CHƯƠNG 4 THUẬT TOÁN xây DỰNG MIỀN làm VIỆC ổn ĐỊNH của hệ THỐNG điện có sơ đồ PHỨC tạp TRONG mặt PHẲNG CÔNG SUẤT

Khi thực hiện bước một, do số tiêu chuẩn cầntính toán rất lớn cho nên thường áp dụng các phéptính gần đúng sau: a- Kiểm tra ổn định điện áp các nút tải Đối với nút phụ tải khả năng mất ổ

CHƯƠNG 4

THUẬT TOÁN XÂY DỰNG MIỀN LÀM

VIỆC ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN CÓ

SƠ ĐỒ PHỨC TẠP TRONG MẶT PHẲNG CÔNG

SUẤT

4.1 - PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN CÓ SƠ ĐỒ PHỨC TẠP ĐANG VẬN HÀNH

Như trên đã nêu, vấn đề cần quan tâm khi phântích ổn định của HTĐ lúc vận hành không phải là xácđịnh xem HTĐ có ổn định hay không, mà cần đánh giáhệ thống đang có mức độ ổn định như thế nào vàkhi thông số thay đổi thì yếu tố nào là nguy hiểmnhất có thể gây ra mất ổn định Biện pháp nào cảithiện được tính ổn định, nâng cao độ dự trữ

Các tiêu chuẩn thực dụng theo Markovits thườngđược áp dụng và các tính toán được tiến hành theo

2 bước sau:

Bước một: kiểm tra sơ bộ bằng cách tính toán

vectơ hệ số dự trữ (xem chương 1), xác định các nútnguy hiểm (có độ dự trữ thấp)

Bước hai: tính toán theo dõi sự thay đổi của các

tiêu chuẩn ổn định ứng với các nút nguy hiểm

Khi thực hiện bước một, do số tiêu chuẩn cầntính toán rất lớn cho nên thường áp dụng các phéptính gần đúng sau:

a- Kiểm tra ổn định điện áp các nút tải

Đối với nút phụ tải khả năng mất ổn địnhthường xảy ra theo tiêu chuẩn dQ/dU Khi đó nút tải bịcoi là không đảm bảo được ổn định điện áp (có thểxảy ra hiện tượng sụp đổ điện áp)[29], [35] Lướitruyền tải của các HTĐ hiện đại thường được thiếtkế với khả năng tải cao, sát với giới hạn ổn định điện

áp (nhằm đạt tối đa hiệu quả kinh tế) Vì vậy trongvận hành cần thường xuyên kiểm tra tiêu chuẩn này.Để tính toán định lượng trong trường hợp này tathường sử dụng mô hình đẳng trị hình tia như hình 4-1.Giả sử muốn kiểm tra ổn định điện áp nút k cóphụ tải Sk thay đổi theo đặc tính tĩnh của HTĐ Trướchết, cần thay thế tất cả các phụ tải bằng tổng trởcố định,trừ phụ tải nút k như hình 4-1b

Biến đổi đẳng trị sơ đồ về dạng đơn giản nhất, cònchứa các nút nguồn và nút tải Sk như hình 4-1c Cầntính các điện dẫn tương hỗ giữa nút k và các nút

nguồn, kể cả nút đất Sơ đồ cho phép xác định biểuthức đặc tính công suất tác dụng và phản kháng núttải Kết hợp với đặc tính phụ tải phản kháng, ta xácđịnh được trị số dQ/dU Nếu thoả mản điều kiệndQ/dU < 0 thì nút tải ổn định Để tìm được trị sốcông suất giới hạn, ngoài điều kiện trên còn cần xemxét kết hợp với các công thức cân bằng công suất.Cách tính toán tương tự như trong chương 3

Tính hệ số dự trữ theo điện áp giới hạn:

% 100 0

0

Udm

gh U

K U

U U

K   , yêu cầu KU  1, KUđm = 10%

Xét cho các nút khác nhau, so sánh hệ số dự trữ

ta tìm được các nút nguy hiểm về phương diện điệnáp

b- Kiểm tra ổn định góc lệch các nút nguồn

Khi xét các nút nguồn, theo biểu thức chung ta cócác đặc tính công suất phát của nguồn thứ k:

E y E y Q

E y E y P

1 2 1 2

) cos(

cos

) sin(

 Góc lệch  các máy phát trong HTĐ không đổi trừmáy phát đang quan sát

 Công suất tác dụng các máy phát không đổi trừ 2nhà máy: nhà máy thứ k đang quan sát và nhà máythứ i tuỳ ý khác.

Tính toán theo giả thiết đầu tiên thực chất là xácđịnh các đạo hàm riêng Pk/k thay cho đạo hàm toànphần Cách sau gần giống như coi hệ thống luôn tồntại một nút cân bằng Với giả thiết này dễ dàng cóthể xác định được đạo hàm dPk/dk bằng chươngtrình tính toán hoặc biến đổi đẳng trị sơ đồ Hệ

số dự trữ tính theo công suất phát:

% 100 0

0

Pdm

gh P

K P

P P

K   , cũng yêu cầu KP  1, KPđm =20%

Sự khác biệt chủ yếu trong phương pháp đềxuất của luận án là ở bước 2 Ứng với mỗi HTĐ cụthể, áp dụng chương trình tính toán xây dựng nhanhmiền ổn định cho các nút có độ tin cậy ổn địnhthấp Tính toán có thể thực hiện trong thời gianthực, với việc sử dụng các thông tin đo lường về sơđồ và trạng thái HTĐ

Để áp dụng được phương pháp đã nêu, một nộidung quan trọng là tính toán đẳng trị sơ đồ HTĐ vềnút khảo sát

4.2- ĐẲNG TRỊ SƠ ĐỒ BẰNG THUẬT TOÁN LOẠI TRỪ GAUSS

Như trên đã nêu để tính toán nghiên cứu ổn địnhtĩnh cần đẳng trị sơ đồ về dạng hình tia như hình 3-3.Đối với các sơ đồ hệ thống điện đơn giản có thể sửdụng các phép biến đổi sơ đồ như mục 3.4, nhưngđối với các HTĐ hợp nhất phức tạp với số nút nhiềuthì việc tính toán như trên sẽ gặp khó khăn và thườngmất nhiều thời gian Để giải quyết vấn đề này luậnán sử dụng thuật toán loại trừ Gauss để xây dựngchương trình tính toán đẳng trị sơ đồ cho HTĐ phứctạp bất kỳ.

4.2.1-Hệ phương trình trạng thái :

Khi thiết lập hệ phương trình trạng thái hệ thốngđể nghiên cứu ổn định tĩnh thường giả thiết HTĐ códạng tổng quát Xét HTĐ bao gồm (n + 1) nút (kể cảnút đất ) Giữa nút i và nút j là nhánh có tổng trở Zij.Hệ thống bao gồm F nút nguồn với các sức điệnđộng Ei” đã biết Để tiện lợi trong mô tả, ký hiệu cácsức điện động nguồn là U1 , U2 UF (đánh số thứtự từ 1 đến F) Các nút nguồn là các phần tử chứasức điện động E” như : máy phát, động cơ, phụ tảitổng hợp Giữa nút i và nút j nào đó thực tế khôngtồn tại nhánh, được hiểu như vẫn có nhánh nhưngvới Zij =  hay tổng dẫn Yij = 0 Dựa vào cách diễn tảHTĐ như trên để thiết lập hệ phương trình thế nút

Xét nút i bất kỳ, theo định luật Kirchhof I:

0 0

.

n 1, i (4-1)

Đối với nút nguồn, Ji là dòng chạy trong nguồn

bơm vào nút, còn với các nút trung gian Ji = 0 Đối với

các nút phụ tải tổng hợp hoặc bỏ qua hoặc thay

thế bằng tổng trở cố định, như vậy nút không nguồn

luôn luôn là các nút có J = 0

Áp dụng định luật Ôm cho tổng trở nhánh :

n

j

j ij i ij

U Z

U Z

0

0

n 1, i J 1 1

0 0

ij ij

Z

Yii - gọi là tổng trở riêng của nút i

Yij - gọi là tổng dẫn tương hỗ giữanút i và j

Từ đó có thể viết phương trình trạng thái ở

dạng khai triển như sau :

.

