đánh giá sai số hệ thống trong kỹ thuật quét gamma phân đoạn trên cơ sở phân bố ngẫu nhiên của nguồn phóng xạ

Kỹ thuật quét gamma phân đoạn SGS - Segmented gamma scanner là kỹ thuật quét gamma quan trọng và được sử dụng phổ biến nhất trong đánh giá chất thải phóng xạ [5][6][8][11], dựa trên giả

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA VẬT LÝ



Lâm Văn Sa Huỳnh

ĐÁNH GIÁ SAI SỐ HỆ THỐNG

TRÊN CƠ SỞ PHÂN BỐ NGẪU NHIÊN

Xác nhận của Chủ tịch hội đồng

Xác nhận của GVHD

Xác nhận của GVPB

L ỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện luận văn này, tôi đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ,

quan tâm và động viên từ các thầy cô, gia đình và bạn bè

Trước hết tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành của mình đến TS Trần

Quốc Dũng, người hướng dẫn khoa học, đã cung cấp cho tôi những kiến thức và

phương pháp nghiên cứu thiết yếu đầu tiên và trực tiếp gắn bó với đề tài, hướng dẫn

tôi hình dung được con đường của một nhà khoa học Thầy cũng đã luôn giúp tôi vượt

qua những khó khăn trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Tôi xin gửi lời cảm ơn đến các giảng viên ở khoa Vật lý, Trường Đại học Sư

phạm Tp Hồ Chí Minh đã tận tình giảng dạy cung cấp cho tôi những kiến thức nền

tảng trong suốt những tháng năm đại học Đặc biệt tôi xin cảm ơn cô Phan Thị Minh

Tâm và thầy Lê Anh Đức đã luôn luôn sẵn sàng giúp đỡ tôi trong những lúc cần thiết

Tôi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô phản biện và Hội đồng chấm luận văn đã

đọc và có những nhận xét cũng như những góp ý quý giá về luận văn

Cuối cùng, tôi xin cảm ơn gia đình và những người bạn đã luôn nhiệt tình động

viên và hỗ trợ tôi mọi mặt để tôi có thể hoàn thành luận văn này và không bao giờ lùi

bước

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 5 năm 2013

Lâm Văn Sa Huỳnh

M ỤC LỤC

L ỜI CẢM ƠN

DANH M ỤC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ 1

DANH M ỤC CÁC BẢNG 4

M Ở ĐẦU 5

Chương 1 KỸ THUẬT QUÉT GAMMA PHÂN ĐOẠN VÀ CÁC KỸ THUẬT GAMMA TRONG KI ỂM TRA CHẤT THẢI PHÓNG XẠ 9

1.1 Các kỹ thuật gamma trong đánh giá chất thải phóng xạ 9

1.2 Kỹ thuật quét gamma phân đoạn 11

Chương 2 MÔ TẢ TOÁN HỌC KỸ THUẬT QUÉT GAMMA PHÂN ĐOẠN V ẤN ĐỀ CẦN GIẢI QUYẾT TRONG ĐÁNH GIÁ SAI SỐ 13

2.1 Mô tả toán học của kỹ thuật quét gamma phân đoạn 13

2.2 Mô hình bài toán thực tế 16

2.3 Các nghiên cứu trước và những vấn đề còn tồn tại: 18

Chương 3 ĐÁNH GIÁ SAI SỐ HỆ THỐNG CỦA K Ỹ THUẬT QUÉT GAMMA PHÂN ĐOẠN 20

3.1 Xây dựng thuật toán mô phỏng phân bố ngẫu nhiên của các nguồn phóng xạ 20

3.2 Đánh giá sai số hệ thống của hệ SGS bằng mô phỏng phân bố ngẫu nhiên của nguồn phóng xạ 23

3.3 Đánh giá độ chính xác của kết quả mô phỏng bằng đồ thị tỉ số I s /I d theo vị trí nguồn 34

3.4 Hiệu chỉnh sai số gây bởi vị trí theo phương thẳng đứng của nguồn trong một phân đoạn không phẳng 37

3.5 Biểu diễn kết quả đo trên một phân đoạn của hệ SGS 41

K ẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 43

TÀI LI ỆU THAM KHẢO 45

PH Ụ LỤC 46

Phụ lục 1 Tính toán H j, L j 46

Phụ lục 2 Ví dụ chương trình mô phỏng phân bố ngẫu nhiên nguồn thải phóng xạ 47

Phụ lục 3 Chương trình tính tỉ số Is / Id theo vị trí nguồn

trong một phân đoạn phẳng 51

Phụ lục 4 Chương trình tính tỉ số Is / Id theo vị trí nguồn

trong một phân đoạn không phẳng 53

Phụ lục 5 Tỉ số I s /I d theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm 55

1

DANH M ỤC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ

2.1 Ý tưởng cơ bản của kỹ thuật quét gamma phân đoạn 13

2.2 M ặt cắt ngang của một phân đoạn 15 2.3 Các v ị trí của nguồn trong mặt cắt ngang của một phân đoạn 16

3.1 Lưu đồ thuật toán mô phỏng phân bố ngẫu nhiên

c ủa các nguồn phóng xạ 21 3.2 Các t ập tin số liệu được xuất 22 3.3 Các t ọa độ ( )x y và giá tr, ịIs Id tương ứng 22

3.4 S ự phân bố các nguồn được gieo trên phân đoạn

và giá tr ị I s tương ứng 23

3.5 Xác su ất phân bố các nguồn theo bán kính 24

3.6 Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng giá trị I s I d

0.06 cm , K 87 cm

µ = − = 27 3.11 Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng sai số

0.06 cm , K 87 cm

µ = − = 27 3.12 Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng giá trị I s I d

, 116

µ = − = 28 3.13 Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng sai số

0.12 cm , K 87 cm

µ = − = 29 3.15 Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng sai số

0.12 cm , K 87 cm

µ = − = 29 3.16 Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng giá trị I s I d

, 116

µ = − = 30 3.17 Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng sai số

0.03 cm

µ = , K =87 cm 38 3.20 Sai s ố của hệ SGS theo r và z khi đánh giá hoạt độ

0.03 cm

µ = , K =87 cm 40 3.23 S ự phụ thuộc của 1 y − và 1 1 '1 − y vào h ệ số hấp thụ tuyến tính µ 42

A1.1 M ặt cắt ngang của một phân đoạn 46 A5.1 T ỉ số Is /I d theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm

, 116

µ = − = 55 A5.2 T ỉ số Is /I d theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm

0.06 cm , K 87 cm

µ = − = 55 A5.3 T ỉ số Is /I d theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm

, 116

µ = − = 56 A5.4 T ỉ số Is /I d theo r và z khi đánh giá hoạt độ một nguồn điểm

4

DANH M ỤC CÁC BẢNG

1.1 M ột số kỹ thuật quét gamma phổ biến

trong đánh giá rác thải phóng xạ 9

trong gi ảm thiểu sai số gây bởi vị trí nguồn 17

5

M Ở ĐẦU

Năng lượng hạt nhân đã và đang được nghiên cứu, ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp, y tế, quân sự,… và đặc biệt là trong sản xuất điện năng nhằm đáp ứng nhu cầu

về năng lượng ngày càng cao trên toàn thế giới

Hiện nay, ở Việt Nam, lò phản ứng hạt nhân tại Đà Lạt đang hoạt động để tiến hành các nghiên cứu vật lý hạt nhân, ứng dụng công nghệ hạt nhân, sản xuất một số đồng vị phóng xạ phục vụ các chẩn đoán hình ảnh phức tạp trong y học và bào chế dược phẩm đặc biệt cung cấp cho các bệnh viện Ung bướu, Chợ Rẫy (TP.HCM), Bạch Mai (Hà Nội) chữa các bệnh hiểm nghèo về tuyến giáp, ung thư… Ngoài ra, hoạt động của lò còn đóng vai trò quan trọng trong việc đào tạo nhân lực chuyên ngành hạt nhân [4]

Bên cạnh đó, giấc mơ về điện hạt nhân đang dần được hiện thực hóa khi dự án xây dựng nhà máy điện hạt nhân ở Ninh Thuận được tiến hành và theo kế hoạch sẽ đi vào hoạt động vào khoảng năm 2022 – 2025 Theo đề án được trình lên Quốc hội, dự

kiến Nhà máy điện hạt nhân Ninh Thuận, dù chọn công nghệ nào, cũng sẽ được xây

dựng sao cho để đến năm 2022 có công suất 4,000 MW, đến năm 2025 sẽ phát triển thêm để có công suất 8,000 MW - gấp bốn lần công suất Nhà máy thủy điện Hòa Bình

và gần bằng tổng công suất tất cả nhà máy điện hiện nay của Việt Nam (khoảng 13,000 MW) Dự án này đặt ra hàng loạt vấn đề phải giải quyết về kinh tế, công nghệ, nhân lực, an toàn,…[1]

Sau khi nhà máy (điện hạt nhân) được đưa vào vận hành ở quy mô thương mại sẽ

sản sinh ra một lượng lớn rác thải phóng xạ Bên cạnh quá trình vận hành; kiểm tra và

xử lý rác thải phóng xạ cũng là một trong những vấn đề hóc búa, rủi ro và nhạy cảm khiến cho rất nhiều nước e ngại sử dụng năng lượng hạt nhân Mức độ nguy hiểm và

sự ảnh hưởng của chất thải phóng xạ đến môi trường, con người,… là không thể xem thường Do đó, rác thải phóng xạ cần được kiểm tra, đánh giá kỹ lưỡng trước khi đem

6

đi xử lý Các phương pháp thích hợp, hiệu quả khi áp dụng vào thực tế đã và đang tiếp

tục được nghiên cứu, hoàn thiện

Kỹ thuật quét gamma phân đoạn (SGS - Segmented gamma scanner) là kỹ thuật quét gamma quan trọng và được sử dụng phổ biến nhất trong đánh giá chất thải phóng

xạ [5][6][8][11], dựa trên giả thiết chất độn và nguồn là đồng nhất Dựa trên các nghiên cứu đã được thực hiện [9][11], nếu biết được vị trí của nguồn trong phân đoạn thì hoàn toàn có thể tìm ra hoạt độ chính xác của nguồn từ kết quả đo được Nhưng do trong quá trình đo đạc với các thùng kín lớn, số nguồn và sự phân bố vị trí của nguồn hoàn toàn không biết được nên sai số hệ thống có ảnh hưởng không nhỏ đến kết quả

đo được Khi sử dụng hệ thống SGS, việc đánh giá sai số này là một nhiệm vụ quan

trọng và cần thiết, nhưng vẫn đang được thực hiện và chưa trọn vẹn

Để góp phần giải quyết vấn đề này, đề tài “Đánh giá sai số hệ thống trong kỹ

được chọn để nghiên cứu trong quá trình thực hiện khóa luận tốt nghiệp đại học của tôi

tại Trường ĐH Sư phạm TP HCM

Để thực hiện mục đích trên, luận văn đã tiến hành thực hiện các vấn đề sau:

- Tìm hiểu tổng quan về các kỹ thuật gamma trong đánh giá chất thải phóng xạ

- Tìm hiểu kỹ thuật quét gamma phân đoạn: nguyên lý hoạt động, mô hình toán

học, cấu hình đo trong thực tế và các yếu tố ảnh hưởng đến sai số hệ thống của kỹ thuật quét gamma phân đoạn trong việc đo hoạt độ của thùng rác thải phóng xạ

- Kiểm tra và đánh giá các kết quả đã có trong việc đánh giá sai số của kỹ thuật quét gamma phân đoạn bằng mô phỏng phân bố ngẫu nhiên của các nguồn phóng xạ

- Sử dụng phương pháp mô phỏng phân bố ngẫu nhiên của các nguồn phóng xạ, đồng thời kết hợp đánh giá bằng đồ thị sai số theo khoảng cách để đánh giá sai số hệ

thống gây bởi số nguồn và sự phân bố vị trí các nguồn khi sử dụng kỹ thuật quét gamma phân đoạn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và phụ lục, luận văn gồm có ba chương:

và s ự so sánh, đối chiếu giữa các phương pháp Bên cạnh đó, đi sâu vào mô hình của

k ỹ thuật quét gamma phân đoạn

Chương 2: Mô tả toán học kỹ thuật quét gamma phân đoạn và vấn đề cần giải quyết trong việc đánh giá sai số

Chương này trình bày mô hình toán học với những công thức tính toán định lượng làm tiền đề cho việc đánh giá sai số hệ thống của kỹ thuật quét gamma phân đoạn Đề xuất mô hình cần giải quyết phù hợp với thực tế xử lý và đánh giá chất thải phóng x ạ, giải thích các đặc điểm của hệ đo được xét như: Hệ số tuyến tính được chọn

là bao nhiêu? T ại sao thùng phải được xoay? Khoảng cách tâm thùng đến đầu dò được chọn như thế nào? Nêu ra những vấn đề tồn tại trong các nghiên cứu trước và

v ấn đề sẽ giải quyết

Chương 3: Đánh giá sai số hệ thống của phương pháp quét gamma phân đoạn

sai s ố hệ thống của kỹ thuật quét gamma phân đoạn Tìm cách biểu diễn kết quả đo được sao cho hợp lí và chính xác Mục tiêu là đưa ra phương pháp đánh giá và câu

tr ả lời cho vấn đề đã đặt ra: Khi xử lý kết quả của hệ SGS trong một trường hợp đo đạc thì lấy sai số bao nhiêu là hợp lý?

Phần kết luận và hướng phát triển trình bày tóm lược các kết quả thu được trong

luận văn, đánh giá ý nghĩa của những kết quả đó và nêu lên hướng phát triển của đề tài trong những nghiên cứu tiếp theo

Phần tài liệu tham khảo gồm các sách, báo và công trình khoa học liên quan đến

đề tài được dùng để tham khảo trong quá trình thực hiện luận văn

ơn

Lâm Văn Sa Huỳnh

9

CHƯƠNG 1 KỸ THUẬT QUÉT GAMMA PHÂN ĐOẠN VÀ

CÁC KỸ THUẬT GAMMA TRONG KIểM TRA

CH ẤT THẢI PHÓNG XẠ

Chương này trình bày sơ lược cách thức, ưu, nhược điểm của các kỹ thuật quét gamma trong đánh giá chất thải phóng xạ nhằm cung cấp cái nhìn tổng quan ban đầu

và s ự so sánh, đối chiếu giữa các phương pháp Bên cạnh đó, đi sâu vào mô hình của

k ỹ thuật quét gamma phân đoạn

1.1 Các k ỹ thuật gamma trong đánh giá chất thải phóng xạ

Các kỹ thuật quét gamma chỉ hữu dụng đối với các hạt nhân bức xạ một lượng đáng kể tia gamma với năng lượng có thể đo được, không thể sử dụng với những bức

xạ gamma với năng lượng ở mức rất thấp (như tia X) hoặc các loại chỉ bức xạ beta hay alpha Tuy nhiên, hạt nhân bức xạ thường phát ra tia gamma nằm trong vùng có thể đo đạc được, chẳng hạn Co-60 hay Cs-137 [6]

Một số kỹ thuật gamma đã được phát triển nhằm phục vụ mục đích đánh giá rác

thải, một số kỹ thuật phổ biến [5][6][8] được tóm lược tổng quan trong bảng 1.1 Kỹ thuật càng phức tạp thì thông tin thu được càng nhiều, sai số càng nhỏ nhưng bù lại

thời gian quét càng lâu, kinh phí càng tốn kém và cần nhân lực trình độ cao để vận hành, bảo trì và sửa chữa Việc lựa chọn kỹ thuật quét thích hợp tùy thuộc vào yêu cầu

về mức độ chính xác của phép đo, tính đồng nhất của chất độn và sự phân bố của nguồn thải phóng xạ

Bảng 1.1 Một số kỹ thuật quét gamma phổ biến trong đánh giá rác thải phóng xạ

Quét xoay (Rotational

Không thể nhận

biết nguồn phóng xạ trong thùng Sai số

lớn

Thời gian quét lâu hơn quét xoay

Quét phân đoạn và

độ theo phương

thẳng đứng và phương bán kính

Độ chính xác

giới hạn (sai số

lớn nhưng tốt hơn quét phân đoạn thông thường)

Thời gian quét lâu hơn quét phân đoạn thông thường

Các kiểu quét SGS và SGS/SW có thể sử dụng thêm nguồn truyền dẫn phát tia gamma ngoài để đánh giá hệ số hấp thụ tuyến tính trên từng phân đoạn

bản đồ 3D hoặc

ma trận 3D) nên

hệ TGS có thể cho kết quả rất chính xác về sự

Thời gian quét lâu hơn quét phân đoạn (ít

nhất là gấp đôi)

Đầu dò yêu cầu

độ phân giải cao

Vận hành yêu

cầu kỹ thuật cao,

việc xử lý kết

độ tập trung vật

chất phóng xạ [10]

biến đổi hệ số hấp

thụ tuyến tính cũng như phân bố các nguồn trong thùng rác thải, đặc biệt cho phép đánh giá trường

hợp nguồn và

chất độn không đồng nhất (điều

mà hệ SGS không làm được)

quả thu được

phức tạp hơn các phương pháp khác

Kinh phí đầu tư

lớn

1.2 K ỹ thuật quét gamma phân đoạn

Quét gamma phân đoạn (Segmented gamma scanning, viết tắt là SGS) là kỹ

thuật quét gamma thông dụng nhất được ứng dụng trong đánh giá chất thải phóng xạ [5][6][8][11] Phép đánh giá SGS phù hợp nhất với những chất độn mật độ thấp và trung bình nhưng cũng có thể phù hợp với những chất độn mật độ cao miễn là đánh giá SGS còn khả dụng Trong đo đạc, đánh giá chất thải; điều này có thể chắc chắn bởi

những thông tin được biết về nguồn gốc và đặc trưng của chất thải

Thùng rác thải được xoay liên tục và cho chuyển động tương đối với đầu dò theo trục thẳng đứng Các phổ gamma của các phân đoạn ngang được thu thập bởi một

hoặc nhiều đầu dò chuẩn trực (HPGe, CdTe hoặc NaI) [5][8] đặt tại một khoảng cách

cố định

Bằng cách này toàn bộ thùng rác thải sẽ được đo theo từng phân đoạn một, trong đó, chất độn và hoạt độ được giả thiết là đồng nhất và đều Thông thường, một thùng 200 L được chia thành khoảng từ 4 đến 20 phân đoạn [8] Đầu dò được xem là chuẩn trực tuyệt đối, do đó, đồng đều trên khắp tầm quét (là một lát cắt ngang qua

mẫu) Hệ số hấp thụ tuyến tính tia gamma của mỗi phân đoạn được đo bởi một nguồn truyền dẫn đặt đối diện với đầu dò trên 1 đường kính

12

Ưu điểm chính của phương pháp:

Trong trường hợp chất độn phân bố đồng nhất, sự biến đổi của phân bố hoạt độ theo phương thẳng đứng có thể cho phép nhận biết sự tồn tại của nguồn phóng xạ

Cải thiện độ chính xác của phép đo đối với các mẫu vật không đồng nhất theo chiều thẳng đứng

Tối thiểu chỉ yêu cầu một đầu dò và một nguồn truyền dẫn (mặc dù có thể sử

dụng nhiều đầu dò)

Khuy ết điểm chính của phương pháp:

Không thể phân biệt giữa chất thải phóng xạ thông thường và các nguồn phóng

xạ trên mỗi phân đoạn

Hạn chế trong việc xác định và hiệu chỉnh những hệ quả gây ra do sự phân bố

chất độn và hoạt độ theo phương bán kính

Thời gian quét lâu hơn nhằm tạo ra kết quả tốt hơn (có thể nhanh hơn nếu sử

dụng nhiều đầu dò)

Cơ cấu quét có độ phức tạp trung bình và giá thành cao hơn quét xoay

Độ chính xác giới hạn khi xác định hoạt độ nguồn phóng xạ

Kỹ thuật quét gamma phân đoạn có thể sử dụng thêm nguồn truyền dẫn để hiệu

chỉnh chất độn gọi là hệ TC-SGS [5], một kỹ thuật quét gamma cao cấp Phương pháp này cho độ chính xác cao hơn quét gamma phân đoạn nhờ việc nhận biết sự biến đổi

hệ số hấp thụ tuyến tính giữa các phân đoạn

13

CHƯƠNG 2 MÔ TẢ TOÁN HỌC KỸ THUẬT QUÉT GAMMA

PHÂN ĐOẠN VẤN ĐỀ CẦN GIẢI QUYẾT TRONG VI ỆC ĐÁNH GIÁ SAI SỐ

Chương này trình bày mô hình toán học với những công thức tính toán định lượng làm tiền đề cho những đánh giá, phân tích sai số hệ thống của kỹ thuật quét gamma phân đoạn Đề xuất mô hình cần giải quyết phù hợp với thực tế xử lý và phân tích ch ất thải phóng xạ, giải thích các đặc điểm của hệ đo được xét như: Hệ số tuyến tính được chọn để mô phỏng là bao nhiêu? Tại sao thùng phải được xoay? Khoảng cách tâm thùng đến đầu dò được chọn như thế nào? Nêu ra những vấn đề tồn tại trong các nghiên c ứu trước và vấn đề sẽ giải quyết

2.1 Mô t ả toán học của kỹ thuật quét gamma phân đoạn

Ý tưởng cơ bản của kỹ thuật quét gamma phân đoạn là phân chia thùng rác thải phóng xạ thành các phân đoạn nằm ngang với chiều cao mỗi phân đoạn là nhỏ so với chiều cao của thùng, mỗi phân đoạn được phân tích bằng phương pháp đo gamma thông thường sử dụng đầu dò chuẩn trực (xem hình 2.1) Trong trường hợp chất độn đồng nhất, sự biến đổi hoạt độ theo phương thẳng đứng cho phép nhận biết nguồn thải phóng xạ

Hình 2.1 Ý tưởng cơ bản của kỹ thuật quét gamma phân đoạn

Đầu dò

Góc nhìn của đầu dò

Thùng xoay

1 phân đoạnĐầu dò và thùng

chuyển động tương đối với nhau

CF là hệ số hiệu chỉnh do sự hấp thụ tuyến tính của chất độn, phụ thuộc vào hệ

số hấp thụ tuyến tính trung bình µ của phân đoạn thứ i, được tính bởi

0.823

D CF

D

µ µ

µ là hệ số hấp thụ tuyến tính trung bình của phân đoạn,

α là hệ số phụ thuộc năng lượng tia gamma và hiệu suất đầu dò

H H

r

Đầu dò

16

2.2 Mô hình bài toán th ực tế

Thùng chất thải phóng xạ chuẩn thể tích 220 L, đường kính 58 cm và chiều cao

86 cm thường dùng trong thực tế được sử dụng làm mô hình tính toán và mô phỏng Phép đo gamma được thực hiện ở năng lượng của các đồng vị sản phẩm phân hạch, từ

140 KeV đến 1400 KeV Với khoảng năng lượng gamma đã cho, các hệ số hấp thụ tuyến tính trung bình của chất độn sẽ trong khoảng 0.01 cm-1 đến 0.14 cm-1

[11] Ở đây xét các hệ số hấp thụ tuyến tính trung bình µ lần lượt là 0.03 cm-1

; 0.06 cm-1 và 0.12 cm-1

Số đếm đầu dò thu được phụ thuộc vào vị trí của nguồn phóng xạ trong thùng

Nếu khoảng cách từ thùng đến đầu dò nhỏ sẽ gây ra sai số lớn Sai số này có thể được

giảm thiểu bằng việc tăng khoảng cách từ đầu dò đến thùng nhưng khi đó số đếm sẽ

giảm mạnh Vì vậy, khoảng cách từ đầu dò đến thùng cần được lựa chọn sao cho có sự cân bằng giữa việc giảm thiểu sai số và số đếm thu được

Hình 2.3 Các v ị trí của nguồn trong mặt cắt ngang của một phân đoạn

Để minh họa, mặt cắt của một phân đoạn bán kính R , có tâm cách đầu dò một

khoảng K =3R được xem xét (tạm thời chưa tính đến hệ số hấp thụ tuyến tính) Tỉ số

giữa số đếm thu được khi nguồn ở vị trí 2, 3, 4 với vị trí 1 (tâm thùng) lần lượt là ( ) ( )

17

Đồng thời, trong quá trình đo, nguồn được chứa trong các thùng kín mà vị trí các nguồn không thể xác định, để đảm bảo an toàn, buộc phải chọn sai số lớn nhất có thể

xảy ra (tại vị trí 2), trong trường hợp này là 125%

Ngược lại, trong tương quan số đếm thu được lại phải xem xét khả năng số đếm

bị suy giảm nhiều nhất (tại vị trí 4), trong trường hợp vừa xét là 44%

Một cách tốt hơn là cho thùng xoay, khi đó sai số của số đếm gây ra bởi vị trí nguồn trong thùng được giảm thiểu mà không gây mất mát về số đếm, đồng thời giảm được ảnh hưởng của sự không đồng nhất của chất độn Trong trường hợp thùng được xoay, tỉ số giữa số đếm tương ứng khi nguồn ở vị trí có bán kính R với khi nguồn ở

B ảng 2.1 Hiệu quả của sự xoay thùng trong giảm thiểu sai số gây bởi vị trí nguồn

18

Bây giờ, vấn đề còn lại cần quan tâm là chọn khoảng cách K Giả sử K được

chọn sao cho vị trí nguồn trong phân đoạn ảnh hưởng đến sự biến đổi số đếm là nhỏ hơn 10% thì từ (2.11) tính được K ≈3.32R Do đó, khi thùng được xoay, các khoảng

cách đầu dò đến tâm thùng lần lượt được xét là K =3R=87 cm và

K = R = , tức là khoảng cách từ đầu dò đến là tâm thùng bằng ba hoặc bốn

lần độ lớn của bán kính thùng Tất nhiên, sai số sẽ lớn hơn nhiều lần khi tính đến sự ảnh hưởng của sự hấp thụ tuyến tính

Dựa trên mô hình toán học của hệ thống SGS, sự ảnh hưởng của những tham số sau đây đến kết quả đo sẽ được nghiên cứu:

• Khoảng cách từ đầu dò đến tâm thùng

• Hệ số hấp thụ tuyến tính của chất độn

• Số lượng và sự phân bố các nguồn phóng xạ trong thùng có chất độn đồng

nhất

2.3 Các nghiên c ứu trước và những vấn đề còn tồn tại

Xét trường hợp nguồn điểm trong chất độn đồng nhất Các công thức (2.03), (2.05)-(2.08), (2.10) cho thấy tỉ số Is Id của một nguồn điểm chỉ phụ thuộc r hoặc r

và z Do đó, nếu biết được số nguồn và vị trí mỗi nguồn trong phân đoạn thì hoàn toàn

có thể tìm ra hoạt độ chính xác từ kết quả đo được Tuy nhiên, không thể biết được số nguồn và vị trí các nguồn trong quá trình đo đạc với các thùng kín

Trong các nghiên cứu trước ([2], [3]), việc đánh giá sai số của kỹ thuật quét gamma phân đoạn bằng mô phỏng phân bố ngẫu nhiên của nguồn thải phóng xạ đã được chú ý và các mô phỏng trên nền Borland C đã được thực hiện Ở đây xin trích lại

một số kết quả như sau: Bảng 3.1 và 3.3 của [2] và bảng 2.2 của [3] thể hiện sự phụ thuộc của I tb và sai số vào số lượng nguồn trong một phân đoạn Dựa trên những số

liệu này, các tài liệu trên đi đến kết luận rằng “Rõ ràng là khi số nguồn điểm tăng lên

thì sai s ố sẽ giảm đi.” [2], “Số nguồn càng tăng lên thì sai số của phương pháp có xu hướng sẽ giảm đi.” [3] Tuy nhiên, điều này không hoàn toàn chính xác như chúng ta

sẽ thấy trong chương 3

Điều đáng lưu ý nữa là các mô phỏng trên được thực hiện bằng cách gieo một bộ

số ngẫu nhiên thể hiện khoảng cách từ nguồn đến tâm thùng r được dùng làm cơ sở

19

tính toán Như vậy, sự phân bố ngẫu nhiên ở đây là phân bố các nguồn trên một đường

thẳng chứ không phải là một phân đoạn phẳng dạng đĩa Do đó, sử dụng những mô

phỏng trên để đưa ra kết luận cho phân đoạn dạng đĩa là không hoàn toàn chính xác

Bảng 2.2 của [3] thể hiện kết quả mô phỏng khi gieo ngẫu nhiên 100 nguồn vào 1 phân đoạn trong trường hợp 1

0.03 cm

µ= − , K =87 cm cho I tb = 1.02, sai số là 2%

Bảng 3.1 của [2] cũng đưa ra kết quả mô phỏng cho trường hợp trên là I tb = 0.99, sai

số là 1% Các kết quả trên rất gần nhau và đối với phương pháp quét gamma phân đoạn thì đạt được sai số thấp như vậy là rất tốt, sai số hệ thống của hệ SGS trong trường hợp trên là bé khi các nguồn phân bố dày đặc trên một phân đoạn Tuy nhiên, khi xử lý rác thải không thể biết được số nguồn trong mỗi phân đoạn là bao nhiêu, do

đó, những kết luận và cách đặt vấn đề trên chưa giải quyết được các nhu cầu thực tiễn

Ở đây, xin nhắc lại một trong những khó khăn lớn nhất khi phân tích các thùng

chất thải lớn, kín bằng hệ thống SGS (cũng như hầu hết các hệ thống khác) là hoàn toàn không biết trong thùng (hay đơn giản hơn là trong một phân đoạn) có bao nhiêu nguồn và các nguồn nằm ở vị trí nào Vì vậy, các nghiên cứu trước đều chưa thể đưa ra câu trả lời thỏa đáng cho câu hỏi: Khi xử lý kết quả của hệ SGS trong một trường hợp

đo đạc thì lấy sai số bao nhiêu là hợp lý?

Tóm lại, cần đánh giá sai số của hệ SGS (đưa ra sai số thấp nhất có thể chấp nhận được) khi đo hoạt độ các nguồn đồng nhất trong một thùng chất thải phóng xạ lớn, kín

với chất độn đồng nhất mà không biết trong thùng có bao nhiêu nguồn và cũng không

biết các nguồn phân bố như thế nào trong thùng ứng với các trường hợp khác nhau (các hệ số hấp thụ tuyến tính µ khác nhau)

Điều này có vẻ mâu thuẫn song lại hoàn toàn cần thiết và hợp lý Để giải quyết

vấn đề này, các vấn đề khác nhau lần lượt được đưa ra và giải quyết

20

CHƯƠNG 3 ĐÁNH GIÁ SAI SỐ HỆ THỐNG CỦA KỸ THUẬT

QUÉT GAMMA PHÂN ĐOẠN

phóng x ạ được xây dựng Từ kết quả mô phỏng thu được, đưa ra đánh giá về sai số hệ

cho h ợp lí và chính xác Mục tiêu là đưa ra phương pháp đánh giá và câu trả lời cho

v ấn đề đã đặt ra: Khi xử lý kết quả của hệ SGS trong một trường hợp đo đạc thì lấy sai s ố bao nhiêu là hợp lý?

3.1 Xây d ựng thuật toán mô phỏng phân bố ngẫu nhiên của các nguồn phóng

x ạ

Việc bỏ rác ngẫu nhiên vào thùng trên một phân đoạn dạng đĩa được mô phỏng

bằng thuật toán sau (lưu đồ thuật toán ở hình 3.1):

Giai đoạn 1: Lập trình và xuất số liệu trên Fortran (xem phụ lục 2)

B1.1 Sử dụng hàm nội tại (Intrinsic function) của Fortran để gieo một dãy số ngẫu nhiên phân bố đều từ 0 đến 1

B1.2 Tạo các cặp số ngẫu nhiên ( , )x y mô tả tọa độ của nguồn bằng cách lấy số ngẫu nhiên vừa tạo thành trừ đi 0.5 rồi nhân với 58 Như vậy ta có một bộ các cặp số ( )x y v, ới − ≤ ≤29 x 29, − ≤ ≤29 y 29 xác định một tập hợp các điểm phân bố đều trên hình vuông giới hạn bởi các đường thẳng x= − , 29 x=29, y= − , 29 y=29

B1.3 Kiểm tra xem điểm vừa gieo có nằm trong phân đoạn hay không ( 2 2 2)

B1.4 Xuất các tập tin số liệu (xem hình 3.2)

Giai đoạn 2: Xử lý và biểu diễn kết quả trên Excel và Origin

21

B2.1 Nhập (Import) các tập tin số liệu vào Origin

B2.2 Sao chép số liệu qua Excel, sử dụng chức năng sắp xếp dữ liệu (sort data) của

Excel để sắp xếp số liệu theo các giá trị I s /I d

B2.3 Loại bỏ các giá trị ứng với I s /I d = 0

B2.4 Chuyển số liệu qua Origin và vẽ đồ thị

Hình 3.1 Lưu đồ thuật toán mô phỏng phân bố ngẫu nhiên của các nguồn phóng xạ

22

Hình 3.2 Các t ập tin số liệu được xuất

Hình 3.3 Các t ọa độ ( )x y và giá tr, ịIs Id tương ứng

Tính đúng đắn của thuật toán được minh họa bằng việc gieo một số lượng nguồn rất lớn (1 000 000 nguồn), sau đó biểu diễn vị trí nguồn và các khoảng tỉ số

c) 104 nguồn, I s =1.10I d d) 1044 nguồn, I s =1.13I d

Hình 3.4 S ự phân bố các nguồn được gieo trên phân đoạn và giá trị I s tương ứng

Thực tế, có thể tạo ra các tọa độ nguồn và số nguồn ngẫu nhiên nhất định rồi

thực hiện tính toán cho tất cả các trường hợp Song, để tạo nên tính đa dạng cũng như phù hợp hơn với ý nghĩa của việc đánh giá xác suất, trong mỗi trường hợp tính toán, các tọa độ nguồn được gieo lại

Tuy số nguồn có biến động nhưng do sự tương đồng, xác suất phân bố các nguồn theo bán kính chỉ được trình bày cho một trường hợp ngẫu nhiên riêng biệt trên hình 3.5 Kết quả cho thấy, các nguồn phân bố không đều theo r, xác suất nguồn rơi

vào vùng r có giá trị lớn hơn thì lớn hơn

Hình 3.5 Xác suất phân bố các nguồn theo bán kính

Từ các số lượng và vị trí các nguồn ngẫu nhiên gieo được, sự phân bố xác suất

của các khoảng giá trị I s I , phân b d ố xác suất của các khoảng sai số được tính toán cho mỗi trường hợp cụ thể, kết quả được thể hiện trên các đồ thị 3.5 – 3.16

Hình 3.6 Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng giá trị I s I d trong trường hợp

Hình 3.8 Đồ thị phân bố xác suất của các khoảng giá trị I s I d trong trường hợp