NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA ĐÁP ỨNG KHÔNG TUYẾN TÍNH LÊN ĐỘ PHÂN GIẢI NĂNG LƯỢNG CỦA DETECTOR NHẤP NHÁY PLASTIC SỬ DỤNG PHẦN MỀM MÔ PHỎNG GEANT 4

Chương 1 TƯƠNG TÁC CỦA ELECTRON VỚI VẬT CHẤT Trong chương này, chúng tôi trình bày lí thuyết cơ bản về tương tác của electron với vật chất, bao gồm các loại tương tác, tiết diện tương

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-o0o -

LÊ BÁ MẠNH HÙNG

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA ĐÁP ỨNG

KHÔNG TUYẾN TÍNH LÊN ĐỘ PHÂN GIẢI NĂNG LƯỢNG CỦA DETECTOR NHẤP NHÁY PLASTIC SỬ DỤNG PHẦN

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành được luận văn này, tôi xin chân thành cảm ơn thầy

Võ Hồng Hải người đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình làm luận văn

Xin chân thành cảm ơn thầy Châu Văn Tạo, các thầy cô trong bộ môn Vật lí hạt nhân đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong thời gian làm luận văn ở bộ môn Chân thành cảm ơn quí thầy trong hội đồng đã đọc và đóng góp ý kiến giúp luận văn của tôi hoàn thiện hơn

Xin chân thành cảm ơn cô Trương Thị Hồng Loan, thầy Trịnh Hoa Lăng đã tận tình chỉ dẫn, trả lời các thắc mắc của tôi

Xin chân thành cảm ơn gia đình tôi đã ủng hộ về mặt tinh thần, ban giám hiệu trường THPT Lương Thế Vinh đã tạo điều kiện thuận lợi về mặt thời gian cho tôi trong quá trình làm luận văn

Cuối cùng, xin cảm ơn các bạn trong lớp cao học VLHN K18 đã đóng góp ý kiến hữu ích trong quá trình tôi làm luận văn này

Lê Bá Mạnh Hùng

MỤC LỤC

Trang

Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt i

Danh mục bảng ii

Danh mục hình vẽ, đồ thị iii

LỜI MỞ ĐẦU 1

Chương 1: TƯƠNG TÁC CỦA ELECTRON VỚI VẬT CHẤT 3

1.1 Các kiểu tương tác 3

1.1.1 Ion hóa 4

1.1.2 Tán xạ Moller - tán xạ Bhabha 5

1.1.3 Phát bức xạ hãm 5

1.1.4 Phát bức xạ Cherenkov 6

1.2 Sự mất mát năng lượng của electron khi qua môi trường 7

1.2.1 Mất mát năng lượng do ion hóa 7

1.2.2 Mất mát năng lượng do phát bức xạ hãm 8

1.2.3 Mất mát năng lượng do phát bức xạ Cherenkov 12

1.2.4 Năng lượng tới hạn 13

Chương 2: CHẤT NHẤP NHÁY PLASTIC 14

2.1 Cơ chế phát sáng của chất nhấp nháy hữu cơ plastic 14

2.1.1 Chuyển dời vùng singlet S 14

2.1.2 Chuyển dời vùng triplet T1 16

2.2 Các đặc tính của detector nhấp nháy plastic 17

2.2.1 Hiệu suất phát sáng không tuyến tính 17

2.2.2 Lân quang 18

2.2.3 Các thông số của chất nhấp nháy plastic sử dụng mô phỏng 18

Chương 3: CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG GEANT4 20

3.1 Giới thiệu về chương trình mô phỏng Geant4 20

3.2 Phương pháp Monte Carlo sử dụng trong Geant4 21

3.3 Lõi tính toán 21

3.3.1 Quá trình ion hóa 21

3.3.2 Phát bức xạ hãm 26

3.4 Chương trình mô phỏng 31

3.4.1 Cấu trúc chương trình 31

3.4.2 Bố trí mô phỏng 33

Chương 4: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 36

4.1 Khảo sát sự nở rộng phổ do ảnh hưởng thành phần thống kê 36

4.1.1 Tính số photon sinh ra trong mỗi bước 36

4.1.2 Kết quả 39

4.1.3 Nhận xét 49

4.2 Khảo sát sự nở rộng phổ do ảnh hưởng của hiệu suất phát sáng không tuyến tính 50

4.2.1 Đường cong đáp ứng của chất nhấp nháy 50

4.2.2 Tính số photon sinh ra trong mỗi bước 53

4.2.3 Kết quả 55

4.2.4 Nhận xét 62

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 65

TÀI LIỆU THAM KHẢO 67

PHỤ LỤC 69

DANH MỤC BẢNG

Bảng 2.1: Các thông số của chất nhấp nháy plastic 18 Bảng 4.1: Tỉ lệ phần trăm số hạt bỏ lại toàn bộ năng lượng trong khối vật liệu

nhấp nháy 43 Bảng 4.2: Độ lệch chuẩn tương ứng với các giá trị năng lượng khác nhau của hạt

tới 45 Bảng 4.3: Độ phân giải năng lượng tương ứng với các giá trị năng lượng khác

nhau của hạt tới 47 Bảng 4.4: Hiệu suất phát photon không tuyến tính của detector nhấp nháy plastic

theo năng lượng 51 Bảng 4.5: Độ lệch chuẩn tương ứng với các giá trị năng lượng khác nhau của hạt

tới 59 Bảng 4.6: Độ phân giải năng lượng tương ứng với các giá trị năng lượng khác

nhau của hạt tới 61 Bảng 4.7: So sánh giá trị R-int mô phỏng với thành phần R-intrinsic thực nghiệm 63  