.

0

.

.

.

2

2

1

1

)

1 (

2

2

) 1 (

1

1

) 1 (

.

.

2

2

1

1

.

2

2

2

22

1

21

1

1

2

1 2

1

11

n nn

n n

n n

F F

F

F n

F F

n n

n n

U Y

U Y

U Y

U Y

U Y

U Y

J U

Y U

Y U

Y

J U

Y U

Y U

Y

J U

Y U

Y U

Y

(4-5)

J i

U i i

Z ij

I ij

U j J

J j

4.2.2-Thu hẹp sơ đồ bằng thuật toán loại trừ

Gauss

Đây là quá trình làm giảm dần số biến và số

phương trình hay cũng chính là quá trình loại dần các

nút trung gian trong hệ phương trình (4-5) Trước hết

để loại trừ biến Un và phương trình cuối cùng theo

thuật toán loại trừ Gauss, cần chia hai vế phương trình

này cho hệ số Ynn Nhân phương trình nhận được lần

lượt với hệ số cuối cùng của mỗi phương trình còn

lại và trừ vào phương trình tương ứng Vì phép trừ hai

phương trình có số hạng cuối giống nhau nên biến Un

triệt tiêu Hệ phương trình tương đương nhận được

'

'

.

.

.

.

.

.

.

.

0

'

' '

'

'

'

.

.

.

.

.

.

.

.

.

'

'

'

'

'

'

) 1 (

)

1 ) (

1 (

2

2

) 1 (

1

1

) 1 (

.

) 1 (

)

1 ) (

1 (

2

2

) 1 (

1

1

) 1 (

.

)

1 (

)

1 (

2

2

1

1

.

2 )

1 (

)

1 (

2

2

2 2

1

2 1

1 )

1 (

)

1 (

1

2

1 2

1

1 1

n n

n n

n

n n

F F

F

F n

n F

F F

n n

n n

U Y

U Y

U Y

U Y

U Y

U Y

J U

Y U

Y U

Y

J U

Y U

Y U

Y

J U

Y U

Y U

Y

(4-6)Trong (4-6) các nguồn dòng J1 JF không bị thay đổi

vì vế phải phương trình cuối bằng không Phép biến

đổi cho mỗi phần tử tổng dẫn Y’ij trong (4-6) xác định

như sau:

nn

in nj ij ij

Y

Y Y Y

Y .

.

Thực hiện các phép biến đổi liên tiếp để loại trừ

tất cả các phương trình ứng với các nút trung gian (vế

phải bằng không ) Kết quả nhận được hệ phương

trình tối giản chỉ bao gồm F phương trình của các nút

2

2

1

1

.

2

2

2

22

1

21

1

1

2

12

1

11

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

FF F

F

F F

F F

J E

Y E

Y E

Y

J E

Y E

Y E

Y

J E

Y E

Y E

Y

(4-8)Để nhận được hệ (4-8) cần thực hiện liên tiếp

(n-F) bước Ta gọi bước thứ k là bước thực hiện

phép biến đổi tương đương hệ phương trình chứa k

nút về hệ phuơng trình chỉ gồm (k-1) nút với (k-1)

phương trình, (k-1) ẩn số Khi đó, phép biến đổi mỗi

số hạng tổng dẫn có dạng tổng quát sau:

) (

) ( ) ( ) ( ) 1 (

k kk

k ik

k kj k ij

k ij

Y

Y Y Y

Trong đó ký hiệu chỉ số (k) và (k-1) cho các tổng

dẫn để chỉ các phần tử tương ứng với hệ phương

trình chứa k và (k-1) nút

4.2.3-Phép đẳng trị sơ đồ bằng thuật toán loại

gồm các nút nguồn và

một nút phụ tải cần

Xuất phát từ hệ phương trình trạng thái (4-5),

lập ma trận tổng dẫn của hệ thống điện như sau:

.

2

1

) 1 (

2

) 1 (

1

) 1 (

.

.

2

1

2

.

