SKKN Rèn kỹ năng giải toán tìm x

Lý do chọn đề tài : - Rèn cho học sinh giỏi kỹ năng giải toán tìm x thông qua các tính chất đã học và rèn cho học sinh đại trà biết vận dụng các qui tắc cơ bản để giải.. Lí do chọn đề t

 Rèn kỹ năng giải toán tìm x có hiệu quả thông qua việc dạy môn số học 6

BẢN TĨM TẮT ĐỀ TÀI

Tên đề tài: “RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN TÌM X CÓ HIỆU QUẢ THÔNG QUA

VIỆC DẠY MÔN SỐ HỌC 6 Ở TRƯỜNG THCS NINH ĐIỀN”

Họ và Tên tác giả: TRẦN ĐÌNH BỬU LONG.

Đơn vị cơng tác: TRƯỜNG THCS NINH ĐIỀN - CHÂU THÀNH - TÂY NINH.

1 Lý do chọn đề tài :

- Rèn cho học sinh giỏi kỹ năng giải toán tìm x thông qua các tính chất đã học và rèn cho học sinh đại trà biết vận dụng các qui tắc cơ bản để giải

- Nắm chắc các qui tắc về toán tìm x Đặc biệt cần chú trọng đến các tính chất như tích của hai số, của nhiều số, luỹ thừa, qui tắc chuyển vế, làm cơ sở trong quá trình trình bày lời giải của bài toán tìm x

2 Đối tượng và phương pháp nghiên cứu:

- Đối tượng: Rèn kỹ năng giải tốn tìm x mơn Số học 6 cho học sinh

- Phương pháp:

+ Nghiên cứu tài liệu chuyên môn

+ Tra cứu những vấn đề có liên quan loại toán tìm x

+ Tìm phương pháp đặc trưng trong việc quan sát, giải thích, lựa chọn + Phương pháp điều tra thực tiễn

+ Phương pháp kiểm tra, đối chiếu, so sánh

3 Đề tài đưa ra giải pháp mới:

Đưa ra nguyên nhân sai lầm khi học sinh giải dạng giải tốn tìm x mơn Số học

6 Từ đĩ đề ra biện pháp khắc phục để giúp các em giải được dạng tốn này

4 Hiệu quả ứng dụng:

Qua thời gian nghiên cứu, áp dụng vào thực tế giảng dạy trên lớp và rút kinh nghiệm tơi nhận thấy các em phải học tập, phải suy nghĩ nhiều hơn để nắm vững kiến thức cơ bản và rèn luyện kĩ năng, phương pháp tự học tập khơng e ngại loại tốn này

5 Phạm vi ứng dụng:

Đề tài này cĩ thể thực hiện như một chuyên đề và áp dụng rộng rãi cho bộ mơn tốn ở trường THCS Ninh Điền – Châu Thành – Tây Ninh hoặc đơn vị bạn

Ninh Điền , ngày 26 tháng 10 năm

2010

Người thực hiện

A ĐẶT VẤN ĐỀ

1 Lí do chọn đề tài:

Toán học là bộ môn khoa học được coi là chủ lực trong nhiệm vụ giáo dục học sinh trở thành những con người có phẩm chất đạo đức căn bản làm nền tảng để đạt được các trình độ tri thức khoa học và phát triển các năng lực tư duy, năng lực hành động, trong cuộc sống thực tế Bởi trước hết toán học hình thành cho các em tính chính xác, tính hệ thống, tính khoa học, tính logic, vì thế nếu chất lượng dạy toán được nâng cao thì có nghĩa là chúng ta đang tiếp cận với nền kinh tế tri thức

Học toán không phải chỉ học như SGK, không chỉ làm những bài tập do Thầy Cô ra mà phải nghiên cứu đào sâu suy nghĩ Khi học đến một vấn đề nào đó, bạn phải suy nghĩ, tìm tòi vấn đề này có liên quan gì đến vấn đề khác, tổng quát hoá vấn đề và rút ra được những điều gì bổ ích

