LỰA CHỌN, PHÂN LOẠI VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TOÁN KHÓ VỀ “DÒNG ĐIỆN MỘT CHIỀU

Nhằm nâng cao kiến thức, rèn luyện kĩ năng phân loại và giải các dạng bài tập vật lí khó của bản thân, tôi quyết định chọn đề tài : LỰA CHỌN, PHÂN LOẠI VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TOÁN KHÓ

Mỗi sinh viên sau một quá trình học tập và rèn luyện tại

trường Đại học đều mong muốn có cơ hội được hoàn thành một

khóa luận tốt nghiệp, nhằm củng cố những kiến thức đã học , đồng

thời phát triển kĩ năng nghiên cứu về một lĩnh vực cụ thể nào đó.

Trong thời gian vừa qua, với sự giúp đỡ của thầy, sự động

viên của gia đình , bạn bè tôi đã hoàn thành khóa luận tốt nghiệp

này

Qua đây, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới thầy

Đặng Văn Hậu, người đã động viên, hướng dẫn tôi tận tình Cảm

ơn tất cả các thầy giáo, cô giáo trong khoa Vật lý – trường Đại

học Sư Phạm – Đại học Đà Nẵng đã tạo điều kiện thuận lợi, giúp

đỡ để tôi hoàn thành khóa luận.

Cuối cùng tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè ,những người đã

luôn bên tôi, động viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình tôi nghiên

cứu và hoàn thiện khóa luận tốt nghiệp của mình.

Đà Nẵng, tháng 05 năm 2010 Sinh viên

LỜI CẢM ƠN 

MỤC LỤC



Trang

Lời cảm ơn 1

Mục lục 2

Danh mục các từ viết tắt 3

A MỞ ĐẦU 4

1 Lí do chọn đề tài 4

2 Mục đích của đề tài 4

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 5

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 5

5 Phương pháp nghiên cứu 5

6 Giả thuyết khoa học 5

7 Những đóng góp của khóa luận 6

8 Cấu trúc và nội dung của khóa luận 6

B NỘI DUNG 7

Chương I : Những cơ sở lí luận của việc lựa chọn, phân loại và hướng dẫn giải bài toán “Dòng điện một chiều” 7

1.1 Tổng quan về chương “Dòng điện không đổi” 7

1.2 Cơ sở lí thuyết để lựa chọn, phân loại các bài toán “Dòng điện một chiều” 9

1.3 Mô hình lựa chọn và phân loại các bài toán “Dòng điện một chiều” 18

Chương II : Phân loại bài toán về “Dòng điện một chiều” 19

2.1 Vấn đề 1: Điện trở - Ghép điện trở 19

2.2 Vấn đề 2: Ghép nguồn điện 20

2.3 Vấn đề 3: Kỹ thuật xử lí mạch điện 23

2.3.1 Mạch điện nối tắt 23

2.3.2 Biến đổi Y ↔ ∆ 24

2.3.3 Mạch điện có cấu trúc mang tính tuần hoàn 27

2.3.4 Mạch điện đặc biệt 29

2.4 Vấn đề 4: Các bài toán liên quan đến dụng cụ đo điện 32

2.4.1 Mạch điện có mắc Ampe kế 32

2.4.2 Mạch điện có mắc Vôn kế 35

2.5 Vấn đề 5: Mạch cầu 38

2.6 Vấn đề 6: Định luật Ohm 42

2.6.1 Định luật Ohm đối với đoạn mạch chỉ chứa điện trở 42

2.6.2 Định luật Ohm cho đoạn mạch có chứa nguồn điện và máy thu 45

2.7 Vấn đề 7: Định luật Kirchhoff 49

2.8 Vấn đề 8: Bài toán về công suất – Công suất cực đại 52

Chương III : Lựa chọn các bài toán khó về “Dòng điện một chiều” 54

( Trích trong các đề thi học sinh giỏi, đề thi Olympic 30 – 4, môn Vật lí) C KẾT LUẬN 79

TÀI LIỆU THAM KHẢO 81

PHỤ LỤC 82

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT



Tuy nhiên việc xây dựng một hệ thống bài tập theo từng dạng, từng vấn đề,đưa ra được phương pháp giải cho từng loại bài toán vật lí là rất khó Muốn làm tốtviệc này cần phải có một quá trình tìm tòi, xác định mối liên hệ cơ bản giữa các bàitập dựa vào các đại lượng và biểu hiện của chúng Từ đó xác định những loại bàitập cơ bản và phương pháp giải.

Nhằm nâng cao kiến thức, rèn luyện kĩ năng phân loại và giải các dạng bài

tập vật lí khó của bản thân, tôi quyết định chọn đề tài : LỰA CHỌN, PHÂN LOẠI

VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TOÁN KHÓ VỀ “DÒNG ĐIỆN MỘT CHIỀU” để

làm khóa luận tốt nghiệp đại học của mình

Trong khuôn khổ của một khóa luận tốt nghiệp, tôi chỉ nghiên cứu chương:

“Dòng điện không đổi” thuộc phần: “Điện học” trong chương trình Vật lí 11- Nângcao

Tôi hi vọng đề tài này có thể trở thành tài liệu tham khảo cho học sinh trunghọc phổ thông trong quá trình làm bài tập phần Điện, giúp các em có cái nhìn tổngquát về hệ thống bài tập: “Dòng điện một chiều” (dòng điện không đổi)

2 Mục đích của đề tài:

- Nắm vững lí thuyết về các phương pháp giải toán “Dòng điện một chiều”

- Lựa chọn, phân loại và giải các bài toán khó về “Dòng điện một chiều” ứngdụng các phương pháp trên.

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

3.1.Đối tượng nghiên cứu:

Nghiên cứu những tài liệu liên quan đến “Dòng điện một chiều” như Sách giáokhoa, sách bài tập, sách giáo viên Vật lí lớp 11-Nâng cao, các tài liệu tham khảo cóliên quan trong sách, trên Iternet

3.2.Phạm vi nghiên cứu:

Chương: “Dòng điện không đổi” thuộc phần: “Điện học” trong chương trìnhVật lí 11-Nâng cao

4 Nhiệm vụ nghiên cứu:

- Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc lựa chọn, phân loại và hướng dẫn giải các bàitoán “Dòng điện một chiều”

- Nghiên cứu các bài toán khó về “Dòng điện một chiều”

- Hệ thống kiến thức cơ bản và nâng cao của chương: “Dòng điện không đổi”

- Lựa chọn, phân loại và hướng dẫn giải các bài toán khó về: “Dòng điện mộtchiều”(trong các đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh, thành phố, các kì thi Oympic )

5 Phương pháp nghiên cứu:

5.1 Phương pháp nghiên cứu tài liệu:

- Nghiên cứu việc lựa chọn, phân loại và hướng dẫn giải bài tập vật lí

-Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến “ Dòng điện một chiều”

-Nghiên cứu các đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia, đề thi Olympic 30-4, mônVật lí, phần “Dòng điện một chiều”

5.2 Phương pháp hỏi ý kiến chuyên gia:

Nhờ Giáo viên hướng dẫn, các thầy cô khác trong khoa Vật lí, trường Đại học

Sư phạm – Đại học Đà Nẵng đọc, góp ý trong tiến trình nghiên cứu và hoàn thiệnluận văn

6 Giả thuyết khoa học:

- Xây dựng một hệ thống bài tập khó cùng với việc lựa chọn, phân loại, đưa raphương pháp giải nhằm củng cố và nâng cao kiến thức vật lý về “ Dòng điện mộtchiều” cho học sinh giỏi lớp 11.

- Thông qua việc phân loại và hướng dẫn giải bài tập góp phần hình thành ở họcsinh THPT khả năng tự học, tự nghiên cứu, tự bồi dưỡng; từ đó phát triển năng lực

tư duy sáng tạo, nắm vững kiến thức vật lý và biết vận dụng kiến thức đó vào thựctiễn, đời sống lao động sản xuất hàng ngày

7 Những đóng góp của khóa luận :

- Nghiên cứu, làm sáng tỏ thêm cơ sở lí luận của việc lựa chọn, phân loại vàhướng dẫn giải các bài toán “Dòng điện một chiều”

- Lựa chọn, phân loại, hướng dẫn giải một số bài toán khó về “Dòng điện mộtchiều” được trích từ các đề thi học sinh giỏi THPT , đề thi Olympic 30-4

- Khóa luận có thể trở thành tài liệu tham khảo cho sinh viên và học sinh khá,giỏi ở THPT khi giải bài tập khó về “ Dòng điện một chiều”

8 Cấu trúc và nội dung của khóa luận:

Khóa luận gồm:

A Phần mở đầu

B Phần nội dung : gồm 3 chương:

Chương 1: Những cơ sở lí luận của việc lựa chọn, phân loại và hướng dẫn

giải bài toán về “Dòng điện một chiều”

Chương 2: Phân loại bài toán về “Dòng điện một chiều”

Chương 3: Lựa chọn các bài toán khó về “Dòng điện một chiều”

C Phần kết luận

Phần phụ lục và các tài liệu tham khảo

1.1 Tổng quan về chương “ Dòng điện không đổi”:

Chương II : “Dòng điện không đổi” thuộc phần một : “Điện học – Điện từ học”,trong chương trình Nâng cao Vật lí 11

Chương này trình bày các kiến thức về nguồn điện (đặc biệt là nguồn điện hóahọc), máy thu điện và các định luật cơ bản về dòng điện không đổi như định luậtJun – Len-xơ, định luật Ohm (định luật Ôm) đối với toàn mạch, đối với các loạimạch điện

1.1.1 Các chủ đề nghiên cứu của chương:

 Dòng điện, dòng điện không đổi

 Nguồn điện, suất điện động của nguồn điện Pin và acquy

 Điện năng và công suất điện Định luật Jun – Len-xơ

 Định luật Ôm đối với toàn mạch

 Định luật Ôm đối với đoạn mạch có chứa nguồn phát và máy thu

 Mắc các nguồn điện thành bộ

1.1.2 Chuẩn kiến thức và kĩ năng cần đạt được:

 Về kiến thức:

 Nêu được dòng điện không đổi là gì?

 Nêu được suất điện động của nguồn điện là gì?

 Nêu được nguyên tắc tạo ra suất điện động trong pin và acquy

 Nêu được nguyên nhân vì sao acquy có thể sử dụng được nhiều lần

 Nêu được công của nguồn điện là công của các lực lạ bên trong nguồn điện

và bằng công của dòng điện chạy trong toàn mạch Viết được công thức tính côngcủa nguồn điện

 Phát biểu và viết được hệ thức của định luật Jun – Len-xơ

 Nêu được công suất của nguồn điện là gì và viết được công thức tính côngsuất của nguồn điện

 Nêu được máy thu điện là gì và ý nghĩa của suất phản điện của máy thu

 Phát biểu được định luật Ôm đối với toàn mạch

 Viết được biểu thức định luật Ôm đối với đoạn mạch có chứa nguồn điện vàmáy thu điện

 Nêu được thế nào là mắc nối tiếp, mắc xung đối, mắc song song và mắc hỗnhợp đối xứng các nguồn điện thành bộ nguồn

 Về kĩ năng:

 Vận dụng hệ thức của định luật Jun – Len-xơ vào việc giải bài tập

 Vận dụng được công thức A ng =EIt và P ng =EI

 Vận dụng công thức tính công suất của máy thu : P th =EI+ I2r

 Vận dụng hệ thức : I R E r

n +

với toàn mạch

 Tìm được hiệu suất của nguồn điện

 Tính được suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn mắc nối tiếp, mắcxung đối, mắc song song đơn giản hoặc mắc hỗn hợp đối xứng

 Vận dụng được định luật Ôm để giải các bài tập về đoạn mạch có chứanguồn điện và máy thu điện

 Giải được các bài tập về mạch cầu cân bằng và mạch điện kín gồm nhiềunhất 3 nút.

1.2 Cơ sở lý thuyết để lựa chọn, phân loại bài toán về “Dòng điện một chiều”:

1.2.1 Dòng điện Dòng điện không đổi:

 Dòng điện là dòng dịch chuyển có hướng của các hạt tải điện (các êlectron

tự do, các ion dương và âm gây nên dòng điện), có chiều quy ước là chiều chuyểnđộng của các điện tích dương

 Tác dụng đặc trưng của dòng điện là tác dụng từ Ngoài ra dòng điện còn cóthể có tác dụng nhiệt, tác dụng hóa học, tác dụng sinh lí và các tác dụng khác

 Cường độ dòng điện là đại lượng đặc trưng định lượng cho tác dụng củadòng điện (tác dụng mạnh hay yếu của dòng điện), được xác định bằng thương sốgiữa điện lượng ∆q dịch chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong khoảng thời

gian ∆t và khoảng thời gian đó:

t

q I

∆

∆

=

 Dòng điện có chiều và cường độ không thay đổi theo thời gian gọi là dòng

điện không đổi Khi đó :

t

q

I= ; trong đó q là điện lượng dịch chuyển qua tiết diện

thẳng của vật dẫn trong khoảng thời gian t

 Trong hệ SI, đơn vị cường độ dòng điện là Ampe, kí hiệu là A Người tacũng dùng các ước của ampe:

1 miliampe (mA) = 10-3 ampe (A)

1 microoampe (µA) = 10-6 ampe (A)

 Suất điện động E của nguồn điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng thựchiện công của nguồn điện và đo bằng thương số giữa công A của lực lạ thực hiệnkhi làm dịch chuyển một điện tích dương q bên trong nguồn điện từ cực âm đếncực dương và độ lớn của điện tích q đó.

q

A

E= Đơn vị của suất điện động là vôn, kí hiệu là V.

 Mỗi nguồn có một sđđ nhất định, không đổi; một điện trở trong

 Số vôn ghi trên pin, acquy cho biết sđđ của nó

Máy thu điện chuyển hóa một phần điện năng tiêu thụ thành các dạng nănglượng có ích khác(nội năng, hóa năng, cơ năng ), ngoài năng lượng nhiệt

 Khi nguồn điện đang được nạp điện, nó là máy thu điện với suất phản điện

có trị số bằng suất điện động của nguồn điện lúc phát điện; dòng điện nạp đi vào

cực dương của máy thu điện.

 Suất phản điện của máy thu điện được xác định bằng điện năng mà dụng cụchuyển hóa thành dạng năng lượng khác, không phải là nhiệt, khi có một đơn vịđiện tích dương chuyển qua máy

q

A

E p = ' , trong đó A’ là phần điện năng chuyển hóa thành năng lượng

có ích của điện năng A cung cấp cho máy

1.2.3 Định luật Ôm:

 Định luật Ôm đối với đoạn mạch chỉ chứa điện trở R

Cường độ dòng điện I trong một đoạn mạch tỉ lệ thuận với hiệu điện thế Ugiữa hai đầu đoạn mạch đó và tỉ lệ nghịch với điện trở R của đoạn mạch

I (A) = R((Ω))

V U

 Đoạn mạch nối tiếp:

 Đoạn mạch song song:

n R R

R R

1

111

2 1

+++

n R R

R

R

1

11

1

2 1

+++

=

I = I1 + I2 + + In

U= I1R1 = I2R2 = = InRn = IR

 Định luật Ôm đối với mạch điện có chứa nguồn điện và máy thu

 Định luật Ohm cho toàn mạch (mạch kín):

' ')(

r r R

E E I

1 : Suất điện động tổng cộng của các nguồn phát

∑

=

i i E E

1

' '

: Tổng của các suất phản điện

U : hiệu điện thế mạch ngoài (hiệu điện thế hai đầu một nguồn điện )

I ( r + r'): Độ giảm điện thế tổng cộng của nguồn phát, nguồn thu

R n: Điện trở tổng cộng (tương đương ) của mạch ngoài

i i r

 Định luật Ohm tổng quát :

Đối với đoạn mạch không phân nhánh có chứa nguồn điện , máy thu, điện trở,biểu thức có dạng:

 Trên “ đường đi ” gặp cực nào của nguồn điện E i trước thì ghi dấu cực đó cho

 Định luật Ohm cho các loại đoạn mạch:

1 Đoạn mạch có chứa nguồn điện ( Dòng điện đi vào cực âm của nguồn)

U AB =E−(r+R)I

Hay

r R

U E

E U

Sđđ Eb của bộ nguồn, bằng tổng các suất điện động của các nguồn trong bộ:

I

 Trong trường hợp riêng, nếu các nguồn giống nhau cùng có Sđđ là E và điệntrở trong r mắc nối tiếp thì : Eb = n.E và rb = n.r

Trường hợp mạch kín, điện trở mạch ngoài R, ta có:

=

 Mắc xung đối:

Khi có hai nguồn điện mà cực âm (hoặc cực dương) của nguồn này nối với cực

âm (hoặc cực dương) của nguồn kia thì ta nói rằng hai nguồn đó mắc xung đốiKhi đó: E b = E1−E2 và r b =r1 +r2

r r

r

r

E r

E r

E

E

1

11

2 1

2

2 1 1

++

+

++

11

1

2 1

+++

=

 Trong trường hợp riêng, nếu có n nguồn

điện giống nhau mắc song song, các cực cùng

tên được nối với nhau vào cùng một điểm thì

tương đương với một nguồn điện duy nhất có

Mắc xung đối

Mắc song song

BA

BA

_ + ,rnE

+ _

E2 2,r

,r1E

_ +

B A

sđđ Eb bằng sđđ một nguồn (Eb = E) và điện trở

E r

R

E I

b

b

+

=+

=

 Mắc hỗn hợp đối xứng :

Ghép N nguồn giống nhau thành m hàng(dãy), mỗi

dãy có n nguồn sẽ tương ứng với 1 nguồn duy nhất có

n R

nE r

=

=

mR nr

NE mR

nr

mnE

+

=+

Cường độ dòng điện cực đại: Imax khi nr + mR

cực tiểu, nghĩa là:

r

NR n

r

R n m n r

mR n mR

1.2.5 Điện năng và công suất điện Định luật Jun – Len-xơ:

 Công và công suất của dòng điện chạy qua một đoạn mạch

( Điện năng và công suất điện của dòng điện chạy qua một đoạn mạch)

 Công của dòng điện:

A = qU = UItTrong đó : A là công của dòng điện trên đoạn mạch (J)

U : Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch (V)

I : Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch (A)

t : thời gian dòng điện chạy qua (s)

 Công suất của đoạn mạch:

UI t

A =

=

 Định luật Joule – Lenz

Nhiệt lượng tỏa ra trên một vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của vật, với bìnhphương cường độ dòng điện và với thời gian dòng điện chạy qua vật

R

U t RI UIt Q A

Q là nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian t

 Công và công suất của nguồn điện:

 Công của nguồn điện:

A = qE = EItTrong đó : E là suất điện động của nguồn (V)

A là công của nguồn ( J)

 Công suất của nguồn điện:

EI t

A

e = =Ρ

 Công và công suất của dụng cụ tiêu thụ điện:

Các dụng cụ (hay thiết bị) tiêu thụ điện chuyển hóa điện năng thành các dạngnăng lượng khác nhau (nội năng, cơ năng, hóa năng )

Có hai loại dụng cụ tiêu thụ điện là dụng cụ tỏa nhiệt và máy thu điện

 Điện năng và công suất của dụng cụ tỏa nhiệt:

Trong dụng cụ tỏa nhiệt (bếp điện, bàn là ), toàn bộ điện năng cung cấp

cho dụng cụ được chuyển hóa thành nhiệt Các dụng cụ này chỉ chứa điện trở.

R

U t RI UIt A

A P

Trong máy thu điện, chỉ có một phần Q’ của điện năng A cung cấp chomáy chuyển hóa thành nhiệt ở điện trở rp của máy: Q' =r p I2t

Phần điện năng còn lại A’ được chuyển hóa thành các dạng năng lượng cóích khác.(Quạt điện, động cơ điện chuyển hóa điện năng thành cơ năng; acquyđang được nạp điện chuyển hóa điện năng thành hoá năng ) Phần điện năng A’

này tỉ lệ với điện lượng q chuyển hóa qua máy thu điện : A' =E p q

 Công tổng cộng A mà dòng điện thực hiện ở máy thu điện (cũng chính làđiện năng tiêu thụ của máy thu điện trong khoảng thời gian t)

UIt t I r It E Q A

A p = ' + ' = p + p 2 =

 Công suất của máy thu điện là:

2

I r I E t

A

Trong đó P' =E p I

là công suất có ích của máy thu điện

 Hiệu suất của nguồn điện:

e

cóích phân

toàn

cóích

P

P A

RI EI

UI H

R E

U H

r UIt

t I r UIt t I r It E

It E Q

A

A

p p

+

=+

2

2 '

' '

* Đơn vị công(điện năng) là Jun (J), đơn vị công suất là oát (W).

Để đo công suất người ta dùng oát kế.

Để đo công của dòng điện, tức là điện năng tiêu thụ, người ta dùng máy đếm điện năng hay công tơ điện Điện năng tiêu thụ thường được tính ra kilôoát giờ (kW.h) : 1kW.h = 3 600 000 J.

1.2.6 Định luật Kirchhoff :

3 I

, r5

5

E

5 R

E-4 4, r

+

4 I

B

D

C A

I2

I1

R2

3 R 1

R

 Mạch phân nhánh:

Một mạch điện gồm nhiều đoạn mạch

điện( không thẳng) tạo ra mạch không nhánh

 Định luật Kirchhoff I ( Định luật về nút)

 Định luật này thực chất là định luật bảo toàn dòng điện (Định luật bảotoàn điện tích áp dụng cho dòng điện không đổi)

 Phát biểu định luật: “ Tổng đại số những cường độ dòng điện đi qua một

nút phải bằng 0 Tức là : ∑ =0

k k I

Quy ước dấu: - Đánh dấu (+) cho những dòng điện đi tới nút

- Đánh dấu (-) cho những dòng điện rời khỏi nút ”

Ví dụ: Xét nút B: I1 – I3 + I5 = 0 Hay I3 = I1 + I5

 Định luật Kirchhoff II ( Định luật về mắt mạng)

 Định luật này thực chất là vận dụng định luật Ohm tổng quát cho mộtmạch điện kín bất kì

 Xét một mắt mạng bất kì thì định luật về mắt mạng được phát biểu:

“ Trong một mắt bất kì, tổng đại số các suất điện động có trong mắt mạng E k

bằng tổng đại số các độ giảm thế I k R k trên các đoạn mạch không phân nhánh thuộc

k k

k k

R I

Quy ước dấu: Trên mắt mạng ta chọn các chiều dòng điện và chọn chiều

đường đi của mạch vòng

- Đánh dấu (+) cho những suất điện động của nguồn điện mà chiều đi từcực âm sang cực dương của nó trùng với chiều của mạch vòng đã chọn và đánh dấu(-) cho trường hợp ngược lại (chiều của mạch vòng đụng cực dương của nguồn thì

E lấy dấu (-) và ngược lại)

- Đánh dấu (+) cho những dòng điện nào cùng chiều với chiều f ( chiềucủa mạch vòng) và đánh dấu (-) cho trường hợp ngược lại

Ví dụ: Xét mắt mạng ABDA ta có: -E1 – E5 +E2 = I1R1 – I5R5 – I2R2

1.3 Mô hình lựa chọn và phân loại bài toán “Dòng điện một chiều”:

1.3.1 Bài toán cơ sở của việc lựa chọn, phân loại:

Xuất phát từ bài toán về “Dòng điện một chiều” đơn giản chỉ gồm một điện trở

và một nguồn điện, ta có thể quy tất cả các bài toán phức tạp gồm nhiều điện trở,nhiều nguồn điện thành bài toán với điện trở tương đương, nguồn điện tươngđương

1.3.2 Mô hình phân loại bài toán “Dòng điện một chiều”:

Việc lựa chọn, phân loại bài toán “Dòng điện một chiều” xuất phát từ bài toán

cơ sở và căn cứ vào các chủ đề, nội dung kiến thức, các yêu cầu cần đạt được khinghiên cứu chương “Dòng điện không đổi” thuộc chương trình Vật lí 11 Nâng caoCác bài toán “Dòng điện một chiều” có thể được phân thành các dạng cụ thểsau:

 Mạch điện có mắc Vôn kế.

 Vấn đề 5: Mạch cầu

 Vấn đề 6: Định luật Ôm

 Định luật Ôm đối với mạch chỉ chứa các điện trở

 Định luật Ôm đối với mạch điện có chứa nguồn điện và máy thu

 Vấn đề 7: Định luật Kiếc – xốp (Kirchhoff)

 Vấn đề 8: Bài toán công suất – Công suất cực đại

CHƯƠNG II : PHÂN LOẠI BÀI TOÁN VỀ “ DÒNG ĐIỆN MỘT CHIỀU”

2 1 12

R R

R R R

+

=

 Ta lặp lại thao tác cho đến hết (Tính được Rtd )

 Đối với bài toán cho Rtd tìm Ri ta thêm bước giải phương trình

8 7 6

8 7 6

R R R

R R R

R MN

Do R3 // (R4 nối tiếp RMN nối tiếp R5), nên :

+++

++

5 4

3

5 4

3

R R R R

R R R R R

MN

MN CD

Do R1 nối tiếp RCD nối tiếp R2 nên điện trở tương đương của mạch là:

AB

AD R

=+

600600

600.600

1

1

R R R

AD

AD td

Do RBD // R2 nên :

Ω

=+

=+

1200300

1200.300

2

2

R R R

BD

BD td

Điện trở tương đương của toàn mạch : R td =R td1 +R td2 =700Ω

A

2.2 VẤN ĐỀ 2: GHÉP NGUỒN ĐIỆN

2.2.1 Phương pháp giải toán:

* Ngoài bài toán bình thường, ta chú ý bài toán: Nhiều nguồn điện giống nhauthắp sáng bình thường 1 bóng đèn

Ghép N nguồn giống nhau thành m hàng(dãy), mỗi dãy có n nguồn sẽ tương

ứng với 1 nguồn duy nhất có sđđ E b =nE ,và điện trở trong :

r I nE m

nr I nE r I E

b đ b

(n∈N*)

∆ = 2 −4 ≥0

N

rU I

 Nếu cho N, hỏi cách mắc nguồn thì ta tiếp tục giải phương trình

 Nếu hỏi số nguồn tối thiểu thì:

2 min 2

44

0

E

r P N

E

rU I

⇒

≥

∆

 Nếu N < Nmin thì đèn không sáng bình thường

 Nếu N > Nmin mà n∉N* thì đèn không sáng bình thường

nE r

R

E I

b

b

+

=+

=

=

mR nr

NE mR

nr

mnE

+

=+

Cường độ dòng điện cực đại: Imax khi nr + mR cực tiểu, nghĩa là:

r

NR n

r

R n m n r

mR n mR

Chú ý: Trường hợp

r

NR

số của N thì ta phải chọn ni là ước số của N kế cận n sao cho I cực đại

2.2.2 Bài tập mẫu:

nối tiếp ít nhất bao nhiêu pin vuông để thắp sáng bình thường 2 bóng đèn loại 120V– 60W ghép song song

(Trích đề thi chọn học sinh giỏi môn Vật lí THPT)

120

đ

đ đ I

U R

Cường độ dòng điện qua mạch chính để hai đèn sáng bình thường:

I = 2Iđ = 2 0,5 = 1A

2

2402

đ n

R R

Gọi n là số pin trong một dãy, m là số dãy Ta có : m n = N (1)

13.120

5,4

+

=+

=

m n n m

nr R

nE I

14400

14405

,

N

5,05,4

;5,0

n

n n

2,16072

N m

N m

2.3.1 Mạch điện nối tắt

Mạch điện nối tắt là mạch có chứa các điểm có thể nối tắt với nhau hay nóicách khác là có thể ghép chung lại với nhau thành một điểm trên mạch điện

