong detector người ta còn dùng mô phỏng để tính liều cho nguồn

Tiêu chuẩn dùng nguồn[2]:

do hiệu ứng quang điện

là ít tốn kém và hiệu suất cao

nếu nguồn bị phá hủy )

Một vài đặc tính vật lí của phóng xạ mà xác định sự thích hợp cho xạ trị tạm thời hay vĩnh viễn[2]:

- Loại phân rã phóng xạ( γ ,α β, )

nguồn và quyết định tính đẳng hướng hay bất đẳng hướng trong phân bố liều )

Nguồn được bao bọc bởi vì[1]:

Có 3 loại tia ảnh hưởng trong quá trình phóng xạ qua vỏ bọc là tia γ, tia X đặc trưng

và tia X bức xạ hãm

Photon bức xạ dùng cho điều trị xạ trị phụ thuộc vào yếu tố vật lí và đặc tính liều[2]

Nguồn thường được bao bọc bởi các hình dạng: kim, ống, hạt, dây, viên…

Nguồn xạ trị được cho vào trong các nguồn có các hình dạng hình học và chùm năng lượng photon phát ra từ lõi phóng xạ Các đặc tính của nguồn phóng xạ được xác định

từ các dữ liệu sản xuất Đo liều ta cần quan tâm tới[5]:

Đây cũng chính là các thông tin cần khai báo trong mô phỏng

Ngoài ra, việc tính chính xác liều đòi hỏi cần phải sự tương tác giữa mức độ liều và tác động chuyên khoa (kiểm soát khối u, mức độ bệnh tật) Việc hiểu biết liều

và phân bố liều cho các nguồn vì vậy rất quan trọng và có sự kết hợp một phần lớn phỏng thức bằng hình ảnh đã đóng vai trò chủ yếu trong các khoa xạ trị

Phân bố liều:

Để tính toán phân bố liều chính xác chúng ta cần phải biết chính xác dạng hình học của mô cần cấy và hình ảnh mô tả đường đồng mức của liều Việc mô tả hình ảnh thì sử dụng CT , tuy nhiên độ tương phản giữa mô cấy và môi trường xung quanh

Để thực hiện tốt giai đoạn này thì cần có một kế hoạch điều trị tốt

Lập kế hoạch điều trị[2]:

Kế hoạch điều trị là một quá trình chuẩn bị những chiến lược định ra trong việc lập phân liều tới những vùng điều trị và lập thứ tự điều trị Kế hoạch điều trị gồm việc tính quan hệ liều với vị trí nguồn xạ trị xuất phát từ tính trực giao của ảnh xạ trị Chìa khóa đóng vai trò quan trọng :

Trong quá trình lập kế hoạch một ê kip làm việc gồm bác sĩ với kĩ sư vật lí và y sinh Ngoài sự hiểu biết về cấu tạo mô cơ thể con người thì các kĩ sư vật lí cần biết:

- Các kĩ thuật sử dụng dụng cụ đo bức xạ như buồng ion, phim đo liều, bán dẫn…

thống kê Poissonian, nguồn phóng xạ và các loại nguồn, va chạm photon với vật chất, các loại tán xạ hay hấp thụ của một photon trong vật chất , va chạm electron , hạt nặng hay neutron.Cụ thể là:

cụ thể có 4 quá trình: quá trình tạo cặp electron-positron trong trường điện từ hạt nhân

hấp thụ quang điện và tán xạ Rayleigh với nguyên tử hay phân tử của môi trường Ba loại tương tác đầu phụ thuộc vào năng lượng và môi trường mà chúng xảy ra tương

electron quang điện xảy ra là chủ yếu

Chúng có các tương tác sau:

- Chúng tán xạ đàn hồi với electron trong lớp vỏ của nguyên tử Va chạm này

nhỏ so với năng lượng ban đầu của chúng (va chạm mềm) Va chạm này làm mất hướng và năng lượng

Electron với năng lượng trên 1 Mev thì sẽ bị mất dần năng lượng cho các electron trong môi trường Quá trình này được biết với tên là CSDA (continuous-slowing –down-approximation)

thể sinh ra electron thứ cấp (va chạm cứng)

- Electron tạo ra bức xạ hãm khi bị lệch hướng bởi tác dụng của hạt nhân nguyên tử làm sinh ra photon

nguyên tử trong môi trường làm phát ra tia X ,và tạo ra electron Auger[9]

Electron bị mất năng lượng theo hai cách: va chạm không đàn hồi với electron nguyên tử và bức xạ năng lượng Năng lượng bức xạ mất khi xảy ra ở bức xạ hãm và hủy cặp, đã truyền năng lượng ngược lại cho photon và dẫn tới sự hợp lại của electron

cao và các thông tin của các hạt được biết dựa trên tiết diện tán xạ và phân bố góc tính theo động năng và sử dụng công thức Koch- Motz , còn va chạm đàn hồi thì ở năng lượng thấp và sử dụng theo công thức tán xạ Moller và Bhabha Thêm vào đó , những hạt electron trong va chạm đàn hồi với nguyên tử hạt nhân mà xảy ra ở tốc độ cao thì dẫn tới sự thay đổi nhanh về hướng của electron.Va chạm không đàn hồi và tương tác photon với electron nguyên tử dẫn tới sự kích thích và ion hóa những nguyên tử dọc theo đường đi của hạt.Trạng thái kích thích nguyên tử cao với những khoảng trống trong lớp vỏ của nguyên tử sẽ làm phát ra các photon và electron với những đặc điểm năng lượng

Một phương pháp để tính năng lượng mất đối với mỗi bức xạ hãm hay va chạm mềm người ta còn sử dụng công thức Bethe-Bloch (2B) cũng như sự biểu thị bởi Berger – Seltzer (BS)[10]

Về mặt lý thuyết việc điều trị thành công một ca xạ trị áp sát thì phải đảm bảo các yếu

tố kể trên, về mặt thực nghiệm thì để tính toán chính xác chúng ta thông qua các phần mềm tiện ích mà một trong phần mềm chuyên dụng là Monte Carlo

Trước tiên chúng ta cần tìm hiểu các đại lượng quan trọng liên quan đến tính liều và ảnh hưởng tới sự phân bố liều

Liều hấp thụ D và suất liều hấp thụ là các đại lượng đặc trưng cho lượng năng lượng mà bức xạ bỏ ra trong vật chất Khái niệm này được định nghĩa chung cho tất

cả môi trường và cho mọi loại bức xạ có khả năng ion hoá trực tiếp hay gián tiếp

Liều hấp thụ D là lượng năng lượng được hấp thụ trong 1 đơn vị khối lượng vật chất do bức xạ ion hoá gây nên, được tính theo công thức 1.1

Do đó, khi đưa ra liều hấp thụ bao giờ người ta cũng cho biết loại vật chất đã hấp thụ năng lượng đó Trong xạ trị, liều hấp thụ trong nước là một trong những đặc trưng quan trọng nhất của chùm bức xạ , vì nước là môi trường có khối lượng riêng xấp xỉ

mô cơ thể người.Trong nghiên cứu , tính liều thì xác định liều hấp thụ trong phantom nước là bài toán điển hình

Đơn vị liều hấp thụ trong (SI) : 1Gy = 1J/kg

Trong thực tế , người ta còn sử dụng rad (radiation absorbed dose)

1 rad = 10-2 Gy = c Gy

1Gy = 100 rad

(1.1)

1.2.2 Suất liều hấp thụD

•

Suất liều hấp thụ là liều lượng hấp thụ trong một đơn vị thời gian

Đơn vị : Gy/s hay rad/s

Như đã giới thiệu phần mở đầu, trong lịch sử có nhiều công thức và cách tính suất liều đưa ra Mà mỗi đại lượng dùng để tính suất liều hấp thụ cần phải được đo đạc hoặc tính đối với các nguồn riêng , vì độ lớn của chúng phụ thuộc vào cấu trúc, hình dạng , phổ năng lượng sơ cấp của nguồn

Việc xác định sự phân bố liều hai chiều trong môi trường tán xạ dựa trên sự phân bố hai chiều của thông lượng photon chỉ dễ dàng được thiết lập đối với nguồn điểm đẳng hướng Một nguồn dùng trong xạ trị áp sát thật sự luôn luôn có tính dị hướng và đối với các nguồn này thì không thể xác định chính xác sự phân bố liều trong môi trường tán xạ từ sự phân bố thông lượng trong không khí Mà các công thức trước lại được tính dựa trên phổ năng lượng photon xung quanh nguồn trong không khí trong khi đó việc tính liều ứng dụng trong y tế lại đòi hỏi sự phân bố liều trong một môi trường tán xạ (như cơ thể bệnh nhân)

Do đó, hình thức luận AAPMTG – 43 đã đề xuất công thức mới

Phương pháp mới này cho phép tính liều xung quanh các nguồn đối xứng hình trụ trong trường hợp hai chiều, trong khi phương pháp cũ chỉ tính cho trường hợp một chiều và chỉ với nguồn điểm.Trong phương pháp này, có hai hàm phụ thuộc khoảng cách r và góc θ

phân bố liều gây ra bởi môi trường tán xạ Trong khi hàm liều xuyên tâm g ( r ) dùng

để tính sự phụ thuộc vào độ sâu liều trong môi trường tán xạ dọc theo trục vuông góc

góc của nguồn

Chúng tôi sẽ đưa ra công thức tính suất liều theo hình thức luận AAPM TG-43:

Chúng ta có công thức tính suất liều theo công thức 1.2 [2]:

as as

Hình 1.1 Các khái niệm trong tính liều AAPM

Với hàm số dị hướng F ( r,θ ) , hằng số suất liều Λ , hệ số hình học G ( r, θ) , hàm

niệm trong tính liều AAPM được mô tả trong hình 1.1 [15][16]:

1 Điểm tham chiếu đối với việc tính liều :

nguồn ở khoảng cách 1cm tính từ tâm nguồn ( r0 = 1cm, θ 0= 900 )

Được định nghĩa là suất liều đối với nước ở khoảng cách 1cm trên trục vuông góc với nguồn có độ lớn Kerma không khí và được đặt trong phantom nước đươc

(1.9)

0 0

( , )

K

D r S

tích tính tích phân trên toàn lõi của nguồn , dV’ là yếu tố vi phân thể tích ở vị trí r’ trong nguồn khi sự phân bố đồng vị có thể xấp xỉ xem như là nguồn điểm hay nguồn thẳng có chiều dài L thì công thức 1.11 G( r, θ ) rút gọn lại :

Công thức 1.12 GP(r, θ ) = r -2 đối với nguồn điểm

L

r − với θ = 00

5 Hàm liều xuyên tâm g (r):

Hàm liều xuyên tâm g(r) xét đến hiệu ứng hấp thụ và tán xạ trong môi trường dọc theo trục vuông góc với nguồn tính theo công thức 1.14

Các hệ số từ a0 đến a5 cần phải được xác định theo phương pháp bình phương tối thiểu với sai số <2%

2

π

định sự giảm của suất liều dọc theo trục L do sự hấp thụ và tán xạ trong môi trường

Nó có thể bị ảnh hưởng bởi sự hấp thụ photon của lớp vỏ và vật liệu nguồn

Hàm này đưa ra sự thay đổi của suất liều theo các góc ở từng khoảng cách do

sự tự lọc , sự lọc xiên của photon sơ cấp khi xuyên qua lớp vỏ vật chất

Sự tán xạ của photon trong môi trường Vai trò của hệ số hình học là nhấn mạnh đến

sự ảnh hưởng của định luật bình phương nghịch đảo đối với phân bố liều xung quanh nguồn