Qua thực tế giảng dạy nhiều năm, cũng như qua việc theo dõi kết quả bài kiểm tra, bài thi khảo sát chất lượng đầu năm và giữa học kỳ I của học sinh đặc biệt là học sinh lớp 6 (các lớp đang giảng dạy), việc trình bày bài giải một bài toán tìm x của học sinh chưa khoa học, lý luận chưa chặt chẽ, không có tính logic Theo bản thân tôi, để giải quyết tốt điều này chúng ta cần phải :

- Rèn cho học sinh giỏi kỹ năng giải toán tìm x thông qua các tính chất đã học và rèn cho học sinh đại trà biết vận dụng các qui tắc cơ bản để giải

- Nắm chắc các qui tắc về toán tìm x Đặc biệt cần chú trọng đến các tính chất như tích của hai số, của nhiều số, luỹ thừa, qui tắc chuyển vế, làm cơ sở trong quá trình trình bày lời giải của bài toán tìm x

 Rèn kỹ năng giải toán tìm x có hiệu quả thông qua việc dạy môn số học 6

Nếu giải quyết tốt được điều này thì học sinh cũng sẽ phần nào nắm vững được những kiến thức cơ bản của bộ môn Số học, làm nền tảng cho việc giải bài tập tìm x và biết cách trình bày bài giải sau này Với tinh thần đó và cũng để giúp học sinh thực hiện sự yêu thích môn học, không còn ý nghĩ sợ môn học này Tôi mạnh dạn trình bày một kinh nghiệm nhằm để nâng cao chất lượng dạy học môn toán, đó là “ Rèn kỹ năng giải toán tìm x có hiệu quả thông qua việc dạy môn số học 6 ở trường THCS Ninh Điền ”.

2.Đối tượng nghiên cứu:

 Rèn kỹ năng giải Toán tìm x môn Số học 6 đối với học sinh đại trà

 Giúp giáo viên dạy tốt và học sinh học tốt môn Số học 6

3 Phạm vi nghiên cứu:

Rèn kỹ năng giải Toán tìm x lớp 6 của học sinh trường THCS Ninh Điền năm học 2010 – 2011

4 Phương pháp nghiên cứu:

- Nghiên cứu tài liệu chuyên môn ( vở bài tập, sách bài tập)

-Tra cứu những vấn đề có liên quan loại toán tìm x

-Tìm phương pháp đặc trưng trong việc quan sát, giải thích, lựa chọn

-Qua thực tế giảng dạy và qua chất lượng làm các bài kiểm tra 15 phút, 1 tiết, bài thi của học sinh ở hai lớp đang giảng dạy

- Phương pháp điều tra thực tiễn

- Phương pháp kiểm tra, đối chiếu, so sánh

B NỘI DUNG

1 Cơ sở lí luận:

Bước vào thời kỳ đổi mới, thời kỳ mà đất nước đứng trước những thử thách lớn với xu thế phát triển của thế giới và các nước trong khu vực hiện nay về các mặt sản xuất vật chất và tinh thần, nền kinh tế tri thức, xã hội thông tin đang hình thành và phát triển Để hòa nhập tiến độ phát triển đó thì giáo dục và đào

tạo luôn đảm nhận mục tiêu: “Đào tạo nhân lực – nâng cao dân trí – bồi dưỡng

nhân tài” là đòn bẩy đưa đất nước tiến lên hòa nhập với thế giới.

Để đáp ứng được mục tiêu giáo dục toàn diện, con đường duy nhất là nâng cao chất lượng học tập của học sinh ngay từ nhà trường phổ thông Là giáo viên thì ai cũng mong học sinh của mình tiến bộ, lĩnh hội kiến thức dễ dàng, phát huy tư duy sáng tạo Môn toán là môn học đáp ứng đầy đủ những yêu cầu đó

Người ta thường nói đến ba lần sáng tạo trong các loại hình nghệ thuật : sáng tác, biểu diễn và công chúng hưởng thụ Riêng đối với dạy học cũng là một nghệ thuật ngoài tính sáng tạo lần thứ nhất của người khai sinh ra một định lý, một định luật, một phát minh mới, … là bất tử ; phần còn lại là cả một quá trình sáng tạo liên tục của các nhà nghiên cứu, thầy giáo, … và lớp lớp học trò được tiếp thu nó Tôi nói đến điều này để khẳng định một điều: những gì tôi viết ở đây chỉ là những kinh nghiệm được đúc kết trong quá trình giảng dạy với mong muốn học trò của mình sẽ cảm nhận được phần nào các giá trị của nó, hiểu rõ hơn, thích thú hơn trong quá trình tiếp thu chúng Xa hơn nữa, các em sẽ biết vận dụng nó để làm gì, ở đâu, khi nào…

