MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHƯƠNG GIAO THOA ÁNH SÁNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG

Mặc dù vẫn còn nhiều ý kiến trái ngược nhau về ưu nhược điểm của hình thức trắc nghiệm khách quan, nhưng hình thức này cũng đã chứng tỏ được một số ưu điểm nổi bật của nó so với hình thứ

KHOA VẬT LÝ



LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

(K30, 2004 – 2008)

ĐỀ TÀI:

MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH

TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN : THẦY TRẦN VĂN TẤN SINH VIÊN THỰC HIỆN : LÊ NGUYỄN BẢO THƯ

TP HỒ CHÍ MINH THÁNG 5/ 2008

Trong cuộc đời này, có mấy ai thành công mà không cần nhận sự giúp đỡ của người khác Sự giúp đỡ , không nhất thiết phải là điều gì lớn lao mà đôi khi chỉ là một lời động viên chân thành cũng đã tiếp thêm sức mạnh cho người được nhận

Trong suốt thời gian thực hiện đề tài, em cũng gặp không ít khó khăn Tuy nhiên, thật may mắn khi em đã nhận được nhiều sự giúp đỡ mà nếu như không có những sự giúp đỡ ấy, đề tài của em khó thể hoàn thành tốt được Vì vậy, em rất muốn gởi lời cảm ơn chân thành đến những người đã động viên, góp ý, để em có thể hoàn thành tốt bài luận văn này

Đầu tiên, em xin cảm ơn thầy Trần Văn Tấn, –là giảng viên trực tiếp hướng dẫn

em thực hiện luận văn này Em xin cảm ơn thầy vì tuy rất bận rộn nhưng thầy đã bỏ ra không ít thời gian tận tình chỉ bảo những thiếu sót, sai lầm trong quá trình làm luận văn

Bên cạnh đó, em cũng xin gởi lời cảm ơn đến các thầy cô trong khoa Vật Lý, thầy Lý Minh Tiên ở khoa Tâm Lý Giáo Dục trường ĐH Sư Phạm tp Hồ Chí Minh vì sự giúp đỡ trong thời gian qua

Xin cảm ơn các bạn trong lớp Lý 4B đã giúp đỡ, chia sẻ với mình những thông tin hữu ích cho đề tài

Và cuối cùng em xin cảm ơn mọi người trong gia đình vì đã động viên và giúp đỡ em rất nhiều!

PHẦN MỞ ĐẦU

I) Lí do chọn đề tài:

Trong thời đại ngày nay, nhân tố con người đóng một vai trò hết sức quan trọng đối với sự phát triển của một đất nước Muốn có được những con người tốt thì nền giáo dục phải phát triển theo kịp những chuyển biến của thời đại Nền giáo dục Việt Nam chưa đáp ứng tốt những yêu cầu này Do đó, một trong những vấn đề được xã hội quan tâm nhất hiện nay là xây dựng một nền giáo dục với chất lượng ngày càng cao để không chỉ góp phần nâng cao dân trí mà còn tăng cường chất lượng nguồn nhân lực Việt Nam trong quá trình công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước Để đạt được mục tiêu này chúng ta đang tiến hành nhiều phương thức để đổi mới giáo dục Và một trong những đổi mới được dư luận thường nhắc đến là đổi mới trong hình thức kiểm tra đánh giá: chuyển dần từ hình thức kiểm tra tự luận sang hình thức kiểm tra trắc nghiệm khách quan Mặc dù vẫn còn nhiều ý kiến trái ngược nhau về ưu nhược điểm của hình thức trắc nghiệm khách quan, nhưng hình thức này cũng đã chứng tỏ được một số ưu điểm nổi bật của nó so với hình thức kiểm tra tự luận như : có thể kiểm tra kiến thức ở mức độ bao quát; tránh nạn học vẹt, học tủ; hạn chế những tiêu cực trong công tác kiểm tra, đánh giá…

Ơû bậc đại học, việc áp dụng hình thức kiểm tra trắc nghiệm khách quan có rất nhiều ưu điểm Nó có thể giúp giảng viên thường xuyên kiểm tra sinh viên hơn vì kiểm tra bằng hình thức trắc nghiệm không tốn nhiều thời gian, nhờ đó cải tiến việc dạy học tốt hơn Ngoài ra nó còn có thể giúp giảng viên nghiên cứu thêm khoa học giáo dục, có thể cải tiến phương pháp lượng hóa học tập Đối với các trường sư phạm, nó còn có ý nghĩa giúp sinh viên làm quen với hình thức kiểm tra trắc nghiệm, để khi về trường phổ thông dễ dàng hơn trong việc sử dụng hình thức trắc nghiệm khách quan để đánh giá học sinh

Ơû trường ĐH Sư Phạm TpHCM, mức độ phổ biến của hình thức kiểm tra này còn tùy theo khoa Đối với khoa Vật Lý, hình thức kiểm tra trắc nghiệm khách quan đã được áp dụng ở một số bộ môn, riêng đối với bộ môn Quang học thì vẫn chưa nhiều Trong môn Quang học, chương “Giao thoa ánh sáng” là một chương khá hay, có nhiều kiến thức trọng tâm mà các kiến thức này lại tương đối độc lập với các chương khác, thích hợp để soạn một bài trắc nghiệm độc lập Chính vì vậy, với mong muốn có thể thúc đẩy việc áp dụng hình thức kiểm tra trắc nghiệm khách quan ở bộ môn Quang học trong chương trình Vật lý đại cương, em xin chọn đề tài: “ Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan - chương

“Giao thoa ánh sáng” trong chương trình Vật lý đại cương”

2) Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài

-Nghiên cứu các kỹ thuật xây dựng một bài trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn và phân tích nội dung các kiến thức, các mục tiêu cần đạt được trong chương “ Giao thoa ánh sáng” để từ đó xây dựng hệ thống gồm khoảng 50-55 câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn cho chương này

-Thực nghiệm sư phạm nhằm đưa ra những đánh giá sơ bộ ban đầu về trình độ kiến thức, các quan niệm, cách hiểu chưa đúng của sinh viên năm 2 về các vấn đề có trong chương “ Giao thoa ánh sáng” được thể hiện qua bài trắc nghiệm

3) Đối tượng nghiên cứu của đề tài

-Hệ thống các câu trắc nghiệm trong chương “ Giao thoa ánh sáng” dành để khảo sát sinh viên năm 2 khoa Vật Lý Trường Đại Học Sư Phạm Tp Hồ Chí Minh

4) Giới hạn nghiên cứu

-Các câu hỏi trắc nghiệm được soạn thảo chủ yếu dựa trên nội dung giảng dạy chương “ Giao thoa ánh sáng” của tổ Vật Lý Đại Cương, khoa Vật Lý, trường Đại Học Sư Phạm tp Hồ Chí Minh

5) Phương pháp nghiên cứu

-Nghiên cứu, tìm hiểu, tham khảo và tổng hợp các kiến thức liên quan để soạn thảo ra hệ thống câu hỏi trắc nghiệm phù hợp với nội dung, mục tiêu của chương “ Giao thoa ánh sáng”

-Thực nghiệm sư phạm, thu hồi những số liệu khảo sát và cho ra những nhận xét, đánh giá sơ bộ

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ BẰNG

TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN I)Nhu cầu về đo lường, đánh giá trong giáo dục

Trong mọi hoạt động hằng ngày con người luôn muốn biết kết quả sàn phẩm do mình làm ra là tốt hay xấu, có đạt yêu cầu hay chưa, phải điều chỉnh như thế nào cho có hiệu quả tốt hơn Vì thế lúc nào con người cũng có nhu cầu đánh giá Đặc biệt trong giáo dục thì nhu cầu đánh giá là không thể thiếu cho cả giáo viên lẫn học viên Việc đánh giá giúp giáo viên hiểu về những khả năng cũng như những khuyết điểm, sai lầm trong kiến thức của học viên, từ đó điều chình phương pháp và mục tiêu giảng dạy của mình cho phù hợp

Muốn đánh giá chính xác thì phải đo lường Chúng ta không thể đánh giá chính xác điều gì mà không cần đo, đong, đếm Chính vì thế mà đo lường và đánh giá không thể tách rời nhau

