ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Trang 2Câu Nội dung Điểm
a
Với m = 0 thì y = x 3 - 3x + 1
b) Sự biến thiên:
y’ = 3x2 – 3, y’ = 0 ⇔ x x==1−;1y,y==−13 =+∞
+∞
→ y
−∞
xlim
0.25
Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -1) và (1; +∞) hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 1)
Cực trị: Hàm số đạt giá trị cực trị: y CĐ = 3 tại x = -1; y CT = -2 tại x = 1.
0.25
c) Đồ thị:
0.25
y’ = 3x2 – 6mx + 3(m2 -1)
Đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ dương khi:
<
>
>
<
0 ) 0 ( 0 0
0
f
x
x
f f
CT
CĐ
CT CĐ
⇔
<
−
−
>
+
>
−
<
−
−
−
−
∈
0 ) 1 (
0 1
0 1
0 ) 1 2 )(
3 )(
1 (
2
2 2
2
m m m
m m m
m
R m
0.25
⇔
>
+
<
<
<
<
−
−
<
<
−
1
2 1 3
1 2
1
1 3
m m m
m
( 5 1) ( 5 1) 2 2 0
3
≤
− + +
⇔ ( )x
2
1
2
1
5+ -2
0
2 ≤
x y’
y
+ ∞
- ∞
3
-1
–
Pt y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt
D
A
B C
H
M N
M gần điểm O nhất
x
y
O -1 2 3