Sự phân bố suất liều quanh nguồn được tính với giả thiết chỉ có sự tương tác của

của môi trường

Liều tại một điểm trong môi trường cách một nguồn có kích thước hữu hạn sẽ được tính như tổng sự đóng góp của liều từ từng nguồn điểm

Nếu nguồn đặt trong nước thì sự hấp thụ và tán xạ sẽ ảnh hưởng đến suất liều

ở các điểm quanh nguồn , còn trong không khí thì không có sự hấp thụ và tán xạ này Cần chú ý đến công thức tính g ( r ) và F (r, θ), ở các phần sau chúng tôi sẽ tính các

Công thức TG-43 là công thức thống nhất , đơn giản dễ sử dụng và dựa trên một số tham số đại lượng có thể tính từ Monte Carlo để tính toán liều và phân bố liều quanh nguồn trong môi trường bất kì Như vậy việc tính liều bằng mô phỏng Monte

(1.16)

Carlo dựa trên nguyên lí nào và hoạt động ra sao thì chương tiếp theo chúng tôi sẽ trình bày các vấn đề liên quan đến mô hỏng Monte Carlo

CHƯƠNG 2:

PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH TÍNH LIỀU EGSnrc

Chương này giới thiệu Monte Carlo và nguyên lý trong việc mô phỏng quá

khai báo trong quá trình dùng chương trình EGSnrc

2.1 Phương pháp mô phỏng Monte Carlo:

Giới thiệu tổng quan về phương pháp Monte Carlo:

chuyển và truyền bức xạ dựa trên xác suất tự nhiên và hàm phân bố xác suất thích hợp[8] Phương pháp Monte Carlo là phương pháp thống kê nên là chương trình tự động đòi hỏi và xuất ra kết quả mô phỏng để từ đó tính phân bố liều

Trong mô phỏng, vấn đề vận chuyển phóng xạ thì nó mô phỏng đường đi của từng hạt, khả năng phân bố của từng quá trình vật lí được tạo trên nguồn phát số ngẫu nhiên, là thuật toán tính kết quả tương tác bức xạ với vật chất (thay đổi năng lượng, hướng, tiết diện tán xạ…) Cho nên những giá trị trung bình của thông lượng hạt, dải năng lượng và việc phân bố liều hấp thụ có thể được tính bằng mô phỏng bởi số lượng lớn số hạt lịch sử[7]

Các khái niệm trong mô phỏng:

khi bị hấp thụ Tập hợp các “track” của các hạt sơ cấp và thứ cấp tạo thành một

vận chuyển qua nhiều bước nhờ sự đè nén của việc thực thi máy tính.Cuối cùng một

mô phỏng Monte Carlo là được lập bởi nhiều lịch sử cho mục đích xác định một số kết quả như tính liều “dose” mà được xác định bởi năng lượng được truyền từ hạt bức

xạ tới một đơn vị khối lượng của vật chất Mỗi lần hạt trải qua một “step” và mất

năng lượng thì năng lượng mất được ghi, việc đóng góp liều từ nhiều kết quả lịch sử riêng biệt cho ta biết kết quả phân bố liều

Hình 2.1 Khái niệm trong mô phỏng

đó MC được tiến hành từ mẫu pdf này và đòi hỏi một cách thức tạo số ngẫu nhiên (lịch sử) đồng đều nhanh và hiệu quả cả trong vận chuyển qua môi trường tán xạ cho đến khi chúng bị hấp thụ hay giải phóng trong thể tích tương tác

Các thành phần chính của MC:

đơn vị

- Random variable (giá trị ngẫu nhiên): được tạo bởi qua phép biến đổi của số ngẫu nhiên mà nó được cung cấp nguồn tạo số ngẫu nhiên (random number

số ngẫu nhiên (Random number generation: RNG) được dựa trên những thuật toán đặc biệt và được chấp nhận Ở đây, các số chỉ là giả ngẫu nhiên mà được xác định như sự ngẫu nhiên nhưng có tính chất đặc biệt là có thể lặp lại Phương pháp MC sử dụng các số ngẫu nhiên để kiểm soát quá trình đưa ra quyết định khi có một sự kiện vật lí có một số kết quả có thể nhận được RNG là một trong những chương trình con chủ yếu trong mã của mô phỏng MC Một mô phỏng thực nghiệm thường dùng từ

