sử dụng mô hình garch ước lượng var và mô phỏng giá cổ phiếu nghành thủy sản trên sàn hose

sử dụng mô hình garch ước lượng var và mô phỏng giá cổ phiếu nghành thủy sản trên sàn hose

MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH VẼ

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

LỜI MỞ ĐẦU

Sự ra đời của thị trường chứng khoán Việt Nam 10 năm trước đánh dấu 1 bước phát triển mới của nền kinh tế Cũng từ đó thị trường chứng khoán cũng không ngừng phát triển mạnh mẽ cùng với sự phát triển chung của nền kinh tế Nghị định 48/1998/NĐ-CP ngày 11/7/1998 đã quy định chứng khoán bao gồm cổ phiếu, trái phiếu, chứng chỉ quỹ đầu tư và các loại chứng khoán khác Tuy nhiên trên thực tế thì sau 10 năm phát triển thì thị trường chứng khoán nước ta chỉ có thị trường cổ phiếu là phát triển mạnh mẽ hơn cả và do đó cũng có vai trò quan trọng hơn cả Ngày càng có nhiều công ty niêm yết cổ phiếu của mình trên các sàn giao dịch Nếu tính đến thời điểm hiện tại thì trên sàn Hồ Chí Minh (HOSE) có 269 công

ty niêm yết cổ phiếu của mình còn đối với sàn Hà Nội (HaSTC) là 349 công ty Các công ty này thuộc nhiều ngành nghề khác nhau như : xây dựng, ngân hàng, bất động sản, xăng dầu, vận tải, chế biến thủy sản, bao bì đóng gói… Mặt khác tổng giá trị giao dịch các ngày cũng không ngừng tăng Như vậy có thể nói thị trường cổ phiếu

đã thực sự trở thành kênh huy động vốn quan trọng và là một phần không thể thiếu trong nền kinh tế hiện đại

Thị trường cổ phiếu luôn hàm chứa rất nhiều rủi ro Cuộc khủng hoảng bùng phát từ cuối năm 2008 mà bắt đầu từ Hoa Kỳ đã dẫn tới những sự đổ vỡ tài chính, suy thoái kinh tế, suy giảm tốc độ tăng trưởng kinh tế ở rất nhiều quốc gia trên thế giới mà Việt Nam không phải là ngoại lệ Những tác động này phần nào cũng đã gây ra những tổn thất cho nền kinh tế và thị trường chứng khoán Việt Nam Giá các

cổ phiếu đồng loạt sụt giảm nghiêm trọng gây ra những tổn thất không nhỏ cho các nhà đầu tư và toàn bộ nền kinh tế Điều này thể hiện rất rõ qua sự sụt giảm liên tục của chỉ số VNIndex, từ chỗ 1158,3 điểm ngày 13/3/2007 thì đến ngày 3/3/2009 chỉ

số VNIndex chỉ còn 241,5 điểm, mất 916,8 điểm, tương đương với 79,15 % so với mức cao nhất

Giá cổ phiếu giảm mạnh đã gây ra những thiệt hại không nhỏ đối với các công ty niêm yết, các tổ chức tài chính, ngân hàng, và đặc biệt là các nhà đầu tư Những thiệt hại này nếu như được dự tính và đo lường từ trước thì sẽ có thể giảm thiểu được tổn thất xảy ra Vấn đề đo lường rủi ro đã được đề cập từ rất lâu trên thế

giới trong các lĩnh vực thống kê, kinh tế và tài chính Thuật ngữ VaR – (Value at Risk) đã được sử dụng rộng rãi trong khoa học kinh tế kể từ sau sự kiện thị trường chứng khoán sụp đổ năm 1987 Mô hình VaR được xem là một trong những phương pháp đo lường rủi ro thị trường của tài sản và danh mục trong lĩnh vực quản trị rủi ro Mô hình VaR dựa trên độ dao động (phương sai) của cổ phiếu hoặc có thể

mở rộng ra với các loại tài sản tài chính khác nhau để đo lường giá trị rủi ro này hay nói cách khác giá trị của VaR tính được phụ thuộc rất lớn vào giá trị của độ dao động (phương sai) ước lượng được Tuy nhiên độ dao động (phương sai) của tài sản tài chính cũng có thể thay đổi theo thời gian, do vậy với những tài sản có hiện tượng phương sai thay đổi thì để ước lượng chính xác ta phải dùng các mô hình phương

sai thay đổi trong kinh tế lượng Đề tài “Sử dụng mô hình GARCH ước lượng

VaR và mô phỏng giá cổ phiếu ngành thủy sản trên sàn HOSE” giới thiệu 1

cách tính VaR và mô phỏng quỹ đạo giá trong tương lai gần dựa trên giá trị phương sai ước lượng được theo mô hình GARCH của 1 nhóm cổ phiếu mà cụ thể ở đây là nhóm cổ phiếu ngành thủy sản Qua đó nhà đầu tư có thể dự báo mức độ tổn thất và giá của cổ phiếu trong tương lai rồi từ đó đưa ra các quyết định hợp lý

Phương pháp nghiên cứu: Sử dụng các phương pháp phân tích kinh tế

lượng, lý thuyết xác suất, các mô hình định giá cổ phiếu để ước lượng về mặt định lượng VaR và mô phỏng được quỹ đạo giá cổ phiếu

Đối tượng nghiên cứu: Quá trình phân tích, ước lượng, hậu kiểm và mô

phỏng được thực hiện với nhóm gồm 2 cổ phiếu ngành thủy sản là AGF và FMC

Phạm vi nghiên cứu: Diễn biến 3 cổ phiếu AGF, FMC và ICF trong giai

đoạn từ ngày 5/1/2007 đến ngày 10/9/2010 ( 922 phiên giao dịch ) Trong đó 672 phiên giao dịch đầu từ ngày 5/1/2007 đến ngày 15/9/2009 dùng để phân tích còn

250 phiên giao dịch còn lại từ ngày 16/9/2009 đến ngày 10/9/2010 dùng để hậu kiểm mô hình VaR

Kết cấu đề tài:

LỜI MỞ ĐẦU

CHƯƠNG I: RỦI RO CỦA CỔ PHIẾU VÀ MÔ HÌNH VaR

CHƯƠNG II: PHƯƠNG SAI CÓ ĐIỀU KIỆN THAY ĐỔI

CHƯƠNG III: SỬ DỤNG MÔ HÌNH GARCH PHÂN TÍCH MỘT SỐ CỔ PHIẾU

NGÀNH CHẾ BIẾN THỦY SẢN TRÊN SÀN HOSE

KẾT LUẬN

PHỤ LỤC

Phần phụ lục của nghiên cứu gồm toàn bộ quá trình kiểm định, ước lượng

mô hình bằng các phần mềm kinh tế lượng, kết quả ước lượng 250 giá trị VaR trong khoảng thời gian 16/9/2009 - 10/9/2010 và bảng kết quả mô phỏng quỹ đạo giá của

cổ phiếu

Chuyên đề được hoàn thành là nhờ có sự hướng dẫn tận tình của thầy PGS.TS Hoàng Đình Tuấn Dù đã cố gắng hoàn thành chuyên đề một cách tốt nhất song do kiến thức còn hạn chế nên bài làm của em vẫn còn nhiều thiếu sót Em rất mong nhân được sự góp ý của các thầy cô về bài chuyên đề này Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội , ngày 15 tháng 12 năm 2010

Sinh viên

CHƯƠNG I RỦI RO CỦA CỔ PHIẾU VÀ MÔ HÌNH VaR

1.1 RỦI RO TÀI CHÍNH VÀ QUẢN TRỊ RỦI RO TÀI CHÍNH

1.1.1 Khái niệm rủi ro và rủi ro tài chính

Rủi ro có thể được hiểu là những kết cục có thể xảy ra trong tương lai mà không được mong đợi, các kết cục này dẫn đến những thiệt hại cho người nắm giữ

cổ phiếu nói riêng hay tài sản tài chính nói chung Đối với từng lĩnh vực nghiên cứu, rủi ro được định nghĩa theo từng cách khác nhau

Trong lĩnh vực tài chính, rủi ro là một khái niệm đánh giá mức độ biến động hay bất ổn của giao dịch hay danh mục đầu tư Rủi ro tài chính được quan niệm là hậu quả của sự thay đổi, biến động không lường trước được của giá trị tài sản hoặc giá trị các khoản nợ đối với các tổ chức tài chính và các nhà đầu tư trong quá trình hoạt động của thị trường tài chính Như vậy tất cả những sự thay, đổi biến động không lường trước được đều là những rủi ro, có thể những sự thay đổi này là gây thiệt hại hoặc có lợi đối với nhà đầu tư hay tổ chức tài chính mà nắm giữ tài sản Rủi ro tiêu cực là những sự thay đổi, biến động không được mong chờ gây nên thiệt hại Còn rủi ro tích cực là những kết cục không lường trước được nhưng lại mang lại lợi ích cho người nắm giữ tài sản

1.1.2 Phân loại rủi ro

Trong tài chính, rủi ro có thể xảy ra do nhiều nguyên nhân, tùy thuộc vào nguyên nhân, nguồn gốc gây ra rủi ro - nhân tố rủi ro ( Risk Factor )- ta có thể phân loại các hình thức rủi ro tài chính như sau:

- Rủi ro hệ thống (Systematic Risk): Rủi ro liên quan đến toàn bộ thị trường hay toàn bộ nền kinh tế

- Rủi ro kế toán (Accounting Risk): Rủi ro liên quan đến nghiệp vụ kế toán không phù hợp với một giao dịch, có thể xảy ra khi quy trình và quy định về kế toán thay đổi hay chưa được xây dựng

- Rủi ro kinh doanh (Business Risk): Rủi ro liên quan đến hoạt động đặc trưng của doanh nghiệp

- Rủi ro mô hình (Model Risk): Rủi ro liên quan đến việc sử dụng mô hình

các giá trị đầu vào không đúng.

- Rủi ro pháp lý (Regulatory Risk): Rủi ro xảy ra do các các giao dịch không đúng pháp luật

- Rủi ro quy mô (Quantity Risk): Rủi ro của một chiến lược phòng ngừa rủi

ro trong đó nhà phòng ngừa rủi ro không biết được mình sẽ sở hữu hoặc bán bao nhiêu đơn vị tài sản giao ngay

- Rủi ro thị trường : Rủi ro phát sinh do sự biến động về giá cả trên thị trường tài chính

- Rủi ro thanh khoản (Liquidity Risk): Rủi ro xảy ra do tính thanh khoản các tài sản không được thực hiện

- Rủi ro tín dụng (Default Risk): Rủi ro xảy ra do đối tác trong hoạt động tín dụng không có khả năng thanh toán

- Rủi ro hoạt động: Rủi ro phát sinh do con người hoặc do kỹ thuật gây ra các sự cố

Khi đề cập đến rủi ro tài chính người ta thường quan tâm đến rủi ro thị trường, rủi ro thanh khoản và rủi ro tín dụng Trong đề tài này, ta tập trung vào rủi

ro thị trường tức rủi ro do sự biến động giá cổ phiếu trên thị trường

1.1.3 Tổn thất tài chính

Khi xảy ra rủi ro tài chính, hậu quả rất khó lường và nếu các tổ chức tài chính, chính phủ không có đối sách hữu hiệu sẽ gây ra ảnh hưởng tiêu cực đến hoạt động của toàn bộ nền kinh tế Những thiệt hại đối với nhà đầu tư do rủi ro tài chính gọi là tổn thất tài chính (Financial Loss) Nếu các tổn thất xảy ra đối với nhiều nhà đầu tư thì có thể dẫn đến khủng hoảng, đổ vỡ của các định chế và tồi tệ hơn là của chính thị trường tài chính (Financial Crash, Crisis)

Trên thế giới đã từng xảy ra nhiều vụ tổn thất lớn thậm chí dẫn đến khủng hoảng tài chính mà ta có thể kể ra như :

- Ngày thứ hai đen tối - 19/10/1987

- Vụ phá sản của ngân hàng Baring (Anh) - 26/2/1995

- Khủng hoảng tài chính Đông Nam Á 1996- 1999

- Sự đổ vỡ của công ty " Quản lý quỹ đầu tư vốn dài hạn " (Long Tern Capital Management ) 1998

- Khủng hoảng tài chính và suy giảm kinh tế toàn cầu năm 2008

1.1.4 Quản trị rủi ro ( Risk management)

Khi xảy ra tổn thất do rủi ro tài chính thiệt hại là rất lớn và có tính lan truyền mạnh như hiệu ứng domino Bởi vậy việc quản trị rủi ro là cần thiêt với tất cả các cá nhân, tổ chức khi họ nắm giữ các tài sản tài chính Quản trị rủi ro là quá trình tiếp cận rủi ro một cách khoa học toàn diện và có hệ thống nhằm nhận dạng, kiểm soát,

đo lường, đánh giá, cảnh báo sớm, phòng ngừa và giảm thiểu những tổn thất, mất mát, những ảnh hưởng bất lợi của rủi ro

Quản trị rủi ro bao gồm các nội dung:

- Nhận dạng

- Phân tích – đo lường – cảnh báo sớm (Risk Measurment, Early Warning)

- Kiểm soát – phòng ngừa rủi ro;

- Tài trợ rủi ro trường hợp xuất hiện rủi ro;

Nhận dạng rủi ro (Risk Assessing ) là quá trình xác định liên tục và có hệ

thống các hoạt động kinh doanh của tổ chức Hoạt động nhận diện rủi ro nhằm phát triển các thông tin về nguồn gốc rủi ro, các yếu tố mạo hiểm, hiểm họa, đối tượng rủi ro và các loại tổn thất Nhận dạng rủi ro bao gồm các công việc theo dõi, xem xét nghiên cứu môi trường hoạt động và toàn bộ mọi hoạt động của tổ chức nhằm thống kê được tất cả các rủi ro, không chỉ những loại rủi ro đã và đang xảy ra, mà còn dự báo được các dạng rủi ro mới có thể xuất hiện với tổ chức, trên cơ sở đó đề xuất các giải pháp kiểm soát và tài trợ rủi ro thích hợp