2 Cơ sở thực t iễn :

 Thực trạng học sinh :

a) Thuận lợi :

- Đa số các em thích học bộ môn, xem đây là môn chủ lực nên ý thức rèn luyện cũng như tinh thần cầu tiến thể hiện rất rõ nét

- Sách giáo khoa, sách bài tập các em có đầy đủ

b) Khó khăn :

- Trong quá trình giảng dạy từ đầu năm đến nay xét thấy học sinh yếu kém cịn nhiều, do lười học, không nghiên cứu, không phân biệt được dạng bài tập một cách đúng mức Đặt biệt là toán tìm x

- Đa số các em ít ham thích làm các loại sách bài tập dạng này

- Khi đọc các loại bài tập, các em chưa tìm hướng giải, không biết bài tập thuộc dạng nào? Aùp dụng qui tắc nào? Tính chất nào?

 Rèn kỹ năng giải toán tìm x có hiệu quả thông qua việc dạy môn số học 6

Song thực tế trong quá trình giảng dạy cho thấy đa số học sinh bậc trung học

cơ sở thực hiện giải bài toán tìm x còn yếu, học sinh vẫn bị lúng túng khi vận dụng qui tắc, tính chất vào việc phân tích để tìm lời giải, do học sinh học chưa kỹ, thiếu nhạy cảm Mặc dù có rất nhiều cố gắng nhưng không sao tránh khỏi trường hợp học sinh vẫn còn mắc sai lầm về “dấu”, các thao tác tính toán lũy thừa và trình bày bài giải chưa hợp lý

Do đó học sinh lo sợ khi giải một bài tập tìm x Làm thế nào để học sinh trình bày bài giải được tốt hơn không còn cảm giác lo sợ khi giải bài tập mà ngược lại cảm thấy vững tin hơn, đó là điều mà mọi giáo viên khi giảng dạy bộ môn Số học cần phải có hướng giải quyết



Sau đây tôi trình bày một số ví dụ minh hoạ bài giải của học sinh chưa hợp lý:

Ví dụ 1: Tìm x biết:

123 – ( x – 6) = 96

x = 123-96 ( chưa hợp lý)

x = 27+6

x = 33 ( kết quả đúng)

Ví dụ 2: Tìm x biết:

35 - 2(20 - x) =15

33 – (20 - x) = 15 (Biến đổi sai)

20 - x = 33- 15

20 – x = 18

x = 20 -18

x = 2 (kết quả sai)

Ví dụ 3: Tìm x biết:

a) x  12

 x = 12 ( kết quả thiếu) b) x   12

 x = -12 ( kết quả sai)

Ví dụ 4: Tìm x biết:

2x –19 = 39 2x - 19 = 39 + 19 ( biến đổi chưa hợp lý) 2x = 58

x = 58:2

x = 29 ( kết quả đúng)

Ví dụ 5: Tìm x biết

16x 85

Ở bài tập này học sinh dạng yếu thường trình bày bài giải chưa hợp lý Các em thường điền kết quả vào ngay bài toán Chẳng hạn

16x 85

 1610 85

Trên đây là một số ví dụ minh họa điển hình mà học sinh thường mắc phải

3.Nội dung giải pháp :

Giải toán tìm x là tìm giá trị của x để được một đẳng thức đúng Muốn tìm được giá trị của x ngoài việc nắm chắc định nghĩa, qui tắc, học sinh còn phải biết cách trình bày bài giải hợp lý Câu nói này không chỉ nhấn mạnh tầm quan trọng của việc vận dụng các qui tắc, định nghĩa, tính chất vào việc giải bài tập mà còn xác định đúng yêu cầu và nội dung của bài tập để hình thành hướng giải

Phải kích thích tư duy học sinh, gây lòng ham mê bộ môn, giúp nâng cao chất lượng môn Toán

Việc rèn luyện kỹ năng tìm x là cung cấp cho học sinh một loạt các phép biến đổi, tính toán rút gọn đưa bài toán đã cho về dạng đơn giản nhất mà học sinh đã biết cách giải

Nội dung được vận dụng xuyên suốt trong các tiết học Số học ở lớp 6, các tiết luyện tập và việc làm bài tập ở nhà của học sinh ngoài ra có thể thực hiện trong các giờ phụ đạo

Tiến hành song song giữa ôn và luyện

Kiểm tra, đánh giá thường xuyên

 Cách trình bày và các ví dụ minh họa:

Môn Số học 6 được trình bày theo kiểu tiếp cận qui nạp, từ quan sát, thử nghiệm nêu nhận xét đi dần đến kiến thức mới, đó cũng là cơ sở lý luận Do đó khi trình bày bài giải giáo viên cần lưu ý cho học sinh phải dựa trên cơ sở các khái niệm, định nghĩa, tính chất đã học

- Dạng 1: Tìm x thuộc các dạng tìm số hạng, tìm thừa số, tìm số bị trừ, số trừ, số bị chia, số chia Giáo viên cho học sinh nắm chắc các qui tắc có liên quan.

Khi mở rộng vấn đề tìm cách giải khác đòi hỏi phải cho học sinh nắm chắc các tính chất

Ví dụ 1: Tìm x biết: 231-(x+6) = 103

 Rèn kỹ năng giải toán tìm x có hiệu quả thông qua việc dạy môn số học 6

Cách 1: 231-(x+6) = 103 Đặt x+6 = X

Ta có : 231-X =103

X = 231-103

X = 128 Mà X = x+6 Suy ra x + 6 =128

x = 128-6

x = 122 Cách 2: 231-(x+6) = 103

231-x-6 = 103 225-x = 103

x = 225 - 103

x = 122 Đối với bài toán trên tuỳ từng đối tượng học sinh giáo viên đưa ra cách giải cho hợp lý, cách 1 dùng cho học sinh đại trà, cách 2 mở rộng cho học sinh khá giỏi Nhưng khi học đến tập hợp số nguyên ta lại có cách giải khác thông qua qui tắc chuyển vế và qui tắc dấu ngoặc

231-(x+6) = 103

231 - x - 6 =103

-x = 103-231+6

-x = -122

X = 122

- Dạng 2: Tìm x là thừa số trong tích giáo viên cần cho học sinh nắm

chắc qui tắc tìm, mở rộng hơn dạng phương trình tích mà học sinh học sau này Lưu ý đến tính chất nếu a.b = 0 thì hoặc a = 0 hoặc b = 0

Ví dụ 2: Tìm x biết : 3(x-1) = 0

Cách 1:3(x-1) = 0 Cách 2: 3(x-1) = 0 x-1 = 0:3 vì 3 0 nên x-1 = 0 x-1 = 0 x = 0+1

x = 0+1 x = 1

x = 1

Ví dụ 3: Tìm x biết : (x-2)(x+3) = 0 Bài toán này nếu giải theo cách thông thường học sinh có thể nhầm và tìm sót giá trị của x ( chỉ tìm ra x = 2 hay x = -3) cần cho học sinh định dạng được bài toán và đi tìm lời giải

Aùp dụng a b = 0 , ta có thể giải bài toán trên như sau:

(x-2)(x+3) =0

hoặc x-2 = 0

x = 2 hoặc x+3 = 0

x = -3 Vậy x=2 và x=-3

- Dạng 3: Dạng toán tìm x trong phép nâng lên luỹ thừa cần cho học

sinh nắm chắc định nghĩa về luỹ thừa các tính chất của nó

Ví dụ 4: Tìm x biết: x2 = 16

+ Nếu giải bài Toán này trong tập số tự nhiên, ta chỉ tìm được một giá trị của x = 4

+ Nếu giải trong tập hợp các số nguyên thì cần lưu ý cho học sinh bài toán trên có hai giá trị của x là: x = -4 và x = 4

Mở rộng trong dạng toán này giáo viên đưa ra một số bài toán phát triển dạng sau :

Tìm các số tự nhiên x biết:

a)(x-6)2 =9 b) 2x =32 c) 5x+1 =125 Khi đó các bài toán trên giải như sau:

a) (x-6)2 =9  (x-6)2 =32

 x-6 =3  x = 3+6  x = 9 b) 2x =32  2x = 25

 x = 5 c) 5x+1 =125  5x+1 = 53

 x+1 =3  x = 3-1  x = 2

- Dạng 4: Tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối Giáo viên cần cho học sinh

nắm chắc định nghĩa về giá trị tuyệt đối

nếu a< 0

 Rèn kỹ năng giải toán tìm x có hiệu quả thông qua việc dạy môn số học 6









a a a

Ví dụ 5: Tìm x biết a) x  0  x =0 b) x  15

và -x =15 x= -15 Vậy: x = 15 và x = -15 c) x 5  0 x-5 = 0

 x = 5 d) x 5  1

 x –5 =1 và –(x-5) =1

* x-5 = 1  x = 1+5

x = 6

* -(x-5) =1  -x +5 = 1

- x = 1-5 -x =-4

x = 4 Vậy x =6 và x = 4

- Dạng 5: Tìm một thành phần khi biết ba thành phần Giáo viên cần

cho học sinh ôn lại tính chất sau:

a d b c

d

c b

a







Từ đó đưa về dạng tìm thừa số trong tích mà học sinh đã biết để giải

Ví dụ 6: tìm x biết

15x 52

Giải: 15x 52

 x.5 = 15 2

x = 155.2

x = 6

Trên đây là một số bài toán tìm x minh họa quá trình thực hiện, tuy chỉ lấy một số dạng cơ bản nhằm rèn kỹ năng giải bài toán tìm x cho học sinh để thực hiện tốt hơn các dạng toán tìm x sau này

nếu a 0

Ngoài các bài toán dạng cơ bản ở trên giáo viên đôi khi còn dùng đến một số bài toán dạng trắc nghiệm nhằm ôn lại các kiến thức đã học giúp các em thực hiện việc giải bài sau này tốt hơn

Ví dụ 1: Khoanh tròn các câu trả lời đúng trong các câu sau

a) Giá trị x của x( x-6) =0 là:

A x=0 ; B x=6 ; C x=0 và x=6 b) Giá trị x của 2x=16 là:

A x = 8 B x = 4 C x = 6 c) Giá trị x của x 1  5 là:

A x =6 B x = -4 và x= 6 C x= -4

Ví dụ 2: Trong các câu trả lời sau câu nào đúng (Đ) câu nào sai (S).

a) a  a nếu a<0 b) 5x+1 =5x 5 c) a   15  a =-15

Trên đây là một số vấn đề đặt ra và những biện pháp giải quyết dựa trên cơ sở các ví dụ minh hoạ Học sinh phải được trang bị lại các định nghĩa, tính chất, qui tắc, công thức Học sinh phải hiểu rõ, thuộc và viết lại một cách chính xác các qui tắc, công thức đã học được ngay sau mỗi tiết học

4 Kết quả thực hiện :

Sau những năm dạy môn Toán 6, khi thực hiện dạng toán tìm x tôi đã tìm nhiều biện pháp để giúp học sinh nắm chắc và hiểu rõ chúng, vì xét thấy đó là một nội dung cực kỳ quan trọng và mang tính nhạy cảm cao Trong năm học 2010 -2011 được phân công giảng dạy Toán 6 tôi cũng đã đi theo quỹ đạo đó và kết quả đạt được qua theo dõi ở các bài kiểm tra và các kỳ khảo sát chất lượng như sau, học sinh đã trình bày bài giải một bài toán hợp lý, khoa học hơn theo từng giai đoạn

a) Kết quả đầu năm khi chưa thực hiện giải pháp:

Qua kiểm tra 1 tiết lần 1 đầu năm học đối với loại Toán tìm x môn Số học

Lớp TSHS Số lượngTB trở lênTỉ lệ

Nhận xét: Đa số học sinh chưa nắm kỹ các khái niệm, định nghĩa, tính chất, các qui tắc đã học, đọc không kỹ bài tập nên chưa biết cách trình bày bài giải, trình bày còn lung tung