Xác định thể tích kích hoạt của tinh thể bán dẫn silic bằng phương pháp thống kê mô men

NỘI DUNG CHƯƠNG 1 SƠ LƯỢC VỀ BÁN DẪN SILIC VÀ CÁC CƠ CHẾ KHUẾCH TÁN CHỦ YẾU TRONG SILIC 1.1 Cấu trúc tinh thể của Silic Các chất bán dẫn thông dụng thường kết tinh theo mạng tinh th

Trong nhiều chu trình của công nghệ chế tạo vật liệu rắn, đặc biệt là bán dẫn - Hiện tượng khuếch tán đóng một vai trò vô cùng quan trọng vì nó có ảnh hưởng rất lớn đến các tính chất vật lý của vật liệu Có thể nói rằng, tất cả các quá trình chế tạo và sử dụng bán dẫn đều liên quan ít nhiều đến khuếch tán Vì vậy mà việc nghiên cứu hiện tượng này đã thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà khoa học cả lý thuyết lẫn thực nghiệm

Các nghiên cứu khuếch tán trong vật liệu rắn chủ yếu tập trung vào việc xác định năng lượng kích hoạt và hệ số khuếch tán dưới ảnh hưởng của các điều kiện bên ngoài như: nhiệt độ, áp suất, độ biến dạng, Khi nghiên cứu ảnh hưởng của áp suất lên hiện tượng khuếch tán của các nguyên tử trong tinh thể, thì việc đầu tiên quan trọng là phải xác định được thể tích kích hoạt - kí hiệu là *

V Đó chính là lí do để chúng tôi lựa chọn nghiên cứu trong đề tài này

với tên gọi: “Xác định thể tích kích hoạt của tinh thể bán dẫn Silic bằng phương pháp thống kê mô men ”

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: bán dẫn silic vì đây là vật liệu bán dẫn phổ biến nhất

- Phạm vi nghiên cứu: xác định thể tích kích hoạt của Si theo hai cơ chế khuếch tán vacancy và xen kẽ

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

* Tìm hiểu về cấu trúc tinh thể bán dẫn Silic, những tính chất lí hoá và một số ứng dụng quan trọng của nó

* Tìm hiểu về các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong tinh thể bán dẫn

* Tìm hiểu về thể tích nguyên tử, thể tích kích hoạt Xác định thể tích kích hoạt của tinh thể Silic ở nhiệt độ T bằng phương pháp thống kê mô men

* So sánh kết quả tính số được với thực nghiệm và các tính toán lí thuyết khác

5 Phương pháp nghiên cứu

 Đọc các tài liệu liên quan đến đề tài nghiên cứu

 Sử dụng các phần mềm hỗ trợ tính toán để tính số

 Tổng hợp, khái quát các kiến thức tìm hiểu và tính toán được

6 Ý nghĩa khoa học của đề tài

Đề tài giúp cho tác giả và người đọc biết rõ hơn về bán dẫn Si và các ứng dụng quan trọng của nó Hiểu được các khái niệm về thể tích nguyên

tử, thể tích kích hoạt và cách xác định các đại lượng này cho tinh thể Si

7 Cấu trúc của khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, khóa luận được chia làm 3 chương, 9 mục Nội dung của khóa luận được trình bày trong 27 trang, với 7 hình vẽ, 3 bảng số và 10 tài liệu tham khảo Nội dung chủ yếu của từng chương cụ thể như sau:

Chương 1: Trình bày sơ lược về cấu trúc tinh thể của silic, các ứng dụng quan trọng của nó, đặc biệt là những ứng dụng liên quan đến tính bán dẫn của vật liệu

Chương 2: Tìm hiểu về thể tích nguyên tử và thể tích kích hoạt của tinh thể rắn Đưa ra biểu thức xác định các thể tích này cho tinh thể Si

Chương 3: Sử dụng các biểu thức giải tích thu được từ việc áp dụng phương pháp thống kê mô men, để tính số thể tích kích hoạt cho sự tự khuếch tán trong Si theo cơ chế vacancy và cơ chế xen kẽ

NỘI DUNG CHƯƠNG 1

SƠ LƯỢC VỀ BÁN DẪN SILIC VÀ CÁC CƠ CHẾ KHUẾCH

TÁN CHỦ YẾU TRONG SILIC

1.1 Cấu trúc tinh thể của Silic

Các chất bán dẫn thông dụng thường kết tinh theo mạng tinh thể lập phương tâm diện [3] Trong đó, mỗi nút mạng được gắn với một gốc gồm hai nguyên tử Hai nguyên tử đó cùng loại nếu là bán dẫn đơn chất như Si, Ge Hai nguyên tử đó khác loại nếu là bán dẫn hợp chất như GaAs, SiC, InSb, CdTe…