Phân tích rủi ro là quá trình xác định nguyên nhân gây ra rủi ro, trên cơ sở

đó có thể tìm ra được biện pháp phòng ngừa Không phải mỗi rủi ro chỉ do một nguyên nhân gây ra, mà thường là do nhiều nguyên nhân, vì vậy quá trình này là một quá trình phức tạp

Đo lường rủi ro: là quá trình đánh giá, ước lượng đo đạc mức thiệt hại khi

rủi ro xảy

Công việc trọng tâm của quản trị rủi ro là kiểm soát rủi ro Đây là quá trình

sử dụng các biện pháp, kỹ thuật, công cụ, chiến lược, các chương trình hoạt động…

để ngăn ngừa, né tránh hoặc giảm thiểu những tổn thất, những ảnh hưởng không mong đợi có thể xảy ra với các tổ chức Các biện pháp kiểm soát rủi ro được chia thành các nhóm sau:

- Phòng tránh rủi ro: là việc né tránh các hoạt động hoặc những nguyên nhân

là phát sinh tổn thất, mất mát có thể có

các rủi ro và giảm mức độ thiệt hại do rủi do mang lại.

- Giảm thiểu tổn thất: là các biện pháp giảm thiểu những thiệt hại, mất mát

do rủi ro mang lại

- Chuyển giao rủi ro: là quá trình chuyển giao tài sản hoặc hoạt động cho người khác hoặc tổ chức khác; là quá trình chuyển rủi ro thông qua con đường ký hợp đồng với tổ chức khác, trong đó quy định chỉ chuyển giao rủi ro, không chuyển giao tài sản cho người nhận rủi ro (chẳng hạn như hoạt động bảo hiểm)

- Đa dạng hóa rủi ro: là hoạt động gần giống phân tán rủi ro, đa dạng hóa rủi

ro thường được sử dụng trong hoạt động của doanh nghiệp, nhà đầu tư, như: đa dạng hóa thị trường, đa dạng hóa mặt hàng, đa dạng hóa đối tác…để phòng chống rủi ro

Phương pháp (Mô hình) " Giá trị rủi ro " – Phương pháp VaR – (Value at Risk) là một trong những phương pháp quản trị rủi ro thị trường của tài sản, danh mục Đề tài quan tâm đến rủi ro trong trường hợp nhà đầu tư nắm giữ từng cổ phiếu hay danh mục cổ phiếu Rủi ro phát sinh từ sự thay đổi giá cổ phiếu trên thị trường, thay đổi này là ngẫu nhiên khi giả định thị trường là hiệu quả khi tất cả những thông tin đều phản ánh trên giá trị của cổ phiếu Sử dụng mô hình VaR như một cách đo lường và cảnh báo sớm những tổn thất về mặt giá trị của danh mục khi giá của mỗi

cổ phiếu biến động giúp nhà đầu tư ước lượng mức độ tổn thất và thực hiện phòng

hộ rủi ro

1.2 VaR VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG

1.2.1 Nguồn gốc ra đời và quá trình phát triển

Người đã tiếp cận giá trị VaR đầu tiên là Harry Markowitz vào năm 1952 Trong bài báo tài chính “Sự lựa chọn danh mục đầu tư (Porfolio Selection)”, ông đã dựa vào ma trận hiệp phương sai lợi suất để phát triển phương pháp tối ưu danh mục đầu tư

Trong những năm đầu thập niên 80, Ủy ban Chứng khoán và Ngoại hối liên bang Hoa Kỳ (SEC - Securities and Exchange Commisson) đã thông qua độ đo VaR

để ràng buộc yêu cầu về vốn các công ty tài chính cho các khoản lỗ có thể phát sinh, với độ tin cậy 95% trong khoảng thời gian 30 ngày, và ở các mức độ khác nhau, chuỗi lợi suất quá khứ được sử dụng để tính toán các khoản lỗ tiềm năng Trong khoảng thời gian này, Ngân hàng Trust đã triển khai sử dụng một đô đo VaR cho một hệ thống phân bổ vốn đầu tư của mình (RAROC)

Trong thời gian cuối thập niên 80 và đầu thập niên 90, một số tổ chức đã thực hiện tính toán VaR để hỗ trợ cho việc phân bổ vốn đầu tư và hạn chế rủi ro của thị trường.

Năm 1996 tổ chức “ Ngân hàng thanh toán quốc tế” – BIS (Bank for International Settlement) công bố “Hiệp định Basel” 2 trong đó quy định: các tổ chức tài chính ngân hàng và phi ngân hàng phải lập quỹ dự phòng (phòng hộ rủi ro tín dụng) với quy mô tối thiểu bằng 8% vốn an toàn (vốn điều chỉnh rủi ro) Tỷ lệ 8% gọi là tỷ số Cook (Cook Ratio) Tỷ lệ 8% có thể là cao hoặc thấp đối với các ngân hàng cũng như các tài sản khác nhau (Tài sản Có và Nợ, cấu trúc tài sản…)

Để thiết lập quỹ dự phòng chính xác các ngân hàng và nhà đầu tư phải ước tính được tổn thất của tài sản hoặc danh mục đang nắm giữ do rủi ro thị trường Do đó VaR được khuyến nghị sử dụng

1.2.2 Khái niệm VaR

VaR của danh mục hoặc tài sản thể hiện mức độ tổn thất có thể xảy ra đối với danh mục, tài sản trong một khoảng thời gian nhất định với mức độ tin cậy nhất định

VaR của danh mục tài sản tài chính được định nghĩa là khoản tiền lỗ tối đa trong một thời gian nhất định, nếu ta loại trừ những trường hợp xấu nhất hiếm khi xảy ra

Trong toán tài chính và quản trị rủi ro tài chính, VaR được sử dụng rộng rãi

đo độ rủi ro mức độ tổn thất trên một danh mục tài sản tài chính nhất định Cho một danh mục hay tài sản, với độ tin cậy cho trước và khoảng thời gian không đổi, VaR được định nghĩa như một giá trị ngưỡng sao cho xác suất để tổn thất danh mục hay tài sản trong khoảng thời gian nhất định không vượt quá giá trị này nhỏ hơn độ tin cậy đã cho

Xác định VaR sẽ giúp cho các nhà hoạch định chính sách quản lý tốt hơn hoạt động thị trường, còn các nhà đầu tư, tổ chức tài chính ước tính được nguy cơ tổn thất tài chính của họ

1.2.3 Mô hình VaR

1.2.3.1-Tiếp cận mô hình

Giả sử rằng một nhà đầu tư quyết định đầu tư một danh mục tài sản P Tại thời điểm

t, giá trị của danh mục đầu tư là V t Sau một khoảng thời gian ∆t, tức là tại thời điểm t+ ∆t thì giá trị của danh mục đầu tư là V Khi đó, giá trị ∆V(k)=V −V cho

biết sự thay đổi giá trị của danh mục P trong khoảng thời gian ∆t ∆V(k) gọi là hàm lỗ - lãi (Profit&Loss – P&L(k)) k chu kỳ của danh mục

Hình 1.1: Biểu diễn thay đổi giá trị tài sản sau khoảng thời gian ∆t.

Ngược lại, nhà đầu tư ở vị thế đoản vị, ∆V(k)>0 tức là nhà đầu tư sẽ chịu tổn thất P(∆V (k) ≥ xα) = 1 - P(∆V (k) ≤ xα) = 1 - α ta nói rằng xác suất để nhà đầu

tư chịu mức tổn thất trên mức xα (xα >0) là 1- α

Hình 1.2: Đồ thị mật độ xác suất biểu diễn mức phân vị α.

Đứng trên cả hai vị thế cho nhà đầu tư, khi nhà đầu tư chịu tổn thất tức là giá trị danh mục sụt giảm (giá trị âm) Trong cả hai trường hợp trên, α được cho như xác suất để mức tổn thất không vượt quá giá trị âm này Ngưỡng giá trị âm này chính là VaR Như vậy VaR của một danh mục với chu kỳ k và độ tin cậy (1-

α)100% là mức phân vị α của hàm phân bố Fk(x) Khi đó đại lượng này được ký hiệu là VaR(k, α) và mang giá trị âm.

Như vậy ta có P(∆V (k) ≤ VaR(k, α)) = α Từ điều này rút ra ý nghĩa của

VaR(k, α) - nhà đầu tư nắm giữ một danh mục P và sau một chu kỳ k, với độ tin cậy (1- α)100%, nhà đầu tư khả năng tổn thất một khoản sẽ bằng VaR(k, α) trong điều kiện hoạt động bình thường

1.2.4 Mô hình VaR trong thực hành

Trong thực tế các mô hình VaR đều được tính theo chu kì ngày (1 hay 10 ngày)

1.2.4.1-Mô hình VaR cho lợi suất và tài sản

Giả thiết: Chuỗi lợi suất của tài sản rt là chuỗi dừng và có phân bố chuẩn

Với giả thiết này, chúng ta chỉ cần sử dụng hai tham số kỳ vọng (µ) và độ lệch chuẩn (σ ) (hoặc sử dụng các ước lượng của chúng) có thể tính được giá trị VaR

Từ giả thiết rt ~ N ( µ , σ 2)suy ra r t ~ N(0,1)

σ

µ

−

Công thức tính VaR được xác định như sau:

Đối với việc xác định VaR lợi suất cho một danh mục P cũng có công thức tương tự:

p p

(

i i

r µ σ với i = 1÷N thì lợi suất danh mục cũng tuân theo quy luật phân phối chuẩn ~ ( , 2)

p p

r

1 ; σp2 =W'VW Trong trường hợp các chuỗi lợi suất là các chuỗi dừng, có thể xác định kỳ vọng và phương sai danh mục theo công thức trên để tìm giá trị VaR lợi suất

1.2.4.3-Mô hình VaR -RisMetrics™

Mô hình VaR-Risk được ngân hàng JP Morgan công bố vào năm 1995 Mô hình này quan tâm đến các chuỗi lợi suất không dừng (với một mức ý nghĩa) và đặc biệt là tồn tại phương sai không thuần nhất Phương pháp này giả định rằng :

1 Chuỗi lợi suất rt với điều kiện biết các thông tin tại thời điểm (t-1) tuân

theo quy luật phân phối chuẩn: (rt/Ft-1) ∼ N(µt, σ2

2 1 0

r

u

β βσ

1.2.4.4-Mô hình VaR phi tham số

Như trên, chúng ta đã trình bày các mô hình tính VaR cho danh mục tài sản,

có thể các chuỗi lợi suất tài sản là dừng, hoặc không dừng, nhưng các mô hình này đều tôn trọng giả thiết chuỗi lợi suất tài sản là tuân theo quy luật phân phối chuẩn Trong trường hợp giả thiết này bị vi phạm, có một lớp các mô hình cho phép ước lượng VaR cho danh mục tài sản này gọi là mô hình VaR phi tham số

Mô hình sử dụng số liệu quan sát của rt và các phương pháp ước lượng trong

kinh tế lượng hoặc bằng mô phỏng để :

- Ước lượng phân bố xác suất

- Ước lượng phân vị

Mô hình Historical Simulation (Mô phỏng từ giá trị quá khứ) là đại diện phổ biến của cách tiếp cận này Giả định quan trọng nhất của cách tiếp cận này là quá khứ gần đây là một nguồn dự báo tin cậy của dao động tương lai Theo đó, lợi suất tài sản rt được sắp xếp theo thứ tự tăng dần, và VaR là giá trị mà tại đó rt nằm trên mức α thấp nhất.

Trên đây là một số mô hình VaR thông dụng, ngày nay có rất nhiều mô hình VaR khác nhau được xây dựng để quản lý rủi ro Mỗi tổ chức tài chính lại tự xây dựng cho mình mô hình VaR riêng tuy nhiên họ cũng thường xuyên thực hiện hậu kiểm mô hình VaR để biết mô hình VaR đó có phù hợp hay không

CHƯƠNG II PHƯƠNG SAI CÓ ĐIỀU KIỆN THAY ĐỔI

2.1 PHƯƠNG SAI CỦA LỢI SUẤT TÀI SẢN

Trong chương I ta đã thấy rằng việc nhà đầu tư nắm giữ tài sản tài chính nói chung hay cụ thể là việc nắm giữ cổ phiếu, danh mục cổ phiếu thì đều có rủi ro Như vậy có thể nói rủi ro là 1 nhân tố quan trọng trong phân tích kinh tế , trong lựa chọn các chiến lược phát triển Trong quản lý danh mục đầu tư, trong định giá tài sản, trong đầu tư chứng khoán, trong giao dịch quyền chọn,…vấn đề rủi ro được xem xét một cách nghiêm ngặt, nếu thiếu thông tin về rủi ro thì không thể đề xuất được chiến lược đầu tư Khái niệm rủi ro ở đây được hiểu là phương sai của lợi suất tài sản Chính vì vậy mà việc xác định chính xác giá trị phương sai của tài sản

là cực kì quan trọng Để đơn giản, người ta dựa trên chuỗi lợi suất của cổ phiếu rồi đưa ra ước lượng về phương sai và coi nó là một giá trị cố định

Tuy nhiên phương sai của lợi suất tài sản cũng có thể thay đổi theo thời gian Điều này hàm ý rằng độ rủi ro của tài sản ở các thời điểm khác nhau có thể không giống nhau Ta cần chú ý rằng rủi ro là yếu tố không quan sát trực tiếp được nhưng

nó có các tính chất chung đối với lợi suất của tài sản Thứ nhất là tồn tại quan hệ bầy đàn, tức là độ rủi ro có thể cao đối với các thời kì nhất định và thấp với các thời

kì khác Thứ hai, độ rủi ro biến động theo thời gian theo cơ chế liên tục, tức là ít có các bước nhảy của độ rủi ro Thứ ba, độ rủi ro không phân kì đến vô cùng, tức là độ rủi ro biến thiên trong một miền xác định nào đó Về mặt thống kê thì điều này có nghĩa là lợi suất, độ rủi ro thường là chuỗi dừng Thứ tư, độ rủi ro có tính chất đòn bẩy, dường như có phản ứng khác nhau đối với giá tăng và giá giảm nhiều

Tất cả những điều trên đã dẫn đến sự ra đời và phát triển các mô hình về phương sai thay đổi mà ta có thể kể tới như mô hình ARCH, GARCH, IGARCH, MGARCH, EGARCH…

2.2 MỘT SỐ MÔ HÌNH PHƯƠNG SAI CÓ ĐIỀU KIÊN THAY ĐỔI

2.2.1 Mô hình ARCH

Năm 1982 Engle đã đề xuất mô hình ARCH Đây là mô hình đầu tiên đưa ra

cơ sở lý thuyết để mô hình hóa độ rủi ro Tư tưởng cơ bản của mô hình là các cú sốc

ut của một loại tài sản không tương quan chuỗi, nhưng phụ thuộc; sự phụ thuộc của

ut có thể được mô tả bằng một hàm bặc 2 của các giá trị trễ

Trong đó εt là chuỗi các biến ngẫu nhiên độc lập và có phân bố chuẩn đồng nhất (i.i.d) với trung bình bằng 0 và phương sai bằng 1, α0> 0, αi ≥0 với i > 0 và m

i 1∑= αi <1 ut thường được giả thiết là có phân bố chuẩn hóa hoặc phân bố Student

t-Mô hình ARCH mô hình hóa động thái của phương sai có điêu kiện Nhờ đó

có thể dự tính được độ rủi ro lợi suất của một loại tài sản Tuy nhiên mô hình có một số nhược điểm như:

- Mô hình giả thiết rằng các cú sốc dương và cú sốc âm có cùng ảnh hưởng đến độ rủi ro, vì trong phương trình phương sai các ut-i đều được bình phương Trong thực tế giá của một tài sản tài chính phản ứng khác nhau đối với các cú sốc

- Mô hình ARCH thường dự báo cao độ rủi ro vì mô hình phản ứng chậm với những cú sốc lớn cô lập

Trong đó εt ~IID(0,σ2); α0> 0, αi ≥0 với i > 0 và max( , )

1

s m

i∑= ( α +i βi) <1; m

là độ dài của trễ ứng với biến ut2 ; s là độ dài của trễ ứng với σt2

Các điều kiện trên nhằm đảm bảo cho phương sai có điều kiện và phương sai không điều kiện dương

Trong thực tế thường áp dụng mô hình GARCH(1,1), GARCH(1,2), GARCH(2,1) cho chuỗi lợi suất của tài sản

2.2.3 Mô hình EGARCH

Mô hình GARCH tổng quát ở trên không phân biệt được ảnh hưởng của các

cú sốc âm, cú sốc dương tới phương sai đồng thời các hệ số của phương trình phương sai đều đòi hỏi không âm Để khắc phục hai nhược điểm này ta có mô hình EGARCH ( mô hình GARCH dạng mũ )

Mô hình EGARCH(m,s):

rt = μt + ut ;

ut = σt εt ;

)(

)()

(

1 1

2 0

+

j t j j t

j t j m

i

i t i t

u u

Ln Ln

σ

γσασ

βα

σ

εt ~IID(0,σ2)

Các hệ số trong phương trình phương sai có thể âm hoặc dương Đặc biệt ta cũng thấy theo phương trình phương sai này thì ảnh hưởng của các thông tin xấu (cú sốc âm) và các thông tin tốt (cú sốc dương) tới phương sai là khác nhau nếu hệ

số γ thực sự khác không Vế trái của phương trình là Ln của phương sai có điều kiện ngụ ý rằng tác động đòn bẩy là dạng mũ mà không phải là dạng bặc hai và dự báo phương sai có điều kiện là không âm

Như vậy mô hình EGARCH thuộc vào lớp mô hình bất đối xứng

Ngoài ra còn có một số dạng khác của GARCH như IGARCH, GARCH-M, TGARCH Nội dung chi tiết về định dạng và ước lượng của các mô hình này được trình bày trong cuốn " Phân tích chuỗi thời gian trong tài chính " của GS.TS Nguyễn Quang Dong

CHƯƠNG III

SỬ DỤNG MÔ HÌNH GARCH PHÂN TÍCH MỘT SỐ CỔ PHIẾU NGÀNH CHẾ BIẾN THỦY SẢN TRÊN SÀN HOSE

3.1 CỔ PHIẾU NGÀNH CHẾ BIẾN THỦY SẢN

Những năm gần đây nghề nuôi trồng, đánh bắt thủy hải sản phát triển rất mạnh ở nhiều địa phương trên khắp cả nước đặc biệt là các tỉnh ven biển và các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long Có được điều này là do nước ta có điều kiện thiên nhiên dồi dào phong phú khiến cho việc nuôi trồng, đánh bắt trở nên dễ dàng Một lý do khác là việc nuôi trồng, đánh bắt thủy hải sản còn đem lại thu nhập không nhỏ cho người dân, góp phần xóa đói giảm nghèo nhanh chóng Đi kèm theo sự phát triển của nghề nuôi trồng, đánh bắt thủy sản là việc ra đời và phát triển của các công ty chế biến thủy sản Cho tới nay chỉ tính riêng sàn giao dịch thành phố Hồ Chí Minh - HOSE - đã có tới 17 công ty chế biến thủy sản niêm yết cổ phiếu của mình Điều này đã phần nào chứng tỏ tầm quan trọng của ngành chế biến thủy sản với nền kinh

3.2 MÔ TẢ DỮ LIỆU 2 CỔ PHIẾU AGF và FMC

3.2.1 Mô tả chuỗi giá cổ phiếu AGF và FMC

Thu thập số liệu giá đóng cửa của AGF và FMC giai đoạn 5/1/2007 đến thời điểm ngày 10/9/2010 (922 quan sát ) trong đó 672 quan sát đầu (từ ngày 5/1/2007 đến ngày 15/9/2009) dùng để phân tích còn 250 quan sát còn lại ( từ ngày 16/9/2009 đến ngày 10/9/2010) dùng để hậu kiểm mô hình VaR

Quan sát biểu đồ giá 2 cổ phiếu AGF và FMC ta có thể chia chuỗi giá thành

2 giai đoạn: 5/1/2007-15/2/2008; 16/2/2008-15/9/2009

Hình 3.1: Giá cổ phiếu AGF giai đoạn từ 5/1/2007 -15/9/2009.

Hình 3.2: Giá cổ phiếu FMC giai đoạn từ 5/1/2007 -15/9/2009.

tháng đầu năm 2008 thì giá chỉ còn vào khoảng 40 nghìn/ 1 cổ phiếu, mức giảm lên tới 66,7 %

Giai đoạn hai : 6/3/2008-15/9/2009:

Trong giai đoạn này giá cổ phiếu vẫn tiếp tục biến động tuy nhiên biên độ biến động thì nhỏ hơn và việc tăng giảm lên xuống dường như có xu hướng xoay quanh một giá trị nào đó

Việc giá cổ phiếu biến động thất thường như trên có thể hiểu là do tác động của cuộc khủng hoảng kinh tế thế giới đầu năm 2008 Trong giai đoạn một thì nền kinh tế phát triển quá nóng , tiền được đưa vào thị trường chứng khoán một cách ồ

ạt với số lượng lớn làm xuất hiện hiện tượng bong bóng giá Và như vậy giá cổ phiếu tăng lên rất cao Tuy nhiên đến cuối năm 2007 đầu năm 2008 thì cuộc khủng hoảng kinh tế xảy ra ở Mỹ rồi nhanh chóng lan rộng ra nhiều nước, vùng kinh tế khác nhau và Việt Nam cũng không thể tránh khỏi tác động này Do vậy giá cổ phiếu trong vào cuối năm 2007 tới đầu 2008 bị giảm manh, liên tục Từ giữa năm

2008 trở đi thì giá cổ phiếu thay đổi không lớn lắm do lúc này tình trạng bong bóng giá đã không còn và các nhà đầu tư cũng đã thận trọng hơn trong quyết định đầu tư của mình

3.2.2 Mô tả chuỗi lợi suất của cổ phiếu AGF và FMC

Từ chuỗi số liệu giá AGF và FMC trong giai đoạn 5/1/2007 - 15/9/2009 thu được 671 quan sát đầu tiên các chuỗi lợi suất của 2 cổ phiếu theo công thức

r , với St là giá đóng cửa của cổ phiếu ngày t

Hình 3.3: Đồ thị chuỗi lợi suất cổ phiếu AGF

Hình 3.4 : Đồ thị chuỗi lợi suất cổ phiếu FMC

Quan sát đồ thị lợi suất của hai cổ phiếu AGF và FMC (Hình 3.3 và Hình

3.4) ta thấy lợi suất cổ phiếu thay đổi liên tục tuy nhiên giá trị lợi suất dao động

không vượt qua khoảng - 0,05 đến 0,05, là do Sàn giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh áp dụng biên độ giá 5% Có một số giá trị của lợi suất hai cổ phiếu vượt qua khoảng này, do đây là thời điểm chi trả cổ tức của các tài sản, được gọi là ngày giao dịch không hưởng quyền

Một nhận xét khác có thể thấy từ đồ thị 2 chuỗi lợi suất này đó là chuỗi lợi suất của cả 2 cổ phiếu có thể là dừng và phương sai của lợi suất 2 cổ phiếu này thay đổi theo thời gian

Hình 3.5 : Biểu đồ tần suất và mô tả thống kê lợi suất cổ phiếu AGF

Biểu đồ trên thể hiện tần suất của các giá trị rAGF sắp xếp theo thứ tự tăng dần Các giá trị của rAGF chủ yếu tập trung trong khoảng (- 0,05; 0,05) Tần suất của các giá trị trong khoảng này là không đồng đều, dao động trong khoảng từ 20 đến gần 140 Mô tả thống kê còn cho biết một số thông tin về chuỗi lợi suất cổ phiếu AGF như :

Trong biểu đồ này cho thấy giá trị rFMC cũng chủ yếu tập trung trong khoảng (- 0,05; 0,05), tồn tại một số giá trị nằm ngoài khoảng này Ta cũng thu được 1 số thông tin thống kê tương tự về chuỗi lợi suất cổ phiếu FMC :

- Giá trị trung bình : -0,002557;

- Giá trị trung vị : 0 ;

- Giá trị lớn nhất : 0,048790;

- Giá trị nhỏ nhất : -0,108214 ;

- Độ lệch chuẩn : 0,028655;

- Hệ số nhọn là : -0,069688;

- Hệ số bất đối xứng : 2,531848

3.3 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THIẾT ĐỐI VỚI LỢI SUẤT AGF VÀ FMC

3.3.1 Kiểm định giả thiết phân phối chuẩn

Để kiểm định chuỗi lợi suất r i có phân phối chuẩn hay không người ta có thể

sử dụng phân phối χ2 Ngày nay, hầu hết các phần mềm kinh tế lượng thường sử dụng kiểm định Jarque-Bera(JB):

6

2

S n JB

trong đó S là hệ số bất đối xứng, K là hệ số nhọn Với n khá lớn JB có phân bố xấp

xỉ χ2(2) Xét cặp giả thiết :

H0 : ri có phân bố chuẩn

H1 : ri không có phân bố chuẩn

H0 sẽ bị bác bỏ nếu JB > χα2, với α là mức ý nghĩa cho trước Ngược lại, nếu JB < χα2 thì không có cơ sở bác bỏ H0

Với mức ý nghĩa α =5% , 2

05 0

χ (2) = 5,99;

α =1% , 2

01 0

χ (2) = 9,21

Kết quả từ Hình 3.5, 3.6 cho ta thấy :

Đối với rAGF : JB = 0,868897 < χ02.05(2) Với mức ý nghĩa là 5% thì không đủ

cơ sở bác bỏ giả thiết H0 Như vậy rAGF có phân phối chuẩn với mức ý nghĩa là 5%

Đối với rFMC : χ02.01(2) > JB = 6,670636 > χ02.05(2) Với mức ý nghĩa là 1% thì không đủ cơ sở bác bỏ H0 Như vậy rFMC có phân phối chuẩn với mức ý nghĩa là 1%

3.3.2 Kiểm định tính dừng

Để kiểm định tính dừng, chúng ta sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị (Unit Root Test) Xét mô hình sau: Yt = ρ Yt−1+ ut, ut- nhiễu trắng.

Nếu ρ = 1, khi đó Yt là bước ngẫu nhiên, và Yt là một chuỗi không dừng Ngược lại, nếu ρ < 1, Yt là một chuỗi dừng

Dickey-Fuller (DF) đã đưa ra tiêu chuẩn kiểm định sau đây:

H0 : ρ = 1

H1 : ρ < 1

Ta ước lượng mô hình Yt = ρ Yt−1+ ut, τ = ρ  Se / ( ρ  )có phân phối DF Nếu như :τ = ρ  / Se ( ρ  ) > τα thì bác bỏ H0

Kết quả kiểm định với chuỗi rAGF trên Bảng 3.1 - Phụ lục 1 (Eviews kí hiệu

D là toán tử sai phân) cho thấy:

3.4 ƯỚC LƯỢNG PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI CỦA 2 CỔ PHIẾU

3.4.1 Lược đồ tương quan, tương quan riêng của chuỗi lợi suất cổ phiếu

Lược đồ tương quan và tự tương quan riêng là phương pháp hiệu quả để xác định độ p và q trong mô hình ARMA(p,q) Lược đồ vẽ ACF và PACF theo độ dài của trễ Đồng thời cũng vẽ đường phân giải chỉ khoảng tin cậy 95% cho giá trị 0 của hệ số tự tương quan và hệ số tự tương quan riêng (±1,96 n ) Nếu ACF (PACF) nằm ngoài khoảng tin cậy này thì có thể nói ACF ( PACF) khác 0 có ý nghĩa với mức α = 5% Ngược lại nếu ACF (PACF) nằm trong khoảng tin cậy này thì có thể coi như nó bằng 0 với mức ý nghĩa α = 5% Dựa trên các lược đồ này ta

có thể biết được các hệ số tương quan nào và các hệ số tự tương quan nào là khác 0

Do vậy việc quan sát lược đồ tương quan và tương quan riêng là cần thiết để đưa ra các đoán nhận về p và q của quá trình ARMA( p, q)

Hình 3.7 Lược đồ tương quan và tương quan riêng của rAGF

Quan sát hình 3.7 ta thấy p=1, q=1 tức chuỗi lợi suất của cổ phiếu AGF có thể tuân theo mô hình ARIMA(1, 0, 1)

Hình 3.8 Lược đồ tương quan và tương quan riêng của rFMC

Quan sát hình 3.8 ta thấy p=1, q=1 tức chuỗi lợi suất cổ phiếu FMC có thể tuân theo mô hình ARIMA( 1, 0, 1)

3.4.2 Sử dụng mô hình GARCH với chuỗi lợi suất cổ phiếu

3.4.2.1- Mô hình GARCH với chuỗi lợi suất cổ phiếu AGF

Thực hiện ước lượng chuỗi lợi suất cổ phiếu AGF bằng phần mềm EVIEWS,

mô hình ARMA(1,0) được chấp nhận Kết quả ước lượng trong Bảng 3.3 - Phụ lục

2 Khi đó ta có phương trình ước lượng được có dạng :

rAGFt = 0,285504* rAGFt-1 + et

Tuy nhiên khi xét lược đồ tương quan bình phương chuỗi phần dư của phương trình ước lượng này ta thấy có hiện tượng phương sai thay đổi do đó cần phải tiến hành ước lượng lại phương trình bằng các mô hình phương sai thay đổi

Hình 3.9 Lược đồ tương quan bình phương phần dư rAGF

Nhìn vào lược đồ ta thấy bặc của m, s của mô hình phương sai thay đổi khá

lớn, m có thể bằng 15 còn s có thể bằng 5

Ước lượng lại chuỗi lợi suất cổ phiếu AGF theo mô hình ARIMA kết hợp với GARCH thì mô hình ARIMA(0,0,0) - GARCH( 1,1) được chấp nhận Kết quả

ước lượng được trình bày trong Bảng 3.4 - Phụ lục 2

Từ kết quả ước lượng cho ta biết :

- Phương trình trung bình : rAGFt = -0,002762 + et

- Phương trình phương sai: σ ˆt2 = 0 , 000022 + 0 , 23385 et2−1 + 0 , 757015 σ ˆt2−1

- Phương sai không điều kiên: σ2 = 0,000022/(1-0,23385-0,757015)

= 0,0024

Ta thấy lợi suất của cổ phiếu AGF trong giai đoạn từ ngày 5/1/2007 đến

ngày 15/9/2009 mang giá trị âm ( âm thực sự ) Điều này là do tác động của cuộc khủng hoảng kinh tế toàn cầu đã ảnh hưởng tới giá cổ phiếu AGF và làm cho giá cổ phiếu này giảm liên tục Phương trình phương sai cho ta thấy phương sai thời kì này phụ thuộc vào sai số của phương trình trung bình và phương sai 1 thời kì trước

Từ phương trình phương sai của chuỗi lợi suất cổ phiếu AGF ta dự báo được phương sai của cổ phiếu tại từng thời điểm bằng phương pháp tĩnh hoặc phương pháp động Phương pháp tĩnh đưa ra giá trị của phương sai theo đúng phương trình phương sai : σ ˆt2 = 0 , 000022 + 0 , 23385 et2−1 + 0 , 757015 σ ˆt2−1

Trong đó : σˆt là giá trị phương sai dự báo tại thời điểm t

σˆt−1 là giá trị phương sai dự báo tại thời điểm t-1

et-1 là phần dư tại thời điểm t-1

Khi đó với chuỗi phân dư từ 1 đến 671 của phương trình trung bình và giá trị ban đầu σ2 ta có thể ước lượng được chuỗi phương sai của lợi suât cổ phiếu từ quan sát thứ 2 đến quan sát 671

Hình 3.10 Phương sai lợi suất cổ phiếu AGF tính theo phương pháp tĩnh

Ta thấy phương sai dự báo theo phương pháp này thay đổi liên tục tuy nhiên nhược điểm của phương pháp này là chỉ dự báo được phương sai có điều kiện sau mẫu 1 thời kì tức là nó chỉ dự báo được giá trị phương sai tại quan sát thứ 672 Để

có thể dự báo được phương sai cho khoảng thời gian dài ngoài mẫu ta có thể dùng phương pháp dự báo động Giá trị phương sai được tính đệ quy theo công thức : Giả sử phương sai ở thời kì h đã biết là σ , đặt σ (k) = σ2

Hình 3.11 Phương sai lợi suất cổ phiếu AGF theo phương pháp động

Ta thấy giá trị phương sai của lợi suất cổ phiếu AGF vào các thời điểm khác nhau là khác nhau Tuy nhiên khi phương sai này đang hội tụ về mức 0,0024 và đây cũng chính là giá trị của phương sai không điều kiện

Để biết hiện tượng phương sai số thay đổi có còn trong mô hình không thì

ngoài cách trực quan là quan sát lược đồ tương quan chuỗi bình phương phần dư như trên ta cũng có thể thực hiện kiểm định hiệu ứng ARCH Kết quả kiểm định xem có còn hiệu ứng ARCH trong mô hình ARIMA(0,0,0) - GARCH(1,1) được

thể hiện trong Bảng 3.5 - Phụ lục 2.

Cặp giả thiết của kiểm định là :

- H0 : không có hiệu ứng ARCH trong mô hình

- H1 : có hiệu ứng ARCH trong mô hình

Kết quả kiểm định cho ta hệ số Prob = 0,875718 > 0,05 nên ta không đủ cơ

sở bác bỏ giả thiết H0 Điêu này có nghĩa mô hình không còn hiện tượng phương sai số thay đổi nữa

3.4.2.2- Mô hình GARCH với chuỗi lợi suất cổ phiếu FMC

Ta tiến hành các bước tương tự như trên với chuỗi lợi suất cổ phiếu FMC Sau khi chỉnh sửa thì mô hình ARIMA( 1,0,1) được chấp nhận với chuỗi lợi suất cổ

phiếu FMC Kết quả ước lượng được trình bày trong Bảng 3.6 - Phụ lục 2 Phương

trình ARIMA(1,0,0) có dạng :

rFMCt = -0,002599 + 0,179998 rFMCt-1 + et

Tuy nhiên mô hình cũng có hiện tượng phương sai sai số thay đổi cho nên ta cũng phải ước lượng lại bằng các mô hình phương sai sai số thay đổi Mô hình ARIMA ( 0,0,0) - GARCH(1,1) được chấp nhận kết quả ước lượng trình bày trong

Bảng 3.7- Phụ lục 2.

Từ kết quả ước lượng cho ta biết :

- Phương trình trung bình : rAGFt = -0,002856 + et

- Phương trình phương sai: σ ˆt2 = 0 , 000237 + 0 , 223303 * et2−1 + 0 , 487424 * σ ˆt2−1

- Phương sai không điều kiên: σ2 = 0,000237/(1-0,223303-0,487424)

= 0,00082

Lợi suất cổ phiếu FMC trong phương trình cũng mang giá trị âm Điều này là

do khủng hoảng kinh tế tác động đến tất cả các cổ phiếu, làm cho giá của chúng giảm sút một cách mạnh mẽ Tiến hành ước lượng chuỗi phương sai của lợi suất cổ phiếu FMC theo 2 phương pháp tĩnh và động ta cũng thu được 2 chuỗi phương sai

dự báo khác nhau

Hình 3.12 Phương sai lợi suât cổ phiếu FMC theo phương pháp tĩnh

Hình 3.13 Phương sai lợi suất cổ phiếu FMC theo phương pháp động

Ta nhận thấy chỉ sau 1 khoảng thời gian ngắn giá trị phương sai lợi suất cổ phiếu FMC đã hội tụ về gần tới giá trị phương sai không điều kiện

Ta cũng tiến hành kiểm định hiệu ứng ARCH với mô hình ARIMA(0,0,0) - GARCH(1,1) để xem có còn hiện tượng phương sai sai số thay đổi trong mô hình

hay không Kết quả kiểm định được thể hiện trong Bảng 3.8 - Phụ lục 2.

Giá trị Prob ở đây bằng 0,977605 > 0,05 nên không đủ cơ sở bác bỏ giả thiết

H0 tức đã không còn hiện tượng phương sai sai số thay đổi trong mô hình

3.5 VaR CỦA CỔ PHIẾU

3.5.1 Tính VaR cho cổ phiếu

3.5.1.1- Tính VaR cho cổ phiếu AGF

Theo kết quả ước lượng được ở trên ta có :

V0=100.000.000 VNĐ ( tương đương 3322 cổ phiếu )

Tại thời điểm t = 672 (ngày 16/9/2009), với các mức ý nghĩa α : 1% ; 2,5% ; 5% theo công thức tính VaR ở trên ta có:

σ

µ (0,01)

%)99,1( ngày = + N− 1

σ

µ (0,025)

%)5,97,1

Trong đó : N-1(0,01) = -2,33; N-1(0,025) = -1,96; N-1(0,05) = -1,65; μ là lợi suất 1 ngày nên khá nhỏ và được giả định bằng 0

Mức tổn thất ước lượng tại thời điểm t = 672(ngày 16/9/2009) xác định như sau :

0

*

%)99,1(

%)99,1

0

*

%)5,97,1(

%)5,97,1

0

*

%)95,1(

%)95,1

Điều này có nghĩa nếu nhà đầu tư nắm giữ 100 triệu VNĐ cổ phiếu AGF vào ngày 15/9/2009 thì với mức ý nghĩa 1% thì nhà đầu tư có thể bị tổn thất là 7,8 triệu VNĐ vào ngày 16/9/2009, tương tự với mức ý nghĩa 2,5% thì mức tổn thất là hơn 6,6 triệu và với mức ý nghĩa 5% là hơn 5,5 triệu VNĐ

Thực tế ngày 16/9/2009 giá cổ phiếu AGF là 29.900 VNĐ / 1 cổ phiếu, khi

đó nhà đầu tư bị lỗ :

3322 * ( 30.100 - 29.900) = 664.400 VNĐ.

Như vậy có thể thấy mức lỗ thực tế thấp hơn cả 3 giá trị VaR ước lượng được

3.5.1.2- Tính VaR cho cổ phiếu FMC

Theo kết quả ước lượng được ở trên ta có :

=> σ ˆ672 = 0,025326

Ngày 15/9/2009 ( t= 671) cổ phiếu FMC có giá là 15.200 VNĐ / 1cổ phiếu Giả sử khi này nhà đầu tư nắm giữ cổ phiếu FMC với tổng giá trị là 100.000.000 VNĐ ( tương đương 6579 cổ phiếu )

Tại thời điểm t = 672 (ngày 16/9/2009), với các mức ý nghĩa α : 1% ; 2,5% ; 5% theo công thức tính VaR ở trên ta có:

σ

µ (0,01)

%)99,1( ngày = + N− 1

σ

µ (0,025)

%)5,97,1

Trong đó : N-1(0,01) = -2,33; N-1(0,025) = -1,96; N-1(0,05) = -1,65; μ là lợi suất 1 ngày nên khá nhỏ và được giả định bằng 0

Mức tổn thất ước lượng tại thời điểm t = 672(ngày 16/9/2009) xác định như sau :

0

*

%)99,1(

%)99,1

0

*

%)5,97,1(

%)5,97,1

0

*

%)95,1(

%)95,1

Điều này có nghĩa nếu nhà đầu tư nắm giữ 100 triệu VNĐ cổ phiếu FMC vào ngày 15/9/2009 thì với mức ý nghĩa 1% thì nhà đầu tư có thể bị tổn thất hơn 5,9

triệu VNĐ vào ngày 16/9/2009, tương tự với mức ý nghĩa 2,5% thì mức tổn thất là hơn 4,9 triệu VNĐ và với mức ý nghĩa 5% là hơn 4,1 triệu VNĐ.

Thực tế ngày 16/9/2009 giá cổ phiếu AGF là 15.100 VNĐ / 1 cổ phiếu, khi

đó nhà đầu tư bị lỗ :

6.579 * ( 15.200-15.100) = 657.900 VNĐ

Như vậy có thể thấy mức lỗ thực tế thấp hơn cả 3 giá trị VaR ước lượng được

3.5.1.3- Tính VaR cho danh mục

Ở trên ta đã tính VaR cho từng cổ phiếu ngoài ra ta cũng có thể tính VaR cho danh mục được lập từ 2 cổ phiếu này Ta giả sử tại thời điểm 15/9/2009 ( t = 671) nhà đầu tư nắm giữ danh mục P : (1/2 , 1/2 ) lập từ 2 cổ phiếu AGF và FMC với tổng giá trị X của danh mục là 100.000.000 VNĐ Điều này tương đương với việc nhà đầu tư nắm giữ 1661 cổ phiếu AGF và 3289 cổ phiếu FMC

Theo tính toán ở trên ta có :

σ

µ (0,025)

%)5,97,1

Trong đó : N-1(0,01) = -2,33; N-1(0,025) = -1,96; N-1(0,05) = -1,65; μ là lợi suất 1 ngày nên khá nhỏ và được giả định bằng 0

Mức tổn thất ước lượng tại thời điểm t = 672 (ngày 16/9/2009) xác định như sau :

0

*

%)99,1(

%)99,1