NGHIÊN CỨU ĐỘ TĂNG NĂNG LƯỢNG CỦA ELECTRON TRONG MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH RF

NGUYỄN VĂN TƯỞNG NGHIÊN CỨU ĐỘ TĂNG NĂNG LƯỢNG CỦA ELECTRON TRONG MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH RF Chuyên ngành: Vật lý Nguyên tử, Hạt nhân và Năng lượng cao Mã số: 604405 LUẬN VĂN THẠC SĨ

NGUYỄN VĂN TƯỞNG

NGHIÊN CỨU ĐỘ TĂNG NĂNG LƯỢNG CỦA ELECTRON

TRONG MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH RF

Chuyên ngành: Vật lý Nguyên tử, Hạt nhân và Năng lượng cao

Mã số: 604405

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS – TS CHÂU VĂN TẠO

TP HỒ CHÍ MINH – 2012

Trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn này, tôi đã nhận được sự quan tâm, giúp đỡ tận tình của thầy cô, gia đình và bè bạn Thông qua quyển luận văn này, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến:

 PGS-TS CHÂU VĂN TẠO - người đã tận tình chỉ bảo và định hướng cho tôi thực hiện luận văn này

 Th.S TRỊNH HOA LĂNG - người đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình tôi thực hiện luận văn

 GS-TS ITAHASHI - người đã cung cấp cho tôi nhiều tài liệu quý giá để giúp cho luận văn của tôi được hoàn thiện hơn

 Các thầy cô phản biện và hội đồng chấm luận văn đã cho những nhận xét và góp

ý quý giá về luận văn

 Các thầy cô trong Bộ môn Vật lý Hạt nhân – Khoa Vật Lý & Vật lý Kỹ thuật – Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh đã tận tình giảng dạy và hướng dẫn tôi trong suốt quá trình tôi học cao học

 Các đồng nghiệp của tôi tại Trường THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên đã gánh vác giúp tôi nhiều công việc để tôi tập trung nghiên cứu, thực hiện

và hoàn thành luận văn này

 Các bạn trong lớp cao học Vật lý Hạt nhân K19, gia đình và bạn bè đã ủng hộ, động viên và khuyến khích tôi trong suốt thời gian qua

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 3 năm 2012

NGUYỄN VĂN TƯỞNG

MỤC LỤC

MỤC LỤC……… 1

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 3

DANH MỤC CÁC BẢNG 5

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 6

MỞ ĐẦU……… 8

CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ MÁY GIA TỐC 11

1.1 Lịch sử phát triển của máy gia tốc 11

1.2 Ứng dụng của máy gia tốc 14

1.3 Những thành tựu trong lĩnh vực nghiên cứu hạt cơ bản bằng máy gia tốc 18

1.4 Những mục tiêu đang triển khai trong lĩnh vực nghiên cứu hạt cơ bản bằng máy gia tốc……… 19

CHƯƠNG 2 - MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH RF 20

2.1 Cơ sở lí thuyết……… 20

2.1.1 Động năng của hạt 20

2.1.2 Công thức tương đối tính 22

2.1.3 Lực Lorentz 23

2.1.4 Phương trình Maxwell 24

2.1.5 Hàm Hamilton và phương trình Hamilton 24

2.2 Sơ đồ khối của máy gia tốc tuyến tính RF 25

2.3 Ống dẫn sóng……… 28

2.3.1 Ống dẫn sóng kiểu disk-loaded 28

2.3.2 Ống dẫn sóng kiểu coupled-cavity 32

2.4 Nguồn phát và khuếch đại sóng RF 34

2.5 Nguồn phát electron… 36

CHƯƠNG 3 - TÍNH ĐỘ TĂNG NĂNG LƯỢNG CỦA ELECTRON TRONG MÁY GIA TỐC TUYẾN TÍNH RF 39

3.1 Mô tả chuyển động của hạt bằng hàm Hamilton 39

3.2 Quá trình tăng tốc chùm electron 47

3.2.1 Trường hợp electron chuyển động có quỹ đạo trùng với trục Oz 47

3.2.2 Khảo sát quá trình thu năng lượng của electron khi tăng tốc 49

3.2.3 Tính năng lượng H của electron bằng chương trình Mathematica 53

3.2.4 Phân tích kết quả tính toán 55

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 65

TÀI LIỆU THAM KHẢO……… 67

PHỤ LỤC……… 69

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Kí hiệu Ý nghĩa

A

Thế vectơ j

an Hệ số khai triển Fourier

b Bán kính bên trong hốc tăng tốc

b0 Bán kính ống dây quấn bên ngoài ống dẫn sóng

c Vận tốc ánh sáng trong chân không

d Chiều dài mỗi hốc tăng tốc

kn Số sóng truyền theo phương Oz

L Chiều dài ống dây quấn bên ngoài ống dẫn sóng

m Khối lượng tương đối tính

τ Thời gian riêng để sóng RF đi qua mỗi hốc tăng tốc

TE Chế độ hoạt động Transverse Electric mode

TM Chế độ hoạt động Transverse Magnetic mode

ε0 Độ điện thẩm của chân không

μ0 Độ từ thẩm của chân không

π Động lượng suy rộng

πkin Động lượng suy rộng theo động năng

ρ Mật độ điện tích

τ Thời gian sóng RF truyền qua mỗi hốc

Φ0 Độ thay đổi pha của sóng RF khi đi qua mỗi hốc tăng tốc

ω Tần số góc của sóng điện từ

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1 Các thông số của máy gia tốc dùng để tăng tốc cho

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Sơ đồ nguyên lí máy gia tốc Rolf Wideröe với các ống

trôi

13

Hình 1.3 Máy gia tốc tuyến tính PRIMUS của SIEMENS dùng

trong chẩn đoán và điều trị bệnh

Hình 2.6 Sóng RF truyền trong ống dẫn sóng dưới dạng bó 31

Hình 2.7 Điện trường và từ trường bên trong ống dẫn sóng 32

Hình 2.8 Cấu trúc thực tế của ống dẫn sóng coupled-cavity 33

Hình 2.9 Hình dạng tổng thể một ống dẫn sóng kiểu side – coupled 33

Hình 2.10 Hình dạng và cấu tạo bên trong của klystron 35

Hình 2.11 Nguồn phát electron bằng catod quang điện 37

Hình 3.1 Đồ thị thể hiện sự tăng dần của tỉ số năng lượng electron

tại vị trí z so với năng lượng ban đầu khi electron tăng tốc

60

Hình 3.2 Đồ thị thể hiện sự tăng năng lượng của electron trong quá

trình chuyển động trong ống dẫn sóng

61

Hình 3.3 Đồ thị thể hiện sự ảnh hưởng pha k0 của sóng RF đến sự

tăng tốc của electron

62

Hình 3.4 Đồ thị thể hiện sự ảnh hưởng pha của sóng RF đến sự

tăng tốc của electron trong ba hốc tăng tốc đầu tiên

63

Hình 3.5 Sự phụ thuộc của quá trình tăng tốc cho electron vào pha

sóng RF theo kết quả nghiên cứu từ Trường Đại học Công nghệ Eindhoven, Hà Lan

64

MỞ ĐẦU

Từ khi những thế hệ máy gia tốc đầu tiên được tạo ra cho đến nay, chúng đã liên tục đóng góp cho sự khám phá và hiểu biết quan trọng của con người trong nhiều ngành vật lí Ngày nay, máy gia tốc đã trở thành công cụ hết sức quan trọng đối với việc nghiên cứu vật lí hạt cơ bản, đồng thời được ứng dụng rộng rãi trong các ngành kỹ thuật và y học

Trong nghiên cứu vật lí hạt cơ bản, máy gia tốc đóng vai trò tạo ra chùm hạt năng lượng cao để rồi cho va chạm với bia vật chất Kết quả của sự va chạm cho ta sản phẩm là những chùm hạt hoặc loại vật chất mà chỉ có thể được tạo ra ở vùng năng lượng cao Từ đó ta có thể nghiên cứu thuộc tính của vật chất cũng như các chùm hạt được tạo thành

Trong y học, máy gia tốc được sử dụng như một công cụ tạo ra chùm tia năng lượng cao dùng để phục vụ cho việc chẩn đoán bằng hình ảnh hoặc điều trị đối với nhiều căn bệnh đặc biệt là bệnh ung thư

Tại Việt Nam, máy gia tốc đầu tiên được lắp đặt vào năm 1974 để phục vụ cho nghiên cứu khoa học [1] Theo thời gian, số lượng máy gia tốc xuất hiện ngày càng nhiều tại các trung tâm nghiên cứu khoa học như Trường Đại học Khoa học Tự nhiên

Hà Nội, Trung tâm Nghiên cứu và Triển khai Công nghệ bức xạ,… Ngoài ra, nhiều máy gia tốc được lắp đặt tại những bệnh viện để phục vụ cho việc chẩn đoán và điều trị bệnh Có thể nói rằng máy gia tốc đang dần trở nên phổ biến tại nước ta và chắc chắn trong tương lai không xa kỹ thuật gia tốc ở nước ta sẽ phát triển mạnh và được ứng dụng rộng rãi theo xu hướng chung của thế giới

Với xu hướng phát triển của kỹ thuật gia tốc như vậy, việc nghiên cứu về nguyên lý hoạt động cũng như cấu tạo của máy gia tốc là điều cần thiết Trên thực tế,

nguồn tài liệu từ nước ngoài về lĩnh vực máy gia tốc rất phong phú Tuy nhiên, ở Việt Nam, số đầu sách tiếng Việt viết về máy gia tốc còn tương đối ít và nội dung chỉ có tính khái quát Những đề tài nghiên cứu khoa học của sinh viên, học viên cao học và nghiên cứu sinh tiến sĩ về lĩnh vực máy gia tốc chủ yếu tập trung vào việc ứng dụng máy gia tốc Vì vậy, việc nghiên cứu về nguyên lí hoạt động của máy gia tốc là một vấn đề cần thiết

Chính vì lẽ đó, tác giả chọn đề tài “Nghiên cứu độ tăng năng lượng của

electron trong máy gia tốc tuyến tính RF” cho luận văn tốt nghiệp cao học của mình

Mục đích của tác giả khi thực hiện đề tài này trước hết là tìm hiểu nguyên lí hoạt động của máy gia tốc, nghiên cứu cơ chế tăng tốc cho electron bằng sóng điện từ RF và xây dựng công thức tính năng lượng electron khi được tăng tốc theo các thông số kỹ thuật

và chế độ hoạt động của máy Xa hơn nữa, tác giả muốn góp phần bổ sung thêm một kênh tài liệu tham khảo về máy gia tốc nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho những người muốn tìm hiểu về lĩnh vực lí thú này

Nội dung của luận văn này được chia làm 3 chương với những nội dung chính như sau:

Chương 1 – Tổng quan về máy gia tốc: trình bày lịch sử ra đời và phát triển của các thế hệ máy gia tốc, các khái niệm về máy gia tốc và những ứng dụng của máy gia tốc trong các lĩnh vực khoa học, y học và đời sống

Chương 2 – Máy gia tốc tuyến tính RF: mô tả cơ sở lí thuyết về quá trình gia tốc một chùm hạt mang điện bằng sóng điện từ, các công cụ toán học có liên quan đến việc tính toán quá trình thu năng lượng của hạt hoặc những yếu tố tác động đến sự chuyển động của hạt trong quá trình tăng tốc Cũng trong chương này, cấu tạo của máy gia tốc tuyến tính RF sẽ được mô tả khái quát bằng sơ đồ khối Những module quan trọng sẽ được giới thiệu một cách chi tiết

Chương 3 – Tính toán độ tăng năng lượng của của electron trong máy gia tốc tuyến tính RF: khảo sát quá trình chuyển động và tăng tốc của một electron cụ thể khi bay trong trường điện từ của máy gia tốc tuyến tính RF Giả lập một máy gia tốc với những thông số cần thiết để tính năng lượng cuối cùng của electron sau một quá trình tăng tốc

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ MÁY GIA TỐC

1.1 Lịch sử phát triển của máy gia tốc

Máy gia tốc là thiết bị dùng điện từ trường để gia tốc các hạt mang điện nhằm tạo ra chùm hạt có năng lượng cao Đối với máy gia tốc tuyến tính, chùm hạt được gia tốc có dạng quỹ đạo là một đường thẳng

Có thể nói sự ra đời và phát triển của máy gia tốc là kết quả của những thành tựu khoa học thế kỉ 19 và 20 Thực vậy, những nghiên cứu về điện từ trường của Faraday, Maxwell và Hertz trong thế kỉ 19 cùng với sự khám phá về siêu dẫn của Onnes trong thế kỉ 20 là cơ sở của việc chế tạo máy gia tốc Việc thiết kế máy gia tốc đòi hỏi sự hiểu biết về nhiều chuyên ngành của vật lí đặc biệt là điện từ trường, điện động lực học và cả lí thuyết tương đối tính

Sau một thời gian đầu phát triển chậm chạp, máy gia tốc tuyến tính bước vào một giai đoạn phát triển mạnh mẽ trong suốt nửa cuối của thế kỉ 20 Chiếc máy gia tốc tuyến tính đầu tiên là máy gia tốc tĩnh điện Với loại máy gia tốc này, chùm hạt mang điện nhận năng lượng từ điện trường tĩnh Sự hạn chế của máy gia tốc tĩnh điện là ở chỗ chùm hạt được tăng tốc không thể đạt được một năng lượng quá lớn Nguyên nhân của hạn chế này là vì điện áp đặt vào không thể vượt quá vài chục mega Vôn nếu không muốn bị đánh thủng Để khắc phục hạn chế trên, máy gia tốc dùng sóng điện từ

ở dải tần số vô tuyến (RF – radio frequency) ra đời Loại máy gia tốc này dùng điện trường biến thiên điều hòa để tăng tốc cho chùm hạt Chùm hạt được tăng tốc bởi điện

từ trường bên trong những hốc, mỗi hốc có một điện từ trường riêng biệt được kích thích bởi một nguồn cao tần bên ngoài Để được tăng tốc, chùm hạt cần phải có pha

phù hợp với điện từ trường, và để duy trì sự thu nhận năng lượng thì cần phải duy trì sự đồng bộ giữa hạt và trường Chính yêu cầu trên đã dẫn đến sự ra đời của một loại máy gia tốc có tên là máy gia tốc cộng hưởng Máy gia tốc cộng hưởng có thể là máy gia tốc tuyến tính với quỹ đạo hạt là đường thẳng, cũng có thể là cyclotron với quỹ đạo đường xoắn ốc hay synchrotron với quỹ đạo là đường tròn

Năm 1924, Gustav Ising đã đề xuất ý tưởng đầu tiên về máy gia tốc sử dụng trường điện từ biến thiên theo thời gian [11] Mô hình này bao gồm một ống chân không dạng thẳng bên trong có chứa một dãy các ống trôi (drift tube) bằng kim loại, chùm hạt được tăng tốc tại những khe giữa hai ống trôi và chuyển động đều khi đi trong những ống này Sự tăng tốc cho các hạt mang điện xảy ra là do các xung điện áp được phóng ra tại các khe giữa hai ống trôi kề nhau Tuy nhiên, mẫu máy gia tốc do Ising đề xuất đã không được triển khai vào thời điểm đó

Mô hình máy gia tốc tuyến tính dùng sóng vô tuyến điện (hay còn gọi là sóng RF) đầu tiên được thai nghén và chế tạo để kiểm tra bằng thực nghiệm bỡi Rolf Wideröe vào năm 1928 trên cơ sở kế thừa những ý tưởng của Gustav Ising Đây là sự kiện có ý nghĩa nhất trong lịch sử phát triển của máy gia tốc hạt và nó đã truyền cảm hứng để Lawrence phát minh ra máy gia tốc kiểu cyclotron sau đó Mẫu máy gia tốc tuyến tính do Rolf Wideröe xây dựng đã trở thành nguyên mẫu đầu tiên của tất cả các máy gia tốc dùng sóng RF hiện đại ngày nay Chiếc máy đầu tiên do Rolf Wideröe chế tạo sử dụng điện áp 25kV với tần số 1MHz để tạo ra chùm hạt có năng lượng 50keV Kết quả thực nghiệm này cho thấy tổng điện áp tăng tốc bởi máy gia tốc RF lớn hơn điện áp cực đại được đặt vào máy Thành công này là cơ sở để thiết kế những máy gia tốc có năng lượng lớn hơn Năm 1931, Sloan và Lawrence lắp đặt một máy gia tốc tuyến tính với 30 ống trôi, sử dụng điện áp 42kV và có tần số 10MHz Chiếc máy này

đã gia tốc cho chùm ion cường độ 1μA đạt đến năng lượng 1,26MeV Đến năm 1934, chiếc máy gia tốc này đã tạo được chùm hạt có năng lượng 2,85MeV khi sử dụng 36 ống trôi [11]

Hình 1.1 Sơ đồ nguyên lí máy gia tốc Rolf Wideröe với các ống trôi (drift tube) [11]

S – source: nguồn phát hạt mang điện

B – buncher: bộ phận biến chùm hạt phát liên tục từ nguồn thành những xung hạt hay

bó hạt để phóng vào ống tăng tốc ở những thời điểm thích hợp

G – gap: khoảng trống giữa hai ống trôi kề nhau, nơi tồn tại điện từ trường để tăng tốc cho hạt mang điện

D – drift tube: ống trôi, hạt mang điện sẽ chuyển động thẳng đều khi đi qua ống trôi

V – Voltage: nguồn điện áp cao thế và cao tần

Tuy nhiên, thiết kế nguyên bản của Rolf Wideröe không phù hợp để gia tốc đến mức năng lượng cao đối với chùm hạt nhẹ như proton hay electron - những đối tượng thường được dùng để nghiên cứu vật lí hạt cơ bản Lí do là vì để đạt đến mức năng lượng cao cần thiết thì vận tốc của chùm hạt phải đạt đến vận tốc rất lớn Và như thế thì chiều dài của ống trôi cũng như khoảng cách của khe tăng tốc giữa hai ống trôi phải rất lớn Muốn khắc phục điều này cần cải tiến để tăng tần số điện áp lên đến hàng GHz Như vậy, nhu cầu tạo ra một chùm hạt có vận tốc lớn đòi hỏi máy gia tốc phải có bộ phận tạo vi sóng công suất lớn và một cấu trúc tăng tốc tốt hơn để phù hợp với sóng RF cao tần

Sau chiến tranh thế giới lần thứ 2, Luis Alverez và những phụ tá của ông đã lắp đặt một máy gia tốc tuyến tính cộng hưởng với tần số 200MHz để gia tốc cho proton đạt mức năng lượng từ 4MeV đến 32MeV Cũng trong thời gian này, một cấu trúc tăng tốc hiệu quả đối với electron tương đối tính đã được đề xuất Nó bao gồm một chuỗi các hốc cộng hưởng có lỗ thông với nhau để cả chùm hạt mang điện và năng lượng điện từ trường được truyền đi Cấu trúc này có tên là ống dẫn sóng kiểu disk-loaded hay iris-load [11]

Ngày nay, người ta đã thiết kế được những chiếc máy gia tốc tuyến tính có thể tạo ra chùm hạt mang năng lượng hàng GeV Sự tiến bộ chủ yếu của máy gia tốc tuyến tính nằm ở chỗ khả năng sinh ra chùm hạt có năng lượng và cường độ lớn đồng thời đường kính của chùm tia cũng như độ phân tán năng lượng nhỏ Những tính năng ưu việt của máy gia tốc tuyến tính:

 Khả năng hội tụ để tạo ra chùm hạt cường độ lớn

 Khả năng ngăn ngừa chùm tia đi ngang

 Không bị mất năng lượng trong quá trình chùm hạt đồng bộ với sóng điện từ

 Kĩ thuật đưa chùm hạt mang điện vào ống tăng tốc và sử dụng chúng sau khi được tăng tốc không quá phức tạp

 Có thể hoạt động với nhiều hệ số công suất khác nhau và tạo ra chùm hạt có cường độ trung bình lớn

1.2 Ứng dụng của máy gia tốc

Sự ra đời và phát triển của máy gia tốc xuất phát từ khát vọng khám phá thế giới

tự nhiên của con người Có thể nói rằng nếu không có máy gia tốc thì sự hiểu biết của con người về thế giới tự nhiên không thể sâu rộng như những gì chúng ta đang có Thật vậy, cấu trúc và tính chất của vật chất có thể phát hiện khi có chùm hạt chuyển động với tốc độ cao tương tác với vật chất Muốn xảy ra điều này thì cần phải có một phương tiện để tạo ra một chùm hạt có năng lượng và cường độ đủ lớn Phương tiện

này chính là máy gia tốc Ngay từ khi ra đời vào khoảng nửa đầu của thế kỉ 20, máy gia tốc đã bắt đầu đóng góp cho sự phát triển của ngành vật lí học Ngày nay, máy gia tốc

đã trở thành công cụ đắc lực để nghiên cứu hạt cơ bản Có thể kể đến những chiếc máy gia tốc nổi tiếng như Large Hadron Collider – LHC đặt tại CERN, Stanford Linear Accelerator Center – SLAC đặt tại Stanford University – Mỹ hay Tevatron đặt tại Fermilab – Mỹ,… Những máy gia tốc này có kích thước rất lớn, chu vi của mỗi vòng tăng tốc lên đến hàng chục kilômét, chùm hạt sau khi được tăng tốc sẽ đạt đến mức năng lượng hàng TeV

Hình 1.2 Máy gia tốc Tevatron [17]

Một số ứng dụng quan trọng khác của máy gia tốc là dùng chiếu xạ các sản phẩm nông ngư nghiệp, chẩn đoán và điều trị một số căn bệnh đặc biệt là bệnh ung thư Ngày nay, các bệnh viện đều được trang bị máy chụp X quang hay hiện đại hơn là máy chụp CT Trong những thiết bị này luôn có một bộ phận đóng vai trò là máy gia tốc để tạo ra chùm electron năng lượng cao, sau đó chùm electron này được cho va chạm với bia kim loại làm sinh ra chùm tia X Dựa vào tính chất hấp thụ và truyền qua của tia X khi chiếu qua cơ thể, người ta thu được hình ảnh bên trong cơ thể phục vụ việc chẩn đoán Trong xạ trị, chùm tia năng lượng thích hợp được dùng để chiếu vào vị trí có tế bào ung thư Trước đây, người ta thường dùng chùm tia gama phát ra từ nguồn Coban

Co60 Ngày nay máy gia tốc được dùng để dần thay thế cho nguồn Coban bởi vì nó có thể tạo ra được hai loại bức xạ: chùm electron và chùm tia X Máy gia tốc còn có ưu điểm linh hoạt trong việc điều chỉnh cường độ cũng như năng lượng của chùm hạt

Hình 1.3 Máy gia tốc tuyến tính PRIMUS của SIEMENS dùng trong chẩn đoán và

điều trị bệnh [9]

Ngoài ra, cùng với sự phát triển của kỹ thuật gia tốc thì ứng dụng của máy gia tốc ngày càng sâu rộng trong nhiều lĩnh vực khác của khoa học, y học, công nghiệp và đời sống Có thể liệt kê các ứng dụng của máy gia tốc hiện đại trong những lĩnh vực tiêu biểu như sau [8]:

 Tạo ra những đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã ngắn phục vụ cho chẩn đoán trong y học

 Đo đạc tiết diện trong vật lí hạt nhân, nguyên tử

 Chế tạo mạch bán dẫn

 Tạo ra bức xạ đồng bộ cho quá trình nghiên cứu vật liệu

 Nghiên cứu vật lí hạt cơ bản

 Đốt nóng plasma cho lò phản ứng nhiệt

 Kiểm tra vật liệu dùng trong quá trình điều khiển lò phản ứng nhiệt

 Tạo nhựa dẻo nóng bằng quá trình cross-linking

 Tạo xung tia X cho quá trình chụp ảnh phóng xạ

 Làm biến đổi bề mặt vật liệu bằng cách cấy ghép ion

 Nghiên cứu cấu trúc hạt nhân

 Kiểm nghiệm những vật liệu để có những ứng dụng an toàn

 Chiếu xạ và khử trùng thực phẩm

 Làm nguồn xung nơtron cho quá trình chụp ảnh phóng xạ và nghiên cứu vật liệu

 Tạo ra chùm tia X và hạt pion cho quá trình điều trị phóng xạ

 Ứng dụng bức xạ hãm sinh ra từ máy gia tốc để nghiên cứu phản ứng quang hạt nhân hoặc phát xạ cộng hưởng hạt nhân

 Áp dụng vào việc chuyển đổi những đồng vị có chu kì bán rã lớn thành đồng vị

có chu kì bán rã ngắn trong quá trình quản lí chất thải phóng xạ

Với tất cả những gì đã trình bày ở trên, ta có thể thấy rằng máy gia tốc có vai trò rất lớn trong nghiên cứu khoa học và ứng dụng vào nhiều lĩnh vực của đời sống và vai trò ấy còn tiếp tục lớn dần theo thời gian

1.3 Những thành tựu trong lĩnh vực nghiên cứu hạt cơ bản bằng máy gia tốc

Như đã nói ở trên, ứng dụng của máy gia tốc ngày càng phong phú trong nhiều lĩnh vực khác nhau nhưng quan trọng hơn cả là ứng dụng máy gia tốc vào lĩnh vực nghiên cứu hạt cơ bản Dưới đây là một số cột mốc quan trọng trong lĩnh vực nghiên cứu hạt cơ bản có sử dụng máy gia tốc làm phương tiện nghiên cứu Trong những sự kiện được nêu, ngoài những thành tựu đã được khoa học công nhận còn có những phát hiện mới công bố và cần thêm thời gian để kiểm chứng

 Năm 1990, nhóm nghiên cứu với máy gia tốc SLAC đã tìm được cấu trúc hạt quark bên trong proton và nơtron [16]

 Năm 1995, các nhà vật lí tại SLAC tìm thấy hạt Tau lepton [16]

 Năm 2006, máy gia tốc Tevatron phát hiện hai loại hạt Sigma baryon [17]

 Năm 2007, Tevatron phát hiện hạt Xi baryon [17]

 Năm 2008, Tevatron tiếp tục phát hiện hạt Omega baryon [17]

 Tháng 9/2011 các nhà vật lý của Tổ chức Nghiên cứu Nguyên tử châu Âu (CERN) và Viện Vật lý Nguyên tử Italy (INFN) đã bắn 15.000 chùm hạt neutrino bằng máy gia tốc hạt lớn (LHC) từ Geneva tới phòng thí nghiệm Gran Sasso tại Italy Trong quá trình đo vận tốc các chùm hạt neutrino, các nhà vật lý nhận thấy tốc độ của chúng lớn hơn tốc độ ánh sáng Để kiểm chứng lại kết quả thí nghiệm nói trên, tháng 11/2011 nhóm chuyên gia vật lý lại bắn chùm hạt proton bằng máy gia tốc hạt lớn Sau hàng loạt tương tác phức tạp, các hạt neutrino được sinh ra từ chùm hạt proton và đâm xuyên qua lớp vỏ trái đất để tới Gran Sasso Kết quả thí nghiệm lần này về vận tốc các hạt neutrino vẫn lớn hơn vận tốc ánh sáng như lần thí nghiệm trước [18] Mặc dù vậy, kết luận sau

cùng về vận tốc hạt neutrino vẫn chưa được đưa ra mà còn phải chờ thêm nhiều thí nghiệm khác từ Tevatron hay SLAC… Và nếu như kết quả vận tốc neutrino lớn hơn vận tốc ánh sáng được khẳng định thì sẽ có một sự thay đổi rất lớn từ nền tảng lí thuyết của vật lí bởi vì vận tốc một hạt lớn hơn vận tốc ánh sáng là vi phạm nội dung thuyết tương đối của Einstein

1.4 Những mục tiêu đang triển khai trong lĩnh vực nghiên cứu hạt cơ bản bằng máy gia tốc

Hiện tại, máy gia tốc hạt lớn LHC tại CERN có những thiết bị phân tích để thực hiện những mục tiêu nghiên cứu sau [14]:

 ATLAS – một trong hai bộ phân tích đa mục đích ATLAS sẽ được sử dụng để tìm kiếm những dấu hiệu vật lý học mới, bao gồm nguồn gốc của khối lượng và các chiều phụ trợ

 CMS – một bộ phân tích đa mục đích khác, giống với ATLAS, sẽ lùng sục các hạt Higgs và tìm kiếm những manh mối về bản chất của vật chất tối Để thực hiện điều này, các nhà khoa học sẽ thực hiện một vụ nổ và tạo ra một lỗ đen mini

 ALICE – sẽ nghiên cứu một dạng "lỏng" của vật chất gọi là quark-gluon plasma, dạng tồn tại rất ngắn sau Vụ nổ lớn

 LHCb – so sánh những lượng vật chất và phản vật chất được tạo ra trong Vụ nổ lớn LHCb sẽ cố gắng tìm hiểu chuyện gì đã xảy ra đối với phản vật chất "bị thất lạc"

 Việc kiểm chứng tốc độ hạt neutrino so với sự kiện mới công bố tại CERN cũng

là một mục tiêu nghiên cứu mà các máy gia tốc tại các trung tâm nghiên cứu như Fermilab hay Stanford University … đang triển khai

ΔTFdr (2.1) Trong công thức (2.1) dr

là độ dời của hạt

Trong máy gia tốc tuyến tính, lực tác dụng lên hạt mang điện chủ yếu theo một chiều Điều này phù hợp với tính đối xứng trục trong máy gia tốc tuyến tính Xem rằng các hạt được tăng tốc dọc theo trục z, phương trình (2.1) được viết lại

TFzdzFzdz/dtdt (2.2)

Khi một lực không đổi tác dụng lên một hạt, thế năng U của nó có thể được xác định Trong trường hợp này, tổng động năng và thế năng T + U sẽ không đổi và được gọi là năng lượng toàn phần Nếu lực tác dụng hướng dọc theo trục thì thế năng điện trường và động năng có sự chuyển hóa lẫn nhau khi hạt chuyến động dọc theo trục z, vì vậy U = U(z) Ta có

 

0dt

UT

d   hay

dt

dUdt

dT  (2.3)

Từ (2.2) ta có

z (2.4) Mặt khác

Udt

x

UF

x y z

z y

là các vectơ đơn vị trên ba trục tọa độ Ox, Oy và Oz

Còn trong hệ tọa độ trụ, toán tử  được định nghĩa

θ z

r

1r

z θ

là các vectơ đơn vị ứng với ba trục tọa độ trong hệ tọa độ trụ

Khi hạt mang điện chuyển động trong ống gia tốc thì thế năng điện trường sẽ chuyển thành động năng của hạt Nếu chúng ta biết được hàm thế năng điện trường U thì ta có thể tính được lực tăng tốc tác dụng lên hạt

2.1.2 Công thức tương đối tính

Khi một hạt chuyển động với năng lượng cao, vận tốc của nó có thể so với vận tốc ánh sáng Lúc này muốn mô tả chuyển động của hạt ta cần phải dùng các định luật

về tương đối tính Ta có công thức liên hệ giữa lực F

với động lượng p

giống như công thức trong cơ học Newton

pm0v (2.12) Thừa số γ được xác định bằng công thức

2 2c

v1

E = γm0c2 (2.15) Công thức (2.15) cho thấy rằng năng lượng của hạt khi nó đứng yên có giá trị là m0c2

và được gọi là năng lượng nghỉ Khi hạt chuyển động, động năng của hạt được tính bằng công thức tổng quát

T = E – m0c2 = m0c2(γ – 1) (2.16)

Từ (2.12), (2.13) và (2.15) ta suy ra công thức

E  m20c4 c2p2 (2.17)

Ý nghĩa của năng lượng nghỉ và phạm vi áp dụng cơ học Newton được làm sáng tỏ khi khai triển công thức (2.15)

    



c2

v1cmc

v1

cm

2 2

0

2 2

2

0 (2.18)

Trong công thức (2.18), số hạng đầu tiên là thành phần năng lượng nghỉ, thành phần này không gây ảnh hưởng đến động lực học Newton Số hạng thứ hai chính là động năng của hạt Ta phải dùng cách thể hiện theo tương đối tính khi động năng của hạt bắt đầu lớn hơn năng lượng nghỉ T ≥ m0c2 [10] Năng lượng nghỉ đóng vai trò quan trọng trong cơ học tương đối tính

Fm qv B



 (2.20) Khi hạt mang điện chuyển động trong điện từ trường thì lực điện từ tác dụng lên nó có công thức như sau

F qE v B





 (2.21) Mặc dù công thức (2.21) được xây dựng cho điện trường tĩnh và từ trường tĩnh tức không đổi theo thời gian nhưng nó vẫn đúng khi áp dụng đối với điện từ trường biến thiên Lực điện từ chứa đựng tất cả thông tin cần thiết để chế tạo máy gia tốc hạt Với một trường điện từ đã biết, quỹ đạo của hạt mang điện được tính toán bằng cách kết hợp công thức lực điện từ với phương trình chuyển động thích hợp

2.1.4 Phương trình Maxwell

Phương trình Maxwell mô tả mối liên hệ giữa điện trường với điện tích, giữa từ trường với dòng điện Đó là những phương trình vi phân liên tục và là cách viết thuận tiện nhất để mô tả điện tích và dòng điện Những hàm số sử dụng trong phương trình Maxwell dạng vi phân là mật độ điện tích ρ(x, y, z, t) và mật độ dòng điện jx,y,z,t

Dạng tổng quát của phương trình Maxwell được viết như sau:

0E







  (2.22) .B 0 (2.23)

t

BE

2.1.5 Hàm Hamilton và phương trình Hamilton

Hàm Hamilton cho ta biết tổng năng lượng của một hạt hay một hệ nào đó và có giá trị bằng tổng động năng và thế năng của hệ

H = T + U (2.26) Nếu không xét đến trường điện từ thì một hạt tương đối tính chuyển động sẽ có năng lượng toàn phần được tính theo công thức (2.17) 2 4 2 2

0c c pm

E  mà ta đã biết Trong trường hợp này hàm Hamilton sẽ là

H m20c4 c2p2 (2.27) Trong trường hợp tổng quát, nếu xét một hạt tương đối tính mang điện tích q chuyển động trong trường điện từ biến thiên thì hàm Hamilton lúc này là

H m2c4 pqA2c2 qV (2.28)

Trong công thức (2.28), A

là thế vectơ và V là thế vô hướng mô tả cho trường điện từ Trong trường hợp tổng quát, thế vectơ A liên hệ với những đại lượng khác như sau:  A B

U = qV (2.31) Theo cơ lí thuyết, ta có những phương trình mô tả sự thay đổi tọa độ và động lượng suy rộng của một hạt hay một hệ theo thời gian Những phương trình này được gọi là phương trình Hamilton

Hdt

dq





 (2.33) Trong phương trình (2.32) và (2.33): qi và pi lần lượt là tọa độ suy rộng và động lượng suy rộng của hạt Như vậy phương trình Hamilton cho ta biết sự thay đổi theo thời gian của động lượng và tọa độ của một hạt hoặc một hệ Cũng từ (2.32) và (2.33) ta thấy rằng hàm Hamilton phụ thuộc vào các biến số tọa độ suy rộng, động lượng suy rộng và thời gian, H = H(qi,pi,t) Ta có thể xác định năng lượng của hạt hoặc hệ hạt nếu biết được hàm Hamilton tại một thời điểm ứng với một tọa độ và động lượng bất kì

2.2 Sơ đồ khối của máy gia tốc tuyến tính RF

Hình 2.1 mô tả những module chính của máy gia tốc tuyến tính RF dưới dạng một sơ đồ khối Mỗi module thực hiện một hoặc một số nhiệm vụ trong quá trình máy

gia tốc hoạt động Đặc điểm về cấu trúc của những module này có thể thay đổi tùy theo từng loại máy gia tốc cụ thể

Một nguồn điện được dùng để cung cấp năng lượng cho nguồn phát sóng vô tuyến điện từ RF Sóng RF được phát ra có tần số thích hợp nhưng công suất nhỏ Vì vậy, sóng RF cần được khuếch đại bỡi klystron đến một công suất đủ lớn để đưa vào ống dẫn sóng Trước khi đến được ống dẫn sóng, sóng RF phải đi qua cửa sổ cao tần

Bộ phận này có nhiệm vụ đóng mở cửa sổ một cách hợp lí để đưa sóng RF vào ống dẫn sóng dưới dạng xung hoặc sóng liên tục Sóng RF có vai trò tăng tốc cho chùm hạt mang điện khi nó được đưa vào ống dẫn sóng Bên ngoài ống dẫn sóng được quấn quanh bởi các cuộn dây và nối vào nguồn cao áp Nguồn cao áp với một điện áp lớn sẽ tạo ra một dòng điện mạnh để sinh ra một từ trường bên trong ống dẫn sóng Từ trường này có nhiệm vụ làm hội tụ và tái hội tụ chùm hạt để đảm bảo nó chuyển động theo một hướng định trước trong quá trình nó được tăng tốc

Hình 2.1 Sơ đồ khối của máy gia tốc tuyến tính RF

Nguồn cao áp

Nguồn phát

sóng RF

Bơm chân không

Hệ thống làm mát

Khi nguồn phát hạt (súng phóng điện tử chẳng hạn) phóng chùm hạt mang điện vào ống dẫn sóng của máy gia tốc tuyến tính, thành phần điện trường của sóng RF sẽ tác dụng lực lên chùm hạt để tăng tốc cho nó Bên cạnh quá trình này, từ trường cũng tác dụng lên chùm hạt một lực để chống lại xu hướng chuyển động theo phương ngang

và đảm bảo cho chùm hạt có xu hướng hội tụ và tái hội tụ khi nó chuyển động dọc theo trục của ống dẫn sóng

Bởi vì máy gia tốc RF dùng thành phần điện trường biến thiên hình sin của sóng

RF để tăng tốc cho hạt nên hạt có thể thu nhận thêm hoặc mất bớt năng lượng Điều này tùy thuộc vào mối liên hệ giữa pha của dòng hạt với đỉnh sóng Hình 2.2 mô tả sự biến thiên theo thời gian của thành phần điện trường thuộc sóng RF tại một điểm trong ống dẫn sóng và sự đồng bộ giữa pha của sóng RF với các chùm hạt được tăng tốc Ta thấy các chùm hạt mang điện chỉ đi qua vị trí ta khảo sát đúng vào thời điểm lực điện

1

2

t

trường cùng chiều chuyển động để cho hạt được tăng tốc Nếu có một chùm hạt đi qua

vị trí nói trên vào lúc pha của sóng lệch π so với trường hợp đầu thì lực điện trường sẽ ngược chiều chuyển động và chùm hạt sẽ bị hãm lại thay vì tăng tốc

Vì vậy, để quá trình tăng tốc có hiệu quả với mọi hạt, nguồn phát hạt phải phóng

ra chùm hạt thành từng bó mà ta gọi là những xung hạt micropulse và được đưa vào

ống dẫn sóng vào những thời điểm thích hợp

Ngoài ra, để cho quá trình chuyển động và tăng tốc của chùm hạt đạt hiệu quả cao, môi trường bên trong ống dẫn sóng đòi hỏi có độ chân không cao Vì vậy, máy gia tốc luôn có một bơm chân không thực hiện chức năng này

Quá trình tăng tốc cho hạt cũng diễn ra đồng thời với quá trình sinh nhiệt tại thành ống dẫn sóng Vì vậy cần phải có một hệ thống làm mát để đảm bảo cho máy gia tốc hoạt động với một nhiệt độ hợp lí Nếu thành của ống dẫn sóng là chất dẫn điện thông thường thì hệ thống làm mát sẽ dùng nước để tải nhiệt ra ngoài Nếu thành ống là chất siêu dẫn thì hệ thống làm mát phải dùng khí hêli lỏng

2.3 Ống dẫn sóng

Với hình dạng một ống hình trụ bên trong chứa sóng RF, ống dẫn sóng là nơi xảy ra quá trình tăng tốc cho hạt mang điện Tùy thuộc vào loại sóng RF được dùng trong quá trình tăng tốc cho hạt mà cấu trúc bên trong ống dẫn sóng cũng có nhiều kiểu khác nhau

Giả sử ống dẫn sóng được thiết kế như là một hình trụ rỗng đồng nhất, không chia thành nhiều hốc riêng biệt thì sóng RF lan truyền bên trong sẽ không bị cản trở nên có vận tốc pha rất lớn Khi đó quá trình dùng sóng RF để tăng tốc cho electron sẽ không đạt hiệu suất cao vì không thể có sự đồng bộ giữa chùm electron và sóng RF

Vì vậy, kiểu thiết kế ống dẫn sóng disk-loaded với những đĩa được bố trí dọc theo ống có tác dụng làm giảm vận tốc pha của sóng RF đến một khoảng giá trị phù hợp để tạo sự chuyển động đồng bộ với chùm hạt nhằm có được một sự tăng tốc liên tục cho chùm electron

Hình 2.3 Ống dẫn sóng kiểu disk-loaded [11]

1: Lỗ đưa chùm electron vào bên trong ống dẫn sóng

2: Ống đưa sóng RF từ nguồn phát sóng vào trong ống dẫn sóng

3: Bên trong ống dẫn sóng kiểu disk-loaded được chia thành nhiều hốc nhỏ đồng nhất 4: Đĩa ngăn cách hai hốc kề nhau, trên đĩa có lỗ rỗng ở giữa để electron được tăng tốc bay xuyên qua

2

3

4

1

Các thông số của ống dẫn sóng như: b – bán kính của hốc tăng tốc, a – bán kính

lỗ tại tâm các đĩa ngăn cách các hốc, d – chiều dài mỗi hốc… phải phù hợp với các thông số của sóng điện từ lan truyền như tần số, vận tốc của sóng RF, độ lớn của thành phần điện trường, thành phần từ trường… Ngoài ra, tùy thuộc vào công suất của máy gia tốc, năng lượng của chùm electron sau khi tăng tốc,… mà những thông số nói trên

có giá trị khác nhau

Hình 2.4 Các thông số quan trọng của ống dẫn sóng disk-loaded [11]

Sóng RF truyền trong ống dẫn sóng có thể là sóng liên tục hoặc truyền dưới dạng những xung gọi là macropulse Mỗi xung là một sóng tổng hợp của nhiều sóng đơn lẻ có tần số chênh lệch nhau trong một giới hạn nhất định

Hình 2.5 Sóng tổng hợp (sóng có biên độ lớn) từ hai sóng thành phần có tần số chênh

lệch nhau [11]

Hình 2.6 Sóng RF truyền trong ống dẫn sóng dưới dạng bó Vận tốc truyền của bó

sóng được gọi là vận tốc nhóm vg [11]

Vận tốc bó sóng

Điện trường E bên trong ống dẫn sóng có thành phần chính hướng dọc theo trục z của ống trong khi từ trường B thì chủ yếu có hướng theo phương ngang như hình 2.7

Hình 2.7 Điện trường và từ trường bên trong ống dẫn sóng [11]

2.3.2 Ống dẫn sóng kiểu coupled-cavity

Ống dẫn sóng coupled-cavity dùng sóng dừng để tăng tốc cho chùm electron hoặc proton ở vận tốc trong khoảng 0,4 ≤ β < 1,0 Nó bao gồm một dãy thẳng hàng các hốc cộng hưởng kết nối với nhau Các hốc này có hình dạng, kích thước đồng nhất nhau và được gọi là hốc tăng tốc hay cell Trong mỗi hốc tăng tốc có tồn tại điện từ trường dưới dạng sóng để tăng tốc cho hạt khi nó bay dọc theo một trục nối thông các hốc với nhau Ngoài ra, trên ống dẫn sóng kiểu couple-cavity còn có những hốc liên kết đặt bên hông (loại side – couple) Những hốc này có tác dụng tạo độ lệch pha 1800 giữa các sóng nhằm tạo ra sóng dừng Mặt khác nó dùng để ổn định điện từ trường trong các hốc tăng tốc chống lại sự nhiễu loạn do những lỗi trong khâu chế tạo hoặc do bản thân chùm hạt được tăng tốc gây ra Trong thực tế những hốc liên kết có thể được đặt tại nhiều vị trí khác nhau trên ống dẫn sóng

Hình 2.8 Cấu trúc thực tế của ống dẫn sóng coupled-cavity [11]

Hình 2.9 Hình dạng tổng thể một ống dẫn sóng kiểu side – coupled [11]

Hốc tăng tốc

Hốc liên kết Chùm

hạt