SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI đề THI tốt NGHIỆP và đại học PHẦN cực TRỊ và ỨNG DỤNG GIẢN đồ VECTƠ TRONG MẠCH điện XOAY CHIỀU

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAITrường THPT Bình Sơn  SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP VÀ ĐẠI HỌC PHẦN CỰC TRỊ VÀ ỨNG DỤNG GIẢN ĐỒ VECTƠ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

Trường THPT Bình Sơn



SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP VÀ ĐẠI HỌC PHẦN CỰC TRỊ VÀ ỨNG DỤNG GIẢN ĐỒ VECTƠ

TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

Sở GD&ĐT Đồng Nai CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THPT Bình Sơn Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

4 Địa chỉ : Thôn 1, Bình Sơn, Long Thành Đồng Nai

5 Điện thoại Cơ quan : 0613533100 ĐTDĐ : 0907312606

6 E-mail :

7 Chức vụ : Giáo Viên

8 Đơn vị công tác : Trường THPT Bình Sơn

II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO :

- Học vị : Cử nhân Vật Lí

- Năm nhận bằng : 2005

- Chuyên ngành đào tạo : Vật Lí

III KINH NGHIỆM KHOA HỌC :

- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm : Dạy vật lí

- Số năm có kinh nghiệm : 7 năm

- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây

Năm 2011-2012 : Phương pháp giải đề thi trắc nghiệm chương sóng cơ sóng âm ôn thi tốtnghiệp và đại học

PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐỀ THI ĐẠI HỌC

A - PHẦN MỞ ĐẦU

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.

Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng trong các kì thitốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì yêu cầu về việc nhận dạng để giải nhanh vàtối ưu các câu trắc nghiệm, đặc biệt là các câu trắc nghiệm định lượng là rất cần thiết để

có thể đạt được kết quả cao trong kì thi Trong đề thi tuyển sinh ĐH và CĐ năm 2010,năm 2011, năm 2012 môn Vật Lý có những câu trắc nghiệm định lượng khá khó mà các

đề thi trước đó chưa có, nếu chưa gặp và chưa giải qua lần nào thì thí sinh khó mà giảinhanh và chính xác các câu này, mặt khác về lý thuyết cung như bài tập về dòng điệnxoay chiều nhất là phần cực trị và ứng dụng giản đồ vectơ các em còn mơ hồ so với cácphân khác nên việc giải đề thi loại này còn rất khó khăn

Để giúp các em học sinh nhận dạng được các câu trắc nghiệm định lượng từ đó cóthể giải nhanh và chính xác từng câu hỏi về phần này, tôi xin tập hợp ra đây các bài tậpđiển hình trong sách giáo khoa, trong sách bài tập, trong các đề thi tốt nghiệp THPT, thituyển sinh ĐH – CĐ trong những năm qua và phân chúng thành những dạng cơ bản từ đóđưa ra phương pháp giải cho từng dạng Hy vọng rằng tập tài liệu này giúp ích được mộtchút gì đó cho các quí đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và các em học sinh trongquá trình kiểm tra, thi cử

II THỰC TRẠNG TRUỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI :

1 Thuận lợi :

Trước khi thực hiện đề tài này ở trường THPT Bình Sơn, qua tìm hiểu và trao đổivới đồng nghiệp tôi nhận thấy:

- Đa số học sinh ham mê học bộ môn Vật lí, nhưng khi làm các bài tập vật lí các

em thường lúng túng trong việc định hướng giải, có thể nói hầu như các em chưa biếtcách giải cũng như trình bày lời giải, nhất là nhung câu hỏi trong đề thi tốt nghiệp đại học

- Một số học sinh khá giỏi rất có hứng thú tìm tòi lời giải những bài toán nhưngphương pháp đại số thì rất dài và dễ sai xót nên không phù hợp với phương pháp kiểm trađánh giá theo hình thức trắc nghiệm hiện nay

- Học sinh chưa biết vận dụng liên kết các kiến thức

- Nội dung cấu trúc chương trình sách giáo khoa mới hầu như không dành thờilượng cho việc hướng dẫn học sinh giải bài tập hay luyện tập, dẫn đến học sinh không cóđiều kiện bổ sung, mở rộng và nâng cao kiến thức cũng như rèn kỹ năng giải bài tập nângcao về dòng điện xoay chiều

III NỘI DUNG ĐỀ TÀI :

1 Cơ sở lý luận :

a Mục đích nghiên cứu

Làm quen với phương pháp giải bài thi trắc nghiệm

Tìm cho mình một phương pháp giải nhanh để tạo ra không khí hứng thú và lôicuốn nhiều học sinh tham gia giải các bài tập lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quảcao trong các kỳ thi

Nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài tập vật lý với quan điểm tiếp cận mới:

“Phương pháp Trắc nghiệm khách quan”

Việc nghiên cứu đề tài này nhằm giúp học sinh củng cố được kiến thức, rèn luyệnđược phương pháp giải bài tập trắc nghiệm, nâng cao chất lượng học tập bộ môn vật lý

b Đối tượng nghiên cứu.

Các tiết bài tập của “Chương III: “ Dòng điện xoay chiều ” môn vật lí lớp 12 ban

cơ bản

Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp 12 ôn thi tốt nghiệp và thi tuyển sinhđại học, cao đẳng

c Nhiệm vụ nghiên cứu.

Đề tài nêu ra phương pháp giải một số dạng bài tập trắc nghiệm bằng cách rút racác công thức thu gọn rút ra từ cách giải bài tập tự luận, từ đó giúp học sinh hình thànhphương pháp luận căn bản để giải quyết nhanh nhất các dạng bài tập trắc nghệm khi thamgia các kì thi tốt nghiệp và đại học, đồng thời phân biệt và áp dụng được trong các điềukiện cụ thể của từng bài tập

Bên cạnh đó, giúp các em rèn luyện kĩ năng làm bài tập trắc nghiệm

2 Một số biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài :

Nghiên cứu lý thuyết

Giải các bài tập vận dụng

Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài

Đưa ra một số công thức, ý kiến chưa ghi trong sách giáo khoa nhưng được suy rakhi giải một số bài tập điển hình

Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các đề ôn luyện

Đánh giá, đưa ra sự điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp

Cuối phần có các câu trắc nghiệm luyện tập là đề thi ĐH – CĐ trong các năm qua

B - NỘI DUNG

Cở sở lí luận và biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài

I Cơ sở lý thuyết :

1 Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:

u = U0cos(t + u) và i = I0cos(t + i)

Với  = u – i là độ lệch pha của u so với i

2 Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C

* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, ( = u – i = 0)

I U R

0

U I R

0

L

U I Z

0

C

U I Z

 với Z C 1

C



 là dung kháng

Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).

* Đoạn mạch RLC không phân nhánh

R gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện

3 Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:

* Công suất trung bình: P = UIcos = I2R = URI

* Hệ số công suất : cos = R U R

- Khi các đại lượng L,C,, f thay đổi dể Imax, Pmax Thì trong mạch điện xảy ra cộnghưởng điện

hay uR cùng pha với u)

- Khi đại lượng R thay đổi dể Pmax Thì áp dụng hệ quả bất đẳng thức Cosi

+ Xét điều kiện cộng hưởng: nếu trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì lập luận

để suy ra đại lượng cần tìm

+ Nếu không có cộng hưởng thì biến đổi biểu thức để đưa về dạng của bất đẳng thức Côsihoặc dạng của tam thức bậc hai có chứa biến số để tìm cực trị

Sau khi giải các bài tập loại này ta có thể rút ra một số công thức sau để sử dụng khicần giải nhanh các câu trắc nghiệm dạng này:

Cực đại P theo R: R = |ZL – ZC| Khi đó Pmax = 2|Z U L2Z C|= 2

* Bài tập minh họa:

Dạng 1: Công suất cực đại

* Dạng 1.1: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch một điện

áp xoay chiều ổn định u U 2 cos t V    R, U không đổi, thay đổi L hoặc thay đổi C hoặc thay đổi ω để công suất mạch đạt cực đại Xác định độ tự cảm L của cuộn dây, hoặc điện dung C của tụ điện hoặc tần số góc ω của dòng điện và công suất cực đại.

* Bài giải mẫu:

Ta có công suất mạch:

2

2 2

P RI

y1

* Dạng 1.2: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch một điện

áp xoay chiều ổn địnhu U 2 cos t V   , R là biến trở, L, C, ω không đổi Xác định R để công suất mạch cực đại và biểu thức công suất mạch cực đại.

* Bài giải mẫu:

Theo bất đẳng thức Cô-si, y min ZL ZC2

* Dạng 1.3: Cho mạch điện như hình vẽ:

Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay

chiều ổn định u U 2 cos t V   .

R là biến trở, r, L, C, ω không đổi.

a) Xác định R để công suất mạch cực đại và biểu thức công suất mạch cực đại b) Xác định R để công suất trên R cực đại và biểu thức công suất trên R cực đại

* Bài giải mẫu:

Do U 2 không đổi  P max  y min

Theo bất đẳng thức Cô-si: y min  L C2

UP

, r

với U, ω không đổi, L thay đổi được.

a) Điều chỉnh L để URmax Lập biểu thức tính giá trị L và

max

RU

b) Điều chỉnh L để ULmax Lập biểu thức tính giá trị Z L , L và

max

LU

c) Điều chỉnh L để UCmax Lập biểu thức tính giá trị L và

max

CU

* Bài giải mẫu:

2 C

UZ

Z UU

R



* Dạng 2.2: Cho mạch điện như hình vẽ:

R, L xác định, u U 2 cos t V   

với U, ω không đổi, C thay đổi được.

a) Điều chỉnh C để URmax Lập biểu thức tính giá trị C và

max

RU

b) Điều chỉnh C đểULmax Lập biểu thức tính giá trị C và

max

LU

c) Điều chỉnh C để UCmax Lập biểu thức tính giá trị Z C , C và

max

CU

* Bài giải mẫu:

Theo điều kiện cộng hưởng điện 2

Z UU

2 L

UZ

R, L, C, U xác định; ω có thể thay đổi được.

a) Điều chỉnh ω để URmax Lập biểu thức tính giá trị ω và

max

RU

b) Điều chỉnh ω để ULmax Lập biểu thức tính giá trị ω và

max

LU

c) Điều chỉnh ω để UCmax Lập biểu thức tính giá trị ω và

max

CU

* Bài giải mẫu:

C B L

LUU

 Lmax 2 2

2LUU



 

Khi đó: Cmax 2 2

2LUU

2 H, tụ điện có điện dung C thay đổi được Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện

áp xoay chiều ổn định: uAB = 120 2cos100t (V) Xác định điện dung của tụ điện để chocông suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại đó

2 Một đoạn mạch gồm R = 50 , cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện

3 Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó điện trở thuần R

= 50 , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 159 mH, tụ điện

có điện dung C = 31,8 F, điện trở của ampe kế và dây nối

không đáng kể Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều uAB = 200cost

(V) Xác định tần số của điện áp để ampe kế chỉ giá trị cực đại và số chỉ của ampe kế lúcđó.

4 Đặt điện áp u = 100 2cost (V), có  thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồmđiện trở thuần R = 200 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 25

36 H và tụ điện có điệndung C = 10 4

F mắc nối tiếp với nhau Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều

u = 220 2cos100t (V) Xác định điện trở của biến trở để công suất tiêu thụ trên đoạnmạch đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại đó

6 Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó cuộn dây có điện trở thuần r = 90 , có độ tự

cảm L = 1,2

 H, R là biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch một

điện áp xoay chiều ổn định uAB = 200 2cos100t (V) Định giá

trị của biến trở R để công suất toả nhiệt trên biến trở đạt giá trị cực đại Tính công suấtcực đại đó

7 Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó R = 100 3; C = 10 4

2

 F; cuộn dây thuần cảm

có độ tự cảm L thay đổi được Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

u = 200cos100t (V) Xác định độ tự cảm của cuộn dây để điện

áp hiệu dụng trên cuộn cảm L là cực đại Tính giá trị cực đại đó

8 Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó R = 60 , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =

1

2 H, tụ điện có điện dung C thay đổi được Đặt vào giữa hai

đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ỗn định: uAB = 120 2

cos100t (V) Xác định điện dung của tụ điện để điện áp giữa hai bản tụ đạt giá trị cựcđại Tính giá trị cực đại đó

9 Cho một mạch nối tiếp gồm cuộn thuần cảm L = 2

 H, điện trở R = 100 , tụ điện C =4

10





F Đặt vào mạch điện áp xoay chiều u = 200 2cost (V) Tìm  để:

a) Điện áp hiệu dụng trên R đạt cực đại

b) Điện áp hiệu dụng trên L đạt cực đại

c) Điện áp hiệu dụng trên C đạt cực đại

10 Đặt điện áp u = U 2cosωt với U không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạnmạch AN và NB mắc nối tiếp Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần

L, đoạn NB chỉ có tụ điện, điện dung C Với  = 0 = 1

LC thì cường độ dòng điện qua

đoạn mạch đạt giá trị cực đại Tính tần số góc ω theo ω0 để điện áp hiệu dụng giữa haiđầu đoạn mạch AN không phụ thuộc vào R.

11 Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều:

u1 = U 2 cos(100t1); u2 = U 2 cos(120t2) và u3 =U 2 cos(110t3)

vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếpthì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là:

12 Đặt điện áp xoay chiều u U  2 cos100  t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp

gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổiđược Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấygiá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V Tính U

13 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi và  thay đổi được) vào hai đầu

đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung

C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi  = 1 hoặc  = 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản

tụ điện có cùng một giá trị Khi  = 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cựcđại Tìm hệ thức liên hệ giữa 1, 2 và 0

14 Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos100 t  (U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầuđoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1

R = Imax do đó có cộng hưởng điện

Khi có cộng hưởng điện thì  = 2f = 1

R U



R

Z r r R

U

L

2 2 2

L

Z Z R

C

Z

Z Z

Z R

C

C Z R

 = 216 V

8 ZL = L = 50 ; UC = IZC = 2 2

)( L C

C

Z Z R

UZ



2 2 2

L

Z

Z Z

Z R

L

L

Z R

L U Z

2

1 ).

2 (

1 1

.

L R

C

L C

L U

) 2

(

C

R C

C

U Z

) 2

(

.

C

R C

L L

L U

(

L

R C

12 Với UL = ULmax theo L ta có: U2L = U2 + U2R + U2C (1)

Mặt khác U2 = U2R + (UL – UC)2  U2R = U2 - (UL – UC)2 (2)

Thay (2) vào (1) ta có: U2L = U2 + U2 - (UL – UC)2 + U2C

L (1) (với CR

2 < 2L).Mặt khác UC = UCmax theo  khi  = 0 = 1 22

III Dùng giãn đồ véc tơ để giải một số bài toán về đoạn mạch xoay chiều

* Kiến thức liên quan:

Trên đoạn mạch RLC nối tiếp thì uR cùng pha với i, uL sớm

pha hơn i góc

2

, uC trể pha hơn i góc

2

 Đoạn mạch gồmcuộn thuần cảm và điện trở thuần hoặc cuộn dây có điện trở

thuần thì u sớm pha hơn i Đoạn mạch gồm tụ điện và điện trở

thuần thì u trể pha hơn i

Đoạn mạch RLC nối tiếp có: u = uR + uL + uC

Biểu diễn bằng giãn đồ véc tơ: U = UR + UL + UC.

Khi vẽ giãn đồ véc tơ cho đoạn mạch điện gồm các phần tử mắc nối tiếp thì chọn trụcgốc  trùng hướng với véc tơ biểu diễn cường độn dòng điện I

* Công thức toán học liên quan

- Hệ thức lượng trong tam giác thường

+ Định lí Cosin

Trong tam giác ABC ta luôn có :

C ab b

a c

B ca a c b

A bc c b a

cos 2

cos 2

cos 2

2 2 2

2 2 2

2 2 2

2 2 2





2 cos

2 2 2





 , C a b ab c

2 cos

2 2 2

b A

a

2 sin sin

1 Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ

Trong đó uAB = 50 2cost (V) ;UAN = 50 V ; UC = 60 V Cuộn

dây L thuần cảm Xác định UL và UR

2 Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ

Trong đó UAB = 40 V; UAN = 30 V; UNB = 50 V Cuộn dây L thuần

cảm Xác định UR và UC

3 Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ

Cuộn dây L thuần cảm Các điện áp hiệu dụng đo được là UAB

= 180 V; UAN = 180 V; UNB = 180 V Xác định hệ số công suất của

4 Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với điện trở thuần R, biểu

thức của điện áp ở hai đầu mạch có dạng u = 300cos100t (V) Đo điện áp hiệu dụnggiữa hai đầu cuộn dây và hai đầu điện trở được các giá trị lần lượt là 50 10 V và 100 V,công suất tiêu thụ trên cuộn dây là 100 W Tính điện trở thuần và độ tự cảm của cuộndây

5 Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm

cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếptheo thứ tự trên Gọi UL, UR và UC lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗiphần tử Biết điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch AB lệch pha 2

6 Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ Trong đó cuộn dây là

thuần cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều uAB =

U0cos(100t + ) thì ta có điện áp trên các đoạn mạch AN và MB là

uAN = 100 2cos100t (V) và uMB = 100 6cos(100t - 2 ) (V).

Tính U0

7 Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ Trong đó cuộn dây L là

thuần cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều uAB =

50 2cos(100t - 3 ) (V) thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM

có biểu thức là uL = 100 2cos100t (V) Tìm biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạchMB

3 Giãn đồ Fre-nen có dạng là một tam giác đều với UR là đường cao trên

cạnh đáy UC nên: cos = cos(UAB; UR) = cos(-6 ) = 23 .

4 Ta có: U = 150 2 V Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy: