khảo sát bề dày vật liệu bằng phương pháp tán xạ ngược gamma sử dụng chương trình mcnp

Xuất phát từ nhu cầu của thực tế, mong muốn được nghiên cứu, tìm hiểu đồng thời tạo cơ sở cho các quá trình thực nghiệm xác định bề dày vật liệu bằng phương pháp tán xạ ngược gamma là độ

B Ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA V ẬT LÝ - -

B Ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA V ẬT LÝ - -

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN ThS HOÀNG ĐỨC TÂM

THÀNH PH Ố HỒ CHÍ MINH – 2012

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên tôi muốn dành lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến ThS Hoàng Đức Tâm – giảng viên hướng dẫn tôi thực hiện đề tài luận văn này Thầy chính là người đã định hướng, tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất và cho tôi những nhận xét quý báu để tôi có thể hoàn thành luận văn với hiệu quả cao nhất

Tôi xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến Thầy Trần Thiện Thanh, giảng viên trường Đại học Khoa học Tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh đã dành cho tôi những kinh nghiệm quý báu trong quá trình thực hiện mô phỏng

Xi n bày tỏ lòng biết ơn quý Thầy Cô Khoa Vật lý Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã đem đến cho tôi những giờ giảng thú vị và những bài giảng chất lượng là nền tảng kiến thức vững chắc để thực hiện đề tài luận văn này

Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình và những người bạn luôn quan tâm, giúp đỡ và động viên tôi suốt thời gian học tập dưới mái trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh và trong suốt khoảng thời gian tôi thực hiện luận văn

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 5 năm 2012

MỤC LỤC

Trang

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 4

DANH MỤC CÁC BẢNG 6

MỞ ĐẦU 8

CHƯƠNG 1 - PHƯƠNG PHÁP TÁN XẠ NGƯỢC GAMMA KHẢO SÁT BỀ DÀY VẬT LIỆU 11

1.1 Tương tác giữa bức xạ gamma với vật chất [1, 7, 9] 11

1.1.1 Hiệu ứng quang điện 11

1.1.2 Hiệu ứng tạo cặp 12

1.1.3 Tán xạ Compton 12

1.2 Ứng dụng tán xạ ngược gamma đo bề dày vật liệu 13

1.2.1 Sự suy giảm cường độ bức xạ gamma khi đi qua vật chất [1] 13

1.2.2 Phương pháp tán xạ ngược gamma xác định bề dày vật liệu 15

CHƯƠNG 2 - TỔNG QUAN VỀ MÔ PHỎNG VÀ CẤU TRÚC XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP 18

2.1 Giới thiệu phương pháp Monte Carlo 18

2.1.1 Phương pháp Monte Carlo [2, 8] 18

2.1.2 Đặc trưng của phương pháp Monte Carlo [2] 19

2.1.2.1 Định lý giới hạn trung tâm 20

2.1.2.2 Luật số lớn 20

2.1.2.3 Số ngẫu nhiên 20

2.1.3 Các thông số đánh giá độ tin cậy của phương pháp Monte Carlo 20

2.1.3.1 Độ lệch chuẩn Sx và sai số tương đối R 21

2.1.3.2 Tiêu chuẩn FOM 22

2.2 Chương trình MCNP [10, 11] 22

2.2.1 Sơ lược về MCNP 22

2.2.2 Khai báo chương trình MCNP [11] 23

2.2.2.1 Cấu trúc một tệp đầu vào của chương trình MCNP 23

2.2.2.2 Hình học trong MCNP 24

2.2.2.3 Khai báo ô mạng (Cell Card) 24

2.2.2.4 Khai báo mặt mạng (Surface Card) 25

2.2.2.5 Khai báo dữ liệu (Data Card) 25

2.2.3 Đánh giá Tally F8 27

CHƯƠNG 3 – MÔ PHỎNG HỆ ĐO TÁN XẠ NGƯỢC GAMMA SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP 28

3.1 Cấu hình hệ đo và mô phỏng hệ đo bằng chương trình MCNP 28

3.1.1 Cấu hình hệ đo 28

3.1.1.1 Nguồn Cs-137 [14] 29

3.1.1.2 Vật liệu cần đo bề dày 29

3.1.1.3 Đầu dò NaI [13] 29

3.1.2 Mô hình hóa hệ đo bằng chương trình MCNP 32

3.1.2.1 Khai báo 32

3.1.2.2 Xử lý kết quả thu được [4] 34

3.2 Kết quả và thảo luận 36

3.2.1 Năng lượng tán xạ Compton 36

3.2.2 Nhận xét về mối liên hệ giữa bề dày và cường độ tán xạ 39

3.2.2.1 Kết quả thu được từ mô phỏng đối với vật liệu giấy đặt nghiêng góc 30o và 45oso với trục đầu dò 40

3.2.2.2 Kết quả thu được từ mô phỏng đối với vật liệu nhôm đặt nghiêng góc 30o và 45oso với trục đầu dò 43

3.2.2.3 Kết quả thu được từ mô phỏng đối với vật liệu thép đặt nghiêng góc 30o và 45oso với trục đầu dò 46

3.2.2.4 Kết quả thu được từ mô phỏng đối với vật liệu đồng đặt nghiêng góc 30o và 45oso với trục đầu dò 49

KẾT LUẬN 53

HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 55

TÀI LIỆU THAM KHẢO 56

PHỤ LỤC 58

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Tán xạ Compton 12

Hình 1.2: Chùm tia gamma chiếu xuyên qua vật chất 14

Hình 1.3: Đồ thị biểu diễn sự suy giảm cường độ chùm tia gamma khi chiếu qua vật chất 15

