khảo sát đáp ứng của detector hpge cho phóng xạ môi trường bằng phần mềm geant4

Riêng bức xạ vũ trụ muon có năng lượng là 450 MeV, dạng tia, hướng bắn vuông góc với bề mặt của dầu Chương 1 - Tổng quan: Trong chương này chúng tôi giới thiệu khái quát về tương tác của

B Ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

Thành phố Hồ Chí Minh - 2013

B Ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình thực hiện luận văn, tôi đã nhận được nhiều sự giúp đỡ tận tình, chu đáo với tinh thần khoa học và trách nhiệm cao của Thầy/Cô trong khoa Vật lý trường Đại Học

Sư Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh và trong bộ môn Vật Lý Hạt Nhân trường Đại Học Khoa

Học Tự Nhiên Thành Phố Hồ Chí Minh Tôi xin gửi lời biết ơn chân thành và kính trọng nhất đến:

TS Võ Hồng Hải không chỉ là Thầy hướng dẫn khoa học đã tận tình hướng dẫn, động viên và truyền đạt kinh nghiệm quý báu trong nghiên cứu khoa học Bên cạnh đó, Thầy đã tạo những điều kiện tốt nhất để tôi sớm hoàn thành luận văn

PGS TS Châu Văn Tạo và các Thầy/Cô trong bộ môn Vật Lý Hạt Nhân đã tận tình giúp

đỡ và tạo điều kiện thuận lợi để tôi thực hiện luận văn

Ths Nguyễn Quốc Hùng đã hướng dẫn tôi rất nhiều trong những bước đầu tiên làm quen với chương trình mô phỏng Geant4

Tôi cũng cũng bày tỏ tấm lòng biết ơn sâu sắc đến quý Thầy/Cô đã truyền đạt kiến thức trong quá trình học, Phòng Sau Đại Học, Khoa Vật Lý trường Đại Học Sư Phạm TP Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ nhiệt tình trong suốt thời gian thực hiện luận văn

Cảm ơn bạn bè của tôi đã động viên tôi

Cuối cùng, con xin gửi lời biết ơn chân thành tới ba mẹ, gia đình đã tạo điều kiện thuận

lợi nhất để con thực hiện việc học và làm luận văn tốt nhất

MỤC LỤC

L ỜI CẢM ƠN 1

MỤC LỤC 2

DANH M ỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 4

M Ở ĐẦU 5

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 7

1.1 Tương tác của bức xạ gamma với vật chất 7

1.1.1 Hiệu ứng quang điện 7

1.1.2 Tán xạ Compton 8

1.1.3 Hiệu ứng tạo cặp 10

1.1.4 Hiệu ứng Rayleigh 12

1.2 Tương tác của bức xạ muon với vật chất 14

1.3 Gi ới thiệu phóng xạ môi trường 16

1.3.1 Các chuỗi phóng xạ nguyên thủy trong tự nhiên 17

1.3.2 Phóng xạ bức xạ vũ trụ muon 21

1.4 Gi ới thiệu hệ phổ kế HPGe GC2018 22

1.4.1 Giới thiệu 22

1.4.2 Mô tả đầu dò HPGe GC2018 23

1.5 Gi ới thiệu chương trình mô phỏng Geant4 25

1.5.1 Giới thiệu chung 25

1.5.2 Cấu trúc chương trình Geant4 25

CHƯƠNG 2: BỐ TRÍ MÔ PHỎNG HỆ ĐO HPGE 27

2.1 B ố trí mô phỏng 27

2.2 Chương trình Geant4 28

2.2.1 Kết cấu hình học và tính chất của các đối tượng 28

2.2.2 Tương tác vật lý 37

2.2.3 Các thiết lập cơ sở ban đầu 38

2.3 Chương trình tác động độ phân giải 40

2.4 Chương trình lưu dữ liệu và vẽ phổ 41

2.4.1 Chương trình lưu dữ liệu 41

2.4.2 Chương trình vẽ phổ 42

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ NHẬN XÉT 43

3.1 D ạng phổ của đồng vị K-40 và nhận xét 43

3.2 D ạng phổ của đồng vị U-238 và nhận xét 46

3.3 D ạng phổ của đồng vị Th-232 và nhận xét 49

3.4 D ạng phổ của muon và nhận xét 52

K ẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 53

TÀI LI ỆU THAM KHẢO 55

PH Ụ LỤC 57

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Độ lệch chuẩn Động năng của quang electron Năng lượng gamma tới

Năng lượng liên kết của electron trên lớp vỏ Năng lượng liên kết của electron lớp K

Full Width Hafl Maximum Hight Pure Germanium Thành phố Hồ Chí Minh Laboratoire National Henri Becquerel Monte Carlo N Particle

MỞ ĐẦU

Trong môi trường có các nhân phóng xạ nguyên thủy phổ biến nhất là U-238, Th-232,U-235, K-40 Các nhân phóng xạ này có chu kỳ bán rã lớn có thể so sánh với tuổi trái đất Trong đó nồng độ của U-238 có giá trị trung bình trên toàn thế giới là 25 Bq/kg Nồng độ của Th-232 trong đất dải từ 2 đến 300 Bq/kg tương tự như U-238 và có giá trị trung bình trên toàn

thế giới là 40 Bq/kg Nồng độ của K-40 trong đất dải từ 37 đến 1100 Bq/kg và có giá trị trung bình 400 Bq/kg Còn lượng nhân phóng xạ U-235 chỉ chiếm 0,72% tổng lượng uranium có trong tự nhiên nên có rất ít trong môi trường đất

Việc nghiên cứu phóng xạ môi trường cũng như khả năng ghi nhận của đầu dò, phân tích phổ cho phép chúng ta xác định hoạt độ của đồng vị phóng xạ Để đánh giá về hoạt độ trong các mẫu môi trường thường dựa vào rất nhiều các tham số như hiệu suất ghi của đầu dò,

độ phân giải năng lượng và đặt biệt là phông nền phóng xạ Đối với phông nền, nguyên nhân là

do phông nền Compton, phông nền bức xạ vũ trụ Sự tự hấp thụ trong mẫu cũng là nguyên nhân Để nắm rõ hơn về sự ảnh hưởng của phông nền cũng như khả năng ghi nhận, tính chất

hoạt động của đầu dò, bên cạnh thực nghiệm, việc mô phỏng về tính chất đầu dò là rất quan

trọng Hiện nay, các phần mềm có độ tin cậy cao được dùng trong việc mô phỏng gồm GEANT4, MCNP, và các phần mềm chuyên dụng khác

Đã có một số công trình trong và ngoài nước thực hiện mô phỏng về một số tính chất cho đầu dò HPGe Chẳng hạn như một số công trình tiêu biểu: “Nghiên cứu hiệu suất ghi của đầu dò bán dẫn siêu tinh khiết (HPGe) trong hệ phổ kế gamma bằng phương pháp Monte Carlo

và thuật toán di truyền” là luận án tiến sĩ của Võ Xuân Ân năm 2008; “Mô phỏng Monte Carlo đường cong hiệu suất đỉnh của đầu dò HPGe trong hệ phổ kế gamma môi trường sử dụng chương trình MCNP4C2” bài báo đăng trên tạp chí khoa học và phát triển công nghệ của nhóm tác giả Trương Thị Hồng Loan, Đặng Nguyên Phương, Trần Ái Khanh và Mai Văn Nhơn;

“Dead-layer thickness effect for gamma spectra measured in an HPGe p-type detector” của tác

giả Huy, N.Q (2011); “A detailed investigation of HPGe detector response for improved Monte Carlo efficiency calculations” của nhóm tác giả Boson J., Agren G., Johansson L (2008); …

Trong luận văn này, chúng tôi thực hiện mô phỏng khả năng đáp ứng của đầu dò HPGe cho cho một số đồng vị phóng xạ có trong môi trường và bức xạ vũ trụ muon Cụ thể chúng tôi

khảo sát cho các đồng vị U-238, Th-232, K-40, với các dạng nguồn điểm và nguồn có kích thước Sự tự hấp thụ cũng được quan tâm trong đề tài

Đầu dò chúng tôi quan tâm là loại HPGe được đặt trong buồng chì Các thông số về kích thước, vật liệu cấu tạo đầu dò cũng như buồng chì được lấy từ nhà sản xuất Chúng tôi mô tả cụ

thể cho đầu dò HPGe mà được sử dụng tại Bộ môn Vật lý Hạt nhân, trường đại học Khoa học

Tự nhiên – TpHCM Phần mềm chúng tôi sử dụng mô phỏng là Geant4

Trong lu ận văn chúng tôi sẽ tiến hành các công việc cụ thể như sau:

1) Mô phỏng hệ đầu dò HPGe theo kích thước thực

2) Mô phỏng nguồn theo dạng nguồn điểm, nguồn có kích thước và được phân bố đều Nguồn phát ra bức xạ là đẳng hướng 4 pi Các giá trị năng lượng của K-40, U-238, Th-232 được tham khảo từ cơ sở dữ liệu của phòng thí nghiệm quốc gia của Pháp (LNHB) Riêng bức

xạ vũ trụ muon có năng lượng là 450 MeV, dạng tia, hướng bắn vuông góc với bề mặt của dầu

Chương 1 - Tổng quan: Trong chương này chúng tôi giới thiệu khái quát về tương tác của bức

xạ gamma với vật chất, tương tác của bức xạ muon với vật chất, phóng xạ môi trường, hệ phổ

kế HPGe GC2018 và chương trình mô phỏng Geant4

Chương 2 - Bố trí mô phỏng hệ đo HPGe: Trong phần này chúng tôi lần lượt trình bày về

những bố trí hệ đo trong mô phỏng, chương trình Geant4, chương trình tác động độ phân giải

và chương trình lưu dữ liệu và vẽ phổ

Chương 3 - Kết quả và nhận xét: Trong chương này chúng tôi lần lượt trình bày các kết quả về

dạng phổ và nhận xét kết quả thu được đối với từng đồng vị: K-40, U-238, Th-232 và muon

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1.1.1 Hiệu ứng quang điện

Khi gamma va chạm với electron của nguyên tử, năng lượng gamma được truyền toàn

bộ cho electron đó dưới dạng động năng Electron này bay ra khỏi nguyên tử và được gọi là quang electron Đây được gọi là hiệu ứng quang điện Quang electron nhận được động năng Eebằng hiệu số giữa năng lượng gamma tới E và năng lượng liên kết EB của electron trên lớp vỏ

trước khi bị bứt ra [1],[4],[8]

Hình 1.1 a) Hiệu ứng quang điện

b) Tiết diện khối của hiệu ứng quang điện phụ thuộc năng lượng photon

Ee = E - EB (1.1)

Theo công thức (1.1)năng lượng của gamma tới phải lớn hơn lượng liên kết củaelectron thì hiệu ứng quang điện mới xảy ra Tương tác này xảy ra với xác suất lớn nhất khi năng lượng gamma vừa vượt qua năng lượng liên kết, đặc biệt là đối với các lớp trong cùng (Hình 1.1b)

Do năng lượng liên kết thay đổi theo số nguyên tử Z nên tiết diện tương tác quang điện phụ thuộc vào Z Xác suất tổng cộng của hiệu ứng quang điện đối với tất cả các electron quỹ

Germanium

Năng lượng photon (MeV)

(a) (b)

e

-đạo có năng lượng E≥E k, trong đó Eklà năng lượng liên kết của electron lớp K, tuân theo quy luật

σ

h

c m

.651,63

Hiệu ứng quang điện làm ion hóa một nguyên tử và đưa nguyên tử này đến trạng thái kích thích Sau đó các electron trên tầng cao hơn nhảy xuống lấp lỗ trống khiếm khuyết trên tầng điện li, quá trình này phát ra tia X đặc trưng và các electron Auger Do năng lượng thấp nên hầu như chúng bị hấp thụ hoàn toàn trong vùng nhạy của đầu dò Phần lớn năng lượng tia gamma chuyển thành động năng electron và được ghi nhận Xung ghi được do hiệu ứng quang điện nếu không có hiệu ứng bề mặt và thoát tia X sẽ đóng góp vào số đếm của đỉnh năng lượng toàn phần

-Ở hiệu ứng tán xạ Compton, gamma tán xạ lên electron ở quỹ đạo, dẫn đến gamma thay đổi phương bay và bị mất một phần năng lượng, còn electron nhận được một phần năng lượng

của gamma dưới dạng động năng và được giải phóng ra khỏi nguyên tử (Hình 1.2a) Quá trình tán xạ Compton có thể coi như quá trình gamma tán xạ đàn hồi lên electron tự do (Hình 1.2b) [14]

Trên cơ sở tính toán động học của quá trình tán xạ đàn hồi của hạt gamma chuyển động với năng lượng hυ lên electron đứng yên, ta có các công thức sau đây đối với năng lượng gamma E’ và electron Eesau tán xạ phụ thuộc vào góc tán xạ ϕ của gamma sau tán xạ[16]:

γ

ϕγ

υ

cos11

cos1

−+

υ

cos11

1'

'

−+

0 2 0

10 1 , 9

; = −

= υ

ánh sáng; m0c2 = 0,511 MeV là năng lượng nghỉ của electron

Góc tán xạ θ của electron sau tán xạ liên hệ với góc tán xạ của gamma ϕ như sau:

2tan1

γ

γυ21

2+

= h

Khi tia gamma tương tác với vùng nhạy của đầu dò bởi hiệu ứng Compton, năng lượng của tia gamma ban đầu chuyển thành động năng của electron và năng lượng của tia gamma thứ cấp Mối quan hệ giữa động năng electron E e, năng lượng tia gamma Eγ và góc tán xạ θ được cho bởi công thức (1.3)

Với góc tán xạ thay đổi từ 0 đến π thì động năng của electron thay đổi từ 0 đến giá trị cực đại Emaxtạo thành vùng phân bố Compton đóng góp vào phổ biên độ Tại Emaxcủa electron

ta được cạnh Compton Các mức năng lượng khác thấp hơn tạo nên hình dáng trũng xuống gọi

là lưng Compton Các tia gamma thứ cấp có thể thoát khỏi bề mặt tinh thể nhưng cũng có thể tương tác tiếp với đầu dò Như vậy bằng hiệu ứng Compton, tia gamma cũng có thể cho xung đóng góp vào đỉnh năng lượng toàn phần nếu tia gamma mất hoàn toàn năng lượng trong tinh thể sau những tán xạ liên tiếp

Xác suất tổng cộng của tán xạ Compton được xác định theo công thức[16]:

++

)21(

312

1ln2

12

1ln121

1212

γ

γγ

γ

γγ

γ

γγ

γπ

Năng lượng photon(MeV)

Germanium

e

-γ

e

Hình 1.4 Hiệu ứng tạo cặp electron – positron

Quá trình tạo cặp xảy ra gần hạt nhân, do động năng chuyển động giật lùi của hạt nhân rất bé nên phần năng lượng còn dư biến thành động năng của electron và positron Tổng động năng của electron và positron sinh ra, dựa vào định luật bảo toàn năng lượng là 1,022 MeV

Các positron sinh ra sẽ hủy với electron môi trường tạo ra hai photon có năng lượng bằng nhau (0,511MeV) Có ba khả năng xảy ra:

- Cả hai photon đều bị hấp thụ Năng lượng của tia gamma bị mất là:

( Eγ -1,022+1,022) = Eγ (MeV) Như vậy tia gamma mất hoàn toàn năng lượng nên ta có sự đóng góp vào số đếm toàn phần

- Chỉ có một photon bị hấp thụ, một photon thoát ra ngoài nên năng lượng tia gamma mất trong vùng nhạy là: Eγ - 1,022 + 0,511 = Eγ - 0,511 (MeV) Các xung này đóng góp số đếm vào phổ biên độ xung tạo thành đỉnh thoát cặp thứ nhất (đỉnh thoát đơn)

- Khi cả hai photon hủy đều thoát khỏi tinh thể, năng lượng tia gamma mất trong vùng nhạy của đầu dò là: Eγ - 1,022 MeV Các xung này đóng góp số đếm vào phổ biên độ xung tạo thành đỉnh thoát cặp thứ hai (đỉnh thoát đôi)

Tuy nhiên, các xác suất đỉnh thoát đơn và đỉnh thoát đôi này thường rất thấp Do đó với nguồn cường độ mạnh hoặc thời gian dài mới khảo sát được các đỉnh này

Xác suất tổng quát của quá trình tạo cặp được xác định theo công thức [16]:

Z

3

143

2ln

3

14

3 2

υα

( ) ( ) 4 ln 183 0

3

2 0

h c

m e

− +

a Z

(

2 ln 9

7

4 2 2 2 f Z

c m

h r

Z

e e

pair

υα

ln 9

Năng lượng photon(MeV) Germanium

Ví dụ như, với năng lượng 70 keV khi bức xạ

tương tác trên mô mềm thì tán xạ Rayleigh

đóng góp ít hơn 5% [16]

Đối với năng lượng của photon trên 10

keV, xác suất xảy ra tán xạ Rayleigh xấp xỉ:

( )3

5 , 1

υρ

Tiết diện khối của tán xạ Rayleigh trên

vật liệu germanium được biểu diễn trên Hình

1.7 dưới đây

Hình 1.7 Tiết diện khối của quá trình tán xạ Rayleigh theo năng lượng photon

Như vậy xác xuất tổng cộng tương tác của gamma lên vật chất được xác định:

photo Z C R pair

Hình 1.8 dưới đây biểu thị xác suất tương tác tổng cộng của photon với vật liệu

Germanium trong khoảng năng lượng từ 0,001 đến 100 MeV

Năng lượng photon(MeV) Germanium

Hình 1.6 Mô hình tán xạ Rayleigh

Photon đến

Photon tán xạ

Hình 1.8 Tiết diện khối các loại tương tác của photon lên germanium theo năng lượng photon

Muon tương tác với vật chất thông qua tương tác yếu và tương tác điện từ Muon có quãng chạy khá dài trong vật chất, sau khi tương tác với hạt nhân các phân tử không khí, chúng mất dần năng lượng do ion hóa khoảng 2 GeV khi đến mặt đất và phân hủy thành positron và neutrino hoặc electron và phản neutrino Có thể mô tả sự phân rã của muon theo phương trình sau[9],[10],[11]:

µ

υυ

Hình 1.9 Sơ đồ phân rã muon

a) Sự phân rã muon theo lý thuyết Fermi; b) Sự phân rã muon theo thuyết tương tác yếu Các muon µ- khi đi vào vật chất sẽ tương tác với vật chất Các muon µ-sau đó sẽ tương tác với proton trước khi chúng bị phân hủy theo phản ứng:

Ở mức năng lượng cao, muon có tính chất như hạt mang điện, khi đó muon tương tác với vật chất cũng có các hiệu ứng như một hạt mang điện tương tác vật chất Muon thất thoát năng lượng chủ yếu do sự ion hóa và phát bức xạ hãm

Sự ion hóa: Hạt mang điện đi vào môi trường vật chất sẽ mất dần năng lượng do ion

hóa và kích thích nguyên tử vật chất, xảy ra do sự va chạm đàn hồi của các hạt với các electron của lớp vỏ nguyên tử

Với các hạt nhẹ mang điện sự mất năng lượng do ion hóa được biểu diễn bởi biểu thức sau[1]:

− +

2 2

2 2

2 0

2 0 4

1 1 8

1 ) 1 (

1 1

2 2 ln 1

2

ln 2

ββ

ββ

β

E v m v

m

n e dx

2 0

1

c m c

m

−

=

β là động năng tương đối của electron

ne là số electron trên một đơn vị thể tích của môi trường ne = ZρNa/A

e-

µ

νe

(a) νµ

A là số khối của môi trường

Z là số bậc nguyên tử của môi trường

m0là khối lượng của electron

v là vận tốc của hạt

I là năng lượng ion hóa trung bình

Sự phát bức xạ hãm: Khi hạt mang điện đi vào môi trường vật chất, do ảnh hưởng của

trường Coulomb của hạt nhân của môi trường hạt sẽ bị lệch hướng, chuyển động có gia tốc và phát ra bức xạ điện từ gọi là bức xạ hãm

Sự mất năng lượng do phát bức xạ hãm được biểu diễn bởi biểu thức sau:

ln4137

)1(

2 0 4

2 0

4

c m

E c

m

e Z nEZ dt

dE

rad

(1.23)

Trong đó: E là động năng của electron (MeV)

n = ρNa/A số hạt nhân nguyên tử trong một đơn vị thể tích

m0 khối lượng của electron

Z số bậc nguyên tử của môi trường

Từ năm 1895 với sự phát hiện ra tia X của nhà bác học người Đức W.Roentgen, và sau khám phá của nhà bác học Henri Becquerel về sự phát xạ tự nhiên đã tạo tiền đề cho sự phát

hiện ra nguyên tố phóng xạ Polonium của ông bà Piere Curie và Marie Curie năm 1898, và tiếp theo sau đó là sự tìm ra nguyên tố phóng xạ thứ hai tồn tại trong tự nhiên là Radium của bà Marie Curie Từ đó, việc nghiên cứu về phóng xạ được mở rộng Năm 1899, Rutherford đã

nhận thấy một phần tia phóng xạ bị lệch khi xuyên qua từ trường của hạt nhân Heli (α ) và electron (β−) Năm 1903, Rutherford và Soddy kết hợp giữa sự phân rã (α ) và (β−) với sự thay đổi bậc số của nguyên tố phóng xạ đã thiết lập định luật phân rã phóng xạ Năm 1934, Irene và Frederic Curie đã tạo ra và cô lập được nguyên tố phóng xạ nhân tạo đầu tiên Po-210 Người ta nhận thấy rằng tính phóng xạ của nguyên tố phóng xạ tự nhiên và nguyên tố phóng xạ nhân tạo là như nhau

1.3.1 Các chuỗi phóng xạ nguyên thủy trong tự nhiên

Khắp nơi trên trái đất của chúng ta đâu đâu cũng có phóng xạ từ nước, không khí, đất, động vật và thực vật đến cơ thể người Phóng xạ tự nhiên: Là những đồng vị phóng xạ tồn tại trong tự nhiên, có thể có trong đất, nước, không khí Chúng tự phân rã bằng cách phát ra các

hạt α,β,γ, Các đồng vị phóng xạ tự nhiên có chu kỳ bán rã lớn Có khoảng 60 đồng vị phóng xạ được tìm thấy trong tự nhiên Những hạt nhân phóng xạ tự nhiên còn gọi là hạt nhân phóng xạ nguyên thủy, chúng được tạo ra từ lúc vũ trụ được hình thành Và đa số đều là những

hạt nhân có chu kỳ bán rã lớn Ví dụ như U-238 có T1/2 = 4,5.109năm; U-235 có T1/2 = 7,15.108 năm; Np-237 có T1/2= 2,2.106 năm, … [7]

Các nhân phóng xạ nguyên thủy phổ biến nhất là U-238, Th-232,U-235 và các sản phẩm phân rã của chúng, K-40 và Rb-87 Bảng 1 đưa ra giá trị độ giàu đồng vị của các nhân phóng xạ này Còn có một số các nhân phóng xạ khác ít phổ biến hơn và thường có thời gian sống dài hơn nhiều gồm: Cd-113, Tc-123, La-138, Ce-142, Nd-144, Sm-147, Gd-152, Pt-

190, Bi-209, [7]

Các nhân phóng xạ có chu kỳ bán rã lớn, so sánh được với tuổi trái đất như: U-238, Th-232,U-235, K-40 Ngoại trừ K-40 không có sản phẩm con cháu là đồng vị phóng xạ, còn U-238, Th-232,U-235 có sản phẩm phân rã là hạt nhân không bền, tiếp tục phân rã đến khi hạt nhân con cháu cuối cùng là hạt nhân bền, và sự phân rã liên tiếp của các đồng vị trong một họ

đó tạo thành chuỗi phóng xạ tự nhiên Ngày nay có ba chuỗi phóng xạ tự nhiên phổ biến mà

U-238, Th-232,U-235 là các nhân bắt đầu của mỗi chuỗi

Trong môi trường nếu không có các quá trình biến đổi môi trường gây ra sự mất cân bằng phóng xạ thì các chuỗi phóng xạ này thường có cân bằng phóng xạ Điều này cũng đồng nghĩa với hoạt độ phóng xạ của các nhân phóng xạ có trong mỗi chuỗi là bằng nhau và bằng với hoạt độ phóng xạ của nhân bắt đầu mỗi chuỗi

Bảng 1.1 Độ giàu đồng vị của các nhân phóng xạ nguyên thuỷ [9]

Nhân phóng xạ Thời gian bán huỷ (năm) Độ giàu đồng vị (%)

U-235 7,1.108 0,72

Chuỗi phóng xạ U-238 có thể chia thành các chuỗi phóng xạ con trong đó hoạt tính phóng

xạ của nhân phóng xạ đầu chuỗi sẽ chi phối hoạt tính phóng xạ của các nhân phóng xạ khác có trong chuỗi Đó là các chuỗi phóng xạ: U-238 > U-234; Th-230; Ra-226; Rn-222 > Po-

214 và Pb-210 >Po-210 Uranium khá phổ biến trong tự nhiên, về độ giàu nó đứng hàng thứ

38 trong số các nguyên tố có mặt trên trái đất Nó chủ yếu có mặt trong các đá gốc Nồng độ

của U-238 có giá trị trung bình trên toàn thế giới là 25 Bq/kg [6]

Năng lượng và cường độ phân rã của đồng vị U-238 được liệt kê trong phụ lục 1

Hình 1.10 Chuỗi phóng xạ U-238

Chuỗi phóng xạ Th-232 có thể chia thành các chuỗi phóng xạ con sau: Th-232 ;

Ra-228 >Ra-224 ; Rn-220 >Pb-208 Nồng độ của Th-232 trong đất dải từ 2 đến 300 Bq/kg tương tự như U-238 và có giá trị trung bình trên toàn thế giới là 40 Bq/kg

Năng lượng và cường độ phân rã của chuỗi Th-232 được liệt kê trong phụ lục 2

Hình 1.11 Chuỗi phóng xạ Th-232

Hình 1.12 Chuỗi phóng xạ U-235

Lượng nhân phóng xạ U-235 chỉ chiếm 0,72% tổng lượng uranium có trong tự nhiên nên có rất ít trong môi trường đất Nồng độ của K-40 trong đất dải từ 37 đến 1100 Bq/kg và có giá trị trung bình 400 Bq/kg

Sản phẩm cuối cùng trong mỗi họ phóng xạ tự nhiên đều là chì: Pb-206 trong chuỗi

U-238 (uranium), Pb-207 trong chuỗi U-235 (actinium) và Pb-208 trong chuỗi thorium Các chuỗi phóng xạ này tồn ở mọi nơi, mọi vật, có trong đất đá, trong không khí, trong vật liệu xây

dựng,…Trong số các hạt nhân của chuỗi, chỉ có một số có hoạt độ đáng kể

Bảng 1.2 Hoạt độ phóng xạ của một số hạt nhân nguyên thủy.[7]

U-238 Chiếm 99,72% uranium trong tự nhiên,

tổng lượng uranium chiếm từ 0,5 đến 4,7 ppm trong đá thông thường

= 0,7 pCi/g (25 Bq/kg)

U-235 0,72% uranium trong tự nhiên

Th-232 Chiếm từ 1,6 đến 20 ppm trong đá thông

thường và chiếm trung bình khoảng 10,7 ppm lượng đá trên bề mặt trái đất

= 1,1 pCi/g (40 Bq/kg)

Ra-226 Có trong đá vôi và đá phun trào = 0,42 pCi/g (16 Bq/kg)

trong đá vôi và 1,3 pCi/g (48 Bq/kg) trong đá phun trào

eV đến 1017 eV Tia thứ cấp là các loại hạt tạo ra do sự tương tác sơ cấp với bầu khí quyển trái đất [9], [10], [11]

Bằng nhiều phương pháp nghiên cứu khác nhau, năm 1938 các nhà khoa học đã tìm ra hạt muon, là một thành phần ít bị hấp thụ của tia vũ trụ Hạt muon là hạt tích điện có khối lượng cỡ (206,76854±0,00035)me, được kí hiệu µ Dựa vào điện tích người ta chia muon ra thành hai loại, hạt µ+ mang điện tích dương +1 và µ− mang điện tích âm -1

Các bức xạ vũ trụ sơ cấp khi đi vào bầu khí quyển của trái đất sẽ tương tác với hạt nhân của các phân tử khí chủ yếu là oxi và nitơ tạo thành các pion (π0 , π+, π-), neutron và proton năng lượng nhỏ hơn (proton thứ cấp) Các pion trung hòa ( π0) phân hủy tức thời và sinh ra hai bức xạ gamma, các pion mang điện (π+, π-) phân hủy thành muon và neutrino Muon tiếp tục phân hủy thành electron hoặc positron và các neutrino Phần lớn bức xạ vũ trụ thứ cấp đến mặt đất là hạt muon với mật độ trung bình 1 muon/cm2/phút

µ

υµ

π+→ ++ (1.24)

µ

υµ

π− → − + (1.25)

Thông lượng trung bình của muon ở mực nước biển khoảng 1 muon/cm2/phút với động

năng trung bình khoảng 4 GeV Muon là hạt không bền, thời gian sống trung bình chỉ khoảng micrô giây Trong đó hạt µ− có thời gian sống giảm nhanh theo sự gia tăng số hiệu nguyên tử

Z của môi trường Ví dụ như với môi trường chì thời gian sống của hạt này thay đổi từ 2.10-6 giây đến 7.10-8 giây Còn hạt µ+ có thời gian sống không phụ thuộc vào môi trường và khoảng 2,15µs

Ngày nay việc đo phổ gamma sử dụng đầu dò bán dẫn rất phổ biến trong việc ghi nhận

bức xạ gamma và xác định hoạt độ phóng xạ vì có độ phân giải tốt Việc sử dụng đầu dò bán

dẫn đã giúp tạo nên các kết quả chính xác hơn cho việc ghi nhận các bức xạ gamma của đầu dò

với năng lượng khác nhau Có nhiều loại đầu dò khác nhau về thuộc tính, nhưng tất cả đều dựa trên nguyên tắc là chuyển một phần hay toàn bộ năng lượng bức xạ trong đầu dò thành tín hiệu điện (dạng xung điện) và sau đó có thể được đo bằng các thiết bị điện tử Trong luận văn này đầu dò bán dẫn HPGe được sử dụng để nghiên cứu sự đáp ứng của đầu dò với một số đồng vị phóng xạ có trong môi trường Dưới đây là một số điểm đặc trưng của đầu dò này

1.4.1 Giới thiệu

Đầu dò germanium là loại đầu dò được dùng ghi nhận tia gamma có độ phân giải năng lượng tốt Trong luận văn này chúng tôi quan tâm đến một đầu dò germanium siêu tinh khiết ký

hiệu HPGe Loại đầu dò này có độ nhạy và độ phân giải tốt

Các đầu dò germanium về bản chất là các diod bán dẫn có cấu trúc P-I-N, ở đó vùng I là vùng nhạy đối với bức xạ ion hóa, đặc biệt đối với tia X và gamma Khi phân cực ngược, sẽ

xuất hiện điện trường ngang qua vùng I này (khi đó gọi là vùng nghèo) Khi photon tương tác

với vùng nghèo của đầu dò, các điện tích (electron và lỗ trống) được tạo ra và điện trường này

quét về hai cực P và N tương ứng Lượng điện tích ghi nhận được tỷ lệ với năng lượng tia tới

để lại trong đầu dò và được biến đổi thành xung điện bởi tiền khuếch đại nhạy điện tích

1.4.2 Mô tả đầu dò HPGe GC2018

Hệ phổ kế gamma sử dụng trong đề tài này được mô tả như loại phổ kế thuộc Phòng thí nghiệm chuyên đề 2, Bộ môn Vật lý Hạt nhân, trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp HCM Hình 1.13trình bày hệ phổ kế gamma đầu dò HPGe này

Hình 1.13 Hệ phổ kế đầu dò HPGe GC2018

Khi mô phỏng hệ phổ kế chúng tôi chỉ quan tâm đến phần chính của hệ đầu dò HPGe là đầu dò được kí hiệu là GC2018, nguồn và buồng chì che chắn

Phần chính của đầu dò GC2018 là tinh thể Ge siêu tinh khiết (độ tạp chất vào khoảng

1010 nguyên tử/cm3) có đường kính ngoài 52 mm, chiều cao 49,5 mm Bên trong tinh thể có

một hốc hình trụ đường kính 7 mm, độ sâu của hốc là 35 mm Mặt ngoài tinh thể là lớp tiếp xúc

loại n (lớp lithium) được khuếch tán có bề dày 0,86 mm nối với điện cực dương Mặt trong hốc tinh thể là lớp tiếp xúc loại p (lớp boron) được cấy ion có bề dày 3.10-3 mm nối với điện cực

âm Mặt trên cùng của tinh thể có phủ hai lớp vật liệu bao gồm lớp trên được làm bằng kapton

với bề dày 0,1 mm, lớp dưới làm bằng mylar được kim loại hóa với bề dày 0,85.10-3 mm [4]

Hình 1.14 Cấu trúc đầu dò GC2018 (kích thước theo mm)

Hộp kín bằng nhôm có độ dày 2,7 mm (chổ dày nhất), 0,76 mm (chổ mỏng nhất) để đảm

bảo tránh được sự hấp thụ các photon năng lượng thấp Khoảng chân không ở giữa mặt trên của tinh thể Ge với mặt dưới của vỏ nhôm là 5 mm để tránh va chạm với bề mặt tinh thể Ge khi lắp ráp đầu dò

Đầu dò GC2018 được đặt trong buồng chì giảm phông từ môi trường Như ta đã biết chì

là loại vật liệu có Z cao, chính điều này đã giúp nó hấp thụ tia gamma trong môi trường và làm

giảm phông cho đầu dò

Tuy nhiên tương tác của tia gamma với chì cũng tạo ra tia X có năng lượng trong khoảng (75 – 85) keV Các tia X này của chì có thể được ghi nhận bởi đầu dò và làm cho phổ gamma bị nhiễu Để hạn chế điều này người ta đã lót bên trong buồng chì các lớp đồng và thiếc

có bề dày tương ứng là 1,5 mm và 1,0 mm

Hình 1.15 M ặt cắt dọc hệ đầu dò – buồng chì

1.5 Giới thiệu chương trình mô phỏng Geant4

1.5.1 Giới thiệu chung

Geant4 (GEometry And Tracking) là một gói công cụ phần mềm, được nghiên cứu và phát triển bởi trung tâm nghiên cứu hạt nhân Châu Âu (CERN) Phần mềm này được dùng để

mô phỏng tương tác của hạt vật chất với môi trường mà nó đi qua Với ưu điểm nổi trội là chương trình mô phỏng mã nguồn mở, độ tin cậy cao, hiện nay Geant4 được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như các ngành vật lý hạt nhân, năng lượng cao, vật lý máy gia tốc, sử dụng cho mục đích nghiên cứu trong y học và khoa học vũ trụ…

Geant4 cung cấp công cụ cho việc mô phỏng một đầu dò bao gồm: Cấu trúc hình học, đáp ứng của đầu dò, vận hành, quản lí số sự kiện, đường đi, cũng như các công cụ hỗ trợ cho việc hình dung, tương tác của người dùng với chương trình Do được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, Geant4 cung cấp tập hợp các quá trình vật lý đa dạng để mô phỏng tương tác của hạt với môi trường trên dải năng lượng rộng

Geant4 được phát triển bởi cộng đồng rộng lớn các nhà khoa học hiện đang tham gia nhiều thí nghiệm lớn ở Châu Âu, Nga, Nhật, Canada, Mĩ…Là chương trình có mã nguồn mở, Geant4 được sử dụng một cách linh hoạt tương ứng với mục đích sử dụng của người dùng

Trong chương trình này, chúng tôi tập trung phát triển chương trình mô phỏng tương tác của bức xạ gamma phát ra bởi các đồng vị phóng xạ môi trường gồm U-238, Th-232, K-40, tương tác của hạt muon với bán dẫn siêu tinh khiết germanium nhằm nghiên cứu đáp ứng của detector HPGe siêu tinh khiết bằng phần mềm mô phỏng Geant4

1.5.2 Cấu trúc chương trình Geant4

- Định nghĩa thuộc tính nguồn phát, năng lượng và phân bố góc của bức xạ mà nguồn phát ra Thực hiện trong lớp G4VUser PrimaryGeneratorAction

Bên cạnh ba lớp cơ bản trên, thì còn có thêm một số lớp như:

- Lớp xâu chuỗi các sự kiện riêng lẻ thành một hệ thống: G4User Even tAction

- Lớp định lưu lại sự kiện được tạo ra và kết quả: G4User Stepping Action

CHƯƠNG 2: BỐ TRÍ MÔ PHỎNG HỆ ĐO HPGE

Trong luận văn này chúng tôi quan tâm đến buồng chì và đầu dò GC2018 Các

chi tiết này được bố trí giống như thực nghiệm về kích thước, cấu tạo, và vị trí tương đối giữa

chúng Có thể được trình bày như trên Hình 1.15

Theo thứ tự từ ngoài vào thì đầu tiên là buồng chì có lớp chì ngoài cùng, đến lớp thiếc

được ép sát buồng chì, lớp đồng được ép kế tiếp và trong là một lớp nhôm bảo vệ detector tránh

va chạm, trong cùng là lớp nhôm bọc sát detector Giữa lớp đồng và detector là khoảng không

khí

Buồng chì có dạng hình trụ rỗng, chiều cao 531 mm Gồm:

+ Lớp chì ngoài cùng có chiều cao 531 mm,

Bán kính ngoài 254 mm Làm từ nguyên tố chì

(Pb) có số khối A = 207, số hiệu nguyên tử Z =

82, khối lượng riêng 11,35 g/cm3

+ Lớp thiếc làm từ nguyên tố thiếc (Sn), có số

khối A = 119, số hiệu nguyên tử Z = 50 Khối

lượng riêng 7,31 g/cm3 Chiều cao 420,5 mm

và dày 1 mm

+ Lớp đồng, làm từ nguyên tố đồng (Cu), có số

khối A = 64, số hiệu nguyên tử Z = 29, khối

lượng riêng 8,96 g/cm3 Có chiều cao 419,5

mm, dày 1,5 mm

Với đầu dò có:

Lớp nhôm bảo vệ ngoài cùng có dạng marinelli có bán kính ngoài 38,1 mm, bán kính

trong 36,6 mm, bề dày 1,5 mm, chiều cao 56,76 mm

Đồng

Lớp nhôm bảo vệ bọc sát detector có dạng

marinelli có bán kính ngoài 26,76 mm, bán kính

trong 26 mm, bề dày 0,76 mm, chiều cao 50,26 mm

Đầu dò Ge có dạng marinelli, bán kính ngoài

26 mm, bán kính trong 3,5 mm, chiều cao 49,5 mm,

chiều cao hốc rỗng hình trụ bên trong là 35 mm

Mặt trên của vỏ nhôm bọc sát detector cách mặt

dưới của vỏ nhôm bọc ở ngoài là 5 mm

Giữa lớp nhôm ngoài cùng và lớp nhôm bọc

sát detector là chân không, hốc rỗng hình trụ bên

trong detector cũng là chân không

Cột hình trụ nâng detector là cột chân không

Không gian giữa buồng chì và lớp nhôm bảo

vệ ngoài cùng của detector là không khí

2.2.1 Kết cấu hình học và tính chất của các đối tượng

Được khai báo trong lớp DetectorConstruction, gồm có các nội dung dưới đây

Sau khi đã hoàn tất việc khai báo các miền chúng tôi tiến hành khai báo vật liệu Trong

luận văn này, vật liệu được định nghĩa dựa trên ba cách thức, gồm có:

- Định nghĩa vật liệu theo thành phần hóa học

- Định nghĩa vật liệu theo thành phần phần trăm khối lượng

- Định nghĩa vật liệu từ cơ sở dữ liệu (NIST)

Phần này sử dụng được các lớp khi định nghĩa một nguyên tố hay vật liệu như G4Element và G4Material Việc định nghĩa vật liệu chi tiết được trình bày dưới đây

Các đơn chất như ni tơ, oxy, được định nghĩa ở

đoạn code bên cạnh

Trong đó: a là khối lượng mol của nguyên tố, được

khai báo như là hằng số

Với ni tơ a = 14,01 g/mole, có dấu ‘*’ giữa số

14,01 và g/mole là quy ước cách khai báo đơn vị

cho một đại lượng trong Geant4

Lớp G4Element và G4Material là những lớp định

nghĩa vật liệu, trong đó lớp G4Element dùng để

định nghĩa nguyên tố hóa học mà bên trong lớp này

tên, kí hiệu hóa học, số hiệu nguyên tử, số nguyên

tử khối lần lượt được khai báo Như việc khai báo

nguyên tố ni tơ, trong dấu ngoặc tròn () theo sau

newG4Element là tên nguyên tố ni tơ là nitrogen

(khai báo là name =”Nitrogen”), tiếp theo là kí hiệu

hóa học của ni tơ là chữ N (symbol="N”), tiếp

theo nữa là số hiệu nguyên tử của ni tơ bằng 7

(z=7.), và cuối cùng là khai báo khối lượng mol a,

vì ta đã khai báo giá trị a trước rồi, nên chỗ này chỉ

khai báo lại chữ a

Nguyên tố oxy được khai báo tương tự ni tơ cũng

như với các nguyên tố hóa học khác

Lớp G4Material được dùng để khai báo vật liệu là

đơn chất, trong đó ngoài các đại lượng được khai

báo trong G4Element thì còn có thêm khối lượng

riêng

Như việc định nghĩa nguyên tố nhôm, hai đại

lượng được khai báo trước tiên là density và a, như

giải thích trên a là khối lượng mol nguyên tố nhôm,

còn density là khối lượng riêng của nó, ở đây ta

// N: Nitrogen - Nito

a = 14.01*g/mole;

G4Element*N=newG4Element (name="Nitrogen",symbol="N" , z=7., a);

// O: Oxygen - Oxi

a = 16.00*g/mole;

G4Element*O = new G4Element (name="Oxygen" ,symbol="O" , z=8.,a);

// Ge: Gemanium density = 5.323*g/cm3;

a = 73*g/mole;

Ge = new G4Material (name="Gemanium",z=32.,a, density); // Pb: Lead - Chi

density = 11.35*g/cm3;

a = 207.19*g/mole;

Pb = new G4Material (name="Lead", z=82., a, density);

thấy khối lượng riêng của nhôm được định nghĩa

bằng 2,699 g/cm3, khối lượng mol của nó là 26,98

g/mol, có tên là alumium, có số hiệu nguyên tử 13

Việc định nghĩa các nguyên tố khác như

germanium, đồng, chì, thiếc cũng tương tự

Với những nguyên tố, đơn chất đã được định nghĩa

ở trên thì việc định nghĩa hợp chất dựa trên sự kết

hợp của các nguyên tố theo một tỉ lệ nhất định

Đoạn code bên là định nghĩa không khí, khối lượng

riêng của không khí là 1,290 mg/cm3, số đơn chất

trong không khí là 2 (được định nghĩa trong lớp

G4Material với dòng kí hiệu ncomponents = 2),

thành phần phần trăm của mỗi nguyên tố được định

nghĩa tiếp theo sau AddElement Ở bên ta thấy

trong không khí ni tơ tỉ lệ của ni tơ là 0,79 tức là

79%, và phần còn lại là của oxi

Đối với môi trường chân không thì ở đây xem như

chân không là môi trường có một loại nguyên tố

hóa học có khối lượng mol của hydro là 1,008

g/mole, có khối lượng riêng rất nhỏ là 10-25

g/cm3,

có nhiệt độ là 2,73 kelvin

Các nguyên tố, đơn chất, hợp chất được định nghĩa

trong phần này sẽ là vật liệu tạo nên detector và

môi trường trong detector, mà kích thước hình học,

vị trí của các bộ phận cấu tạo nên nó sẽ được xây

dựng trong phần tiếp theo là xây dựng dạng hình

// Sn: Stannum - Thiec density = 7.310*g/cm3;

a = 118.70*g/mole;

Sn = new G4Material (name="Stannum(Thiec)",z=50., a,density);

// Air density = 1.290*mg/cm3;

air = new G4Material(name="Air" , density, ncomponents=2);

air->AddElement(N, fractionmass=0.79);

air->AddElement(O, fractionmass=0.21);

//Vaccum vacuum = new G4Material("Vacuum",

1, 1.008*g/mole,1.e-25*g/cm3, 2.73*kelvin,1.e-25*g/cm3);

Toàn bộ code định nghĩa vật liệu được trình bày chi tiết trong phụ lục 3

2.2.1.2 Xây d ựng dạng hình học và vị trí đối tượng

Hệ buồng chì và detector đều có đối xứng trục và trong luận văn này trục đối xứng là

trục Oz, có chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống, gốc tọa độ như Hình 2.3 dưới đây

Hình 2.3 Mặt cắt hệ đầu dò - buồng chì và trục tọa độ

Cũng như trong thực nghiệm, hệ đo được đặt trong môi trường không khí, và có kích thước giới hạn Đối tượng này được xây dựng trước tiên, và có code như sau:

Môi trường được xây dựng trong mô phỏng

này có dạng hình lập phương, có tên ‘world’

và có chiều dài cạnh bằng 2 m, các đặc điểm

này được khai báo trong lớp G4Solid, với

G4Box là định dạng hình lập phương, tên và

kích thước được khai báo lần lượt trong

G4LogicalVolume, môi trường với kích thước

ở trên được định nghĩa là không khí

// World G4VSolid* worldSolid = new G4Box("World",2.*m,2.*m,2.*m);

G4LogicalVolume* worldLogical = new G4LogicalVolume(worldSolid,air,"World");

worldPhys = new G4PVPlacement (0,G4ThreeVector(),worldLogical,"World", 0,false,0);

Như vậy ta đã có được một môi trường như là một phòng thí nghiệm nhỏ, sau đó các thiết bị sẽ được xây dựng và đặt ở bên trong phòng thí nghiệm nhỏ này

Do đặc điểm hình học nên về mặt code thì chì và các lớp đồng, thiếc tạo nên buồng chì được phân thành nhiều phần liên tiếp nhau, dưới đây là đặc điểm hình học, vị trí các phần được phân theo thứ tự theo chiều dương trục Oz

Với lớp chì, được phân thành ba phần như sau:

O

z

Phần 1: Hình trụ đặc có bán kính trong bằng 0 mm, bán kính ngoài 254 mm, chiều cao

110,5 mm, và được đặt ở tọa độ (0;0;-210,25mm)

Phần 2: Hình trụ rỗng có bán kính trong bằng 143,5 mm, bán kính ngoài bằng 254 mm,

chiều cao bằng 310 mm và có tọa độ (0;0;0mm)

Phần3: Hình trụ rỗng có bán kính trong 59,5 mm, bán kính ngoài 254 mm, chiều cao

110,5 mm đặt ở tọa độ (0;0;210,25mm)

Tương ứng, ta có code xây dựng buồng

chì như bên

Phần 1: Tương ứng là Pb1, tương tự như

trong xây dựng môi trường, trong lớp

G4Solid, các đặc điểm hình học của

phần 1 được khai báo như: Có định dạng

hình trụ - G4Tubs, với bán kính trong

bằng 0 mm, bán kính ngoài bằng 254

mm, một nữa chiều cao có giá trị 55,25

mm, góc quét từ 0 đến 360 độ Đến đây

ta có được đối tượng có dạng là một

hình trụ đặc nguyên vẹn Chất liệu của

khối hình học được xây dựng trong

G4Solid là chì được định nghĩa tiếp theo

trong lớp G4LogicalVolume, có vị trí

tương ứng được khai báo trong

G4PVPlacement, trong đó tọa độ (x,y,z)

được khai báo là

trường ‘world’ ở trên

Phân tích tương tự cho phần 2 và phần 3

G4VSolid* Pb1Solid = new G4Tubs ("lopchi",

G4VSolid* Pb2Solid = new G4Tubs("lopchi",143.5 *mm, 254.*mm, 155.*mm, 0.*deg, 360.*deg);

G4LogicalVolume* Pb2Logical= new G4LogicalVolume(Pb2Solid,Pb,"lopchi");

Pb2Phys = new G4PVPlacement (0,G4ThreeVector(0.,0.,0.*mm),Pb2Logical, "lopchi", worldLogical,false,0);

G4VSolid* Pb3Solid = new G4Tubs ("lopchi",59.5*mm, 254.*mm, 55.25*mm, 0.*deg, 360.*deg);

G4LogicalVolume* Pb3Logical= new G4LogicalVolume(Pb3Solid,Pb,"lopchi");

Pb3Phys = new G4PVPlacement(0,G4ThreeVector (0.,0.,210.25*mm),Pb3Logical,"lopchi", worldLogical,false,0);

Với cách tương tự cho việc xây dựng lớp đồng và lớp thiếc Lớp thiếc, được chia làm

bốn phần có đặc điểm như sau:

Lớp đồng cũng được chia làm bốn phần như sau

G4LogicalVolume* Cu1Logical= new G4LogicalVolume(Cu1Solid,Cu,"lopdong");

G4LogicalVolume* Sn1Logical= new G4LogicalVolume(Sn1Solid,Sn,"lopthiec");

Sn1Phys = new G4PVPlacement (0,G4ThreeVector(0.,0.,-154.5*mm), Sn1Logical,"lopthiec", worldLogical,false,0);

G4VSolid* Sn2Solid = new G4Tubs("lopthiec",142.5*mm,143.5*mm,154.*mm, 0.*deg,360.*deg);

G4LogicalVolume* Sn2Logical= new G4LogicalVolume(Sn3Solid,Sn,"lopthiec");

Sn2Phys = new G4PVPlacement(0,G4ThreeVector(0.,0.,0.*mm), Sn2Logical,"lopthiec",worldLogical,false,0);

G4VSolid* Sn3Solid = new G4Tubs("lopthiec",58.5*mm,143.5*mm,0.5*mm, 0.*deg,360.*deg);

G4LogicalVolume* Sn3Logical= new G4LogicalVolume(Sn3Solid,Sn,"lopthiec");

Sn3Phys = new G4PVPlacement(0,G4ThreeVector(0.,0.,154.5*mm), Sn3Logical,"lopthiec", worldLogical,false,0);

G4VSolid* Sn4Solid = new G4Tubs("lopthiec",58.5*mm,59.5*mm,55.25*mm, 0.*deg,360.*deg);

G4LogicalVolume* Sn4Logical= new G4LogicalVolume(Sn4Solid,Sn,"lopthiec");

Sn4Phys = new G4PVPlacement (0,G4ThreeVector(0.,0.,210.25*mm), Sn4Logical,"lopthiec", worldLogical,false,0);

mm, bán kính ngoài 142,5 mm, chiều cao

G4VSolid* Cu2Solid = new G4Tubs("lopdong",141*

G4VSolid* Cu3Solid = new G4Tubs("lopdong",58.5*

G4VSolid* Cu4Solid = new G4Tubs("lopdong", 57.*mm,58.5*mm,56.5*mm,0.*deg,360.*deg);

G4LogicalVolume* Cu4Logical= new G4LogicalVolume(Cu4Solid,Cu,"lopdong");

Cu4Phys = new G4PVPlacement (0,G4ThreeVector(0.,0.,209.*mm), Cu4Logical,"lopdong",worldLogical,false,0);

Với detector, có lớp germanium và hai lớp nhôm bảo vệ có dạng hình học marinelli, code xây dựng chi tiết như sau:

Detector được tạo thành bằng cách cắt

đi phần Ge2 có trong Ge1 nhờ lớp

// Ge detector G4VSolid* Ge1 = new G4Tubs("tinhtheGe",0.*mm,26.*mm,24.75*mm, 0.*deg,360.*deg);

G4VSolid* Ge2 = new G4Tubs("tinhtheGe",0.*mm,3.5*mm,17.5*mm, 0.*deg,360.*deg);

G4VSolid* GeSolid = new G4SubtractionSolid("Ge1-Ge2", Ge1, Ge2, 0,

G4ThreeVector(0.,0.,7.25*mm) là khai

báo tọa độ tương đối giữa hai khối Ge1

và Ge 2 là 7,25 mm theo trục Oz, kết

quả ta sẽ thu được dạng hình học

marinelli của nó Và trong các lớp tiếp

theo khối hình học này được định nghĩa

làm từ Ge, có vị trí (0.,0.,84,51mm),

được đặt trong môi trường không khí

G4LogicalVolume* GeLogical = new G4LogicalVolume(GeSolid,Ge,"tinhtheGe"); GePhys = new G4PVPlacement

(0,G4ThreeVector(0.,0.,84.51*mm), GeLogical,"tinhtheGe", worldLogical,false,0);

Vỏ nhôm bọc sát lớp germanium, được xây dựng tương tự với lớp germanium

Khi thực hiện việc cắt lớp Al4 trong lớp

Al3 thì ta thu được dạng hình học mong

muốn như hình bên

Trong G4ThreeVector là tọa độ của lớp

hình học vừa thu được Nó có tọa độ

(0,0,84,13mm), là lớp nhôm bọc sát

detector như mong muốn

G4VSolid* Al3 = new G4Tubs("vonhom",0.*mm,26.76*mm,25.13*mm, 0.*deg,360.*deg);

G4VSolid* Al4 = new G4Tubs("vonhom",0.*mm,26.*mm,24.75*mm, 0.*deg,360.*deg);

G4VSolid* AltwoSolid = new G4SubtractionSolid ("Al3-Al4", Al3, Al4, 0, ThreeVector(0.,0.,0.38*mm)); G4LogicalVolume* AltwoLogical = new

G4LogicalVolume(AltwoSolid,Al,"vonhom");

AltwoPhys = new G4PVPlacement (0,G4ThreeVector(0.,0.,84.13*mm), AltwoLogical,"vonhom", worldLogical,false,0);

Vỏ nhôm bảo vệ ngoài cùng

Hốc rỗng

Hốc rỗng Hốc rỗng

H ốc rỗng

Khi thực hiện việc cắt lớp Al2 trong lớp

Al1 thì ta thu được vỏ nhôm dạng

marinelli có bề dày 1,5 mm

Sau đó ta cũng tiếp tục định nghĩa vật

liệu cho nó và môi trường đặt nó bằng

các lớp tiếp theo

G4VSolid* Al1 = new G4Tubs("vonhom",0.*mm,38.1*mm,28.38*mm, 0.*deg,360.*deg);

G4VSolid* Al2 = new G4Tubs("vonhom",0*mm,36.6*mm,27.63*mm, 0.*deg,360.*deg);

G4VSolid* AlSolid = new G4SubtractionSolid("Al1- Al2",Al1,Al2,0,G4ThreeVector(0.,0.,0.75*mm));

G4LogicalVolume* AlLogical = new G4LogicalVolume(AlSolid,Al,"vonhom");

AlPhys = new G4PVPlacement (0,G4ThreeVector(0.,0.,80.88*mm), AlLogical,"vonhom", worldLogical,false,0);

Trong hốc rỗng của detector là môi trường chân không, và môi trường ngăn cách giữa các vỏ nhôm cũng như giữa vỏ nhôm và buồng chì là không khí cũng được xây dựng tương tự

như các đối tượng trên Toàn bộ code sẽ được trình bày chi tiết trong phụ lục 3 của luận văn

Dùng câu lệnh SetVisAttributes(G4VisAttributes(màu)) Các màu có trong thư viện

Geant4, ví dụ ta có một số màu:

G4Colour red (1.0,0.0,0.0); // red

G4Colour green (0.0,1.0,0.0); // green

G4Colour yellow (1.0,1.0,0.0); // yellow

G4Colour blue (0.0,0.0,1.0); // blue

G4Colour magenta (1.0,0.0,1.0) ; // magenta

G4Colour cyan (0.0,1.0,1.0) ; // cyan

Màu của các đối tượng được khai báo như ví dụ sau:

Toàn bộ code của việc định nghĩa kết cấu hình học và tính chất của đối tượng được trình bày đầy đủ trong phụ lục 4 của luận văn

2.2.2 Tương tác vật lý

Các thiết lập tương tác vật lý được khai báo trong phần PHYSICSLIST, cũng tương tự

như phần trên để sử dụng được các lớp trong khai báo tương tác vật lý thì trước tiên là khai báo tên thư mục chứa các lớp đó và thư viện, sẽ được trình bày chi tiết trong phần code ở phụ lục 5

Các loại bức xạ đến như hạt electron, hạt proton, tia gamma, hạt anpha, hạt meson,… đều được định nghĩa trong lớp G4ParticleDefinition Trong lớp này, các thuộc tính của hạt như tên, spin, thời gian sống, chế độ phân rã… đều được định nghĩa

Đoạn code bên lần lượt định nghĩa bức xạ

gamma, họ hạt lepton trong đó có hai loại

hạt được định nghĩa là positron và eletron,

tiếp đến là định nghĩa hạt proton trong họ

hạt Baryon, các hạt ion mang điện cũng

được định nghĩa tiếp theo đó

// gamma G4Gamma::GammaDefinition();

// leptons G4Electron::ElectronDefinition();

G4Positron::PositronDefinition();

//Baryon G4BaryonConstructor baryon;

baryon.ConstructParticle();

G4Proton::ProtonDefinition();

// Ions G4IonConstructor ions;

ions.ConstructParticle();

Trong luận văn này, các loại hạt mang điện và gamma đều được định nghĩa cụ thể trong

phụ lục 4

Toàn bộ các tương tác cơ bản của bức xạ gamma với vật chất, của bức xạ mang điện với

vật chất được định nghĩa Đoạn code dưới đây là khai báo bốn tương tác cơ bản của gamma với

vật chất

Tương tác đầu tiên là tán xạ

Compton, được khai báo trong lớp

G4ComptonScattering

G4ComptonScattering* theComptonScattering = new G4ComptonScattering();

G4LivermoreComptonModel* theLivermoreComptonModel = new G4LivermoreComptonModel();

TheComptonScattering->SetModel(theLivermoreComptonModel);

Tiếp theo là hiệu ứng quang điện

TheLivermorePhotoElectricModel->ActivateAuger(true);

ThePhotoElectricEffect ->SetModel(theLivermorePhotoElectricModel);

theGammaConversion ->SetModel(theLivermoreGammaConversionModel);

dẫn đến phát bức xạ hãm Code chi tiết được trình bày trong phụ lục 4 của luận văn

2.2.3 Các thiết lập cơ sở ban đầu

Nguồn sử dụng được khảo sát trong hai trường hợp là nguồn điểm và nguồn có dạng khối hình hộp chữ nhật với chiều dài 100 mm, chiều rộng 100 mm và chiều cao 20 mm, được phân bố đều, gồm nguồn đơn năng (K-40; 1,4602 MeV) và nguồn đa năng với nhiều mức năng lượng (U-238, Th-232) Trong luận văn này chúng tôi tham khảo các số liệu năng lượng từ phòng thí nghiệm quốc gia Henri Becquerel của Pháp (LNHB)[20], [21] Nguồn được đặt bên trong buồng chì tại gốc tọa độ có tọa độ (0;0;0mm), trong khoảng cách từ buồng chì đến đầu dò cách bề mặt đầu dò một khoảng 59,76 mm, năng lượng tới được phát ra đến đầu dò dưới góc bốn pi Mẫu nguồn được khảo sát lần lượt trong hai trường hợp là nguồn không có môi trường