Phân loại, đề ra phương pháp giải, lựa chọn và hướng dẫn giải hệ thốngbài tập chương dao động cơ trong dạy học nhằm nâng cao chất lượng học tập của học sinh lớp 12 THPT

Ngoài việc học lí thuyết, học sinh cần phải được hệ thống hóa kiến thức, phân loại ra những loại bài tập cơ bản và cần có những phương pháp tốt để giải chúng một cách ngắn gọn, dễ hiểu..

Trong quá trình hoàn thành khoá luận tốt nghiệp này, em đã nhận được

sự giúp đỡ tận tình của các thầy cô giáo

Em xin bầy tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy Nguyễn Thế Khôi đã tận tình chỉ bảo, hướng dẫn và giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện khoá luận này, đồng thời em xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong tổ Phương pháp dạy học vật lí đã tạo điều kiện tốt nhất để em hoàn thành khoá luận tốt nghiệp của mình

mở đầu

1 Lí do chọn đề tài

Vật lí học là cơ sở quan trọng của nhiều ngành kĩ thuật và công nghệ hiện

đại Sự phát triển của khoa học vật lí gắn bó chặt chẽ và có tác động qua lại, trực tiếp với sự tiến bộ của khoa học, kĩ thuật và công nghệ Vì vậy, những hiểu biết và nhận thức về vật lí có giá trị to lớn trong đời sống và sản xuất, đặc biệt trong công cuộc công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước Mặt khác môn vật lí có một vai trò quan trọng trong việc thực hiện các mục tiêu của giáo dục trong dạy học ở phổ thông

Trong chương trình vật lí 12 THPT, “Dao động cơ” là một chương hết sức quan trọng, vì nó không chỉ góp phần hoàn thiện kiến thức phần cơ học lớp 10 THPT mà còn giúp học sinh có một nền tảng kiến thức làm cơ sở tiếp cận với một số kiến thức vật lí tiếp theo của lớp 12 THPT Và cao hơn nữa là đáp ứng yêu cầu của quá trình học tập ở Đại Học, Cao Đẳng có chuyên ngành vật lí Thực tế đã chứng tỏ chất lượng học tập của học sinh chưa đáp ứng được yêu cầu giáo dục của xã hội Để nâng cao chất lượng dạy học bộ môn vật lí ở trường THPT, có thể áp dụng các phương pháp, biện pháp dạy học khác nhau Trong số ấy, bài tập vật lí có một vị trí đặc biệt Nó không chỉ giúp học sinh nắm bắt và tổng quát hóa kiến thức cũ mà còn giúp họ hình thành kiến thức mới Ngoài việc học lí thuyết, học sinh cần phải được hệ thống hóa kiến thức, phân loại ra những loại bài tập cơ bản và cần có những phương pháp tốt để giải chúng một cách ngắn gọn, dễ hiểu

Xuất phát từ thực tế đó, chúng tôi thấy rằng việc nghiên cứu đề tài “Phân

loại, đề ra phương pháp giải, lựa chọn và hướng dẫn giải hệ thống bài tập chương “Dao động cơ” trong dạy học nhằm nâng cao chất lượng học tập của học sinh lớp 12 THPT” là cần thiết

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lí luận bài tập vật lí, tìm hiểu thực trạng dạy học môn vật lí ở lớp 12 THPT mà xác định mức độ yêu cầu nắm vững kiến thức cơ

bản chương “Dao động cơ”, phân loại bài tập chương này và đề ra phương pháp giải từng loại, lựa chọn hệ thống bài tập và hướng dẫn học sinh giải hệ thống bài tập của chương nhằm nâng cao chất lượng học tập của học sinh lớp

12 THPT

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

3.1 Nghiên cứu một số vấn đề về lí luận bài tập vật lí

3.2 Xác định mức độ yêu cầu nắm vững kiến thức cơ bản chương “Dao động cơ” trong dạy học môn vật lí 12 THPT

3.3 Tìm hiểu thực trạng dạy học giải bài tập vật lí chương “Dao động cơ” ở lớp 12 THPT

3.4 Phân loại bài tập chương “Dao động cơ” và đề ra cách giải từng loại 3.5 Lựa chọn hệ thống bài tập chương “Dao động cơ” và soạn thảo cách hướng dẫn học sinh lớp 12 THPT giải nó nhằm nâng cao chất lượng học tập

4 Đối tượng nghiên cứu

Hoạt động dạy học giải bài tập chương “Dao động cơ” của giáo viên và học sinh lớp 12 THPT

5 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp chủ yếu được sử dụng trong khoá luận là: Nghiên cứu lí luận

về bài tập vật lí, nghiên cứu nội dung chương “Dao động cơ” và các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập vật lí 12 THPT, các sách tham khảo Điều tra cơ bản tình hình dạy học giải bài tập vật lí chương “Dao động cơ” ở lớp 12 THPT

Nội dung

1 Một số vấn đề lí luận về bài tập vật lí

1.1 Quan niệm về bài tập vật lí của X.E.Camenetxki – V.P.Ôrêkhôp

là một bài tập đối với học sinh

Thông thường trong các sách giáo khoa và tài liệu lí luận dạy học bộ môn, người ta hiểu bài tập vật lí là những bài luyện tập được lựa chọn phù hợp với mục đích chủ yếu là nghiên cứu các hiện tượng vật lí, hình thành khái niệm, phát triển tư duy vật lí của học sinh, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức của

họ vào thực tiễn và giáo dục học sinh kiểm tra kiến thức, kĩ năng và kĩ xảo của

họ [9- tr.337]

Qua định nghĩa nêu trên chúng tôi thấy rằng bài tập vật lí có hai chức năng chủ yếu là tập vận dụng kiến thức cũ và hình thành kiến thức mới

1.2 Tác dụng của bài tập vật lí trong dạy học

Bài tập vật lí giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn những quy luật vật lí, biết phân tích và vận dụng chúng vào thực tiễn

Bài tập vật lí là một trong những phương tiện hình thành kiến thức mới,

đảm bảo cho học sinh nắm được kiến thức mới một cách sâu sắc và vững chắc

Bài tập vật lí là một phương tiện để phát triển tư duy, óc tưởng tượng Bởi vì trong quá trình giải quyết do bài tập đặt ra, học sinh phải vận dụng các thao tác tư duy để tự lực giải quyết vấn đề, do đó hình thành ở học sinh tính độc lập trong việc phán đoán, kiên trì trong việc khắc phục khó khăn, củng cố, đào sâu

và mở rộng kiến thức của bài giảng

Bài tập vật lí là một trong những phương tiện rất có hiệu quả để kiểm tra

đánh giá kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo vật lí của học sinh

1.3 Phân loại bài tập vật lí theo phương thức giải

Có nhiều cách phân loại bài tập vật lí, tuỳ theo cách chọn dấu hiệu khác nhau Tuy nhiên cách phổ biến hơn cả là dựa vào phương thức giải Theo cách này, người ta có thể chia bài tập vật lí thành 4 loại sau:

1.3.1 Bài tập định tính (bài tập câu hỏi)

Đó là những bài tập vật lí mà khi giải chúng học sinh không cần tính toán, nếu có thì chỉ phải làm các phép tính đơn giản, có thể tính nhẩm được, chủ yếu là dựa vào suy luận logic để giải bài tập

Việc giải bài tập định tính đòi hỏi học sinh phải phân tích các hiện tượng vật lí nhờ đó thấy được mức lĩnh hội của học sinh về tài liệu nghiên cứu, phát triển tư duy logic, năng lực sáng tạo, thói quen vận dụng kiến thức để giải thích các hiện tượng vật lí

Bài tập định tính có thể là bài tập đơn giản trong đó chỉ cần áp dụng một khái niệm, một quy tắc, một định luật, là giải quyết được, nhưng cũng có những bài tập phức tạp đòi hỏi phải vận dụng nhiều kiến thức vật lí mới giải quyết được

1.3.2 Bài tập định lượng (bài tập tính toán)

Đó là loại bài tập muốn giải được chúng phải thực hiện một loạt các phép tính Có thể chia bài tập tính toán ra làm hai loại: Bài tập tập dượt và bài tập tổng hợp Bài tập tập dượt là những bài tập cơ bản, đơn giản được sử dụng ngay sau khi nghiên cứu một khái niệm, một quy tắc hay một định luật nào

đó Bài tập tổng hợp là bài tập muốn giải nó thì phải vận dụng nhiều khái niệm, định luật, nhiều công thức nằm ở nhiều bài, nhiều mục Loại bài tập này ngoài mục đích chủ yếu là ôn tập, mở rộng đào sâu kiến thức của học sinh, còn có tác dụng chuẩn bị cho học sinh nghiên cứu hiện tượng mới

1.3.3 Bài tập đồ thị

Đó là những loại bài tập mà trong dữ kiện đã cho của đề bài và trong tiến trình giải có sử dụng các đồ thị

Tùy theo mục đích có thể có các loại bài tập sau: Đọc và khai thác đồ thị

đã cho, vẽ đồ thị theo những dữ kiện đã cho của bài toán, dùng đồ thị để giải bài tập

1.3.4 Bài tập thí nghiệm

Bài tập thí nghiệm là bài tập đòi hỏi phải làm thí nghiệm để kiểm chứng lời giải lí thuyết hoặc tìm những số liệu cần thiết cho việc giải bài tập Những thí nghiệm này có thể do giáo viên tiến hành ở trên lớp để học sinh quan sát,

có thể do học sinh thực hiện ở lớp hoặc ở nhà Đây là loại bài tập sáng tạo gây nhiều hứng thú học tập cho học sinh

Có thể chia bài tập thí nghiệm ra làm hai loại: Bài tập thí nghiệm định tính, bài tập thí nghiệm định lượng

1.4 Nguyên tắc lựa chọn hệ thống bài tập vật lí cho mỗi đề tài chương phần của giáo trình vật lí

Hệ thống bài tập khi lựa chọn cho bất cứ đề tài nào dù lớn hay nhỏ cũng cần phải thoả mãn một số yêu cầu sau:

1.4.1 Hệ thống bài tập trước hết phải đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, về mối quan hệ giữa những đại lượng và khái niệm đặc trưng cho quá trình hoặc hiện tượng sao cho dần dần từng bước học sinh hiểu kiến thức, nắm

được vững chắc và có kĩ năng vận dụng kiến thức đó

1.4.2 Hệ thống bài tập được lựa chọn sao cho mỗi bài tập trong hệ thống là một mắt xích trong hệ thống các bài tập, đóng góp được một phần nào đó vào

việc chính xác hóa những kiến thức của học sinh, giúp họ hiểu được mối liên

hệ giữa các đại lượng, và vạch ra những nét mới chưa được làm sáng tỏ

1.4.3 Hệ thống bài tập được lựa chọn phải giúp cho học sinh nắm được phương pháp giải của từng loại bài cụ thể, cụ thể hóa các khái niệm, khắc phục những khó khăn chủ yếu, những sai lầm phổ biến của học sinh khi nghiên cứu một vấn đề nào đó của tài liệu mà chưa làm sáng tỏ được

1.4.4 Số lượng bài tập trong hệ thống bài tập phải phù hợp với thời gian quy

định trong chương trình học và thời gian học ở nhà của học sinh

Xác lập mối liên hệ cụ thể của các dữ kiện xuất phát và cái phải tìm Vạch

ra khái niệm, quy tắc, định luật chi phối hiện tượng, quá trình ấy Dự kiến những lập luận và biến đổi toán học cần thực hiện nhằm xác lập mối quan hệ giữa những cái đã cho và cái phải tìm

Bước này là bước quan trọng nhất trong việc giải bài tập vật lí, quyết định việc thành bại của việc giải bài tập vật lí

+ Bước 3 Trình bày lời giải:

Viết phương trình của các đại lượng và giải hệ phương trình có được để tìm ẩn số dưới dạng tổng quát, biểu diễn các đại lượng cần tìm qua các đại lượng đã cho

Thay giá trị bằng số của các đại lượng đã cho để tìm ẩn số Thực hiện các phép tính với độ chính xác cho phép

+ Bước 4 Kiểm tra và biện luận kết quả:

Có thể kiểm tra theo một hay vài cách sau:

Kiểm tra xem đã thực hiện hết các yêu cầu của bài toán đã đặt ra chưa? Kiểm tra tính toán đã đúng chưa?

Kiểm tra xem đơn vị có phù hợp không?

Xem kết quả và ý nghĩa thực tiễn có phù hợp không?

Giải bài tập theo cách khác xem có cùng kết quả không?

Biện luận giúp loại trừ những nghiệm không phù hợp với dữ kiện của bài tập, với thực tế, với những quan điểm vật lí hiện đại

1.6 Các cách hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lí

1.6.1 Hướng dẫn theo mẫu (hướng dẫn algorit)

- Algorit được hiểu là một bản chỉ dẫn bao gồm các thao tác (hay hành

động sơ cấp) được học sinh hiểu một cách đơn giản và nắm vững Trong đó chỉ rõ cần thực hiện những thao tác nào và theo trình tự nào để đạt được kết quả mong muốn

- Hướng dẫn algorit là sự hướng dẫn chỉ rõ cho học sinh những thao tác cần thực hiện và trình tự thực hiện các thao tác ấy để đạt được kết quả mong muốn

- Hướng dẫn algorit được áp dụng khi cần dạy cho học sinh phương pháp giải từng loại bài tập dựa trên cơ sở học sinh đã nắm được algorit giải

* Ưu điểm: Đảm bảo cho học sinh giải được bài tập một cách chắc chắn

và rèn luyện kĩ năng giải bài tập của học sinh

* Nhược điểm: ít có tác dụng rèn luyện cho học sinh khả năng tìm tòi

sáng tạo

* Ưu điểm: Tránh được tình trạng giáo viên giải thay bài tập cho học sinh

* Nhược điểm: Không phải bao giờ cũng đảm bảo cho học sinh giải được bài

tập một cách chắc chắn

1.6.3 Định hướng khái quát chương trình hóa

- Đây là kiểu hướng dẫn học sinh tìm tòi cách giải quyết, nhưng giáo viên

định hướng hoạt động tư duy cho học sinh theo đường lối khái quát của việc giải quyết vấn đề Ngay sự định hướng ban đầu đã đòi hỏi sự tự lực tìm tòi hướng giải quyết của học sinh Nếu học sinh không đáp ứng được thì sự giúp

đỡ tiếp theo của giáo viên là cụ thể hóa thêm một bước bằng cách gợi ý cho họ

để thu hẹp hoá phạm vi tìm tòi và cách giải quyết cho vừa sức học sinh Nếu các em vẫn không tìm tòi giải quyết được thì sự hướng dẫn của giáo viên chuyển dần thành hướng dẫn theo mẫu để đảm bảo cho học sinh hoàn thành yêu cầu kiến thức Sau đó tiếp tục yêu cầu học sinh tự lực giải quyết bước tiếp theo Nếu cần, giáo viên lại giúp đỡ thêm Cứ như vậy cho đến khi giải quyết

được bài toán đặt ra

- Được áp dụng khi có điều kiện hướng dẫn toàn bộ tiến trình giải bài tập của học sinh, nhằm giúp học sinh tự lực giải được bài tập đã cho Đồng thời dạy cho các em cách suy nghĩ trong quá trình giải bài tập và tự rút ra phương pháp giải một loại bài tập nào đó

* Ưu điểm: Rèn luyện tư duy học sinh trong quá trình giải bài tập và đảm

bảo cho học sinh giải các bài tập đã cho

* Nhược điểm: Đòi hỏi sự hướng dẫn phải theo sát tiến trình giải bài tập

của học sinh Nghĩa là không chỉ dựa vào những lời hướng dẫn đã giải sẵn mà phải kết hợp với trình độ học sinh để điều chỉnh sự giúp đỡ cho thích hợp

1.6.4 Yêu cầu câu hỏi định hướng tư duy học sinh trong hoạt động giải bài tập vật lí

2 Thực trạng dạy học bài tập chương “Dao động cơ” Vật lí 12 THPT

Để nắm vững được thực trạng dạy học bài tập chương “Dao động cơ” ở lớp

12 THPT, chúng tôi đã tiến hành điều tra thực trạng dạy học bài tập chương này của giáo viên và học sinh lớp 12 THPT Mê Linh – Hà Nội với các biện pháp chủ yếu sau:

- Dự giờ các tiết học luyện tập giải bài tập chương “Dao động cơ”

- Trao đổi với giáo viên và học sinh về tình hình dạy học bài tập chương

“Dao động cơ” về số lượng bài tập ra, mức độ khó, dễ của các bài tập, việc phân loại bài tập và phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập của giáo viên, nghiên cứu các bài kiểm tra 15 phút, 1 tiết, kết quả làm của học sinh Quá trình điều tra dẫn chúng tôi đến một số nhận xét sau:

2.1 Về số lượng bài tập ra

Thường ra nhiều bài tập, trong một tiết bài tập đưa ra khoảng 6 bài tập, song do thời gian có hạn nên chưa hướng dẫn giải được hết các bài tập đã cho Thường chỉ ra các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập mà chưa cho học sinh giải bài tập trong các tài liệu tham khảo mang tính chất mở rộng hay nâng cao

2.2 Về mức độ khó dễ của bài tập

Có bài tập chưa phù hợp với trình độ của học sinh Ra một số bài tập quá

đơn giản không lôi cuốn được các em học sinh khá giỏi, ví dụ trong tiết bài tập về dạng bài: Biết hệ vật dao động điều hòa, xác định các đại lượng đặc trưng có đưa ra bài tập sau:

Phương trình của dao động điều hòa là: x = 2cos(5t -

6

) Hãy cho biết biên độ, pha ban đầu, và pha ở thời điểm t của dao động

Hay lại đưa ra các bài tập quá khó khiến cho các em học yếu, kém không làm được nên học sinh chỉ ngồi chờ và đợi chép của các bạn được gọi lên bảng Như đưa ra bài tập sau:

Một chất điểm có khối lượng m = 100g dao động theo phương trình:

a Chu kì, biên độ và pha ban đầu của dao động

b Vận tốc và gia tốc ở thời điểm t = 1s

c Các thời điểm chất điểm có li độ bằng 5 2cm

d Lực tác dụng lên chất điểm ở li độ 2cm và ở biên

- Thường áp đặt lối suy nghĩ của mình cho học sinh Chỉ chữa các bài tập

đã ra cho học sinh mà chưa quan tâm đúng mức đến việc hướng dẫn học sinh giải bài tập đó

- Chưa rút ra phương pháp giải từng loại bài tập cho học sinh sau khi hướng dẫn họ giải một vài bài tập cùng một loại

- Chưa quan tâm đúng mức đến sự thay đổi cách hướng dẫn học sinh giải bài tập để phù hợp với từng loại đối tượng học sinh Chưa lôi cuốn được tất cả học sinh trong lớp tham gia giải bài tập

2.5 Về việc giải bài tập của học sinh

- Đa số học sinh quen với cách học tập “đọc - chép”, nên trong các giờ bài

tập chỉ chép các bài chữa của giáo viên hoặc bài giải của bạn được chỉ định

lên bảng Vì vậy, nhiều học sinh không giải được bài tập kể cả tương tự với bài

tập đã giải trên lớp

Trong một tiết luyện tập ở lớp, giáo viên có ra bài sau:

Bài 1 Một vật dao động điều hòa theo trục Ox Lúc vật có li độ

x=- 2 (cm) thì có vận tốc bằng - 2 (cm/s) và gia tốc là  2 (cm/s2 2) Chọn

gốc thời gian tại vị trí trên Viết phương trình dao động của vật dưới dạng hàm

cosin

Nhưng khi ra bài tương tự, một số em lại không giải được như:

Bài 2 Con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 1s Lúc t = 2,5s, vật

qua li độ x = -5 2 với vận tốc v = -10 2 Viết phương trình dao động

- Học sinh rất lười làm bài tập về nhà

- Học sinh gặp một số khó khăn chủ yếu và mắc một số sai lầm phổ biến

sau:

+ Nhầm lẫn giữa li độ x và quãng đường vật đi được s

+ Lúng túng khi xác định quãng đường s vật dao động trong khoảng thời

gian t

+ Chưa hiểu rõ bản chất vật lí của các đại lượng v = x ’ , a = v ’ = x ’’

+ Kĩ năng tính toán yếu như giản ước các giá trị vô tỉ, tính gần đúng, làm

tròn các kết quả, không nhớ các công thức biến đổi lượng giác

+ Chưa biết cách xác định A và  từ điều kiện ban đầu để viết phương

trình dao động điều hòa

2.6 Kết quả học tập của học sinh

Kết quả hai bài kiểm tra 15 phút và 1 tiết cho thấy tỉ lệ các em học sinh

đạt điểm khá, giỏi chỉ chiếm 10%, học sinh đạt điểm trung bình chiếm 50%

còn lại 40% là yếu, kém

3.1.2 Dao động tuần hoàn

Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau

3.1.3 Dao động điều hòa

Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian: x  A sin(  t   ) hoặc x Acos(t) (1) trong đó A, , và  là các hằng số

f

+ Biên độ A: Là biên độ dao động, là giá trị cực đại của li độ

+ Pha ban đầu:  (xác định vị trí dao động của vật tại thời điểm t = 0 đo bằng rad)

+ Pha dao động: (t +) (xác định vị trí của vật ở thời điểm t đo bằng rad)

+ Vận tốc: v = x ’ = - Asin(t + )

Dao động 1: x1  A1cos(t1);

Dao động 2: x2  A2cos(t2);

Phương trình dao động của dao động tổng hợp là: x  Acos(t)

Trong đó: A2 = A12 + A22 + 2A1A2cos(2 - 1)

2cos21cos1

2sin21sin1tan

A A





3.1.5 Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức – Cộng hưởng

3.1.5.1 Dao động tắt dần: Các vật dao động tự do sẽ dần dần giảm biên độ rồi

dừng lại hẳn vì vật dao động trong môi trường và chịu tác dụng ma sát của

môi trường

3.1.5.2 Dao động cưỡng bức: Cách đơn giản nhất làm cho một hệ dao động

không tắt là tác dụng vào nó một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn Lực này cung cấp năng lượng cho hệ để bù lại phần năng lượng mất mát do ma sát Khi

ấy dao động của hệ được gọi là dao động cưỡng bức

t F

F  0cos

F: là ngoại lực biến đổi tuần hoàn

F 0 : là biên độ của ngoại lực

3.1.5.3 Hiện tượng cộng hưởng: Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng

đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f 0

của hệ dao động

Điều kiện cộng hưởng: f = f 0

3.1.5.4 Sự tự dao động: Sự dao động được duy trì mà không cần tác dụng của

ngoại lực được gọi là sự tự dao động

Khảo sát về mặt năng lượng

ĐLBT cơ năng

Tổng hợp 2 DĐĐH Cùng phương cùng tần số

Cộng lượng giác PP giản đồ

Fre-nen

Dao động điều hòa

)cos( 

3.2 Phân loại và phương pháp giải từng loại bài tập vật lí chương “Dao

động cơ” lớp 12 – THPT

Qua việc nghiên cứu chương trình sách giáo khoa, sách bài tập vật lí 12 THPT và các tài liệu tham khảo, có thể chia ra làm 05 loại bài tập cơ bản và đề xuất phương pháp giải hay lưu ý giải từng loại

3.2.1 Biết hệ vật dao động điều hoà xác định các đại lượng đặc trưng

So sánh phương trình đã cho với phương trình dao động dạng tổng quát (hoặc quy về tổng quát): x Acos(t) Từ đó xác định các đại lượng đặc trưng:





f T

- Vận tốc và gia tốc tại một thời điểm bất kì:

Có vô số thời điểm mà chất điểm ở li độ đó Và

và F

cùng hướng với Ox

3.2.2 Biết các đại lượng đặc trưng cho hệ vật dao động điều hòa, viết

phương trình dao động điều hòa

Muốn lập được phương trình dao động phải xác định được ba đại lượng: biên độ A, vận tốc góc  và pha ban đầu 

+ Xác định A và  từ điều kiện ban đầu:

A x

 cos =

A

x0

Để xác định  chính xác thì ta phải chú ý sin < 0 hay sin > 0

* Lưu ý: Ngoài ra, tuỳ theo điều kiện của bài toán cũng có thể tìm A,  và 

bằng những phương trình sau:

2 2

x A

v  ;

222

2 2

2

kA kx

* Bước 1: Chọn trục toạ độ Ox Vẽ hình khi vật ở vị trí cân bằng và ở vị

trí bất kì có li độ x (thường chọn x > 0) và chọn mốc thời gian với lưu ý: + Gốc O chọn ở vị trí cân bằng hoặc ở vị trí vật bắt đầu chuyển động + Trục Ox trùng với phương dao động và hướng theo chiều chuyển động ban đầu

+ Mốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động hoặc lúc qua vị trí cân bằng

* Bước 2: Xác định các lực tác dụng ở vị trí cân bằng và ở vị trí bất kì có

li độ x > 0 và biểu diễn các lực đó trên hình vẽ

*Bước 3: Viết phương trình của định luật II Newton dưới dạng véctơ rồi

chiếu xuống trục Ox đã chọn để thu được phương trình vô hướng

*Bước 4: Biến đổi các phương trình đã cho để rút ra biểu thức:

kx mx



x   x Acos(t)  Vật dao động điều hoà

3.2.4 Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số

- Xét hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số:

- Có thể tổng hợp hai dao động trên bằng một trong 3 cách sau:

3.2.4.1 Giải bằng lượng giác trên cơ sở áp dụng công thức

cos2cos

sin2sin

b a

Cách này chỉ được áp dụng khi có 2 dao động thành phần cùng biên độ

Cách này áp dụng khi chỉ có hai dao động thành phần khác nhau về biên

độ, pha ban đầu

trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy

Tại thời điểm t = 0, vẽ véctơ tổng:

+ Tổng hợp từng cặp véc tơ sao cho véc tơ tổng có dạng đặc biệt là hiệu hai véc tơ cùng giá, là đường chéo hình vuông, hình chữ nhật hay hình thoi

3.2.4.4 Xác dịnh điều kiện cộng hưởng

Biểu hiện của cộng hưởng: Acb đạt max

Điều kiện: f = f 0 ; với f 0 là tần số riêng của hệ, f là tần số của lực cưỡng bức 3.3 Hệ thống bài tập chương dao động cơ và hướng dẫn học sinh giải hệ thống bài tập đó

3.3.1 Biết các hệ vật dao động điều hòa xác định các đại lượng đặc trưng Bài tập 1: Một dao động điều hòa với phương trình theo quy luật:

cm t

- Để tìm vận tốc và gia tốc tại li độ 2cm, ta thay 2cm vào phương trình li

độ  xác định được cos(t + )  giá trị của sin(t + )  giá trị của vận tốc và gia tốc

- Xác định giá trị của vmax và max

2

1

v , thay vào phương trình vận tốc  giá

trị của góc sin(t + )  giá trị của cos(t + ) Thay cos(t + ) vào phương trình vận tốc và gia tốc  giá trị của vận tốc và gia tốc

 Sơ lược giải

cm t

;

1 ViÕt biÓu thøc vËn tèc, gia tèc:

- BiÓu thøc cña vËn tèc: v = - Asin(t + )  v 8sin 2t cm/s

32cos

Bài tập 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình:

))(

62cos(

c Để tìm vận tốc tại li độ 2cm, ta thay 2cm vào phương trình li độ xác định

được cos(t + )  sin(t + )  giá trị của v và a

d Dựa vào phương trình vận tốc tìm vmax, vmax khi sin(t + ) = 1  giá trị của cos(t + )  x

e Dựa vào phương trình gia tốc tìm amax, amax khi cos(t + ) = 1  giá trị của cos(t + )  x

f Thay x = 0 vào phương trình li độ rồi giải phương trình lượng giác để xác

2sin

Dấu “+” ứng với lúc vật đi qua li độ x = 2cm theo chiều dương của quỹ

đạo; dấu “-” ứng với lúc vật đi qua vị trí trên theo chiều âm

d Từ phương trình vận tốc dễ thấy độ lớn của vận tốc cực đại:

Khi 1

62

ta có x = 0 Vậy khi có vận tốc cực đại thì vật qua vị trí cân bằng

e Từ phương trình gia tốc dễ thấy độ lớn của gia tốc cực đại:

có gia tốc cực đại thì vật đang ở vị trí biên (vị trí mà li độ đạt giá trị cực đại)

62cos

g Thời điểm vật qua vị trí có li độ x = +2cm theo chiều âm của quỹ đạo Tức

là tại thời điểm đó thì v < 0 và x > 0

262