Hình 1.4: Sơ đồ mô phỏng phương pháp tán xạ ngược gamma [3] 15

Hình 1.5: Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa số đếm tán xạ và bề dày vật liệu 16

Hình 1.6: Nguyên tắc xác định số đếm tổng 17

Hình 2.1: Sơ đồ thuật toán của phương pháp Monte Carlo 19

Hình 2.2: Cấu trúc một ô mạng 25

Hình 3.1: Cấu hình hệ đo tán xạ 28

Hình 3.2: Mô phỏng nguồn Cs-137 29

Hình 3.3: Sơ đồ khối hệ phổ kế gamma 30

Hình 3.4: Cấu trúc vùng hoạt động bên trong đầu dò NaI 31

Hình 3.5: Các ô mạng và mặt mạng cấu thành đầu dò NaI 32

Hình 3.6: Phổ tán xạ mô phỏng đối với vật liệu nhôm dày 4cm 35

Hình 3.7: Phổ tán xạ mô phỏng không vật liệu 35

Hình 3.8: Phổ tán xạ mô phỏng đã trừ đối với vật liệu nhôm dày 4cm 35

Hình 3.9: Sự suy giảm năng lượng chùm tia gamma tán xạ 37

Hình 3.10: Đồ thị biễu diễn số đếm tổng theo bề dày thu được mô phỏng và từ hàm làm khớp đối với vật liệu giấy đặt nghiêng góc 30o và 45o so với trục đầu dò 41

Hình 3.11: Bề dày bão hòa của giấy 42

Hình 3.12: Đồ thị biễu diễn số đếm tổng theo bề dày thu được mô phỏng và từ hàm làm khớp đối với vật liệu nhôm đặt nghiêng góc 30o và 45o so với trục đầu dò 44

Hình 3.13: Bề dày bão hòa của nhôm 45

Hình 3.14: Đồ thị biễu diễn số đếm tổng theo bề dày thu được mô phỏng và từ hàm làm khớp đối với vật liệu thép đặt nghiêng góc 30o

và 45o so với trục đầu dò 47

Hình 3.15: Bề dày bão hòa của thép 48

Hình 3.16: Đồ thị biễu diễn số đếm tổng theo bề dày thu được mô phỏng và từ hàm làm khớp đối với vật liệu đồng đặt nghiêng góc 30o và 45o so với trục đầu dò 50

Hình 3.17: Bề dày bão hòa của đồng 51

DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1: Ý nghĩa giá trị sai số tương đối 22 Bảng 2.2: Cấu trúc của một tệp đầu vào 23 Bảng 3.1: Bảng số liệu FWHM theo năng lượng và giá trị năng lượng tương ứng

với kênh đo 31

Bảng 3.2: Năng lượng tán xạ theo bề dày đối với giấy, nhôm, thép, đồng đặt

nghiêng góc 30oso với trục đầu dò 37

Bảng 3.3: Năng lượng tán xạ theo bề dày đối với giấy, nhôm, thép, đồng đặt

nghiêng góc 45oso với trục đầu dò 38

Bảng 3.4: Bảng giá trị số đếm tổng theo bề dày đối với vật liệu giấy đặt nghiêng

góc 30o và góc 45o so với trục đầu dò thu được từ mô phỏng 40

Bảng 3.5: Hàm làm khớp biểu diễn mối liên hệ giữa số đếm tổng và bề dày đối với

vật liệu giấy đặt nghiêng góc 30o

và 45oso với trục của đầu dò 40

Bảng 3.6: Số đếm tổng theo bề dày thu được từ mô phỏng và suy ra từ hàm làm

khớp đối vật liệu giấy đặt nghiêng góc 30o và 45oso với trục đầu dò 41

Bảng 3.7: Bảng giá trị số đếm tổng theo bề dày đối với vật liệu nhôm đặt nghiêng

góc 30o và góc 45o so với trục đầu dò thu được từ mô phỏng 43

Bảng 3.8: Hàm làm khớp biểu diễn mối liên hệ giữa số đếm tổng và bề dày đối với

vật liệu nhôm đặt nghiêng góc 30o

và 45oso với trục của đầu dò 43

Bảng 3.9: Số đếm tổng theo bề dày thu được từ mô phỏng và suy ra từ hàm làm

khớp đối vật liệu nhôm đặt nghiêng góc 30o và 45oso với trục đầu dò 44

Bảng 3.10: Bảng giá trị số đếm tổng theo bề dày đối với vật liệu thép đặt nghiêng

góc 30o và góc 45o so với trục đầu dò thu được từ mô phỏng 46

Bảng 3.11: Hàm làm khớp biểu diễn mối liên hệ giữa số đếm tổng và bề dày đối với

vật liệu thép đặt nghiêng góc 30o

và 45oso với trục của đầu dò 46

Bảng 3.12: Số đếm tổng theo bề dày thu được từ mô phỏng và suy ra từ hàm làm

khớp đối vật liệu thép đặt nghiêng góc 30o

và 45oso với trục đầu dò 47

Bảng 3.13: Bảng giá trị số đếm tổng theo bề dày đối với vật liệu đồng đặt nghiêng

góc 30o và góc 45o so với trục đầu dò thu được từ mô phỏng 49

Bảng 3.14: Hàm làm khớp biểu diễn mối liên hệ giữa số đếm tổng và bề dày đối với

vật liệu đồng đặt nghiêng góc 30o

và 45o so với trục của đầu dò 49

Bảng 3.15: Số đếm tổng theo bề dày thu được từ mô phỏng và suy ra từ hàm làm

khớp đối vật liệu đồng đặt nghiêng góc 30o

và 45oso với trục đầu dò 50

Bảng 3.16: Bề dày bão hòa của các loại vật liệu 52

MỞ ĐẦU

1 Lý do ch ọn đề tài

Hiện nay việc xác định bề dày, cấu trúc của vật liệu, kiểm tra khuyết tật sản phẩm bằng phương pháp tán xạ ngược gamma tuy được nghiên cứu rộng rãi nhưng chưa được áp dụng mạnh mẽ vào công nghiệp do việc bố trí thực nghiệm để đạt đến điều kiện tối ưu rất khó khăn và tốn kém Do đó việc sử dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo nhằm hỗ trợ quá trình khảo sát thực nghiệm ngày càng chiếm

ưu thế, đặc biệt là sử dụng chương trình mô phỏng MCNP (viết tắt của cụm từ Monte Carlo N -Particle) Tuy nhiên tại Việt Nam, số công trình nghiên cứu và sử dụng chương trình mô phỏng MCNP để khảo sát phương pháp tán xạ ngược gamma còn khá hạn chế

Xuất phát từ nhu cầu của thực tế, mong muốn được nghiên cứu, tìm hiểu đồng thời tạo cơ sở cho các quá trình thực nghiệm xác định bề dày vật liệu bằng

phương pháp tán xạ ngược gamma là động lực giúp tôi chọn đề tài “Khảo sát bề dày vật liệu bằng phương pháp tán xạ ngược gamma sử dụng chương trình MCNP” làm đề tài khóa luận tốt nghiệp

2 M ục tiêu nghiên cứu đề tài

Khảo sát bề dày một số loại vật liệu đơn giản như giấy, nhôm, thép, đồng và xác định bề dày bão hòa của từng loại vật liệu bằng phương pháp tán xạ ngược gamma sử dụng chương trình mô phỏng MCNP, hệ đo được sử dụng là đầu dò NaI

và nguồn Cs-137 phát bức xạ gamma

3 Nhi ệm vụ nghiên cứu

Để đạt được mục tiêu đề ra, đề tài có những nhiệm vụ cơ bản sau:

- Nghiên cứu những kiến thức cơ bản về tương tác giữa bức xạ gamma với

vật chất và phương pháp tán xạ ngược gamma trong việc khảo sát bề dày

vật liệu, tìm hiểu cấu hình hệ đo

- Nghiên cứu những kiến thức tổng quan về chương trình mô phỏng MCNP, cách viết một chương trình MCNP

- Nghiên cứu hệ đo tán xạ ngược gamma hiện có tại phòng thí nghiệm Vật

lý Hạt nhân Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh

- Vận dụng hiệu quả những kiến thức được nêu ở trên để mô phỏng tán xạ ngược gamma khảo sát bề dày vật liệu bằng chương trình MCNP

- Tìm hiểu và sử dụng thành thạo các phần mềm hỗ trợ để được kết quả tối

ưu

4 Phương pháp nghiên cứu

Để nghiên cứu thành công những nội dung kiến thức cần thiết cho việc thực hiện đề tài tôi đã sử dụng:

Phương pháp nghiên cứu tài liệu:

Nghiên cứu những giáo trình, tài liệu, tạp chí khoa học và những trang Web tin cậy để có những kiến thức cần thiết phục vụ cho quá trình thực hiện đề tài

Nghiên cứu các phần mềm hỗ trợ xử lý phổ và phần mềm xử lý số liệu hạt nhân

Phương pháp thu nhận dữ kiện:

Trao đổi và thu nhận ý kiến đóng góp của giáo viên hướng dẫn và những tác giả đã từng nghiên cứu đề tài khoa học có liên quan

Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm:

Viết chương trình mô phỏng tán xạ ngược gamma đối với hệ đo tán xạ của

phòng thí nghiệm Vật lý hạt nhân Trường Đại học Sư phạm Thành Phố Hồ Chí Minh

Sử dụng có hiệu quả những phần mềm xử lý số liệu hạt nhân để xử lý kết quả thu được

5 N ội dung chính của đề tài

Ngoài phần mở đầu, kết luận thì kết cấu của luận văn gồm 3 phần chính:

Chương 1: Phương pháp tán xạ ngược gamma khảo sát bề dày vật liệu

Nội dung chính của chương là những kiến thức cơ bản về tương tác giữa bức xạ gamma với vật chất và phương pháp tán xạ ngược gamma xác định bề dày vật liệu

Chương 2: Tổng quan về mô phỏng và cấu trúc chương trình MCNP

Trong chương này tôi sẽ trình bày những kiến thức tổng quan về chương trình MCNP, cấu trúc và cách viết một tệp đầu vào MCNP

Chương 3: Mô phỏng hệ đo tán xạ ngược gamma bằng sử dụng chương trình MCNP Chương 3 bao gồm những nội dung chính về cấu hình hệ đo tán xạ ngược gamma trong mô phỏng, những thao tác cơ bản để xử lý kết quả mô phỏng

và kết quả đạt được

CHƯƠNG 1 - PHƯƠNG PHÁP TÁN XẠ NGƯỢC GAMMA KHẢO SÁT BỀ DÀY VẬT LIỆU

1.1 Tương tác giữa bức xạ gamma với vật chất [1, 7, 9]

Bức xạ gamma là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn khoảng cách giữa các nguyên tử (khoảng 10-8 cm), bức xạ này cũng mang lưỡng tính sóng hạt, giới hạn năng lượng thấp nhất của lượng tử gamma là 10KeV Công thức 1.1 cho biết liên hệ

giữa năng lượng và bước sóng gamma:

môi trường vật chất xảy ra theo 3 cơ chế chính: hiệu ứng quang điện, hiệu ứng tạo cặp, tán xạ Compton

