Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh tiểu học thông qua việc giải các bài toán cấu tạo số

LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan đề tài “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Tiểu học thông qua việc giải các bài toán cấu tạo số” là kết quả em trực tiếp nghiên cứu, tìm tòi thông qua s

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ nhiệt tình của các giảng viên trong khoa Giáo dục Tiểu học và các bạn sinh viên đã tạo điều kiện thuận lợi nhất cho em trong quá trình làm khoá luận này Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo NGUYỄN VĂN ĐỆ đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận tình để em hoàn thành khoá luận

Trong khi thực hiện đề tài này, do thời gian và năng lực có hạn nên khoá luận không tránh khỏi thiếu sót và hạn chế Vì vậy, em rất mong nhận được sự tham gia đóng góp ý kiến của thầy cô và bạn bè để khoá luận của em được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 08 tháng 05 năm 2013

Sinh viên

Nguyễn Thị Nhung

LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan đề tài “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Tiểu học thông qua việc giải các bài toán cấu tạo số” là kết quả em trực tiếp nghiên cứu, tìm tòi thông qua sự hướng dẫn của thầy cô, sự giúp đỡ của bạn bè

Trong quá trình nghiên cứu, em có sử dụng tài liệu của một số nhà nghiên cứu, một số tác giả đã được trích dẫn đầy đủ Tuy nhiên, đó chỉ là cơ

sở để em rút ra những vấn đề cần tìm hiểu ở đề tài của mình

Khoá luận này là kết quả của riêng cá nhân em, không trùng với các kết quả của các tác giả khác Những điều em nói ở trên là hoàn toàn đúng sự thật

Hà Nội, ngày 08 tháng 05 năm 2013

Sinh viên

Nguyễn Thị Nhung

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Phương pháp nghiên cứu 2

5 Mức độ, giới hạn và phạm vi nghiên cứu 3

NỘI DUNG 4

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 4

1.1 Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học 4

1.2 Tư duy 4

1.2.1 Tư duy là gì? 4

1.2.2 Đặc điểm của tư duy 4

1.2.3 Các giai đoạn của quá trình tư duy 5

1.2.4 Các thao tác tư duy 5

1.3 Tư duy sáng tạo 5

1.3.1 Tư duy sáng tạo là gì? 5

1.3.2 Các đặc trưng của tư duy sáng tạo 6

CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG TRONG VIỆC DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC 9

2.1 Cấu tạo số ở Tiểu học 9

2.1.1 Kiến thức chung 9

2.1.2 Một số bài toán cấu tạo số trong chương trình Tiểu học 10

2.1.3 Phương pháp sử dụng 12

2.2 Một số bài toán cấu tạo số góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Tiểu học 25

2.2.1 Ví dụ 1 25

2.2.2 Ví dụ 2 29

2.2.3 Ví dụ 3 31

KẾT LUẬN 33

TÀI LIỆU THAM KHẢO 34

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Xuất phát từ nhu cầu thực tiễn

Bậc tiểu học là bậc học nền tảng góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh Môn Toán cũng như những môn học khác cung cấp những tri thức khoa học ban đầu, những nhận thức về thế giới xung quanh nhằm phát triển năng lực nhận thức, hoạt động tư duy và bồi dưỡng tình cảm tốt đẹp của con người

Toán học là môn học chiếm thời lượng đáng kể trong chương trình dạy học Tiểu học Môn Toán rất cần thiết để học các môn học khác, nhận thức thế giới xung quanh để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn

Khi lên đến bậc học Tiểu học, học sinh phải chuyển từ hoạt động chủ đạo

là vui chơi sang hoạt động chủ đạo là học tập Để giúp trẻ thích nghi dần với môi trường Tiểu học thì cần tạo ra hứng thú học tập cho học sinh bằng cách

“học mà chơi, chơi mà học”

Môn Toán có thể giúp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Phát triển

tư suy sáng tạo cho học sinh là đòi hỏi của chính bản thân học sinh để có thể

có cơ hội học tập tốt hơn, được thừa nhận và tôn trọng, có điều kiện tốt hơn

để thành công Có tư duy sáng tạo là điều kiện giúp học sinh có cái nhìn phê phán, biện chứng đối với mọi vấn đề để từ đó có những giải pháp thích hợp, thông minh, hiệu quả hơn

Tư duy sáng tạo đòi hỏi phải tự thân trong quá trình học tập Tư duy sáng tạo không chỉ giúp giải quyết vấn đề trước mắt mà còn có khả năng giải quyết những nhiệm vụ lâu dài Nó giúp học sinh có năng lực phát hiện

và giải quyết những vấn đề phức tạp trong quá trình học tập và trong cuộc sống

1.2 Thực trạng của vấn đề có liên quan

Trong nhà trường Tiểu học, rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo là nhiệm vụ trọng tâm cơ bản của mục tiêu giáo dục toàn diện Tư duy sáng tạo không chỉ đáp ứng quá trình nhận thức, chiếm lĩnh những tri thức khoa học nền tảng với yêu cầu tăng dần mà còn đòi hỏi phải giải quyết các vấn đề, nhiệm vụ học tập, hoạt động thực tiễn ngày một cao và phức tạp

Tư duy sáng tạo đóng vai trò hết sức quan trọng trong quá trình nhận thức của học sinh Vì vậy cần phải phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ngay từ khi còn là học sinh Tiểu học

Xuất phát từ các lý do trên, em đã chọn đề tài “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Tiểu học thông qua việc giải các bài toán cấu tạo số” mong muốn được góp phần vào việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

2 Mục đích nghiên cứu

Giúp học sinh phát hiện và giải quyết các vấn đề trong môn Toán một cách sáng tạo, đặc biệt là giúp học sinh phát triển tư suy sáng tạo thông qua việc giải các bài toán cấu tạo số

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu cơ sở lý luận

- Các bài tập cấu tạo số giúp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

- Đề xuất giải pháp

4 Phương pháp nghiên cứu

4.1 Phương pháp nghiên cứu tài liệu

Đọc các tài liệu báo, tạp chí giáo dục, tạp chí Toán học,… Có liên quan tới nội dung đề tài

Đọc sách giáo khoa, sách giáo viên môn Toán ở Tiểu học; các sách tham khảo, Toán tuổi thơ, giúp em vui học Toán

4.2 Nghiên cứu thực tế

Dự giờ, trao đổi về các dạng toán cấu tạo số Tổ chức và tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của đề tài

4.3 Phương pháp điều tra

Trao đổi và thảo luận về những thuận lợi, khó khăn khi tổ chức hoạt động học tập giúp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong việc học tập môn Toán ở Tiểu học

5 Mức độ, giới hạn và phạm vi nghiên cứu

Mức độ nghiên cứu của đề tài là phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Tiểu học

Giới hạn và phạm vi nghiên cứu của đề tài là các bài toán cấu tạo số trong môn Toán ở Tiểu học

NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1 Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học

Ở giai đoạn đầu Tiểu học, tri giác được tiến hành trên tổng thể, tri giác gắn liền với các hành động trực tiếp trên đồ vật, Tri giác về không gian và thời gian chính xác và chịu tác động nhiều của trực giác Ở giai đoạn này thì chú ý không chủ định chiếm ưu thế, học sinh dễ bị phân tán chú ý khi học tập nhưng giai đoạn cuối Tiểu học chú ý có chủ định thay dần, khả năng tập trung của trẻ cao hơn Tri nhớ của trẻ ban đầu còn riêng lẻ và tản mạn, ghi nhớ máy móc chiếm ưu thế, song sau đó đã có sự tham gia của ghi nhớ logic

Ở lứa tuổi học sinh Tiểu học, những đặc điểm của hoạt động nhận thức cũng như sự phát triển ban đầu của các thao tác tư duy trí tuệ đều tạo điều kiện để trẻ có thể tiếp thu những kiến thức Toán học cơ bản ngay từ lứa tuổi này

1.2 Tư duy

1.2.1 Tư duy là gì?

Theo Nguyễn Quang Uẩn thì: “Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết”

1.2.2 Đặc điểm của tư duy

Tư duy có những đặc điểm cơ bản sau:

- Tính “Có vấn đề” của tư duy

- Tính gián tiếp của tư duy

- Tính trìu tượng và khái quát của tư duy

- Tư duy quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ

- Tư duy có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính

1.2.3 Các giai đoạn của quá trình tư duy

Mỗi hành động của tư duy là một quá trình giải quyết một nhiệm vụ nào

đó nảy sinh trong quá trình nhận thức hay trong hoạt động thực tiễn Từ khi chủ thể gặp “Tình huống có vấn đề”, nhận thức được vấn đề (nhiệm vụ cần giải quyết) đến khi giải quyết được vấn đề là một quá trình bao gồm nhiều giai đoạn Đó là các giai đoạn sau:

- Xác định vấn đề và biểu đạt vấn đề

- Huy động các tri thức, kinh nghiệm

- Sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết

- Kiểm tra giả thuyết

- Giải quyết nhiệm vụ

1.2.4 Các thao tác tư duy

Tính giai đoạn của quá trình tư duy chỉ phản ánh được mặt bên ngoài, cấu trúc bên ngoài của tư duy, còn nội dung bên trong mỗi giai đoạn của quá trình tư duy lại là một quá trình phức tạp, diễn ra trên cơ sở của những thao tác tư duy đặc biệt (thao tác trí tuệ hay thao tác trí óc) Tư duy bao gồm các thao tác sau:

- Phân tích – tổng hợp

- So sánh

- Trừu tượng hóa và khái quát hóa

1.3 Tư duy sáng tạo

1.3.1 Tư duy sáng tạo là gì?

Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới độc đáo

và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao

Ý tưởng mới được thể hiện ở chỗ phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo kết quả mới

Tính độc đáo của ý tưởng mới thể hiện ở giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc hoặc duy nhất

1.3.2 Các đặc trưng của tư duy sáng tạo

Theo nghiên cứu của các nhà tâm lí học và giáo dục học, thì cấu trúc của

tư duy sáng tạo có 5 thành phần đặc trưng cơ bản sau:

Tính mềm dẻo của tư duy có các đặc trưng nổi bật sau:

- Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, từ thao tác tư duy này sang thao tác tư duy khác, vận dụng linh hoạt các hoạt động trí tuệ như: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa,

cụ thể hóa và các phương pháp suy luận như: Quy nạp, suy diễn, tương tự, dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác; điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ nếu gặp trở ngại

- Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc những kinh nghiệm, kiến thức, kỹ năng đã có vào trong hoàn cảnh mới, điều kiện mới, trong đó có những yếu tố đã thay đổi, có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm, những phương pháp, những suy nghĩ đã có trước

- Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết

Như vậy, tính mềm dẻo là một trong những đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo, do đó để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh giáo viên có thể cho các em giải các bài tập mà thông qua đó phát triển được tính mềm dẻo của tư duy sáng tạo

1.3.2.2 Tính nhuần nhuyễn

Tính nhuần nhuyễn là năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của các tính huống, hoàn cảnh để đưa ra giả thuyết mới và ý tưởng mới Các nhà tâm lý học rất coi trọng yếu tố chất lượng của ý tưởng sinh ra, lấy đó làm tiêu chí để đánh giá sáng tạo

Tính nhuần nhuyễn được thể hiện rõ nét ở 2 đặc trưng sau:

- Một là tính đa dạng của các cách xử lí khi giải toán: Khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau Đứng trước một vấn đề cần giải quyết, người có tư duy nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm và đề xuất nhiều phương án khác nhau và từ đó đưa ra được phương án tối ưu

- Hai là khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau, có một cách nhìn sinh động từ nhiều phía đối với sự vật và hiện tượng chứ không phải cái nhìn bất biến, phiếm diện, cứng nhắc

Khi thực hành giải toán, để thực hiện được điều này ta cần phân tích cho học sinh thấy rõ các bước để giải một bài toán… Qua đó thể hiện được tính nhuần nhuyễn của tư duy sáng tạo, tính độc lập trong suy nghĩ

1.3.2.3 Tính độc đáo

Tính độc đáo của tư suy sáng tạo được đặc trưng bởi 3 khả năng:

- Khả năng tìm ra những liên tưởng và những kết hợp mới

- Khả năng tìm ra những mối liên hệ trong những sự kiện bên ngoài tưởng như không có liên hệ với nhau

- Khả năng tìm ra giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác

đó đề xuất hướng giải quyết, tạo ra cái mới

Ngoài 5 tính chất trên còn kể tới: Tính chính xác, năng lực định giá trị, năng lực định nghĩa lại, khả năng phán đoán

Ba yếu tố đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo gồm: Tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo không tách rời nhau mà trái lại chúng quan hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ, bổ sung cho nhau Khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác (tính mềm dẻo) tạo điều kiện cho việc tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau (tính nhuần nhuyễn) và nhờ đề xuất nhiều phương án khác nhau mà có thể tìm được những phương án lạ, đặc sắc (tính độc đáo) Các yếu tố cơ bản này lại

có quan hệ khăng khít với các yếu tố khác như: tính chính xác, tính hoàn thiện, tính nhạy cảm vấn đề… Tất cả các yếu tố đặc trưng nói trên cùng góp phần tạo nên tư duy sáng tạo, đỉnh cao nhất trong các hoạt động trí tuệ của con người

Các đặc trưng của tư duy sáng tạo nêu trên đã được biểu hiện ở học sinh tiểu học nói chung và đặc biệt rõ nét đối với học sinh khá giỏi Trong học tập Toán, mà cụ thể là trong hoạt động giải toán, các em đã biết di chuyển, thay đổi các hoạt trí tuệ, biết sử dụng xen kẽ phân tích và tổng hợp, dùng phân tích trong khi tìm tòi lời giải và dùng tổng hợp để trình bày lời giải, Điều quan trọng là giáo viên phải có phương pháp dạy học thích hợp để giúp phát triển tư duy sáng tạo

CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG TRONG VIỆC DẠY HỌC

TOÁN Ở TIỂU HỌC

2.1 Cấu tạo số ở Tiểu học

2.1.1 Kiến thức chung

2.1.1.1 Phân tích cấu tạo số

Các cách để phân tích cấu tạo của một số tự nhiên:

- Số có 2 chữ số:

b0ab10a



c0b00



d10c100



bcd1000



d0c00b000



Tương tự các số có 5, 6… Chữ số cũng có các cách phân tích như vậy Càng nhiều chữ số thì càng có nhiều cách phân tích, song tùy theo từng bài toán mà có cách phân tích phù hợp để giải bài toán vừa tiện lợi vừa nhanh gọn

2.1.1.2 Dấu hiệu chia hết

- Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2

Chú ý:

 Các số có tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9 thì không chia hết cho 2

 Số chia hết cho 2 là số chẵn, số không chia hết cho 2 là số lẻ

- Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3

Chú ý: Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3

- Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5

Chú ý: Các số mà không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5

- Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9

Chú ý: Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9

2.1.2 Một số bài toán cấu tạo số trong chương trình Tiểu học

Bài 1: Viết theo mẫu:

3699

Bài 2: Viết (theo mẫu):

(Sách giáo khoa lớp 3 – trang 143)

Bài 3: Viết theo mẫu:

Viết số Trăm

nghìn

Chục nghìn Nghìn Trăm Chục

369815

Bảy trăm tám mươi sáu nghìn sáu trăm mười hai

(Sách giáo khoa lớp 4 – trang 9)

2.1.3 Phương pháp sử dụng

2.1.3.1 Phương pháp phân tích cấu tạo số

Các dạng toán giải bằng phân tích cấu tạo số bao gồm 5 dạng:

a) Dạng 1: Viết thêm một chữ số vào bên trái, bên phải hoặc xen giữa các chữ

Theo đề bài ta có:

26abab

12   (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

26abab

1200   (*)

Từ đây học sinh dựa vào các phép biến đổi để tìm ra ab

Đây là cách giải đầu tiên cho bài toán này Cách 1 được trình bày như sau:

Gọi số cần tìm là ab

Viết thêm số 12 vào bên trái số cần tìm ta được số 12ab

Theo đề bài ta có: 12ab  ab 26

1200 ab  ab 26

1200ab

Gọi số cần tìm là ab Viết thêm số 12 vào bên trái số cần tìm ta được số 12ab

Theo đề bài ta có:

26abab

1200 ab  ab 26

ab26 ab 1200 (tìm số hạng trong phép cộng)

Ta có sơ đồ sau:

Vậy số cần tìm là 48

b) Dạng 2: Xóa đi một chữ số của một số tự nhiên

Ví dụ: Khi xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên

có bốn chữ số thì số đó giảm đi 4455 đơn vị Tìm số có bốn chữ số đó

Lời giải

Cách 1: Phân tích:

Khi làm bài toán này, học sinh sẽ nghĩ ngay tới việc phân tích cấu tạo số Gọi số có bốn chữ số cần tìm là abcd

Xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số ab

Học sinh áp dụng kiến thức cấu tạo số như sau:

Phân tích số abcd thành tổng:

cd100ab

abcd    (1) Theo đề bài ta có: abcd ab  4455 (2)

Từ (1) và (2) ta tiến hành biến đổi để tìm mối quan hệ giữa abvàcd Mối quan hệ của chúng như sau: cd (45ab)99

Từ mối quan hệ này ta tiến hành lập luận để tìm ra abcd

Đây là hướng tư duy cho cách 1 của bài toán này Lời giải được trình bày như sau:

Gọi số cần tìm là abcd

Xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số ab

26 phần

1200

Theo bài ra ta có:

abcdab4455

4455ab

cd100

4455ab

100ab

4455)

1100(ab

cd   

445599

ab

99ab9945

99)ab45(

cd  Nhận xét: Tích của 99 với một số tự nhiên là một số tự nhiên bé hơn 100 nên 45 ab phải bằng 0 hoặc 1

Cách 2 được trình bày như sau:

Gọi số cần tìm là abcd

Xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số ab