Trong tinh thể Silic, nếu ở nút mạng có một nguyên tử thì còn có một nguyên tử khác nằm cách nguyên tử đó một khoảng bằng 1/4 đường chéo của

ô mạng cơ bản, khoảng cách đó bằng 3

4

a

(a là hằng số mạng), nếu tọa độ của nguyên tử thứ nhất trong hệ trực giao là (0,0,0) thì tọa độ của nguyên tử thứ 2 là (

Như vậy, tinh thể Silic (hình 1.1) được xem như gồm hai mạng lập

phương tâm diện lồng vào nhau, mạng thứ hai dịch đi một đoạn bằng 3

4

a

theo phương đường chéo của hình lập phương so với mạng thứ nhất

Đối với Si hay các bán dẫn đơn chất khác hai mạng đó đều cấu tạo từ một loại nguyên tử Ta thấy rằng trong tinh thể Si, mỗi nguyên tử Si là tâm của một hình tứ diện đều cấu tạo từ 4 nguyên tử Si xung quanh Đây là đặc trưng quan trọng của cấu trúc này – cấu trúc kim cương

Hình 1.1: Cấu trúc tinh thể Silic

Tuy nhiên, trong thực tế tinh thể lí tưởng thường không có thực và cũng hiếm có bán dẫn tinh khiết Các tinh thể bán dẫn thường có tạp chất và

bị khuyết tật Nhưng chính việc nghiên cứu về các loại bán dẫn pha tạp này, cùng với việc đi sâu tìm hiểu các yếu tố ảnh hưởng cũng như các tính chất vật

lý, hóa học của chúng mà đã có nhiều phát minh khoa học được ra đời với nhiều ứng dụng quan trọng trong kỹ thuật và đời sống

1.2 Các tính chất lý, hóa học của Silic

1.2.1 Tính chất hóa học

- Silic tinh khiết kết tinh ở dạng tinh thể lập phương, có cấu trúc giống kim cương Trong mạng lưới tinh thể đó mỗi nguyên tử silic liên kết cộng hóa trị với 4 nguyên tử silic bao quanh kiểu hình tứ diện đều [4] Độ dài của liên kết Si-Si là 2,34 A0

a

- Ở điều kiện thường, silic khá trơ về mặt hóa học vì có mạng lưới tinh thể rất bền

- Ở khoảng 800- 9000C, Si tác dụng với một số kim loại như Mg, Ca,

Fe, Cu,… tạo thành Sixilua Giống với Cacbua, Sixilua của kim loại chuyển tiếp thường là hợp chất kiểu xâm nhập, thành phần của chúng không ứng với hóa trị bình thường của các nguyên tố

- Silic không tan trong dung môi mà chỉ tan trong một số kim loại nóng chảy như Al, Ag, Zn, Pb,… Khi để nguội những dung dịch đó, Si sẽ kết tinh

và tính chất này được sử dụng để điều chế Silic tinh thể

- Có khả năng truyền nhiệt tốt do các nguyên tử trong mạng lưới liên kết rất chặt chẽ với nhau

Dựa vào tất cả những đặc tính này mà người ta thường dùng nó để chế tạo và sử dụng các thiết bị bán dẫn và nhiều thiết bị khác ứng dụng tính bán dẫn này

1.3 Một số ứng dụng của Silic

Silic là nguyên tố rất có ích và cực kỳ cần thiết trong nhiều ngành công nghiệp [10] Chẳng hạn như trong xây dựng thì Silica là thành phần quan trọng trong sản xuất gạch, xi măng, bê tông vì tính hoạt hoá thấp của nó Trong y tế thì vật liệu y tế - Silicon là hợp chất dẻo chứa các liên kết silic-oxy

và silic-cacbon, chúng được sử dụng trong các ứng dụng như nâng ngực nhân tạo và lăng kính tiếp giáp Một số hợp chất của silic với kim loại như thép-silic, Cu-Si,… là thành phần quan trọng trong sản xuất vật liệu, đồ dùng thiết thực cho đời sống của con người Ngoài ra còn có hợp chất cacbua-silic dùng

để sản xuất giấy nhám và là một trong những vật liệu mài mòn quan trọng nhất Trong các photonic-silic được sử dụng trong các laser để sản xuất ánh sáng đơn sắc có bước sóng 456nm Thuỷ tinh-Silica từ cát là thành phần cơ bản của thuỷ tinh Thuỷ tinh có thể sản xuất thành nhiều chủng loại đồ vật với những thuộc tính lý học khác nhau Silica được sử dụng như vật liệu cơ bản trong sản xuất kính cửa sổ, đồ chứa, sứ cách điện…Nhưng đáng quan tâm hơn cả là những ứng dụng của Si dựa vào tính bán dẫn của nó Có thể kể ra một số ví dụ điển hình như sau:

+ Đầu tiên là việc chế tạo hai loại bán dẫn, đó là bán dẫn kiểu n và bán dẫn kiểu p Đối với bán dẫn kiểu n thì khi cho thêm một lượng nhỏ các nguyên tố hóa trị V (nhóm V) như: phôtpho (P), asen (As),… vào tinh thể silic, những nguyên tử pha thêm đó xâm nhập vào mạng lưới tinh thể của Si

Vì mỗi nguyên tử Si chỉ cần 4 electron hoá trị để tạo nên liên kết với 4 nguyên tử Si bao quanh, nên các nguyên tử pha thêm có dư một elecctron Electron đó chiếm một mức năng lượng ở trong vùng dẫn của tinh thể Si Nếu đặt một hiệu điện thế lên tinh thể Si, electron đó di chuyển xuyên suốt tinh thể

và tinh thể trở nên dẫn điện Trong trường hợp này, sự dẫn điện gây ra bởi sự dịch chuyển của electron âm điện nên Si là chất bán dẫn kiểu n (negative) [4]

Tương tự như vậy, đối với bán dẫn kiểu p, khi cho một lượng nhỏ các nguyên

tố hóa trị III (nhóm III) như: bo (B), nhôm (Al),… vào tinh thể silic, những nguyên tử pha thêm này cũng xâm nhập vào mạng lưới tinh thể silic Vì cần 4 electron để tạo 4 liên kết với silic nên nguyên tử B hay Al phải lấy thêm 1 electron của nguyên tử silic bao quanh làm cho nguyên tử silic này bị mất bớt electron nên mang điện dương Lỗ khuyết trong vỏ electron hoá trị của Si được gọi là lỗ khuyết dương Một electron từ nguyên tử Si khác ở bên cạnh di chuyển đến lỗ khuyết dương đó làm xuất hiện lỗ khuyết dương mới ở nguyên

tử silic đó và cứ như vậy hiện tượng xuất hiện lỗ khuyết dương tiếp tục xảy

ra Nếu đặt một thế hiệu điện lên tinh thể silic, những lỗ khuyết dương di chuyển xuyên suốt tinh thể và tinh thể trở nên dẫn điện Trường hợp này sự dẫn điện gây ra bởi sự di chuyển của lỗ khuyết dương trong mạng tinh thể nên được gọi là bán dẫn kiểu p (positive)

+ Tranzito là thiết bị bán dẫn được sáng chế từ năm 1948 và là áp dụng đầu tiên của công nghệ bán dẫn [4] Đây là thiết bị bán dẫn bao gồm một lớp màng mỏng chất bán dẫn kiểu n (hay p) kẹp giữa hai lớp màng mỏng chất bán dẫn kiểu p (hay n) Tranzito kiểu pnp hoạt động nhờ sự di chuyển của lỗ khuyết dương (+), còn tranzito kiểu npn hoạt động nhờ sự di chuyển của electron (-) Tranzito có khả năng khuếch đại dòng và thế điện

+ Pin Mặt Trời cũng được cấu tạo dựa trên hai loại bán dẫn này Bằng cách xếp một màng mỏng chất bán dẫn kiểu n lên trên một màng mỏng bán dẫn kiểu p Nếu chiếu ánh sáng mặt trời lên các lớp màng đó, những electron

tự do ở lớp trên theo dây dẫn của mạch ngoài được hút đến lỗ khuyết dương ở lớp dưới Vì electron rời khỏi lớp bán dẫn kiểu n đến tích luỹ ở lớp bán dẫn kiểu p nên lớp trên trở nên dương và lớp dưới trở nên âm hơn Electron ở lớp dưới được hút kéo lên lớp trên và mạch điện trở nên kín Pin mặt trời hay pin quang điện này chuyển hoá được 25 % năng lượng mặt trời chiếu tới thành điện năng [4] Hàng vạn pin mặt trời ghép lại thành tấm có thể thay thế cho

trạm điện Pin mặt trời thường được dùng để cung cấp điện cho máy móc trong vệ tinh nhân tạo và tàu du hành vũ trụ, nó cũng ngày càng được dùng phổ biếnhơn trong đời sống hàng ngày