1.1.1 Hiệu ứng quang điện

Hiệu ứng quang điện là quá trình tương tác của lượng tử gamma với electron liên kết trong nguyên tử Bức xạ gamma bị hấp thụ trong môi trường giải phóng electron từ lớp vỏ nguyên tử, nguyên tử bị ion hóa Cuối cùng nguyên tử chuyển về trạng thái cơ bản và phát ra tia X đặc trưng

Hiệu ứng quang điện là cơ chế hấp thụ chính đối với bức xạ gamma có năng lượng thấp, vai trò của hiệu ứng quang điện trở nên không đáng kể đối với bức xạ gamma có năng lượng cao

1.1.2 Hiệu ứng tạo cặp

Hiệu ứng tạo cặp xảy ra khi năng lượng của photon rất lớn so với giá trị 2moc2 (tức là E >> 1,022 MeV) Khi đó một electron và một positron được tạo ra với sự hủy photon.Positron có thời gian sống rất ngắn và bị hủy để tạo thành hai photon có năng lượng bằng nhau và ngược hướng

1.1.3 Tán xạ Compton

Tán xạ Compton là tán xạ không đàn hồi giữa bức xạ gamma với electron của nguyên tử Khi bức xạ gamma đi vào môi trường sẽ tương tác với một electron, truyền cho electron một phần năng lượng và bức electron ra khỏi lớp vỏ nguyên tử Tia gamma tới bị tán xạ theo một góc nào đó với năng lượng nhỏ hơn năng lượng bức xạ tới

Hình 1.1: Tán xạ Compton

Giả sử trước lúc va chạm, electron đứng yên, áp dụng định luật bảo toàn năng lượng và động lượng cho hệ electron và lượng tử gamma, ta có thể xác định được năng lượng của tia gamma tán xạ bằng công thức 1.2:

Trong đó E: năng lượng của lượng tử gamma ban đầu

E’: năng lượng của lượng tử gamma tán xạ

moc2: năng lượng nghỉ của electron θ: góc hợp bởi hướng ban đầu của lượng tử gamma tới và lượng

Xác suất tương tác giữa các loại tương tác trên phụ thuộc vào năng lượng của photon tới Các loại tương tác này góp phần làm suy giảm cường độ chùm photon khi đi qua vật chất Đồng thời với những loại vật liệu khác nhau có đặc tính hấp thụ photon khác nhau và được đặc trưng bởi hệ số hấp thụ µ Ngoài ra đối với một loại vật chất xác định thì sự suy giảm chùm gamma chiếu tới vật chất còn phụ thuộc vào

bề dày của vật chất đó

1.2 Ứng dụng tán xạ ngược gamma đo bề dày vật liệu

Dựa trên cơ sở lý thuyết về tương tác giữa bức xạ gamma với vật chất, người

ta đã thiết lập nhiều phương pháp xác định bề dày hay mật độ của các loại vật liệu Hai phương pháp thông dụng nhất là: phương pháp gamma truyền qua và phương pháp tán xạ ngược gamma Mặc dù phương pháp gamma truyền qua được sử dụng rộng rãi nhưng còn vướng phải một số hạn chế cần được thay thế bởi phương pháp tán xạ ngược gamma Và bây giờ tôi sẽ giới thiệu hai phương pháp nêu trên bằng những khái niệm sau:

1.2.1 Sự suy giảm cường độ bức xạ gamma khi đi qua vật chất [1]

Ở phần 1.1.3 tôi đã đề cập đến hệ số hấp thụ µ là đại lượng đặc trưng cho khả năng hấp thụ photon của từng loại vật liệu Hệ số này phụ thuộc vào loại vật liệu và năng lượng của lượng tử gamma

Trong trường hợp chiếu một chùm tia gamma đơn năng và song song tới một lớp vật chất bề dày x, chùm tia gamma có có cường độ ban đầu là A0, sau khi đi qua lớp vật chất thì cường độ A của chùm tia gamma được xác định bằng biểu thức 1.3

Sự suy giảm cường độ bức xạ gamma trong trường hợp này chủ yếu do sự hấp thụ quang điện của vật chất Từ công thức trên nếu xác định được cường độ bức xạ gamma sau khi truyền qua vật chất ta sẽ xác định được bề dày x của vật liệu Đây là phương pháp đo bề dày vật liệu bằng phương pháp gamma truyền qua Phương pháp này có ưu điểm là dễ thực hiện trong nhiều trường hợp với hiệu suất khá cao Thế nhưng trong một số trường hợp đặc biệt thì việc đo bề dày vật liệu bằng phương pháp này gặp khó khăn vì không thể bố trí nguồn và đầu dò nằm về hai phía đối nhau so với vật chất như hình vẽ Như vậy để khắc phục hạn chế này

có thể bố trí nguồn và đầu dò nằm một phía so với vật chất và đo bề dày vật liệu bằng phương pháp tán xạ ngược gamma

- x 0

Hình 1.3: Đồ thị biểu diễn sự suy giảm cường độ chùm tia gamma khi chiếu qua

vật chất

1.2.2 Phươngpháp tán xạ ngược gamma xác định bề dày vật liệu

Phương pháp tán xạ ngược gamma có thể được bố trí hệ đo như hình 1.4 Theo

bố trí thí nghiệm hình 1.4 thì sau khi truyền đến vật chất thì chùm tia gamma tán xạ

bị lệch một góc θ so với chùm tia gamma tới và cường độ của chia tán xạ bị suy giảm

Hình 1.4: Sơ đồ mô phỏng phương pháp tán xạ ngược gamma [3]

Nguồn

Buồngchì

Đầu dò NaI

θVật chất

Chùm tia gamma tán xạ

1

A/A 0

Hình 1.5: Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa số đếm tán xạ và bề dày vật liệu

Trong luận văn này tôi đề xuất hàm làm khớp số đếm tổng và bề dày vật liệu

có dạng hàm cho bởi biểu thức 1.4 [6]:

I = +a bx+cx +dx +ex + fx (1.4)Trong đó I là số tổng(số đếm tán xạ) và x là bề dày vật liệu Dựa vào đồ thị hình 1.5 thấy rằng: khi bề dày vật liệu tăng lên thì cường độ chùm tia tán xạ cũng tăng theo, và khi bề dày chưa lớn lắm thì cường độ chùm tia tán xạ tăng gần như tuyến tính khi bề dày tăng Nhưng khi bề dày của vật liệu đạt đến một giá trị nào đó thì cường độ chùm tia tán xạ tăng rất chậm và đạt giá trị bão hòa Bề dày mà cường

độ tán xạ đạt giá trị bão hòa gọi là bề dày bão hòa

Bề dày bão hòa rất quan trọng trong việc khảo sát tán xạ ngược gamma, vượt quá bề dày này thì phép đo không còn chính xác nữa Bề dày bão hòa của một loại vật liệu xác định phụ thuộc vào nhiều yếu tố: năng lượng của nguồn đồng vị phóng

xạ, hoạt độ nguồn, cách bố trí hình học của hệ đo…

Ngoài ra đối với những vật liệu khác nhau thì cường độ tán xạ còn phụ thuộc vào mật độ của vật liệu Do hệ số hấp thụ của những loại vật liệu khác nhau là khác nhau nên cường độ tán xạ gamma thay đổi phức tạp theo mật độ Ở mật độ thấp thì

cường độ tán xạ tăng khi mật độ tăng, khi mật độ đạt đến một giá trị nào đó thì cường độ tán xạ đạt cực đại và sẽ giảm khi mật độ tiếp tục tăng

Những điều cần lưu ý khi thực hiện thí nghiệm tán xạ chùm tia gamma lên vật chất để xác định bề dày vật liệu:

+ Bố trí hệ đo ứng với một góc tán xạ cố định và thay đổi bề dày vật liệu Ứngvới mỗi giá trị bề dày tiến hành ghi nhận lại số đếm tổng giới hạn phía dưới đỉnh tán xạ Để thực hiện được điều này thì người làm thực nghiệm cần tiến hành đo phổ không có chứa vật liệu và phổ có chứa vật liệu tán xạ Đối với tất cả kết quả thu được từ những bề dày khác nhau dùng chương trình xử lý phổ (ví dụ như phần mềm Genie 2000 được trình bày rõ ở phần phụ lục 3) để tiến hành trừ phông, trên phổ sau khi trừ phông xác định vị trí đỉnh tán xạ Compton, giới hạn vùng diện tích dưới đỉnh tán xạ bằng cách lấy về bên trái và bên phải của đỉnh phổ một sô kênh xác định Diện tích thu được chính bằng số đếm tổng giới hạn bởi đỉnh tán xạ như hình 1.6

+ Từ các cặp giá trị số đếm và bề dày có thể biễu diễn chúng trên đồ thị rồi tìm hàm làm khớp phù hợp biểu diễn mối liên hệ giữa bề dày và số đếm

Hình 1.6: Nguyên tắc xác định số đếm tổng

Số đếm

Kênh đo Đỉnh tán xạ

Số đếm tổng

CHƯƠNG 2 - TỔNG QUAN VỀ MÔ PHỎNG VÀ CẤU TRÚC XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP

Phần 1.2.2 chương 1 cho thấy phương pháp tán xạ ngược gamma có thể khắc phục được hạn chế của phương pháp gamma truyền qua khi tiến hành thực nghiệm xác định bề dày vật liệu Thế nhưng trên thực tế việc sử dụng phương pháp tán xạ gamma cũng gặp phải khó khăn vì có những phép đo đạc khá phức tạp, tốn nhiều công sức và tiền của thậm chí không thể thực hiện được do điều kiện không thuận lợi Như vậy trước khi đưa mô hình vào thực nghiệm cần phải tính toán thật cẩn thận và mô hình hóa hệ đo bằng cách sử dụng phần mềm mô phỏng dưới sự hỗ trợ của máy tính Một trong những phần mềm mô phỏng đáng tin cậy để khảo sát, kiểm tra và đánh giá mô hình tương tác của bức xạ với vật chất chính là chương trình MCNP Chương trình này ứng dụng phương pháp Monte Carlo để mô phỏng quá trình tương tác của các hạt neutron, photon, electron đối với vật chất (tán xạ Compton, hiệu ứng quang điện, hiệu ứng tạo cặp…)

2.1 Giới thiệu phương pháp Monte Carlo

2.1.1 Phương pháp Monte Carlo [2, 8]

Phương pháp mô phỏng Monte Carlo là phương pháp giải số cho bài toán mô phỏng sự tương tác của vật thể này với vật thể khác hay là giữa vật thể với môi trường dựa trên mối quan hệ vật thể - vật thể hay vật thể - môi trường Phương pháp Monte Carlo mô hình hóa các tương tác tự nhiên thông qua sự mô phỏng trực tiếp các lý thuyết động lực học cần thiết dựa theo yêu cầu của hệ cần phỏng