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1: Tỉ lệ mất mát năng lượng của electron và positron theo năng lượng 4 

Hình 1.2: Mô tả quá trình ion hóa của electron tới 5 

Hình 2.1: Sơ đồ mức năng lượng singlet S1 của chất nhấp nháy hữu cơ 15 

Hình 2.2: Phổ hấp thụ và phát xạ của một loại chất nhấp nháy hữu cơ 16 

Hình 2.3: Sơ đồ mức năng lượng triplet T1 của chất nhấp nháy hữu cơ 17 

Hình 3.1: Cấu trúc hình học của detector nhấp nháy plastic kích thước 15× 20× 20 cm3 được mô phỏng 34 

Hình 3.2: Hình ảnh tương tác của electron năng lượng 1,5MeV khi qua chất nhấp nháy plastic 35 

Hình 4.1: Lưu đồ chương trình tính số photon sinh ra mỗi bước 37 

Hình 4.2: Phổ ứng với năng lượng electron tới 1,0MeV 40 

Hình 4.3: Phổ năng lượng của electron được biễu diễn theo số photon sinh ra tương ứng với các năng lượng 0,2MeV; 0,3MeV; 0,4MeV; 0,6MeV; 0,8MeV 41 

Hình 4.4: Phổ năng lượng của electron được biễu diễn theo số photon sinh ra tương ứng với các năng lượng 1,0MeV; 1,5MeV; 2,0MeV; 3,0MeV 42 

Hình 4.5: Đồ thị biểu diễn tỉ lệ số sự kiện bỏ lại toàn bộ năng lượng 44 

Hình 4.6: Đồ thị biểu diễn các thành phần độ lệch chuẩn theo năng lượng 46 

Hình 4.7: Đồ thị biểu diễn các thành phần độ phân giải năng lượng 48 

Hình 4.8: Đường cong đáp ứng không tuyến tính tương đối 52 

Hình 4.9: Lưu đồ chương trình tính số photon sinh ra mỗi bước 54 

Hình 4.10: Phổ ứng với năng lượng electron tới 1,0MeV 56 

Hình 4.11: Phổ của electron được biễu diễn theo số photon sinh ra có năng lượng lần lượt là 0,2MeV; 0,3MeV; 0,4MeV; 0,6MeV; 0,8MeV 57 

Hình 4.12: Phổ của electron được biễu diễn theo số photon sinh ra có năng lượng từ 1,0MeV; 1,5MeV; 2,0MeV; 3,0MeV 58 

Hình 4.13: Đồ thị biểu diễn các thành phần độ lệch chuẩn theo năng lượng 60 

Hình 4.14: Đồ thị biểu diễn các thành phần độ phân giải năng lượng 62 Hình 4.15: So sánh độ phân giải năng lượng do thành phần không tuyến tính

đóng góp và độ phân giải nội R-intrinsic thực nghiệm 64 

MỞ ĐẦU

Đối với các detector hạt nhân, độ phân giải năng lượng là thông số quan trọng trong việc ghi nhận các tia bức xạ, đặc biệt là việc phân biệt các đỉnh phổ sát gần nhau Trong nghiên cứu về phân rã hai beta để xác định khối lượng hạt neutrino, một số phòng thí nghiệm (như dự án superNEMO-Pháp [23]) sử dụng detector nhấp nháy plastic để ghi nhận phổ phân rã hai beta không neutrino (0ν-ββ)

và phổ phân rã hai beta kèm theo hai neutrino (2ν-ββ), độ phân giải của detector là yếu tố quyết định trong việc phân tách hai phân rã này Chính vì vậy việc nghiên cứu nguyên nhân gây nên độ phân giải năng lượng của detector nhấp nháy là rất cần thiết

Các nghiên cứu thực nghiệm của [14], [15], [16], đối với detector nhấp nháy cho thấy độ phân giải năng lượng bao gồm hai thành phần, thành phần thống kê và thành phần nội “R-intrinsic” do chính vật liệu đó gây ra Có ý kiến cho rằng, thành phần R-intrinsic của detector phụ thuộc vào các nguyên nhân như hàm đáp ứng không tuyến tính của detector, sự phân bố phân tử chất nhấp nháy, sự không đồng đều trong vật liệu, chất dẫn sáng,

Trong luận văn này, chúng tôi nghiên cứu sự ảnh hưởng của đáp ứng không tuyến tính vào độ phân giải năng lượng của detector nhấp nháy plastic bằng phương pháp mô phỏng Ở đó, số liệu thực nghiệm về hiệu suất phát photon không tuyến tính của vật liệu nhấp nháy plastic được trích từ thực nghiệm [14] Thông số của chất nhấp nháy plastic được lấy từ hãng BICRON [21] Chúng tôi khảo sát cho electron tới có năng lượng gián đoạn từ 0,2MeV đến 3,0MeV Sự ảnh hưởng tuyến tính của detector cũng được thực hiện trong luận văn này với mục đích so sánh với trường hợp đáp ứng của detector không tuyến tính Kết quả mô phỏng được so sánh với kết quả thực nghiệm của [16]

Chương trình mô phỏng GEANT4 (GEometry ANd Tracking) [18] được sử dụng trong nghiên cứu này Chương trình mô phỏng Geant4 là phần mềm mô phỏng

về tương tác của hạt tới với vật chất, có mã nguồn mở, độ tin cậy cao được nghiên

cứu và phát triển bởi đội ngũ các nhà nghiên cứu tại CERN (European Organization for Nuclear Research)

Bố cục luận văn gồm có 4 chương:

Chương 1: Trình bày cơ sở lí thuyết tương tác của electron với vật chất

Chương 2: Trình bày cơ chế tương tác cũng như các đặc tính cơ bản của chất nhấp

nháy plastic

Chương 3: Giới thiệu tổng quan về cấu trúc, nguyên lí và các thông số cài đặt cho

việc chạy một chương trình mô phỏng Geant4

Chương 4: Trình bày các kết quả mô phỏng, so sánh với số liệu thực nghiệm

Chương 1

TƯƠNG TÁC CỦA ELECTRON VỚI VẬT CHẤT

Trong chương này, chúng tôi trình bày lí thuyết cơ bản về tương tác của electron với vật chất, bao gồm các loại tương tác, tiết diện tương tác ứng với mỗi quá trình và độ mất mát năng lượng của trong quá trình tương tác

1.1 Các kiểu tương tác

Electron mang năng lượng khi đi qua môi trường vật chất của detector có thể

để lại một phần hoặc toàn bộ năng lượng do tương tác với các hạt vật chất trong môi trường Tương tác giữa electron với môi trường vật chất phụ thuộc chủ yếu vào năng lượng Ở năng lượng thấp, chủ yếu tương tác xảy ra thông qua các hiệu ứng:

• Kích thích, ion hóa

• Tán xạ Moeller

• Tán xạ Bhabha

• Electron- positron huỷ cặp

Ở mức năng lượng cao, quá trình phát bức xạ hãm chiếm ưu thế

Ngoài ra, khi electron chuyển động với vân tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng trong môi trường đó, năng lượng electron còn mất mát thông qua hiệu ứng phát bức

xạ Cherenkov

Hình 1.1 thể hiện tỉ lệ mất mát năng lượng của electron theo các dạng tương tác, các số liệu mất mát năng lượng toàn phần của positron cũng được thể hiện

Hiệu ứng chủ yếu để ghi nhận hạt là ion hóa do va chạm và kích thích phát ánh sáng nhấp nháy

1.1.1 Ion hóa

Khi đi qua môi trường vật chất, va chạm với các nguyên tử, phân tử của môi trường, electron truyền một phần năng lượng cho các nguyên tử, phân tử trong môi trường Khi nhận đủ năng lượng, electron lớp ngoài cùng của nguyên tử này có thể bứt ra và nguyên tử bị ion hoá Năng lượng của electron phát ra phụ thuộc vào năng lượng liên kết của nó với hạt nhân và năng lượng của electron tới Nếu năng lượng của electron thứ cấp này đủ lớn, nó có thể gây ra hiệu ứng ion hoá thứ cấp cùng kiểu như hiệu ứng ion hoá sơ cấp Hình 1.2 mô tả quá trình ion hóa của electron tới, tại mỗi vị trí va chạm, electron thứ cấp đều có năng lượng lớn hơn năng lượng ion hóa của nguyên tử môi trường và gây ra hiệu ứng ion hóa

Không phải tất cả các electron thứ cấp có năng lượng lớn hơn năng lượng ion hóa của nguyên tử môi trường đều gây được hiệu ứng ion hóa Xác suất để electron gây ra hiệu ứng ion hóa phụ thuộc vào tiết diện ion hóa, tiết diện này phụ thuộc vào năng lượng hạt tới và loại nguyên tử bia

Từ hình 1.1, ta có thể thấy đối với các nguyên tử nặng, trong vùng năng lượng thấp đến năng lượng trung bình (< 7MeV) của electron, hiệu ứng ion hóa chiếm ưu thế

1.1.2 Tán xạ Moller - tán xạ Bhabha

Tán xạ Moller là tán xạ đàn hồi giữa electron lên electron khác

Tán xạ Bhabha là tán xạ của electron lên một positron

1.1.3 Phát bức xạ hãm

Phát bức xạ hãm là quá trình hạt mang điện có năng lượng lớn hơn nhiều so với năng lượng nghỉ của nó bị giảm tốc độ khi qua một môi trường và phát ra bức xạ điện từ Bức xạ phát ra gọi là bức xạ hãm

Bức xạ hãm phát ra có thể gây ion hóa, kích thích các hạt trong môi trường Quá trình này có thể dẫn đến sự phát ra các hạt khác (tia X, gamma )

Electron có khối lượng rất nhỏ so với các hạt mang điện khác do đó bức xạ

Ion hoá lần ba

Hình 1.2: Mô tả quá trình ion hóa của electron tới [15]

hãm do electron phát ra thường quan sát được trong phòng thí nghiệm Bức xạ hãm phát ra có bản chất là các hạt photon ánh sáng

Bước sóng giới hạn của electron mà dưới đó không có bức xạ hãm phát ra:

min

hc

λ =

Trong đó, T là động năng của electron

Đối với vật liệu có nguyên tử số lớn, ở vùng năng lượng cao (trên 10MeV), hiệu ứng phát bức xạ hãm chiếm ưu thế so với các hiệu ứng khác

1.1.4 Phát bức xạ Cherenkov

Hạt mang điện có khối lượng nghỉ khác không chuyển động trong môi trường với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng trong môi trường đó sẽ phát bức xạ Cherenkov Electron có khối lượng rất nhỏ, nên khi được gia tốc trong một môi trường vật chất, vận tốc của nó có thể đạt đến giá trị lớn hơn vận tốc ánh sáng trong môi trường đó Vận tốc giới hạn của electron để có thể phát bức xạ Cherenkov:

1.2 Sự mất mát năng lượng của electron khi qua môi trường

1.2.1 Mất mát do ion hóa

Khi có sự va chạm giữa electron tới với các electron trong nguyên tử môi trường, electron có thể mất đi một phần năng lượng đáng kể, có thể lên đến một nửa giá trị động năng của nó Sự mất mát năng lượng do ion hóa trên một đơn vị đường đi của electron được tính bởi công thức Bethe- Bloch [12]:

β c

=

A e

N ρ

A

= : mật độ electron trong môi trường

I: năng lượng ion hóa trung bình của phân tử môi trường Z: số hiệu nguyên tử môi trường

δ: số hạng hiệu chỉnh hiệu ứng mật độ C: số hạng hiệu chỉnh hiệu ứng lớp vỏ

• Năng lượng ion hóa của nguyên tử môi trường được xác định bằng công thức bán thực nghiệm [12]

e 2

e

T 2T +1 ln28

Sternheimer [12]:

0 m

ν được gọi là tần số plasma của vật liệu

• Số hạng hiệu chỉnh lớp vỏ được tính theo biểu thức:

Tiết diện phát bức xạ hãm tỉ lệ nghịch với bình phương khối lượng hạt tới, do

có khối lượng nhỏ, năng lượng electron mất mát do phát bức xạ hãm là đáng kể, đặc biệt là ở vùng năng lượng cao

Do sự phát bức xạ hãm phụ thuộc vào độ mạnh của trường tĩnh điện, hiệu ứng màn chắn đóng vai trò quan trọng Tiết diện phát bức xạ hãm do đó không

những phụ thuộc vào năng lượng của electron tới mà còn phụ thuộc vào thông số

va chạm và điện tích hạt nhân của nguyên tử môi trường

Hiệu ứng màn chắn có thể được biểu diễn thông qua đại lượng:

2 1/3 0

100m c heξ

Với năng lượng tương đối tính cỡ vài MeV, tiết diện phát bức xạ hãm được cho bởi biểu thức [12]:

1 ξ , 2 ξ

φ φ thường được tính toán dựa vào mẫu Thomas - Fecmi, các giá trị được cho bằng số Biểu thức bán thực nghiệm với độ chính xác gần 0,5% để xác định ( ) ( )

-1 2

( )-1

f(Z) a ⎡⎢⎣ 1 + a + 0,20206 0,0369a− +0,0083a −0,002a ⎤⎥⎦ (1.13)

Trong đó: a = Z /137

Năng lượng mất mát do phát bức xạ hãm được tính bằng cách tích phân tiết

diện phát bức xạ vi phân nhân với tích năng lượng photon trên khoảng năng lượng

cho phép:

0

0 0

ν = Trong trường hợp giới hạn không có màn chắn và màn chắn hoàn toàn, biểu

thức tiết diện phát bức xạ vi phân và năng lượng mất mát do phát bức xạ hãm được

• Trường hợp bức xạ hãm phát ra do electron bị hãm trong điện trường của

electron trong lớp vỏ nguyên tử môi trường:

Các biểu thức trên tính toán năng lượng mất mát do phát bức xạ hãm của electron trong điện trường của hạt nhân, tuy nhiên vẫn có đóng góp của bức xạ hãm phát ra

do electron bị hãm trong điện trường của electron nguyên tử Biểu thức tiết diện phát bức xạ hãm giữa electron- electron có thể dùng các biểu thức (1.15), (1.17) nhưng thay Z2 bằng Z

Sự phụ thuộc này giải thích sự biến đổi của độ mất mát năng lượng của electron do ion hóa và do phát bức xạ của electron khi đi qua chất nhấp nháy plastic trên hình 1.3

1.2.3 Mất mát năng lượng do phát bức xạ Cherenkov

Khi electron chuyển động với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng trong môi trường đó, nó phát ra năng lượng dưới dạng bức xạ Cherenkov Năng lượng phát ra trên một đơn vị chiều dài được tính theo biểu thức[12]:

CHẤT NHẤP NHÁY PLASTIC (POLIVINYLTOLUENE)

electron trong chất nhấp nháy plastic [19]

tiết diện phát bức xạ, do đó mất mát năng lượng do phát bức xạ Cherenkov được bỏ

qua trong quá trình tương tác giữa bức xạ và môi trường vật chất

1.2.4 Năng lượng tới hạn

Đối với mỗi loại vật liệu, chúng ta có thể định nghĩa năng lượng tới hạn Ec,

tại đó năng lượng mất mát do phát bức xạ hãm bằng năng lượng mất mát do

Trên mức năng lượng tới hạn Ec, mất mát năng lượng do phát bức xạ

chiếm ưu thế so với các tương tác còn lại, ngược lại dưới mức năng lượng tới hạn

Ec, mất mát năng lượng do va chạm, ion hóa chiếm ưu thế

Chương 2

CHẤT NHẤP NHÁY PLASTIC

Một số môi trường khi có sự tương tác với tia bức xạ, các phân tử môi trường hấp thụ năng lượng của tia bức xạ chuyển lên trạng thái kích thích, khi trở về trạng thái cơ bản sẽ phát ra các photon, chủ yếu nằm trong vùng ánh sáng khả kiến và vùng tử ngoại Các vật liệu có tính chất đó được gọi là vật liệu nhấp nháy Nhờ đặc tính này, ngày nay chất nhấp nháy được dùng phổ biến để ghi nhận các bức xạ hạt nhân Cơ chế phát ánh sáng nhấp nháy và các tính chất của chất nhấp nháy như hiệu suất phát sáng, đáp ứng thời gian, sự dập tắt là các đặc điểm quan trọng cần tìm hiểu trong quá trình sử dụng chất nhấp nháy như một detector hạt nhân Trong luận văn này, chúng tôi quan tâm đến ảnh hưởng của hiệu suất phát sáng đến độ phân giải năng lượng của chất nhấp nháy hữu cơ plastic

2.1 Cơ chế phát sáng của chất nhấp nháy hữu cơ plastic

2.1.1 Chuyển dời vùng singlet S

Cơ chế cơ bản của chất nhấp nháy hữu cơ plastic là phát ánh sáng huỳnh quang hay phát ánh sáng tức thời sau dịch chuyển trạng thái điện tử S Để giải thích

cơ chế phát sáng của chất nhấp nháy plastic, chúng ta dựa trên sơ đồ mức năng lượng của các chất nhấp nháy hữu cơ (Hình 2.1) Khi electron đi qua môi trường, nó truyền một phần năng lượng cho nguyên tử môi trường, kích thích nguyên tử làm cho electron từ mức S0 cơ bản lên mức năng lượng dao động ở vùng

S1 Electron có thể dịch chuyển tới các vùng có mức năng lượng cao hơn tùy thuộc vào năng lượng của bức xạ tới Đây là trạng thái không bền nên các electron nhanh chóng chuyển từ trạng thái dao động S1 về mức S1 cơ bản mà không phát bức xạ

Sự chuyển dịch này xảy ra rất nhanh trong khoảng thời gian cỡ vài chục nano giây Từ mức S1 cơ bản, electron chuyển xuống mức S0 cơ bản, thời gian phân rã vào khoảng vài nano giây Phần năng lượng chênh lệch của electron giữa hai mức năng lượng được phát ra dưới dạng photon huỳnh quang

Quá trình chuyển từ trạng thái dao động S1 về mức S1 cơ bản là quá trình

chiếm ưu thế trong detector nhấp nháy, trong quá trình này electron mất một phần

năng lượng, do đó năng lượng phát ra trong suốt quá trình chuyển từ mức

năng lượng S1 sang S0 nhỏ hơn, phần năng lượng chất nhấp nháy hấp thụ từ tia bức

xạ để chuyển mức từ S0 lên mức S1 Điều này được đề cập đến trong định luật

Stoke

stokes max,s max,a

Trong đó λmaxlà bước sóng tương ứng với đỉnh phổ, các chỉ số chân a và s

tương ứng với đỉnh hấp thụ và đỉnh nhấp nháy huỳnh quang

Phổ hấp thụ và phát xạ của một chất nhấp nháy hữu cơ được mô tả trên hình

2.2 Thông thường, độ dịch chuyển Stoke càng lớn thì xác suất hấp thụ ánh sáng

nhấp nháy càng nhỏ Do đó, người ta thường dùng dịch chuyển Stoke để đánh giá

sự phù hợp của chất nhấp nháy cho ứng dụng cụ thể

Trạng thái đơn

Dịch chuyển trong cùng trạng thái

S1

S0

S2

λmax,s > λmax,a E

λmax,a

2.1.2 Chuyển dời vùng triplet T 1

Chuyển dời vùng S không phải là dạng chuyển dời duy nhất trong chất nhấp nháy hữu cơ Một dạng chuyển dời khác có thể xảy ra là chuyển dời giữa các mức dao động trong vùng triplet T1 Quá trình chuyển mức này được mô tả trong hình 2.3 Sau khi nhận được năng lượng của bức xạ tới, electron từ trạng thái S0 chuyển lên mức dao động S1 Tại đây, các electron này cũng dịch chuyển không phát bức xạ xuống mức S1 cơ bản, sau đó thay vì dịch chuyển trực tiếp về mức cơ bản S0, các electron này chuyển sang các mức năng lượng của vùng triplet T1 Các mức triplet bền hơn so với các mức singlet, do đó electron có thể tồn tại ở trạng thái này trong một khoảng thời gian dài hơn Từ mức T1 cơ bản, electron chuyển xuống các mức năng lượng S0 phát ra ánh sáng lân quang hoặc phát huỳnh quang trễ, thời gian lân quang vào khoảng 100ms

2.2 Các đặc tính của detector nhấp nháy plastic

2.2.1 Hiệu suất phát sáng không tuyến tính

Vấn đề chủ yếu khi sử dụng chất nhấp nháy plastic là đáp ứng không tuyến

tính, nghĩa là ánh sáng phát ra trên một đơn vị chiều dài không phụ thuộc tuyến tính

với năng lượng mất mát trên mỗi đơn vị đường đi của bức xạ Độ không tuyến tính

được tính bằng biểu thức Birks:

đối, k là thông số liên hệ giữa mật độ hạt ion và năng lượng mất mát

Dịch chuyển trong cùng trạng thái

Trạng thái Singlet

2.2.2 Lân quang

Một số kiểu phát quang của chất nhấp nháy có thành phần đời sống dài

không phân rã theo dạng hàm mũ, tạo ra ánh sáng lân quang Ánh sáng lân quang có

thể gây ra nhiễu trong quá trình sử dụng chất nhấp nháy ghi nhận bức xạ

2.2.3 Các thông số của chất nhấp nháy plastic sử dụng mô phỏng

Các thông tin được lấy từ nhà sản xuất BICRON, 12345 Kinsman Road,

Newbury, Ohio 44065 USA

từ -600C đến 200C không phụ thuộc nhiệt độ

Ghi nhận các bức xạ Tia X (<100keV), hạt alpha, beta, cá hạt

mang điện, tia vũ trụ, muon, proton

Mật độ electron (electron/cm3) 3,37.1023

Hình 2.4: Đáp ứng của detector nhấp nháy plastic BC-408 [21]

BC - 408

Chương 3

CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG GEANT4

3.1 Giới thiệu về chương trình mô phỏng Geant4

Geant4 (GEometry ANd Tracking) là một gói công cụ phần mềm được nghiên cứu và phát triển bởi trung tâm nghiên cứu hạt nhân Châu Âu (CERN) Phần mềm này được dùng để mô phỏng tương tác của hạt vật chất với môi trường

mà nó đi qua Với ưu điểm nổi trội là chương trình mô phỏng mã nguồn mở, độ tin cậy cao, hiện nay Geant 4 được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như các ngành vật lí hạt nhân, năng lượng cao, vật lí máy gia tốc, sử dụng cho mục đích nghiên cứu trong y học và khoa học vũ trụ

Geant4 cung cấp công cụ hoàn chỉnh cho việc mô phỏng một đầu dò bao gồm: cấu trúc hình học, đáp ứng của detector, vận hành, quản lí số sự kiện, đường đi, cũng như các công cụ hỗ trợ cho việc hình dung, tương tác của người dùng với chương trình Do được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, Geant4 cung cấp tập hợp các quá trình vật lí đa đạng để mô phỏng tương tác của các hạt với môi trường trên dải năng lượng rộng

Geant4 khai thác và áp dụng các tiến bộ kĩ thuật công nghệ phần mềm và kĩ thuật lập trình hướng đối tượng, hỗ trợ người dùng trong việc tải và sử dụng các thành phần cần thiết

Geant4 được phát triển bởi cộng đồng rộng lớn các nhà khoa học hiện đang tham gia nhiều thí nghiệm lớn ở Châu Âu, Nga, Nhật, Canada, Mĩ Là chương trình có mã nguồn mở, Geant4 có thể được sử dụng một cách linh hoạt tương ứng với mục đích sử dụng của người dùng, đồng thời, người dùng cũng có điều kiện tham gia tích cự vào đội ngũ không ngừng cải tiến, hoàn thiện và phát triển chương trình

Trong chương trình này, chúng tôi tập trung phát triển chương trình

mô phỏng tương tác của electron khi đi qua khối vật liệu plastic nhằm nghiên cứu ảnh hưởng của đáp ứng không tuyến tính vào độ phân giải năng lượng của đầu dò

nhấp nháy plastic

3.2 Phương pháp Monte Carlo sử dụng trong Geant4

Chương trình Geant4 sử dụng đồng thời các phương pháp kết hợp và phương pháp loại trừ trong Monte Carlo Các bước cơ bản của các phương pháp này như sau:

Giả sử cần gieo giá trị ngẫu nhiên x trong đoạn [x1,x2] tuân theo hàm phân bố f(x) và hàm mật độ xác suất chuẩn hóa được viết dưới dạng:

n

i i i 1

Giá trị của x có thể được gieo ngẫu nhiên theo các bước sau:

¾ Chọn giá trị nguyên ngẫu nhiên thuộc {1, 2, , n} với xác suất tỉ lệ thuận với

Ni

¾ Chọn giá trị ngẫu nhiên x0 từ phân bố f (x)i

¾ Tính gi(x0) và chọn x = x0 với xác suất gi(x0)

¾ Nếu x0 bị loại, trở lại bước ban đầu

Giá trị trung bình của số phép thử để nhận một giá trị là ∑iNi.Trong thực tế, một phương pháp tốt để gieo ngẫu nhiên từ hàm phân bố f(x) có các đặc điểm sau:

- Tất cả các hàm phân bố con đều gieo một cách dễ dàng

- Hàm loại trừ có thể được xác định một cách dễ dàng, nhanh chóng

- Số lần thử trung bình không quá lớn

max

Trên mức năng lượng ngưỡng, năng lượng mất mát được mô phỏng bởi sự tạo thành các tia delta thông qua tán xạ Moller (e_ e_), hoặc tán xạ Bhabha (e e_ +) Dưới mức năng lượng ngưỡng electron chậm phát ra được mô phỏng với năng lượng liên tục cung cấp bởi electron tới

3.3.1.2 Năng lượng mất mát liên tục

Năng lượng mất mát trên một đơn vị đường đi được tính thông qua biểu thức của Berger-Seltzer:

2

mc năng lượng nghỉ của electron

nel mật độ electron trong môi trường

I năng lượng ion hóa trung bình của vật liệu

Hàm F cho electron được tính bởi

0 e

n e1v

Tiết diện tương tác toàn phần trên một nguyên tử cho tán xạ Moller (e_ e_)

và tán xạ Bhabha (e e_ +) được tính bằng biểu thức:

max cut

cut T

dσ(Z,E,T )σ(Z,E,T )

dT

Đối với tia delta có năng lượng lớn so với năng lượng ion hoá trung bình của

nguyên tử môi trường và động năng ngưỡng vượt quá 1keV, tiết diện toàn phần đối

với tán xạ Moller được tính theo biểu thức [9]:

2 2

3.3.1.4 Mô phỏng sự tạo thành các tia delta

™ Tiết diện tán xạ vi phân

Trường hợp T >> I thì tiết diện tán xạ trên một nguyên tử trở thành [9]:

• Đối với tán xạ Moller:

2 2

e

γ 12πr Z

ε =T / E mc− ≤ ≤ε 1 đối với tán xạ Bhabha

™ Gieo ngẫu nhiên:

Năng lượng của tia delta được gieo ngẫu nhiên dựa theo phương pháp Monte

Carlo Tiết diện có thể được viết dưới dạng:

ε1

Trong đó: B0 2γ2

=

− , các thông số khác đã được định nghĩa bên trên

Để chọn giá trị ε , từ đó suy ra được giá trị năng lượng tia delta, ta tiến hành gieo

ngẫu nhiên theo các bước:

1 ε được gieo ngẫu nhiên từ f ε ( )

2 Tính hàm bác bỏ g ε sử dụng giá trị gieo ngẫu nhiên của ε ( )

3 ε được nhận với xác suất g ε ( )

Sau khi gieo ngẫu nhiên giá trị của ε hướng của electron phát ra được khởi

tạo tương ứng với hướng của hạt tới Góc phương vị φ được khởi tạo một cách

đồng nhất và góc cực θ được tính toán dựa vào bảo toàn năng lượng, động lượng

Các thông tin này được dùng để tính toán năng lượng, động lượng electron phát ra

3.3.2 Phát bức xạ hãm

Lớp G4eBremsstrahlung cho biết năng lượng mất mát của electron do phát

bức xạ hãm trong trường hạt nhân dựa vào cách tiếp cận tương tự phần 3.3.1.1

Trên một mức năng lượng ngưỡng, năng lượng mất mát được mô phỏng bằng cách

tạo ra các photon Electron có năng lượng dưới 1 GeV, việc tính toán tiết diện dựa

vào tham số hóa định trước

3.3.2.1 Tiết diện và năng lượng mất mát

Gọi dσ(Z,T,k)

dk là tiết diện tán xạ vi phân đối với sự tạo thành photon có năng lượng k do quá trình hãm electron có động năng T trong điện trường của

nguyên tử có điện tích Z Gọi kc là năng lượng ngưỡng dưới đó, photon mềm

mất năng lượng một cách liên tục, khi đó năng lượng mất mát trung bình của

electron là:

c

k brem

dσ(Z,T,k)

dk

™ Thông số hóa năng lượng mất mát và tiết diện toàn phần

Tiết diện và năng lượng mất mát do phát bức xạ hãm được thông số hóa dựa

trên thư viện dữ liệu electron đã kiểm định (EEDL – Evaluated Electrons Data

Library) được cài đặt như file đầu vào

Sự thông số hóa sau đây được lựa chọn cho tiết diện phát bức xạ hãm của

x x , f< l = cho 1 x x ≥ l, ξ , c , ασ sigh là các hằng số, NAlà số Avogadro Trường hợp

electron năng lượng thấp (T T≤ lim =10MeV)biểu thức trên sẽ được nhân với:

Ta+b

Trong đó: m khối lượng của electron, ξ , c , a, b, cl th là các hằng số, fllà hàm

theo x ln T= ( )với hệ số phụ thuộc Z đối với x x , f< l l= đối với 1 x x≥ , đối với l

năng lượng thấp, biểu thức (3.23) sẽ được chia cho

l

c lim

TT

⎛ ⎞

⎜ ⎟

Với al, cl là các hằng số Các giá trị của các thông số và hệ số của hàm fs và fl

được khai báo trong code của lớp

Sai số của việc thông số hóa (3.21) và (3.23) là:

Khi chạy chương trình Geant4, năng lượng mất mát do phát bức xạ hãm

photon mềm được tính theo bảng tại thời điểm khởi tạo như hàm của môi trường và

năng lượng

3.3.2.2 Mô phỏng bức xạ hãm gián đoạn

Năng lượng của photon ở trạng thái cuối cùng được gieo ngẫu nhiên theo phổ

của Seltzer và Berger Họ dã tính toán phổ bức xạ hãm đối với các vật liệu có

nguyên tử số Z = 6, 13, 29, 47, 74 và 92 đối với electron năng lượng trong khoảng

từ 1keV đến 10 GeV Kết quả tính toán được sử dụng như đầu vào của quá trình xác

định tham số hàm làm khớp

dσS(x) Ck

dk

Biểu thức (3.26) được sử dụng để tạo hàm bác bỏ cho quá trình gieo ngẫu nhiên

Sự thông số hoá có thể được viết như sau:

h 1 h 2 2

Trong đó: C hằng số chuẩn hoá

k năng lượng photon

T, E động năng và năng lượng electron sơ cấp

x = k/T

ε = k/E = xT/E

ah, l và bh, l là các thông số làm khớp Hàm che chắn F (δ)i phụ thuộc vào

biến che chắn:

e 1/3

1 ah,bh phụ thuộc vào T và vào nguyên tử số Z, trong khi đó, phổ Heitler chúng có giá trị cố định (ah = 1, bh = 0,75);

Bethe-2 Hàm F không giống như hàm F trong tiết diện Bethe-Heitler, sự có mặt của hàm cho sự phù hợp tốt hơn trong giới hạn tần số cao, nghĩa là k → T (x→ 1)

Sự phụ thuộc T và Z của các thông số được mô tả trong các biểu thức:

h3 h1 h2

h3 h1 h2

Có tất cả 36 thông số tuyến tính trong biểu thức và giá trị của chúng được khai báo trong code

Sự thông số hoá này tạo lại bảng Seltzer - Berger với sai lệch 2-3%, sai số

cực đại không quá 10 -12% Tuy nhiên, bảng giá trị gốc phù hợp tốt với số liệu thực

nghiệm và lí thuyết (ở vùng năng lượng thấp và cao) (sai lệch <10% dưới 50MeV

Trong đó xc =k / T, kc clà năng lượng ngưỡng, dưới đó, mất mát năng lượng

do bức xạ hãm là liên tục Sử dụng sự phân tích này về tiết diện và số ngẫu nhiên r1,

r2 phân bố trong đoạn [0,1], tiến hành gieo ngẫu nhiên x như sau:

1 Gieo ngẫu nhiên x: từ biểu thức

c

1xlnx

nhiên Trước tiên, hàm loại trừ được nhân thêm thành phần “khử”

0 2 c M

0 2

C1ε

C (ε)

C1ε

+

=+ (3.29)

λ bước sóng Compton rút gọn của electron

Ngoại trừ hệ số hiệu chỉnh Migdal, đây là biểu thức p 2 2 2

p

kS

r λ n

π

Sau khi gieo thành công ε, góc cực của photon phát ra được tạo ra tương ứng

với động lượng của electron tới Hàm phân bố góc cực xấp xỉ:

Việc gieo mẫu theo hàm f(u) có thể được thực hiện với ba số ngẫu nhiên r i

phân bố đều trong đoạn [0,1]:

1 Chọn giữa ue-auvà due-3au:

1 1

a (r 9 / 9 d )

b 3a (r 9 / 9 d )

nếu không thỏa, trở lại bước 1

Góc phương vị φ được khởi tạo một cách đồng nhất Cùng với θ, thông tin này

được dùng để tính vectơ động lượng của photon phát xạ và electron giật lùi, chuyển

về hệ toạ độ cầu Bỏ qua động lượng truyền cho hạt nhân nguyên tử

3.4 Chương trình mô phỏng

3.4.1 Cấu trúc chương trình [8]

Hàm main(): Là phần chính để bắt đầu thực hiện chương trình mô phỏng, có

chức năng tổ chức chạy các lớp con trong quá trình mô phỏng Hàm main() được

thực hiện nhờ hai lớp công cụ:

- G4RunManager

- G4UImanager

và các lớp con:

- DetectorConstruction