Do thẩm định và đo lường đóng vai trò quan trọng nên nó sớm được nghiên cứu vào đầu thế kỉ 19, ngày nay trong phương pháp đo lường người ta chú trọng về mặt định tính lẫn định lượng Nhờ phương pháp định lượng phát triển nhiều tiến bộ quan trọng trong giáo dục và trong khoa học xã hội đã được thực hiện trong thế kỉ qua Với những kĩ thuật đo lường và những bài trắc nghiệm tương ứng, chúng ta rút ra được những kết luận chính xác trong các nghiên cứu thực nghiệm về giáo dục và tâm lý

II) Các dụng cụ đo lường

Trong giáo dục, dụng cụ đo lường chính là các hình thức kiểm tra đánh giá, có thể chia làm 2 loại:

1 Phương pháp trắc nghiệm

2 Phương pháp quan sát hành vi có được trong học tập

Trong các trường phổ thông cũng như các trường đại học, cao đẳng, hiện nay hình thức kiểm tra phổ biến là kiểm tra viết với 2 dạng: luận đề và trắc nghiệm khách quan Mỗi hình thức đều có những ưu khuyết điểm riêng của nó

Sơ đồ các phương pháp kiểm tra trong giáo dục:

III) Hình thức trắc nghiệm khách quan

1.So sánh trắc nghiệm khách quan và luận đề

a) Những điểm tương đồng giữa trắc nghiệm khách quan và luận đề

- Trắc nghiệm khách quan( TNKQ) hay luận đề đều có thể đo lường kết quả học tập của người cần kiểm tra

-TNKQ hay luận đề đều có thể khuyến khích HS học tập nhằm đạt đến mục tiêu: hiểu, phối hợp và vận dụng các kiến thức để giải quyết vấn đề -Giá trị của TNKQ và luận đề tùy thuộc vào tính khách quan và độ tin cậy của chúng

b Những điểm khác biệt giữa TNKQ và luận đề

-Soạn đề nhanh hơn, khó chấm bài

hơn, điểm số cũng không thật chính

xác, công bằng vì còn tùy thuộc người

chấm bài

-Số câu hỏi ít và nội dung kiến thức

kiểm tra không nhiều

- Thường xảy ra tình trạng học vẹt,

học tủ

-Soạn đề tốn nhiều thời gian nhưng dễ chấm bài, điểm số công bằng, không lệ thuộc người chấm bài

-Số câu hỏi nhiều khảo sát được nhiều vấn đề với nhiều khía cạnh hơn-Tránh nạn học vẹt, học tủ

Kiểm tra đánh giáQuan sát sư phạm Các phương pháp trắc nghiệm

Trắc nghiệm tự luận Trắc nghiệm khách quan

Tiểu luận Câu ghép

đôiCâu trả lời ngắn

Câu nhiều lựa chọn

Câu đúng saiCâu điền khuyết

-Thấy được lối tư duy, khả năng diễn

giải, sắp xếp, tổng hợp vấn đề của học

viên

-Thời gian được dùng để suy nghĩ và

diễn đạt ý kiến

-Hạn chế khả năng trình bày diễn đạt

-Thời gian được dùng để đọc và suy nghĩ, lựa chọn câu trả lời đúng nhất

2) Những ưu điểm và nhược điểm của trắc nghiệm khách quan

*Ưu điểm:

-Bao phủ được môn học( chống học tủ)

-Chấm bài nhanh, khách quan

-Độ tin cậy cao

-Có thể so sánh đánh giá trong giáo dục

*Nhược điểm:

-Tốn công sức trong việc ra đề

- Không phát huy khả năng diễn đạt của học sinh

-Không phát huy được khả năng sáng tạo của học sinh

3) Khi nào nên sử dụng trắc nghiệm khách quan

TNKQ và luận đề đều là những phương tiện khảo sát thành quả học tập một cách hiệu quả và đều cần thiết, miễn là ta nắm vững phương pháp soạn thảo và công dụng của mỗi loại Cả hai phương pháp này đều có thể sử dụng để:

 Đo lường thành quả học tập

 Khảo sát khả năng hiểu và áp dụng các nguyên lý

 Khảo sát khả năng suy nghĩ có phê phán

 Khảo sát khả năng giải quyết những vấn đề mới

 Khảo sát khả năng lựa chọn những sự kiện thích hợp và các

nguyên tắc để phối hợp chúng lại với nhau nhằm giải quyết những vấn đề phức tạp

 Khuyến khích học tập để nắm vững kiến thức

Theo ý kiến các chuyên gia về trắc nghiệm ta nên sử dụng TNKQ để khảo sát thành quả học tập của học sinh trong những trường hợp sau:

 Khi ta cần khảo sát thành tích học tập của số đông học sinh, hay muốn rằng bài khảo sát ấy có thể sử dụng lại vào lúc khác

 Khi ta muốn có những điểm số đáng tin cậy, không phụ thuộc vào chủ quan người chấm bài

 Khi ta có nhiều câu TNKQ tốt đã được dự trữ sẵn để có thể lựa chọn và soạn lại một bài TNKQ mới và muốn chấm nhanh để sớm công bố kết quả

 Khi ta muốn ngăn ngừa nạn học tủ, học vẹt và tiêu cực , gian lận trong thi cử

IV) Trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn (TNKQ NLC)

1) Ưu nhược điểm của trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn là loại câu gồm có hai phần: phần gốc và phần lựa chọn Phần gốc là câu hỏi hay câu bỏ lửng Phần lựa chọn gồm một ý trả lời đúng nhất và các ý sai nhưng có vẻ đúng và hấp dẫn đối với học sinh không hiểu bài rõ gọi là mồi nhử Thông thường một câu có 4, 5 lựa chọn

*Ưu điểm:

Giảm khả năng đoán mò của học sinh vì xác suất may rủi chỉ có 25%( đối với câu TNKQ 4 lựa chọn) hay 20% ( đối với câu TNKQ 5 lựa chọn) nên độ tin cậy cao hơn

Yêu cầu học viên phải hiểu và có thể phân tích kiến thức một cách rõ ràng Nếu học viên chỉ học vẹt thì khó có thể chọn đáp án đúng được vì các câu được soạn luôn “ trông có vẻ” chính xác

Câu hỏi phong phú, đo được nhiều khả năng nhận thức của học viên ở nhiều cấp độ khác nhau như: nhớ, hiểu, vận dụng, tổng hợp

Các câu trả lời sai cũng thể hiện được mức độ nắm kiến thức, những sai lầm trong cách suy nghĩ của học viên Vì thế nó cũng có giá trị tốt hơn Bằng các số liệu và các phần mềm thống kê có thể phân biệt những câu hỏi đó là khó, dễ hay mơ hồ với học viên

Cho được kết quả phản hồi nhanh chóng, chính xác

Tính khách quan khi chấm điểm

*Khuyết điểm

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn khó soạn thảo Người soạn phải mất nhiều thời gian và công sức để có được các câu trắc nghiệm chất lượng Đôi khi hạn chế khả năng sáng tạo của học viên

* Nhận xét

Đây là loại câu trắc nghiệm phong phú, có thể trình bày ở nhiều dạng khác nhau, có nhiều ưu điểm

2) Các bước soạn thảo một bài trắc nghiệm khách quan

Bước 1: Xác định mục đích bài kiểm tra

Tùy theo mục đích khác nhau mà bài trắc nghiệm được soạn sẽ có nội dung mức độ khó dễ của bài, số lượng câu và thời gian làm bài khác nhau Bước 2: Phân tích nội dung chương trình cần kiểm tra

Khi phân tích nội dung của một vài chương cần kiểm tra học sinh, ta có thể tiến hành theo các bước sau:

Tìm ra những ý tưởng chính yếu của nội dung cần kiểm tra

Lựa chọn những định nghĩa, từ ngữ, khái niệm, công thức, mà học viên cần nắm được,

Phân loại hai dạng thông tin: những thông tin dùng giải thích minh họa và những thông tin quan trọng cần ghi nhớ, hiểu rõ

Lựa chọn những thông tin mà học viên cần biết cách vận dụng trong tình huống mới

Bước 3: Viết mục tiêu cần kiểm tra đánh giá

Đối với từng nội dung đã phân tích trong sơ đồ trên giáo viên viết ra các mục tiêu tổng quát và mục tiêu cụ thể cho từng ý nhỏ Người ta vẫn

thường dùng những từ như: biết, hiểu, nắm rõ để diễn đạt mục tiêu mà học viên cần đạt đến Thế nhưng đó chỉ là những động từ chung không giúp ích cho ta khi ta đặt bút viết câu trắc nghiệm Vì thế giáo viên cần viết ra

những mục tiêu cụ thể hơn

Theo Benjamin Bloom có 6 mức độ của mục tiêu nhận thức từ thấp tới

cao: biết, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá Các động từ

thường dùng để chỉ mục tiêu nhận thức như sau:

