Chinh phục bài tập vật lí tập 2 – điện xoay chiều lovebook

TIẾT 2: ĐỘ TỰ CẢM BIẾN THIÊN Xét mạch điện xoay chiều có hiệu hiệu thế hai đầu ổn định : Ví dụ 1.1: Một đoạn mạch xoay chiều gồm một cuộn dây không thuần cảm có điện trở thuần bằng 40 Ω,

Trang 1

Chinh phục bài tập Vật lí tập 2 – Điện xoay chiều Lovebook.vn

Chinh phục bài tập Vật lí tập 2 – Điện xoay chiều (Cuốn đầu tiên bên trái, hàng đầu tiên)

Giá bìa 1 cuốn: 199.000đ

_

Đặt sách Lovebook phiên bản 2.0: https://goo.gl/XeHwk5

Giải đáp các thắc mắc trong sách Lovebook: http://vedu.vn/forums/

Tài liệu Lovebook chọn lọc: http://tailieulovebook.com

Kênh bài giảng Lovebook: https://goo.gl/OAo45w

Đăng ký nhận tài liệu thường xuyên Lovebook: goo.gl/ol9EmG

Trang 2

TIẾT 2: ĐỘ TỰ CẢM BIẾN THIÊN

Xét mạch điện xoay chiều có hiệu hiệu thế hai đầu ổn định :

Ví dụ 1.1: Một đoạn mạch xoay chiều gồm một cuộn dây không thuần cảm có điện trở thuần bằng 40 Ω,

độ tự cảm L (có thể thay đổi được)và một tụ điện có điện dung C 1  mF

10



nối tiếp với một am-pe kế có điện trở không đáng kể Người ta đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện

áp có thông số 100 V-50 Hz sau đó tiến hành thay đổi L thì thấy số chỉ của am-pe kế là cực đại và bằng 1

A Giá trị của R và L bằng bao nhiêu?

Ví dụ 1.2: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L có thể thay đổi được, tụ điện

có dung kháng 60 Ω và điện trở thuần 20 Ω Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 240

V Khi cảm kháng bằng ZL thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Um Giá trị của Zm

và Um lần lượt là bao nhiêu?

C

2 2L m

Trang 3

của R khác 0, điều này chỉ có thể xảy ra khi mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện mà thôi

(Nếu chưa tin, các bạn có thể coi biểu thức



hàm số này là hàm hẳng thì đạo hàm cấp một của nó bằng 0 với mọi R)

100

2

Nhân xét: Giả thiết về dung kháng của tụ điện bằng 20 (Ω) trong bài toán này thừa, nó được dùng để phần

nào phân tán sự chú ý của người giải quyết vấn đề

2 Vấn đề thứ hai: L biến thiên liên quan tới điện áp giữa hai đầu cuộn cảm

ZC và U là các hằng số không đổi Ta có thể dùng phương pháp khảo sát hàm số

này theo biến số là ZL Tuy nhiên với cách khảo sát hàm số sẽ rất phức tạp Với

phương pháp dùng giản đồ Vecto bài toán này có thể giải dễ hơn và rút ra nhiều

+ Khi

2 2

C L

Hệ quả của điều này là chùm công thức sau:

Trang 4

Dưới đây chúng ta tiếp cận theo một cách giải độc đáo và mới lạ đến từ thầy Chu Văn Biên

Ví dụ 2.1: Chọn phát biểu sai Mạch điện nối tiếp gồm điện trở thuần, tụ điện và cuộn dây cảm thuần đang xảy ra cộng hưởng Nếu chỉ tăng độ tự cảm của cuộn dây một lượng rất nhỏ thì?

A Điện áp hiệu dụng trên điện trở giảm

B Công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch giảm

C Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm giảm

D Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm tăng

Hướng dẫn giải Điều kiện để hiện tượng cộng hưởng xảy ra và UL lớn nhất lần lượt là

L1 C

L2 L1 C

Ví dụ 2.2 Cho đoạn mạch xoay chiều AMB, trong đó AM gồm R và C, MB chứa cuộn thuần cảm có độ tự cảm

L thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u 40 2cos t    V Điều chỉnh L thì nhận thấy, khi L = L1 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại và bằng 50 (V), khi L =

L2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch Tỉ số giữa

Z2

2

L  Chọn đáp án A

Trang 5

Ví dụ 2.3: [ĐH 2013] Đặt điện áp u = U0cost (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Khi L = L1 và L =

L2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad Khi L = L0 điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là  Giá trị của  gần giá trị nào nhất sau đây:

+ Khi L L 1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm cực đại và bằng U max và điện áp hai đầu mạch sớm L

pha hơn dòng điện ,0 235 ; 0

C

2 2 C L

2 2 C C L1 C C

2 2

L2 C L2 C

Trang 6

TIẾT 3: ĐIỆN DUNG BIẾN THIÊN Xét mạch điện xoay chiều có hiệu hiệu thế hai đầu ổn định có biểu thức u U 0cos  t u V trong đó: R là điện trở, L là một cuộn dây thuần cảm không đổi và C có giá trị thay đổi

Nhận xét: Vì trong công thức tổng trở Z R 2(ZLZC)2R2(ZCZL)2 do đó ta thấy rằng bài toán thay đổi giá trị C cũng giống như bài toán thay đổi giá trị L Do đó khi thực hiện việc khảo sát ta cũng thực hiện tương tự

1 Vấn đề thứ nhất: C biến thiên liên quan tới hiện tượng cộng hưởng



  nên Pr lớn nhất khi và chỉ khi ZL = ZC do đó Z = r..

Hướng dẫn giải Ban đầu ZC > ZL Khi tăng C thì ZC giảm nên  2

Trang 7

Chọn đáp án B

Ví dụ 1.4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần có điện trở R, cuộn dây thuần cảm có

độ tự cảm L = 0, 3 H, tụ điện có điện dung C có thể thay đổi được mắc nối tiếp vào nguồn điện xoay chiều

ổn định có điện áp hiệu dụng không đổi bằng U và tần số f = 55 Hz Điện dung của tụ điện có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây để điện tích trên bản tụ điện đạt giá trị lớn nhất?

Hướng dẫn giải:

Phân tích: Không ít người trong chúng ta khi lần đầu tiên tiếp xúc với bài toán này tỏ ra lúng túng, và mắc phải sai lầm khi bắt tay vào giải quyết, có nhiều bạn không nhớ chính xác công thức tính điện tích mà tụ tích điện dẫn tới bế tắc, lại có bạn không hiểu thực sự bản chất của công thức tính điện tích ấy Công thức

Q CU mà chúng ta đã được học, và được làm bài tập áp dụng không ít lần trong chương trình Vật lí 10 hiện hành, nhưng tới chương trình lớp 11, nhất là chương trình lớp 12 lại rất ít khi được nhắc lại, hay cung cấp các bài tập vận dụng nó, điều này khiến cho người học không nhớ, hoặc nhớ không đúng về công thức này Trong công thức ấy, U được hiểu là hiệu điện thế giữa hai đầu bản tụ chứ không phải là hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch Để tránh nhầm lẫn, chúng ta nên viết rõ Q CU C Chính vì hiểu sai bản chất công thức như thế, nên họ cho rằng: Q lớn nhất ⟺ C lớn nhất (vì họ cho rằng U không đổi), và chọn đáp án lớn nhất trong các đáp án cho trước!!! Ta có điện tích trên bản tụ điện được tính bởi công thức

Vì chỉ có C thay đổi, các đại lượng khác không đổi nên từ công thức trên ta có Q lớn nhất ⟺ ZL = ZC

Lúc này mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện, suy ra điện dung của tụ điện khi đó C 12

L



Thay số liệu vào công thức, chúng ta tìm được giá trị của C xấp xỉ 2, 7912.10-5 (F) Chọn đáp án D

Chú ý: Không ít bạn làm ra kết quả C xấp xỉ 2, 7912.10-5 (F) lại sơ ý chọn nhầm đáp án C 3 µF

Ví dụ 1.4.1 : [Chuyên Thái Bình] Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp vào nguồn xoay chiều có điện

áp hiệu dụng không đổi, có tần số f = 55 (Hz), điện trở R = 100 (Ω), hệ số tự cảm là L = 0, 3 (H) Để điện tích cực đại trên bản tụ điện đạt giá trị lớn nhất thì điện dung C của tụ điện có giá trị nào dưới đây?

Ví dụ 1.5: [Quốc học Huế] Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp: đoạn AM chỉ chứa một

tụ điện có điện dung C có thể thay đổi được còn đoạn MB chứa một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L nối tiếp với một điện trở thuần có điện trở R Người ta tiến hành đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi rồi điều chỉnh giá trị của C để điện áp giữa hai đầu

tụ đạt cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V Sau đó, họ thay đổi C đến một giá trị nào đó thì ngừng lại, kết quả là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị lớn nhất Giá trị đó bằng bao nhiêu?

Ta có khi thay đổi C để U lớn nhất thì:C .

2 2 L Cmax

2 2 L LRmax RL

Trang 8

Ví dụ 1.6: Một đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM chỉ gồm cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L, một điện trở thuần R mắc nối tiếp Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung C thay đổi được Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có biểu thức

Có nhiều cách giải bài toán cơ sở: Tìm C để UC lớn nhất: đại số hay giản đồ vec-tơ

Tuy nhiên có rất nhiều sách giải theo hai cách này và khá quen thuộc với nhiều bạn rồi

Ví dụ 2.1: Cho mạch điện nối tiếp gồm điện trở 30 Ω cuộn dây có độ tự cảm 3  H

10 và điện trở thuần 30

Trang 9

Ω và tụ xoay có điện dung thay đổi được C Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 240 V Khi C = Cm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Um Giá trị của Cm và Um lần lượt

 và một tụ điện có điện dung C (có thể thay đổi được) được mắc nối tiếp với nhau Người

ta tiến hành đặt vào hai đầu mạch điện nói trên một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng không đổi bằng 120 V , tần số xác định bằng 50 (Hz) rồi sau đó tiến hành điều chỉnh giá trị của C thay đổi từ 0  

đến rất lớn thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ có đặc điểm nào dưới đây?

A tăng từ 120 V đến   120 5 V sau đó giảm từ   120 5 V đến 0  

B tăng từ 0 đến 120 5 V sau đó giảm từ   120 5 V đến 0  

C tăng từ 120 V đến   120 10 V sau đó giảm từ   120 10 V đến 0  

D giảm từ 120 V đến 0 V sau đó giảm từ 0 đến   120 V  

Cảm kháng của cuộn dây bằng: ZL 200 

Nếu các bạn chưa hiểu lắm, thì có thể tham khảo lời giải cụ thể, khảo sát kĩ hơn như sau:

Khi C tăng từ 0 tới một giá trị rất lớn thì C 1

ZC

Trang 10

có giá trị CC1 F thì điện áp giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng U, đồng thời cường độ dòng điện tức thời chạy trong mạch khi đó có biểu thứci1 2 6cos 100 t  A

Chú ý: Đôi khi chúng ta cần kết hợp điều cực đại và độ lệch pha

Ví dụ 2.4: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm

có độ tự cảm L, và tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp Khi C = C1 thì dòng điện trễ pha

Trang 11

5 Vấn đề thứ thứ 5: Bài toán tần số thay đổi liên quan tới URL và URC

Đây có thể coi là dạng toán hay, lạ và khó hiện nay: hay bởi những tính chất đẹp ẩn chứa trong những công thức giải nhanh của nó mang lại, lạ bởi trước đây, nó chưa từng được khai thác để sử dụng trong các

đề thi thử Đại học, đề thi chính thức tuyển sinh Đại học cao đẳng, đề thi HSG, hay thậm chí các chủ đề thảo luận trong các diễn đàn, trang luyện thi, còn khó là bởi để “công phá” và “chinh phục” được lớp bài toán này, chúng ta cần sử dụng tới một công cụ của Giải tích toán học là đạo hàm, điều mà trước đây, chỉ có dạng toán thay đổi C (hoặc L) để URC (hoặc URL) lớn nhất, vạn bất đắc dĩ chúng ta mới phải dùng tới Không phải trước kia chưa ai từng nghĩ tới hướng giải quyết lớp bài toán này, mà chính xác ra, chưa có ai đủ sự tự tin, thời gian để tìm ra những vẻ đẹp đằng sau sự “khó nhằn” của nó, là bởi nghĩ tới cách “trâu bò” là đạo hàm, khảo sát hàm số cho Vật lí, không mấy ai mặn mà đặt bút để kiếm tìm

Tuy nhiên, vào ngày 3 tháng 5 năm 2013, trên diễn đàn Vật lí phổ thông (www.vatliphothong.vn), thầy Phan Anh Nguyên (sinh 1987, thạc sĩ Vật lí, trung tâm luyện thi đại học PC), với tài khoản Phan Anh Nguyên,

có đăng một chủ đề mới là một bài toán với nội dung như sau, nhân đây, chúng tôi xin được đăng nguyên văn topic đó, các bạn có thể vào diễn đàn để tham khảo: www.vatliphothong.vn/t/2592/:

Bài toán: Cho đoạn mạch AMNB mắc nối tiếp trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 (H) thuộc AM; điện trở R = 200 (Ω) thuộc MN; tụ điện có điện dung C = 200 (µF) thuộc NB Cấp cho đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có U = 200 (V) Mắc vào 2 đầu AN vôn kế V1; mắc vào hai đầu MB vôn kế V2

a) Nếu tăng chu kỳ dòng điện từ 0,02 (s) đến 0,2 (s) thì công suất trên đoạn MB thay đổi thế nào?

Vấn đề: Thay đổi ω để URL max:

Trang 12

Một thời gian sau, trên trang luyện thi Vật lí 5K của mạng xã hội Facebook (http://www.facebook.com/LuyenThiDaiHocVL5K), thầy Hứa Lâm Phong có đăng tải một bài toán đề nghị

có liên quan tới chủ đề này như sau:

[VL5K] Mạch điện xoay chiều AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Gọi M là điểm nằm giữa cuộn dây và điện trở, N là điểm nằm giữa điện trở và tụ điện Biết rằng điện áp hiệu dụng hai đầu AB không đổi và mạch có tần số góc  thay đổi được Chỉnh

 đến giá trị1 (rad/s) thì điện áp hai đầu UAN đạt cực đại Từ giá trị 1 đó giảm tần số góc đi 40 (rad/s) thì điện áp hai đầu UMB đạt cực đại, khi đó hệ số công suất của mạch bằng 1

7 Giá trị của 1gần với giá trị nào nhất sau đây?

Ngay sau khi bài toán được đăng tải, nó đã được sự quan tâm và chú ý của nhiều người, nhưng nó vô nghiệm Thầy Phong đã chỉnh lại số liệu bài toán đã cho: từ 1

2 4 R

Y 2 2

Y

2 4 R

1RL

11

Trang 13

X 2 2

X

2 4 R

1RL

5.1 Bài toán tần số đểURLhoặc URClớn nhất

5.1.1 Bài toán  thay đổi để URLmax

2LC

Trang 14

Biến đổi nghiệm

2

2 2

2 L

2 2

L2CZ

Z YLCZY

C 2 L

Z Y L Z C L

2 2

Trang 15

2

L2

2 2

L2

CZ

2 C

Z Y L C Z Y

L 2 C

Z Y L Z C L

RC

Y n L C

Trang 16

+ Khi   RL tan tan RL 1

YLC

RL

LCY



 

12n



 

12n

có tần số góc  thay đổi được Người ta tiến hành điều chỉnh  đến giá trị bằng 1 (rad / s) thì điện

áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN đạt cực đại Từ giá trị 1 đó giảm tần số góc đi một lượng bằng

40 (rad/s) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị lớn nhất, khi đó hệ số công suất của mạch bằng 3

10 Biết rằng giá trị của1chỉ gồm hai chữ số nguyên Giá trị của 1gần giá trị nào nhất sau đây?

 

RLRC n  1 140 (*)

Từ đây, chúng ta muốn tìm giá trị của 1thì cần tìm giá trị của n trước

Tại giá trị  1 40 (rad/s) của tần số góc, hệ số công suất của đoạn mạch bằng 3

Thực không khó khăn lắm (bình phương hai vế) để tìm nghiệm của phương trình này

1

3 60 rad s40

Trang 17

RL RC

Yn

Ví dụ áp dụng: Mạch điện xoay chiều AB gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một điện trở thuần R

và một tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp nhau theo đúng thứ tự đó M là một điểm nằm giữa cuộn dây

và điện trở còn điểm N nằm giữa điện trở và tụ điện Biết rằng điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch

AB không đổi bằng 200 (V) và mạch có tần số f thay đổi được Người ta điều chỉnh giá trị của f đến

Trang 18

Trong bài điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN chính bằngURLmax, thay số vào công thức ta có

2 2 RL

RC

1 1 1 Rn

Khi làm những dạng toán liên quan đến góc khi  thay đổi để URLmax, URCmax

Nếu không nhớ được các công thức về tan thì có thể sử dụng các đại lượng sau khi đã chuẩn hóa:

Hướng dẫn giải :

* Ta có 3L 2CR 2 R2 3

L 2C

2

1 1 1 Rn

Trang 19

Cách 1 UANmax  URLmax Chuẩn hóa ZL n 3

Vận dụng 2 Mạch điện xoay chiều AB gồm một cuộn thuần cảm có độ tự cảm L, một điện trở thuần R và một

tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp M là một điểm nằm giữa cuộn dây và điện trở còn điểm N nối điện trở với tụ điện Biết rằng điện áp hiệu dụng hai đầu AB là không đổi và mạch có tần số góc  thay đổi được Thay đổi   0 thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu AN đạt cực đại và khi đó hiệu điện thế hai đầu MB lệch pha với cường độ dòng điện một góc  với tan 1

Vận dụng 3: Mạch điện xoay chiều AB gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một điện trở thuần R và một

tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp nhau theo đúng thứ tự đó M là một điểm nằm giữa cuộn dây và điện trở, N là điểm nằm giữa điện trở và tụ điện Biết rằng điện áp hiệu dụng hai đầu AB không đổi và mạch

có tần số góc  thay đổi được Người ta tiến hành điều chỉnh  đến giá trị bằng 1 (rad / s) thì điện

áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN đạt cực đại Từ giá trị 1 đó giảm tần số góc đi một lượng bằng

40 (rad/s) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị lớn nhất, khi đó hệ số công suất của mạch bằng 3

10 Biết rằng giá trị của1nhỏ hơn 100 (rad/s) Giá trị của 1gần giá trị nào nhất sau đây?

* UMBmax  URCmax Chuẩn hóa ZC  n, ZL 1, R n 2n 2  

*cos tan tan arccos

1 2

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	2,24 MB