Những điểm này là những điểm có cùng điện thế, chúng có thể là hai đầu củamột Ampe kế có điện trở không đáng kể, dây dẫn có điện trở không đáng kể

2.3.1.1 Phương pháp giải toán:

Để giải bài toán mạch điện nối tắt, ta cần:

 Nhận biết các điểm bị nối tắt

 Hai điểm bị nối tắt có điện thế bằng nhau nên ta có thể nhập chúng lại đểđưa bài toán phức tạp thành bài toán đơn giản

 Giải quyết bài toán mạch điện nối tắt đã được đưa về dạng đơn giản

Lưu ý: Đây chỉ là một thủ thuật xử lý mạch điện phục vụ cho việc giải bài toán

“Dòng điện một chiều”, để giải thành công một bài toán cần kết hợp những phươngpháp khác

Ta mắc lại sơ đồ mạch điện như hình (2.3.1.2.b)- Mạch coi như nối tắt ở C và D

Do [(R1 // R3 ) nt (R2 // R4)] nt R5 nên :

Ω

=++

++

4 2

4 2 3 1

3

R R

R R R R

R R

R td

R

U I I

Hiệu điện thế giữa hai đầu R5 : U5 = I5 R5 = 1,5 2 = 3V

R R

R I

62

62

3 1

3

+

=+

=

Cường độ dòng điện qua R3, R2 ,R4 lần lượt là :

I3 = I5 – I1 = 2 – 1,5 = 0,5 A

A R

R

R I

412

122

4 2

4

+

=+

=

I4 = I5 – I2 = 2 – 1,5 = 0,5 A

Số chỉ của Ampe kế : IA = I1−I2 =0

Hiệu điện thế giữa hai đầu R1 và R3 là : U1 = U3 = R1 I1 = 2 1,5 = 3V

Hiệu điện thế giữa hai đầu R2 và R4 là : U2 = U4 = R2 I2 = 4 1,5 = 6V

2.3.2 Biến đổi Y ↔∆

2.3.2.1 Phương pháp giải toán:

Khi giải bài toán mạch điện, ta có thể sử dụng phương pháp biến đổi Y ↔∆đểđưa mạch điện về dạng thuận lợi cho việc giải toán

 Biến đổi tam giác – sao (∆→Y)

R

3 2 1

3 2 1

r r r

r r R

++

3 2 1

3 1 2

r r r

r r R

++

3 2 1

2 1 3

r r r

r r R

++

=

 Biến đổi sao – tam giác (Y →∆)

1

3 2 3 2 1

R

R R R R

2

3 1 3 1 1

R

R R R R

3

2 1 2 1 3

R

R R R R

Ta vẽ lại sơ đồ mạch điện như hình (2.3.2.2.b)

Theo công thức chuyển mạch tam giác – sao (∆→Y) ta có

223

R R R

R R

++

R R R

R R

++

=

23

2.3

,

323

2

R R R

R R

++

=

Điện trở tương đương của mạch :

2

R R R mà R

R

R R

R R R R R R R

55

410

32

13

11

1

=

⇒

=+

=+

++

A

C B

A

r1

B C

R R R

R AB

4

74

52

Tính Cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và số chỉ của Ampe kế ?

(Trích đề thi chọn học sinh giỏi môn Vật lí THPT)

R R

10

5,12

4 3 2

3

++

=

A R

R R

R R

10

25,6

4 3 2

4

++

=

A R

R R

R R

10

5,12

4 3 2

4

++

I1

A

CAI

U I

2.3.3 Mạng điện có cấu trúc mang tính tuần hoàn :

2.3.3.1 Phương pháp giải toán:

Ngoài những dạng mạch điện quen thuộc, thường gặp (mạch điện mắc nối tiếp,song song,mạch cầu,mạch Y ) trong những kì thi học sinh giỏi Vật lí còn có một

số dạng mạng điện có tính chất tuần hoàn

Để giải các bài toán mạch điện này ta cần tìm cách đưa chúng về những dạngmạch điện đã biết và vận dụng những kiến thức đã học để tiến hành các thao tác giảitoán Lưu ý ảnh hưởng của các nhánh trong mạng điện khi giải bài toán mạng điệntuần hoàn

2.3.3.2 Bài tập mẫu :

Bài 1: Hãy xác định điện trở tương đương

của một mạch điện AB gồm các điện trở mắc

theo sơ đồ (2.3.3.2.a) và kéo dài vô tận

A

r

Xét mạch điện nằm ở bên trái CD ta thấy có một điện trở r mắc song song

với rn ; điện trở tương đương của chúng là :

n

n r r

r r

rr r R

++

AB

r r

rr r r R

++

Bài 2: Cho mạch điện như hình (2.3.3.2.b), biết số ô cơ bản là vô hạn

1) Tính điện trở RAB toàn mạch khi mắc vào M, N một điện trở RX trong cáctrường hợp :

b) Nếu RX = R2 , hãy xác định hệ thức liên hệ giữa R1 và R2

( Trích đề thi Olympic 30-4, môn Vật lí)

R22

R

R2

R11

R

2 R

R2

A

B

2 2

1

2

++

+

R R R

R R R

2 2

b) RX = R2 = 2Ω, R1 = 3Ω

++

+

=++

+

243

24.32

2

2 1

2 1

X

X EF

R R R

R R R R

Ta có REF = RX nên tính tương tự, ta có RAB = RX = 2Ω

Nhận xét: Trường hợp này : RAB = RX = 2Ω không phụ thuộc vào số ô cơ bản

Trường hợp trên (a) mạch phải có số ô cơ bản là vô hạn2) a) Xác định RX

Để không phụ thuộc vào số ô cơ bản thì điện trở toàn mạch phải bằng điện trởđoạn EF và bằng RX

2

2

2 1 2

2 2

1

2

++

+

=

R R R

R R R R

X

X EF

Vì nghiệm dương ta có:

2 1

2 2

2

3

R

2.3.4 Mạch điện đặc biệt:

2.3.4.1 Phương pháp giải toán:

Để giải các bài toán mạch điện này ta cần tìm cách đưa chúng về những dạngmạch điện đã biết và vận dụng những kiến thức đã học để tiến hành các thao tác giảitoán, cũng có khi phải dựa vào những lập luận logic

2.3.4.2 Bài tập mẫu:

Tám đoạn dây dẫn có điện trở R được hàn lại thành hình tháp có đáy ABCD và

đỉnh O như hình ( 2.3.4.2.a) Tính điện trở tương đương giữa các điểm :

Để thuận tiện ta vẽ mạng điện dưới dạng hình phẳng

a) Tính điện trở tương đương giữa hai điểm :A và C

 Do tính đối xứng đối với AC, ta có :

0

V V V

2

R R

R R

R AC

b) Tính điện trở tương đương giữa hai điểm :A và B

 Giả sử lúc đầu điểm O chưa được hàn lại từ O1 ,O2 ( Hình 2.3.4.2.c1)

CA

Hình 2.3.4.2.b

CD

O1

O2

O1

CA

RR

R

R

RR

R

 Nếu chọn gốc điện thế tại B (VB = 0) ta có :

2

1

A O

V

 Vậy V O1 =V O2 Do đó ta có thể tách O thành hai điểm O1, O2 mà mạch điện

vẫn tương đương như mạch điện đã cho Khi đó ta có hai mạch song song như hình(2.4.3.2.c2)

Từ đó ta tính được :

1583

832

38.3

R R

R R

+

=

c) Tính điện trở tương đương giữa hai điểm :A và O

 Do tính đối xứng VB = VD , ta chập B với D và có mạng như hình(2.4.3.2.d1) tương đương với mạng hình (2.4.3.2.d2)

BA

O2

BD

R

C

O A

 ( )

8322

2

++

R R R

7

Ω

=+

R R

R R R

ABO

ABO AO

 Tính các dòng điện trong các đoạn dây dẫn

* Sự phân bố các dòng điện trong mạch được ghi

rõ trên hình (3.1.11.e) Trên đó có ghi các trị số cường

độ dòng điện ở từng đoạn mạch Ta thấy dòng điện

7 4

4

3

3

2 1

1

C D

O

I = IAB + IAO + IAD = 4+7+4 = 15A

2.4 VẤN ĐỀ 4: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN DỤNG CỤ ĐO ĐIỆN

2.4.1 Mạch điện có mắc Ampe kế

2.4.1.1 Phương pháp giải toán:

1 Mắc Shunt trong Ampe kế(Mắc điện trở phụ vào đồng hồ đo điện):

* Do ampe kế mắc nối tiếp trong mạch, để ít ảnh hưởng đến cường độ dòngđiện trong mạch, đồng thời để đo cường độ dòng điện lớn thì người ta thường mắcSơn ( Shunt) trong Ampe kế

Ampe kế gồm một điện kế G mắc song song với một điện trở phụ S gọi làShunt có điện trở RS khá nhỏ so với điện trở Rg của điện kế

=+

=

g S S

S g g

R R

R I R R

I I

1

Hay : =  + S 

g g

R

R I

Đặt

S

g R

S g

S

g S

R R

R R

R

R R

+

=+

=

1

Do đó khi mắc ampe kế nối tiếp vào mạch điện thì điện trở của mạch xem nhưkhông thay đổi

* Chú ý: Máy đo bao giờ cũng đo cho chính nó

RA < Rmạch ta bỏ qua RA ( RA mắc nối tiếp với Rmạch)

2 Mắc Ampe kế vào mạch điện (Mạch điện có đồng hồ đo điện):

Ampe kế được mắc nối tiếp với mạch điện để đo cường độ dòng điện trongmạch Người ta có thể mắc ampe kế vào các vị trí của mạch điện để đo cường độdòng điện qua đoạn mạch muốn xét.

Các bài toán này còn sử dụng các thủ thuật giải toán khác về dòng điện mộtchiều như: sử dụng định luật Ohm, định luật Kirchhoff, mạch cầu, mắc lại mạchđiện

2.4.1.2 Bài tập mẫu :

Bài 1: Một điện kế được mắc vào Shunt

S1, S2 theo sơ đồ (2.4.1.2.a) Nếu dùng hai chốt 1

và 2 thì Ampe kế đo được cường độ dòng điện

lớn nhất là I1 = 3A Nếu dùng hai chốt 2 và 3 thì

Ampe kế đo được cường độ dòng điện lớn nhất là

2

S

R S S I S

S R I

1

S

R S S I S

S R I

++

=

2 1

2 1 2

1

S S

R S S I S S

R I

2

1 2

1 1

3

6)

1

(

)2

(

S S S

S S

S I

S I

I S

S

S I

I

23

2.32

2)

1

(

)3

(

2 2

2 1

3 2

1

1 1

=

=

⇒+

Bài 2 : Cho mạch điện như hình (2.4.1.2.b), trong đó 3 ampe kế có điện trở

giống nhau Biết ampe kế A2 chỉ 0,2A; ampe kế A1 chỉ 0,8A Hỏi ampe kế A chỉbao nhiêu ?

(Trích đề thi chọn học sinh giỏi môn Vật lí THPT)

U

CRD = = 2,2 =2,2

Do đó I = 0,8 + 2,2 = 3A Vậy ampe kế A chỉ 3A

2.4.2 Mạch điện có mắc Vôn kế:

2.4.2.1 Phương pháp giải toán:

1 Mắc điện trở phụ trong Vôn kế( Mắc điện trở phụ trong dụng cụ đo điện):

* Do Vôn kế mắc song song với đoạn mạch, để ít ảnh hưởng đến hiệu điệnthế cần đo, đồng thời để đo hiệu điện thế lớn thì người ta thường mắc điện trở phụ

RP trong Vôn kế

Vôn kế gồm một điện kế G mắc nối tiếp với một điện trở phụ RP Điện trở RP

rất lớn so với điện trở Rg của điện kế G

Ug là hiệu điện thế giữa hai cực của điện kế

U là hiệu điện thế giữa hai đầu của Vôn kế

=+

=

g P g

g P g

R R

R U R R

U U

=

g

P g

R

R U

Đặt

g

P R

* Chú ý: Máy đo bao giờ cũng đo cho chính nó

RV < Rmạch ta bỏ qua RV ( RV mắc song song với Rmạch)

2 Mắc Vôn kế vào mạch điện(Mắc dụng cụ đo điện vào mạch điện):

Vôn kế được mắc song song vào đoạn mạch để đo hiệu điện thế giữa hai đầuđoạn mạch Người ta có thể mắc Vôn kế vào các vị trí của mạch điện để đo hiệuđiện thế giữa hai đầu đoạn mạch muốn xét

Các bài toán này còn sử dụng các thủ thuật giải toán khác về dòng điện mộtchiều như: sử dụng định luật Ohm, định luật Kirchhoff, mạch cầu, mắc lại mạchđiện

2.4.2.2 Bài tập mẫu :

Bài 1:Mặt chia độ của một vôn kế được phân ra 150 độ chia Vôn kế - hình

(2.4.2.2.a) có 4 chốt để đo hiệu điện thế đến 3V, 15V, và 150V Kim lệch 50 độchia nếu có dòng điện 1mA chạy qua Hỏi điện trở của Vôn kế ứng với khi sử dụngcác chốt khác nhau để đo Tính R2, R3 ?

(Trích đề thi chọn học sinh giỏi môn Vật lí THPT)

GIẢI

Gọi Rg là điện trở của điện kế

Cường độ dòng điện cực đại mà điện kế chịu được :

G

Rg

A mA

50

1

3

3 1

1

g V I

U R

Điện trở của Vôn kế khi sử dụng 2 chốt 0 và 2

15

3 2

2

g V I

U R

Điện trở của Vôn kế khi sử dụng 2 chốt 0 và 3:

U R

Bài 2: Cho đoạn mạch như hình (2.4.2.2.b)

Trong đó có 3 vôn kế có điện trở bằng nhau Biết vôn kế V2chỉ 6V, vôn kế1

V chỉ 22V Hỏi vôn kế chỉ bao nhiêu?

(Trích đề thi chọn học sinh giỏi môn Vật lí THPT)

622

⇒

EF

EF CD

U U R

R

Với

V

V EF

R R

R R R

+

=

3

.3

R

R E

F

V2

)3

.32

R R

R R R R

R

++

=+

R R

R R R

R

R R R

=

R U

R

R R

U R R

CD CD

CD CD

1511

2()

1

2()

2

=

2.5 VẤN ĐỀ 5: MẠCH CẦU

2.5.1 Phương pháp giải toán:

2.5.1.1 Điều kiện cần và đủ để mạch cầu cân bằng:

0

4

3 2

1 = ⇔U MN =

R

R R

=

⇒

=

)(

)(

0

4 3 3 2 1 1

3 3 1 1

R R I R R I

R I R I

U MN

2 3

1 3

4 1

2

R

R R

R R

R R

)(

)(

2 4 3 5 3 1 5

4 2 4 5 5 3

3 5 5 1 1

4 4 5 5 2 2 4

2 3

1

k I I R R R R I

I k I R R I R

I R I R I

R I R I R I k R

R R

R

00

2.5.1.2 Các dạng đặc biệt:

 R5 = 0 (Ampe kế mắc giữa MN, điện trở không đáng kể hoặc nối tắt MN)

4

R

R3 N

M

4 2 3 1

3 1 24 13

R R

R R R R

R R R

R

R AB

+

++

=+

=

3 1

3 1

R R

4 3

1

3 2

1

5

R R

R R

R

R I I

I

I

+

−+

) 4 3 2 1

4 3 2 1 34 12

)(

(1

1

11

1

1

R R R R

R R R R R R R R R R

R AB

+++

++

=+

++

=+

=

2 1

1

R R

R U

+

=

4 3

3

R R

R U

=+

=

2 1

1 4

3

3

R R

R R

R

R U

U U

 Nếu Vôn kế chỉ số 0 ( UMN = 0): mạch cầu cân bằng (IV = 0): R1R4 = R2R3

 Nếu UMN ≠0 : mạch cầu không cân bằng ( IV ≠ 0) thì phải lưu ý đến các cực

dương (+) và cực âm (-) của Vôn kế khi giải toán

2.5.1.3 Xác định cường độ dòng điện, hiệu điện thế:

 Nếu thỏa mãn điều kiện cần thì mạch cầu cân bằng, bỏ R5 và giải bài toánvới mạch cầu

M

N

N M

 Nếu chưa thỏa mãn điều kiện mạch cầu thì phải lập 5 phương trình, 5 ẩn số

1

5 0

R

R R

1

0

R

R R

R

R R

R

nên mạch cầu cân bằng

 Vẽ lại sơ đồ mạch điện như hình (2.5.2.1.b):

- Cường độ dòng điện qua nhánh ( R1, R3) :

A R

3 1