PHÂN TÍCH NHANH TÍNH ổn ĐỊNH và xác ĐỊNH GIỚI hạn TRUYỀN tải CÔNG SUẤT TRONG hệ THỐNG điện hợp NHẤT có các ĐƯỜNG dây SIÊU CAO áp

Ở giai đoạn thiết kế đã kết hợp nhiều phươngpháp đánh giá ổn định hệ thống và xác định giới hạnchuyên tải công suất qua đường dây như sau: Tính toán bằng các chương trình phân tích chế

MỞ ĐẦU

0.1- ĐẶT VẤN ĐỀ :

Cùng với sự phát triển của nền kinh tế toàncầu, hệ thống điện (HTĐ) ngày càng được mở rộng,xuất hiện nhiều nhà máy điện có công suất lớn ở xatrung tâm hộ tiêu thụ và được nối lại với nhau nhờnhững đường dây tải điện đi xa cao áp hoặc siêu cao áp(SCA) Để liên kết các hệ thống điện của các khu vựckhác nhau trong một Quốc gia hoặc liên Quốc gia cũngđã xuất hiện nhiều đường dây tải điện dài SCA hoặccực cao áp Với những HTĐ hợp nhất lớn có cácđường dây siêu cao áp, một trong những vấn đề quantrọng về chất lượng hệ thống là tính làm việc ổnđịnh [48], [53], [66] Trong các HTĐ này, những sự cốlàm ngừng cung cấp điện một cách nghiêm trọng,phân chia hệ thống thành những phần riêng rẽ thường

do mất ổn định gây ra

Ở Việt Nam đã xây dựng và đưa vào vận hànhđường dây SCA 500 KV Bắc - Trung - Nam liên kết cácHTĐ của ba miền thành HTĐ hợp nhất và trong tương laisẽ phát triển lưới điện 500 KV để mở rộng hệ thống.Truyền tải năng lượng điện bằng đường dây SCA vàcực cao áp đã nảy sinh nhiều vấn đề kỹ thuật khác

với mạng trung áp và cao áp, đặc biệt là đối vớiđường dây dài Khi đường dây tương đối ngắn (điện ápthấp ) giới hạn truyền tải công suất thường xác địnhtheo điều kiện phát nóng Với khoảng cách xa hơn thìđộ lệch điện áp cũng là một yếu tố phải quan tâm Đối với các đường dây dài điện áp siêu cao thì khảnăng tải thường do điều kiện ổn định hệ thống quyếtđịnh Cũng chính vì thế, từ giai đoạn thiết kế chođến khi vận hành các đường dây SCA, vấn đề ổn địnhcủa HTĐ hợp nhất luôn luôn được quan tâm đặc biệt Để đánh giá ổn định của HTĐ hợp nhất Bắc -Trung - Nam liên kết qua đường dây siêu cao áp 500 KV cóthể thực hiện bằng các phương pháp tính toán khácnhau Ở giai đoạn thiết kế đã kết hợp nhiều phươngpháp đánh giá ổn định hệ thống và xác định giới hạnchuyên tải công suất qua đường dây như sau:

 Tính toán bằng các chương trình phân tích chế độxác lập (CĐXL) thông qua tiêu chuẩn ổn định phi chukỳ [3], [4]

 Tính hệ số tắt dần và tần số dao động riêngcủa các tổ máy tương ứng với phần thực, phầnảo các nghiệm phương trình đặc trưng của hệphương trình vi phân mô tả quá trình quá độ [39],[42]

 Đo và phân tích trực tiếp hệ số tắt dần và tầnsố dao động riêng các tổ máy với các dao độngcho trước [40]

Tuy nhiên trong thực tế vận hành, vấn đề quantrọng là nhận biết những yếu tố có ảnh hưởngchính đến giới hạn ổn định hệ thống, xác định độdự trữ ổn định và nhất là tìm các biện pháp nângcao mức độ ổn định cho hệ thống, ứng với một chếđộ phụ tải đã cho (chế độ đang vận hành) Từ đó cóbiện pháp xử lý kịp thời (mức on-line) đảm bảo ổnđịnh cho HTĐ Để giải quyết bài toán trên cần sử dụngcác phương pháp riêng về phân tích ổn định hệ thống.Đó là vì yêu cầu đối với các phương pháp phân tích ổnđịnh HTĐ trong các điều kiện vận hành có những đặcđiểm khác biệt đối với ở giai đoạn thiết kế:

 Tính đáp ứng nhanh: phản ảnh kết quả thực củaHTĐ đang vận hành;

 Tính đơn giản, trực quan: dễ nhận biết khi đánhgiá phân tích mức độ ổn định hệ thống;

 Không đòi hỏi độ chính xác cao, nhưng yêu cầuthể hiện được những yếu tố cơ bản ảnh hưởngmạnh đến tính ổn định

Tạo ra được các phương pháp đáp ứng các yêucầu nói trên ở mức độ ngày càng cao hơn vẫn đang làđề tài của rất nhiều công trình nghiên cứu [44] Vấnđề là ở chỗ, các HTĐ ngày càng được liên kết phứctạp, giới hạn chuyên tải công suất được thiết kếngày càng cao hơn, gần với các giới hạn (nhằm đạthiệu quả kinh tế), trong khi lại yêu cầu rất cao về độtin cậy cung cấp điện

Hệ thống điện Việt Nam từ sau khi xây dựngđường dây SCA 500 KV, đang trên đà phát triển nhảyvọt, cả về công suất lẫn quy mô lãnh thổ Các đặcđiểm của HTĐ hợp nhất có các đường dây dài liên kếtcác khu vực là những nội dung kỹ thuật mới cầnđược quan tâm nghiên cứu khai thác, trong đó có vấnđề đảm bảo tính ổn định hệ thống Đề tài “ Phân tíchnhanh tính ổn định và xác định giới hạn truyền tảicông suất trong hệ thống điện hợp nhất có cácđường dây siêu cao áp “ được lựa chọn nằm trong ýmong muốn của tác giả, nhằm góp phần nhỏ bé vàoviệc đi sâu nghiên cứu giải quyết bài toán trên Mụcđích chủ yếu là tìm tòi, đề xuất một phương phápthích hợp nhằm đánh giá nhanh, theo dõi thuận tiệntính ổn định của HTĐ hợp nhất trong các điều kiệnvận hành, từ đó có biện pháp xử lý kịp thời nâng caođộ tin cậy về phương diện ổn định cho hệ thống.0.2- PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Luận án nghiên cứu ổn định tĩnh của HTĐ trongcác chế độ làm việc bình thường cũng như các chếđộ sau sự cố Thực chất đó là khái niệm ổn địnhtrạng thái cân bằng hệ thống theo Lyapunov[61] Môhình HTĐ thuộc về lớp các mô hình phi tuyến Vì vậyphương pháp dao động bé (còn gọi là phương phápxấp xỉ bậc nhất) của Lyapunov từ lâu đã được coi là

cơ sở đủ mạnh và thích hợp ứng dụng cho HTĐ Khókhăn duy nhất của phương pháp này khi áp dụng cho

HTĐ là tính phức tạp của mô hình quá trình quá độđiện cơ diễn ra trong HTĐ Cũng chính vì thế, trong cácđiều kiện cụ thể người ta tìm cách áp dụng cácphương pháp và tiêu chuẩn đơn giản hơn Tiêu chuẩnmất ổn định dạng phi chu kỳ được áp dụng phân tíchổn định HTĐ trong các điều kiện vận hành, khi các bộtự động điều chỉnh kích từ máy phát và tự độngđiều chỉnh công suất tua-bin được xác định là đãđược hiệu chỉnh và đang làm việc tốt Tiêu chuẩnnày đòi hỏi cần xét dấu chỉ riêng số hạng tự dophương trình đặc trưng Vì thế các phép tính đơn giảnhơn đáng kể Tuy nhiên, kết quả chủ yếu nhận đượckhi áp dụng tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ (cũng nhưcác phương pháp xét dấu đầy đủ nghiệm của phươngtrình đặc trưng) chỉ là sự khẳng định hệ thống có bịmất ổn định hay không trong những điều kiện cụ thể.Còn mức độ ổn định như thể nào và sự liên quancủa độ dự trữ ổn định với các yếu tố hệ thốngkhông được thể hiện Chỉ có các tiêu chuẩn thựcdụng (mà lần đầu tiên được Markovits chứng minhchặt chẽ là có thể suy ra từ chính tiêu chuẩn ổn địnhphi chu kỳ) cho phép thể hiện được quan hệ giới hạnổn định và quan hệ của các giới hạn này với các yếutố hệ thống Đó là vì các tiêu chuẩn này thể hiệndưới dạng các bất đẳng thức (dạng dP/d, dQ/dU,dP/ds ) Khi đến giới hạn bất đẳng thức trở thànhphương trình Tận dụng ưu điểm này người ta đưa ra

khái niệm về giới hạn ổn định xét theo thông số, vàkhái niệm về độ dự trữ ổn định tĩnh Luận án cũng

đi theo hướng áp dụng các tiêu chuẩn thực dụng đểxét giới hạn ổn định hệ thống Điểm mới của phươngpháp nằm trong các nội dung sau đây:

 Xét giới hạn ổn định hệ thống trong quan hệphụ thuộc đồng thời với nhiều thông số Thựcchất là xem xét khả năng xây dựng các miền làmviệc ổn định hệ thống trong không gian của cácthông số nguy hiểm

 Nghiên cứu các thuật toán xác định nhanh trạngthái giới hạn ổn định hệ thống Nhằm đáp ứngyêu cầu quan sát được biến động giới hạn ổnđịnh hệ thống, phản ảnh qua các thông tin đolường

 Nghiên cứu các yếu tố khác nhau ảnh hưởng đếnđộ dự trữ ổn định

 Áp dụng phương pháp để phân tích ổn định đốivới HTĐ Việt Nam

Nội dung về phương pháp luận chủ yếu tập trung giảiquyết các vấn đề sau :

 Xây dựng miền ổn định hệ thống trong khônggian công suất (2 thông số) Xét sơ đồ đơn giản và

sơ đồ tổng quát hình tia

 Thuật toán xây dựng nhanh miền ổn định vàthực hiện bởi các chương trình máy tính

 Phương pháp đẳng trị sơ đồ HTĐ phức tạp vềdạng sơ đồ hình tia chỉ còn lại các nút nguồn vàmột nút phụ tải cần quan tâm.

 Phương pháp xây dựng miền làm việc cho phéptheo điều kiện giới hạn ổn định của hệ thốngđiện phức tạp (sơ đồ có dạng bất kỳ) trongkhông gian công suất

 Phương pháp khảo sát, phân tích và đánh giá ảnhhưởng của các thông số vận hành đến độ dựtrữ ổn định hệ thống điện

Mục đích của các nghiên cứu là xây dựng cácchương trình giám sát ổn định của HTĐ, phục vụ chocông tác vận hành HTĐ hợp nhất Việt Nam có đườngdây SCA 500 kV

0.3- NỘI DUNG CỦA LUẬN ÁN

Luận án bao gồm 5 chương, phần mở đầu và kếtluận

 Mở đầu

 Chương 1 : Tổng quan về các phương pháp tínhtoán ổn định tĩnh và vấn đề đánh giá ổn địnhhệ thống điện đang vận hành

 Chương 2 : Phân tích các chỉ tiêu chủ yếu ảnhhưởng quyết định đến giới hạn ổn định củahệ thống điện hợp nhất Bắc - Trung - Nam

 Chương 3 : Xây dựng miền làm việc ổn địnhcho hệ thống điện trong mặt phẳng công suất

 Chương 4 : Thuật toán xây dựng miền làmviệc ổn định của hệ thống điện có sơ đồphức tạp trong mặt phẳng công suất.

 Chương 5 : Nghiên cứu ứng dụng xây dựngmiền làm việc ổn định của Hệ thông điện hợpnhất Bắc - Trung - Nam

 Phần kết luận

0-4- Ý NGHĨA KHOA HỌC CỦA LUẬN ÁN

Với nội dung đã nêu, kết quả của luận án đã đưađến một số đóng góp :

 Đề xuất phương pháp xây dựng miền làm việccho phép theo điều kiện ổn định tĩnh của HTĐtrong mặt phẳng công suất Phương pháp cho phéptạo ra thuật toán đánh giá nhanh độ dự trữ ổnđịnh của hệ thống điện phức tạp theo các thôngtin đo lường

 Xây dựng được thuật toán và chương trình khảosát miền làm việc ổn định của các hệ thốngđiện phức tạp trong mặt phẳng công suất Sựbiến dạng giới hạn của miền ổn định theo thôngsố thể hiện ảnh hưởng của các yếu tố khácnhau đến tính ổn định hệ thống Trên cơ sở xâydựng và khảo sát miền ổn định có thể theo dõivà vận hành hợp lý HTĐ nhằm đảm bảo và nângcao tính ổn định cho hệ thống

 Áp dụng phương pháp xác định miền làm việc ổnđịnh của HTĐ, kết hợp với mô hình mô phỏng HTĐ

đã thực hiện tính toán các thông số ảnh hưởngđến khả năng tải của đường dây SCA 500 KV theođiều kiện giới hạn ổn định tĩnh Kết quả có thểáp dụng để tính toán lựa chọn phương thứcvận hành thích hợp cho hệ thống điện hợp nhấtcó đường dây SCA 500 KV.

 Đã áp dụng các kết quả nghiên cứu trong luậnán, để xây dựng chương trình vẽ miền làm việccho phép theo điều kiện giới hạn ổn định tĩnh củaHTĐ Việt Nam giai đoạn hiện nay Kết hợp với bàn

mô phỏng hệ thống điện, đánh giá ảnh hưởngcủa khả năng điều chỉnh công suất phản kháng ởcác nhà máy điện, dung lượng bù ở các nút phụtải đến độ dự trữ ổn định tĩnh của hệ thống 0.5- PHẠM VI ỨNG DỤNG

Những vấn đề đã nghiên cứu và các kết quả thuđược trong luận án có thể ứng dụng hiệu quả trongcông tác thiết kế và vận hành HTĐ

 Trong điều kiện vận hành HTĐ hợp nhất có cácđường dây tải điện SCA, cần tính toán và xử lýnhanh các tình huống chế độ liên quan đến ổn địnhhệ thống, phương pháp xây dựng miền ổn địnhtrong mặt phẳng công suất có thể coi là công cụmới rất hiệu quả và thuận tiện sử dụng

 Nhờ chương trình tính toán khảo sát ổn định tĩnh củaHTĐ theo miền làm việc cho phép trong mặt phẳngcông suất có thể phân tích đánh giá ổn định hệ

thống với hàng loạt tình huống khác nhau, vì thếchương trình đặc biệt tiện lợi sử dụng khi tínhtoán thiết kế các đường dây tải điện SCA.

Nếu được kết hợp với thiết bị mô phỏng tính toánphân tích các chế độ của HTĐ thì hiệu quả của phươngpháp còn cao hơn, rất thích hợp khi áp dụng trong côngtác thiết kế lưới điện

1.1- CÁC KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA KHÁC NHAU VỀ ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN

Khi nghiên cứu các chế độ của hệ thống điện cóthể thấy rằng điều kiện tồn tại chế độ xác lậpgắn liền với sự tồn tại của điểm cân bằng côngsuất Bởi chỉ khi đó thông số hệ thống mới giữ đượckhông đổi Tuy nhiên, trạng thái cân bằng chỉ là điềukiện cần của chế độ xác lập Thực tế luôn luôn tồntại những kích động ngẫu nhiên làm lệch thông sốkhỏi điểm cân bằng, chẳng hạn sự thay đổi thườngxuyên của công suất phụ tải, sự điều chỉnh công suấtphát của nguồn Chính trong điều kiện này hệ thốngvẫn phải duy trì được độ lệch nhỏ của các thông số,nghĩa là đảm bảo tồn tại chế độ xác lập Khả năngnày phụ thuộc vào một tính chất riêng của hệthống: tính ổn định tĩnh

Hình 1.1 Hình 1.2

Để đưa ra khái niệm đơn giản nhất về ổn định tĩnh, trong các sách giáo khoa và nhiều tài liệu [1], [14], [18], [36], [37], [38], [48] thường sử dụng sơ đồ HTĐ như trên hình 1.1 Hình 1.2 vẽ đặc tính công suất điện từ của máy phát và đặc tính công suất cơ của tuabin đối với hệ thống điện này Công suất tuabin được coi là

không đổi, còn công suất máy phát có dạng:

Trong đó: X H X F X BX D 2

Tồn tại hai điểm cân bằng a và b ứng với các trị số góc lệch 01 và 02:

Điểm cân bằng a là ổn định và tạo nên chế độ xác lập Thật vậy, giả thiết có một kích động ngẫu nhiên làm lệch góc  khỏi giá trị 01 một lượng > 0 Khi đó theo các đặc tính công suất, ở vị trí mới công suất điện từ (hãm) P() lớn hơn công suất cơ (phát động ) PT,

P()

PT

P

Pm

P0

01 02 

1) -(1

sin

sin )

H X

EU

) arcsin(

0 180 02

) arcsin(

01

m P T

m P T











do đó máy phát quay chậm lại, góc lệch  giảm đi, trởvề giá trị 01 Khi  < 0 hiện tượng diễn ra theo tươngquan ngược lại P(T) > P(), máy phát quay nhanh lên, trịsố góc lệch  tăng, cũng trở về 01 Điểm a như vậyđược coi là có tính cân bằng bền, hay nói cách khác đilà có tính ổn định tĩnh.

Xét điểm cân bằng b với giả thiết  > 0, tươngquan công suất sau kích động sẽ là PT > P(), làm chogóc lệch  tiếp tục tăng lên, xa dần trị số 02 Nếu  <

0 tương quan công suất ngược lại làm giảm góc lệch ,nhưng cũng làm lệch xa hơn trạng thái cân bằng Nhưvậy tại điểm cân bằng b, dù chỉ tồn tại một kíchđộng nhỏ thông số hệ thống cũng thay đổi liên tụclệch xa khỏi trị số ban đầu Vì thế điểm cân bằng b

bị coi là không ổn định Cũng vì những ý nghĩa trên ổnđịnh tĩnh được gọi là ổn định với kích động bé, hayổn định điểm cân bằng Nếu xét nút phụ tải và tươngquan cân bằng công suất phản kháng ta cũng có tínhchất tương tự

Khi hệ thống rơi vào trạng thái mất ổn định sẽkéo theo những sự cố nghiêm trọng có tính chất hệthống:

 Các máy phát làm việc ở trạng thái không đồngbộ, cần phải cắt ra, mất những lượng côngsuất lớn

 Tần số hệ thống bị thay đôíi lớn ảnh hưởngđến các hộ tiêu thụ

 Điện áp giảm thấp, có thể gây ra hiện tượngsụp đổ điện áp tại các nút phụ tải

Do đó khi thiết kế và vận hành hệ thống điệncần phải đảm bảo các yêu cầu cao về tính ổn định.Phục vụ cho mục đích này lý thuyết và các phươngpháp phân tích ổn định HTĐ đã có một lịch sử pháttriển và hoàn thiện liên tục trong gần một thể kỷ qua[18], [48]

1.2- PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH TĨNH THEO TIÊU CHUẨN NĂNG LƯỢNG

Khái niệm sớm nhất được đưa ra cho ổn định hệthống vật lý nói chung và hệ thống điện nói riêng

gắn liền với các tiêu chuẩn tính toán phải kể đến

khái niệm ổn định cổ điển [48] Theo khái niệm nàyổn định hệ thống thể hiện đặc tính của quá trìnhcân bằng năng lượng Hoạt động của một hệ thốngvật lý bất kỳ đều có thể mô tả như một quá trìnhtrao đổi năng lượng giữa nguồn phát và nơi tiêu thụ.Chế độ xác lập tương ứng với quá trình dừng, diễn

ra khi năng lượng nguồn phát và năng lượng tiêu thụcân bằng Thông số trạng thái hệ thống ở chế độxác lập là hoàn toàn xác định, khi đó quá trình trao đổinăng lượng sẽ không thay đổi Ngược lại khi có nhữngkích động làm lệch thông số, sẽ diễn ra biến động cảnăng lượng nguồn và năng lượng tiêu thụ Khái niệmổn định cố điển cho rằng, nếu biến động làm chonăng lượng phát của nguồn lớn hơn năng lượng tiêu

thụ tính theo hướng lệch xa thêm thông số thì hệthống không ổn định Đó là vì năng lượng thừa làmhệ thống chuyển động không ngừng về một hướngdẫn đến thông số lệch vô hạn khỏi trị số ban đầu.Trường hợp ngược lại hệ thống nhanh chóng trở về

vị trí cân bằng với thế năng nhỏ nhất - hệ thống sẽổn định Về toán học, có thể mô tả điều kiện ổnđịnh hệ thống theo tiêu chuẩn năng lượng như sau:

Trạng thái cân bằng của hệ thống ổn định nếu :

W/ < 0 Trong đó : W = WF - Wt là hiệu các số gia nănglượng nguồn và tải

: Số gia thông số trạng thái Xét với những khoảng thời gian ngắn, tương quansẽ ứng với các số gia công suất, đồng thời biểu thứccòn có thể viết ở dạng vi phân:

dP / d < 0

(1-2)

Với mỗi hệ thống đã cho, xét những nút trao đổicông suất khác nhau có thể nhận được hàng loạtbiểu thức cụ thể dạng (1-2) Đó chính là các biểu thịcụ thể của các tiêu chuẩn năng lượng, cho phép kiểm

ta tính ổn định hệ thống Chẳng hạn với các nútnguồn của hệ thống điện dùng tiêu chuẩn dP/d, cácnút tải dùng tiêu chuẩn dQ/dU Phần quan trọngtrong phương pháp này là thiết lập được quan hệ đặctính công suất WF() và Wt() Đối với hệ thống điện đó

là các quan hệ của P, Q với các thông số trạng thái và U (gọi là các đặc tính công suất ).

Ưu điểm của phương pháp nghiên cứu ổn địnhcủa hệ thống vật lý nói chung và hệ thống điện nóiriêng theo tiêu chuẩn năng lượng là ở tính đơn giản vàkhá hiệu quả Phương pháp còn cho một cách nhìn tựnhiên, trực quan các yếu tố gây ra mất ổn định.Chính cách phân tích ổn định HTĐ trên hình 1.1 và 1.2 làdựa trên khái niệm ổn định cổ điển Nhược điểmcủa phương pháp này là chưa thể hiện đầy đủ cácyếu tố đặc trưng cho tính ổn định hệ thống, chẳnghạn khái niệm ổn định cổ điển và tiêu chuẩn nănglượng không xét đến yếu tố quán tính và động năngchuyển động hệ thống Ngoài ra các tiêu chuẩn đượcthiết lập cũng không có tính chặt chẽ, khó xem xét khiđồng thời có nhiều thông số cùng biến thiên Tuy nhiên

do tính đơn giản tiện lợi trong tính toán phương phápnày cũng thường được sử dụng để đánh giá ổn địnhHTĐ

1.3- PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH THEO LYAPUNOV

Trước hết cần hiểu khái niệm ổn định hệthống vật lý nói chung theo Lyapunov[49], [61] Để đơngiản, giả thiết hệ thống cô lập, không chịu sự tácđộng ngoại lực, mà chuyển độüng hệ thống chỉ docác kích động bên trong Hệ phương trình vi phân cóthể mô tả dưới dạng sau:

) x , , (x1 x2 nf

X i  i với i  1 n, 3)

(1-Điểm cân bằng  = (1, 2, n) ứng với nghiệmcủa hệ phương trình đại số :

,

1 0 ) ,

,

(1-4)

được coi là tồn tại và hoàn toàn xác định Nếu tại t

= 0 hệ thống có xi = i, x.i 0 thì các thông số này sẽtiếp tục không thay đổi Ngược lại khi t = 0 có xi=i

i , x.i 0 hệ thống sẽ chuyển động Dạng quỹ đạochuyển động diễn ra khác nhau phụ thuộc vào tínhchất hệ thống Theo Lyapunov hệ thống ổn định nếucho trước một số  nhỏ tùy ý có thể tìm được mộtsố  nhỏ tùy ý khác sao cho: Khi i  i  thì cũng có

niệm ổn định tiệm cận Hệ thống được coi là có

ổn định tiệm cận nếu khi t   thì i - i  0 Nhưvậy về nguyên tắc, có thể đánh giá được ổn địnhhệ thống nếu tìm được các nghiệm biến thiên theothời gian của hệ phương trình vi phân (1-3) với điềukiện đầu i  i

Lyapunov đã đưa ra hai phương pháp cho phép xácđịnh hệ thống có ổn định hay không mà không phảigiải phương trình vi phân, đó là phương pháp trực tiếpvà phương pháp xấp xỉ bậc nhất

1.3.1-Phương pháp trực tiếp:

Nghiên cứu hệ thống ổn định thông qua việc thiết lập một hàm mới (gọi là hàm - V) dựa trên cấu trúc hệ phương trình

vi phân quá trình quá độ Hàm - V cần có những tính chất nhất định Nhờ các tính chất của hàm V có thể phán đoán được tính ổn định hệ thống Cụ thể như sau:

 Hệ thống có ổn định nếu tồn tại hàm V có dấuxác định, đồng thời đạo hàm toàn phần theo thờigian là một hàm không đổi dấu, ngược dấu vớihàm V hoặc là một hàm đồng nhất bằng khôngtrong suốt thời gian chuyển động của hệ thống

 Hệ thống có ổn định tiệm cận nếu tồn tại hàm Vcó dấu xác định, đồng thời đạo hàm toàn phầncũng có dấu xác định nhưng ngược với dấu hàm Vtrong suốt thời gian chuyển động của hệ thống

Trong các định lý trên, hàm có dấu xác định đượcđịnh nghĩa là hàm chỉ có một loại dấu tại mọi điểmtrừ điểm gốc có thể bằng không Hàm có dấu khôngđổi cũng định nghĩa tương tự, nhưng có thể triệt tiêutại điểm khác ngoài gốc tọa độ Về nguyên tắc,phương pháp trực tiếp của Lyapunov nếu áp dụngđược sẽ rất hiệu quả: khẳng định được chắc chắnhệ thống ổn định nếu tìm được hàm V với các tínhchất cần thiết, có thể nghiên cứu được ổn định hệthống với kích động bất kỳ Nghĩa là xác định đượccả một miền giới hạn với kích động bất kỳ trong đóhệ thống ổn định Tuy nhiên việc áp dụng gặp nhiềukhó khăn và hạn chế, nhất là đối với hệ thống điện,

do không phải lúc nào hàm V cũng tìm được, khi đó sẽkhông khẳng định được gì (hệ thống ổn định haykhông).

1.3.2- Phương pháp xấp xỉ bậc nhất của Lyapunov:

Phương pháp được áp dụng phổ biến hơn tronghệ thống điện, đặc biệt là để phân tích ổn định tĩnhhệ thống điện có điều chỉnh Phương pháp dựa trêngiả thiết các kích động là vô cùng bé, do đó có thểxấp xỉ hóa hệ phương trình vi phân chuyển động vớihệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng Hệxấp xỉ mô tả đúng tính chất chuyển động của hệthống xung quanh điểm cân bằng

Hãy viết lại hệ phương trình vi phân đã tuyếntính hóa của (1-3) bằng cách lấy thaönh phần bậc

nhất trong khai triển Taylo các hàm vế phải:

Các đạo hàm riêng fi/xi xác định tại điểm cânbằng  = (1 , 2 , n) phụ thuộc chế độ làm việccủa hệ thống sẽ là những trị số xác định Các hàm

xi=xi - i trở thành biến chuyển động của hệ, biểu thịđộ lệch quỹ đạo khỏi điểm cân bằng trong suốt thờigian t > 0

Việc nghiên cứu tính ổn định theo (1-5) thuậnlợi hơn nhiều so với (1-3) Tuy nhiên có những sai khácnhất định do xấp xỉ hóa, cần chú ý xử lý khi áp

5) - (1

1

.

i x n i x

i i

dụng Lyapunov đã chứng minh và đưa ra các qui tắcáp dụng như sau:

 Nếu hệ thống chuyển động theo hệ phương trình viphân đã tuyến tính hóa (1-5) ổn định tiệm cận, thìhệ thống ban đầu chuyển động theo (1-3) cũng ổnđịnh tiệm cận

 Nếu hệ thống chuyển động theo hệ phương trình viphân đã tuyến tính hóa (1-5) không ổn định, thì hệthống ban đầu chuyển động theo (1-3) cũng khôngổn định

 Các trường hợp còn lại phương pháp không kếtluận được, cần xét thêm thành phần bậc cao trongkhai triển Taylo hoặc các tiêu chuẩn khác Chẳnghạn khi hệ thống (1-5) có trạng thái ổn định daođộng chu ky không tắt thì hệ thống (1-3) có thể ổnđịnh hoặc không

Như vậy, để nghiên cứu ổn định tĩnh của hệthống điện, phương pháp xấp xỉ bậc nhất củaLyapunov tỏ ra khá phù hợp Các trường hợp trung giankhông kết luận được, thực ra cũng là các trườnghợp không cho phép vận hành Trong khi đó, tính ổnđịnh của hệ thống tương ứng với (1-5) có thể đánhgiá bằng hàng loạt các tiêu chuẩn toán học gián tiếpkhông cần giải hệ phương trình vi phân Các tiêu chuẩnnày thực chất là những qui tắc xác định dấu nghiệmcủa phương trình đặc trưng thiết lập từ (1-5)

Có thể biểu thị phương trình đặc trưng của (1-5)

ở dạng sau:

)

m n

m p a p

 Nếu trong số các nghiệm p1 , p2 , , pn của phươngtrình đặc trưng (1-6) có dù chỉ một nghiệm vớiphần thực dương thì hệ thống không ổn định

Các trường hợp phương trình đặc trưng cónghiệm bội với phần thực bằng không, các nghiệmcòn lại có phần thực âm thì đối với hệ thống banđầu (1-3) đều là những trường hợp giới hạn, cần cónhững nghiên cứu bổ sung

Để xét dấu nghiệm phương trình đặc trưng cóthể sử dụng những tiêu chuẩn toán học khác nhaukhông cần giải trực tiếp phương trình [33], [49], [50],[51] Các tiêu chuẩn được dùng phổ biến nhất là cáctiêu chuẩn đại số của Hurwitz, Routh và tiêu chuẩntần số của Mikhailov, Nyqwitz

1.4- PHÂN CHIA MIỀN ỔN ĐỊNH THEO THÔNG SỐ

Nhiều bài toán thực tế dẫn đến yêu cầu tìm miềnổn định hệ thống theo thông số, ví dụ cần lựa chọn các hệ số khuếch đại của thiết bị điều

chỉnh kích từ máy phát sao cho vừa đảm bảo chất lượng điều chỉnh điện áp vừa nâng cao tính ổn định cho hệ thống Khi đó sẽ rất thuận tiện nếu biết được miền giới hạn trong không gian thông số (là các hệ số khuếch đại) mà tính ổn định hệ thống được đảm bảo Cặp giá trị hệ số lựa chọnsẽ phải là một điểm trong miền ổn định đảm bảo chất lượng cao về điều chỉnh điện áp Tiêu chuẩn tần số sử dụng rất thuận tiện trong trường hợp này

Dễ nhận thấy rằng các điểm nằm trên biên giớimiền ổn định phải thuộc tập hợp các giá trị thôngsố làm cho có ít nhất một nghiệm của phương trìnhđặc trưng nằm trên trục ảo (nghiệm giới hạn giữaổn định và không ổn định) Tuy nhiên không phải toànbộ tập hợp kể trên của các thông số đều nằm trênbiên giới phân chia giữa miền ổn định và không ổnđịnh Đó là vì khi có một hay một số nghiệm thuầnảo vẫn có thể tồn tại một số lượng m nào đó cócác nghiệm có phần thực dương (nằm bên phải mặtphẳng phức) Miền được phân chia ra đúng là miềnổn định chỉ khi chứng minh được là có m=0 Từ cácsuy luận đó có thể suy ra cách xây dựng miền ổnđịnh theo hai bước Trước hết vẽ các đường giới hạn

theo điều kiện cần: Ứng với tập các giá trị thông sốlàm cho nghiệm phương trình đặc trưng thuần ảo Cácđường giới hạn này có thể chia không gian làm nhiềuphần Bước tiếp theo, tìm miền ứng với số nghiệmdương m nhỏ nhất Nếu m = 0 thì chính là miền ổnđịnh của hệ thống Có thể không tồn tại miền với

m = 0 hoặc ngược lại, có thể nhận được nhiều khuvực ứng với m = 0 Mọi khu vực có m = 0 đều thuộcmiền ổn định

1.5- CÁC TIÊU CHUẨN THỰC DỤNG NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN

Nghiên cứu ổn định theo Lyapunov cho phép nhậnđược các kết luận chính xác về tính ổn định của hệthống Đó là vì nó có cơ sở toán học chặt chẽ Tuynhiên khi áp dụng vào nhiều hệ thống, đặc biệt làhệ thống điện, gặp phải không ít khó khăn Với hệphương trình vi phân cấp cao, xét dấu phương trình đặctrưng rất phức tạp Ngoài ra, các tiêu chuẩn đánh giákhông thể hiện được mối quan hệ giữa tính ổn địnhhệ thống với các thông số, trong khi thông số hệthống luôn luôn biến động Chính vì thế ngoài việc ápdụng trực tiếp phương pháp dao động bé củaLyapunov, người ta còn tìm tòi các phương pháp khácnhau:

 Các phương pháp chất lượng: Nghiên cứu tính ổn

định hệ thống theo dáng điệu của các hàm đặctrưng cho mức độ (chất lượng) chuyển động của

hệ thống Thực chất là các hướng nghiên cứutương tự phương pháp trực tiếp của Lyapunov.Chẳng hạn phương pháp hàm năng lượng, hàmtrường vectơ [29], [49]

 Các phương pháp dựa trên tiêu chuẩn thực dụng:

Thực chất đó là các cách đơn giản hoá, xét ổn địnhtrong những điều kiện riêng Có thể coi tiêu chuẩnnăng lượng cũng là một tiêu chuẩn thực dụng, bởitiêu chuẩn này đã xét ổn định trong điều kiện bỏ

qua quán tính chuyển động

Đối với hệ thống điện người ta thường sử dụngcác tiêu chuẩn thực dụng sau:

1.5.1- Tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ (tiêu chuẩn Gidanov)

Trước hết hãy xuất phát từ tiêu chuẩn Hurwits(nghiên cứu đầy đủ tính ổn định hệ thống theophương pháp xấp xỉ bậc nhất) Theo tiêu chuẩn này,để xét dấu của nghiệm phương trình đặc trưng cần

thiết lập một bảng số trên cơ sở các hệ số phươngtrình đặc trưng Cách thành lập như sau:

Bảng gồm n hàng n cột Đầu tiên viết các phầntử của đường chéo chính, lần lược là các hệ số của

n n n

n n

a a a

a a

a a

a a a

a a a

.

0 0 0

0

0 0 0

0

0 0 0

0 0 0

2 4

1 3

3 1

4 2 0

5 3 1







phương trình đặc trưng a1, a2, a3, , an Sau đó điền đầycác hàng ngang, lần lượt gồm các phần tử lẻ,chẵn lấy phần tử đã có trên đường chéo chính làmmốc Các phần tử còn thiếu được lấp đầy bằngnhững số 0

Bảng 1-1 dùng làm cơ sở để thiết lập các địnhthức Hurwits cấp k (k=1, 2, , n) cần thiết cho các tínhtoán kiểm tra điều kiện ổn định Mỗi định thức (cấp

k) thực chất là phần phía trên bên trái (k hàng k cột)của bảng 1-1

Định thức cấp n chứa toàn bộ các phần tử củabảng 1-1 Tiêu chuẩn ổn định theo Hurwits có thể phátbiểu rất đơn giản trên cơ sở xét dấu các định thức 1,

2, n: Hệ thống sẽ ổn định nếu tất cả các hệ sốcủa phương trình đặc trưng và các định thức Hurwitsđều dương

Để chuyển sang tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ tagiả thiết một hệ thống điện đang làm việc ổn định,nghĩa là nếu đánh giá ổn định theo tiêu chuẩn Hurwitssẽ có dấu các định thức 1, 2, 3, , n đều dương Từchế độ này ta cho thông số hệ thống biến thiên theohướng làm xấu đi đặc tính ổn định Hệ thống sẽđến giới hạn và chuyển từ ổn định sang mất ổnđịnh Lý thuyết toán về ổn định đã chứng minh đượcrằng vào lúc hệ thống chuyển trạng thái (từ ổn

3 1 4 2 0 5 3 1 3 2

0 3 1 2 1 1

0

;

;

a a a a a a a a a

a a a





định sang mất ổn định) thì hoặc dấu của định thứcthứ n là n hoặc dấu của định thức thứ n-1 là n-1 thayđổi (từ dương sang âm) Các định thức còn lại nếu cóđổi dấu sẽ phải đổi dấu sau

Mặt khác vì n = an.n-1 nên nghiệm đầu tiên đổidấu sẽ ứng với hoặc đổi dấu của số hạng tự do an

hoặc định thức n-1 Từ đó còn có thể tiếp tục suy ra:nếu hệ thống mất ổn định diễn ra ở dạng phi chukỳ, nghĩa là xuất hiện một nghiệm thực có dấudương sẽ phải tương ứng với sự đổi dấu của sốhạng tự do an Trong trường hợp ngược lại, nếu hệthống mất ổn định ở dạng chu kỳ thì định thức n-1

sẽ đổi dấu Thật vậy phương trình đặc trưng códạng đa thức bậc n, nên số nghiệm phải đúng bằng n(kể cả nghiệm thực và nghiệm phức) Có thể viếtlại phương trình đặc trưng như sau:

a0 (p - p1) (p - p2) (p - pn) = 0 trong đó ký hiệu p1, p2, , pn là các nghiệm của phươngtrình đặc trưng

Giả thiết trong n nghiệm nói trên có 2k nghiệm phức,còn lại n-2k nghiệm thực Khi đó số hạng tự do an

có thể viết lại như sau:

Qua đó cho thấy, nếu phần thực của nghiệmphức đổi dấu thì dấu của an không đổi: nghĩa là mất

n k k k k n

n k k k k k k n

n

n n

a

j j

j j

a

p p p a a

)(

( ) 1 (

) )(

) (

)(

( ) 1 (

) 1 (

2 2 1 2 2 2 2 2

2 2

2 1

2 1 0

2 2 1 2 1

1 1 1 0

2 1 0

ổn định do sự đổi dấu của an luôn luôn phải là dạngmất ổn định không dao động (phi chu kỳ) Bằng cáchphân tích cấu trúc của phương trình đặc trưng của HTĐ[58] Gidanov đã chỉ ra rằng mất ổn định của HTĐ sẽ códạng phi chu kỳ khi nguyên nhân gây ra là do sự biếnthiên của thông số chế độ còn sẽ có dạng dao độngnếu nguyên nhân gây ra do thông số (đặt sai) của cácthiết bị tự động điều chỉnh (điều chỉnh kích từ máyphát, điều chỉnh tốc độ quay tuabin) Như vậy để tìmgiới hạn ổn định theo sự biến thiên của các thông sốchế độ trong hệ thống điện đang làm việc bìnhthường sử dụng chỉ tiêu chuẩn an > 0 nói chung sẽ chokết quả đúng (vì nói chung, các thiết bị điều chỉnh đãđược hiệu chỉnh đúng) Cũng vì lý do này tiêu chuẩn

an>0 được gọi là tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ haytiêu chuẩn Gidanov

Cũng thấy ngay nhược điểm của tiêu chuẩn an > 0là không cho phép nghiên cứu được đến cấu trúc củachính bộ điều chỉnh: nó được xây dựng trên giả thiếtcác bộ tự động điều chỉnh đã được hiệu chỉnhđúng không gây ra mất ổn định dao động

1.5.2- Tiêu chuẩn thực dụng của Markovits

Thực chất các tiêu chuẩn thực dụng chỉ là cácthể hiện riêng khác nhau của tiêu chuẩn ổn định phichu kỳ Điều này được Markovits phát hiện lần đầutiên trong các công trình của mình [14], [62] Tiêu chuẩncó dạng xét dấu của đạo hàm (tốc độ biến thiên)

của các thông số chế độ theo các thông số trạng thái(điện áp các nút, góc lệch  của các máy phát, tấn sốhệ thống ) như dP/d, dQ/dU, dP/df Có thể coi cáctiêu chuẩn thực dụng là các điều kiện cần cho ổnđịnh tĩnh hệ thống Một tiêu chuẩn bất kỳ không thỏamãn đều cho phép kết luận hệ thống không ổn định,nhưng ngược lại thì chưa chắc hệ thống đã có ổnđịnh Vì thế để thỏa mãn tương đương với tiêu chuẩnổn định phi chu kỳ, về nguyên tắc cần tính kiểm tramọi tiêu chuẩn (cho mọi nút tải, mọi máy phát) Tuynhiên, với mỗi hệ thống cụ thể sẽ tồn tại một hayvài tiêu chuẩn dễ bị vi phạm nhất Nếu biết rõ cáctiêu chuẩn này thì trong vận hành chỉ cần liên tục tínhtoán kiểm tra, theo dõi sẽ đảm bảo được ổn định chohệ thống Đó cũng là ưu điểm của việc áp dụng cáctiêu chuẩn thực dụng.

Chương 2 sẽ dành riêng nghiên cứu cơ sở của cáctiêu chuẩn thực dụng và khai thác tối đa khả năngứng dụng cho HTĐ Việt Nam (trình bầy trong cácchương tiếp theo)

1.6 VẤN ĐỀ ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN

Khi phân tích ổn định tĩnh của HTĐ bài toán thường bao gồm hai nội dung: cần xác định hệ thống có ổn định hay không ổn định ứng với một chế độ đã cho và nếu hệ thống ổn định thì cần đánh giá xem mức độ ổn định như thế nào Vấn đề là ở chỗ,

các thông số chế độ hệ thống luôn biến độngü Hệ thống có mức độ ổn định cao khi thông số

biến thiên đang cách xa giới hạn (còn gọi là có độ dự trữ lớn) Ngựơc lại hệ thống có độ dự trữ ổn định thấp Trong vận hành luôn phải có biện

pháp đảm bảo và nâng cao độ dự trữ ổn định Thếnhưng, việc đánh giá độ dự trữ ổn định lại là nội dung phức tạp nhất không phải lúc nào cũng thực hiện được Các khó khăn chủ yếu là:

 Không tồn tại các phương pháp hiêu quả xác địnhđược giới hạn các thông số chế độ theo điều kiệnổn định tĩnh

 Đối với các hệ thống điện phức tạp, có một sốrất lớn các thông số biến thiên tự do

 Diễn biến thay đổi trị số các thông số chế độ kháphức tạp, mang cả các đặc trưng ngẫu nhiên

Trong các công trình nghiên cưu [29], [30], [45], [63], [70], [72] người ta đã đưa ra các cách đánh giá khác nhau về mức độ ổn định HTĐ Tuy nhiên các tiêu

chuẩn hoặc là phản ánh không đầy đủ cho mức độ ổn định, hoặc là chỉ đúng với những điều kiện đã giả thiết riêng Ví dụ, đánh giá ổn định của HTĐ

hợp nhất nối liên kết 2 khu vực qua một đường dây dài Có thể lấy trị số công suất truyền tải hiệnhành qua đường dây so với giới hạn công suất truyềntải để đánh giá mức độ ổn định Tuy nhiên do công suất truyền tải trên đường dây có thể biến động

theo những cách khác nhau Giới hạn chỉ tính được ứng với một cách nhất định nào đó (giả thiết cos không đổi chẳng hạn) Thực tế vận hành, nếu qúa trình biến động công suất diễûn ra với cos khác thì độ dự trữ đánh giá có thể sai lầm.

Đối với các HTĐ đơn giản chỉ có một thông số biến thiên độ dự trữ ổn định có thể tính theo công thứcsau [59], [60]:

Ka dt = [(gh - a)/ a].100%

Đối với HTĐ phức tạp, do những khó khăn nêu trên, để đánh giá dự trữ ổn định tĩnh tồn tại những khái niệm và cách tính khác nhau Tuy nhiên, các

phương pháp đều xuất phát từ việc tính toán một vectơ hệ số dữ trữ :

K = [kj] = [k1, k2, k3, , kj]

Trong đó:

với j=1,2, ,J' (1-7) với j=J'+1,J'+2, ,J (1-8)

Ở đây 1,2 ,J' - là số hiệu các nút có thông số

kiểm tra là P

J'+1,J'+2, ,J - là số hiệu các nút có thông số kiểm tra là điện áp

Pdm oj

oj ghj

j P K

P P K

.





Udm oj

ghj oj j

K U

U U K

.





KPđm, KUđm - là độ dự trữ định mức theo công suất và

điện áp của HTĐ cần đạt được để đảm bảo độ tin

cậy (thường lấy KPđm=20%, KUđm=10%)

Nếu ngoài công suất và điện áp còn kiểm tra thêm

theo các thông số khác nữa, thì công thức tính Kj

vẫn tương tự Dựa trên vectơ K người ta đưa ra các

chỉ tiêu chung đánh giá độ dự trữ ổn định Có các

chỉ tiêu sau [86]:

+ Chỉ tiêu độ dự trữ cực đại:

(1-9) + Chỉ tiêu tổng hệ số dự trữ:

Trong [73], [74] đặt bài toán tìm phương thức làm

biến thiên chế độ nguy hiểm nhất nghĩa là làm

cực tiểu Km Bài toán có thể mô tả như sau:

K( , ) min

0 ) , (X Y 

W

(1-14)

Với: Y- thông số chế độ, X- thông số trạng thái hệ thống

- phương trình chế độ xác lập

- số hạng tự do phương trình đặc trưng triệt tiêu

Chế độ được coi là đảm bảo được độ tin cậy ổn định nếu:min

Về hình thức đó là bài toán qui hoạch phi tuyến Tuynhiên bài toán không giải được với lý do khi an(X,Y)=0 thì định thức Jacobi của W(X,Y) cũng ở trạng thái tới hạn (triệt tiêu) Không tìm được nghiệm ứng với chế độ xác lập giới hạn Cách duy nhất lại là tìm chế độ giới hạn gần đúng (chưa đến giới hạn với một sai số nào đó)

Nói chung bài toán tìm chế độ giới hạn ổn định và xác định độ dự trữ ổn định tĩnh là bài toán phức tạp Chưa có được những phương pháp thựchiện thuận lợi và hiệu quả Việc nghiên cứu nhữngcách đánh giá khác nhau vẫn mang tính thời sự và cấp bách

Đối với HTĐ Việt Nam ngay sau khi đường dây SCA Bắc-Trung-Nam đưa vào vận hành, các chuyên gia tư vấn Úc đã đề xuất sử dụng công thức tính giới

0 ) , (X Y 

W

0 ) , (X Y 

a n

hạn truyền tải công suất trên đường dây theo điều kiện ổn định tĩnh [2], [32] Biểu thức có dạng sau:

PghPL = 0,0897PMNmax + 23,63nFHB +15,44nFTA + 1,26UHB + 0,48UPL + 0,41PDN+PL - 263

(1-15)Biểu thức cho thấy công suất truyền tải giới hạn phụ thuộc vào công suất phụ tải phía Nam PMNmax, số tổ máy phát của nhà máy điện Hoà Bình nFHBvà Trị An nFTA tham gia vận hành, điện áp thanh cái trạm Hoà Bình UHBvà Phú Lâm UPL, công suất phụ tải tại ĐàNẵng và Pleiku PDN+PL Đây cũng chỉ là một công thức gần đúng, qua tính toán sơ bộ công suất giới hạn chỉ khoảng 370MW, nhưng thực tế hệ thống đã vận hành bình thường với công suất chuyên tải trên đường dây gần 500MW

Sở dĩ công thức cho sai số lớn bởi nó được thiết lập trên cơ sở tiệm cận tuyến tính trị số của các đại lượng biến thiên ảnh hưởng đến tính ổn định Quan hệ giới hạn thực tế thay đổi phức tạp hơn nhiều

Luận án cũng đặt vấn đề nghiên cứu những

cách khác nhau nhằm xác định đúng đắn hơn giới hạn truyền tải công suất, phục vụ hiệu quả hơn cho công tác vận hành hệ thống điện

CHƯƠNG 2

PHÂN TÍCH CÁC CHỈ TIÊU CHỦ YẾU ẢNH HƯỞNG QUYẾT ĐỊNH ĐẾN GIỚI

HẠN ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN HỢP NHẤT

BẮC - TRUNG - NAM

2.1- ĐẶT VẤN ĐỀ

Khác với ở giai đoạn thiết kế, khi vận hành tínhổn định hệ thống được quan tâm đến theo nhữngkhía cạnh khác: độ dự trữ ổn định và các yếu tốchủ yếu có ảnh hưởng quyết định đến giới hạn ổnđịnh Đó là vì ở giai đoạn vận hành bình thường hệthống vốn đã có ổn định, hệ thống chỉ bị mất ổnđịnh khi các thông số chế độ thay đổi dẫn đến điểmlàm việc rơi ra ngoài vùng giới hạn ổn định

Cho nên trong quá trình vận hành hệ thống điệncần quan tâm đến 2 nội dung:

 Khoảng cách tương đối giữa điểm làm việc hiệntại đến biên giới miền làm việc ổn định của hệthống

 Yếu tố nào làm biến động nhiều nhất đến miềngiới hạn (làm biến dạng, mở rộng hoặc thu hẹpmiền ổn định)

Trong đó, vấn đề quan trọng là nhận biết nhữngyếu tố có ảnh hưởng chính đến giới hạn ổn định hệthống Từ đó có biện pháp xử lý kịp thời đảm bảoổn định cho hệ thống điện, đặc biệt trong các tìnhhuống sự cố

Trong chương này, luận án đặt vấn đề nghiêncứu đánh giá hai nội dung trên cho HTĐ hợp nhất Bắc -Trung - Nam Cơ sở của phương pháp là các tiêu chuẩnthực dụng ổn định tĩnh

2.2- CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN THEO CÁC TIÊU CHUẨN THỰC DỤNG

2.1.1- Quan hệ giữa các tiêu chuẩn thực dụng và tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ.

Các tiêu chuẩn thực dụng được thiết lập dựa trên cơ sở quan hệ biến thiên giữa các thông sốchế độ với các thông số trạng thái hệ thống[14], [48], [62] Tuy nhiên chúng lại có quan hệ chặt chẽ với tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ Hãy xét các tiêu chuẩn này qua cách biểu diễn tổng quát của hệ phương trình vi phân dao động bé của HTĐ

Trong trường hợp chung hệ phương trình dao độngbé dưới dạng toán tử đối với các điều kiện ban đầu

bằng không có dạng sau :

trong đó x1 , x2 - những độ lệch bé của các

tọa độ của hệ thống như: góc ,sức điện động , điện áp v.v

A11(p) , A12(p) - các đa thức toán tử Gọi An(p) là định thức thành lập từ các hệ số

của phương trình (2-1) :

Khi đó phương trình đặc tính của hệ là :

An(p) = 0 (2-3)

1 ) - (2

0 )

(

2 ) ( 2 1

)

(

1

;

.

; 0 )

( 2

2 ) (

2 2 1

) (

2 1

; 0 )

( 1

2 ) (

1 2 1

n n A x

p n

A x

p

n

A

n x p n A x

p A

x p

A

n x p n A x

p A

x p

A

2) - (2

)

( )

( 2

) ( 1

( 22

) ( 21

) ( 1 )

( 12 ) ( 11 )

(

p nn A p

n A p n A

p n A p

A p A

p n A p

A p A

p

n

Khảo sát các cấu trúc điển hình của phương trình

vi phân dao động bé đối với hệ thống điện nói chung,cho thấy tất cả các phương trình đều ứng với điềukiện cân bằng ở các nút của hệ thống Ví dụ điềukiện cân bằng công suất trên trục máy phát điện,biểu diễn mối liên quan giữa gia tốc máy phát điệnvà hiệu mômen trên trục, phương trình cân bằng điệntừ trong cuộn dây rôto theo định luật Kirhof II, phương

trình cân bằng công suất tác dụng ở các nút phụ tải

v v Do đó, nếu đưa vào vế phải của một phươngtrình nào đó một đại lượng nhỏ thì điều đó có nghĩalà tạo nên tại nút đó một sự mất cân bằng bé gây

ra dao động Chính trong chế độ mất cân bằng nhỏnày quan hệ biến thiên (đạo hàm) giữa các đạilượng sẽ thể hiện ra như một đặc tính của ổn địnhhệ thống, đó chính là các tiêu chuẩn thực dụng dP/d

> 0, dQ/dU < 0, dEd/dU > 0 v.v Để hiểu rõ ý nghĩa củacác đạo hàm này, hãy biểu diễn chúng bằng địnhthức của phương trình đặc tính và những định thứccon Muốn vậy hãy đưa vào phương trình thứ nhấtmột dao động bé Hệ phương trình (2-1) sẽ có dạng :

trong đó N1 là một lượng mất cân bằng bé Giái hệphương trình (2-4) đối với độ lệch x1 sẽ được :

4) - (2

0 )

(

2 ) ( 2 1

)

(

1

; .

; 0 )

( 2

2 ) (

2 2 1

)

(

2 1

; 1 )

( 1

2 ) (

1 2 1

n n A x

p n A x

p

n

A

n x p n A x

p A

x p

A

N n

x p n A x

p A

x p

A

5) - (2 )

(

) ( 11 1

trong đó 11(p) - định thức con chính ,thành lập bằng

cách khử hàng thứ nhất và cột thứ nhất của định thức

toàn phần

An(p) - định thức toàn phần Tương tự nếu đưa vào phương trình thứ 2 mộtlượng N2 sẽ có :

Từ đó có thể xác định được N1/x1, N2/x2 ,

dưới dạng toán tử :

Bằng cách điều chỉnh đại lượng N1 để đạtđược độ lệch x1 luôn luôn bằng không, thì x1 = 0 vàtất cả những độ lệch còn lại liên hệ với nhau bằngnhững phương trình sau :

Thực chất là giữ cho tọa độ x1 không đổi, đểđảm bảo x1= 0, (2-8) là hệ phương trình lúc giữ x1

không đổi bằng lượng mất cân bằng N1 Định thức

6) - (2 )

(

) ( 22 2

N 2

x

p n A

) ( ) ( n

xnN

; ) ( 22 ) ( 2

x 2 N

; ) ( 11 ) ( 1

x 1 N

8) - (2

0 )

( .

3 ) ( 3 2

) (

n2

A

.

.

.

; 0 )

( 3

3 ) ( 33 2

) (

32

A

; 0 )

( 2 .

3 ) ( 23 2

) (

p n A x

p

n x p n A x

p A

x p

n x p n A x

p A

x p

của hệ phương trình (2-8) chính là bằng định thức con

11(p) của hệ phương trình (2-1)

Như vậy, tỷ số giữa lượng mất cân bằng N1 và

độ lệch tọa độ x1 tạo nên bởi lượng mất cân bằng

đó, bằng tỷ số giữa định thức toàn phần và định

thức con chính Khi quan tâm không phải biểu thức toán

tử N1/x1 mà là trị số N1/x1 đối với chế độ xác lập,

thì cho p = 0 trong hệ phương trình (2-4) Lúc đó các đa

thức toán tử A11(p) , A12(p) biến thành các thành

phần tự do A11 , A12 Định thức toàn phần An(p) ở

dạng toán tử (2-2) được thay thế bởi định thức gồm

những thành phần tự do của tất cả các đa thức An:

Định thức con 11(p) chuyển thành định thức con

tương ứng 11 của định thức An :

Vì các độ lệch N1 và x1 có thể lấy nhỏ tùy ý,

nên tiến đến giới hạn sẽ có đạo hàm sau :

Như vậy đạo hàm của lượng mất cân bằng đối

với tọa độ ở chế độ xác lập bằng tỷ số giữa định

thức An và định thức con chính của nó 11

9) - (2

2 1

22 21

1

12 11 n

A

nn A n

A n A

n A A

A

n A A

A



10) - (2

22 11

nn A n

A

n A A





11) - (2 11 1

1



 A n dx

dN

Khi cho p = 0 thì vế trái của phương trình đặc tínhchỉ còn thành phần tự do an , do đó An = an Theo dõibiến đổi dấu của An lúc chế độ biến đổi, chúng ta cóthể xác định được quá độ của đại lượng an qua trịsố không, tương ứng với mất ổn định của dạng phichu kỳ (tiêu chuẩn Hurvits bậc n ) Nếu giả thiết tronghệ thống điện hiện đại hoặc không có tự dao động(điều này phù hợp với thực tế ) hoặc mất ổn định

ở dạng phi chu kỳ thì lấy dấu của thành phần tự docủa phương trình đặc tính làm tiêu chuẩn thực dụngổn định tĩnh Ta có điều kiện để hệ thống ổn địnhlà an>0 Như vậy, có thể thấy rằng các tiêu chuẩnthực dụng suy ra được từ tiêu chuẩn ổn định phi chukỳ

Thực ra, tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ được viết

;0



o n

13)-(2

; 0



o A n A