2 1

1

.

n n n n n F F F Fn F F n Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y     (4-10) Các phần tử của ma trận được xác định theo tổng trở của các nhánh trong sơ đồ thay thế lưới điện Đối với một nhánh (i-j) bất kỳ có tổng trở : ij ij ij R jX Z   Suy ra ij ij ij ij ij ij ij R X X j X R R Z. 2 2 2 2 1     Từ đó xác định được các giá trị tổng dẫn riêng và tổng dẫn tương hổ như sau:  Tổng dẫn riêng :                n i j ij ij ij ij ij ii X X Z Y 1 n i 1 j 2 2 ij n i 1 j 2 2 ij ii ii R

X j R

R jB G 1

Suy ra :









n

ij ii

X R R G











n

ij

X B

1 2

Tổng dẫn tương hỗ :

2 2 2 2

1

ij ij

ij ij

ij

ij ij

ij ij

ij

X R

X j X R

R jB

G Z

Y



















Suy ra :

2 2

ij ij

ij ij

X R

R G





2 2

ij ij ij

X R

B



Bằng phép khử Gauss có thể loại trừ tất cả các

nút trung gian, chỉ giữ lại các nút nguồn và một nút

phụ tải cần quan tâm Kết quả nhận được hệ

phương trình (F+1) phương trình của (F+1) nút, từ đó

lập được ma trận tối giản sau:

) 1 ) (

1 (

2

) 1 (

1

) 1 (

.

) 1 (

.

2

1

) 1 (

2

22

21

) 1 (

1

12

11

.

F F

F F

F F

F F

Y Y

Y

Y Y

Y

Y Y

Y

Y Y

Y

Y

(4-15)trong đó (F+1) là nút phụ tải cần quan tâm

Các phần tử của ma trận thu hẹp trong phép khử

Gauss, có thể xác định từ các phần tử của ma trận

(4-10) như sau:

) ( ) (

) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (

) ( ) (

) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

(

) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( )

1

(

) (

) (

) )(

(

k kk

k kk

k ik

k kj

k ik

k kj

k ik

k kj

k ik

k kj k

ij

k ij

k kk

k kk

k ik

k ik

k kj

k kj k

ij

k ij k

kk

k ik

k kj k ij k

ij

k ij

k

ij

jB G

G B B G j B B G G jB

G

jB G

jB G

jB G

jB G

Y

Y Y Y jB

G Y

) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2

) ( 2 ) (

) ( ) ( ) ( ) ( ) (

2 ) ( 2 ) (

) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2

) ( 2 ) (

) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 (

) (

) (

) (

) (

k kk

k kk

k ik

k kj

k ik

k kj

k kk k

kk

k kk

k ik

k kj

k ik

k kj

k kk

k kk

k kk

k ik

k kj

k ik

k kj

k kk k

kk

k kk

k ik

k kj

k ik

k kj

k kk k

ij

k ij

k ij

B G

B B G G B B

G

G B B G G j

B G

G B B G B B

G

B B G G G jB

G Y

Suy ra :

)

) (

) (

2 ) ( 2 ) (

) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2

) ( 2 ) (

) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

k kk

k ik

k kj

k ik

k kj

k kk k

kk

k kk

k ik

k kj

k ik

k kj

k kk k

ij

k

ij

B G

G B B G B B

G

B B G G G G

) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2

) ( 2 ) (

) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

k kk

k ik

k kj

k ik

k kj

k kk k

kk

k kk

k ik

k kj

k ik

k kj

k kk k

ij

k

ij

B G

B B G G B B

G

G B B G G B

ij ij

Y

Z Z

Y      .  

1 1

2 2 2 2

1 1

ij ij

ij ij

ij

ij ij

ij

B j B G

G jB

ij ij

B G

G R





2 2

ij ij

ij

B X



Từ các phân tích trên xây dựng sơ đồ thuật toánđẳng trị sơ đồ HTĐ như hình 4-3 và xây dựng đượcchương trình tính toán như phụ lục I

Nhập số liệu Các giá trị tổng trở Zij=Rij+jXijcủa sơ đồ thay thế lưới điện

Tính tổng dẫn riêng và tổng dẫn tương hỗ : Yii,Yij của ma trận tổng dẫn theo (4-11) , (4-12) , (4-13) , (4-14)

Đổi hàng và cột (F+1) cho hàng và cột k (k là nút phụ tải cần quan tâm ) trong ma trận tổng dẫn Y

k = n

Tính G

ij (k-1) , B

ij (k-1) theo (4-16) , (4- 17)

4-4.3- THUẬT TOÁN XÂY DỰNG MIỀN LÀM VIỆC THEO ĐIỀU KIỆN GIỚI HẠN ÔĐT CỦA HTĐ TRONG MẶT PHẲNG CÔNG SUẤT.

Từ kết quả nghiên cứu trong mục 3.3, xây dựngđược sơ đồ khối để xác định miền làm việc ổn địnhnhư hình 4-4:

Chức năng các khối như sau:

a Số liệu Hệ thống điện (1): Cung cấp các thông

số hệ thống (đường dây, máy biến áp, máy phát vàcác thiết bị bù) và thông số vận hành (điện áp cácnút, công suất nguồn và phụ tải) Trong giai đoạn thiếtkế các số liệu có

Xác định điện áp giới hạn tại nút phụ tải.

Tính toán công suất phản kháng hệ thống yêu cầu các nhà máy cung cấp theo phân bố tự nhiên.

Kiểm tra khả năng cung cấp công suất phản kháng của các nguồn so với yêu cầu của hệ

thống.

Sắp xếp lại các nút nguồn còn khả năng điều chỉnh công

suất phản kháng từ (2k) và các nguồn đã đến giá trị kích từ

giới hạn từ (k+1n)

Tính toán giá trị công suất giới

hạn tại nút phụ tải

Biểu diễn điểm giới hạn M(Qt,Pt) trên mặt phẳng công suất

thể nhận được từ File số liệu ban đầu, trong vậnhành các thông tin về hệ thống điện thực tế có thểnhận được qua hệ thống SCADA, hoặc nhận đượctừ bàn mô phỏng hệ thống điện, các thông tin nàythông qua bộ chuyển đổi A/D để cung cấp cho chươngtrình trong máy tính.

b Thông số sơ đồ đẳng trị (2): Từ các số liệu

nhận được sử dụng chương trình đẳng trị sơ đồ(mục 4-2) để tính toán các thông số của các sơ đồđẳng trị Hệ thống điện về các nút nguy hiểm

Hình

4-4

c Xác định điện áp giới hạn (3): Giả thiết tất cả

các nguồn đều có đủ dự trữ công suất phản khángđáp ứng yêu cầu của phụ tải, giải phương trình 3-36để tìm giá trị điện áp giới hạn tại nút phụ tải

d Tính công suất phản kháng tại nút nguồn (4):

Thay điện áp tại thanh cái phụ tải bằng điện áp giớihạn đã tính ở trên, dựa vào công thức 3-44 để xácđịnh luợng công suất phản kháng hệ thống yêu cầunhà máy cung cấp

e Kiểm tra giới hạn phát công suất phản kháng của các nhà máy(5): Tuỳ theo số lượng tổ máy phát

tham gia làm việc trong hệ thống, mỗi nhà máy cómột phạm vi điều chỉnh công suất phản kháng từ Qmin

đến Qmax Khi công suất phản kháng hệ thống yêu cầunhà máy cung cấp (tính theo phân bố tự nhiên) nằmngoài phạm vi điều chỉnh của nhà máy thì điện ápđầu cực máy phát không giữ được cố định Chươngtrình tính toán xem như nhà máy phát công suất phảnkháng giới hạn bằng Qmin hoặc Qmax (phụ thuộc Q < Qmin

hoặc Q > Qmax) Như vậy có thể xảy ra trường hợptrong hệ thống có một số nguồn còn khả năng điềuchỉnh kích từ, một số khác đã đến giá tri kích từ giớihạn Để có thể sử dụng các công thức (3-41), (3-43),sắp xếp lại các nút nguồn còn khả năng điều chỉnhmang số nút từ (2k) và các nguồn đã đến giá trịkích từ giới hạn mang số nút từ (k+1n)