Biết

Định nghĩa Mô tả Thuật lại Viết Nhận biết Nhớ lại Gọi tên Kể ra

Lựa chọn Tìm kiếm Tìm cái phù hợp Kể lại

Chỉ rõ vị trí Chỉ ra Phát biểu Tóm lược

Ước tính Sắp xếp thứ tự Điều khiển

Phân tích

Phân tích Phân loại So sánh Tìm ra

Phân biệt Phân cách Đối chiếu Lập giả thuyết Lập sơ đồ Tách bạch Phân chia Chọn lọc

Tổng hợp

Tạo nên Soạn Đặt kế hoạch Kể lại

Kết hợp Đề xuất Giảng giải Tổ chức

Thực hiện Làm ra Thiết kế Kết luận

Đánh giá

Chọn Quyết định Đánh giá So sánh

Phê phán Ủng hộ Xác định Bảo vệ Bước 4 : Thiết kế dàn bài trắc nghiệm

Bước này nhằm quy định số câu trắc nghiệm cho mỗi phần và lập bảng

quy định 2 chiều thể hiện số câu và tỉ lệ % cho từng nội dung, mục tiêu nhận

thức

Bảng 2 chiều có thể có dạng như sau:

Mục tiêu

Nội dung Biết Hiểu Vận dụng cộng Tổng Tỉ lệ

Giao thoa không định xứ

của hai nguồn sáng điểm

dài hay ngắn hơn

Bước 5: Lựa chọn câu hỏi cho bài trắc nghiệm

Với cùng một mục tiêu nhưng có thể có nhiều câu trắc nghiệm khác

nhau, do đó giáo viên phải lựa chọn các câu hỏi có mức độ khó phù hợp với

mục đích, đối tượng tham gia bài kiểm tra

Ban đầu khi mới viết ra câu trắc nghiệm thì mức độ khó của câu trắc

nghiệm là do sự phán đoán chủ quan của giáo viên cùng với ý kiến tham khảo

từ đồng nghiệp Sau khi cho học sinh các lớp làm vài lần giáo viên có thể

thống kê ra chỉ số độ khó và phân cách câu Từ đó giáo viên có cơ sở khách

quan hơn để lựa chọn câu hỏi cho một bài kiểm tra mới vào lần khác

Bước 6: Trình bày bài kiểm tra

Các câu trắc nghiệm phải viết rõ ràng, không viết tắt, nếu cần phải có

chú thích rõ ràng Những từ cần nhấn mạnh cho học sinh chú ý nên gạch dưới

hay in đậm

Học viên không đánh thẳng lên đề mà đánh vào một phiếu trả lới Trên

phiếu trả lời chú ý phải dặn dò học sinh qui ước đánh dấu, bỏ, chọn lại

Nhằm hạn chế tối đa tình trạng gian lận, nên tạo ra tối thiểu là 4 đề

khác nhau trên cơ sở đảo lộn trật tự câu

3)Nguyên tắc soạn thảo câu TNKQNLC

Yêu cầu:

Phần gốc cần được diễn đạt mạch lạc, rõ ràng, đầy đủ vấn đề cần hỏi Phần

lựa chọn thì ngắn gọn, đủ ý

Các lựa chọn phải “khá hấp dẫn”, tức có vẻ hợp lý đối với học viên, không sai một cách quá hiển nhiên

**Các bước soạn thảo câu TNKQNLC:

Bước 1:

Người viết lựa chọn nội dung và các ý tưởng tương ứng cần khảo sát Viết ra giấy nháp những ý tưởng này để làm cơ sở cho việc soạn thảo Những ý tưởng cần được lựa chọn sao cho tối đa hóa việc phân biệt học viên giỏi, học viên khá, học viên trung bình và học viên kém

Bước 2:

Viết câu trắc nghiệm dựa trên các ý tưởng ra giấy

+ Viết phần gốc trước Đây là câu hỏi hay câu bỏ lửng nhưng phải đầy đủ ý, diễn đạt rõ ràng

+ Xếp câu trả lời đúng vào một vị trí A, B, C một cách ngẫu nhiên

+ Thêm các mồi nhử vào vị trí khác

Bước 3:

Có khi câu trả lời đúng dưới cái nhìn chủ quan của người soạn cũng không thật chính xác hay tối nghĩa Vì thế cần tham khảo ý kiến nhiều giáo viên về tính đúng sai của các câu trắc nghiệm, về mức độ “ có vẻ hợp lý” của các câu mồi nhử

Bước 4:

Đưa vào các bài kiểm tra để học viên đánh dấu và từ kết quả đó để phân tích độ khó, độ phân cách và mồi nhử của câu Sau đó, chỉnh sửa câu trắc nghiệm cho tốt hơn

Bước 5:

Nhận xét những điểm sai sót, những quan niệm sai lầm thường gặp nhất của học viên qua các lần khảo sát để từ đó có biện pháp kịp thời chấn chỉnh những sai lầm này

Các điểm cần lưu ý trong quá trình soạn câu trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chonï:

 Ơû phần gốc cũng như phần lựa chọn nên tránh dùng thể phủ định liên tiếp nhiều lần Nếu dùng một lần cũng nên nhấn mạnh bằng cách gạch dưới hay in đậm phần phủ định

 Độ dài câu trả lời đúng và mồi nhử nên tương nhau Tránh trường hợp ý đúng thường dài hơn mồi nhử

 Các mồi nhử không nên quá giống nhau về tính chất

 Tránh trường hợp câu mà câu đáp án và các mồi nhử có ý nghĩa trái ngược nhau, học viên sẽ dễ dàng ra đáp án từ lối “suy luận mò”

 Không nên dùng nhiều câu có lựa chọn “ tất cả đều đúng”,

“ tất cả đều sai”: như thế học sinh dễ đoán mò để loại trừ một phương án khi đã biết hai phương án còn lại

 Câu trả lời đúng được đặt ngẫu nhiên ở các vị trí khác nhau, không theo một trình tự đặc biệt nào

 Không nên đặt các câu hỏi không có trong thực tế

V ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ BÀI TNKQ NLC

1 Các chỉ số thống kê dùng để đánh giá bài trắc nghiệm

A Hệ số tin cậy

Ý nghĩa

Một bài trắc nghiệm với các kết quả thu được có đáng tin cậy hay không được xác định nhờ vào hệ số tin cậy của bài Bài trắc nghiệm có hệ số tin cậy r trong khoảng : 0.6 <= r <=1 là một bài trắc nghiệm đáng tin tưởng

Những bài trắc nghiệm có hệ số tin cậy thấp hơn thì nên sửa lại các câu trắc nghiệm vì với một bài trắc nghiệm có hệ số tin cậy thấp chứng tỏ điểm số không vững chắc, học viên chọn ngẫu nhiên khá nhiều, điểm số thu được không thể làm cơ sở cho việc kiểm tra, đánh giá

Cách tính

Có nhiều phương pháp để tính hệ số tin cậy của bài trắc nghiệm, thông dụng nhất hiện nay là phương pháp phân đôi bài trắc nghiệm và phương pháp Kuder Richardson Trong luận văn này em cũng sử dụng phương pháp Kuder Richarson cùng với phần mềm Test tương ứng của thầy Lý Minh Tiên

Công thức Kuder Richarson cơ bản:

i : đđộ lệch tiêu chuẩn của câu i

 : độ lệch tiêu chuẩn của toàn bài

k: số câu của bài kiểm tra

Để gia tăng tính tin cậy của bài trắc nghiệm khách quan ta cần lưu ý:

 Tăng chiều dài bài trắc nghiệm

 Gia tăng khả năng phân cách của mỗi câu trắc nghiệm

 Giảm thiểu yếu tố may rủi bằng cách hạn chế sử dụng câu hai lựa chọn

B TRUNG BÌNH LÝ THUYẾT MEAN

giá trị khác nhau Đây sẽ là cột mốc để xác định xem bài trắc nghiệm đối với mỗi nhóm học viên được khảo sát là dễ hay khó

Cách tính

Mean LT=( K+T)/2 K: số điểm tối đa của bài trắc nghiệm

T: số điểm do may rủi mà có Tùy vào số câu và số lựa chọn ở mỗi câu mà T được tính khác nhau

Xi : số điểm bài trắc nghiệm của học sinh thứ i

N: tổng số học sinh làm bài

Ý nghĩa

So sánh điểm trung bình bài test với điểm trung bình lý thuyết ta biết bài kiểm tra là khó, dễ hay vừa sức với nhóm học viên được khảo sát

Khi so sánh ta thấy:

 Nếu Mean xấp xỉ Mean LT: bài trắc nghiệm vừa sức nhóm học viên

 Nếu Mean > Mean LT : bài trắc nghiệm dễ với nhóm học viên

 Nếu Mean< Mean LT : bài trắc nghiệm là khó với nhóm học viên

Trong cách so sánh trên chúng ta phải hiểu ý nghĩa của kí hiệu “ xấp xỉ”, “ lớn hơn”, “ nhỏ hơn” với các giá trị biên dưới và biên trên như sau:

Giá trị biên dưới = Mean – Z S

N: số học sinh Z: tùy thuộc xác suất tin cậy chọn trước

Ví dụ: xác suất tin cậy = 95% thì Z = 1.96

i X Mean

N



Ta có trục số sau:

Dễ vừa sức khó

Biên dưới Biên trên

Bài trắc nghiệm là khó, dễ hay vừa sức học viên tùy thuộc vào giá trị Mean LT rơi vào miền nào trên trục số

D ĐỘ LỆCH TIÊU CHUẨN

Cách tính:

Xi : tổng điểm bài trắc nghiệm của câu i

N: số người làm bài trắc nghiệm

Ý nghĩa:

Độ lệch tiêu chuẩn cho ta biết điểm số có phân bố lệch so với trung bình là bao nhiêu

Nếu  nhỏ thì điểm số tập trung quanh giá trị trung bình

Nếu  lớn thì điểm số lệch xa giá trị trung bình

Vì thế độ lệch tiêu chuẩn được sử dụng để so sánh mức phân tán hay đồng nhất của 2 hay nhiều nhóm điểm số và xét tính chất tượng trưng của trung bình cộng ( SD càng nhỏ thì tính chất tượng trưng của trung bình càng lớn)

C SAI SỐ TIÊU CHUẨN ĐO LƯỜNG

Cách tính:

SEM: sai số tiêu chuẩn đo lường

 : độ lệch tiêu chuẩn bài trắc nghiệm r: hệ số tin cậy bài trắc nghiệm

Ý nghĩa

Sai số này cho ta biết mức biến thiên mà ta có thể kì vọng ở điểm số của một học sinh nào đó nếu người này được khảo sát trên bài trắc nghiệm đó nhiều lần SEM càng nhỏ thì kết quả thu được càng chính xác với trình độ mỗi học sinh

Ví dụ: Một học sinh làm bài trắc nghiệm đạt điểm thô là 50 ta không thể kết luận ngay đó là khả năng thật sự của học sinh do có sai số tiêu chuẩn của

đo lường Ta có thể tin tưởng điểm số học sinh này nằm trong khoảng 50Z.SEM, trong đó Z phụ thuộc vào xác suất tin cậy mà ta chọn trước

2.Các chỉ số thống kê dùng đánh giá câu trắc nghiệm

A Độ khó vừa phải của câu

Ýù nghĩa

2 ( )2( 1)

Đây là độ khó tính về mặt lý thuyết của một câu, nó được sử dụng như cột mốc để xác định xem như thế nào là câu dễ, như thế nào là câu khó Cách tính:

Đối với câu trắc nghiệm 4 lựa chọn thì độ khó vừa phải được tình theo công thức sau”

ĐKVP

100100

4 0.6252

Số người làm bài trắc nghiệm

Mức độ khó, dễ của câu thứ i có thể được xác định theo thang đo sau:

 0.91  Mean 1: câu rất dễ

 0.71 Mean0.9 : câu dễ

 0.51 Mean0.7 : câu trung bình

 0.21 Mean0.5: câu khó

 Mean0.2: câu rất khó

C Độ phân cách câu

 Xếp bảng trả lời theo thứ tự tổng điểm từ thấp đến cao, lấy 27% số

người đạt điểm cao( nhóm cao) và 27% số người đạt điểm thấp ( nhóm thấp)

 Lập bảng tỉ lệ người làm đúng câu i ở nhóm cao và nhóm thấp

 Tính độ phân cách câu i theo công thức:

Di = Tỉ lệ % nhóm cao làm đúng câu i – tỉ lệ % nhóm thấp làm

đúng câu i *Độ phân cách tính theo công thức trên được giới hạn trong khoảng -1  D 1

 D = 1: tất cả học viên ở nhóm cao đều làm đúng, tất cả học viên ở nhóm thấp đều làm sai

 D > 0.4 : câu phân cách rất tốt: số học sinh nhóm cao làm đúng câu i nhiều hơn số học sinh nhóm thấp làm đúng câu i

 0.3  D 0.39: câu phân cách tốt, có thể làm tốt hơn

 0.18 D0.29: độ phân cách tạm được, cần chỉnh sửa

 D  0.18: độ phân cách kém cần chỉnh sửa nhiều lần

 D < 0 khi số học sinh ở nhóm thấp làm đúng câu i nhiều hơn số học sinh nhóm cao làm đúng câu i

Trong một bài trắc nghiệm nên chọn nhiều câu có độ phân cách cao Luận văn sử dụng phần mềm Test với hệ số tương quan điểm nhị phân (R.point-biserial correlation,viết tắt Rpibs) để phân tích Hệ số này được xem như là hệ số tương quan cặp Pearson giữa câu trắc nghiệm và tổng điểm trên toàn bài trắc nghiệm, đây là phương pháp tính chỉ số độ phân cách phổbiến nhất với các chương trình máy tính hiện nay

Với : Mp : trung bình điểm của các bài làm đúng câu i

Mq : trung bình điểm của các bài làm sai câu i

p : tỉ lệ học viên làm đúng câu i

q : tỉ lệ học viên làm sai câu i

 : độ lệch tiêu chuẩn của bài trắc nghiệm

3 Các loại điểm số :

A Điểm phần trăm

* Cách tính :

D : số câu làm đúng

T : tổng số câu trong bài

B Điểm tiêu chuẩn

* Điểm tiêu chuẩn Z :

100 D X

X : Điểm thô

X : Điểm thô trung bình của lớp

 : Độ lệch tiêu chuẩn của lớp

* Ý nghĩa :

-Điểm tiêu chuẩn Z cho ta biết sự phân bố điểm số qua giá trị trung bình của lớp

-Giữ nguyên hình thái của phân bố điểm thô và chỉ thay đổi giá trị

-So sánh được các bài trắc nghiệm và các nhóm lớp

- Mỗi độ lệch tiêu chuẩn có trung bình và độ lệch tiêu chuẩn chung cho mọi nhóm, mọi bài trắc nghiệm

* Điểm tiêu chuẩn Y :

Tùy hệ thống điểm được sử dụng mà người ta tính điểm tiêu chuẩn V khác nhau Nước ta hiện nay sử dụng hệ thống điểm 11 bâc (0_10) (độ lệch tiêu chuẩn là 2, trung bình là 5)

nghiệm nữa ít được sử dụng ở Việt Nam hơn: lý thuyết đáp ứng câu hỏi IRT( Item Response Theory) Sau đây là một vài nét khái quát về lý thuyết này

IRT xây dựng các mô hình toán để xử lý dữ liệu dựa trên việc nghiên cứu mọi cặp tương tác nguyên tố “thí sinh – câu hỏi” khi triển khai một bài TNKQ Mỗi thí sinh đứng trước một câu hỏi sẽ đáp ứng như thế nào, điều đó phụ thuộc năng lực tiềm ẩn của thí sinh và các đặc trưng của câu hỏi

So với lý thuyết trắc nghiệm cổ điển, lý thuyết ứng đáp câu hỏi có nhiều điểm ưu việt

Với IRT, thành tựu kì diệu nhất mà nó mang lại là các thông số đặc trưng của câu hỏi ( liên quan đến độ khó, độ phân cách, mức độ đoán mò) không phụ thuộc mẫu thử để định cỡ, và năng lực đo được của thí sinh không phụ thuộc vào bài trắc nghiệm cụ thể được lấy từ ngân hàng câu hỏi đã được định cỡ Như vậy theo IRT, mỗi câu hỏi có các thuộc tính đặc trưng cho nó, và mỗi thí sinh ở một trình độ nào đó có một năng lực tiềm ẩn xác định, các thuộc tính và đặc trưng này không phụ thuộc phép đo, hay nói cách khác, chúng là các bất biến

Thành tựu căn bản nói trên của IRT cũng đem lại một số ưu điểm quan trọng cho trắc nghiệm hiện đại IRT cho phép tính các hàm thông tin của từng câu hỏi và của cả bài trắc nghiệm và sai số chuẩn của các phép đo theo các mức năng lực tiềm ẩn chứ không phải một sai số chuẩn trung bình chung cho cả phép đo như trắc nghiệm cổ điển

Hơn nữa, IRT cho phép thiết kế các đề trắc nghiệm với mức độ tương đương cao để đảm bảo các đề trắc nghiệm khác nhau có thể cho cùng một kết quả như nhau khi đánh giá năng lực của một thí sinh nào đó

Các thành tựu quan trọng đó của IRT đã nâng độ chính xác của phép đo lường trong tâm lý và giáo dục lên một tầm cao mới về chất so với các lý thuyết đo lường cổ điển Từ thành tựu tổng quát đó của IRT, người ta có thể đưa ra các quy trình để xây dựng ngân hàng câu hỏi, phân tích các kết quả trắc nghiệm khách quan để tu chỉnh ngân hàng câu hỏi, chủ động thiết kế các đề trắc nghiệm theo mục tiêu mong muốn

2 Một số khái niệm cơ bản của lý thuyết IRT:

2.1 Các giả định

Phần nhiều các mô hình IRT đều đưa ra giả định rằng chỉ có một đặc điểm ( trait) duy nhất làm căn bản cho thành tích đáp ứng câu hỏi Tất cả các mô hình IRT đều giả định rằng người ta có thể mô tả bằng toán học mối liên hệ giữa mức khả năng của một người và thành tích đáp ứng của người ấy với một câu hỏi Lối mô tả bằng toán học này được gọi là “ Hàm đáp ứng câu hỏi” ( Item response function) hay “Đường cong đặc trưng của câu hỏi “ ( item characterisric curve)

2.2 Hàm đáp ứng câu hỏi

Với các câu trắc nghiệm có hai điểm số ( 0 = sai, 1 = đúng), hàm đáp ứng câu hỏi (IRF) cho ta biết xác suất đáp ứng đúng một câu hỏi ở một mức độ khả năng nào đó Xác suất có điều kiện này là hàm của các đặc tính của câu hỏi hay các “thông số” ( parameters) Hàm đáp ứng câu hỏi (IRF) được phát biểu như sau:

“ Nếu u biểu thị cho một đáp ứng câu hỏi i ( 0 = sai, 1 = đúng) và  là khả năng đang được đo lường thì hàm đáp ứng câu hỏi ( logistic item response function) là:

Trong đó  [a ( - b )]i  i là hàm phân bố tích lũy chuẩn ( normal cumulative

distribution function) Trong các phương trình trên đây, ai, bi, ci là những thông số mô tả các đặc trưng câu hỏi thứ i Hình vẽ dưới đây trình bày hàm đáp ứng câu hỏi (IRF) và ý nghĩa của ba thông số nói trên: ai là thông số độ phân cách ( discrimination) của câu hỏi Nó có liên hệ đến độ dốc của đường biểu diễn ở điểm uốn ( point of inflection) của đường ấy; bi là độ khó của câu hỏi Nó là mức  ở điểm uốn của đường biểu diễn; ci là thông số tạm coi như là thông số đoán mò Nó là xác suất của một người làm trắc nghiệm với khả năng rất thấp và đáp ứng được đúng câu hỏi

Ý nghĩa của các thông số câu hỏi

Không phải tất cả mọi câu hỏi đều đòi hỏi phải có đủ ba thông số nói trên Một số chuyên gia đo lường thực hiện công trình nghiên cứu của họ với hai thông số : ai( độ phân cách) và bi ( độ khó) ( cho ci = 0) Nhiều người khác, thực hiện các mô hình với một thông số mà thôi: bi ( cho ai cố định, ci =0) ( mô hình Rash)

*Trên đây là một số thông tin cơ bản về lý thuyết IRT, vì nếu đi sâu hơn sẽ phải liên quan đến một số khái niệm toán học phức tạp nên em không nhắc tới

ở đây Và mặc dù có nhiều ưu điểm hơn lý thuyết cổ điển như vậy, nhưng IRT cũng có một số nhược điểm Hầu như người ta không thể kiểm chứng được hoàn toàn tính chính xác của các giả định mà lý thuyết ấy đưa ra, căn cứ trên

các dữ liệu thu thập được Hơn nữa, các ứng dụng của lý thuyết đáp ứng câu hỏi IRT rất tốn kém về chi phí và công sức so với các ứng dụng tương tự của lý thuyết cổ điển, vì trong đa số các ứng dụng của IRT, người ta phải sử dụng máy tính rất mạnh và hiện đại Do đó việc áp dụng lý thuyết này cần có sự cân nhắc và phải có những điều kiện thích hợp

Chương II : NỘI DUNG CHƯƠNG GIAO THOA ÁNH SÁNG

I) HÀM SỐ SÓNG VÀ CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG ÁNH SÁNG

1 Hàm số sóng :

Sóng ánh sáng phát đi từ nguồn S được biểu diễn bằng hàm số tuần hoàn theo thời gian

s = a cos(wt + j0) (1.1)

s là ly độ, a là biên độ, w là tần số vòng (mạch số) Đại lượng j=w t+j0

được gọi là pha của sóng vào lúc t, j0 là pha ban đầu (khi t = 0)

Hàm (1.1) biễu diễn chấn động tại 1 điểm xác định trong không gian, nên chỉ có biến số thời gian t

Tần số n là số dao động trong một đơn vị thời gian, ta có :

2 Ánh sáng đơn sắc - bề mặt sóng :

Nếu tần số (hay chu kỳ) của ánh sáng chỉ nhận một giá trị xác định thì ánh sáng là đơn sắc

Biểu thức (1.1) là hàm số sóng đơn sắc Dưới đây là giá trị bước sóng ứng với các ánh sáng đơn sắc trong miền ánh sáng thấy được

l(mm) ánh sáng đơn sắc

v

x Vậy chấn động tại M có dạng :

0

0

cos[ ( ) ]

vHay cos( ) (1.2)

s nhận lại giá trị cũ( hình 1a)

- Cố định thời điểm quan sát, t là hằng số Biến số bây giờ là x Dộ dài (bước sóng ) là chu kỳ không gian (hình 1b)là hình ảnh tức thời của sóng

Khi cố định thời điểm quan sát, mỗi điểm trong không gian ứng với một giá trị pha xác định Quỹ tích những điểm dao động cùng pha được gọi là bề mặt sóng Giữa hai bề mặt sóng, thời gian truyền theo mọi tia sáng đều bằng nhau, cũng có nghĩa là các quang lộ giữa hai bề mặt sóng thì bằng nhau Các tia sáng thẳng góc với bề mặt sóng tại mỗi điểm

Ứng với chùm tia sáng song song, bề mặt sóng là một mặt phẳng Ta có một sóng phẳng(H.2a)

Trong một môi trường đẳng hướng,ánh sáng phát ra từ một nguồn điểm

S lan đi theo những mặt cầu Ta có sóng cầu (bề mặt sóng là một mặt cầu) Chùm tia sáng tương ứng là chùm tia phân kỳ, điểm đồng quy là nguồn điểm S(H.2b)

3.Ánh sáng là sóng điện từ - thang sóng điện từ :

Các hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ,phân cực thể hiện bản chất sóng của ánh sáng Đó là sóng gì? Có phải là các dao động cơ học giống như trường hợp sóng âm hay không ?

Trong quá trình tìm kiếm các hiện tượng trong tự nhiên có liên quan đến hiện tượng điện từ, vào giữa thế kỷ 19, Faraday đã phát hiện ra hiện tượng quay mặt phẳng phân cực trong từ trường (sẽ nghiên cứu trong giáo trình này) Điều này chứng rỏ ánh sáng chịu tác động của hiện tượng từ

Tiếp theo đó (năm 1864) Maxwell phát hiện ra vận tốc ánh sáng trong chân không đúng bằng vận tốc của sóng điện từ trong chân không Ông kết luận rằng : ánh sáng là sóng điện từ Kết luận này được thực nghiệm kiểm chứng

Sóng ánh sáng lan truyền được qua chân không, không cần môi trường vật chất mang sóng (khác với sóng cơ học)

II) NGUYÊN LÝ CHỒNG CHẤT

1 Nguyên lý chồng chất :

Trạng thái dao động tại mỗi điểm trong miền gặp nhau của các sóng tuân theo nguyên lý chồng chất có nội dung như sau:

- Ly độ dao động gây ra bởi một sóng độc lập với tác dụng của các sóng khác

- Ly độ dao động tổng hợp là tổng hợp vector các ly độ thành phần gây

ra bởi các sóng

Nguyên lý chồng chất được nhiếu thí nghiệm kiểm chứng Chỉ đối với các chùm tia mà biên độ chấn động lớn như chùm tia laser, người ta mới nhận thấy có các tác động các chùm tia gặp nhau

2.Cách cộng các dao động:

Ta xét các sóng có cùng tần số và dao động cùng phương

a Sự tổng hợp hai sóng :

Ta có hai sóng cùng tần số, cùng phương đến một điểm M vào thời điểm

s=(a1+a2cosDj) cosw t+a2sinDj.sinw t

Cường độ ánh sáng tổng hợp:

* Ta có thể giải lại bài toán trên bằng cách vẽ Frenel

Các chấn động thành phần s1 và s2 được biểu diễn bởi các vector OA 1và OA2 có độ dài là các biên độ a1 và a2 và hợp với nhau một góc bằng dộ lệch pha Vector tổng OA biểu diễn dao động tổng hợp, có độ dài là biên độ tổng hợp A

Chú ý: Trong H.4 phương của các vector biểu diễn độ lệch pha của các dao động không được nhầm với phương dao động

b Tổng hợp N sóng :

Ta giới hạn trong trường hợp N sóng có biên độ bằng nhau là a và độï lệch pha của hai chấn động kế tiếp nhau không đổi là Dj

Ta thực hiện phép cộng N vector như H.5 Các dao động thành phần được biểu diễn bởi các vector có độ dài bằng nhau là a, hai vector liên tiếp hợp với nhau một góc là Dj

Độ dài A của vector tổng biểu diễn biên độ của dao động tổng hợp

Xét tam giác OCA1 , ta có: OC = a

2sin2

j

D

H.5

Ta còn có góc

 OCA 2

2

2sin2

A =2OCsin (2.2)

2

N N

N N

a

j j

III) NGUỒN KẾT HỢP - HIỆN TƯỢNG GIAO THOA

1 Điều kiện của các nguồn kết hợp

Xét trường hợp chồng chất của hai sóng cùng tần số và cùng phương dao động Cường độ sóng tổng hợp tính theo biểu thức (2.1)

2 2

1 2 1 2I= a +a +2a a cosDj hay

I = I1+ + I2 2 I I cos j1 2 D

Ta thấy cường độ ánh sáng tổng hợp không phải là sự cộng đơn giản các cường độ sáng thành phần I1 và I2 Xét các trường hợp sau:

a Độ lệch pha thay đổi theo thời gian và tần số lớn:

Nếu pha ban đầu của các sóng tại điểm quan sát M không có liên hệ với nhau mà thay đổi một cách ngẫu nhiên với tần số lớn thì hiệu số pha

01 02

D = - cũng thay đổi một cách ngẫu nhiên với tần số lớn theo thời gian Khi đó cos Dj nhận mọi giá trị có thể có trong khoảng [-1,+1] và giá trị trung bình cosD =j 0

Kết quả là cường độ sóng tổng hợp trung bình: I = I1 + I2 không phụ thuộcDj Trong trường hợp này cường độ sáng trong miền chồng chất của hai sóng là như nhau tại mọi điểm(không có giao thoa)

b Độ lệch pha không đổi theo thời gian:

Pha ban đầu của các sóng thành phần có thể thay đổi đồng bộ theo thời gian sao cho độ lệch pha D =j j01-j02 không đổi theo thời gian

Cường độ sáng I cực đại tại các điểm M ứng với cos Dj=+1 là IM = (a1+a2)2, và các cực tiểu tại các điểm M ứng với cos Dj = -1 là Im = (a1 - a2)2

Kết quả là trong miền chồng chập có các vân sáng và vân tối Đó là hiện tượng giao thoa Các vân sáng và vân tối được gọi là các vân giao thoa hay các cực đại, cực tiểu giao thoa Các nguồn sáng có thể tạo nên hiện tượng giao thoa là các nguồn kết hợp (hay điều hợp)

Điều kiện của các nguồn kết hợp là:

-Có cùng tần số

-Có cùng phương dao động

-Có hiệu số pha thay đổi theo thời gian

2 Điều kiện cho các cực đại và cực tiểu giao thoa

H.6

S1 và S2 là hai nguồn kết hợp Chúng ta thường gặp hai nguồn kết hợp có pha ban đầu như nhau, các chấn động phát đi là

l là bước sóng trong chân không

Độ lêch pha có liên quan đến hiệu quang lộ như sau:

j 2pd

l

D = (3.2) Hay có thể viết dưới dạng đối xứng:

Các cực đại ứng với cos Dj=+1 (2.1)

Vậy hiệu số pha ứng với các cực đại là:

b Điều kiện cho các cực tiểu

Các cực tiểu ứng với điều kiện Dj = -1, nghĩa là:

Dj = (2k+1)p với k = 0,1,2, (3.5)

IM = (a1 + a2)2 và Im = ( a1 - a2)2

Từ đó ta thấy rằng để độ tương phản của hệ hai vân giao thoa lớn, phải có IM

lớn và Im»0, biên độ của hai chấn động phải gần bằng nhau

1 Ảnh giao thoa trong không gian

Giả sử trường giao thoa là chân không ( n = 1), vậy hiệu quang lộ cũng là hiệu đường đi Ta xét các vị trí cực đại giao thoa

Trong mặt phẳng H.7, các vân sáng là quĩ tích những điểm M có hiệu khoảng cách (r1-r2) đến S1 và S2 bằng 0, l, 2l, là hệ các đường hyperbol với hai tiêu điểm S1 và S2(H.8) Vân sáng bậc 0 được gọi là vân sáng trung tâm Các vân tối ứng với (r1-r2) bằng l/2, 3l/2 Xen kẽ giữa các vân sáng là các vân tối

Hình ảnh giao thoa trong không gian được suy ra bằng cách quay H.7 một góc

3600 quanh trục đối xứng S1S2 Như vậy ta thu được các mặt hyperboloid tròn xoay sáng và tối xen kẽ nhau

2 Hình ảnh giao thoa trong mặt phẳng - Khoảng cách vân

Thông thường hình ảnh giao thoa được hứng trên màn phẳng P để quan sát

Ta thấy hệ vân giao thoa không xác định tại một vị trí đặc biệt nào, nên được

gọi là giao thoa không định xứ, vì vậy có nhiều cách để đặt màn quan sát

-Nếu mặt phẳng P song song với S1S2 ta thu được các vân hình hyper-bol (

tương tự như trong mặt phẳng H.7)

-Nếu mặt phẳng P cắt vuông góc với S1S2, ta thu được các vân hình tròn

Chúng ta chỉ xét trường hợp đầu tiên, vì trường hợp này tiện lợi trong đo đạc và

nghiên cứu

H.8

H.9

Gọi Ox là giao tuyến giữa mặt phẳng P và mặt phẳng qua S1 và S2 đồng thời

vuông góc với P ( mặt phẳng hình vẽ)

Như trên đã nói, trên màn P sẽ quan sát thấy các vân hình hyperbol Tuy

nhiên nếu chỉ giới hạn một miền hẹp gần giao tuyến Ox, thì hệ vân giao thoa

có dạng các đoạn thẳng song song (h.9)

Trên trục Ox, ta xét trạng thái sáng tại điểm M cách O một đoạn X Gọi

khoảng cách giữa S1 và S2 là l, khoảng cách từ các nguồn đến màn quan sát là

D Hiệu quang lộ từ các nguồn đến M là (r1-r2) (H.8)

Hạ các đường vuông góc S1H1 và S2H2 ta có:

Vậy hiệu quang lộ: lx

tọa độ của vân sáng :

x s k D

l

l

=  (4.3) tọa độ của vân tối:

(2k+1)

2

t

D x

l

l

=  (4.4) Khoảng cách giữa hai vanâ sáng liên tiếp bằng:

i = D

l

l (4.5) Khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp cũng có giá trị như trên, i được gọi là khoảng cách vân

Như vậy trên màn quan sát, hệ các vân sáng và vân tối xen kẽ nhau, cách đều nhau Màu của các vân sáng là màu của ánh sáng đơn sắc phát đi từ các nguồn Các vân tối đen hoàn toàn ( trường hợp a1= a2) Từ vân sáng tới vân tối cường độ sáng biến thiên liên tục theo hàm số cos2b x ( ta chứng minh dễ dàng với giả thiết a1 = a2)

H.10

Chú ý: Đo được khoảng vân i rồi dùng công thức (4.5) có thể tính được bước sóng ánh sáng Để cho khoảng vân i đủ lớn ( cỡ 103 lần l) thì D phải lớn D có độ lớn cỡ mm

Tần số ánh sáng rất lớn, ta phải đo bước sóng l, rồi từ đó tính ra tần số n

của ánh sáng

V CÁC NGHIỆM GIAO THOA KHÔNG ĐỊNH XỨ

1 Tính không kết hợp của hai nguồn sáng thông thường

Trong các nguồn sáng thường gặp như ngọn lửa, đèn điện, mặt trời tâm phát sáng là các phân tử, nguyên tử, hoặc ion Theo lí thuyết cổ điển , trong các tâm đó, bình thường điện tử ở tại các trạng thái dừng Khi nhận được năng lượng kích thích (nhiệt năng, điện năng ), các điện tử nhảy lên các trạng thái kích thích ứng với các mức năng lượng cao hơn Các trạng thái kích thích không

bền, điện tử lại rơi trở về các quĩ đạo bền, kèm theo việc phát ra năng lượng dưới dạng sóng điện từ

Đó là quá trình phát sáng Quá trình đó có các đặc điểm như sau:

-Số tâm phát sáng rất lớn và độc lập với nhau

-Quá trình phát sáng có tính ngẫu nhiên, các đoàn sóng phát đi từ các tâm riêng biệt, hay các đoàn sóng trước, sau của cùng một tâm phát sáng cũng không có mối liên hệ gì với nhau về pha ban đầu, phương dao động và tần số, biên độ ( Tuy nhiên một loại tâm phát sáng trong cùng các điều kiện chỉ có thể phát ra một tần số đặc trưng nhất định)

-Các đoàn sóng trong các nguồn sáng thông thường không kéo dài vô tận trong không gian và thời gian ( như các hàm số đơn sắc đã mô tả) Nếu thời gian cho mỗi lần phát sáng vào cỡ 10-8s thì độ dài mỗi đoàn sóng vào cỡ mét Xét các đặc trưng trên chúng ta thấy các tâm phát sáng riêng biệt trong

nguồn sáng không có tính kết hợp, các phần riêng biệt của một nguồn sáng cũng không kết hợp - hai nguồn sáng độc lập không thể nào có tính kết hợp Vì vậy thông thường chúng ta chỉ quan sát thấy sự cộng đơn giản của cường độ ánh sáng ( I = I1 + I2) mà không quan sát thấy hiện tượng giao thoa

Ngày nay, từ năm 1960 người ta đã chế tạo được các nguồn sáng riêng rẽ nhưng kết hợp, đơn sắc và song song Đó là nguồn laser

Trong phòng thí nghiệm người ta tạo ra hai nguồn kết hợp bằng cách dùng dụng cụ quang học tạo ra từ hai nguồn thứ cấp ( hay dẫn xuất) kết hợp từ một nguồn sáng ban đầu Ta sẽ lần lượt khảo sát một số thí nghiệm như vậy

2 Thí nghiệm khe Young

H.11

Trước nguồn sáng , người ta đặt một màn chắn A có đục một khe hẹp F để hạn chế kích thước nguồn sáng Aùnh sáng phát ra từ F, rọi sáng hai khe hẹp, song song, F1, F2 ở trên màn B Giả sử F1, F2 cách đều khe sáng F Theo cách bố trí trên, F1, F2 được dùng để tách một đoạn sóng thành 2 đoàn giống hệt nhau, vậy F1, F2 là 2 nguồn kết hơp

Do hiện tượng nhiễu xạ, các khe F1 và F2 trở thành 2 nguồn sáng dẫn xuất Trong phần chồng chất của 2 chùm tia phát xuất từ F1, F2, ta có hiện

tượng giao thoa với hệ thống các vân thẳng, song song, sáng tối xen kẽ và cách đều nhau một khoảng i Tại O ta có vân sáng trung tâm

Nếu trước một trong 2 nguồn F1, F2, ví dụ F1, ta đặt một bản mỏng có bề dày là e, chiết xuất n Quang lộ đi từ F1 tới một điểm M trong trường giao thoa trên màn ảnh tăng lên một lượng là e(n - 1) Vân sáng trung tâm cũng như tất cả hệ vân sẽ dịch chuyển một đoạn xác định Từ đoạn dịch chuyển này ta có thể suy ra bề dày e hoặc chiết suất n của bản

3 Hai gương Fresnel

2 chùm tia xuất phát từ hai gương thỏa mãn điều kiện kết hợp Nhờ độ nghiêng

a giữa hai gương mà 2 chùm tia phản xạ có phần chồng chất lên nhau, cho hiện tượng giao thoa

Ta có: S1, S2 là hai ảnh ảo của S qua hai gương G1, G2 Có thể xem các chùm tia phản xạ từ gương như xuất phát từ 2 nguồn kết hợp S1, S2 Hai nguồn này, cùng với S, nằm trên đường tròn tâm O bán kính r Dễ dàng chứng

minh

1OS2 2

S = a Như vậy khoảng cách giữa hai nguồn kết hợp: l=2ra

Tương tự như trường hợp giao thoa của hai nguồn sáng điểm, màn quan sát P được đặt vuông góc với đường trung trực của đoạn S1S2 Điểm O' chính là vị trí vân sáng trung tâm Các công thức từ (4.1) đến (4.5) đều được áp dụng nếu thay l=2ra

Để cho cường độ sáng của các vân đủ lớn, dễ quan sát, nguồn sáng S được bố trí dưới dạng khe hẹp, song song với giao tuyến của hai gương

So với trường hợp hai khe Young, giao thoa với hai gương Fresnel tránh được hiện tượng nhiễu xạ

4 Hai bán thấu kính Billet

H.13

Một thấu kính hội tụ được cưa đôi theo đường kính ( mặt phẳng đối xứng) Hai nửa L1 và L2 được tách rời nhau ra, cho ta hai ảnh riêng biệt của cùng một nguồn sáng S1, S2 là hai nguồn kết hợp Hiện tượng giao thoa được quan sát trên màn P Biết khoảng cách l giữa hai nguồn kết hợp, cũng như khoảng cách

D từ S1 và S2 đến màn quan sát chúng ta dễ dàng xác định kích thước của hệ vân giao thoa

Cách bố trí này cho ta hai nguồn thật, hoàn toàn cách rời nhau Thành thử ta có thể dễ dàng thay đổi quang lộ của một trong hai chùm tia, bằng cách đặt bản mỏng T có bề dày e và chiết suất n trước nguồn sáng S1 chẳng hạm

O là giao tuyến giữa đường trung trực của đoạn SS' và màn quan sát P Ở O lẽ ra ta quan sát thấy vân sáng vì quang lộ SO = SO', thì ta lại thấy vân tối Để giải thích điều ấy, chúng ta thừa nhận rằng khi phản xạ trên gương G, quang lộ thay đổi đi một nửa bước sóng Hay nói rằng khi phản xạ trên gương, pha của

chấn động đã thay đổi đi là p Hiện tượng đổi pha này xảy ra, khi ánh sáng phản xạ trên môi trường chiết quang hơn

VI KÍCH THƯỚC GIỚI HẠN CỦA NGUỒN SÁNG

H.15

Trong thí nghiệm khe Young, nguồn sáng điểm S được đặt cách đều hai khe

F1, F2 Các quang lộ SF1 và SF2 bằng nhau F 1F2 là hai nguồn đồng bộ

Tại O, chân đường trung trực của F1F2 xuống màn P, ta có vân sáng trung tâm Bây giờ giả sử S di chuyển một đoạn nhỏ y đi tới S' Vân sáng trung tâm và cả hệ thống vân sẽ di chuyển đi một đoạn x = OO' Ta đi tính x

Hiệu quang lộ tại O' bằng 0, ta có:

Để có thể quan sát dễ dàng hệ vân, trong các thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, người ta thay nguồn điểm S bằng một khe sáng F Mỗi điểm trên khe là một nguồn sáng độc lập, cho một hệ vân riêng biệt Muốn quan sát được rõ hiện tượng giao thoa Các hệ vân, ứng với các nguồn điểm, phải trùng nhau Để quan sát tốt hiện tượng giao thoa, khe sáng F được đặt thẳng góc với mặt phẳng đối xứng của hệ

**Điều kiện về bề rộng của khe sáng F

H.16

Gọi bề rộng của khe F là b Điểm A là một điểm ở nửa bề rộng trên, B là một điểm ở nửa dưới có khoảng cách AB = b/2 Như vậy trên bề rộng của khe ta có vô số cặp điểm như thế Các điểm A và B cho các hệ vân giao thoa với vân trung tâm ở các vị trí A' và B' hai hệ vân này lệch nhau một khoảng là:

A'B' = AB

d = 2dNếu độ lệch A'B' này bằng nửa khoảng cách vân (i/2), cực đại của hệ vân này trùng với cực tiểu của hệ vân kia, hiện tượng giao thoa sẽ biến mất

Người ta quy ước hiện tượng còn quan sát được nếu độ lệch của mỗi cặp hệ vân như trên không vượt quá i/4

l

=Nếu 2w là góc nhìn hai khe F1, F2 từ F, ta có:

2d

l tgw =

Vậy b

gh tg

Vì góc w rất nhỏ

Cách tính trên được thành lập với cách bố trí của thí nghiệm khe Young Với một thí nghiệm khác, phải dùng một cách riêng thích hợp

VII GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG KHÔNG ĐƠN SẮC

**Trường hợp giao thoa với ánh sáng trắng

Tại O hiệu quang lộ triệt tiêu với mọi bước sóng nên ta có sự trùng nhau của các vân sáng ứng với mọi bước sóng từ 0.4mm tới 0.76mm Do đó ta được một vân trắng, gọi là vân trắng trung tâm

Ra tới các cực đại kế cận, vì khoảng cách vân tỉ lệ với bước sóng, i = D

l

l , nên các vân sáng ứng với các bước sóng khác nhau không còn trùng nhau nữa

Ta được các vân sáng phát màu, mép trong ( gần vân trung tâm) màu tím, mép ngoài màu đỏ, ở giữa là các màu trung gian biến thiên một cách liên tục, giống như màu sắc của cầu vồng

Sự tán sắc rộng hơn khi ta xét các vân sáng xa vân trung tâm hơn

Ra tới một vị trí khá xa, tại điểm nay có thể có sự chồng chất của một số vân sáng ứng với các màu khác nhau Thí dụ xét một điểm M nằm trên màn ảnh cách O một khoảng ứng với một hiệu quang lộ làD =6m Trong các bước sóng từ 0.4m tới 0.76m có tám đơn sắc thỏa mãn điều kiện D =kl và bảy đơn sắc thỏa mãn điều kiện

Nếu ta đặt tại M một khe vào của máy quang phổ cho khe song song với các vân, thì qua máy quang phổ, ánh sáng bậc trắng trên ấy bị phân tán thành quang phổ: 8 vân sáng tách rời nhau xen kẽ là bảy vân tối Hệ vân sáng tối xen kẽ ấy gọi là quang phổ vằn

Quan sát hiện tượng giao thoa trong ánh sáng trắng, giúp ta dễ dàng xác định vân sáng trung tâm

Trường hợp giao thoa với ánh sáng không hoàn toàn đơn sắc

Giả sử bước sóng ánh sáng nhận mọi giá trị từ l đến l+Dl

Sơ đồ (H.17) biểu diễn ba hệ vân ứng với các bước sóng l,

Tọa độ của các cực đại sáng ứng với bước sóng

= = Như vậy vân sáng thứ p bị nhòe

Khi p chưa lớn lắm p( + )D (p+1) D

l

l Dl < , vân sáng bị nhòe, nhưng giữa vân thứ p và (p+1) vẫn còn một khoảng tối để phân biệt hai vân Tiếp tục đi theo chiều tăng của bậc giao thoa p, đến cực đại bậc k nào đó, vị trí cực đại bậc k của bước sóng (l+ Dl) sẽ trùng với cực đại bậc (k+1) của bước sóng l:

x = kil+Dl =(k+1)il (7.1)

Kết quả tại miền vân sáng bậc k, vân sáng bị mở rộng đều trên cả khoảng cách vân Trên màn quan sát sẽ thấy cường độ sáng đều Càng tiếp tục đi xa, vân càng bị mở rộng, sự chồng chất càng nhiều về hình ảnh vẫn sáng đều Vậy muốn vẫn trông thấy vân, ta phải có điều kiện:

VIII GIAO THOA DO BẢN MỎNG VÂN ĐỊNH XỨ

1 Bản mỏng hai mặt song song - vân cùng độ nghiêng

Nguồn sáng rộng Q gồm vô số các nguồn sáng điểm độc lập Từ nguồn điểm

S, xét tia SA tới bản dưới góc tới i Một phần ánh sáng phản xạ theo tia AR1; một phần khúc xạ đi vào bản, phản xạ ở mặt dưới tại B và ló ra theo tia CR2

Ta có CR2 //AR1 Hai tia này có tính kết hợp vì được tách ra từ cùng một tia SA Chúng gặp nhau ở vô cực và giao thoa với nhau

b Tính hiệu quang lộ

Hiệu quang lộ khi chưa xét tới sự đổi pha do phản xạ:

D = (ABC) - (AH) = (ABC) - (DC) = ((ABD)

Trạng thái giao thoa phụ thuộc độ nghiêng của chùm tia sáng song song nên gọi là vân giao thoa cùng độ nghiêng Các tia giao thoa ở vô cực nên gọi là định xứ ở vô cực Muốn quan sát vân, ta hứng chùm tia phản xạ một thấu kính hội tụ, và đặt màn hứng ảnh ở vị trí mặt phẳng tiêu của thấu kính,

Chú ý các tia khúc xạ qua bản mỏng: BP1 và GP2 Đây cũng là hai tia kết hợp, chúng cũng giao thoa với nhau ở vô cực

Hiệu quang lộ giữa hai tia trong trường hợp này là:

D = 2ne cos r = 2e n 2 - sin i 2

Sai biệt với trường hợp trên một trị số

2

l

Do đó, với phương i của tia tới, nếu ta thấy một vân sáng trong trường hợp quan sát theo chùm tia phản xạ, thì với cùng phương đó ta quan sát thấy một vân tối trong trường hợp quan sát theo chùm tia khúc xạ Ta nói hai hệ thống vân quan sát thấy trong hai trường hợp là phụ nhau

c Cách bố trí để quan sát vân và hình dáng hệ vân

Thấu kính hội tụ L được đặt sao cho quang trục OF vuông góc với bản mỏng e Kính G được đặt chệch 450 với quang trục Trên hình vẽ cho thấy đường truyền của tia SA Tia này sau khi phản xạ từ G, đến bản mỏng e, và cho cặp tia phản xạ làm với pháp tuyến của bản góc i Cặp tia này truyền qua kính G và được L hội tụ trên mặt phẳng tiêu tại M Vì hiện tượng mang tính đối xứng tròn xoay quanh quang trục OF, các chùm tia có cùng độ nghiêng sẽ hội tụ trên vòng tròn tâm F, bán kính FM Bán kính góc của vòng tròn, nhìn từ quang tâm O, chính bằng i

Hiệu quang lộ xác định trạng thái giao thoa ở tâm hệ vân ( ứng với i = 0, r = 0) là:

sin r rirn

=Nếu f là tiêu cự của thấu kính L, thì bán kính vân sáng thứ k là: