skkn sử dụng hàm số phức và máy tính bỏ túi giải nhanh bài tập vật lí 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAIGIẢI NHANH BÀI TẬP VẬT LÍ 12 Người thực hiện: ThS.Nguyễn Ngọc Nghĩ Lĩnh vực nghiên cứu: Phương pháp dạy học bộ môn VẬT LÝ Năm học: 2012-2013... KINH NGHIỆM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

GIẢI NHANH BÀI TẬP VẬT LÍ 12

Người thực hiện: ThS.Nguyễn Ngọc Nghĩ

Lĩnh vực nghiên cứu: Phương pháp dạy học bộ môn VẬT LÝ

Năm học: 2012-2013

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN:

− Họ và tên: Nguyễn Ngọc Nghĩ Giới tính: Nam

− Sinh ngày: 10/12/1970 Nơi sinh: Quảng Nam

− Quê quán: Quảng Nam Dân tộc: Kinh

− Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn, trường THPT Xuân Mỹ, Đồng Nai

− Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: Tổ 20, ấp Láng lớn, xã Xuân Mỹ, huyện Cẩm Mỹ, tỉnh Đồng nai

− Điện thoại cơ quan: 0613.790113, 0613.799054 Fax:0613.790239

− Điện thoại nhà riêng: 0613.799469 Email: nghidk@yahoo.com

II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO:

− Học vị: Thạc sĩ

− Năm đạt học vị: 2009

− Chuyên ngành đào tạo: LL&PPDH Môn Vật lí

− Trình độ ngoại ngữ: Tiếng Anh, trình độ C

III KINH NGHIỆM KHOA HỌC

−Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: nghiên cứu phương pháp giảng dạy

và dạy học bộ môn Vật lý

−Số năm kinh nghiệm công tác: 21 năm

−Các sáng kiến kinh nghiệm có trong 5 năm gần đây:

 Sử dụng giản đồ để giải bài tập về dòng điện xoay chiều

 Thiết kế và sử dụng Website dạy học Vật lý THPT

 Sử dụng E-learning trong dạy học Vật lý trung học phổ thông

 Sử dụng hàm sin (hay cosin) và giản đồ Frenen giải bài tập Vật lý 12

 Sử dụng hàm số phức và máy tính bỏ túi giải nhanh bài tập Vật lý 12

MỤC LỤC

SỬ DỤNG SỐ HÀM PHỨC VÀ MÁY TÍNH BỎ TÚI 1

GIẢI NHANH BÀI TẬP VẬT LÍ 12 1

1.Lí do chọn đề tài 3

2 Mục tiêu của đề tài 6

3 Giả thuyết khoa học 6

4 Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài 6

5 Đối tượng nghiên cứu của đề tài 6

6 Phạm vi nghiên cứu 6

7 Cấu trúc đề tài .7

NỘI DUNG 8

A.CƠ SỞ LÝ THUYẾT 8

1 Tổng quan về số phức: 8

2 Dạng lượng giác của số phức: 8

II.Cơ sở vật lý 8

1.Dao động điều hòa: 8

2.Dòng điện xoay chiều: 11

B.BÀI TOÁN ÁP DỤNG 13

Phần I Dao động điều hòa 13

Phần II Dòng điện xoay chiều 28

Phần III Sử dụng phép “gán” giải bài tập vật lý 39

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 43

1.Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 43

2.Đối tượng và nội dung thực nghiệm sư phạm 43

3.Phương pháp thực nghiệm sư phạm 43

4.Kết quả thực nghiệm sư phạm 44

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Sự xuất hiện nền kinh tế toàn cầu hóa và nền kinh tế tri thức đang đưa xã hội loài người tới một kỷ nguyên mới, trong đó giáo dục cũng phải biến đổi phù hợp với sự biến đổi của xã hội Sự nghiệp giáo dục của tất cả các quốc gia đã và đang đối mặt với những thách thức mới Để theo kịp sự phát triển của thời đại và hòa nhập vào xu thế phát triển chung trên thế giới đòi hỏi sự nghiệp giáo dục phải đổi

Chấp Hành Trung ương Đảng nêu rõ: “Đổi mới PPDH ở tất cả các cấp học, bậc học, khuyến khích tự học, áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho HS năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề”.

Báo cáo của Ban Chấp hành Trung ương Đảng khóa IX ngày 10 tháng 4 năm 2006 về phương hướng, nhiệm vụ phát triển kinh tế - xã hội 5 năm 2006-2010

đã xác định: “Ưu tiên hàng đầu cho việc nâng cao chất lượng dạy và học Đổi mới phương pháp dạy và học, nâng cao chất lượng đội ngũ GV và tăng cường cơ sở vật chất của nhà trường, phát huy khả năng sáng tạo và độc lập suy nghĩ của HS, sinh viên Coi trọng bồi dưỡng cho HS, sinh viên khát vọng mãnh liệt xây dựng đất nước giàu mạnh, gắn liền lập nghiệp của bản thân với tương lai của cộng đồng, của dân tộc, trao dồi cho HS, sinh viên bản lĩnh, phẩm chất và lối sống của thế hệ trẻ Việt Nam hiện đại Triển khai thực hiện hệ thống kiểm định khách quan, trung thực chất lượng, đào tạo”

Phát triển giáo dục và đào tạo là một trong những động lực quan trọng thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp hóa - hiện đại hóa đất nước, là điều kiện để phát huy nguồn lực con người, là yếu tố cơ bản để phát triển xã hội, tăng trưởng kinh tế

nhanh và bền vững Văn kiện Đại hội Đảng lần XI khẳng định: “Phát triển giáo dục là quốc sách hàng đầu Đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục Việt Nam theo hướng chuẩn hoá, hiện đại hoá, xã hội hoá, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế, trong đó, đổi mới cơ chế quản lý giáo dục, phát triển đội ngũ giáo viên và cán bộ quản lý là khâu then chốt Tập trung nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo, coi trọng giáo dục đạo đức, lối sống, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành, khả năng lập nghiệp…”.

Sự nghiệp công nghiệp hóa - hiện đại hóa đất nước đã và đang đặt ra nhiều thách thức cho giáo dục và đào tạo Phải tạo ra đội ngũ nhân lực có tri thức, tay nghề vững vàng và đủ khả năng hội nhập, theo kịp yêu cầu của đất nước nói riêng

và thế giới nói chung Để đạt được mục tiêu đó, nhiệm vụ quan trọng của giáo dục

và đào tạo là phải đổi mới phương pháp dạy học, chú ý nhiều hơn đến khả năng

động và sáng tạo của học sinh Học sinh nắm bắt vấn đề một cách nhanh chóng và giải quyết vấn đề trong khoảng thời gian hạn chế nhất định, đó cũng là vấn đề quan trọng trong cuộc sống hiện đại, quyết đinh đến sự thành công của cuộc sống.

Bài tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa hết sức

quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học vật lý ở nhà trường phổ thông

Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lý các học sinh sẽ có được những kỹ năng

so sánh, phân tích, tổng hợp … do đó sẽ góp phần to lớn trong việc phát triển tư

duy của học sinh Đặc biệt bài tập vật lý giúp học sinh củng cố kiến thức có hệ

thống cũng như vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình

huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn các em hơn

Hiện nay, trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp giảng

dạy cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển Cụ

thể là phương pháp kiểm tra đánh giá bằng phương tiện trắc nghiệm khách quan

Trắc nghiệm khách quan đang trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra đánh

giá chất lượng dạy và học trong nhà trường THPT Điểm đáng lưu ý là nội dung

kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ

kiến thức của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt được kết quả tốt trong

việc kiểm tra, thi tuyển học sinh không những phải nắm vững kiến thức mà còn đòi

hỏi học sinh phải có kỹ năng làm nhanh đối với các dạng toán mà các em thường

Xuất phát từ những lý do trên, tôi chọn đề tài “Sử dụng hàm số phức và

máy tính bỏ túi giải nhanh bài tập Vật lí 12”.

2 Mục tiêu của đề tài

Xây dựng được hệ thống phương pháp giải bài tập vật lý 12 liên quan đến số phức và sử dụng máy tính bỏ túi

3 Giả thuyết khoa học

Nếu sử dụng bài tập về hàm hàm số phức máy tính bỏ túi trong dạy học Vật

lí thì có thể tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh qua đó góp phần nâng cao hiệu quả dạy học vật lí ở trường trung học phổ thông

4 Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài

Trên cơ sở đề tài đã xác định mục tiêu đề tài đã đặt ra, nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài như sau:

Nghiên cứu lý luận và thực tiễn của việc dạy học giờ bài tập vật lí ở trường trung học phổ thông

Nghiên cứu lý thuyết về phương pháp sử dụng kiến thức bài tập vào việc sử dụng vào quá trình dạy học vật lí ở trường trung học phổ thông

Nghiên cứu chương trình Vật lí 12 cơ bản liên quan đến nội dung đề tài

5 Đối tượng nghiên cứu của đề tài

Hoạt động dạy học phần dao động điều hòa và dòng điện xoay chiều

Giáo viên dạy môn Vật lý lớp 12 dùng làm tài liệu tham khảo, hướng dẫn học sinh giải bài tập, đặc biệt là các giải các câu trắc nghiệm định lượng

Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi môn Vật lí

6 Phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu phương pháp giải nhanh bài tập Vật lý 12 khi sử dụng hàm số phức và máy tính bỏ túi

Dao động điều hòaDòng điện xoay chiều

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

KẾT LUẬN

xM

M

O

b

ay

- Độ dài của vectơ OMuuuur được gọi là môđun của số phức z và kí hiệu là z z = OMuuuur= a2+b2

- ϕ :acgumen của số phức, tan a

b

ϕ=

2 Dạng lượng giác của số phức:

ossin

II Cơ sở vật lý

1 Dao động điều hòa:

1.1 Phương trình dao động:

xM

M

O

b

ay

ϕ

Phương trình vận tốc: v = x’ = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ +

2

π)

Phương trình gia tốc: a = v’ = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x; amax = ω2A

Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số của dao động: ω =

T

π

2 = 2πf

ω

  +  ÷  ; cosϕ =

0

s

S ; vmax=ω.S0 Phương trình dao động của con lắc đơn có thể viết dưới dạng li độ góc: α

= α0cos(ωt + ϕ); với s = αl; S0 = α0l (α và α0 tính ra rad)

Vận tốc khi đi qua li độ góc α: v = 2gl(cosα − cosα0)

Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng (α = 0): |v| = vmax = 2gl( 1 − cosα0)

Nếu α0≤ 100 thì: v = gl(α02 −α2); vmax = α0 gl

; α, α0 tính ra rad

1.4 Năng lượng dao động:

Thế năng và động năng của con lắc lò xo biến thiên tuần hoàn với tần số góc

ω’ = 2ω, với tần số f’ = 2f và với chu kì T’ =

1.5 Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương cùng tần số :

Nếu: x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) thì

x = x1 + x2 = Acos(ωt + ϕ) với A và ϕ được xác định bởi:

A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1);

tanϕ =

2 2

1 1

2 2

1 1

coscos

sinsin

ϕϕ

ϕ

ϕ

A A

A A

Nếu biết một dao động thành phần x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và dao động tổng hợp

x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(ωt + ϕ2) với

1 1

cos cos

sin sin

ϕ ϕ

ϕ

ϕ

A A

A A

−

−

2 Dòng điện xoay chiều:

2.1 Cường độ dòng điện tức thời: i I= 0cos(ω ϕt+ i) (A)

Cω C πf

cos( t+ ) cos( t+ )

i u

2.6 Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:

Phần I Dao động điều hòa

1 Lập phương trình dao động điều hòa

1.1 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:

 Tính A:

Dựa vào một trong các biểu thức sau:

2 1

Nếu biết quãng đường đi được trong một chu kỳ là s thì

a x v b

1.3 Áp dụng số phức lập phương trình dao động điều hòa:

Sử dụng máy tính CASIO fx-570ES hoặc máy tính CASIO fx-570 PLUS

Khai báo ban đầu:

- Khai báo giá trị của góc đo là đơn vị độ hoặc radian : SHIFT SETUP chọn đơn vị góc đo phù hợp (3 hoặc 4).

- Khai định dạng nhập-xuất toán: SHIFT MODE 1 (Math)

- Khai báo số phức: MODE 2 (CMPLX)

- Hiển thị tọa độ cực: SHIFT 23 (r∠θ)

- Hiển thị dạng tọa độ đề các: SHIFT 24 (a + bi)

- Nhập kí hiệu phần ảo i: SHIFT ENG (i)

- Nhập kí hiệu ∠: SHIFT (-)

Bài 1 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng khối

lượng m gắn vào lò xo khối lượng không đáng kể Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương từ trên xuống Kéo vật nặng xuống phía dưới, cách vị trí cân bằng 5 2cm và truyền cho nó vận tốc 20π 2cm/s theo chiều từ trên xuống thì vật nặng dao động điều hoà với tần số 2 Hz Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Viết phương trình dao động của vật nặng

Bài giải :

- Tính: ω = 2πf = 4π rad/s

- Khi t = 0:

0 0

5 2

5 2

a x v b

Bài 2 (ĐH - 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox

Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s Lấy π = 3,14 Viết phương trình dao động của chất điểm

Bài giải :

- Tính: T = 31,4 : 100 = 0,314 ⇒ω = 2π:T = 20 rad/s

- Khi t = 0:

0 0

2

2 3

a x v b

Bài 3 Vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2s Chọn t = 0 lúc vật có

li độ x = 4 (cm) và vận tốc v = 4π (cm/s) Viết phương trình dao động điều hòa

44

a x v b

- Vậy phương trình dao động điều hòa : x = 4 2 cos(πt - π4

)(cm)

Bài 4 Một con lắc lò xo dao động với tần số f = 1Hz Kéo quả nặng ra

khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi thả nhẹ Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc thả vật, chiều dương cùng với chiều chuyền động lúc thả vật Viết phương trình dao động của con lắc

Bài giải :

- Tính: ω = 2πf= π (rad/s)

- Khi t = 0:

0 0

50

a x v b

- Vậy phương trình dao động của con lắc: x = 5cos(πt +π)(cm)

Bài 5 Một con lắc lò xo gồm quả nặng m=200g, k=40N/m.Từ vị trí cân bằng truyền cho quả nặng một vận tốc v=60cm/s Theo phương thẳng đứng hướng xuống Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật Viết phương trình dao động của con lắc

03

a x v b

nhỏ có khối lượng m, được treo thẳng đứng vào một giá cố định Tại

vị trí cân bằng O của vật, lò xo giãn 2,5 cm Kéo vật dọc theo trục của

lò xo xuống dưới cách O một đoạn 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc 40

3cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới Chọn trục tọa độ

Ox theo phương thẳng đứng, gốc tại O, chiều dương hướng lên trên; gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động Lấy g = 10 m/s2 Viết phương trình dao động của vật nặng

2

2 3

a x v b

Bài 7.Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2 s Lấy g =

10 m/s2, π2 = 10 Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật có li độ góc α = 0,05 rad và vận tốc v = - 15,7 cm/s

a s v b

Bài 8 Một con lắc đơn có chiều dài l = 20 cm Từ vị trí cân bằng

truyền cho con lắc vận tốc 14 cm/s theo chiều dương của trục tọa độ Lấy g = 9,8 m/s2 Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu truyền vận tốc cho vật

02

a s v b

a v b

Bài 10 Một con lắc đơn đang nằm yên tại vị trí cân bằng, truyền cho

nó một vận tốc v0 = 40 cm/s theo phương ngang thì con lắc đơn dao động điều hòa Biết rằng tại vị trí có li độ góc α = 0,1 3rad thì nó có vận tốc v = 20 cm/s Lấy g = 10 m/s2 Chọn gốc thời gian là lúc vật có

li độ góc α, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài

v b

αω

2 Áp dụng số phức giải bài tập tổng hợp dao động điều hòa

Để giải quyết vấn đề này ta sử dụng hàm phức kết hợp với máy tính

bỏ túi Có nhiều loại máy tính được sử dụng, nhưng thông dụng nhất vẫn là máy tính CASIO fx-570ES và CASIO fx-570 PLUS Trong nội dung này tôi sử dụng máy tính CASIO fx-570ES và CASIO fx-570 PLUS để thực hiện

Khai báo ban đầu:

- Khai báo giá trị của góc đo là đơn vị độ hoặc radian : SHIFT SETUP chọn đơn vị góc đo phù hợp (3 hoặc 4)

- Khai định dạng nhập-xuất toán: SHIFT MODE 1 (Math)

- Khai báo số phức: MODE 2 (CMPLX)

- Hiển thị tọa độ cực: SHIFT 23 (r∠θ)

- Hiển thị dạng tọa độ đề các: SHIFT 24 (a + bi)

- Nhập kí hiệu ∠: SHIFT (-).

Tổng hợp hai dao động: x1 = A1 cos(ωt + ϕ1) và x1 = A2 cos(ωt + ϕ2),

là tổng của 2 số phức: A1 ∠ϕ1 + A2 ∠ϕ2 , ta tiến hành nhập như sau:

A1 SHIFT (-) ϕ1 + A2 SHIFT (-) ϕ2 SHIFT 2 3 = Ta có được kết quả

A và số đo góc ϕ (A ∠ ϕ)

Bài 11 (THPT-09): Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các

phương trình lần lượt là x1 = 4cos(π −t π )(cm)

6 và x2=4cos(π −t π )(cm)

2 Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là

- Kết quả : 13∠0.394

- Kết luận: A = 13 và số đo góc ϕ = 0.39 rad Chọn đáp án D

Bài 13 Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương,

6 cos(

6

x = πt− π

(cm) D 2

5 2cos( )

Bài 14 Một vật chuyển động của một là tổng hợp của hai dao động

điều hòa cùng phương Hai dao động này có phương trình lần lượt là

Bài 15 Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều

hòa cùng phương cùng tần số có các phương trình là:

A x2 = 5 3cos(6πt +

2

π) B x2 = 5 3cos(6πt + 2

- Kết luận: A2 = 5 và số đo góc ϕ2 = 23π rad Chọn đáp án D.

Bài 17 Vật khối lượng 400 g tham gia đồng thời 2 dao động điều hòa

cùng phương với các phương trình x1 = 3sin(5πt +

2

π) (cm); x2 = 6cos(5πt +π6

) (cm) Xác định cơ năng, vận tốc cực đại của vật

Bài giải :

- Biến đổi : x1 = 3sin(5πt +

2

π) (cm) = 3cos5πt (cm);

- Ta tiến hành nhập như sau: 3 SHIFT (-) 0 + 6 SHIFT (-) (π:6) SHIFT 2 3 =

- Kết quả : 8,73∠0.3

- Kết luận: A = 8,73 và số đo góc ϕ = 0.3 rad

⇒ W = 21mω2A2 = 0,381 J vmax = ωA = 137,1 cm/s

Bài 18 Một vật có khối lượng 200 g tham gia đồng thời ba dao động

điều hòa cùng phương với các phương trình: x1 = 5cos5πt (cm); x2 = 3cos(5πt +π

) (cm) và x = 8cos(5πt - π

) (cm) Xác định phương

- Kết luận: A= 5 2 và số đo góc ϕ = 4−π rad

Bài 19 (ĐH-09): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao

động điều hòa cùng phương Hai dao động này có phương trình lần

Bài 20 (ĐH-10) Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng

phương, cùng tần số có phương trình li độ 3cos( 5 )

6

x= πt− π (cm) Biết