Bài_Tập Chương 1 Kiến Trúc Máy Tính

Bài 4: Biểu diễn các số thực dưới đây bằng số có dấu chấm động chính xác đơn 32 bit.

Vũ Phương – B1401081

Nhóm : 01

BÀI TẬP CHƯƠNG 1

Bài 1: Số nhị phân 8 bit (11010101)2 tương ứng với số nguyên thập phân có dấu là bao nhiêu

trong các phép biểu diễn số có dấu sau đây:

A X=11010101

Bit đầu tiên là 1 nên X là âm

Trị tuyệt đối của X là 101 0101(Bin)=85

Vậy X=-85

B b) X=11010101

Bit đầu tiên là 1 nên X là âm

bù 1 của X là 0010 1010(Bin)=42(Dec)

Vậy X=-42

C c)

Bit đầu tiên là 1 nên X là âm

Bù 2 của X là Bù_1 + 1 = 00101011 =43

Vậy X=-43

D d) X=11010101

Lấy bù 2 của X được : 0010 1011

0010 1011

000 00001

-X=0010 1011(Bin)=43(Dec)

Bài 2: Cho số nguyên -6510, biểu diễn số nguyên dưới dạng nhị phân 8 bit trong các phép biểu diễn sau:

A Dấu và trị tuyệt đối:

-65 là số âm nên bit đầu tiên là 1 biểu thị số âm:

Trị tuyệt đối của -65 là 65 =100 0001

-6510 =1100 00012.

B Số bù 1:

Ta có -6510 = 1100 00012

Bit đầu tiên là 1 nên bù 1 của -65:

-6510 = 1011 11102

C Số bù 2:

Bit đầu tiên là 1 nên bù 2 của -65:

-6510 = 1011 11112

D Số thừa K=128:

Ta có bù 2 của -65 = 1011 1111

Số thừa K=128 của -65:

1011 1111

0000 0001

-6510= 1011 11112

Bài 3: Đổi các số sau đây:

A 0100102 > số thập phân

01 00102 = (0x25 + 1x24 + 0x23 + 0x22 + 1x21 +0x20)10 = 1810

B 105010 > Số nhị phân.

1050 : 2 = 525 dư 0

525 : 2 = 262 dư 1

262 : 2 = 131 dư 0

 105010 = 01 10102

C 20.87510 > số nhị phân

Ta lấy phần nguyên 2 chia bình thường:

Ta lấy phần lẻ 875 nhân với 2:

=> 20.87510 = 1 0100.1112

D -201010 > số nhị phân 16 bits

-201010 là số âm nên bit đầu tiên thể hiện bit dấu là 1

1 : 2 = 0 1

-201010 = 0000 1111 1101 1010

Đổi tất cả các bit và cộng 1 vào ta có -201010 trong 16bits

-201010 = 0111 0000 0010 0101=0111 0000 0010 01102

Bài 4: Biểu diễn các số thực dưới đây bằng số có dấu chấm động chính xác đơn 32 bit.

A 135.75

Ta chuyển phần nguyên 13510 sang nhị phân

13510 = 1000 0111

Ta chuyển phần lẽ sang nhị phân

0.7510 = 102

= > 135.7510 = 1000 0111.102

Chuẩn hóa : 1000 0111.102 = 0.1000 0111 10 x 28

Ta có E = 127 + 8 = 135 ( 1000 01112)

= > 135.7510 viết dưới dạng số có dấu chấm động chính xác đơn 32 bit

0 1000 0111 1000 0111 0000 0000 0000 000

B – 581.675

Phần nguyên:

Phần thập phân:

-581.675 = -10 0100 0101.101(0110) = -1.0010 0010 1101(0110)x29

E = 127 + 9 = 13610 = 1000 10002 (8bit)

F = 0010 0010 1101(0110) = 001 0001 0110 1011 0011 0011 (32 bit)

-581.675 = 1100 0100 0001 0001 0110 1011 0011 0011

C 1150.687510

1150.687510 =10001111110.10112

10001111110.10112=1.00011111101011 * 2^10 Bit S=0

E=10+127=137=100010012

Bits F=00011111101011

Kết quả : 0 10001001 00011111101011000000000

D -11257.12510

-11257.12510 =-10101111111001.0012

10101111111001.0012=1.0101111111001001 * 2^13 Bit S=1

E=13+127=140=100011002

Bits F=0101111111001001

Kết quả : 1 10001100 010111111100100100000000