Khi sử dụng phương pháp Monte Carlo điều quan trọng nhất là việc tạo ra các

số ngẫu nhiên phân bố đều trên (0,1)

Trong quá trình mô phỏng thì các photon, electron, neutron được xem như

“hạt” có năng lượng ban đầu, vị trí tương tác, góc tán xạ,…kết hợp với lý thuyết

tương tác vật lý, bảng tiết diện mở rộng cho các hạt Một “hạt” được lấy mẫu phát

ra bởi một nguồn có năng lượng E, có vị trí phát ban đầu là r và góc phát là Ω trong

không gian pha Sau mỗi lần tương tác với vật chất thì các thông số E, r và Ω được

mang một giá trị mới

Quá trình này tiếp diễn cho tới khi năng lượng của photon nhỏ hơn giá trị năng

lượng liên kết của electron Năng lượng để lại trong đầu dò tương ứng sẽ cho ra phổ

năng lượng Hình 2.1 biểu diễn sơ đồ hoạt động tổng quát của phương pháp Monte

Carlo

Hình 2.1: Sơ đồ thuật toán của phương pháp Monte Carlo 2.1.2 Đặc trưng của phương pháp Monte Carlo [2]

Tính đúng đắn phương pháp Monte Carlo phụ thuộc vào định lý giới hạn trung

tâm, luật số lớn và số ngẫu nhiên

2.1.2.1 Định lý giới hạn trung tâm

Định lý giới hạn trung tâm mô tả cách ước lượng Monte Carlo tiến đến giá trị thực.Theo lý thuyết, ước lượng Monte Carlo luật phân bố chuẩn quanh giá trị thực khi N lớn Độ lệch chuẩn của việc tính toán Monte Carlo khi đó được cho bởi căn bậc hai của phương sai chia cho √𝑁 Kết quả này là quan trọng cho việc đánh giá

độ chính xác của tiến trình Monte Carlo

i

n∑i →b a a∫ (2.1) Với f (ni) là hàm được lấy tích phân và ni là tập hợp n số ngẫu nhiên có phân

bố đều trong giới hạn x = a và x = b Vế trái của phương trình 2.1 là ước lượng Monte Carlo của tích phân thực của hàm giữa a và b Định lý này đặc biệt quan trọng do đó nó xác định các kết quả tính toán Monte carlo những ước lượng phù hợp Do đó hai tính toán Monte Carlo lý tưởng cùng tạo ra một số ước lượng (trong sai số thống kê) Các kết quả được cho bởi phương trình 2.1 trên có thể ngoại suy tới hàm của nhiều biến số

sử dụng, tính toán nhanh và dãy số ngẫu nhiên nó tạo ra khá tốt

2.1.3 Các thông số đánh giá độ tin cậy của phương pháp Monte Carlo

Vì kết quả Monte Carlo nhận được bằng lựa chọn ngẫu nhiên bước ngẫu nhiên khã dĩ và gán số ghi cho bước ngẫu nhiên, bước ngẫu nhiên này cũng sẽ biến đổi

nên kết quả Monte Carlo là trung bình của các đóng góp từ nhiều lịch sử Mà các lược sử này được lựa chọn ngẫu nhiên trong quá trình mô phỏng với các sai số phản ánh các khoảng tin cậy

2.1.3.1 Độ lệch chuẩn S x và sai số tương đối R

Độ lệch chuẩn Sx được định nghĩa:

2 1

i

x là đặc trưng đánh giá của lịch sử thứ i

x là giá trị trung bình của N đặc trưng đánh giá của N hạt được gieo Trong đó:

1

1 N i i

N =

= ∑ (2.3) Khi số lịch sử hạt gieo khá lớn thì:

−

= = (2.5) Sai số tương đối R sẽ được tính toán sau mỗi quá trình mô phỏng, nó cho phép người dùng đánh giá những đóng góp khác nhau vào kết quả truy xuất của một quá trình mô phỏng Đối với kết quả truy xuất tốt thì R tỷ lệ thuận với1 / N, do đó để giảm sai số xuống một nửa thì phải tăng số lược sử lên gấp 4 lần Tuy nhiên đối với kết quả truy xuất xấu thì R sẽ tăng lên khi N tăng

Bảng 2.1: Ý nghĩa giá trị sai số tương đối

2.1.3.2 Tiêu chuẩn FOM

Để theo dõi diễn biến của kết quả truy xuất, MCNP còn đưa ra tiêu chuẩn FOM (Figure Of Merit) sau mỗi lần truy xuất kết quả Giá trị của FOM được tính theo công thức 2.6:

mô phỏng Monte Carlo càng hiệu quả bởi vì chỉ cần ít thời gian tính toán cũng đã đạt được giá trị R như mong muốn Khi N tăng thì giá trị của FOM sẽ tăng đến giá trị không đổi vì R2 tỷ lệ với 1/N và T tỷ lệ với N

