CHƯƠNG 2 PHÂN TÍCH các CHỈ TIÊU CHỦ yếu ẢNH HƯỞNG QUYẾT ĐỊNH đến GIỚI hạn ổn ĐỊNH của hệ THỐNG điện hợp NHẤT bắc TRUNG NAM

Định thức toàn phần Anp ở dạng toán tử 2-2 được thay thế bởi định thức gồm những thành phần tự do của tất cả các đa thức An: Định thức con 11p chuyển thành định thức con tương ứng 11 c

CHƯƠNG 2

PHÂN TÍCH CÁC CHỈ TIÊU CHỦ YẾU ẢNH HƯỞNG QUYẾT ĐỊNH ĐẾN GIỚI

HẠN ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN HỢP NHẤT

BẮC - TRUNG - NAM

2.1- ĐẶT VẤN ĐỀ

Khác với ở giai đoạn thiết kế, khi vận hành tínhổn định hệ thống được quan tâm đến theo nhữngkhía cạnh khác: độ dự trữ ổn định và các yếu tốchủ yếu có ảnh hưởng quyết định đến giới hạn ổnđịnh Đó là vì ở giai đoạn vận hành bình thường hệthống vốn đã có ổn định, hệ thống chỉ bị mất ổnđịnh khi các thông số chế độ thay đổi dẫn đến điểmlàm việc rơi ra ngoài vùng giới hạn ổn định

Cho nên trong quá trình vận hành hệ thống điệncần quan tâm đến 2 nội dung:

 Khoảng cách tương đối giữa điểm làm việc hiệntại đến biên giới miền làm việc ổn định của hệthống

 Yếu tố nào làm biến động nhiều nhất đến miềngiới hạn (làm biến dạng, mở rộng hoặc thu hẹpmiền ổn định)

Trong đó, vấn đề quan trọng là nhận biết nhữngyếu tố có ảnh hưởng chính đến giới hạn ổn định hệthống Từ đó có biện pháp xử lý kịp thời đảm bảoổn định cho hệ thống điện, đặc biệt trong các tìnhhuống sự cố

Trong chương này, luận án đặt vấn đề nghiêncứu đánh giá hai nội dung trên cho HTĐ hợp nhất Bắc -Trung - Nam Cơ sở của phương pháp là các tiêu chuẩnthực dụng ổn định tĩnh

2.2- CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN THEO CÁC TIÊU CHUẨN THỰC DỤNG

2.1.1- Quan hệ giữa các tiêu chuẩn thực dụng và tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ.

Các tiêu chuẩn thực dụng được thiết lập dựa trên cơ sở quan hệ biến thiên giữa các thông số chế độ với các thông số trạng thái hệ thống[14], [48], [62] Tuy nhiên chúng lại có quan hệ chặt chẽ với tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ Hãy xét các tiêu chuẩn này qua cách biểu diễn tổng quát của hệ phương trình vi phân dao động bé của HTĐ

Trong trường hợp chung hệ phương trình dao động bé dưới dạng toán tử đối với các điều kiện ban đầu

bằng không có dạng sau :

trong đó x1 , x2 - những độ lệch bé của các

tọa độ của hệ thống như: góc ,

sức điện động , điện áp v.v

A11(p) , A12(p) - các đa thức toán tử Gọi An(p) là định thức thành lập từ các hệ số của phương trình (2-1) : Khi đó phương trình đặc tính của hệ là : An(p) = 0 (2-3) 1 ) -(2

0 ) (

2 ) ( 2 1 ) ( 1 ; .

.

; 0 ) ( 2

2 ) ( 2 2 1 ) ( 2 1 ; 0 ) ( 1

2 ) ( 1 2 1 ) ( 1 1                        n x p n n A x p n A x p n A n x p n A x p A x p A n x p n A x p A x p A 2) -(2

) ( )

( 2 ) ( 1

) ( 2 ) .