7 12

tính sau:

chuỗi tương quan Đặc biệt n bộ số ngẫu nhiên nên độc lập với nhau

lại chỉ xảy ra sau khi đã tạo ra một bộ số lớn ngẫu nhiên

xuất hiện như thế nào Đặc tính này cũng giúp ích trong việc vận chuyển chương trình đến các máy khác

 Tốc độ: tốc độ tạo ra các số ngẫu nhiên càng cao càng tốt

vec-tơ hóa với chi phí thấp

Mặc dù sức mạnh của RNG được đề nghị nhưng thông thường người ta dùng LCRNG

và gần đây người ta lại phát hiện tính thuận lợi của

chuỗi Fibonacci (LFRNG) với tính khoảng dài , chúng tạo ra nhanh hơn LCRNG và

có chức năng thống kê rất tốt

hạt tương tác

chuyển qua Đối với tính liều cho bệnh nhân thì mô hình thích hợp nhất là khối ô (voxel)

không gian 3D được xây dựng tự động bởi số lượng hơn 280000 khối ô, thể tích mỗi khối ô là 0,0042cm ( 1,3mm*1,3mm với bề dày là 2,5mm ) Mỗi khối ô được đổ đầy với một hay nhiều hơn 200 mô khác nhau với giá trị mật độ và cấu tạo nguyên tố

2.2 Mô phỏng Monte Carlo trong vận chuyển photon

2.2.1 Quá trình tương tác photon[12]:

Một quá trình tương tác của photon với vật chất khi phát ra từ một nguồn phóng xạ thường qua các bước sau:

các photon tới và sự vận chuyển photon đến biên đầu tiên

tương tác

- Chọn các loại tương tác ( tán xạ Compton, quang điện, tạo cặp, tán xạ Rayleigh )

việc lấy mẫu từ tiết diện vi phân, photon đặc trưng, electron Auger )

được đến giá trị năng lượng ngưỡng ( PCUT trong mã EGS )

xạ hãm

- Lặp lại các bước từ 1-7 cho nhiều hạt đến khi số lượng hạt ghi nhận đạt đến độ thống kê nhất định

Trong xạ trị , mô phỏng Monte Carlo tính liều trong một môi trường thường tiến trình gồm 3 bước[2]:

cần phải được mô phỏng [12]Một nguồn phóng xạ đơn năng được đặt tại trung tâm của một vỏ bọc có hình học xác định.Vấn đề tiếp theo là xác định khả năng photon phát ra từ nguồn khi đi qua lớp vỏ liệu rằng chúng bị hấp thụ hay bị tán xạ chỉ là dự đoán xác suất Nếu photon bị tán xạ thì có thể dựa vào góc tán xạ, còn nếu photon bị hấp thụ thì cần phải tính toán và khái niệm tiết diện tán xạ là cần thiết để giải quyết vấn đề này Cũng cần biết hàm mật độ cho khoảng cách x mà một photon di chuyển

e ρσ dx

lớp vỏ mà không tương tác với hạt nhân của vỏ Sau khi đi vào tường của lớp vỏ, mỗi

ngẫu nhiên với nhau Mặt khác, đường cong mà photon vạch ra tương tự như bước đi ngẫu nhiên Cả hướng và sự kết thúc của đường cong là kết quả từ sự tương tác của photon với hạt nhân của lớp vỏ Tương tác với hạt nhân của lớp vỏ có thể là tương tác tán xạ đàn hồi mà thay đổi hướng nhưng không thay đổi năng lượng của neutron, nếu

bị hấp thụ thì đường cong của đường đi kết thúc, nếu phân rã ra thêm các neutron chỉ khi lớp vỏ có chứa những đồng vị phóng xạ Chiều dài của quãng đường mỗi lần tương tác tới lần tương tác tiếp theo thì được mô tả bởi xác suất phân bố mà qui định bởi thực nghiệm

Áp dụng MC liên quan đến chuỗi số phân bố đồng nhất trong khoảng (0,1) để xây dựng một lịch sử có tính giả thuyết cho nhiều photon khi nó đi xuyên qua lớp

vỏ Việc phân bố (0,1) nghĩa là bất kì số nào giữa 0 và 1 có xác suất tương đương xảy ra trong một chuỗi Những số này được xuất ra bởi máy tính (gọi là số ngẫu nhiên), tỉ lệ số photon thoát ra lớp vỏ cho tới những số photon mà lịch sử của nó tạo

ra là một phép dự đoán mà tính thống kê của nó càng chính xác khi số lịch sử photon tăng lên Giả sử có N số photon lịch sử được xuất ra và có n số lịch sử photon bị kết

thúc sau khi thoát ra khỏi lớp vỏ Để tính toán dự đoán một khả năng mà một photon thoát ta gán cho một phép ghi Si như sau:Si =0 nếu photon bị hấp thụ trong vỏ và Si=

1 nếu photon thoát ra Sau đó dự tính khái niệm thoát cho bởi phép ghi trung bình S

vật liệu bao bọc nguồn được xác định bởi khái niệm tương tác hạt với môi trường mà

nó được vận chuyển Một mô hình dựa trên kĩ thuật MC có thể dễ dàng nghiên cứu bởi tín hiệu đường truyền vì hạt (photon, electron, hạt lượng tử) được theo dõi riêng biệt[14]

.Những việc này liên quan đến những điểm photon tương tác và mô phỏng những tương tác của photon để xác định chùm năng lượng của photon phát ra từ nguồn Chùm năng lượng này có thể có ý nghĩa khác từ những chùm năng lượng photon được phát ra ban đầu , đặc biệt là những nguồn có năng lượng thấp Đối với vấn đề vận chuyển bức xạ , mỗi code máy tính có chứa một dữ liệu thực nghiệm như tiết diện tán xạ là xác định khả năng của hàm phân bố của hạt Số ngẫu nhiên sau đó được dùng như là mẫu xác suất và tác động tương tác trong mô hình nên ta mô phỏng được đường đi của bức xạ trong dữ liệu tán xạ Kết hợp với phương pháp dự đoán là một phép đo có ý nghĩa thống kê Việc tính toán chính xác đạt được khi những giá trị trung bình của lịch sử tăng lên và phụ thuộc vào mẫu thống kê thích hợp tương ứng với quá trình tương tác thật trong vật lí[6]

quanh nguồn để dự tính năng lượng được gửi trong những yếu tố thể tích : như là vùng ghi liều

Lặp lại từ bước thứ hai cho đến khi bức xạ biến mất là do bị hấp thụ hoặc bị giữ lại trong 1 voxel Khi đó quá trình mô phỏng kết thúc

(2.1)

Để mô phỏng quá trình này , ta giả sử 1 nguồn điểm phát xạ đơn năng đặt trong môi trường nước, các photon được phát ra đẳng hướng Để có được những mẫu với hướng của photon sơ cấp hướng cosine (u,v,w) = ( sinθ cosϕ,sin

của photon trong toạ độ cầu Điểm trong môi trường mà 1 photon tiến tới sau khi di chuyển 1 chiều dài , r, được đưa ra trong toạ độ Cartesian được cho bởi ( x, y, z) = (ru, rv, rw) để thuận tiện việc tính toán cho sự thay hướng sau khi tán xạ photon xảy

ra trong môi trường

Vì phát xạ đẳng hướng có nghĩa là cùng số photon được phát ra trên 1 góc khối

dΩ, mà được cho bởi dΩ=dϕ(cosθ)

đồng nhất trong khi [a, b] sử dụng theo : x = a + ( b – a ) RN với RN = [ ]0,1

Vì vậy góc phương vị ϕ có thể biểu diễn ϕ=2 π RN

khoảng[0,π]

trong [−1,1] từ phân bố RN = [ ]0,1 và được biểu diễn cosθ = 2 RN - 1

Đã có mẫu hướng photon ban đầu , bước tiếp theo là mẫu khoảng cách di chuyển (chiều dài đường đi, d ) của những photon trước khi chúng tương tác lần đầu tiên với môi trường xung quanh nguồn Hàm mật độ xác suất đối với photon năng lượng E , vận chuyển một khoảng từ r  r + dr trong môi trường không có sự tương tác được cho bởi f(r) = µexp(-µr) với µ là hệ số suy giảm tuyến tính toàn phần , phụ thuộc vào năng lượng photon E cũng như vào môi trường đi qua

Với giá trị của xác suất P(d) nằm trong khoảng [ ]0,1 , nó có thể được lấy bởi

photon được cho bởi : d = - (1/µ) ln RN

2.2.2 Vận chuyển photon:

Đối với vấn đề vận chuyển bức xạ, mô hình tính toán gồm chi tiết kĩ thuật về hình học và vật liệu Mỗi code máy tính có chứa một dữ liệu thực nghiệm như tiết diện tán xạ và xác định khái niệm của tương tác hạt với môi trường mà nó được vận chuyển Mỗi tiết diện tán xạ thì được dùng riêng biệt đối với mỗi loại và năng lượng của hạt tới và đối với mỗi loại tương tác mà nó đi qua Những thành phần tiết diện tán

xạ được tính tổng lại thì tạo thành tổng tiết diện tán xạ, tỉ lệ của những thành phần tiết diện tán xạ riêng biệt với tổng tiết diện tán xạ đưa ra khả năng tương tác của hạt xảy

mỗi vật liệu Mô hình thuật toán dùng tính kết quả tương tác ( thay đổi năng lượng của hạt hay hướng ) dựa trên các nguyên lí vật lí mà mô tả tương tác bức xạ với vật chất

Khi một photon có năng lượng ( <1 MeV ) qua vật chất,có bất kì 3 quá trình tương tác( hiệu ứng quang điện,tán xạ đàn hồi và tán xạ không đàn hồi ) có thể xảy ra Khả năng photon truyền năng lượng khi bị hấp thụ hay tán xạ khi di chuyển qua bề

phụ thuộc vào mật độ vật liệu ρ: µ= µ quang điện+µ tán xạ đàn hồi + µkhông tán xạ đàn hồi

Đối với tương tác quang điện của một photon trong một nguyên tử , photon bị hấp thụ và một electron quỹ đạo bị loại bỏ với động năng tương đương với hiệu năng lượng photon với năng lượng liên kết của electron Khi một electron lớp ngoài lấp vào lỗ trống , tia X , cũng như bức xạ huỳnh quang được phát ra Nó cũng có thể rằng nguyên tử hấp thụ tia X và kết quả là phát ra electron Auger đơn năng và electron Coster-Kronig

Trong trường hợp hấp thụ quang điện, tổng năng lượng photon được truyền cho electron nguyên tử và lịch sử kết thúc

Trong tương tác tán xạ đàn hồi, một phần năng lượng được truyền cho electron nguyên tử , hướng của photon tán xạ bị thay đổi nhưng tổng moment quán tính được bảo toàn

Khi photon tương tác với electron nguyên tử thì sẽ thay đổi hướng cũng như giảm năng lượng Sử dụng phương trình tiết diện tán xạ Klein- Nishina cho sự tán xạ photon với những electron tự do cho mẫu góc cực của photon , sau khi tương tác và giả sử một phân bố đồng nhất cho góc phương vị ϕ , với góc cực tán xạ θ , electron

bị loại bỏ Te , và photon bị tán xạ , Esc [8]

Một khó khăn của Monte Carlo là mô phỏng vận chuyển electron Trong quá

nghìn tương tác với môi trường xung quanh Bởi vì số lượng lớn va chạm , một sự kiện va chạm electron này nối tiếp với một sự kiện va chạm tiếp theo thì thường không thể vì do giới hạn sức mạnh của máy tính Vì vậy Berger đã phát triển kĩ thuật

bước Việc tích lũy hiệu quả của từng va chạm riêng rẽ được xảy ra và được đếm bởi việc lấy mẫu sự thay đổi năng lượng hạt, hướng chuyển động , vị trí tại bước cuối

cao còn hạt mang năng lượng thấp thì dùng tán xạ đơn

Ngoài kĩ thuật CH còn có các thuật toán làm giảm tải việc sử dụng sức mạnh của máy tính như thuật toán PRESTA, ECUT, PCUT, [9]

Sau khi tìm hiểu về phương pháp Monte Carlo và mô phỏng sự vận chuyển

liều phóng xạ trong xạ trị áp sát theo phương pháp mô phỏng Monte Carlo

2.3 Giới thiệu chương trình EGSnrc :

Bên cạnh những code Monte Carlo như: ETRAN, EGS4, MCNP , ITS, GEANT thì những code mới gần đây như EGSnrc, PENELOPE Chúng tôi chỉ sẽ giới thiệu về EGSnrc nhằm mục đích phục vụ cho luận văn này

EGS (electron gamma shower) là một gói dùng cho mô phỏng Monte Carlo cho vận chuyển photon và electron trong nguồn hình học bất kì cho các hạt với năng lượng trên vài trăm Kev đến vài trăm GeV

DOSXYZnrc là một code trong EGSnrc cho việc tính toán phân bố liều Mã này mô phỏng vận chuyển của một electron hoặc một chùm tia photon trong môi trường có kích thước hữu hạn Nó cũng ghi các phân bố sung trong thể tích bất kì được tạo bởi số vùng bất kì Năng lượng bỏ lại trong các vùng khác nhau được ghi nhận và phân tích thống kê.Trong khuôn khổ của luận văn này, chúng tôi chỉ đề cập cách nhập dữ liệu khai báo trong chương trình EGSnrc và cách tính suất liều tại một điểm bất kì trong chương trình

2.3.2 Nhập dữ liệu cấu trúc hình học và vật liệu

Hình 2.2 Cấu trúc hình học của EGSnrc

NR : (radial regions) biểu thị số vùng bán kính

NZ : (depth slabs) biểu thị số lớp mà được tạo bởi NZ+1 mặt phẳng

Có hai cách nhập dữ liệu cấu trúc hình học, có thể chọn Groups hoặc Individal

Z OF FRONT FACE(R) bắt đầu lớp thứ 1

NSLAB(M) các lớp trong một nhóm cùng bề dày

SLAB THICKNESS bề dày của nhóm đó

Z OF FRONT FACE ( R ) bắt đầu mặt phẳng thứ 1

DEPTH BOUDARIES(M) xác định tọa độ Z của măt phẳng

RADII (M) xác định tọa độ R của mặt phẳng

Mỗi vùng hình học cần một vật liệu đi kèm với nó Tên của những vật liệu phải được nhập vào ô “MEDIA” Tên của vật liệu phải chính xác như tên trong bộ dữ liệu của PEGS4 Ngoài ra cũng có thể khai báo các môi trường vật chất vào trong bộ

dữ liệu PEGS4 bằng cách sử dụng chương trình EGSnrc MP GUI Lưu ý, mỗi môi trường tối đa 24 ký tự

Việc xác định môi trường cho các vùng hình học có thể thực hiện theo hai cách dựa trên việc lựa chọn DESCRIPTION BY = Regions hoặc Planes.Nếu chọn

môi trường tương ứng Nếu chon DESCRIPTION BY = Planes thì ngưởi sử dụng xác định số mặt phẳng ( IZ ) và hình trụ ( IX ) được lấp đầy bởi môi trường tương ứng