2.2 C hương trình MCNP [10, 11]

2.2.1 Sơ lược về MCNP

MCNP là viết tắt của cụm từ Monte Carlo N Particle, là chương trình ứng dụng phương pháp Monte Carlo để mô phỏng quá trình tương tác của các hạt neutron, photon, electron đối với vật chất (tán xạ Compton, hiệu ứng quang điện, hiệu ứng tạo cặp…) Đặc trưng của phương pháp Monte Carlo là không tiến hành giải phương trình tường minh cho quá trình tương tác mà hoạt động dựa trên nguyên tắc gieo số ngẫu nhiên theo quy luật thống kê cho trước Để đảm bảo quy luật thống kê khi thực hiện trên máy tính, số phép thử cần thiết thường rất lớn Bên cạnh đó MCNP còn sử dụng các thư viện dữ liệu của các quá trình hạt nhân, các

quy luật phân bố thống kê, số ngẫu nhiên ghi lại các sự kiện của một hạt trong suốt quá trình kể từ khi hạt được sinh ra từ nguồn cho đến hết thời gian sống của nó Phần quan trọng của chương trình MCNP là tệp đầu vào, sau khi hoàn thành tệp đầu vào, dùng phần mềm dựng sẵn của chương trình MCNP để vẽ hình ảnh 3 chiều và kiểm tra cấu trúc hình học của hệ đo Tiếp theo chạy chương trình mô phỏng để xuất ra những kết quả cần thiết cho quá trình xử lý

2.2.2 Khai báo chương trình MCNP [11]

2.2.2.1 Cấu trúc một tệp đầu vào của chương trình MCNP

Tệp đầu vào (Input file) là một trong những phần quan trọng của MCNP Trong tệp đầu vào chúng ta khai báo các thông số: cấu hình hệ đo, khai báo vật chất cùng với mật độ tương ứng, thời gian gieo hạt, số hạt cần gieo, năng lượng, vị trí nguồn và các đặc điểm liên quan đến nguồn…Qua các thông số nhận được thì MCNP sử dụng thư viện dữ liệu hạt nhân và các quá trình tính toán, gieo số ngẫu nhiên tuân theo luật phân bố ghi lại sự kiện lịch sử phát hạt từ nguồn đến hết thời gian sống của nó Phần tệp đầu vào của một chương trình MCNP được khai báo như bảng 2.2

Bảng 2.2: Cấu trúc của một tệp đầu vào

< Tiêu đề và dòng thông tin về tệp đầu vào (nếu có) >

2.2.2.2 Hình học trong MCNP

Hình học trong MCNP thể hiện cấu trúc hình học trong không gian 3 chiều tùy

ý Tọa độ được sử dụng trong khai báo hình học là tọa độ Descartes Đồng thời MCNP còn cung cấp một chương trình để vẽ hình học và kiểm tra lỗi hình học của

dữ liệu đầu vào Hình học trong MCNP được thể hiện qua các cell card và surface card

2.2.2.3 Khai báo ô mạng (Cell Card)

Ô mạng là vùng không gian giới hạn các mặt biên (các mặt biên này được định nghĩa trong phần mặt mạng) Ô mạng được định nghĩa bởi các phép toán giao, hợp

và bù các vùng không gian tạo bởi các mặt mạng Mỗi mặt chia không gian thành hai vùng được quy ước bởi hai giá trị âm và dương

Cú pháp khai báo một ô mạng:

[ Ô mạng ][Số thứ tự của vật chất][Mật độ vật chất][ Mặt mạng] IMP: N = n

Trong đó:

• [Ô mạng]: (1, 2, 3, 4…) là số thứ tự ô mạng

• [Số thứ tự vật chất]: (1, 2, 3, 4…) là số thứ tự của loại vật chất chứa trong

ô mạng tương ứng sẽ được khai báo trong thẻ dữ liệu

• [Mật độ vật chất]: đơn vị g/cm3, mang giá trị âm và là mật độ vật chất

chứa trong ô mạng

• [Mặt mạng]: phép giao, hợp, bù giữa các ô mạng tuân theo các quy ước

về dấu

• IMP: độ quan trọng của ô đối với hạt đem gieo

• N: N, P hoặc E tùy theo loại hạt quan tâm

• n = 1 hay 0 tương ứng với với việc quan tâm hay không quan tâm đến sự tương tác của hạt trong ô mạng

Ví dụ: Trong hình 2.2, ô 1 chứa vật chất 5 có mật độ 2,7 g/cm3 được giới hạn bởi mặt 2, 3, 4 và ô mạng này có độ quan trọng đối với photon là 1 thì ta khai báo ô

1 như sau:

1 – 2.7 –2 –3 4 IMP: P = 1

Hình 2.2: Cấu trúc một ô mạng

2.2.2.4 Khai báo mặt mạng (Surface Card)

Mặt mạng (Surface) được biễu diễn dưới dạng phương trình trong hệ trục tọa

độ Oxyz, hệ trục tọa độ Oxyz do người dùng lựa chọn nhằm đơn giản hóa quá trình khai báo

2 p 2 3 0 –5 Một số mặt mạng thường sử dụng được nêu trong bảng 2 phần phụ lục 2

2.2.2.5 Khai báo dữ liệu (Data Card)

Phần khai báo dữ liệu cần khai báo những thông số quan trọng sau: Thông tin

cụ thể về vật chất; thông số mô tả nguồn phóng xạ được sử dụng như: cấu trúc và vị trí nguồn, năng lượng của bức xạ phát bởi nguồn, tỷ lệ phát các loại bức xạ (đối với nguồn đa năng), số hạt cần gieo, thời gian gieo hạt …

Ví dụ: Nguồn điểm ứng với năng lượng 662 KeV đặt tại vị trí 3 0 0, thuộc ô số

1, loại hạt phát ra là photon thì ta khai báo như sau:

SDEF CEL = 1 POS = 3 0 0 ERG = 0.662 PAR = 2

10000 → Thời gian gieo ( tính bằng giây)

+ PAR: loại hạt khảo sát

PAR = 1 nếu MODE N hoặc P hoặc N P E

PAR = 2 nếu MODE P

PAR = 3 nếu MODE E

+ MODE: Tùy vào mục đích khảo sát quá trình vận chuyển của neutron, photon hay electron mà khai báo MODE cho phù hợp:

MODE P: quá trình vận chuyển đối với photon

MODE E: quá trình vận chuyển đối với electron

MODE N: quá trình vận chuyển đối với neutron

+ GEB:Trong phổ gamma thực nghiệm các vạch năng lượng được giãn rộng thành các đỉnh có dạng Gauss nhưng MCNP không mô phỏng hiệu ứng này mà dùng một kỷ thuật làm phù hợp về độ rộng đỉnh giữa thực nghiệm và tính toán Khi

đó tham số bề rộng toàn phần ở một nửa chiều cao cực đại của đỉnh (FWHM), được làm khớp từ bộ số liệu chuẩn thu được từ thực nghiệm, phương trình đường chuẩn

2.2.3 Đánh giá Tally F8

Tally F8 hay còn gọi tally độ cao xung, có chức năng cung cấp các phân bố năng lượng của xung được taọ ra trong cell đầu dò Nó cho biết sự mất mát năng lượng trong một cell Tally F8 được tạo ra ở các điểm nguồn và các chỗ giao của bề mặt

Tally độ cao xung này mô phỏng tương tự một đầu dò vật lý Các khoảng năng lượng (energy bin) trong tally F8 tương ứng với năng lượng toàn phần mất trong đầu dò trong các kênh đã được định rõ bởi mỗi hạt vật lý

Khi các hạt đập vào mặt đầu dò và đi vào bên trong, chúng sẽ tương tác với các nguyên tử của các vật liệu cấu thành đầu dò và được ghi nhận vào các kênh tương ứng với năng lượng tổng mà chúng đã truyền cho đầu dò Hiệu suất ghi của đầu dò có thể được đánh giá dựa trên phổ năng lượng xung được chuẩn hóa trên một hạt nguồn (còn gọi là phân bố độ cao xung)

Trong MCNP, đánh giá độ cao xung F8 cung cấp cho chúng ta phân bố năng lượng xung đã được tạo ra trong ô mô phỏng đầu dò vật lý Nó có thể cung cấp năng lượng tích lũy trong ô Đánh giá độ cao xung là tương tự với đầu dò vật lý Các khoảng năng lượng trong F8 tương ứng với năng lượng tổng được mỗi hạt vật

lý để lại trong đầu dò ở các kênh xác định

CHƯƠNG 3 – MÔ PHỎNG HỆ ĐO TÁN XẠ NGƯỢC

mm, mỗi lần khảo sát thì bề dày của vật liệu được tăng thêm 5 mm

Hình 3.1: Cấu hình hệ đo tán xạ

Vật liệu cần đo bề dày có tiết diện hình chử nhật kích thước 6 cm×6 cm, bề dày của vật liệu thay đổi từ 5 mm đến 55 mm và được đặt nghiêng một góc 30o hay góc 45o so với trục của đầu dò Khoảng cách từ khối tâm vật chất đến nguồn và đến

Tuy nhiên khi mô hình hóa hệ phổ kế, tôi chỉ quan tâm đến vùng hoạt động bên trong đầu dò Phần chính của đầu dò NaI là tinh thể NaI Những lớp vật chất

chính cấu tạo nên đầu dò NaI gồm có tinh thể NaI, lớp nhôm oxit, lớp Silicon phủ lên bề mặt đầu dò, lớp nhôm phủ bên ngoài…Cấu trúc tinh thể NaI được biểu diễn chi tiết trong hình 3.4

Hình 3.3: Sơ đồ khối hệ phổ kế gamma

Từ trong ra ngoài, các lớp vật chất này được giới hạn bởi các mặt trụ đồng trục:

+ Trong cùng là tinh thể NaI có dạng khối trụ: đường kính 76mm, chiều cao 76mm Đây cũng là phần chính của đầu dò, nơi ghi nhận tương tác của bức xạ với đầu đò

+ Lớp vật chất kế tiếp bao bọc tinh thể NaI là lớp nhôm oxit có bề dày tiết diện 3mm, được giới hạn bởi hai mặt trụ

+ Phía cửa sổ của đầu dò được phủ lớp Silicon tiết diện tròn đường kính 80

mm dày 1,5mm

+ Lớp nhôm được bao phủ ngoài cùng

+ Ngoài ra, ta có thể tạo một lớp chì phủ lên bề mặt đầu dò gọi là lớp chì chuẩn trực hấp thụ những tia X có năng lượng thấp và làm giảm phông cho đầu dò

Hình 3.4: Cấu trúc vùng hoạt động bên trong đầu dò NaI

Vùng nhôm

Vùng Silicon

Vùng nhôm oxit Tinh thể NaI

3.1.2 Mô hình hóa hệ đo bằng chương trình MCNP

3.1.2.1 Khai báo

Khai báo ô mạng và mặt mạng

Để mô hình hóa hệ phổ kế gamma bằng MCNP cần mô tả tệp đầu vào, trong

đó hệ đo cần mô phỏng được chia thành các ô đồng nhất được giới hạn bởi các mặt Mỗi ô được lắp đầy bởi các vật chất tương ứng và mật độ tương ứng Trong luận văn này: hệ gồm đầu dò, vật chất, buồng chì, nguồn và không gian bao quanh được chia thành 12 ô mạng được đánh số từ 1 đến 12 Hình 3.5 mô tả vùng hoạt động của đầu dò NaI được cấu thành bởi các ô mạng và mặt mạng thu được từ mô phỏng

Hình 3.5: Các ô mạng và mặt mạng cấu thành đầu dò NaI