( 22 ) ( 21 ) ( 1 )

( 12 ) ( 11 )

(

p nn A p

n A p n A

p n A p

A p A

p n A p

A p A

p

n

Khảo sát các cấu trúc điển hình của phương trình

vi phân dao động bé đối với hệ thống điện nói chung, cho thấy tất cả các phương trình đều ứng với điều kiện cân bằng ở các nút của hệ thống Ví dụ điều kiện cân bằng công suất trên trục máy phát điện, biểu diễn mối liên quan giữa gia tốc máy phát điện và hiệu mômen trên trục, phương trình cân bằng điện từ trong cuộn dây rôto theo định luật Kirhof II, phương

trình cân bằng công suất tác dụng ở các nút phụ tải

v v Do đó, nếu đưa vào vế phải của một phương trình nào đó một đại lượng nhỏ thì điều đó có nghĩa là tạo nên tại nút đó một sự mất cân bằng bé gây

ra dao động Chính trong chế độ mất cân bằng nhỏ này quan hệ biến thiên (đạo hàm) giữa các đại lượng sẽ thể hiện ra như một đặc tính của ổn định hệ thống, đó chính là các tiêu chuẩn thực dụng dP/d

> 0, dQ/dU < 0, dEd/dU > 0 v.v Để hiểu rõ ý nghĩa của các đạo hàm này, hãy biểu diễn chúng bằng định thức của phương trình đặc tính và những định thức con Muốn vậy hãy đưa vào phương trình thứ nhất một dao động bé Hệ phương trình (2-1) sẽ có dạng :

trong đó N1 là một lượng mất cân bằng bé Giái hệ phương trình (2-4) đối với độ lệch x1 sẽ được :

4) -(2

0 ) (

2 ) ( 2 1 ) ( 1 ;

.

.

.

; 0 ) ( 2

2 ) ( 2 2 1 ) ( 2 1 ; 1 ) ( 1

2 ) ( 1 2 1 ) ( 1 1                         n x p n n A x p n A x p n A n x p n A x p A x p A N n x p n A x p A x p A 5) -(2

)

(

) ( 11 1

N

1 A n p

p









trong đó 11(p) - định thức con chính ,thành lập bằng

cách khử hàng thứ

nhất và cột thứ nhất của định thức toàn phần An(p) - định thức toàn phần Tương tự nếu đưa vào phương trình thứ 2 một lượng N2 sẽ có : Từ đó có thể xác định được N1/x1, N2/x2 ,

dưới dạng toán tử : Bằng cách điều chỉnh đại lượng N1 để đạt được độ lệch x1 luôn luôn bằng không, thì x1 = 0 và tất cả những độ lệch còn lại liên hệ với nhau bằng những phương trình sau : Thực chất là giữ cho tọa độ x1 không đổi, để đảm bảo x1= 0, (2-8) là hệ phương trình lúc giữ x1 không đổi bằng lượng mất cân bằng N1 Định thức 6) -(2

) ( ) ( 22 2 N 2 x p n A p     7) -( 2

) ( ) ( n xn N

; ) ( 22 ) ( 2 x 2 N ; ) ( 11 ) ( 1 x 1 N                 p nn p n A p n A p n A 8) -(2

0 ) ( .

3 ) ( 3 2 ) ( n2 A .

.

.

.

.

.

.

; 0 ) ( 3

3 ) ( 33 2 ) ( 32 A ; 0 ) ( 2 .

3 ) ( 23 2

) (

22

A















































n x p nn A x

p n A x

p

n x p n A x

p A

x p

n x p n A x

p A

x p

của hệ phương trình (2-8) chính là bằng định thức con

11(p) của hệ phương trình (2-1)

Như vậy, tỷ số giữa lượng mất cân bằng N1 và

độ lệch tọa độ x1 tạo nên bởi lượng mất cân bằng

đó, bằng tỷ số giữa định thức toàn phần và định

thức con chính Khi quan tâm không phải biểu thức toán

tử N1/x1 mà là trị số N1/x1 đối với chế độ xác lập,

thì cho p = 0 trong hệ phương trình (2-4) Lúc đó các đa

thức toán tử A11(p) , A12(p) biến thành các thành

phần tự do A11 , A12 Định thức toàn phần An(p) ở

dạng toán tử (2-2) được thay thế bởi định thức gồm

những thành phần tự do của tất cả các đa thức An:

Định thức con 11(p) chuyển thành định thức con

tương ứng 11 của định thức An :

Vì các độ lệch N1 và x1 có thể lấy nhỏ tùy ý,

nên tiến đến giới hạn sẽ có đạo hàm sau :

Như vậy đạo hàm của lượng mất cân bằng đối

với tọa độ ở chế độ xác lập bằng tỷ số giữa định

thức An và định thức con chính của nó 11

9) -(2

2 1

2

22 21 1

12 11 n A nn A n A n A n A A A n A A A  10) -(2

2

2

22 11 nn A n A n A A   11) -(2

11 1

1



 A n dx

dN

Khi cho p = 0 thì vế trái của phương trình đặc tính chỉ còn thành phần tự do an , do đó An = an Theo dõi biến đổi dấu của An lúc chế độ biến đổi, chúng ta có thể xác định được quá độ của đại lượng an qua trị số không, tương ứng với mất ổn định của dạng phi chu kỳ (tiêu chuẩn Hurvits bậc n ) Nếu giả thiết trong hệ thống điện hiện đại hoặc không có tự dao động (điều này phù hợp với thực tế ) hoặc mất ổn định

ở dạng phi chu kỳ thì lấy dấu của thành phần tự do của phương trình đặc tính làm tiêu chuẩn thực dụng ổn định tĩnh Ta có điều kiện để hệ thống ổn định là an>0 Như vậy, có thể thấy rằng các tiêu chuẩn thực dụng suy ra được từ tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ

Thực ra, tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ được viết

như sau:

trong đó: an và a0 - hệ số bậc cao nhất và thành phần tự do của phương

trình đặc tính

Trị số và dấu của an có thể xác định từ An(p) bằng cách cho p=0 và được An=an

Hãy xác định trị số và dấu của hệ số a0, nếu biết định thức An(p) từ (2-2)

Bậc p cao nhất tìm được bằng cách tổ hợp các phần tử có bậc p cao nhất của định thức An(p) Nếu

12) -(2

; 0  o n 13) -(2

; 0



o A n A

trong các đa thức toán tử A11(p), A12(p), v.v loại trừ các thành phần chứa p không phải ở bậc cao nhất và các thành phần tự do, còn thành phần có bậc p cao nhất thay bằng hệ số của nó, thì định thức An(p) sẽ không chứa các thành phần có bậc p và tất nhiên sẽ bằng hệ số của thành phần có bậc cao nhất phải tìm Gọi trị số của định thức tìm được từ An(p) bằng phương pháp trình bày ở trên là A0(A0 = a0) Như vậy tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ có dạng:

Bây giờ ta xét đến định thức 11(p) Đó là định thức con nhận được khi loại bỏ cột ứng với x1 và phương trình ứng với lượng không cân bằng N1 Đó cũng chính là định thức phương trình vi phân dao động bé của hệ thống điện với giả thiết giữ không đổi toạ độ x1

Hãy gọi 11 là kết quả thay p = 0 vào 11(p) và 110 là kết quả thay tất cả các đa thức toán tử của 11(p) bằng hệ số của thành phần có bậc p cao nhất trong

đa thức này Khi đó tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ đối với hệ phương trình có tọa độ x1 giữ không đổi sẽ là :

Nếu giữ tọa độ x1 không đổi, hệ thống năng lượng được ổn định theo tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ, thì điều kiện (2-14) mặc nhiên được thực hiện

Tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ đối với hệ có đầy đủ bậc tự do có thể biểu diễn như sau:

14) -(2

; 0 110 11    15) -(2

; 0 110

11 110

0 : 11 110

11 11

110 0 0





















































































A n A A

n A

Ký hiệu tỷ số A0/110 bằng (dN1/dx1)qt Ý nghĩa củatỷ số và ký hiệu trên như sau: Từ An(p) khử tất cảnhững thành phần chứa p không phải ở bậc cao nhất,thực chất có nghĩa là giữ không đổi những tọa độtương ứng hoặc những tọa độ và tốc độ của chúngtùy theo dạng đa thức Đối với đa thức dạng (Mp2 + Np+ K ) x, khử các thành phần NP.x và K.x ứng với việcgiữ không đổi tọa độ x và tốc độ p x của nó Đốivới đa thức dạng (Np + K ) x, khử K.x tương ứng vớiviệc chỉ giữ riêng tọa độ x không đổi.

Các tọa độ có độ lệch nhân với các đa thức toántử, có thể gọi là tọa độ quán tính vì chúng khôngthể đột biến Thực vậy nếu x đột biến thì trong cảhai trường hợp đều dẫn đến Np.x có trị số vô cùnglớn là điều không thể được

Như vậy việc biến đổi An(p) thành A0 trình bày ởtrên trong trường hợp tìm hệ số bậc cao của phươngtrình đặc tính, thực chất tương ứng với việc giữkhông đổi tất cả những tọa độ quán tính nếu đathức toán tử là bậc nhất (Np + K) hoặc giữ không đổicả tọa độ và tốc độ nếu đa thức là bậc hai (Np2 +

Np + K) v.v

Đối với 110 cũng tương tự như vậy Do đó tỷ số

A0/110 ứng với việc xác định đạo hàm dN1/dx1 ứng vớihệ trong đó giữ không đổi tất cả các tọa độ quán

16) - (2

; 0 110

11 1

1 : 1

1 0

dN dx

dN

A n A

tính, tốc độ của chúng Do đó tiêu chuẩn ổn địnhphi chu kỳ (2-13) có dạng sau:

Trong đó qt - đánh dấu đạo hàm khi giữ không đổicác tọa độ quán tính Nếu hệ thống ổn định lúc chỉgiữ không đổi tọa độ x1 thì từ (2-4) suy ra 11/ 110

dương Do đó, với điều kiện này thì tiêu chuẩn ổn định

phi chu kỳ đối với hệ có đầy đủ bậc tự do sẽ là :

Biểu thức (2-17) cho thấy quan hệ giữa tiêuchuẩn thực dụng với tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳđối với hệ đầy đủ, tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳđược thực hiện nếu:

 Hệ thống ổn định không đổi lúc giữ tọa độ x1

 Đạo hàm của lượng mất cân bằng N1 đối vớitọa độ x1 xác định với điều kiện đầy đủ bậc tự do(dN1/ dx1) cùng dấu với đạo hàm tương tự, nhưng xácđịnh với điều kiện giữ không đổi tất cả các tọa độ

quán tính và trong trường hợp cần thiết đối với cảtốc độ của chúng (dN1/ dx1)qt

2.2.2- Tiêu chuẩn thực dụng của các sơ đồ hệ thống điện cụ thể

17) - (2

; 0 1

1 : 1

dN dx

dN

qt

dx

dN Sign dx

1

Như trên đã nêu, số lượng các tiêu chuẩn thựcdụng và yêu cầu tính toán phụ thuộc cụ thể vào sơđồ và điều kiện vận hành của HTĐ Hãy xét sơ đồ HTĐ

như trên hình 2-1 Dễ nhận thấy rằng đây chính là sơđồ rút gọn của HTĐ hợp nhất trong giai đoạn thiếtkế F1 đặc trưng cho HTĐ miền Bắc, F2 - HTĐ miền Nam.Điện kháng X1 là của hệ thống tải điện 500kV, X2 -điện kháng của lưới điện phía Nam

Tương ứng với sơ đồ, trước hết hãy thiết lậpđầy đủ các tiêu chuẩn thực dụng để đánh giá ổnđịnh Coi hệ thống giữ được tần số không đổi nhờnút cân bằng 1 Các phương trình trạng thái xác lậphệ thống gồm:

3

18) - (2

; 0 2

1 2

; 0 2

1 1

t Q t Q t Q f

t P t P t P f

Pt = (U), Qt = (U) - trị số công suất tác dụng vàphản kháng phụ tải (phụ thuộc điện áp theo đặc tínhtĩnh).

Ngoài ra, còn có các biểu thức cụ thể tính cáccông suất:

Theo quan hệ với các thông số và ý nghĩa của cácđại lượng cân bằng, ta có thể viết:

Trong đó: P2 - lượng không cân bằng của côngsuất tác dụng nút 2

P, Q - các lượng không cân bằng về côngsuất tác dụng và phản kháng nút tải

Công suất tác dụng của nút 1 và công suất phảnkháng của nút 2 mặc nhiên cân bằng nên các phươngtrình tương ứng đã được bỏ qua

Giả thiết xuất hiện lượng nhỏ không cân bằngcông suất phản kháng Q  0 tại nút tải Gọi các độlệch thông số xuất hiện là 1, 2, U ta có hệ phươngtrình:

2 2

2 2

; 1 cos 1

1 1

2 1

2

sin 2

2 2

2

; 1

sin 1

1 1 1

X

U E X

U t Q X

U E X

U t Q

X

U E t P P X

U E t P P

0 )

, 2 , 1 ( 2

0 )

, 2 , 1 ( 1

f

Q U

f

P U f

2 2

3 1

1 3

; 2

2 2

2 1

1 2

; 0 1

2 2

1 1

1 1

f f

f

Q U

U

f f

f

U U

f f

Định thức hệ số của hệ phương trình có thể viết

được:

Trong trường hợp này theo [25] số hạng tự docủa phương trình đặc trưng hoàn toàn trùng với địnhthức D Hệ thống sẽ ổn định với điều kiện:

D > 0 ;(2-20)

Mặt khác có thể xác định độ lệch nhỏ của điện

áp theo Q:

Trong đó A23 là phần phụ đại số của phần tửnằm ở hàng 2 (ứng với Q) cột 3 (ứng với U) Trị sốcủa A23 trùng với định thức M23 của ma trận con nhậnđược từ D sau khi gạch bỏ hàng 2 cột 3 (chú ý Aij =

Mij(-1)(i+j))

Đến đây lại có thêm một nhận xét: M23 chính làđịnh thức của hệ phương trình chế độ xác lập củahệ thống đang xét với giả thiết điện áp U của thanhcái 3 không đổi Thật vậy, điện áp nút 3 không đổi

19) - (2

2

2

2 0

) 2 1

( 2

2 1

1

) 2 1

( 2

2 1 1

3 2

3 1 3

2 2

2 1 2

1 2

1 1 1

U

P P

t Q Q Q U

Q Q

t P P P U

P P

U

f f f

U

f f f

U

f f f

; 23

D

M Q D

A

U     



; 2 2

2

3 1

1 3

; 2

2

1 1

1 1

P f

f

P f

đồng nghĩa với công suất phản kháng của nút tải luôn cân bằng, phương trình 2 mặc nhiên thoả mãn cũng bỏ qua được Chỉ còn lại các phương trình xác định bởi độ lệch công suất tác dụng của nút 2 và nút 3:

Khi đó định thức các hệ số phương trình cũng chính là:

Giả thiết hệ thống ổn định trong điều kiện giữ điện áp U không đổi Khi đó theo tiêu chuẩn ổn định phi

chu kỳ điều kiện cần thoả mãn lại là : M23 > 0 Từ quan hệ (2-21) ta có tiêu chuẩn ổn định của hệ thống ban đầu:

Nghĩa là, hệ thống ban đầu sẽ ổn định nếu Q/

U < 0 và M23 > 0 Có thể nói cách khác: hệ thống ban đầu sẽ ổn định nếu thoả mản tiêu chuẩn Q/U < 0 cùng với điều kiện là hệ thống ổn định khi điện áp thanh cái 3 giữ không đổi (cũng có nghĩa là M23 > 0) Với độ lệch vô cùng bé ta có thể viết được tiêu chuẩn thực dụng vừa nêu ở dạng dQ/dU < 0 Trong đó ký hiệu

Q = Q1t + Q2t - Qt

2

2 0

2

2 1 1

2

3 1 3

2

1 1

1 23













































P P f

f

f f M

22) -(2

0

23 





U

Q M

D