+ Khi ghép một cực làm bằng chất bán dẫn kiểu p với một cực làm bằng chất bán dẫn kiểu n, chúng ta được một tiếp giáp p-n Bằng cách đặt vào hai cực đó một thế hiệu điện người ta đã tạo ra được một thiết bị có khả năng chuyển dòng điện xoay chiều thành dòng điện một chiều.Vì vậy mà thiết bị này được gọi là bộ chỉnh lưu Bộ chỉnh lưu bán dẫn thay cho điôt điện tử trước đây nên được gọi là điôt bán dẫn

+ Mạch tổ hợp: bao gồm hàng ngàn điện trở, tranzito, chỉnh lưu và tụ điện được cấu tạo nên từ chất bán dẫn kiểu p và n ở trên một mảnh silic có kích thước vài milimet được cắt ra từ đơn tinh thể Si Có thể nói vi mạch silic

là trái tim của đồng hồ đeo tay hiện số, máy tính và máy vi tính [4] Việc thu nhỏ mạch điện bằng tranzito và vi mạch tổ hợp là một cuộc cách mạng rất lớn trong ngành công nghiệp điện tử và ngành công nghiệp máy tính

Để có được các linh kiện bán dẫn kể trên, từ chất bán dẫn tinh khiết ban đầu (Si hoặc Ge) người ta phải tạo ra hai loại bán dẫn là bán dẫn loại n (dẫn điện chủ yếu bằng điện tử) và bán dẫn loại p (dẫn điện chủ yếu bằng lỗ trống), bằng cách pha các nguyên tử tạp chất vào Si (hay Ge) Sau đó ghép hai loại bán dẫn đó lại với nhau để được điôt hay tranzito Công nghệ pha tạp nói chung rất đa dạng và cũng là một công nghệ rất cơ bản được sử dụng thường xuyên từ xa xưa Có nhiều phương pháp pha nguyên tử tạp chất vào vật liệu bán dẫn như: Phương pháp nuôi đơn tinh thể, phương pháp cấy ion, phương pháp khuếch tán, So với các phương pháp khác thì phương pháp khuếch tán

có nhiều ưu điểm như không làm thay đổi cấu trúc tinh thể, có thể pha tạp với chiều sâu tùy ý, cho phép điều khiển tốt hơn tính chất của transistor và đã thu được những thiết bị có thể hoạt động ở tần số cao Hơn nữa, quá trình khuếch

tán cũng cho phép nhiều transistor được chế tạo trên một lớp silic đơn tinh thể mỏng, vì vậy giá thành của những thiết bị này giảm xuống Đó là những lí do khiến cho kĩ thuật khuếch tán các nguyên tử tạp chất vào vật liệu bán dẫn đã

và đang phát triển nhanh chóng nhằm chế tạo các tranzito, các vi mạch điện tử

và ngày nay là các mạch điện có các cấu hình có kích thước nanô, nanô sensor,

1.4 Các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong Silic

một hay một số loại nguyên tử vật chất nào đó trong một môi trường vật chất khác (gọi là vật chất gốc) dưới tác dụng của các điều kiện đã cho như nhiệt

độ, áp suất, điện - từ trường và građien nồng độ tạp chất Nếu chính các

nguyên tử vật chất của môi trường gốc khuếch tán trong chính môi trường vật chất đó gọi là sự tự khuếch tán (self- diffusion), ví dụ như chính nguyên tử Si khuếch tán trong tinh thể Si, hay Ga hoặc As khuếch tán trong tinh thể GaAs chẳng hạn

Cơ chế khuếch tán là cách thức di chuyển của các nguyên tử bên trong mạng tinh thể Mặc dù đến nay vẫn chưa biết thật tường tận về quá trình khuếch tán và các tương tác của các nguyên tử với nhau trong quá trình khuếch tán, tuy nhiên có một điều chắc chắn rằng, các nguyên tử trong quá trình khuếch tán sẽ nhảy từ vị trí này sang vị trí kia trong mạng tinh thể Dựa trên cơ sở lí thuyết về tính năng lượng hình thành và năng lượng dịch chuyển,

cũng như dựa trên các suy luận, người ta đã chỉ ra rằng, trong tinh thể bán dẫn (Si) bình thường có hai cơ chế khuếch tán chính, đó là khuếch tán theo cơ chế nút khuyết (còn gọi là cơ chế vacancy) và cơ chế điền khe (còn gọi là cơ chế xen kẽ) Nguyên tử khuếch tán theo cơ chế nào còn phụ thuộc vào quá trình

