ĐỒ ÁN Nghiên cứu hệ thống điều khiển trượt cho chuyển động tay máy 3 bậc tự do

Đặc điểm cơ bản của hệ thống ĐKRB là thực hiện được điều khiển bám theo một quỹ đạo phức tạp đặt trước trong không gian, tuy nhiên khi dịch chuyển thì trọng tâm của các chuyển động thành

Theo quá trình phát triển của xã hội, nhu cầu nâng cao sản xuất và chất

lượng sản phẩm ngày càng đòi hỏi ứng dụng rộng rãi các phương tiện tự động

hóa sản xuất Xu hướng tạo ra những dây chuyền và thiết bị tự động có tính linh

hoạt cao đã hình thành và phát triển mạnh mẽ…Vì thế ngày càng tăng nhanh

nhu cầu ứng dụng người máy để tạo ra các hệ sản xuất tự động linh hoạt

Robot ứng dụng rộng rãi và đóng vai trò quan trọng sản xuất cũng như

trong đời sống Robot là cơ cấu đa chức năng có khả năng lập trình được dùng

để di chuyển nguyên vật liệu, các chi tiết, các dụng cụ thông qua các truyền

động được lập trình trước Khoa học robot chủ yếu dựa vào các phép toán về đại

số ma trận

• Robot có thể thao tác như con người và có thể hợp tác với nhau một

cánh thông minh

• Robot có cánh tay với nhiều bậc tự do và có thể thực hiện được các

chuyển động như tay người và điều khiển được bằng máy tính hoặc có

thể điều khiển bằng chương trình được nạp sẵn trong chip trên bo mạch

điều khiển robot

Các Robot đã dược sử dụng để phục vụ cho các máy móc công nghiệp

ngay từ khi kỹ thuật này ra đời Mô hình Robot đầu tiên ra đời vào năm 1960

Năm 1961 robot công nghiệp (Industrial Robot : IR) ra đời Càng ngày ngành

robot càng phát triển, nó đem lại những thay đổi quan trọng trong chế tạo sản

phẩm và nâng cao năng suất chất lượng ở rất nhiều ngành công nghiệp Theo [4]

thì :

Robot công nghiệp là một cơ cấu tay máy nhiều chức năng, với chương

trình làm việc thay đổi được, dùng để thực hiện một số thao tác sản xuất

Sử dụng RBCN, các xí nghiệp công nghiệp thu được nhiều lợi ích như:

tăng thời gian hoạt động của máy móc, tăng độ linh hoạt, có khả năng định trước

được công việc sản xuất và tăng sản lượng nhờ làm ổn định quá trình Việc tự

động hóa nhờ robot cũng khắc phục được tình trạng thiếu nhân công, đồng thời

tăng được độ an toàn và công thái học cho công nhân Việc tiết kiệm nhân công

đã hạ được giá thành sản phẩm, một ưu điểm quyết định khả năng cạnh tranh

Giá thành của robot đang giảm đi trong khi tính năng của nó được gia tăng và

công nghệ ngày càng dễ sử dụng RBCN và máy CNC có thể kết hợp với nhau

thành một hệ thống và có thể lập trình điều khiển bằng máy tính để cho chúng

hoạt động theo công nghệ đã đặt ra

Robot đóng vai trò quan trọng trong tự động hoá linh hoạt như công tác

vận chuyển bổ trợ cho máy CNC, trong dây chuyền lắp ráp, sơn hàn tự động,

trong các thao tác lặp đi lặp lại, trong các vùng nguy hiểm Một robot có thể

chuyển động từ vị trí này sang vị trí khác để cung cấp chi tiết đồng thời vẫn giao

tiếp với các thiết bị ngoại vi như bộ PLC, bàn điều khiển hoặc hệ thống mạng

truyền thông công nghiệp Ưu điểm quan trọng nhất của kỹ thuật robot là tạo

nên khả năng linh hoạt hóa sản xuất Việc sử dụng máy tính điện tử - robot và

máy điều khiển theo chương trình đã cho phép tìm được những phương thức

mới mẻ để tạo nên các dây chuyền tự động cho sản xuất hàng loạt với nhiều

mẫu, loại sản phẩm Kỹ thuật robot công nghiệp và máy vi tính đã đóng vai trò

quan trọng trong việc tạo ra các dây chuyền tự động linh hoạt (Hệ sản xuất hàng

loạt FMS)

Để hệ ĐKRB có độ tin cậy, độ chính xác cao, giá thành hạ và tiết kiệm

năng lượng thì nhiệm vụ cơ bản là hệ ĐKRB phải đảm bảo giá trị yêu cầu của

các đại lượng điều chỉnh và điều khiển Ngoài ra, hệ ĐKRB phải đảm bảo ổn

định động và tĩnh, chống được nhiễu trong và ngoài, đồng thời không gây tác

hại cho môi trường như: tiếng ồn quá mức quy định, sóng hài của điện áp và

dòng điện quá lớn cho lưới điện v.v

Khi thiết kế hệ ĐKRB mà trong đó sử dụng các hệ điều chỉnh tự động

truyền động, cần phải đảm bảo hệ thực hiện được tất cả các yêu cầu về công

nghệ, các chỉ tiêu chất lượng và các yêu cầu kinh tế Chất lượng của hệ thống

được thể hiện trong trạng thái tĩnh và trạng thái động Trạng thái tĩnh yêu cầu

quan trọng là độ chính xác điều chỉnh Trạng thái động thì có yêu cầu về độ ổn

định và các chỉ tiêu về chất lượng động là độ quá điều chỉnh, tốc độ điều chỉnh,

thời gian điều chỉnh và số lần dao động Đối với hệ ĐKRB, việc lựa chọn sử

dụng các bộ biến đổi, các loại động cơ điện, các thiết bị đo lường, cảm biến, các

bộ điều khiển và đặc biệt là phương pháp điều khiển có ảnh hưởng rất lớn đến

chất lượng điều khiển bám chính xác quỹ đạo của hệ

Các công trình nghiên cứu về hệ thống ĐKRB tập trung chủ yếu theo hai

hướng là sử dụng các mô hình có đặc tính phi tuyến có thể ước lượng được để

đơn giản việc phân tích và thiết kế hoặc đề ra các thuật toán điều khiển mới

nhằm nâng cao chất lượng đáp ứng của Robot

Đặc điểm cơ bản của hệ thống ĐKRB là thực hiện được điều khiển bám

theo một quỹ đạo phức tạp đặt trước trong không gian, tuy nhiên khi dịch

chuyển thì trọng tâm của các chuyển động thành phần và mômen quán tính của

hệ sẽ thay đổi, điều đó dẫn đến thông số động học của hệ cũng thay đổi theo quỹ

đạo chuyển động và đồng thời xuất hiện những lực tác động qua lại, xuyên chéo

giữa các chuyển động thành phần trong hệ với nhau Các yếu tố trên tác động sẽ

làm cho hệ ĐKRB mang tính phi tuyến mạnh, gây cản trở rất lớn cho việc mô tả

và nhận dạng chính xác hệ thống ĐKRB Do vậy, khi ĐKRB bám theo quỹ đạo

đặt trước phải giải quyết được những vấn đề sau:

• Khắc phục các lực tương tác phụ thuộc vào vận tốc, gia tốc của quỹ

đạo riêng các chuyển động thành phần và quỹ đạo chung của cả hệ như:

lực quán tính, lực ly tâm, lực ma sát v.v

• Khi trọng tâm của các chuyển động thành phần và của cả hệ thay đổi

theo quỹ đạo riêng và chung kéo theo sự thay đổi của các thông số động

học của hệ, điều đó đòi hỏi phải có sự biến thiên các tham số đưa vào bộ

điều khiển tương ứng để vẫn đảm bảo sự cân bằng, ổn định và bền vững

đồng thời vẫn bám theo được quỹ đạo đặt

Với công cụ toán vi phân người ta đã có thể phân tích tính điều khiển

được, tính quan sát được cho hệ phi tuyến Ngoài ra người ta sử dụng các thuật

toán khác phục vụ việc thiết kế điều khiển tuyến tính hoá chính xác hệ phi tuyến

[10] như: Tuyến tính chính xác quan hệ vào-ra; Tuyến tính chính xác quan hệ

vào-trạng thái; Tuyến tính chính xác quan hệ vào-ra và điều khiển tách kênh;

Tuyến tính chính xác quan hệ vào - trạng thái và điều khiển tách kênh Những

phương pháp điều khiển này thực sự hiệu quả và góp phần nâng cao chất lượng

điều khiển cho hệ phi tuyến

Các phương pháp điều khiển thông thường sử dụng biện pháp phân tích

gián tiếp thông qua mô hình làm việc của hệ, song lại không cung cấp được

thông tin một cách đầy đủ về toàn bộ hệ thống Còn đối với những phương pháp

phân tích trực tiếp thì ngoại trừ tiêu chuẩn Lyapunov cho việc phân tích tính ổn

định và phương pháp mặt phẳng pha giới hạn ở hệ phi tuyến có hai biến trạng

thái, cho tới nay chưa có một phương pháp cụ thể nào khác

Phương pháp điều khiển ĐLH ngược cần phải biết chính xác thông số

của đối tượng, trong khi đối tượng thực tế lại có thông số thay đổi và nhiễu

không xác định trong môi trường làm việc Do đó, việc thực hiện các bộ điều

khiển theo phương pháp này gặp nhiều khó khăn về độ chính xác, hay nói cách

khác là khó thực hiện được trong thực tế

Phương pháp điều khiển phân ly phi tuyến có nhược điểm là hệ thống

điều khiển có tính phi tuyến cao, do đó độ phức tạp trong điều khiển là khá lớn,

khó có khả năng thực hiện trong thực tế

Phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình chuẩn chỉ thực hiện

đơn giản cho mô hình tuyến tính với giả thiết bỏ qua sự liên hệ ĐLH giữa các

chuyển động thành phần trong hệ Ngoài ra, sự ổn định của hệ thống kín cũng

đang là vấn đề khó giải quyết với tính phi tuyến cao của mô hình chuẩn

Phương pháp điều khiển thích nghi theo sai lệch có luật điều khiển thích

nghi được đơn giản hoá bằng cách áp dụng phương pháp điều khiển thích nghi

suy giảm phân ly, do đó phương pháp này luôn tồn tại sai lệch quỹ đạo trong

quá trình điều khiển thực và như vậy sẽ không phù hợp với yêu cầu của hệ thống

điều khiển chính xác quỹ đạo

Phương pháp điều khiển kiểu trượt có ưu điểm là tính bền vững cao, đặc

tính động học của hệ chỉ phụ thuộc vào việc lựa chọn mặt trượt Tại thời điểm

đầu của quá trình quá độ, hệ thống điều khiển này rất nhạy cảm với các nhiễu và

sai lệch để có thể bám vào quỹ đạo trượt vốn biến đổi theo thời gian nên thường

xuất hiện tình trạng lập bập, điều này sẽ gây ra những rung động không mong

muốn trong hệ điều khiển Để giảm bớt hiện tượng này thì cần phải giảm độ

chính xác điều chỉnh tuy nhiên thời gian quá độ tăng

Phương pháp điều khiển trượt có đầy đủ các yếu tố cần thiết cho việc

thiết kế bộ điều khiển có các tính năng theo yêu cầu đề ra Tính ổn định của điều

khiển trượt rất rộng và đồng quy và được ứng dụng trong việc thực hiện các điều

khiển nhảy cấp lý tưởng Phương pháp này đảm bảo được tính bền vững và tính

bất biến đối với tác động bên ngoài

Căn cứ vào các đánh giá nêu trên cùng với yêu cầu nghiên cứu ứng dụng

phương pháp điều khiển hiện đại nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển quỹ

đạo Robot, tác giả của luận văn đã chọn phương pháp điều khiển trượt làm

mục tiêu nghiên cứu Nội dung của đề cương nghiên cứu như sau:

1 Tên đề tài: Nghiên cứu hệ thống điều khiển trượt cho chuyển động tay

máy 3 bậc tự do

2 Cơ sở khoa học và thực tiễn của đề tài: ứng dụng phương pháp điều

khiển trượt hiện đại cho điều khiển bền vững quỹ đạo Robot

3 Mục đích của đề tài: Xây dựng cấu trúc và thuật toán điều khiển

4 Nội dung của đề tài, các vấn đề cần giải quyết:

- Xây dựng mô hình toán học cho Robot 3 bậc tự do

- Xây dựng hệ thống điều khiển quỹ đạo đạt độ chính xác cao

- Đánh giá chất lượng bằng mô phỏng

Nội dung của luận văn đề cập tới vấn đề “Nâng cao chất lượng hệ thống

điều khiển quỹ đạo cho Robot Scara 3 bậc tự do ứng dụng phương pháp điều

khiển trượt phi tuyến” với mục tiêu điều khiển bền vững và bám chính xác quỹ

đạo chuyển động trong không gian yêu cầu Luận văn được trình bày thành 5

chương với nội dung cơ bản của từng chương được tóm tắt như sau:

Mở đầu: Mô tả tổng quan về Robot và hệ điều khiển chuyển động Robot

và đưa ra một số vấn đề cần đề cập cũng như phương pháp chung

để tiếp cận với hướng đi của luận văn: Nâng cao chất lượng hệ

thống điều khiển quỹ đạo cho Robot bằng một phương pháp điều

khiển hiện đại

Chương 1 - Tổng quan về điều khiển Robot: Đưa ra mô tả toán học của

hệ Robot với hệ thống các phương trình động học và động lực học của Robot n bậc tự do; đề cập đến những vấn đề chính của điều khiển phi tuyến nhằm định hướng cho nội dung nghiên cứu trong các chương tiếp theo Phân tích chi tiết ưu, nhược điểm của một số phương pháp điều khiển Robot đã và đang được áp dụng trong thực tiễn để nâng cao độ chính xác điều khiển quỹ đạo Robot

Chương 2 - Nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển quỹ đạo cho

robot bằng bộ điều khiển trượt cải tiến: Trình bày cơ sở lý

thuyết của phương pháp điều khiển trượt cải tiến Kiểm chứng về mặt lý thuyết cơ sở thực tiễn của đề tài cũng như tính khả thi của phương pháp điều khiển bền vững ứng dụng phương pháp điều khiển trượt khi áp dụng để điều khiển quỹ đạo Robot

Chương 3 - Mô tả toán học đối tượng - Robot Scara Serpent: Nghiên

cứu một đối đối tượng cụ thể là mô hình Robot Scara Serpent để phục vụ việc nghiên cứu và kiểm chứng các lý thuyết và các phương pháp điều khiển được lựa chọn

Chương 4 - Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển: Thiết kế bộ điều

khiển bền vững ứng dụng phương pháp điều khiển trượt để nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển quỹ đạo cho Robot Xây mô hình hệ thống điều khiển trượt cho Robot Scara Serpent Xây dựng mô hình mô phỏng sử dụng phần mềm chuyên dụng

Chương 5 - Mô phỏng: Định hình và kiểm chứng về mặt lý thuyết cơ sở

thực tiễn của đề tài cũng như tính khả thi của phương pháp điều khiển trượt khi áp dụng cho hoạt động bền vững của điều khiển quỹ đạo Robot Scara Serpent 3 bậc tự do

Các Robot công nghiệp ngày nay thường được cấu thành bởi các hệ thống

sau:

- Tay máy là cơ cấu cơ khí gồm các khâu, khớp hình thành cánh tay để tạo ra

các chuyển động cơ bản, gồm:

Bệ (thân) - Base

Khớp - thanh nối: joint- link

Cổ tay – wrist: tạo nên sự khéo léo, linh hoạt

Bàn tay - hand, end effector: trực tiếp hoàn thành các thao tác trên đối

tượng

- Cơ cấu chấp hành tạo chuyển động cho các khâu của tay máy Nguồn động

lực của cơ cấu chấp hành là động cơ

- Hệ thống cảm biến gồm các sensor và các thiết bị chuyển đổi tín hiệu cần

thiết khác Các Rôbốt cần hệ thống sensor trong để nhận biết trạng thái của bản

thân các cơ cấu của Rôbốt

- Hệ thống điều khiển hiện nay thường là máy tính để giám sát và điều

khiển hoạt động của Rôbốt, có thể chia ra thành 2 hệ thống:

Hệ thống điều khiển vị trí (quỹ đạo) Hệ thống điều khiển lực

Cấu trúc vật lý cơ bản của một robot bao gồm thân, cánh tay và cổ tay

Thân được nối với đế và tổ hợp cánh tay thì được nối với thân Cuối cánh tay là

cổ tay được chuyển động tự do

Về mặt cơ khí, Rôbốt có đặc điểm chung về kết cấu gồm nhiều khâu,

được nối với nhau bằng các khớp để hình thành một chuỗi động học hở, tính từ

thân đến phần công tác Tuỳ theo số lượng và cách bố trí các khớp mà có thể tạo

ra tay máy kiểu toạ độ Đề các, toạ độ trị, tọa độ cầu…

Trong robot thì thân và cánh tay có tác dụng định

vị trí còn cổ tay có tác dụng định hướng cho end effector

Cổ tay gồm nhiều phần tử giúp cho nó có thể linh động

xoay theo các hướng khác nhau và cho phép Rôbốt định

vị đa dạng các vị trí Quan hệ chuyển động giữa các phần

tử khác nhau của tay máy như: cổ tay, cánh tay được thực

hiện qua một chuỗi các khớp nối Các chuyển động bao

gồm chuyển động quay, chuyển động tịnh tiến…

Các rôbốt công nghiệp ngày nay hầu hết thường được đặt trên đế và thân

đế này được gắn chặt xuống nền Gắn vào cổ tay có thể là một bàn kẹp (gripper)

hoặc một số công cụ khác dùng để thực hiện các nhiệm vụ khác nhau (như mũi

khoan, đầu hàn, đầu phun sơn ) và chúng được gọi chung là “end effector”

Sự chuyển động của Robot bao gồm chuyển động của thân và cánh tay,

chuyển động của cổ tay Những khớp kết nối chuyển động theo 2 dạng trên gọi

là bậc tự do Ngày nay robot được trang bị từ 4 đến 6 bậc tự do

Dựa vào hình dáng vật lý hoặc khoảng không gian mà cổ tay có thể di

chuyển tới mà người ta chia robot thành bốn hình dạng cơ bản sau :

Hình 1.2 : Hình dạng của các loại robot cơ bản

Các khớp được sử dụng trong robot là khớp L, R, T, V (khớp tuyến tính, khớp

quay, khớp cổ tay quay và khớp vuông) Cổ tay có thể có đến 3 bậc tự do

Bảng 1.3 Các dạng cơ bản của các khớp Robot

Các khớp có thể chuyển động được chính là nhờ được cung cấp năng

lượng bởi các thiết bị truyền động Các robot hiện nay thường dùng một trong ba

phương pháp truyền động sau đây :

Truyền động thuỷ lực

Truyền động khí nén

Truyền động điện

Không gian làm việc của một robot phụ thuộc vào hình dạng và kết cấu

cơ khí của tay máy robot Robot có 3 hình dạng cơ bản của không gian làm việc

là dạng cầu, dạng trụ và dạng khối hộp (lập phương hoặc chữ nhật) Cartesian

Hình dưới mô tả hình dạng của không gian làm việc của robot :

∗ Khối A: là khối thu thập và chuyển giao dữ liệu đầu vào

∗ Khối B: là khối não bộ của robot gồm các cụm vi xử lý, giải quyết các

vấn đề về:

- Thiết lập và giải các bài toán động học trên cơ sở bộ thông tin đầu

vào (θs , hs) (cụm Động học thuận)

- Lưu trữ và chuyển giao các kết quả của quá trình giải bài toán

động học thuận (Cụm Cartesian Point Storage)

- Lập trình quỹ đạo đi qua các điểm hình học để hoàn thành toàn bộ

quỹ đạo chuyển động cần có (cụm Mặt phẳng quỹ đạo)

- Giải các bài toán động học ngược để tìm ra các thông số điều khiển

(còn gọi là bộ dữ liệu điều khiển) - (Cụm Động học ngược)

∗ Khối C: là khối điều khiển

∗ Khối D: là khối cơ cấu chấp hành Nó bao gồm nguồn động lực (Motor

Dynamics), các cơ cấu chấp hành (Robot Dynamics) và các bộ cảm

Động học ngược

Mặt phẳng quỹ đạo

Bộ điều khiển Nguồn động lực

Vị trí vật lý

Máy tính

Chạy

Khóa chuyển mạch

Lưu giữ kết quả Chế độ dạy

học

1.2 Các hệ thống Điều khiển Robot

Hệ thống điều khiển của robot có nhiệm vụ điều khiển hệ truyền động điện

để thực hiện điều chỉnh chuyển động của robot theo yêu cầu của quá trình công

nghệ Hệ thống Điều khiển Robot có thể chia ra:

- Điều khiển vị trí (quỹ đạo) - điều khiển thô

- Điều khiển lực - điều khiển tinh

Tùy theo khả năng thực hiện các chuyển động theo từng bậc tự do mà

phân ra các hệ thống điều khiển dưới đây:

- Điều khiển chu tuyến: chuyển động được thực hiện theo một đường liên tục

- Điều khiển vị trí: đảm bảo cho robot dịch chuyển bám theo một quỹ đạo

đặt trước

Sơ đồ khối mô tả:

Điều khiển chu kỳ: chuyển động được xác định bằng các vị trí đầu và cuối của

mỗi bậc tự do

1.2.1 Các phương thức điều khiển

- Điều khiển theo quỹ đạo đặt (3 phương thức điều khiển):

Điều khiển Robot theo chuỗi các điểm giới hạn

Điều khiển lặp lại ( playback ):

 Điều khiển Robot theo kiểu điểm - điểm (PTP)

 Robot điều khiển theo quỹ đạo liên tục PCC

Điều khiển ứng dụng kỹ thuật cao (Robot thông minh)

Bộ

Phản hồi

Hình 1.6: Sơ đồ khối điều khiển vị trí Robot

1.2.2 Điều khiển theo quỹ đạo đặt

1.2.1.1 Điều khiển theo chuỗi các điểm giới hạn

Là phương thức điều khiển bằng cách thiết lập các công tắc giới hạn và

các điểm dừng cơ khí Chuyển động của các khớp nối được bắt đầu và kết thúc

khi gặp các công tắc giới hạn hoặc các điểm dừng cơ khí này Việc thiết lập các

điểm dừng và các công tắc giới hạn tương đương với việc lập chương trình cho

robot, mỗi một công tắc được coi như một phần tử nhớ Phương pháp điều khiển

này thường được dùng trong các loại robot đơn giản

1.2.1.2 Điều khiển lặp lại (playback)

Thường được dùng trong các hệ thống điều khiển phức tạp và quỹ đạo

chuyển động của robot là theo một quỹ đạo đã được tính toán và xác định từ

trước thông qua một chuỗi các vị trí xác định Các vị trí này đã được ghi vào bộ

nhớ của robot và robot phải tự tính toán điều khiển để đạt tới các vị trí mong

muốn này theo các điều kiện tối ưu có thể Robot điều khiển playback được chia

làm hai loại tùy theo phương thức điều khiển:

a Điều khiển kiểu điểm - điểm (PTP):

Phương thức điều khiển kiểu điểm - điểm là phương thức điều khiển mà

việc xác định quỹ đạo chuyển động từ điểm này sang điểm khác là do bản thân

robot xác định tuỳ theo điều kiện cụ thể Quỹ đạo chuyển động của robot được

ghi từ trước trong bộ nhớ chỉ là một chuỗi vị trí các điểm mong muốn Robot sẽ

tự tìm cách lần lượt đạt tới các điểm mong muốn đó bằng cách so sánh tọa độ

hiện tại với tọa độ của điểm mong muốn và tính toán xây dựng quỹ đạo điều

khiển chuyển động theo hướng làm giảm sự sai lệch đó Dạng quỹ đạo này phù

hợp cho các robot có hoạt động “gắp”, “nhả”

b Phương pháp điều khiển quỹ đạo liên tục : PCC - Path Continuos

Control:

Là phương thức điều khiển mà quỹ đạo chuyển động của robot tới các

điểm đã xác định Trong quá trình hoạt động robot phải điểu khiển hệ thống bám

theo quỹ đạo được ghi trong bộ nhớ Quỹ đạo liên tục có thể được cho dưới

dạng các điểm liên tục hoặc cho dưới dạng các điểm cần phải đi qua với các

tham số về vận tốc, gia tốc, thời gian.v.v và được xây dựng bằng các đa thức nội

suy bậc cao Quỹ đạo liên tục được đòi hỏi trong các nguyên công công nghệ như

sơn, hàn, cắt mà tay máy thực hiện việc trực tiếp

1.2.1.3 Điều khiển kiểu robot thông minh:

Ứng dụng để điều khiển cho những robot ngoài việc có thể thực hiện được

chương trình đặt trước, nó còn có khả năng tùy biến thực hiện các hành động

phù hợp với các cảm nhận từ môi trường Robot thông minh có thể thay đổi

chương trình phù hợp với điều kiện làm việc của môi trường nhận được từ các

sensor (quang, nhiệt, vị trí, tốc độ, từ trường, âm thanh, tần số…) sử dụng logic

mờ và mạng nơron Robot loại này có khả năng giao tiếp với con người hoặc với

hệ thống máy tính chung để có thể đưa ra các xử lý thông minh Hiện nay trên

thế giới đã xuất hiện các robot thông minh có thể hiểu được các lệnh đơn giản

của con người, có thể giao tiếp, giúp đỡ để thực hiện các công việc phức tạp

trong nhà máy

1.2.3 Các hệ thống điều khiển hệ tuyến tính

Khi khảo sát đặc tính động học của một đối tượng điều khiển hay một hệ

thống, thông thường các đối tượng khảo sát được xem là tuyến tính, dẫn đến cho

phép mô tả hệ thống bằng một hệ phương trình vi phân tuyến tính Sử dụng

nguyên lý xếp chồng của hệ tuyến tính, ta còn có thể dễ dàng tách riêng các

thành phần đặc trưng cho từng chế độ làm việc để nghiên cứu với những công

cụ toán học chặt chẽ, chính xác mà lại rất đơn giản, hiệu quả Sử dụng mô hình

tuyến tính để mô tả hệ thống có nhiều ưu điểm như:

- Mô hình đơn giản, các tham số mô hình tuyến tính dễ dàng xác định

được bằng các phương pháp thực nghiệm mà không cần phải đi từ

những phương trình hoá lý phức tạp mô tả hệ

- Các phương pháp tổng hợp bộ điều khiển tuyến tính rất phong phú và

không tốn nhiều thời gian để thực hiện

- Cấu trúc đơn giản của mô hình cho phép theo dõi được kết quả điều

khiển một cách dễ dàng và có thể chỉnh định lại mô hình cho phù hợp

với yêu cầu thực tế

Chính vì những ưu điểm này của mô hình tuyến tính mà lý thuyết điều

khiển tuyến tính và mô hình tuyến tính đã có được miền ứng dụng rộng lớn

1.2.4 Các hệ thống điều khiển hệ phi tuyến

Trong thực tế phần lớn các đối tượng được điều khiển lại mang tính động

học phi tuyến (đặc biệt là robot là đối tượng có tính phi tuyến mạnh - có thể thấy

rất rõ ngay trong hệ thống điều khiển Robot luận văn này sẽ trình bày), tức là

không thoả mãn nguyên lý xếp chồng; và không phải đối tượng nào, hệ thống

nào cũng có thể mô tả được bằng một mô hình tuyến tính, cũng như không phải

lúc nào những giả thiết cho phép xấp xỉ hệ thống bằng mô hình tuyến tính được

thoả mãn Hơn thế nữa độ tối ưu tác động nhanh chỉ có thể tổng hợp được nếu ta

sử dụng bộ điều khiển phi tuyến Các hạn chế này bắt buộc người ta phải trực

tiếp nghiên cứu tính toán động học của đối tượng, tổng hợp hệ thống bằng

những công cụ toán học phi tuyến

Để nghiên cứu và nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển quỹ đạo

Robot, chương này sẽ tổng hợp và nêu lên một số phương pháp điều khiển các

hệ phi tuyến như đã được trình bày chi tiết trong [8], [10] và [11] và ứng dụng

có hiệu quả vào hệ thống điều khiển Robot Sau đây là một số phương pháp điều

khiển ổn định hệ thống phi tuyến:

1.2.4.1 Phương pháp tuyến tính hoá trong lân cận điểm làm việc

Bản chất của tuyến tính hoá xấp xỉ mô hình hệ thống xung quanh điểm

làm việc x đó là thay đổi một đoạn đường cong v f(x,u) trong lân cận điểm x v

bằng một đoạn thẳng tiếp xúc với đường cong đó tại điểm x Như vậy, việc v

tuyến tính hoá một hệ phi tuyến xung quanh điểm làm việc đồng nghĩa với sự

xấp xỉ gần đúng hệ phi tuyến trong lân cận điểm làm việc bằng một mô hình

tuyến tính

Xét hệ phi tuyến có mô hình trạng thái:

)u,x(fdt

xd

Cy~

u~

Bx~

Adt

)u,x(gyy~= − v 0

Hệ (1.1) được chứng minh là ổn định (tiệm cận Lyapunov) tại xv khi hệ

(1.2) là ổn định, khi và chỉ khi các giá trị riêng của ma trận A có phần thực âm

Trường hợp hệ (1.2) không ổn định thì có thể áp dụng phương pháp thiết kế bộ

điều khiển phản hồi trạng thái R tĩnh để ổn định hóa hệ (hình 1.7), tức là xác

định ma trận R sao cho ma trận A – BR có các giá trị riêng nằm bên trái trục ảo

Các phương pháp thiết kế thường hay được sử dụng nhất là bộ điều khiển

cho trước điểm cực của Rosenbrock, hay của Roppenecker hoặc của Ackermann

nếu là hệ SISO tuyến tính Ta cũng có thể sử dụng phương pháp thiết kế bộ điều

khiển tối ưu của bài toán LQR (Linear Quadratic Regulator) để tìm R

Bộ điều khiển R được thiết kế nhờ mô hình tuyến tính (1.2) song lại làm

việc thực với mô hình phi tuyến (1.1), trong đó hai mô hình chỉ tương đương với

nhau trong một lân cận L đủ nhỏ nào đó xung quanh điểm làm việc xv, u Nếu 0

như R chỉ có thể đưa lại cho hệ phi tuyến tính ổn định với miền ổn định O nhỏ

(giống như L) thì điều đó hoàn toàn không có ý nghĩa ứng dụng trong thực tế

Chỉ khi O tương đối lớn (lớn hơn rất nhiều so với L) thì chất lượng ổn định mà

R mang lại mới có ý nghĩa Do vậy cần thiết phải kiểm tra lại chất lượng mà R

đã thực sự mang đến cho hệ phi tuyến, trong đó ưu tiên hàng đầu là chất lượng

ổn định của hệ

1.2.4.2 Điều khiển tuyến tính hình thức

Xét hệ thống phi tuyến mà mô hình trạng thái của nó có dạng:

x)tu,x(Bx)tu,x(Adt

xd

(1.3)

Trong đó A(x,u t),B(x,u t),C(x,u t) là các ma trận thích hợp có phần tử

là hàm số của x , u và thời gian t

Dạng mô hình (1.3) có tên gọi là mô hình tuyến tính hình thức, vì trong

trường hợp đặc biệt, khi mà các ma trận trong mô hình (1.3) không còn phụ thuộc

x , u và trở thành A(t), B(t), C(t) thì nó chính là mô hình của hệ tuyến tính

(không dừng)

Bài toán điều khiển tuyến tính hình thức ở đây là tìm cách can thiệp vào hệ

thống, chẳng hạn như bộ điều khiển phản hồi trạng thái (hình 1.8) để hệ có được

chất lượng như mong muốn

x)tu,x(Rw

u= − (1.4)

Chất lượng mong muốn đầu tiên là tìm bộ điều khiển (1.4) để sao cho với

nó, hệ kín với mô hình trạng thái:

x)tu,x(Bx)tu,x(Adt

x

x)tu,x(R

-

Hình 1.8: Điều khiển tuyến tính hình thức bằng bộ điều khiển phản hồi trạng thái

u

)tu,x(R)tu,x(B)tu,x(Adt

x

4444

4444

có ma trận A~(t)không còn phụ thuộc x , u Khi đó (1.5) trở thành tuyến tính

Việc thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái như trên có thể được thực

hiện thông qua các phương pháp thiết kế như: Phương pháp thiết kế định hướng

hình thức theo giá trị riêng, Phương pháp thiết kế Sieber [11]

1.2.4.3 Điều khiển bù phi truyến

Xét đối tượng phi tuyến được mô tả bởi hệ phương trình trạng thái:

=xCy

uB)x(nPxAdt

xd

(1.6)

Trong đó: A ∈ Rn x n, B ∈ Rn x r, C ∈ Rs x n, P ∈ Rn x q là các ma trận hằng

không suy biến n(x) là vectơ có q phần tử phụ thuộc x , đại diện cho các thành

phần phi tuyến trong hệ

Mục đích điều khiển là thiết kế bộ điều khiển h(u,y) sao cho hệ kín có

được chất lượng mong muốn và chất lượng này không phụ thuộc vào thành phần

phi tuyến n(x(t)) Việc thiết kế gồm hai bước như sau:

Bước 1: Nhận dạng thành phần phi tuyến bằng một mô hình tuyến tính

Bước 2: Thiết kế bộ điều khiển h(u,y) để loại bỏ thành phần phi tuyến trong hệ

kín và mang lại cho hệ một chất lượng mong muốn.

Thiết kế bộ điều khiển R theo nguyên lý phản hồi trạng thái x~(t) và n~(t)

có tín hiệu ra z của R được xét như sau (hình 1.9):

n~

Rx~

Rn~

Mô hình quan sát

Tóm tắt các bước xác định Rn, Rx như sau:

- Xác định ma trận BP giả nghịch đảo bên trái nào đó của B, sử dụng công

tuyến tính này có được chất lượng như mong muốn (phương pháp điểm

cực đặt trước, phương pháp tối ưu tuyến tính)

- Xác định R = (Rx, Rn)

Từ đây ta có thể xây dựng nên các phương pháp điều khiển robot trong thực tế

1.2.5 Các phương pháp điều khiển Robot

Cho đến nay trong thực tế, nhiều phương pháp và hệ thống điều khiển

Robot đã được thiết kế và sử dụng, trong đó các phương pháp điều khiển chủ

yếu là:

- Điều khiển động lực học ngược

- Điều khiển phản hồi phân ly phi tuyến

- Các hệ thống điều khiển thích nghi

+ Điều khiển thích nghi theo sai lệch

+ Điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAC)

Đối tượng

Mô hình quan sát

+ Điều khiển động lực học ngược thích nghi

+ Điều khiển trượt Chúng ta sẽ lần lượt tìm hiểu các phương pháp điều khiển Robot để biết

được ưu nhược điểm của từng phương pháp

1.2.5.1 Phương pháp điều khiển động lực học ngược

Nguyên lý của phương pháp này là chọn một luật điều khiển phù hợp để

khử thành phần phi tuyến của phương trình động lực học và phân ly đặc tính

động lực học của các khớp nối

) q ( G ) q , q ( h ) ( q ).

q ( H ) (

Nếu ta biết các tham số của Robot ta có thể tính được các ma trận H,h,G

từ đó có luật điều khiển

)q(G)q,q(hU)q(H

cân bằng Mdk=M với điều kiện H(q) ≠ 0

và q U

==== (vectơ điều khiển phụ )

Như vậy động lực học hệ thống kín sẽ được phân tích thành hệ phương

Với Robot n khớp nối tương đương với n hệ con độc lập

chọn U là tín hiệu điều khiển phụ có cấu trúc PID Lúc đó:

p m D m

dt ) q q ( K ) q q ( K ) q q ( K q

++ K e

q&d P

∫

0 I

qq&

K D p . L

====

εεεε ++++

εεεε ++++

εεεε ++++

các hệ số KD,Kp,KI được chọn theo điều kiện ổn định của Lyapunov để sai

số giữa quỹ đạo chuyển động chuẩn và quỹ đạo chuyển động thực hội tụ tại

điểm 0 không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu

Ưu điểm của phương pháp này là khử được tính phi tuyến và sự ràng buộc

trong phương trình động lực học

Nhược điểm của nó là phải biết được đầy đủ chính xác các thông số cũng

như đặc tính động lực học Robot, đồng thời cũng phát sinh tính toán phụ Thuật

toán tính toán điều khiển U sẽ liên quan các phép tính lượng giác nên phải thực

hiện một số phép nhân ma trận vectơ và ma trận phụ Thời gian tính toán lớn là

một yếu tố ảnh hưởng đến sự hạn chế của phương pháp này Phương pháp này

chỉ thường áp dụng trong phòng thí nghiệm hầu như chưa áp dụng vào thực tế

1.2.5.2 Phương pháp điều khiển phản hồi phân ly phi tuyến

phương pháp này được xây dựng trên cơ sở lý thuyết của điều khiển phân

ly cho hệ thống phi tuyến bằng phản hồi tuyến tính hoá tín hiệu ra

Từ phương trình động lực học :

) q ( G ) q , q ( h ) ( q ).

q ( H ) (

Y====Y ( q )

ma trận H không đơn nhất nên ta có thể viết lại như sau

)]) q ( G [ )]

q , q ( h ([

)]

q ( H [ ) ( M )]

q ( H [ ) (

q ==== −−−−1 −−−− −−−−1 . ++++ (1.13)

Phương trình này gồm các phương trình vi phân cấp hai cho mỗi biến, vì

lẽ đó qua hai lần vi phân phương trình đầu ra thì hệ số của tín hiệu U sẽ khác 0

Lúc này tín hiệu U sẽ xuất hiện trong phương trình đầu ra:

) X ( G ) ( U ).

X (

H

)]) q ( G [ )]

q , q ( h ([

)]

q ( H [ ) ( M )]

q ( H [ ) ( y

1 i

1 i i

H ==== −−−−

q , q ( h ([

)]

q ( H [ ) X (

T q t ), q ( ) X

Tín hiệu M(t) của bộ điều khiển được chọn sao cho đảm bảo hệ thống

E(t) )

X ( G(q) ) q h(q, (q).

H - -H(q)

E(t)]

) X ( ) X ( G ).[

X ( H ) ( M

*

*

====

Λ

−−−−

α ++++

Từ phương trình (1.14) ta nhận thấy tín hiệu điều khiển Mi(t) cho khớp i

chỉ phụ thuộc vào các biến động lực học và tín hiệu vào E(t)

Thay M(t) từ phương trình 1.14 vào phương trình 1.12 ta được:

(((( ( X ) E(t)))))

H

- G(q) ) q h(q, ) q ( G ) q , q ( h ) ( q ).

q (

α được chọn theo tiêu chuẩn ổn định

1.2.5.3 Phương pháp điều khiển thích nghi theo sai lệch

Dựa trên cơ sở lý thuyết sai lệch, Lee và Chung [15] đã đề xuất thuật

toán điều khiển đảm bảo Robot luôn bám quỹ đạo chuyển động đặt trước với

phạm vi chuyển động rộng và tải thay đổi rộng Phương pháp điều khiển

thích nghi theo sai lệch được xây dựng trên cơ sở phương trình sai lệch

tuyến tính hoá lân cận quỹ đạo chuyển động chuẩn Hệ thống điều khiển

gồm hai khối: Khối tiền định (truyền thẳng - feedforward) và khối phản hồi

(feedback) như hình (1.12)

Đối tượng điều khiển

Quỹ đạo

chuyển động chuẩn

Phương trình Neuton-Euler

x m (t)

+

động chuẩn theo phương trình Newton-Euler Khối phản hồi thực hiện tính

toán thành phần mô men sai lệch theo luật tối ưu một nấc nhằm bù sai lệch

vị trí và tốc độ của khớp dọc theo quỹ đạo chuyển động chuẩn Khối đánh

giá tham số thực hiện theo sơ đồ nhận dạng bình phương tối thiểu thời gian

thực đệ quy các tham số và hệ số phản hồi của hệ tuyến tính hoá được cập

nhật và chỉnh định ở mỗi chu kỳ mẫu Mô men tổng đặt lên cơ cấu chấp

hành sẽ gồm hai thành phần: mô men danh định được tính theo phương trình

Newton-Euler từ khối tiền định và mô men bù sai lệch sẽ được tính bởi khối

phản hồi thực hiện theo luật tối ưu một cấp

Phương pháp điều khiển thích nghi theo sai lệch có hai ưu điểm cơ

bản: Nó cho phép chuyển từ vấn đề điều khiển phi tuyến về điều khiển tuyến

tính quanh quỹ đạo chuẩn Việc tính toán mô men danh định cũng như mô

men sai lệch được thực hiện độc lập và đồng thời

Tuy nhiên phương pháp này gặp khó khăn do khối lượng tính toán quá

lớn và do đó thời gian tác động sẽ chậm, khó tối ưu trong việc điều khiển

Robot

1.2.5.4 Phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu

Trong số các phương pháp điều khiển thích nghi (điều khiển thích nghi

thông qua điều chỉnh hệ số khuếch đại, điều khiển thích nghi tự chỉnh, diều

khiển thích nghi theo mô hình chuẩn) thì phương pháp điều khiển thích nghi

theo mô hình chuẩn (Model Reference Adaptive Control - MRAC) được sử

dụng rộng rãi nhất và tương đối dễ thực hiện Nguyên lý cơ bản của điều khiển

thích nghi theo mô hình chuẩn dựa trên sự lựa chọn thích hợp mô hình chuẩn và

thuật toán thích nghi Thuật toán thích nghi được tính toán dựa trên tín hiệu vào

là sai lệch giữa đầu ra của hệ thống thực và mô hình chuẩn từ đó đưa ra điều

chỉnh hệ số khuếch đại phản hồi sao cho sai lệch đó là nhỏ nhất Sơ đồ khối

chung của hệ thống điều khiển thích nghi theo mô hình chuẩn được trình bày

trên hình 1.13

Phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình chuẩn có một số ưu điểm

quan trọng là nó không bao gồm mô hình toán học phức tạp và không phụ thuộc

vào tham số môi trường Tuy nhiên, phương pháp này chỉ thực hiện được cho

mô hình đơn giản tuyến tính với giả thiết bỏ qua sự liên hệ ĐLH giữa các khớp

của Robot Hơn nữa sự ổn định của hệ thống kín cũng là một vấn đề khó giải

quyết với tính phi tuyến cao của mô hình ĐLH Robot

1.2.5.5 Phương pháp điều khiển ĐLH ngược thích nghi

Là phương pháp tổng hợp các kỹ thuật nhằm tự động chỉnh định các

bộ điều chỉnh trong mạch điều khiển nhằm thực hiện hay duy trì ở một mức

độ nhất định chất lượng của hệ khi thông số của quá trình được điều khiển

không biết trước hoặc thay đổi theo thời gian Việc phân tích các hệ thống

điều khiển có chất lượng cao luôn là vấn đề trọng tâm trong quá trình phát

triển của lý thuyết điều khiển tự động nói chung và vấn đề nâng cao chất

lượng hệ thống điều khiển bám chính xác quỹ đạo chuyển động của Robot

nói riêng Tùy thuộc vào các tiêu chuẩn phân loại mà có các hệ điều khiển

thích nghi khác nhau: Hệ có tín hiệu tìm hay không có tín hiệu tìm; hệ điều

khiển trực tiếp hay gián tiếp; hệ cực trị hay hệ giải tích; hệ có mô hình mẫu

hay hệ không có mô hình mẫu; hệ tự chỉnh hay hệ tự tổ chức vv đang được

Cơ cấu điều chỉnh

Đối tượng điều khiển

Mô hình chuẩn

tín hiệu đặt

Bộ điều chỉnh

- Đầu ra y

y m

Hình 1.13: Hệ thống điều khiển thích nghi theo mô hình chuẩn

phát triển và và áp dụng để tổng hợp các hệ thống điều khiển quỹ đạo với

chỉ tiêu chất lượng cao Phương pháp tổng quát hóa các hệ thích nghi có ý

nghĩa rất lớn trong việc bao quát một số lượng lớn các bài toán thích nghi,

đơn giản được việc tìm hiểu nguyên lý cơ bản của ngay cả các hệ phức tạp,

trên cơ sở đó xây dựng các bài toán mới, các thiết bị cụ thể mới

Sơ đồ khối tổng quát của một hệ thích nghi như ở hình 1.14:

Vấn đề điều khiển bám chính xác quỹ đạo Robot là một vấn đề luôn

nhận được sự quan tâm chú ý Hiện nay sự phát triển mạnh mẽ của kỹ thuật

về phần cứng và phần mềm đã cho phép giảm thời gian tính toán, điều đó

dẫn tới những động lực cho việc thúc đẩy sự phát triển của các hệ thống điều

khiển quỹ đạo thích nghi cho Robot

1.2.5.6 Điều khiển trượt [3], [8], [21], [23]

Điều khiển ĐKCĐ bất biến với nhiễu loạn và sự thay đổi thông số có thể sử

dụng điều khiển ở chế độ trượt Điều khiển kiểu trượt thuộc về lớp các hệ thống

có cấu trúc thay đổi (Variable Structure System - VSS) với mạch vòng hồi tiếp

không liên tục Phương pháp điều khiển kiểu trượt có đặc điểm là tính bền vững

rất cao do vậy việc thiết kế bộ điều khiển có thể được thực hiện mà không cần

biết chính xác tất cả các thông số Chỉ một số các thông số cơ bản hoặc miền

giới hạn của chúng là đủ cho việc thiết kế một bộ điều khiển trượt (Variable

Structure Controller - VSC)

ĐTĐK CCĐK

Xét ở trên hình 1.15 mô tả một đối tượng điều khiển gồm hai khâu tích phân

được điều khiển bởi một rơle 2 vị trí :

ydtdy

2

2 1

parabol với đường chuyển đổi:

e = - y1 = 0 (trục y2)

Quỹ đạo pha này ứng với chế độ tự dao động trong hệ rơ le: dao động với

biên độ không đổi khi mất cả tín hiệu vào

x(t) = 0 (Hình 1.16)

Thật vậy, khi cho một xung lượng

dương rất bé x(t) ở đầu vào, lúc đầu hệ

chưa làm việc, phản hồi không có tín

Sau khi qua mạch phản hồi, đổi dấu và trở về đầu vào rơ le với đại lượng âm,

do đó đầu ra rơle sẽ là -K và quá trình cứ thế tiếp diễn, tạo nên dao động bất tận

b Điều chỉnh theo chế độ trượt:

Một hệ điều chỉnh làm việc theo chế độ trượt với luật chuyển đổi ở mạch phản

hồi trạng thái có sơ đồ khối như hình 1.17 :

Đại lượng điều khiển u từ cơ cấu điều khiển (CCĐK) chỉ có hai giá trị

umax và umin Luật chuyển đổi được thực hiện bằng phần tử phi tuyến:

u = umax nếu s(xs) > 0

u = umin nếu s(xs) < 0 Trong đó: s(xs) = ke.e – ksT.xs

Cơ cấu điều khiển sẽ thực hiện chức năng chuyển đổi với thời gian trễ rất bé

Để hệ trở về trạng thái cân bằng, ta có thể dùng phản hồi nội như sơ đồ

hồi lớn, chuyển động sẽ thực hiện theo

chế độ trượt theo đường chuyển đổi, chứ

không theo quỹ đạo pha ở hệ rơle thực

(có vùng kém nhạy nhất định), chuyển

động sẽ theo đường gãy khúc (lập bập)

theo đường chuyển đổi ở chế độ trượt,

hệ có hành vi như một hệ tuyến tính và

chất lượng của hệ thống được nâng cao Đó là một dạng của những hệ có cấu

trúc biến đổi

Hệ trượt có ưu điểm quan trọng là có tính bền vững khi thông số của hệ

biến đổi, tuy nhiên việc ứng dụng trong thực tế có hạn chế như cơ cấu làm việc

ở chế độ rung nặng nề và khi hệ bậc cao phải dùng một số khâu vi phân Thay

thế cho rơ le làm việc ở chế độ nặng nhọc là các cơ cấu điện tử (các bộ rung)

cho phép làm việc với tần số cao đã khắc phục được nhược điểm nói trên

c Thiết kế một bộ điều khiển kiểu trượt:

Gồm có hai bước:

Thứ nhất là phải chọn một mặt trượt, trong đó sai lệch e giữa tín hiệu đặt

và tín hiệu ra có duy nhất một giá trị 0

Thứ hai, chọn luật điều khiển tín hiệu vào sao cho hệ thống điều khiển kín

luôn được duy trì trên mặt trượt

Ta xét một đối tượng SISO một tín hiệu vào u(t), một tín hiệu ra y(t) mô tả

bởi: y&= (y,y&)+u (1.19)

và được viết đưới dạng mô hình trạng thái kiểu:

xx2

2 1

Hình 1.19: Quỹ đạo pha với

đường chuyển đổi S = - (y 1 +αy 2 )

= 0

trong đó y = x1 và u ≤umax Giả sử đối tượng bị một nhiễu tức thời tác động đưa

nó ra khỏi điểm làm việc 0

0x

0xx

= Bài toán đặt ra là tìm tín hiệu điều

khiển u(t) để đưa được đối tượng trở về điểm làm việc

Đặt: e(t) = x10 - x1(t) (1.21)

và xét hàm chuyển đổi, ký hiệu bằng s(e), có dạng như sau:

s(e) = e + λe& , λ > 0 (1.22)

Ta thấy, khi x1(t) = x10 thì với e(t) = x10 - x1(t) = 0 cũng sẽ có s(e) = 0,

ngược lại phương trình vi phân s(e) = 0 với điều kiện ban đầu e(0) = 0 chỉ có

một nghiệm e(t) = 0 duy nhất, do đó cũng có x20 = 0

Bởi vậy bài toán trên trở thành bài toán tìm u(x1, x2) để đưa được s(e) về

giá trị 0, hay u(x1, x2) phải được chọn sao cho khi s(e) > 0 thì có s&(e)<0 để s(e)

có chiều hướng giảm và ngược lại khi s(e) < 0 thì s&(e)>0 để s(e) có chiều

hướng tăng, tức là phải thoả mãn:

0 ) e ( s ).

e (

Ngoài ra, để quá trình về 0 được nhanh, giá trị modul s&(e) đặc trưng cho

tốc độ tăng, giảm giá trị của s(e) phải đạt được giá trị cực đại Điều kiện (1.23)

được gọi là điều kiện trượt (sliding condition) Đường s(e) = 0 được gọi là

đường trượt (sliding line) hay đường chuyển đổi

−

<

=

0eekhi)

x,x(x

0eekhi)

x,x(fxu

2 1 2

2 1 2

&

&

λλ

λλ

(1.26)

Từ (1.21) và để cho x1(t) → x10 có tốc độ cao, tín hiệu điều khiển u(t) phải

có giá trị nhỏ nhất khi e+λe& < 0, ngược lại nếu e+λe& > 0 thì u(t) phải có giá

x,x(

x,umax

0eekhi)

x,x(f

x,uminu

2 1

2 max

2 1

2 max

&

&

λλ

λλ

(1.27)

và nếu như điều kiện

)x,x(f

x

max ≥ +

λ với mọi t (1.28) được thoả mãn thì với (1.22) sẽ có:

0eekhiu

Để được (1.22) ta chọn bộ điều khiển hai trạng thái Bộ điều khiển hai

trạng thái kết hợp với khâu hiệu chỉnh s = e+λe& tạo nên bộ điều khiển trượt

theo công thức (1.23) được xem như là bộ điều khiển có đặc tính tổng thể tốt

nhất, nếu như xét đến cả sự tồn tại sai lệch tĩnh của hệ thống Bộ điều khiển

trượt thường được dùng để loại bỏ sự tác động nhiễu dạng xung vào hệ làm hệ bị

bật ra khỏi điểm làm việc bằng cách đưa nhanh hệ về điểm trạng thái cũ

Có thể minh họa nguyên lý điều khiển kiểu trượt bằng hình 1.20, trong

trường hợp hệ vô hướng, khi đó mặt trượt suy biến thành đường trượt Đường

trượt trong mặt phẳng e & 0 e thường được chọn là đường thẳng có phương trình:

ee

Trên hình 1.20, đường thẳng đi qua gốc toạ độ tức s = 0, nếu điều kiện

trượt là s.s. > 0 thì đường trượt có tính hấp dẫn Một khi quỹ đạo của hệ thống

điều khiển bám được vào đường trượt thì nó sẽ nhanh chóng trượt dọc theo

đường trượt về gốc toạ độ, tại đó các giá trị ee & sẽ đồng thời đạt giá trị 0, tức là ,

hệ ổn định

s > 0

Khi hoạt động ở chế độ trượt, hệ có các ưu điểm nổi bật sau đây:

- Đảm bảo tính bền vững: Khi hoạt động ở chế độ trượt, sự thay đổi của

các tham số động học của đối tượng điều khiển trong phạm vi nhất định sẽ

không làm giảm các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống Sở dĩ như vậy là điều kiện

cần và đủ cho chế độ trượt được thể hiện ở dạng các bất đẳng thức Sự thay đổi

các tham số động học trong phạm vi cho phép của các bất đẳng thức sẽ không

làm mất đi chế độ trượt của hệ

- Đảm bảo tính bất biến đối với tác động bên ngoài: Nếu trong hệ thống

điều khiển với cấu trúc biến đổi, đảm bảo điều kiện cần và đủ cho chế độ trượt

với tác động điều khiển cùng mức với tác động bên ngoài, hệ thống sẽ hoạt động

với chỉ tiêu chất lượng không thay đổi, không phụ thuộc vào các tác động bên

ngoài, chỉ phụ thuộc vào mặt trượt Đây chính là khả năng bất biến của hệ thống

1.3 Kết luận

Các phương pháp điều khiển được nêu ra trên đây là những phương pháp

điều khiển có tính khả thi và đã được áp dụng ở một số lĩnh vực cụ thể trong

thực tế Qua phân tích tổng quan các phương pháp điều khiển Robot ở trên, ta có

thể rút ra những nhận xét sau:

Vấn đề nâng cao chất lượng và tăng độ chính xác điều khiển bám quỹ đạo

của hệ thống ĐKRB chủ yếu dựa vào việc lựa chọn và sử dụng các phương pháp

điều khiển, do vậy cần có các công trình nghiên cứu cụ thể

Mỗi phương pháp được áp dụng lại có những ưu, điểm khác nhau và được

áp dụng tuỳ theo từng ứng dụng cụ thể, tuỳ thuộc vào bài toán kinh tế cần giải

quyết Những phương pháp điều khiển đơn giản lại mắc phải nhược điểm về độ

chính xác hoặc tốc độ di chuyển v.v Còn với những phương pháp điều khiển

phức tạp có chất lượng cao, độ chính xác điều khiển lớn thì thường mắc phải

nhược điểm về tốc độ xử lý hay giải pháp kinh tế

Điều khiển trượt là phương pháp điều khiển tiếp cận rất mạnh mẽ để điều

khiển các hệ thống phi tuyến và bất định Đó là phương pháp điều khiển bền

vững và có thể áp dụng cho hệ bất định và có tham số bị thay đổi lớn Với tay

máy robot khi các tham số của hệ thay đổi liên tục; lực, vị trí, mô men, mô men

quán tính… và các tác động qua lại làm cho mô hình robot trở nên phi tuyến

mạnh thì phương pháp điều khiển trượt tỏ ra có ưu thế vượt trội, cho việc điều

khiển chuyển động bền vững và bám theo quỹ đạo đặt của robot

Trên cơ sở phân tích ở trên ta nhận thấy phương pháp điều khiển trượt rất

thích hợp cho điều khiển robot, tuy vậy phương pháp này còn bộc lộ nhược điểm

cần phải giải quyết: Tín hiệu điều khiển không liên tục (đảo dấu liên tục), là

nguyên nhân gây ra hiện tượng rung (dao động với tần số khá cao xung quanh

mặt trượt), đó là do luôn tồn tại thời gian nhảy cấp xác định bởi thời gian trễ và

quán tính của bộ phận truyền động mà các hiện tượng nhảy cấp lập bập thường

xảy ra

Trong thực tế, do quán tính của các thành phần có liên quan làm cho hiện

tượng rung, lập bập đó xẩy ra với tần số thấp hơn Tuy nhiên hiện tượng rung

vẫn làm giảm đi tính ưu việt của chế độ trượt lý tưởng Vì vậy khi thiết kế chọn

phương pháp điều khiển trượt ta sẽ phải cố gắng để khử hiện tượng này bằng

cách sử dụng bộ điều khiển trượt cải tiến và ưu việt hơn sẽ trình bày ở chương

sau

Khi tổng hợp bộ điều khiển quỹ đạo cho Robot sử dụng các hệ điều chỉnh

tự động cần phải đảm bảo hệ thực hiện được tất cả các yêu cầu về công nghệ,

các chỉ tiêu chất lượng và các yêu cầu kinh tế, kỹ thuật Bất cứ một hệ điều

chỉnh tự động nào cũng đòi hỏi đại lượng điều chỉnh phải bám chính xác tín hiệu

điều khiển và tác động nhanh; đó là các chỉ tiêu quan trọng của hệ điều khiển

quỹ đạo cho Robot Trên cơ sở phân tích các sai lệch, tính bền vững, độ ổn định

và ưu nhược điểm của từng phương pháp điều khiển có thể áp dụng cho điều

khiển robot đã nêu ở chương 1, ta có thể chọn được bộ điều khiển thích hợp để

nâng cao chất lượng về độ chính xác và độ tác động nhanh của điều khiển bám

chính xác quỹ đạo

Các phương pháp điều khiển kinh điển nhiều khi không đáp ứng được các

yêu cầu công nghệ của một đối tượng điều khiển phức tạp có thông số biến thiên

trong một phạm vi nhất định v.v Các phương pháp điều khiển tối ưu, điều

khiển thích nghi, điều khiển với cấu trúc biến đổi v.v đang được phát triển và

áp dụng để tổng hợp các hệ thống điều khiển có các chỉ tiêu chất lượng cao

Nội dung chính của luận văn này đề xuất một phương pháp tổng hợp bộ

điều khiển trượt cho điều khiển quỹ đạo Robot Ưu điểm của phương pháp này

là đã tận dụng được các ưu điểm của phương pháp điều khiển thích nghi và bền

vững; cho phép chuyển hệ phi tuyến MIMO về hệ tuyến tính hoá phân ly bậc hai

đơn giản nhằm hạn chế sai lệch quỹ đạo khi có nhiễu tải và sự thay đổi các

thông số của mô hình, nâng cao tính ổn định và bền vững của hệ thống điều

khiển robot

2.2 Cơ sở lý thuyết của phương pháp điều khiển bền vững

Lý thuyết điều khiển bền vững ra đời vào những năm 80 khi người ta

nhận thấy những khiếm khuyết không thể bỏ qua của các phương pháp điều

khiển thích nghi đối với một số đối tượng điều khiển chẳng hạn trong các quá

trình phản ứng hoá học hay điều khiển robot Điều đầu tiên mà các nhà thiết kế

nghĩ tới là tận dụng các ưu điểm và lịch sử phát triển của phương pháp tổng hợp

hệ điều khiển đầu tiên ra đời trên cơ sở sửa đổi, điều chỉnh các luật điều khiển

thích nghi được xây dựng trước đó cho các đối tượng lý tưởng (không có sai

lệch giữa mô hình và đối tượng thực) và được gọi là luật điều khiển thích nghi

bền vững (robust adaptive control laws) Đối tượng của việc điều chỉnh này là

làm cho các đặc tính điều khiển sau khi điều chỉnh có sai lệch ít nhất so với các

đặc tính lý tưởng trước đó mặc dù tồn tại các sai lệch trong khâu xây dựng mô

hình

Mục đích của công việc thiết kế điều khiển là đáp ứng các yêu cầu về chất

lượng điều khiển của đối tượng thực trên cơ sở các mô tả toán học của hệ thống

Một bộ điều khiển được gọi là bền vững khi nó đáp ứng các yêu cầu về chất

lượng điều khiển không chỉ của đối tượng theo như mô tả toán học (chỉ đạt độ

chính xác nhất định) mà có khả năng đáp ứng cho một lớp đối tượng có đặc tính

cơ bản (mô tả toán học) như đối tượng cần điều khiển (family of plants) Phần

đặc tính của đối tượng không được đưa vào mô tả toán học gọi là phần sai lệch

không xác định (uncertainly) thường đặc tính hoá theo một vài chuẩn toán học

để đưa về phân tích , xác định miền giá trị chứa sai lệch

Trong nhiều trường hợp, sai lệch không xác định của hệ thống thường có

các dạng đặc biệt do chúng xuất phát từ hàng loạt các thông số vật lý hoặc từ

việc giảm bậc của các hàm toán học phức tạp bậc cao, như vậy chúng có thể

được biểu diễn cùng với mô hình đối tượng Sai lệch loại này gọi là sai lệch của

mô hình đối tượng có cấu trúc Ví dụ đối với một hệ SISO, việc mô tả sai lệch

đơn trong không gian trạng thái:

u ) v ( B x ) v ( A x

T

.

(2.1)

được thể hiện bởi vector tham số V và vector hằng số C Thông thường bài toán

điều khiển bền vững với sai lệch có cấu trúc hay được xét với lớp các mô hình

tuyến tính gần đúng như trên cho đối tượng đo các thuận lợi trong lý thuyết điều

khiển tuyến tính

Ký hiệu tập các giá trị thích hợp của vector tham số V thì bài toán điều

khiển bền vững cho đối tượng có đối tượng có mô hình tuyến tính như trên được

phát biểu như sau: Tổng hợp bộ điều khiển R sao cho hệ thống thoả mãn yêu cầu

chất E với mọi tham số mô hình v của đối tượng thuộc miền V cho trước

Đặc trưng cho tiêu chuẩn chất lượng E trong miền thời gian thường là vị

trí các giá trị riêng thuộc ma trận hệ thống trong mặt phẳng phức được xác định

bằng nghiệm của phương trình đặc tính

Det(λI - A) = 0 (2.2)

I: Ma trận đơn vị Như vậy nhiệm vụ của bài toán điều khiển bền vững là tổng hợp bộ điều

khiển R sao cho các giá trị riêng của ma trận hệ thống nằm trong một miền D

cho trước trong mặt phẳng phức khi tham số mô hình v chạy trên miền V

Nếu tập D bao gồm các sai lệch ∆S giữa đối tượng thực và mô hình S(p)

không thể thể mô tả dưới dạng tham số phương trình hay mô hình toán học thì

nó được gọi là tập sai lệch có cấu trúc

Sai lệch không có cấu trúc thường được phân ra làm hai loại căn cứ vào

quan hệ của chúng với đối tượng bao gồm sai lệch cộng, sai lệch nhân và sai

lệch hệ số ổn định

Giả sử mọi đối tượng có hàm truyền thực tế lý tưởng là G(s) thế nhưng

chỉ có thể mô hình hoá được các phần tử cơ bản đặc trưng bởi hàm truyền đạt

G0(s)

Xét ổn định của hệ thống trong miền tần số:

- Sai lệch cộng

G(s) = G0(s) + ∆a(s) (2.3)

Trong đó ∆a(s) ổn định thì ∆a(s) gọi là sai lệch cộng Cấu trúc của ∆a(s)

thường không biết nhưng ∆a(s) được giả định thoả mãn chặn trên của một miền

tần số nào đó:

∆a(jw≤δa(w) ∀w

(2.4) Với δ

Trong đó ∆m(s) ổn định thì ∆m(s) gọi là sai lệch nhân Tương tự như trên,

∆m(s) được giả định thoả mãn chặn trên của một miền tần số nào đó

{∆m(jw)}≤ δm(w) ∀w (2.7)

với δm(w) là hàm đã biết nào đó có thể xác định bằng thực nghiệm

Từ phương trình (2.6) và (2.7) có thể xác định lớp các đối tượng :

) (

) ( ) (

0

jw G

jw G jw G

) ( ) (

1 0

1 0

s s

D

s s

N

∆ +

∆ +

(2.9)

G0(s) =

) (

) (

0

0

s D

s

N (2.10)

Trong đó N0(s) và D0(s) là các hàm truyền hợp thức và nguyên tố cùng

nhau, ∆1(s), ∆1(s) giả thiết ổn định và được gọi là sai lệch hệ số ổn định

Ta sử dụng định nghĩa: Hai hàm truyền hợp thức là nguyên tố cùng nhau khi và

chỉ khi chúng có điểm zero chung không giới hạn ở lân cận phải mặt phẳng

phức

H 2.1a

Hình 2.1 Sơ đồ khối mô hình đối tượng có tính đến các sai lệch không cấu trúc

H 2.1a : sai lệch cộng H 2.1b : sai lệch nhân H 2.1c : sai lệch hệ số ổn định

Đối với các đối tượng điều mà mô hình của chúng ta tuyến tính hoá được

mô tả trong không gian trạng thái và các sai lệch thuộc dạng có cấu trúc Khi đó

mục tiêu của bài toán điều khiển bền vững là xét bộ điều khiển R ở hai dạng tĩnh

điền hình phản hồi trạng thái hoàn toàn và phản hồi đầu ra Phương pháp

Konigoski được sử dụng cho các hệ MIMO có miền sai lệch D cho trước và

phương pháp cơ bản cho tổng hợp các bộ điều khiển bền vững được mô tả trong

không gian trạng thái

Với các hệ phi tuyến hay các hệ tồn tại sai lệch không cấu trúc thì thường

phải sử dụng các không gian chuẩn như chuẩn Hardy để mô tả đối tượng và xét

tính ổn định của hệ Ngoài ra còn có một số phương pháp ứng dụng cho hệ phi

tuyến như phương pháp điều khiển trượt của các trạng thái hệ thống zsi(x,t) = 0

với x là vector trạng thái Thông qua một luật điều khiển phi tuyến, nếu hệ thống

khỏi mặt phẳng đã được xác định thì nó sẽ có xu hướng bị kéo trở lại do vậy đặc

tính động học của hệ thống phụ thuộc vào việc chọn mặt phẳng trượt

Trong thực tế người ta đã kiến nghị sử dụng 3 phương pháp để nâng cao

chất lượng điều khiển và ổn định bền vững với nhiễu hệ thống là phương pháp

điều khiển lớp biên dùng mô hình điều khiển trượt (Sat), phương pháp dùng

hàm điều khiển tích phân bão hòa Sat_PI và phương pháp điều khiển trượt bậc

cao dùng luật điều khiển HOSMC

2.3 Lý thuyết ổn định của Lyapunov áp dụng cho điều khiển phi tuyến hệ

Robot

Điều khiển bền vững có thể phân tích bằng cách sử dụng công cụ là tín

hiệu vào ra ổn định hoặc không gian trạng thái Trong cách nghiên cứu theo tín

hiệu vào ra, sự ổn định của bộ điều khiển Robot sử dụng thuyết khuếch đại nhỏ

hay thuyết trọng lực Trong cách nghiên cứu theo không gian trạng thái, phần

lớn các thiết kế sự dụng thuyết ổn định của Lyapunov

Bộ điều khiển bền vững trong Robot được phân chia thành hai cách dựa

trên việc sử dụng thuyết ổn định Lyapunop hay bền vững các tín hiệu vào ra:

Ổn định Lyapunov tại điểm cân bằng 0 nếu với ε > 0 bất kỳ bao giờ

cũng tồn tại δ phụ thuộc ε sao cho nghiệm x(t) của phương trình trên

với x(0) = x0 thoả mãn:

||x0||<δ → ||x(t)|| < ε, ∀t ≥ 0

Ổn định tiệm cận Lyapunov tại điểm cân bằng 0 nếu với ε > 0 bất kỳ

bao giờ cũng tồn tại δ phụ thuộc ε sao cho nghiệm x(t) của phương

trình trên với x(0) = x0 thoả mãn:

0)(

2.4 Tiêu chuẩn Lyapunov:

Tính ổn định tại 0 cho ta một hướng đơn giản để tính ổn định cho hệ tại 0

Bằng cách nào đó người ta có một đường cong khép kín v bao quanh gốc toạ độ

0 Vậy để kiểm tra tính ổn định tại 0 hay không người ta xem quỹ đạo pha x(t) đi

từ điểm trạng thái đầu x0 cho trước nhưng tuý ý nằm trong miền bao bởi một

trong các đường cong v này theo hướng từ ngoài vào trong hay không

- Nếu x(t) không cắt đường cong họ v nào theo chiều từ trong ra ngoài thì

Ta xem xét hệ động học sau: x(n) = a(X) + B(X).u (2.11)

trong đó đại lượng vô hướng x là đầu ra mong muốn, đại lượng vô hướng u là

tín hiệu điều khiển đầu vào, [ (n 1)]T

x

x x

phi tuyến không biết chính xác và B(X) là ma trận biểu diễn độ khuếch đại điều

khiển không biết chính xác

Trạng thái ban đầu Xd(0) phải là: Xd(0) ≡ X(0) (2.12)

d x~ x~ x~

X X

Ngoài ra, ta định nghĩa bề mặt biến thiên theo thời gian s(t) trong không

gian trạng thái R(n) bằng phương trình vô hướng S(X;t) = 0 trong đó: S(X;t) =

với λ là một hằng số dương Ví dụ nếu n = 2 thì S = & x~ + λ x~ tức s là tổng mức ảnh

hưởng của sai lệch vị trí và sai lệch vận tốc

Việc giữ giá trị vô hướng S bằng 0 có thể giải quyết được bằng cách chọn

luật điều khiển u trong (2.11) sao cho ở bên ngoài s(t) ta có:

S)

t,X(S

dt

d

2

trong đó η là hằng số dương (2.14) cho thấy rằng khoảng cách đến bề mặt s,

được tính bằng S2,giảmxuống theo quỹ đạo hệ thống

Vì thế nó buộc các quỹ đạo hệ thống hướng tới bề mặt s(t) như minh họa

trong hình 2.3 dưới đây

Bắt đầu từ điểm xuất phát ban đầu nào đó, quỹ đạo trạng thái chạm đến

mặt phẳng trượt, sau đó sẽ trượt dọc theo mặt trượt và hướng đến xd với tốc độ

hàm mũ, với hằng số thời gian 1/λ (hình 2.4)

Tóm lại, từ phương trình (2.13) chọn một hàm S, sau đó chọn luật điều

khiển u trong (2.11) sao cho S2 duy trì một hàm Lyapunov của hệ thống kín, bất

chấp sự thiếu chính xác của mô hình và sự có mặt của nhiễu loạn Trình tự thiết

kế do đó sẽ bao gồm 2 bước:

+ Bước một, chọn luật điều khiển u thỏa mãn điều kiện trượt (2.14)

+ Bước hai, luật điều khiển không liên tục u đã được chọn trong bước một

được làm nhẵn một cách thích hợp để có sự dung hòa tối ưu giữa dải thông điều

khiển và tính chính xác của quỹ đạo, đồng thời khắc phục hiện tượng chattering

X = & là ma trận biểu thị trạng thái của hệ thống

2.5.1.1 Các giả thiết của (2.15)

• Giả thiết có phương trình động lực học của Robot như sau:

)t(du)

q(B)q,q(a

q&= & + +

&

&) C(q,q).q g(q);

q,q(

n

Rd(t) B(q)

−

= H− (q).h(q,q); H− (q);

)q,q(

ngoài chưa biết

• Hàm a(X) không được biết chính xác nhưng có ngưỡng giới hạn

) X ( a ) X ( a ) X ( a~ − ≤ ∆ max là một hàm xác định (2.16)

• Gọi bx là giá trị riêng của B(X), bx min và bx max lần lượt là giá trị riêng

nhỏ nhất và lớn nhất của B(X) Đặt βx = (bx max/bx min)1/2, ta được:

x 1

x

) X ( B ) X ( B

~

β

2.5.1.2 Các bước xây dựng bộ điều khiển trượt

Sai lệch quỹ đạo:

d

d

x x e

x x e

) 1 n (

Để có được điều đó, xét một hàm năng lượng V ( x ) = 1 2 S T S > 0 của hệ

thống kín Giả sử có điểm cân bằng tại điểm x = 0 tại đó V(x) cực tiểu Nếu

chứng minh được:

V & ( x ) = S T S & < 0 (2.21)

thì điểm x = 0 được gọi là điểm ổn định

Theo nguyên lý ổn định Lyapunov, chọn một hàm:

0 S S 2 1 )