Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp THPT tỉnh Bình Phước năm 2012 - 2013

Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp THPT tỉnh Bình Phước năm 2012 - 2013 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn,...

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH PHƯỚC

ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO – VINACAL

NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: Vật lí – Lớp 12 (Trung học phổ thông)

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 4/12/2012 – Buổi sáng

Chú ý:

+ Đề thi này gồm 05 trang, 06 bài, mỗi bài 5 điểm

+ Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

Điểm toàn bài thi Các giám khảo

(Họ tên và chữ kí)

Số phách

(Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi) Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1:

Giám khảo 2:

Quy định:

+ Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán

+ Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ

số phần thập phân sau dấu phẩy.

+ Sử dụng các hằng số đã cài đặt trong máy để tính toán.

Bài 1: Một viên bi rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h = 120 m xuống mặt phẳng ngang Mỗi

va chạm với mặt phẳng ngang, vận tốc của bi nảy lên giảm đi n = 2 lần Tính quãng đường bi đi được cho đến khi bi dừng hẳn

+ Đơn vị tính của quãng đường là mét ( )m

Viết được:

2

1

2

Khi nảy lên có vận tốc: v ' v 1 2gh

Vì mgh 1mv2 h v2

2

= ⇒ : Độ cao lên sau lần va chạm lần k sẽ giảm đi

2k

Quãng đường đi:

Xuống lần 1: h

Lên và xuống tiếp: 2h2

n . Lên và xuống tiếp theo: 2h4

n . Tổng quãng đường đi:

Với A là cấp số nhân lùi vô hạn 1 12 14

+ + + với công bội: q 12

n

=

+ S = 200 m

2 2 2

A

1

n

2

2

h n 1

+

Bài 2: Có hai ròng rọc là hai đĩa tròn gắn đồng trục Ròng rọc lớn có khối lượng m = 200 g, bán kính R1 = 10 cm Ròng rọc nhỏ có khối lượng m’ = 100 g, bán kính R2 = 5cm Trên rãnh hai ròng rọc có hai dây chỉ quấn ngược chiều nhau để khi m1 đi xuống m2 đi lên hoặc ngược lại Đầu dây của ròng rọc lớn mang khối lượng m1 = 300 g, đầu dây của ròng rọc nhỏ mang khối lượng m2 = 250 g Thả cho hệ chuyển động từ trạng thái đứng yên Lấy g = 10 m/s2

a/ Tính gia tốc của các vật m1 và m2

b/ Tính lực căng của mỗi dây treo

+ Đơn vị tính của gia tốc là mét/giây bình phương (m / s2) và của lực căng dây là: Niu-tơn ( )N

Vì P1 = m1g > P2 = m2g, nên m1 đi xuống, m2 đi lên Phương trình

chuyển động của m1 và m2:

1 1 1 1 2 2 2 2

P ur + T ur = m a ; P r ur + T ur = m a r (1)

Chiếu (1) theo chiều (+) là chiều chuyển

động của m1 và m2: 1 1 1 1

(2)

m g T m a

− =



 − =



Với ròng rọc T1R1 - T2R2 = Iγ (3)

2

2 1

1 2

2

2

2

1

2

1

a a R

a R

a mR

+ Từ ( 2) và (3) ⇒ m1gR1 - m2gR2 = m1a1R1 + m2a2R2 + Iγ = a2

2 2 2 1 1

2 2 1 1 2

2 2 2

1

1

2

) (

2

R

I R m R m

g R m R m a

R

I R

m

R

m

+ +

+

=

⇒







Thay số ta được: a2 = 1,8421 (m/s2); a1 = 2a2 = 3,6842 (m/s2)

+ Thay a1, a2 vào (2), ta được

T1 = 1,8947 (N); T2 = 2,961 (N)

a/ a2 = 1,8421 (m/s2);

a1 = 3,6842 (m/s2) b/ T1 = 1,8947 (N);

T2 = 2,961 (N)

Bài 3: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện R,L,C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz

Biết điện trở thuần R = 25 Ω, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có L= 1H

π Điện áp ở hai đầu đoạn mạch trễ pha

3

π

so với cường độ dòng điện Tính dung kháng của tụ điện

+ Đơn vị tính của dung kháng là ôm ( )Ω .

Tính được: ZL =100Ω

tan

R

−

Tính đúng: ZC ≈143,3012Ω

C

Z ≈143,3012Ω

Bài 4: Cho mạch điện như hình bên, nguồn điện có suất điện động E,

điện trở trong r = 0,5Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có

điện dung C Ban đầu khóa K đóng, khi dòng điện đã ổn định thì ngắt

khóa K, trong mạch có dao động điện từ với chu kì T 10 s= − 3 Hiệu

điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện gấp n = 5 lần suất điện động của

nguồn điện Bỏ qua điện trở thuần của mạch dao động Tìm điện dung

C và độ tự cảm L

+ Đơn vị tính của điện dung là micrô fara ( )µF và của độ tự cảm là mili Henry (mH )

+ Dòng điện qua cuộn cảm khi K đóng: I0 = E/r

+Năng lượng từ trường ở cuộn cảm khi K đóng:

max

2 2

 

  + Khi K ngắt năng lượng điện từ của mạch là:

max

Ta có:

2 2

2

nrT

π

2

T

π

+ L; 0,3979(mH) + C; 63,662(µF)

C E,r

K L

Bài 5: Một quả cầu trong suốt bán kính R = 18 cm, chiết suất

n Một tia sáng SA song song và cách đường kính MN một

đoạn d = 9 cm rọi vào điểm A của mặt cầu cho tia khúc xạ AN

đi qua điểm N như hình vẽ Tính chiết suất n

Suy được: i = 300; r = 150

Tính đúng: n 1,9318≈

n 1,9318≈

Bài 6: Cho hạt anpha ( )α có động năng Kα bắn vào hạt nhân 147N đang đứng yên, sau phản ứng có hạt p được tạo thành

a/ Tìm năng lượng tối thiểu của hạt α để phản ứng xảy ra.

b/ Biết hạt α có động năng là 5 MeV và hạt p có động năng là 2,79 MeV Tìm góc giữa hạt α và hạt p

Cho : mα= 4,0015u ; mN = 13,9992u ; mp=1,0073u ; mX = 16,9947u ; 1u = 931 MeV/c2

+ Đơn vị tính của năng lượng là: MeV và của góc là độ

a/ Ta có PTPƯ : 24He+147N→11p+178X

+ E∆ = ( M0 - M)c2 = ( mα + mN - mp- mX ) c2 = - 1,2103 MeV

Do ∆ <E 0⇒p/ư thu NL bằng 1,2103 MeV dưới dạng động năng của hạt

α

⇒ Kαmin = ∆ =E 1,2103 MeV

b/ Viết được : ∆ +E Kα =K p+K X

a/ Kαmin = ∆ =E

1,2103 MeV b/ β ≈670

+ Viết được : p→α = p→p+ p→X ( vẽ hình )

+ Suy được : p2X = p2p +pα2 −2p p p αcosβ (*) ( với β là góc hợp giữa

, p

p→ →α p )

+ Thay p2 = 2mK vào (*)

Tính đúng: β ≈670

-HẾT -Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.