NGHIÊN CỨU, TÍNH TOÁN, THIẾT KẾ CHƯƠNG TRÌNH TÍNH SUẤT LIỀU CỦA NGUỒN GAMMA CÓ DẠNG HÌNH HỌC TRỤ ĐẶC

Chương 3 - Chương trình tính suất liều đối với nguồn bức xạ gamma có dạng hình học trụ đặc .... So sánh kết quả với suất liều của nguồn gamma dạng trụ đặc chưa tính đến sự tự hấp thụ c

Trong quá trình học tập và thực hiện luận văn, ngoài sự cố gắng của bản thân, em

đã nhận được nhiều sự giúp đỡ từ quý Thầy Cô, gia đình và bạn bè

Trước tiên em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy PGS TS Châu Văn Tạo – giáo viên trực tiếp hướng dẫn em thực hiện luận văn này Nhờ vào trí tuệ, tâm huyết và

sự nhiệt tình của Thầy đã giúp em vượt qua rất nhiều khó khăn để có thể hoàn thành luận văn

Em xin gửi lời cảm biết ơn chân thành đến quý thầy cô trong Bộ môn Vật lí Hạt Nhân và quý thầy cô đã giảng dạy các học phần trong chương trình đã trang bị cho em một nền tảng kiến thức vững vàng để có thể hoàn thành luận văn và vận dụng vào công việc sau này Em xin được cảm ơn các thầy trong hội đồng phản biện đã đọc và góp ý giúp luận văn được hoàn thiện hơn

Em xin cảm ơn anh Nguyễn Minh Huân đã giúp đỡ em trong quá trình tìm hiểu đề tài, anh Trần Thiện Thanh đã đọc và góp ý về hình thức trình bày luận văn Và cám ơn bạn bè trong lớp đã giúp đỡ, hướng dẫn, đóng góp ý kiến cho em trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn

Ngoài ra, em xin được thể hiện lòng biết ơn chân thành nhất với cha mẹ và toàn thể thành viên trong gia đình đã động viên, giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập

MỤC LỤC

Lời cảm ơn

Mục lục 1

Danh mục các bảng 3

Danh mục các hình vẽ 4

Mở đầu 6

Chương 1 - Các khái niệm về an toàn bức xạ 8

1.1 Các khái niệm liên quan đến an toàn bức xạ 8

1.1.1 Liều hấp thụ 8

1.1.2 Liều chiếu 9

1.1.3 Liều hiệu dụng 9

1.2 Liều giới hạn được phép 12

Chương 2 - Sự che chắn bức xạ gamma 14

2.1 Tương tác của bức xạ gamma với vật chất 14

2.1.1 Hiệu ứng quang điện 14

2.1.2 Hiệu ứng Compton 15

2.1.3 Hiệu ứng tạo cặp 15

2.1.4 Sự suy giảm của bức xạ gamma khi đi qua vật chất 16

2.2 Suất liều của nguồn bức xạ gamma dạng hình học điểm 18

2.2.1 Trường hợp không che chắn 18

2.2.2 Trường hợp nguồn được che chắn bởi tấm che có bề dày d 18

2.3 Suất liều của nguồn bức xạ gamma dạng hình học dây thẳng 20

2.3.1 Trường hợp không che chắn 20

2.3.2 Trường hợp nguồn được che chắn bởi tấm che có bề dày d 22

2.4 Suất liều của nguồn bức xạ gamma dạng hình học trụ đặc 24

2.4.1 Trường hợp không che chắn 24

2.4.2 Trường hợp nguồn được che chắn bởi tấm che có bề dày d 29

Chương 3 - Chương trình tính suất liều đối với nguồn bức xạ gamma

có dạng hình học trụ đặc 32

3.1 Yêu cầu của chương trình 32

3.2 Giao diện chương trình 34

3.2.1 Giao diện chính (form main) 34

3.2.2 Tính suất liều không sử dụng che chắn (form 1) 35

3.2.3 Tính suất liều có sử dụng che chắn (form 2) 37

3.2.4 Tính bề dày vật liệu che chắn (form 3) 38

3.2.5 Vẽ đường đẳng liều trong trường hợp không che chắn (form 4) 39

3.2.6 Vẽ đường đẳng liều trong trường hợp có che chắn (form 5) 41

3.3 So sánh kết quả với suất liều của nguồn gamma dạng trụ đặc chưa tính

đến sự tự hấp thụ của nguồn 43

3.3.1 Thay đổi khoảng cách từ điểm xét đến tâm nguồn 43

3.3.2 Thay đổi chiều cao của nguồn 45

3.3.3 Thay đổi bán kính nguồn 47

3.4 So sánh kết quả với suất liều của nguồn gamma dạng dây thẳng 49

Kết luận và kiến nghị 51

Công trình 53

Tài liệu tham khảo 54

Phụ lục 1 : Các hằng số của các nguồn phóng xạ 56

Phụ lục 2 : Các hằng số A1, α1, α2, δD, μ của một số vật liệu che chắn 57

Phụ lục 3 : Các giải thuật sử dụng trong chương trình 58

Phụ lục 4 : Kết quả tính suất liều của nguồn trụ đặc 60

DANH MỤC CÁC BẢNG Stt Tên Trang

a (1990)

12

3 Bảng 1.3 : Giới hạn liều qua các thời kì của ICRP 13

của nguồn Co-60

43

của nguồn K-40

44

của nguồn Co-60

45

của nguồn K-40

46

của nguồn Co-60

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Stt Tên Trang

1 Hình 2.1 : Sự hấp thụ chùm gamma trong điều kiện chùm tia rộng 16

2 Hình 2.2 : Dạng nguồn điểm không che chắn 18

4 Hình 2.4 : Dạng nguồn dây thẳng không che chắn 20

7 Hình 2.7 : Dạng nguồn trụ đặc không che chắn 25

8 Hình 2.8: Điểm N thuộc đáy của hình trụ đặc 28

11 Hình 3.2 : Giao diện của form main lựa chọn có sử dụng che chắn 35

của nguồn ở thời điểm cho trước 36

14 Hình 3.5 : Giao diện form 2 37

không sử dụng che chắn 40

không sử dụng che chắn 41

có sử dụng che chắn 42

MỞ ĐẦU

Ở nước ta hiện nay, ứng dụng hạt nhân trong các lĩnh vực như năng lượng, y tế, công nghiệp, nông nghiệp, khai khoáng… đã được triển khai rộng rãi Nhiều nguồn phóng xạ hạt nhân với độ phóng xạ cho trước đã trở thành những công cụ hữu hiệu trong chẩn đoán, điều trị bệnh, xạ hình công nghiệp, bảo quản lương thực - thực phẩm, thăm dò tài nguyên… Tuy nhiên, bên cạnh những mặt tích cực đó, các bức

xạ ion hóa còn có thể gây ra những mối nguy hiểm ảnh hưởng nghiêm trọng đến sức khỏe con người và môi trường

Khi sử dụng nhiều nguồn phóng xạ và thời gian làm việc càng lâu thì nguy cơ nhiễm phóng xạ càng lớn Do đó, thay vì phải tiếp xúc trực tiếp với những chất phóng xạ để đo đạc nghiên cứu thì chúng ta có thể sử dụng máy tính để tính suất liều ở các vị trí khác nhau quanh nguồn phóng xạ và sẽ thu được kết quả một cách

an toàn hơn Vì vậy, việc tính toán để xây dựng một chương trình mô phỏng cho ra những kết quả nhanh chóng, chính xác là rất cần thiết giúp giảm tối thiểu những tốn kém và nguy hiểm cho những người làm việc liên quan đến các nguồn phóng xạ Trên thế giới đã có một số chương trình mô phỏng tính suất liều cho các nguồn

có dạng hình học khác nhau : Mercurad – 3D [11], MicroShield [14] Các chương trình này cho phép tính suất liều chiếu, tính bề dày vật liệu che chắn Tuy nhiên chúng khá đắt tiền và chưa phổ biến ở Việt Nam

Trong nước có một số đề tài nghiên cứu về vấn đề xây dựng chương trình mô phỏng các suất liều chiếu cho nguồn bức xạ gamma Đặc biệt là ở khoa Vật lí - Trường Đại học Khoa học tự nhiên TP HCM, những công trình khoa học của PGS.TS Châu Văn Tạo và những luận văn tốt nghiệp của học viên cao học do thầy hướng dẫn đã ứng dụng ngôn ngữ lập trình Matlab để mô phỏng [1] Những công trình đó đã nghiên cứu nguồn gamma có các dạng hình học nói chung và dạng hình học trụ đặc nói riêng Tuy nhiên những chương trình này còn hạn chế vì chưa tính đến sự tự hấp thụ của nguồn trụ đặc dẫn đến kết quả chưa thật chính xác

Trong khuôn khổ đề tài này, các công thức giải tích tính suất liều chiếu tại một điểm của nguồn gamma có dạng hình học trụ đặc đã được trình bày trong hai trường hợp không sử dụng và có sử dụng che chắn đã có tính đến sự tự hấp thụ của nguồn Chương trình áp dụng cho một số nguồn phóng xạ thông dụng được sử dụng trong công, nông, y, sinh như : 27Co60, 53I131, 55Cs137, 77Ir192, 18Ar41, 19K40, 29Cu64,

30Zn65 Với các vật liệu che chắn được mô phỏng trong chương trình là : bê tông, nhôm, sắt, thiếc, chì

Phương pháp nghiên cứu chủ yếu của đề tài này là dựa trên nghiên cứu lí thuyết

và thực hành trên máy tính Sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab [7, 13] và phương pháp giải tích số [3] để mô phỏng chương trình Luận văn được trình bày trong 3 chương chính :

Chương 1 : Các khái niệm về an toàn bức xạ

Chương 2 : Sự che chắn bức xạ gamma

Chương 3 : Chương trình tính suất liều đối với nguồn bức xạ gamma có dạng hình học trụ đặc

CHƯƠNG 1 : CÁC KHÁI NIỆM VỀ AN TOÀN BỨC XẠ

1.1 Các khái niệm liên quan đến an toàn bức xạ

Đơn vị của liều hấp thụ là J/kg hoặc erg/g

Đơn vị ngoại hệ là rad : 1 rad = 100 erg/g

Ngày nay người ta thường dùng đơn vị cho liều hấp thụ là Gray (Gy) :

1 Gy = 100 rad [5]

Giá trị liều hấp thụ bức xạ phụ thuộc vào tính chất của bức xạ và môi trường hấp thụ Sự hấp thụ năng lượng của môi trường đối với tia bức xạ là do tương tác của bức xạ với electron của nguyên tử vật chất Do đó năng lượng hấp thụ trong một đơn vị khối lượng phụ thuộc vào năng lượng liên kết của các electron với hạt nhân nguyên tử có trong một đơn vị khối lượng của môi trường vật chất hấp thụ, nó không phụ thuộc vào trạng thái kết tụ của vật chất [5]

1.1.1.2 Suất liều hấp thụ

Suất liều hấp thụ là liều hấp thụ được tính cho một đơn vị thời gian [5]

ht ht

ΔD

P =

Trong đó : ΔDht [J/kg] : liều hấp thụ trong khoảng thời gian Δt

Đơn vị của suất liều hấp thụ là W/kg hoặc rad/s hoặc Gy/s [5]

Nếu suất liều hấp thụ là một hàm của thời gian, khi đó liều hấp thụ sẽ được tính theo công thức :

Đơn vị của liều chiếu là Coulomb trên kg (C/kg)

Đơn vị ngoại hệ là Roentgen Kí hiệu R, với 1 C/kg = 3876 R [5]

1.1.2.2 Suất liều chiếu

Suất liều chiếu là liều chiếu trong một đơn vị thời gian [5]

ch

ΔD

P =

Trong đó P là suất liều chiếu, ΔDch là liều chiếu của tia X hoặc tia Gamma, Δt

là khoảng thời gian để có được liều chiếu trên

Đơn vị của suất liều chiếu là A/kg hoặc R/s [5]

1.1.3 Liều hiệu dụng

1.1.3.1 Trọng số phóng xạ

Khi hấp thụ bức xạ, mô sinh học bị tổn thương Sự tổn thương này phụ thuộc vào số cặp ion được tạo ra trong một đơn vị chiều dài quãng đường của hạt (mật độ ion hóa tuyến tính) hoặc phụ thuộc vào sự truyền năng lượng tuyến tính trên một đơn vị quãng đường của hạt bức xạ Các loại bức xạ ion hóa khác nhau gây ra những tác động sinh học khác nhau Năm 1990, IAEA đã sử dụng khái niệm “ Hệ

số trọng số phóng xạ” (Radiation Weighting Factor) Wr Giá trị của Wr của một số bức xạ ion hóa được cho trong bảng 1.1

Bảng 1.1 : Hệ số trọng số phóng xạ đối với một số loại bức xạ (ICRP –1990) [5]

Loại và khoảng năng lượng của bức xạ Trọng số phóng xạ Wr

Photon, tất cả năng lượng 1 Electron và muon, tất cả năng lượng 1

Neutron, năng lượng từ 10 KeV đến 100 KeV 10

Neutron, năng lượng từ 100 KeV đến 2 MeV 20

Neutron, năng lượng từ 2 MeV đến 20 MeV 10

Những proton giật lùi, năng lượng > 2 MeV 5

Hạt anpha, những mảnh phân hạch, hạt nhân nặng 20

1.1.3.2 Liều hấp thụ trung bình trong cơ quan hoặc tổ chức mô

Liều hấp thụ trung bình trong mô hoặc cơ quan đặc biệt T của cơ thể con người

được cho bởi [5] :

D = D dm =

Trong đó mT là khối lượng của mô hoặc cơ quan, Dht là liều hấp thụ trong yếu

tố khối lượng dm, εTlà năng lượng toàn phần truyền cho khối lượng mT

1.1.3.3 Liều tương đương

Trong thực nghiệm cho thấy hiệu ứng sinh học gây ra bởi bức xạ không chỉ phụ

thuộc vào liều hấp thụ mà còn phụ thuộc vào loại bức xạ Một đại lượng được dùng

để chỉ mức độ nguy hiểm sinh học của các bức xạ ion hóa là liều tương đương:

tương đương có nghĩa là giống nhau về tác dụng sinh học Để so sánh tác dụng sinh

học của các loại bức xạ khác nhau, một bức xạ được chọn làm chuẩn là tia X năng

lượng 200 KeV Liều tương đương là liều hấp thụ trung bình trong mô hoặc cơ quan

T do bức xạ r nhân với hệ số trọng số phóng xạ tương ứng Wr của bức xạ [5]

Đơn vị của liều tương đương là rem

Đơn vị sử dụng hiện nay là Sievert (Sv), với 1 Sv = 100 rem

1.1.3.4 Liều hiệu dụng

Trong một số trường hợp cần xác định liều tương đương đối với từng bộ phận hay cơ quan T của cơ thể thì ICRP (International Commission on Radiological Protection) đã đề nghị các trọng số mô Các mô khác nhau nhận được một liều tương đương như nhau thì tổn thương sinh học sẽ khác nhau Để đặc trưng cho tính chất này người ta đưa vào đại lượng đặc trưng gọi là trọng số mô WT

Các trọng số mô trong bảng 1.2 được xác định đối với một tập hợp dân chúng có

số nam bằng số nữ và phổ ở độ tuổi tương đối rộng Tổng các trọng số mô bằng 1 Liều hiệu dụng là tổng của những liều tương đương ở các mô hay cơ quan nhân với trọng số mô tương ứng

DT,r là liều hấp thụ trung bình trong mô hoặc cơ quan T đối với bức xạ r

Đơn vị của liều hiệu dụng là rem hoặc Sievert (Sv)

Bảng 1.2 : Các trọng số mô đặc trưng cho các mô trong cơ thể WT (1990) [5]

1.2 Liều giới hạn được phép [5]

Bức xạ hạt nhân làm tổn hại đến tế bào sống Sự hủy diệt các tế bào này càng trở nên nghiêm trọng hơn khi các giác quan con người không thể nhận biết được ngay

cả những bức xạ gây chết người Tác động đầu tiên của quá trình chiếu xạ là hủy diệt các tế bào sống – thành phần chủ yếu của cơ thể sống Những hiệu ứng bức xạ

có thể gây ra là các loại hiệu ứng tất nhiên, ngẫu nhiên, sớm hay muộn, loại di truyền hay xô-ma

Nhiệm vụ chủ yếu của việc chống bức xạ ion hóa là không để sự chiếu xạ trong

và ngoài có thể vượt quá giới hạn cho phép nhằm phòng ngừa các bệnh thân thể và

di truyền cho con người Liều được phép giới hạn được xem là mức chiếu xạ hằng

năm của một nhân viên, khi liều lượng tích lũy trong vòng 50 năm không gây ra

những biến đổi bất lợi có thể phát hiện được bằng các phương pháp hiện đại về tình

trạng sức khỏe của bản thân nhân viên bị chiếu xạ và con cháu của người đó

Liều cho phép đối với một cá nhân là liều được tích lũy trong thời gian dài hoặc

trong một lần chiếu đơn lẻ mà theo những hiểu biết hiện nay sẽ gây ra một xác suất

thương tổn gen hoặc xô – ma nghiêm trọng là nhỏ và không đáng kể

Bảng 1.3 cho biết liều giới hạn được ICRP (International Commission on

Radiological Protection) đưa ra qua các thời kì Các tiêu chuẩn quốc gia quy định

trong các luật sử dụng về an toàn phóng xạ của các nước trên thế giới hiện nay đều

dựa trên khuyến cáo này

Bảng 1.3 : Giới hạn liều qua các thời kì của ICRP [5, 13]

Năm Cho nhân viên bức xạ Cho dân chúng

Từ năm 1977, trong khuyến cáo của ICRP Publication 26, ICRP không còn dùng

thuật ngữ “Liều cho phép lớn nhất” nữa, thay vào đó Ủy ban giới thiệu một hệ

thống các giới hạn liều bao quát hơn, với những nét chính như sau:

™ Không một công việc nào dẫn đến việc chiếu xạ được chấp nhận trừ khi việc

tiến hành công việc đó mang lại lợi nhuận ròng

™ Ngoài ra, tất cả các chiếu xạ phải được giữ thấp nhất ở mức có thể đạt được

một cách hợp lí, với các yếu tố kinh tế xã hội được tính đến

™ Liều tương đương của mỗi cá nhân không được vượt quá giới hạn mà ICRP

đã khuyến cáo cho các hoàn cảnh thích hợp

CHƯƠNG 2 : SỰ CHE CHẮN BỨC XẠ GAMMA

Tia gamma thuộc loại bức xạ có tính thâm nhập cao đối với vật chất Chúng có

thể tương tác với hạt nhân, electron và nguyên tử nói chung và do đó năng lượng

của chúng bị suy giảm

Sự yếu dần của chùm tia gamma tuân theo quy luật hàm mũ và phụ thuộc vào:

mật độ vật chất, số Z và năng lượng của photon gamma Eγ

Ngoài các phản ứng hạt nhân, đối với tia gamma năng lượng cao, sự yếu đi của

tia gamma chủ yếu do 3 quá trình:

+ Hiệu ứng quang điện

+ Hiệu ứng Compton

+ Hiệu ứng tạo cặp

2.1.1 Hiệu ứng quang điện

- Hiệu ứng quang điện là sự tương tác của lượng tử gamma với electron liên kết

trong nguyên tử

- Toàn bộ năng lượng của photon gamma hν bị mất đi do hấp thụ Năng lượng

của electron có thể xác định từ hệ thức [4, 5]:

Trong đó: Ii là năng lượng tiêu tốn cho việc bứt electron ở lớp i ra khỏi quỹ đạo;

Te là năng lượng của electron

- Hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi Eγ > Ii Electron bắn ra thường có phương

vuông góc với phương truyền của tia gamma

- Hiệu ứng xảy ra càng mạnh khi liên kết của electron càng bền vững Hiệu ứng

hầu như không xảy ra với electron có liên kết yếu Nên hiệu ứng quang điện chủ

yếu xảy ra ở lớp K (khoảng 80%)

- Tiết diện của hiệu ứng quang điện σphot phụ thuộc vào năng lượng của bức xạ

gamma và điện tích hạt nhân của môi trường [5]

+ Đối với Eγ >> Ik: 5

σ ∼Z / E+ Đối với Eγ > Ik:

γ

5 7/2 phot

σ ∼Z / E

2.1.2 Hiệu ứng Compton

- Hiệu ứng Compton là hiện tượng tán xạ của lượng tử gamma với electron có liên kết yếu trong nguyên tử Lượng tử gamma truyền bớt năng lượng cho electron

và bay lệch đi so với hướng cũ, electron nhận một động năng mới

- Tán xạ Compton phụ thuộc vào mật độ electron trong nguyên tử Mật độ electron càng lớn thì cường độ tán xạ càng mạnh

- Cường độ tán xạ phụ thuộc vào năng lượng của photon gamma Eγ Mối tương quan giữa năng lượng ban đầu hν, năng lượng tán xạ hν′ của photon gamma và góc tán xạ θ được biểu thị bằng công thức [4, 5]:

2 0

hνhν'

hν

1 (1 cosθ)

m c

=+ −

Trong đó, m0c2 là năng lượng nghỉ của electron (0,511 MeV)

- Tiết diện tán xạ Compton σComp phụ thuộc vào năng lượng như sau [4, 5]:

- Hiệu ứng chỉ xảy ra khi Eγ > 2 m0c2 =1,02 MeV

- Quá trình tạo cặp không thể xảy ra trong chân không vì không bảo đảm được định luật bảo toàn động lượng

- Tiết diện tạo cặp σpair phụ thuộc vào số Z và năng lượng của photon gamma như sau [4, 5]:

2.1.4 Sự suy giảm của bức xạ gamma khi đi qua vật chất

Khi chùm bức xạ gamma hẹp, hay còn gọi là điều kiện hình học tốt, đi qua môi trường có bề dày x, cường độ chùm tia giảm theo công thức [1, 4, 5]:

-μx 0

Trong đó:

I0 : cường độ chùm tia trước khi qua tấm vật liệu

μ : hệ số suy giảm tuyến tính phụ thuộc vào năng lượng của bức xạ gamma và chất liệu làm vật liệu môi trường

x : bề dày của lớp vật chất

Tuy nhiên trong phần lớn các trường hợp, chùm tia bức xạ là những chùm tia rộng hoặc che chắn rất dày (điều kiện hình học xấu) thì công thức (2.6) thường cho thấy kết quả tính toán bề dày vật liệu che chắn nhỏ hơn thực nghiệm Trong điều kiện hình học xấu thì công thức trên không còn đúng nữa vì nhiều photon sau khi tán xạ với vật liệu che vẫn rơi vào detector

Hình 2.1 : Sự hấp thụ chùm gamma trong điều kiện chùm tia rộng

Cường độ của chùm bức xạ rộng sau khi đi qua tấm vật liệu được đóng góp thêm bởi các bức xạ thứ cấp và được mô tả bằng công thức [1, 4] :

-μx N 0

Nguồn

Dedector Chất hấp thụ

Photon vào Photon ra

Detector

Trong đó B hν, Z, μxN( )≥1 là hệ số tích lũy năng lượng khi có chú ý tới đóng góp của bức xạ tán xạ Hệ số tích lũy phụ thuộc vào năng lượng bức xạ gamma, bậc

số nguyên tử, bề dày vật liệu, vị trí của nguồn và máy dò so với lớp bảo vệ, dạng hình học và tổ hợp các lớp bảo vệ

Z là bậc số nguyên tử của môi trường, hν là năng lượng của bức xạ tới, x là bề dày của lớp vật liệu

Nếu dùng máy đo để xác định cường độ bức xạ trong điều kiện chùm rộng và hẹp với các tham số (hν, Z, μx) là như nhau Chỉ số của máy dò trong điều kiện của chùm rộng sẽ lớn hơn trong điều kiện của chùm hẹp do đóng góp của bức xạ tán xạ Ngoài ra, người ta cũng sử dụng hệ số hiệu chỉnh là tỉ số giữa hệ số tích lũy của dạng hình học cản và hệ số tích lũy của môi trường vô hạn đối với nguồn phẳng đơn hướng [1, 4] :

( ) -μx ( )

0

I = I B hν, Z, μx e δ hν, Z∞ (2.9) Trong nhiều bài toán, hệ số tích lũy được tính dưới dạng tổng hai số hạng hàm

mũ [1, 9] :

B hν, Z, μx = A e∞ + A e (2.10) Trong đó α1, α2, A1, A2 = (1 – A1) là các hệ số phụ thuộc vào hν và Z, không phụ thuộc vào μx Các hệ số này đối với B∞ được cho trong phụ lục 2.

2.2 Suất liều của nguồn bức xạ gamma dạng hình học điểm

2.2.1 Trường hợp không che chắn

Hình 2.2 : Dạng nguồn điểm không che chắn

Suất liều chiếu tại P của nguồn bức xạ điểm có độ phóng xạ C, có hằng số gamma Kγ tạo ra ở điểm cách nó một khoảng R khi không có lớp che chắn là [5] :

2

K CP

h.mCi] là hằng số gamma của chất phóng xạ được che trong phụ lục 1

2.2.2 Trường hợp nguồn được che chắn bởi tấm che có bề dày d

Xét trong hệ quy chiếu (Oxyz) Nguồn được đặt ở gốc tọa độ, ta tính suất liều tại điểm P bất kì có tọa độ : P = (a, b, h)

uur

rr

r

Nguồn điểm

P

R

Hình 2.3 : Dạng nguồn điểm được che chắn bởi tấm che có bề dày d

Vậy : -μx = -μd a + b + h2 2 2

D

-μx C

2 2 2 -(1+α )μd a +b +h

Rur

P

dNguồn

điểm

2.3 Suất liều của nguồn bức xạ gamma dạng hình học dây thẳng

2.3.1 Trường hợp không che chắn

Nguồn có dạng đoạn dây AB = 2L, có độ phóng xạ toàn phần C phân bố đều trên dây với mật độ q C

- Không tính đến sự tự hấp thụ của nguồn :

( )

( ) ( )

R

P

- Tính đến sự tự hấp thụ của nguồn: Nguồn có hệ số tự hấp thụ là μs

P K q

R

−μ − γ

( ) ( )

( )

s s s

2.3.2 Trường hợp nguồn được che chắn bởi tấm che có bề dày d

Xét trong hệ quy chiếu (Oxyz) Nguồn được đặt ở gốc tọa độ nằm dọc theo trục

Ox, ta tính suất liều tại điểm P có tọa độ : P = (a, b, h)

Trên nguồn ta lấy một phần tử vi cấp dl ta xem dl như một điểm có tọa độ :

d = (x, 0, 0)l

Xét điểm P = (a, b, h) , ta có R = (a - x, b, h)uur Tấm che được đặt hợp sao cho góc hợp bởi nguồn và tấm che là φ với 0 φ < 90≤ Góc φ phải thỏa thêm điều kiện là điểm P nằm sau tấm che

d = (- dsinφ, dcosφ, 0)r

Hình 2.6 : Dạng nguồn dây thẳng được che bởi tấm che có bề dày d

( ) R.d (a - x - dsinφ + d.bcosφ)( ) (x - a sinφ + bcosφ)

Nếu tấm che song song với nguồn thì φ = 0

2.4 Suất liều của nguồn bức xạ gamma dạng hình học trụ đặc

2.4.1 Trường hợp không che chắn

Xét trong hệ quy chiếu (OXYZ) Tâm nguồn được đặt ở gốc tọa độ nguồn nằm dọc trục Oz, ta tính suất liều tại điểm P có tọa độ : P = (a, b, h)

Trên nguồn ta lấy một phần tử thể tích vi cấp dV, ta xem dV như một điểm M có tọa độ :

M = (rcosφ, rsinφ, z)

Ta xét nguồn đồng chất, hoạt độ phân bố đều theo thể tích Phần tử thể tích dV

sẽ có hoạt độ là dC:

2 0

Hình 2.7 : Dạng nguồn trụ đặc không che chắn

a

X

dV NO

+ Phương trình mặt trụ:

o

X + Y = r (2.29)H/2 Z H/2

*Biện luận nghiệm:

- So sánh ta thấy: mẫu số của t1 và t2 dương, do đó t1 > t2

Vậy nghiệm t tương ứng với điểm N là t0 = t1

0

* Nếu (2.32) thỏa thì điểm N nằm trên mặt xung quanh hình trụ

Tọa độ N là: N a + (a - rcosφ)t ;b + (b - rsinφ)t ;h + (h - z)t ( 0 0 0)

* Nếu (2.32) không thỏa thì điểm N nằm trên mặt đáy hình trụ

Do chỉ xét nguồn đồng chất, phân bố đều và nguồn có dạng hình học đối xứng nên các photon sau khi tán xạ với vật liệu nguồn thoát ra ngoài theo mọi phương xem như có cường độ như nhau Do đó hệ số tích lũy năng lượng bằng 1

2.4.2 Trường hợp nguồn được che chắn bởi tấm che có bề dày d

Xét trong hệ quy chiếu (Oxyz) Tâm nguồn được đặt ở gốc tọa độ nguồn nằm dọc trục Oz, ta tính suất liều tại điểm P có tọa độ : P = (a, b, h)

Hình 2.9 : Dạng nguồn trụ đặc được che chắn bởi tấm che có bề dày d

Trên nguồn ta lấy một phần tử vi cấp thể tích dV, ta xem dV như một điểm có tọa độ:

a

X

dV NO

b

Yh

R