tương tác giữa nguyên tử và mạng gốc, phụ thuộc vào bán kính của nguyên tử

và nhiệt độ khuếch tán Tuy nhiên cho đến nay, người ta có thể khẳng định

rằng, các nguyên tử có bán kính nhỏ hơn bán kính nguyên tử mạng gốc thì có khả năng lớn khuếch tán theo cơ chế điền khe Khi bán kính nguyên tử khuếch tán xấp xỉ bán kính nguyên tử mạng gốc thì có thể khuếch tán theo cơ chế nút khuyết hay cơ chế xen kẽ Sau đây chúng tôi xin trình bày cụ thể hai cơ chế khuếch tán chủ yếu này

Cơ chế này có thể xảy ra với mọi loại vật liệu Thông thường các tinh thể trong thực tế là không lý tưởng, trong mạng tinh thể sẽ xuất hiện những nút khuyết (vacancy ) Dưới tác dụng của nhiệt độ và ứng suất các nguyên tử đều có thể dịch chuyển bằng cách thay thế vào các vị trí nút khuyết Nếu trong tinh thể nồng độ nút khuyết (vacancy) càng lớn thì quá trình khuếch tán theo cơ chế này càng cao

CHƯƠNG 2 THỂ TÍCH KÍCH HOẠT CỦA SILIC

Khi nghiên cứu hiện tượng khuếch tán trong tinh thể rắn dưới ảnh hưởng của áp suất, việc xác định thể tích kích hoạt là việc làm đầu tiên quan trọng để từ đó xác định được các đại lượng khuếch tán phụ thuộc vào áp suất Các nghiên cứu về khuếch tán đã chỉ ra rằng, thể tích kích hoạt được xác định thông qua thể tích nguyên tử, thể tích hồi phục và thể tích dịch chuyển khuyết tật Dưới đây chúng tôi xin trình bày cách xác định các thể tích này cho tinh thể bán dẫn Silic

Các loại lực này thường khác nhau trong các hợp chất khác nhau, nhưng cũng có thể khác nhau trong ngay trong cùng một loại hợp chất, nếu cấu trúc tinh thể của chúng khác nhau Do tính phức tạp đó, những số liệu về kích thước nguyên tử lại rất có lợi trong việc tiên đoán cấu trúc và giá trị của hằng số mạng của tinh thể, cũng như trong việc xác định xem một nguyên tử cho trước sẽ có khả năng chiếm vị trí nào trong nền tinh thể Và khi biết giá trị của hằng số mạng và cấu trúc tinh thể chúng ta có thể xác định được kích thước, thể tích nguyên tử

2.1.2 Cách tính số nguyên tử hay phân tử trong một ô cơ sở

Để tính số nguyên tử hay phân tử trong một ô cơ sở, ta có nhận xét như sau: Nếu hạt nằm tại đỉnh của ô cơ sở như trường hợp của ô nguyên tố, thì nó chung cho 8 ô lân cận, nên trong một ô nó chỉ được tính bằng 1/8 Nếu hạt nằm trên cạnh của ô cơ sở thì nó chung cho 4 ô lân cận, nên nó được tính bằng 1/4 Nếu hạt nằm trên mặt của ô cơ sở như trường hợp của ô cơ sở tâm mặt, thì nó chung cho 2 ô, nên được tính bằng 1/2 Nếu hạt nằm hoàn toàn bên trong ô như trường hợp ô cơ sở tâm khối, thì được tính bằng 1

Thí dụ:

- Nếu mỗi nút mạng có gắn một nguyên tử thì số nguyên tử trong một ô

cơ sở của mạng lập phương tâm khối là (hình 2.1):

8.(1/8) + 1 = 2 (nguyên tử)

Hình 2.1: Cấu trúc lập phương tâm khối

2.1.4 Cách tính thể tích nguyên tử

Ta có nhận xét: các loại ô cơ sở khác nhau trong cùng một cấu trúc tinh thể, đều có một tính chất chung là có thể tích như nhau và cùng chứa số nguyên tử của nền tinh thể

Từ nhận xét này ta đi đến cách tính thể tích nguyên tử như sau :

+ Tính số nguyên tử trong một ô cơ sở

2.1.5 Thể tích nguyên tử của Silic

Trong mạng tinh thể Si, ta giả sử tách ra một ô cơ sở lập phương có cạnh là hằng số mạng a (hình 2.3) Theo cách tính ở trên, số nguyên tử Si trong ô lập phương này là: