Tìm hiểu thực trạng kỹ năng giải bài tập toán của học sinh lớp 3

Xét trên bình diện tâm lý, thì quá trình học sinh học ở tiểu học là quá trình học sinh chiếm lĩnh những thao tác lao động trí óc, những tri thức, chuẩn mực sống với tư cách là một thành

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Giáo dục Tiểu học giữ một vị trí rất quan trọng trong hệ thống giáo dục của mỗi quốc gia Nó đặt nền tảng vững chắc cho toàn bộ hệ thống giáo dục các cấp học sau này Quyết định số 2957/QĐ - ĐT của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chỉ rõ vị trí, tính chất của Giáo dục Tiểu học: “Tiểu học là cấp học nền tảng, đặt cơ sở ban đầu cho việc hình thành, phát triển toàn diện nhân cách con người, đặt nền tảng vững chắc cho Giáo dục phổ thông và cho toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân” Do đó, ở tiểu học, các em phải được tạo điều kiện phát triển toàn diện tối đa

Ở tiểu học, môn học nào cũng có vị trí và vai trò quan trọng đối với việc hình thành và phát triển nhân cách của con người Việt Nam Trong số các môn học đó thì môn Toán giữ một vị trí đặc biệt quan trọng Các kiến thức, kỹ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống; chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học các môn học khác

ở Tiểu học và học tập tiếp môn Toán ở các bậc học tiếp theo Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống Nó góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề; nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo; nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học Chính vì vậy, mục tiêu của việc dạy học toán không chỉ là bồi dưỡng các kĩ thuật tính toán mà còn là bồi dưỡng khả năng

giải quyết các tình huống đa dạng, dù là tình huống học tập hay trong đời sống Việc giải toán là “hòn đá thử vàng” là vấn đề trung tâm của việc dạy và học toán Các thầy cô đều có dịp kiểm nghiệm rằng việc tăng cường các bài tập có tính chất luyện tập chưa đảm bảo việc nâng cao khả năng giải toán của học sinh Đó là vì việc giải toán được coi là một trong các mục tiêu cao của việc dạy và học toán ngay từ cấp Tiểu học

Đối với Tiểu học, việc chiếm lĩnh tri thức và hình thành kĩ năng là hai mặt không thể tách rời của quá trình học tập Xét trên bình diện tâm lý, thì quá trình học sinh học ở tiểu học là quá trình học sinh chiếm lĩnh những thao tác lao động trí óc, những tri thức, chuẩn mực sống với tư cách là một thành viên của xã hội và hình thành các kĩ năng cơ bản để tiếp tục học Trung học cơ

sở Việc hình thành kĩ năng học tập nói chung, kĩ năng giải toán nói riêng là con đường tốt nhất để chiếm lĩnh những thao tác trí tuệ nhằm phát triển chính bản thân mình

Đối với học sinh lớp 3, làm thế nào để các em hiểu và có kĩ năng giải bài tập toán, phát huy được khả năng làm việc độc lập và sáng tạo Đề tài “tìm hiểu thực trạng kỹ năng giải bài tập toán của học sinh lớp 3” của chúng tôi sẽ làm rõ vấn đề này thông qua việc tìm hiểu thực trạng, nguyên nhân Đồng thời trên cơ sở đó đề xuất biện pháp nhằm phát triển kĩ năng giải bài tập toán cho học sinh

2 Mục đích nghiên cứu

Trong dạy học toán ở tiểu học, giải bài tập toán chiếm vị trí đặc biệt quan trọng Giải bài tập toán không chỉ củng cố, luyện tập kiến thức mà còn hình thành các kĩ năng giải toán Đề tài này nghiên cứu nhằm điều tra thực trạng kĩ năng giải bài tập toán của học sinh lớp 3 Trên cơ sở đó đề xuất các biện pháp nhằm góp phần hình thành và nâng cao kĩ năng giải bài tập toán cho học sinh lớp 3

3 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Kĩ năng giải bài tập toán của học sinh lớp 3

3.2 Khách thể nghiên cứu

36 học sinh lớp 3 Trường Tiểu học Đống Đa - Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc

4 Giả thuyết khoa học

Chất lượng giải bài tập toán của học sinh lớp 3 ở mức độ khá Kĩ năng giải bài tập thực hiện phép tính tốt hơn kĩ năng giải bài tập có lời văn Nguyên nhân chủ yếu là do giáo viên chưa chủ động hình thành quy trình giải bài tập toán có lời văn cho học sinh Học sinh chưa có thói quen lập kế hoạch giải bài tập toán

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Làm sáng tỏ các khái niệm: bài tập, giải bài tập, kĩ năng giải bài tập toán

- Phân tích thực trạng giải toán và kĩ năng giải bài tập toán của học sinh lớp 3

- Đề xuất biện pháp nhằm phát triển kĩ năng giải bài tập toán có lời văn cho học sinh lớp 3

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Tìm hiểu các khái niệm: bài tập, giải bài tập, kĩ năng, kĩ năng giải bài tập

- Nghiên cứu các kĩ năng giải bài tập toán của học sinh tiểu học

6.4 Phương pháp điều tra

Biên soạn hệ thống bài tập toán để đo thực trạng kĩ năng giải bài tập toán của học sinh

và giảm tải) ở Trường Tiểu học Đống Đa – Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc

8 Ý nghĩa khoa học và thuộc tính của đề tài

Đề tài chỉ nghiên cứu kĩ năng giải bài tập toán của học sinh ở phần 4 Các số đến 100.000

9 Cấu trúc khoá luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, phần nội dung củakhoá luận có cấu trúc nhưsau:

Chương 1 Cơ sở lý luận của đề tài

Chương 2 Kết quả nghiên cứu thực trạng kĩ năng giải bài tập toán của học sinh lớp 3

NỘI DUNG Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1 Tổng quan các công trình nghiên cứu về kĩ năng học tập của học sinh

Trong những năm gần đây, nhiều công trình nghiên cứu các loại kĩ

năng ở các lĩnh vực khác nhau: Kĩ năng giao tiếp sư phạm (Hoàng Anh), Kĩ

năng tổ chức trò chơi (Trần Quốc Thành), Kĩ năng lao động phổ thông của

học sinh lớp 1 (Mai Thị Nguyệt Nga), Kĩ năng giải bài tập (Vũ Trọng Rỹ,

Nguyễn Thị Mùi)

- Các tác giả như: Phạm Văn Hoàn, Vũ Dương Thụy, Đỗ Đình Hoan…

về vấn đề bài tập, giải bài tập dưới góc độ phương pháp giải bài tập toán

- Nghiên cứu về kĩ năng giải bài tập của học sinh tiểu học như: Nguyễn

Kế Hào, Nguyễn Thị Mùi, Phạm Minh Hạc

- Qua các công trình nghiên cứu ở trên đã làm sáng tỏ nhiều vấn đề lí luận và thực tiễn có liên quan đến đề tài Tuy nhiên chưa có công trình nào nghiên cứu thực trạng kĩ năng giải bài toán của học sinh lớp 3, là lớp cuối của giai đoạn thứ nhất tiểu học

- Một số khóa luận và nghiên cứu kĩ năng giải bài tập toán của học sinh tiểu học Các khóa luận này mới dừng lại tìm hiểu thực trạng kĩ năng, chưa đi sâu nghiên cứu các kĩ năng thành phần

1.2 Khái niệm bài tập và phân loại bài tập

1.2.1 Khái niệm bài tập

Theo Từ điển Tiếng Việt thì: “Bài tập là bài ra cho học sinh làm để tập vận dụng những điều đã học, bài toán là vấn đề cần giải quyết bằng phương pháp khoa học, còn bài tính là bài toán chỉ đòi hỏi thực hiện một phép tính” (Hoàng Phê - Từ điển Tiếng Việt, Nxb Giáo dục Hà Nội, 1994) Như vậy, ba

thuật ngữ bài tập, bài toán và bài tính có nội hàm rộng, hẹp khác nhau vì bài tập được dùng trong phạm vi rất rộng, đối với mọi hoạt động của mỗi cá nhân

ở bất kì môn học nào cũng có bài tập Còn bài toán và bài tính có nội hàm hẹp hơn có thể hiểu đó là những bài tập của môn toán, chúng chủ yếu được sử dụng trong những tình huống xác định và giải quyết chúng đòi hỏi phải có quy trình phương pháp nhất định và mang yếu tố nhận thức rõ rệt So với bài toán, bài tính có phạm vi hẹp hơn, nó là dạng riêng của bài bài toán

Trong thực tiễn dạy học các bài tập có mục đích và chức năng khác nhau: dẫn dắt học sinh đi vào khái niệm mới, luyện tập, củng cố, kiểm tra việc lĩnh hội và vận dụng các kiến thức và kĩ năng ở các mức độ khác nhau, cao hơn nữa là kích thích và phát triển tìm tòi, sáng kiến nhằm phát triển tư duy độc lập sáng tạo ở các mức độ khác nhau của học sinh… Các yêu cầu này thường được sắp xếp có định hướng trong sự kết hợp chặt chẽ với lí thuyết trong sách giáo khoa

Thực tế không có ranh giới giữa bài tập và bài toán, cả hai đều đòi hỏi

sự huy động các kiến thức hay công cụ đã học, đều có những yếu tố cơ bản chung: những dữ kiện là những cái đã cho, đã biết, những ẩn số tức là những cái chưa biết, cần tìm và những điều kiện hay quan hệ giữa các giữ kiện và ẩn số

Tuy nhiên khi nói đến bài toán chúng ta quan niệm trong đó có cái gì

đó phải tìm tòi, giữa các kiến thức có thể sử dụng và việc áp dụng để xử lí các tình huống còn có khoảng cách về kiến thức đó không dẫn đến phương tiện

xử lí thích hợp Muốn sử dụng được những cái đã biết cần biến đổi chúng làm cho chúng thích hợp với tình huống, có khi kết hợp chúng một cách khác, có khi phải kết hợp chúng một cách sáng tạo nữa Trong việc biến đổi đó, trí nhớ

có một vai trò quan trọng, nhưng một mình trí nhớ không đủ để đi đến kết quả Chính vì thế mà G.Pôlya cho rằng: “Giải toán là kĩ năng riêng biệt của trí tuệ” Trong giải toán, các điều kiện cụ thể hóa quan hệ giữa ẩn số và giữ kiện

là yếu tố cơ bản Các điều kiện khác tạo ra các bài toán khác nhau Tính chất đơn giản hay phức tạp, tường minh hay không tường minh, trực tiếp hay gián tiếp của các điều kiện quy định tính khó hay dễ của bài toán

Theo A.N Lêonchiep: “Bài tập là tình huống đòi hỏi chủ thể phải có hành động nào đó, là mục đích đã cho trong những điều kiện nhất định”[15, tr.46]

Khái niệm “bài tập” theo cách hiểu của G.X Catxchuc: “bài tập là tình huống đòi hỏi chủ thể có hành động nào đó hướng vào việc tìm kiếm cái chưa biết trên cơ sở sử dụng mối liên quan của nó với cái đã biết trong những điều kiện mà chủ thể chưa biết rõ quy trình hành động” [13]

Như vậy giữa bài tập và tình huống có vấn đề có những điểm tương đồng, song tình huống có vấn đề có điểm khác nhau là ở chỗ: trong lời văn của bài tập đã thể hiện sự nhận định tương đối giữa cái đã cho và cái chưa biết, cái phải tìm

Riêng trong Toán học, khái niệm bài tập được phân tích thiên về các yếu tố liên quan trực tiếp đến hành vi giải quyết của học sinh G.Pôlya cho rằng: “Bài tập đặt ra sự cần thiết, phải tìm kiếm một cách có ý thức, phương tiện thích hợp để đạt tới mục đích rõ ràng nhưng không thể đạt được ngay” và ông chỉ rõ: “trong bất kì bài tập nào cũng có ẩn, nếu tất cả đều đã biết rồi thì không phải tìm nữa, không phải làm gì nữa Trong bài tập lại còn phải có điều

gì đó đã biết hoặc đã cho Nếu không cho trước cái gì thì không có kĩ năng nào để nhận ra cái cần tìm và cuối cùng là trong bất kì bài tập nào cũng phải

có điều kiện cụ thể hóa mối quan hệ giữa ẩn số và giữ kiện Điều kiện là yếu

tố căn bản của bài tập vì chính nó tạo ra sự khác biệt của những bài tập có cùng ẩn số và giữ kiện [5, tr.21]

Qua việc phân tích các quan niệm về bài tập cho thấy tuy có điểm khác nhau do xuất phát từ các cách tiếp cận riêng, nhưng giữa chúng có nhiều điểm

cơ bản thống nhất Có thể khái quát như sau: bài tập trước hết là một tình

huống có vấn đề trong hoàn cảnh cụ thể, cấu trúc của bài tập nói chung bao giờ cũng chứa đựng các yếu tố xác định là một tình huống tâm lí đòi hỏi chủ thể phải có hành động nhằm thỏa mãn nó Trong tình huống đó chứa đựng các

dữ kiện, ẩn số nhất định nào đó, sự xuất hiện của các dữ kiện, ẩn số và các quan hệ giữa chúng đối với chủ thể là những yếu tố cơ bản của bài tập Khi thỏa mãn được các yếu tố này tức là đã giải được bài tập, chủ thể có được nhận thức mới, sự phát triển mới

1.2.2 Phân loại bài tập

Khi phân loại bài tập, phần lớn các nhà nghiên cứu xuất phát từ ba tiêu chuẩn sau:

1 Đặc tính của đối tượng mà bài tập đề cập đến

2 Mối quan hệ giữa bài tập và lí thuyết

3 Đặc tính của yêu cầu bài tập hay mục đích của bài tập

Dựa vào các tiêu chuẩn trên mà tùy theo mục đích của mình người ta có thể đưa ra nhiều cách phân loại khác nhau để làm sáng tỏ, khắc họa sâu hơn cho vấn đề mà mình đang bàn

Ví dụ: Theo tiêu chuẩn thứ ba của G.Pôlya ông đưa ra các cách phân loại bài tập như sau:

Cách 1: Xuất phát từ nguyên lí Ơcơlit, G.Pôlya cho rằng bài tập gồm

hai loại:

- Những bài toán tìm tòi mà mục đích cuối cùng của nó là tìm ra một ẩn

số, thỏa mãn điều kiện ràng buộc ẩn số với các dữ kiện của bài toán đó

- Những bài toán chứng minh mà mục đích cuối cùng là xác định xem một kết luận nào là đúng hay sai, là xác nhận hay bác bỏ kết luận đó

Ở cách phân loại này, G.Pôlya chủ yếu dựa trên tiêu chuẩn thứ ba “đặc tính của yêu cầu bài tập” Ở một góc độ khác G.Pôlya cũng nhấn mạnh đến sự cần thiết phải xem xét phân loại bài tập theo mức độ khó của nó Vì theo ông

độ khó của bài tập có liên quan chặt chẽ tới một giá trị giáo dục của nó

Cách 2: Dựa vào mối quan hệ bài tập và lí thuyết, G.Pôlia phân thành 2

Cách phân loại này G.Pôlya thực chất là dựa vào tiêu chuẩn thứ hai mối quan hệ giữa bài tập và lí thuyết

L.M Phritman là một trong ít người dựa vào cả ba tiêu chuẩn để đưa ra các bài tập khác nhau:

Dựa vào đặc tính đối tượng (mà bài tập đề cập đến) có

+ Bài tập thực hành (thực tiễn)

+ Bài tập toán học

Dựa vào quan hệ bài tập với lí thuyết:

+ Bài tập chuẩn (mẫu)

+ Bài tập không chuẩn (không phải mẫu)

Dựa vào đặc tính yêu cầu của bài tập:

+ Bài tập tìm kiếm

+ Bài tập biến đổi, xây dựng

+ Bài tập giải thích chứng minh

Bài tập thực hành (thực tiễn) là bài tập mà đối tượng của nó là các chủ

đề (đề tài) trong thực tiễn đời sống và trong các lĩnh vực khoa học khác, ví dụ như bài tập về năng suất lao động, bài tập về chuyển động của các phương tiện…

Bài tập toán học là những bài trong đó tất cả các đối tượng đều là các hiện tượng toán học (các số, các hình…)

Bài tập chuẩn là những bài tập được giải theo quy tắc một thuật toán nào đó

Bài tập không chuẩn là bài tập đối với chúng trong giáo trình toán học không có nguyên tắc, những chỉ dẫn chung về các bước theo những quy tắc xác định trong chương trình giải chúng Thông thường khi gặp những bài tập này, người ta thường đưa về dạng bài toán chuẩn

Các bài tập tìm kiếm là những bài tập mà yêu cầu của nó phải tìm ra một ẩn nào đó Ẩn này có thể là nguyên nhân, quan hệ giữa các đối tượng cũng như quan hệ giữa chúng

Bài tập chứng minh là những bài tập mà yêu cầu của nó khẳng định tính đúng đắn của một nhận định nào đó hoặc kiểm tra, xem xét một nhận định là đúng hay sai và cuối cùng là giải thích vì sao có hiện tượng, sự kiện này hay sự kiện khác

Bài tập biến đổi xây dựng là những bài tập mà yêu cầu của chúng là biến đổi một cách biểu đạt nào đó, làm đơn giản nó, biểu diễn nó trong một dạng khác, xây dựng một cái gì đó thỏa mãn những điều kiện đã được đưa ra

Ngoài việc xuất phát từ những tiêu chuẩn trên, chúng ta cần dựa vào các hình thức biểu hiện của bài tập để phân loại

Như vậy, để phân loại bài tập có giá trị thực tiễn nếu dựa vào các tiêu chuẩn sau:

Thứ nhất: các yếu tố thuộc về đặc tính đối tượng, mục đích và nội dung bài tập (giống như tiểu chuẩn mà L.M Phritman xác định)

Thứ hai: các hình thức biểu hiện bài tập Nếu căn cứ vào tiêu chuẩn này ta sẽ nhìn bài tập một cách linh hoạt hơn ở chỗ: khi phân tích dưới góc độ nội dung phản ánh của chúng ta sẽ có cách phân loại như đã nêu Còn khi đề cập đến hình thức biểu hiện của nội dung ta có các loại bài tập như sau:

Bài tính: là bài tập mà các dữ kiện, ẩn số và quan hệ giữa chúng được bộc lộ tường minh Việc giải quyết bài tập thực chất chỉ là quá trình triển khai

các thuật toán Do vậy mà việc dạy các thuật toán cho học sinh trong giải bài tập có ý nghĩa lớn, nó giúp học sinh hình thành kĩ năng giải bài tập, biết suy nghĩ logic theo trật tự nhất định, có ý thức kỉ luật, biết tôn trọng các quy tắc

đã định và giải toán có hiệu quả

Để thực hiện những mục tiêu trên, người ta thường cấu tạo bài tập mà ở

đó những thuật toán này được bộc lộ một cách trực tiếp, phơi bày trước mặt học sinh Quá trình giải chúng thực chất chỉ là việc áp dụng các thuật toán đã được học vào trong tình huống cụ thể

Bài toán không có lời văn là những bài tập mà về hình thức giống như bài tính nhưng ở đây các thuật toán không được thể hiện một cách tường minh

mà muốn tìm được chúng người giải phải cần có các phép biến đổi trung gian hoặc phân tích thành các bài tính nhỏ, đây chính là những bài tập không chuẩn

Bài toán có lời văn là những bài tập mà các dữ kiện, ẩn số cũng như quan hệ giữa chúng được mô tả bằng các tình huống ngôn ngữ (ngữ pháp, cú pháp…) việc giải nó buộc chủ thể phải phân tích tình huống ngôn ngữ để tìm kiếm các thuật giải trong nó

1.3 Khái niệm kĩ năng và kĩ năng giải bài tập

1.3.1 Khái niệm kĩ năng

Trong những năm gần đây xuất hiện nhiều công trình khoa học nghiên cứu về kĩ năng ở các góc độ khác nhau (kĩ năng học tập, kĩ năng tổ chức…) xét riêng về phương diện lí luận, các công trình này đều có những điểm thống nhất khi bàn về kĩ năng ở các điểm sau:

Thứ nhất: khái niệm kĩ năng là khả năng thực hiện các hành động phù hợp với các mục đích và điều kiện mà trong đó con người được định hướng Mọi kĩ năng xét về mặt cấu trúc đều bao gồm các thành phần sau:

Tri thức, phương thức thực hiện các thao tác và hành động cấu thành kĩ năng đó

Mục đích hình thành kĩ năng

Các thao tác tương ứng cùng với các phương tiện thực hiện những thao tác Thứ hai: bất cứ kĩ năng nào cũng phải dựa trên cơ sở lí thuyết đó là kiến thức Kĩ năng bao giờ cũng gắn với một hành động cụ thể nào đó và được xem như một đặc điểm của hành động Kĩ năng là mặt kĩ thuật của hành động biểu hiện mức độ đúng đắn và thành thục của hành động Kĩ năng có đối tượng riêng, đối tượng của nó là đối tượng của hành động Không có kĩ năng chung chung, hay nói cách khác, kĩ năng không phải là một hiện tượng tự thân, nó chỉ liên quan đến hành động Nếu quan niệm như vậy theo Ganperin là: “ngăn cách tuyệt đối giữa hành động với đồ vật như một hiện tượng của thế giới bên ngoài với các kĩ năng, kĩ xảo như là các phương tiện tâm lí…về mặt tâm lí học điều đó biến kĩ năng trống rỗng và chặn đường nghiên cứu một cách khách quan các hiện tượng tâm lí người

Thứ ba: xét về mặt kết quả hình thành, để đánh giá một cá nhân có kĩ năng hành động nào đó cần dựa vào những tiêu chuẩn sau: cá nhân phải hiểu

rõ mục đích của hành động, các yếu tố (cách thức, điều kiện, phương tiện), để triển khai nó, biết triển khai hành động đúng đắn và thành thục trong thực tiễn Một hành động còn phạm lỗi hay tốn nhiều thời gian, sức lực thì chưa thể là hành động có kĩ năng

Thứ tư: để hình thành được hành động có kĩ năng, bao giờ cá nhân cũng phải triển khai hành động một cách khái quát nhất, đầy đủ nhất, đồng thời luyện tập dạng này trong các tình huống khác nhau đến mức cá nhân có thể nắm được các quy tắc, quy luật chung của hành động và triển khai nó ở dạng khác xa dạng ban đầu

Ngoài ra chúng ta cần xác định rõ giữa kĩ năng và kĩ xảo

Theo tâm lí học, kĩ xảo được biểu hiện là loại hành động được tự động hóa nhờ luyện tập Nó có đặc điểm không có sự kiểm soát thường xuyên của ý

thức Động tác mang tính chất khái quát, không có động tác thừa, kết quả cao,

ít tốn năng lượng, thần kinh và cơ bắp

Như vậy kĩ năng - kĩ xảo về bản chất đều là thuộc tính kĩ thuật của hành động cá nhân Chúng đều được hình thành trên cơ sở các tri thức về hành động đã được lĩnh hội và triển khai trong thực tiễn Tuy nhiên so với kĩ năng thì kĩ xảo thuần thục hơn, tự động hóa và được giải phóng khỏi sự kiểm soát của ý thức Nhờ có kĩ xảo con người có thể đạt kết quả cao trong hành động

Quan điểm đúng đắn là phải coi kĩ năng, kĩ xảo là việc triển khai hành động nào đó Cơ chế hình thành kĩ năng, kĩ xảo thực chất là cơ chế hình thành

kĩ năng của luyện tập đó ở trong các điều kiện khác nhau Ở đó kĩ năng được hình thành trong ba bước

Bước 1: nhận thức đầy đủ về mục đích, cách thức và điều kiện hành

động (giúp các em biết cách tìm tòi để nhận biết ra yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm và mối quan hệ giữa chúng)

Bước 2: quan sát mẫu và làm thử theo mẫu (giúp học sinh hình thành

một mô hình khái quát để giải quyết các bài tập, các đại lượng cùng loại)

Bước 3: luyện tập để tiến hành theo các hành động, theo đúng yêu cầu,

điều kiện của hành động nhằm đạt được kết quả đề ra (xác lập được mối quan

hệ giữa bài tập mô hình khái quát và các kiến thức tương ứng)

1.3.2 Kĩ năng giải bài tập

Việc nghiên cứu vấn đề kĩ năng giải bài tập được tiến hành theo hai hướng cơ bản sau:

- Nghiên cứu việc giải bài tập như là phương tiện để xác định cấu trúc, quy luật hoạt động của con người

- Nghiên cứu việc giải bài tập như là một giai đoạn học tập của học sinh Dưới góc độ của tâm lí học, của tư duy X.L Rubinstein cho rằng cơ chế của giải bài tập là quá trình tư duy, giải bài tập là quá trình phân tích và thông

qua tổng hợp tức là quá trình liên tục phân tích điều kiện và yêu cầu của bài tập nhờ đối chiếu chúng với nhau để tìm ra cách giải Mọi diễn biến của quá trình giải bài tập như: việc biến đổi đầu bài, việc huy động kiến thức, kinh nghiệm cũ để giải bài tập, việc thử tìm kiếm cách giải đều được X.L Rubinstein giải thích bằng quá trình phân tích thông qua tổng hợp

Nhìn từ góc độ tâm lí học sư phạm trong phạm vi hẹp (nghiên cứu việc giải bài tập toán) L.M Phritman cho rằng: “giải bài tập toán, điều đó có nghĩa

là tìm kiếm sự hợp lí (hợp logic) của các luận điểm (quy tắc) chung của toán học (các định lí, định nghĩa, quy tắc, định luật, công thức) mà khi vận dụng chúng vào các điều kiện của bài tập hay kết quả chung gian của nó, ta thu được cái mà bài tập yêu cầu - lời giải của nó”

Tuy không đưa ra một định nghĩa chính xác về giải bài tập, xong rải rác trong các công trình nghiên cứu của mình G.Pôlya đã có nhiều ý kiến về vấn

đề này Theo ông, giải bài tập là sự tìm kiếm ra một phương tiện thích hợp để đạt được tới một mục đích, trông thấy rõ ràng nhưng không thể đạt được ngay Dễ dàng nhận thấy rằng quan điểm của G.Pôlya và L.M Phritman có những điểm tương hợp Đó là việc xem giải bài tập như là sự tìm kiếm một phương tiện thích hợp để đạt đến kết quả Ngoài ra G.Pôlya còn đề cập một cách sâu sắc đến vấn đề hoạt động trí tuê, tư duy trong quá trình giải toán của học sinh

Các kĩ năng giải bài tập bao gồm một nhóm các kĩ năng:

+ Kĩ năng xác định mục đích yêu cầu của từng loại bài tập

Vào tiểu học, có ba thứ ngôn ngữ quan hệ đến nhận thức của học sinh (ngôn ngữ với các thuật ngữ, ngôn ngữ kí hiệu và ngôn ngữ tự nhiên) ảnh hưởng không nhỏ đến việc hiểu đầu bài của học sinh, ba thứ ngôn ngữ không được phân biệt tường minh và thường được sử dụng như nhau nhưng với ý nghĩa có chỗ khác nhau Việc ẩn dụ hay hoán dụ thường khá phổ biến trong

ngôn ngữ toán học phổ thông Phát hiện điều kiện không tường minh là vấn

đề khó Việc phiên dịch mỗi bài toán được diễn đạt bằng ngôn ngữ tự nhiên thành ngôn ngữ toán học không đơn thuần là sự kiện tư duy làm bộc lộ mô hình toán học của bài toán mà còn đưa nó vào những bài toán cùng loại để sử dụng

Việc tìm hiểu các thuật ngữ toán học đối với học sinh tiểu học lại thường gắn với một ý nghĩa trực giác như từ “thêm vào”, “hơn”, gắn với phép cộng; “bớt đi”, “kém”, “còn” gắn với phép trừ; chiều cao gắn với đường thẳng đứng… Những từ đó các nhà phương pháp gọi là từ “chìa khóa” hay từ “cảm ứng” Trong giải toán, nhiều khi học sinh không hiểu kĩ đầu bài, bị “ám ảnh” bởi các từ “cảm ứng” đó mà làm sai

Để hiểu được ý nghĩa của một đầu bài toán thường cần tới hai loại tri thức ngoài ngôn ngữ, các kiến thức chung về xã hội, thế giới… các kiến thức

“thực tế” gắn với hoàn cảnh thông báo Đồng thời phải huy động các tri thức ngôn ngữ với các tri thức logic toán để khi giải toán, học sinh cần phải kết hợp được cả hai loại tri thức đó

Trong sách giáo khoa Tiểu học các đề toán thường đưa ra các tình huống thực tiễn “gần gũi” với hoàn cảnh sống hoặc có thể hình dung rõ ràng

để học sinh có thể nhận thức được ngay ý nghĩa của đầu bài Nhưng thực tế việc giải toán chưa phải là việc suy luận trên một tình huống cụ thể dùng làm điểm tựa mà trước hết là xử lí một “đề văn cấu tạo một cách riêng” Vì vậy một số đề toán có mang tính chất giả định hoàn toàn, một số đề có thể thừa hoặc thiếu dữ kiện… trái với nguyên tắc thông thường Kĩ năng phân tích giúp học sinh khắc phục tâm lí do đối chiếu tình huống trong đầu bài với kiến thức sống của mình nên không tập trung xử lí các dữ kiện mà bị cuốn vào các tình tiết thừa nên không phát hiện ra các điều kiện chủ yếu của bài toán Ngược lại nhiều học sinh lại không chú ý đến tình huống nêu trong đầu bài, chỉ chăm chăm thực hiện các phép tính trên các dữ kiện dễ thấy mà không quan tâm đến ý nghĩa của các tính toán đó

Một thực tế nữa là do trình độ tiếng Việt của học sinh còn yếu nên việc diễn đạt được ý của mình đã là việc làm khó khăn, trong khi đó toán học lại đòi hỏi chính xác, xúc tích Vì vậy giáo viên Tiểu học cần chú ý kết hợp việc dạy các em biết đọc, hiểu đầu bài với việc củng cố nâng cao trình độ Tiếng Việt, bổ sung vốn từ vựng thường dùng bằng các thuật ngữ toán học Giúp các

em hiểu được ý nghĩa của các thuật ngữ và kí hiệu để sử dụng chúng

+ Kĩ năng thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán để hình thành kế hoạch giảng

Hoạt động giải toán là hoạt động phức tạp trong đó nhiều yếu tố liên quan, biến đổi tham gia nhiều nhiệm vụ khác nhau cần giải quyết: thu nhập, phân tích, chọn lọc, tổ chức các thông tin (dữ kiện, điều kiện…) định vị được các kiến thức, công cụ thích hợp có thể sử dụng tổ chức và thực hiện các thủ thuật và kĩ thuật tính toán suy luận…khó khăn đối với các em là những bài toán trong đó phải thực hiện nhiều nhiệm vụ; những bài toán mà trong đầu đề tăng số dữ kiện hay điều kiện, tăng quy mô các số, đảo lộn trình tự thời gian của các sự việc, thay đổi tính chất của các dữ kiện, thay các dữ kiện hay điều kiện trực tiếp bằng các dữ kiện, điều kiện gián tiếp làm cho những câu hỏi và câu trả lời có những bước trung gian phải giải quyết mỗi sự biến đổi đó đều đưa các em vào một lĩnh vực tình huống ít quen thuộc hơn nên các em không thể áp dụng máy móc các kiến thức hay công cụ đã biết Có kĩ năng phân tích các em sẽ biết xác định khâu then chốt nào đó để tập trung đi sâu, rành công thức xử lí, còn các khâu khác thì biết sử dụng hợp lí các phương tiện công cụ giản đơn hơn để đỡ mất nhiều công sức

Khó khăn phổ biến của học sinh tiểu học là tìm ra các công thức liên quan đến các phép toán thích hợp, tức là huy động các tri thức phù hợp Nhiều khó khăn học sinh gặp phải khi giải toán liên quan chặt chẽ tới các nhược điểm về phát triển tâm lí; học sinh đầu tiểu học thường kết hợp bằng tưởng

tượng các quan hệ toán học trừu tượng trong đầu bài với các quan hệ được nhận thức trực tiếp qua thực tế Khi chỗ dựa thực tế này không có thì việc giải gặp nhiều khó khăn Đặc biệt các bài đòi hỏi suy luận hình thức hoặc hình dung được các trường hợp logic đều là những bài toán khó đối với các em

Việc trình bày các dữ kiện theo thứ tự nào cũng ảnh hưởng đến việc giải toán Thực tế chứng tỏ rằng học sinh tiểu học thường xử lí các dữ kiện theo trình tự mà chúng được đưa ra trong đầu bài hoặc theo diễn biến của sự việc theo thời gian Nếu đảo ngược thời gian của các sự việc được mô tả hay trình bày các dữ kiện theo thứ tự khác với thứ tự sử dụng chúng khi làm, tỉ lệ học sinh gặp khó khăn sẽ tăng lên Cách trình bày bài toán cũng có ảnh hưởng đến quá trình giải nó Kĩ năng thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán giúp các em xác định được đúng yêu cầu của bài toán mà không bị chi phối bởi các yếu tố thời gian của các dữ kiện đã cho

Để bồi dưỡng khả năng giải toán không nên chỉ dừng ở việc nắm được nội dung đầu đề (dưới dạng hành văn) qua việc đọc hiểu và tìm lời giải đúng

mà còn cần dẫn dắt học sinh biết tự đặt đề toán - chính điều này sẽ làm cho các em nhận thức một cách thực tế các quy tắc mà một đầu bài toán phải tuân theo, hiểu rõ hơn thế nào là dữ kiện, là ẩn số, là điều kiện và cách trình bày đầu bài toán, do đó có tác dụng tốt tới việc giải toán Biết “đặt một bài toán” theo tóm tắt các dữ kiện, hay theo sơ đồ, hình vẽ, hay theo một công thức số… là biết cấu tạo của một bài toán, đó là cách giải khác và hơn việc biết giải một bài toán đó cũng là khởi điểm của những hành vi sáng tạo ở trường tiểu học

Một số nhà nghiên cứu phương pháp dạy học toán ở Tiểu học (ở Grenoble - Pháp) đã làm một thức nghiệm đưa ra cho học sinh ở các lớp giữa cấp những bài toán như sau “trong một trại chăn nuôi có 150 con gà và 5 con chó Hỏi người chủ trại bao nhiêu tuổi?” Kết quả thu được là 1

4số học sinh

lớp 3 và 1

3số học sinh lớp 4 đã tính được tuổi của chủ trại là 150 : 5 = 30 (tuổi) Nhiều người cho rằng các em tìm ra kết quả một cách vô ý thức nhưng các em đi đến kết quả mà không suy luận gì Chẳng hạn với tuổi của chủ trại thì trong bài chỉ có phép chia là hợp lí…

Như vậy, học sinh tiểu học quan niệm các bài toán thầy ra bao giờ cũng

có đáp số, để có đáp số bao giờ cũng phải xử lí các số đã cho và tính toán Việc sử dụng phép toán nào để tính thì học sinh phải huy động các tri thức thực tiễn của mình Một quan niệm về thái độ như vậy gây cản trở cho việc tìm tòi các cách giải hợp lí, hạn chế phát triển suy luận logic Điều đó chứng

tỏ học sinh chưa có kĩ năng giải bài tập

+ Kĩ năng kiểm tra, đánh giá lời giải

Trong việc giải toán, các yếu tố tâm lí quan trọng là ý thức tự tin của học sinh Ngay cả khi đã giải đúng bài toán mà giáo viên hỏi “em có tin chắc

là đúng không?” thì nhiều khi học sinh tỏ thái độ hoài nghi, đó là do học sinh chưa tự tin vào lập luận của mình Kĩ năng đánh giá, kiểm tra lời giải sẽ giúp các em kiểm tra ngay từng bước thực hiện kế hoạch giải cho đến khi không còn phải nghi ngờ về tính đúng đắn đến từng chi tiết Do đó học sinh sẽ có lòng tin khi nêu ra những kết luận thông qua giao lưu với người khác dù là thầy hay bạn

Thực tế cho thấy rằng, học sinh tiểu học thường coi bài toán đã giải xong khi tính ra đáp số hay tìm được câu trả lời mà chưa chú ý đến việc phân tích lại phương pháp và kết quả tìm ra Trong việc giải toán, việc tìm ra cách giải là một chức năng của tư duy, còn kiểm tra cách giải lại là một chức năng logic có quan hệ chặt chẽ với chức năng trên nhưng lại độc lập tương đối với nó

Việc kiểm tra kết quả đòi hỏi phải có sự giải thích, đánh giá kết quả hợp lí, “hợp pháp” không Việc quay lại tình huống xuất phát để trả lời câu

hỏi làm cho kết quả có ý nghĩa Việc suy nghĩ về tính hợp lí của kết quả nhiều khi giúp các em phát hiện sai lầm Việc soát lại từng bước giải, từng phép toán sẽ giúp các em rút gọn, hợp lí hóa, cải tiến một phần hay toàn bộ lời giải, cách trình bày, làm cho kết quả được giản ước và giúp các em nhìn lại bao quát toàn bộ lời giải, các thủ thuật đã sử dụng để lắm vững thêm chúng Đặc biệt, khi phân tích lời giải cần tập chung cho các em thói quen tự đặt câu hỏi:

“có thể giải bằng cách khác không” và tìm ra cách giải khác Tìm ra cách giải khác là biện pháp tốt nhất để phân tích cách giải và kiểm tra kết quả, đồng thời tạo điều kiện phát triển tư duy sáng tạo, linh hoạt, sự suy nghĩ độc lập của học sinh

Kết luận: vậy có thể nói hình thành kĩ năng giải bài tập toán cho học sinh tiểu học là yếu tố quan trọng có tính chất quyết định đối với việc thực hành giải toán ở tiểu học Đây là việc làm cần thiết ngay từ các lớp đầu để góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy học giải toán ở Tiểu học

1.4 Một số đặc điểm tâm lí của học sinh lớp 3 có liên quan đến đề tài khóa luận

Học sinh lớp 3 là lớp cuối của giai đoạn thứ nhất tiểu học có hoạt động học là hoạt động chủ đạo Hoạt động này đã được định hình Chính vì vậy, đặc điểm tâm lí của học sinh khác nhiều so với đặc điểm tâm lí của học sinh lớp 2

+ Tri giác có chủ định phát triển mạnh Học sinh tri giác đối tượng đầy

đủ hơn, phân hóa rõ ràng hơn, có chọn lọc hơn

+ Tư duy của học sinh lớp 3 đang dần dần thoát khỏi sự “ám thị” của những dấu hiệu trực quan và càng dựa nhiều hơn vào những tri thức được hình thành trong quá trình học tập nên đã nhìn thấy các dấu hiệu bản chất của đối tượng và tách chúng ra khỏi các dấu hiệu không bản chất của đối tượng để làm nên sự khái quát đúng đắn Học sinh lớp 3 bắt đầu biết dựa vào nhiều dấu

hiệu bản chất và không bản chất để phán đoán nên phán đoán bắt đầu có tính giải định Hơn nữa, học sinh có thể chứng minh, lập luận cho phán đoán của mình Khi suy luận các em đã bắt đầu dựa trên các tài liệu bằng ngôn ngữ và trừu tượng hơn Tuy nhiên, học sinh vẫn còn dựa vào các hình ảnh tri giác hay biểu tượng để đi đến kết luận Bởi vậy những bài tập phức tạp hay nội dung mang tính trừu tượng vẫn gây khó khăn cho việc thực hiện các thao tác phân tích và ảnh hưởng đến kết quả giải toán của học sinh

+ Năng lực tưởng tượng của học sinh diễn ra chủ yếu là nhờ vào việc tái tạo hình ảnh của hiện thực hoặc nhờ vào những sơ đồ, hình vẽ…được trực tiếp tri giác

+ Trí nhớ có chủ định đang dần dần chiếm ưu thế so với trí nhớ không chủ định

Những đặc điểm tâm lí trên có ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng giải toán của học sinh

1.5 Dạy học giải toán ở lớp 3

1.5.1 Đặc điểm môn toán lớp 3

Nội dung kiến thức toán trong sách giáo khoa Toán 3 không sắp xếp thành chương, mục, theo từng mạch kiến thức riêng mà sắp xếp theo nguyên tắc đồng tâm , hợp lí, mở rộng và phát triển dần theo các vòng số, đan xen vào

đó là các mạch kiến thức khác phù hợp với từng giai đoạn học tập của học sinh Sách Toán 3 phân chia nội dung kiến thức theo hai học kì Gồm có 175 tiết học, chia đều cho 35 tuần, mỗi tuần 5 tiết Học kì 1 tiếp tục chương trình lớp 2 học các số đến 1000, phép nhân, phép chia trong phạm vi 1000, xen vào

đó là góc vuông, góc không vuông, bảng đơn vị đo độ dài, gam, tính giá trị biểu thức, chu vi hình chữ nhật, chu vi hình vuông Học kì 2 học các số đến

10000, cộng, trừ, nhân, chia các số trong phạm vi 10000, học các số trong phạm vi 100000, cộng, trừ, nhân, chia các số trong phạm vi 100000 xen vào

đó là tiền Việt Nam, làm quen các số La Mã, làm quen thống kê số liệu, tháng

- năm, diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vuông

Ở từng nội dung cụ thể, sự sắp xếp các kiến thức chú ý đến tính phát triển hợp lí, đi từ dễ đến khó, tránh sự trùng lặp không cần thiết, phát huy được vốn hiểu biết có sẵn của học sinh, đồng thời kết hợp học các kiến thức mới với ôn tập, củng cố kiến thức đã học Đặc biệt sự sắp xếp đó coi trọng thực hành, luyện tập, lấy thực hành luyện tập để củng cố, bổ sung và hoàn thiện các kiến thức mới Các nội dung, kiến thức trong sách Toán 3 được sắp xếp một cách tường minh, khoa học, gói gọn trong từng tiết học với kênh hình, kênh chữ rõ ràng, hấp dẫn Thực tiễn và phù hợp với đặc điểm tâm sinh

lí của các em, tạo điều kiện thuận lợi để các em tiếp tục ở các lớp học cao hơn

1.5.2 Yêu cầu cơ bản về kiến thức và kĩ năng cho giải bài tập Toán 3

Toán lớp 3 tập trung vào dạy học, viết các số tự nhiên (lớp trăm nghìn)

và các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với các số đó, kết hợp các kiến thức về hình học và đo đại lượng Yêu cầu đó được cụ thể hóa như sau:

+ Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (hoặc kém) nhau 1 đơn vị

+ Không có số tự nhiên nào lớn nhất

- Nhận biết rõ hơn ý nghĩa của phép cộng, phép trừ các số tự nhiên, biết thêm phép cộng nhiều số hạng:

+ Biết làm tính nhẩm trong các trường hợp như: cộng trừ với số 0; cộng trừ hai số bất kì có hai chữ số; cộng trừ số có ba chữ số với số có một chữ số

x = b trong đó x là số phải tìm a,b là các số có tối thiểu 5 chữ số

- Nắm được và vận dụng được một số tính chất của phép cộng, phép trừ (tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng; cách cộng hay trừ một tổng hay hiệu với một số…) để thực hiện tính nhanh, tính hợp lí

- Kĩ năng thực hành tính nhân số có 4, 5 chữ số với số có 1 chữ số (có nhớ không liên tiếp)

- Thực hành chia số có 4, 5 chữa số cho số có 1 chữ số (chia hết và chia

- Biết tìm thành phần chưa biết của phép tính

- Nắm được các biểu tượng về các đại lượng (độ dài, khối lượng, thời gian) có thể có thêm biểu tượng về diện tích các hình, nắm được tên, kí hiệu

và các mối quan hệ giữa các đơn vị đo những đại lượng trên

+ Nắm được bảng đơn vị đo độ dài từ mm đến km và bảng đơn vị đo khối lượng từ gam đến tấn Quan hệ gấp kém nhau 10 lần giữa hai đơn vị liên tiếp

+ Có biểu tượng về diện tích và độ lớn của các đơn vị đo diện tích 1m2, 1dm2, 1cm2, 1mm2

+ Biết xem giờ ở bất cứ thời điểm nào

- Nắm được một số đặc điểm của các hình đã học để nhận dạng, để vẽ góc; hình chữ nhật, hình vuông

+ Nắm được quy tắc và công thức tính chu vi và tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông; biết vận dụng để tính chu vi, diện tích khi biết độ dài các cạnh và ngược lại; biết tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật hay hình vuông khi biết chu vi hoặc diện tích của nó trong những trường hợp đơn giản

- Bước đầu làm quen với bảng số liệu đơn giản và tập sắp xếp số liệu của bảng theo mục đích và yêu cầu cho trước

- Biết giải các bài toán không quá hai bước tính với nội dung thực tế, gần gũi với cuộc sống học sinh trong đó có các loại bài toán sau:

+ Bài toán quy về đơn vị

+ Bài toán có nội dung hình học

- Biết trình bày bài giải đầy đủ gồm các câu trả lời, các phép tính và đáp số Có thể viết gộp các phép tính của một bước tính thành một dãy tính dựa vào quy tắc hoặc công thức đã học

Trong quá trình nghiên cứu, do bị hạn chế về mặt thời gian cũng như lượng kiến thức nên chúng tôi tập chung tìm hiểu những kiến thức và kĩ năng

- Phép cộng các số trong phạm vi 100 000

Ví dụ: Đặt tính rồi tính:

a) 64827 + 2 957 b) 37092 + 35864

- Phép trừ các số trong phạm vi 100 000

Ví dụ: Đặt tính rồi tính:

a) 63780 – 18546 b) 91462 - 53406

- Nhân số có năm chữ số với số có một chữ số

Ví dụ: Đặt tính rồi tính:

a) 21718 x 4 b) 12198 x 5

- Chia số có năm chữ số với số có một chữ số

Ví dụ: Đặt tính rồi tính:

a) 15273 : 3 b) 84848 : 4

- Bài toán liên quan đến rút về đơn vị

Ví dụ: Có 40kg đường đựng đều trong 8 túi Hỏi 20 kg đường đựng trong mấy túi như thế ?

- Giới thiệu diện tích hình chữ nhật

Ví dụ: Một thửa ruộng hình chữ nhất có chiều rộng 6m, chiều dài 9m Tính diện tích thửa ruộng đó

- Giới thiệu diện tích hình vuông

Ví dụ: Một hình vuông có chu vi là 20m Tính diện tích hình vuông đó

- Biết tính giá trị của biểu thức dạng đơn giản

Ví dụ:

a) 10303 x 4 + 27854

b) 81025 – 12071 x 6

Toán 3 tiếp tục và củng cố cho học sinh về phép nhân và phép chia trong phạm vi 1000 Giới thiệu các số trong phạm vi 100 000 Giới thiệu hàng nghìn, hàng vạn, hàng chục vạn và giải các bài toán có liên quan Đó là những kiến thức mà học sinh cần nắm chắc Tạo điều kiện thuận lợi để lên lớp 4 có điều kiện làm quen với phân số và các bài toán có liên quan đến tỉ số là những nội dung rất quan trọng trong cuộc sống

Chương 2 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỰC TRẠNG KĨ NĂNG

GIẢI BÀI TẬP TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP 3

2.1 Thực trạng kĩ năng giải bài tập toán của học sinh lớp 3

Để tìm hiểu thực trạng kĩ năng giải bài tập toán ở cấp Tiểu học chúng tôi chọn chương trình toán lớp 3 vì học sinh lớp 3 thuộc cuối giai đoạn thứ nhất của cấp Tiểu học Ở giai đoạn này, khả năng tri giác của các em thường gắn với hành động, với hoạt động thực tiễn Bước đầu học sinh biết sử dụng hoạt động học để lĩnh hội hệ thống tri thức và kĩ năng, trên cơ sở đó có thái độ

và cách cư sử theo yêu cầu của bài học Học sinh đang dần dần hình thành khả năng phân tích, tổng hợp Các em được học những khái niệm, những kĩ năng cơ bản trong môn toán ở mức độ sâu hơn, khái quát hơn Do đó, việc nghiên cứu thực trạng kĩ năng giải bài tập toán của học sinh ở giai đoạn này là hết sức quan trọng

2.1.1 Thực trạng giải bài tập toán lớp 3

Trong chương trình toán lớp 3 có nhiều loại bài tập khác nhau nhưng tập trung chủ yếu vào ba loại chính sau:

+ Bài tập thực hiện phép tính

+ Bài tập tìm x và điền vào ô trống

+ Bài tập toán có lời văn

Vì vậy, khi tìm hiểu chất lượng giải bài tập toán của học sinh, chúng tôi chủ yếu dựa vào kết quả giải ba loại bài tập cơ bản trên Do bị hạn chế về thời gian, chúng tôi khảo sát phần 4: các số đến 100 000 Chúng tôi căn cứ vào kết quả của các bài kiểm tra định kì, các bài tập học sinh thực hiện trong vở và ở nhà ở 36 học sinh và thu được kết quả như sau: