Khảo sát các quá trình khuếch tán khi có mặt điện trường, khi trong quá trình oxy hóa và trong trường hợp epitaxy

Khảo sát các quá trình khuếch tán khi có mặt điện trường, khi trong quá trình oxy hóa và trong trường hợp epitaxy

Bài Tập Lớn Môn học: Công nghệ vi điện tử

Đề Tài:

Khảo sát các quá trình khuếch tán khi có mặt điện trường, khi trong quá

tình oxy hóa và trong trường hợp Epitaxy

Sinh viên thực hiện: Lê Đăng Tuấn

MỤC LỤC

1 Giới thiệu chung 3

2 Nội Dung 4

2.1 Khuếch tán khi có điện trường hỗ trợ 4

2.2 Phân bố tạp chất trong quá trình oxy hóa nhiệt 7

2.3 Khuếch tán tạp chất trong quá trình Epitaxy 12

3 Kết Luận 17

1 Giới thiệu chung

Mạch tích hớp IC là một trong những phát minh vô cùng quan trọng đối với sự phát triển của khoa học, công nghệ Mạch tuy chỉ được chế tạo ở các nước tiên tiến, bởi các hãng điện tử lớn, nhưng hiện đang được cung cấp khắp nơi trên thế giới Vi mạch có mặt ở hầu hết các thiết bị điện tử, từ những thiết bị dân dụng bình thường nhất đến những thiết bị chuyên dụng cao cấp Thành phần chính trong các IC là các linh kiện bán dẫn Để thể nghiên cứu ra các sản phẩm công nghệ cao thì việc đầu tiên là chúng ta phải hiểu biết, về các linh kiện bán dẫn Do vậy môn “Công Nghệ Vi Điện Tử” là một môn học rất quan trọng, nó là nền tảng

để chúng ta đi sâu nghiên cứu các môn khác Trong phần này em xin trình bày về chủ đề “khảo sát các quá trình khuếch tán”

2 Nội Dung

2.1 Khuếch tán khi có điện trường hỗ trợ

Khi các tạp chất dono hoặc axepto bước vào tinh thể Silic, chúng sẽ bị ion hoá Vì vậy cần phải xét đến sự chuyển động đồng thời của các đono (hoặc axepto) bị ion hoá hoặc các electron(e) (hoặc lỗ trống)

Ta đã biết, sự chuyển động đồng thời của hai loại điện tích trong SiO2 đã được khảo sát Ta đã rút được kết luận : khi 2 loại điện tích có độ linh động khác nhau cùng chuyển động thì sẽ xuất hiện 1 loại điện trường trong hỗ trợ

sự chuyển động của loại điện tích chậm hơn

Việc nghiên cứu tường tận bài toán chuyển động của các ion đono hoặc axepto trong bán dẫn dẫn tới một công thức biến dạng cho thông lượng các ion như sau:

Trong đó:

Gọi là hệ số khuếch tán hiệu dụng của tạp chất khi có tác dụng của điện trở trong, hệ số khuếch tán hiệu dụng cũng là hàm của nồng độ

•C : nồng độ các ion

•ni : nồng độ các e hoặc các lỗ trống trong bán dẫn không chứa các đono lẫn các

axepto ở nhiệt độ khuyếch tán.

Bây giờ ta có thể xét hai giá trị giới hạn của hệ số khuếch tán hiệu dụng Dhd:

- Ở nhiệt độ cho trước (tức ở một giá trị ni cho trước) nếu nồng độ tạp chất tương đối thấp (C << ni) ta có Dhd = D Như vậy điện trường trong không có tác dụng

- Ngược lại ở nhiệt độ cho trước nếu nồng độ tạp chất cao (C >> ni) thì Dhd

=2D

Như vậy trong trường hợp này điện trường có thể làm cho hệ số khuếch tán hiệu dụng tăng lên gấp đôi, so với hệ số khuếch tán thông thường

Hình 1: Ảnh hưởng của điện trường nên phân bố nồng độ trong chất bán dẫn

Hình 1 minh họa ảnh hưởng của điện trường trong lên dạng của phân bố nồng

độ Đường cong vẽ trên hình là các kết quả tính bằng số theo phương trình khuyếch tán khi có mặt điện trường trong, đối với một số trường hợp riêng Để tiện so sánh, ta cũng biểu diễn phân bố hàm sai bù tức khi không xét tới ảnh hưởng của điện trường trong và tương ứng với phân bố chính xác của những nồng độ thấp Trong vùng này không cần phải có Gradian nồng độ cao mới giữ được thông lượng trong bán dẫn đồng nhất

Hình 2: phân bố trong silic xác định bằng thực nghiệm Khi nồng độ bề mặt vượt quá 10^19 cm^-3, phân bố bắt đầu lệch khỏi dạng hàm sai bù Có thể giải thích profin trung gian bằng hiệu ứng khuếch tán có điện trườn

hỗ trợ nhu biểu hị trên hình 2 Song, khi nồng độ bề mặt của bo tăng tiếp qua hơn

10^20 cm^-3 Profin bắt đầu lệch khỏi phân bố hàm sai bù, ta sẽ phải xét đến cả những nguyên nhân khác gây nên sai lệch trong trường hợp này

2.2 Phân bố tạp chất trong quá trình oxy hóa nhiệt

Có điều kiện biên này là vì: do đại đa số các loại tạp chất khuếch tán trong Silic điôxit chậm hơn nhiều so với trong Silic Do đó lớp ôxit lớn lên trong giai đoạn khuếch tán sẽ ngăn chặn có hiệu quả các tạp chất trong silic, không cho chúng thoát ra hoặc vào thêm Trong thực tế, vấn đề xảy ra ở bề mặt phân cách silic điôxit diễn ra phức tạp hơn nhiều

Người ta đã chứng minh rằng các tạp chất trong silic sẽ phân bố lại ở gần lớp oxit lớn lên nhờ nhiệt Hiện tượng này là do nhiều nguyên nhân, cụ thể là do 3 nguyên nhân chính sau:

Hai pha rắn - khí hoặc lỏng nào đó thì tạp chất chứa ở một trong hai pha sẽ phân

bố lại giữa hai pha cho tới khi đạt được tới trạng thái cân bằng, lúc đó thì tỉ số các nồng độ trong hai pha sẽ không đổi Tỷ số nồng độ cân bằng trong silic trên nồng độ cân bằng trong silic điôxit được gọi là hệ số phân tách và được định nghĩa như sau:

m = (nồng độ tạp chất cân bằng trong Si)/(nồng độ tạp chất cân bằng trong SiO2) Việc các tạp chất có thể có khuynh hướng thoát ra ngoài lớp ôxit Nếu hệ số khuếch tán trong ôxit nhỏ thì yếu tố này không đáng kể, ngược lại nếu hệ số này tương đối lớn, yếu tố đó có thể ảnh hưởng mạnh đến sự phân bố tạp chất trong Silic

Khi lớp oxit lớn lên thì mặt phân giới giữa 2 pha ôxit và Silic chuyển động theo thời gian Tốc độ tương đối của chuyển động này so với tốc độ khuếch tán là

1 yếu tố quan trọng trong việc xác định mức độ phân bố lại

Chú ý rằng ngay cả khi khi hệ số phân tách tạp chất m =1, sự phân bố lại tạp chất trong silic vẫn xảy ra Thực vậy, như đã biết, lớp ôxit chiếm 1 khoảng

không gian lớn hơn lớp silic đã dùng vào quá trình ôxi hoá Do đó cũng 1 lượng tạp chất như vậy nhưng bây giờ chúng phân bố trong 1 thể tích lớn hơn, làm cho tạp chất gần bề mặt silic bị nghèo đi

Quá trình phân bố lại có thể chia thành 4 trường hợp, được chia thành 2 nhóm: Nhóm 1: Ôxit có khuynh hướng thu nhận tạp chất

Nhóm 2: Ôxit có khuynh hướng khước từ tạp chất

Trong mỗi trường hợp,tuỳ theo tốc độ khuếch tán tạp chất trong ôxit nhanh hay chậm mà tình huống xảy ra có thể khác nhau

Hình 3: khuếch tán chậm trong Oxit Bo

Hình 4: khuếch tán nhanh trong Oxit Bo

Hình 5: khuếch tán chậm trong Oxit P Hình 6: Khuếch tán nhanh trong Oxit P

Các điều kiện biên của bài toán:

- Nồng độ tạp chất ở mặt phân cách khí – ôxit là một hằng số C0

- Vào sâu trong đế Silic, nồng độ tiến dần tới nồng độ khối CB

Ngoài ra còn cần thỏa mãn được đồng thời 2 điều kiện:

- Các nồng độ ở hai phía của mặt phân cách oxit-silic phải theo đúng tương quan định trước bởi hệ số phân tách m

- Khi lớp ôxit lớn lên, các tạp chất phải bảo tồn ở mặt phân cách ôxit – silic chuyển động

Đồng thời cũng giả thiết rằng Oxit lớn lên theo qui luật tỷ lệ rơi căn bậc 2 của thời gian

Nghiệm của bài toán là công thức cho phép biết được nồng độ tạp chất ở phía silic của mặt phân cách:

Trong đó

Và

Với: D0 và D – hệ số khuếch tán của tạp chất tương ứng trong oxit và trong silic

α – tỉ số giữa độ day silic tiêu hao trong khi oxy hóa và độ dày oxit (=0,45) Nồng độ ở mặt phân cách oxit –Silic chuyển động không phụ thuộc vào thời gian oxi hoá, do sự oxi hoá và sự khuếch tán đều phụ thuộc vào căn bậc hai của thời gian nên biến thời gian không có mặt trong biểu thức nồng độ bề mặt vậy: trạng thái dừng đạt được ở mặt phân cách phương trình trên chỉ ra rằng nồng độ bề mặt trong silic phụ thuộc vào:

- Hệ số phân tách m

- Tốc độ tương đối giữa khuếch tán trong Silic và trong oxit Do/D

- Tốc độ tương đối giữa oxi hoá và trong khuếch tán B/D

oSự ảnh hưởng của yếu tố thứ 3 được minh học trên các hình sau đối với các trường hợp của P và Bo,trên đó ta biểu diễn nồng độ tạp chất bề mặt theo nhiệt độ oxy hóa

Hình 7: Nồng độ bề mặt Bo trong Si sau quá trình Oxy hóa nhiệt

Hình 8: Nồng độ P trong Silic sau quá trình Oxy hóa nhiệt

Một bài toán thực tế, tương tự nhưng quan trọng hơn nhiều là bài toán sự phân bố lại lớp tạp chất, ngưng đọng, trong quá trình khuếch tán vào Các kết quả nghiên cứu sự phan bố lại các lớp khuếch tán Bo sau khi oxy hóa nhiệu được biểu diễn

như trên hình dưới:

Hình 9: Sự phân bố lại của lớp khuếch tán sau quá trình Oxi hóa

Kết luận: Nồng độ ở mặt phân cách ôxit-Silic chuyển động không phụ thuộc vào thời gian oxi hoá nên ta xác định được trạng thái dừng ở mặt phân cách Lớp ôxit chiếm 1 khoảng không gian lớn hơn Silic đã dùng trong quá trình ôxi hoá Do

đó cùng 1 lượng tạp chất như vậy nhưng bây giờ chúng phân bố trong 1 không gian thể tích lớn hơn Do đó lượng tạp chất gần bề mặt Silic bị nghèo đi do hiện tượng phân bố lại tạp chất trong Silic

2.3 Khuếch tán tạp chất trong quá trình Epitaxy

Trong kĩ thuật epitaxy, màng có thể chứa các tạp chất khác loại với đế hoặc cùng loại nhưng có nồng độ khác nhau Thông thường người ta muốn rằng các gradien nồng độ pha tạp giữa màng và đế càng dốc càng tốt Nhưng do quá trình epitaxy phải tiến hành ở nhiệt độ cao nên sự khuếch tán của các tạp chất cũng tương đối nhanh Vì sự khuếch tán bao giờ cũng có xu hướng san bằng các gradien nồng

độ ở mặt phân cách giữa lớp epitaxy và đế, nên sự khuếch tán các tạp chất trong quá trình epitaxy có tầm quan trọng thực tiễn rõ rệt

Hình 10: Sự phân bố tạp chất trong quá tình Epitaxy

Thành phần có nồng độ C1 là do tạp chất khuếch tán ra từ đế, còn thành phần kia, C2 là tạp chất pha từ ngoài vào nhằm pha trộn vào màng đang lớn lên và trong khi lớp epitaxi lớn lên thì nó khuếch tán vào đế Phân bố tạp chất tổng cộng được xác định bằng tổng của 2 thành phần đó nếu chúng là tạp chất

cùng loại và bằng hiệu của chúng nếu là các tạp chất khác loại Trong trường hợp sau, 1 lớp chuyển tiếp p-n sẽ hình thành ở giao điểm của 2 phân bố nồng độ tạp chất

Giải bài toán : Sự khuếch tán trong chất rắn của các tạp chất đế:

Với điều kiện đầu:

Điều kiện biên:

Các điều kiện này nói lên phân bố ban đầu trong đế là một hằng số ứng với nồng

độ pha tạp của đế và phân bố tạp chất ở sâu trong đế giữ không đổi khi lớp epitaxi lớn lên trên nó

Tổng số tạp chất của đế trên đơn vị diện tích chứa trong đế và màng là:

Còn Q(t) giảm theo thời gian

Kết hợp các điều kiện trên ta được điều kiện biên

Với h là hệ số chuyển chất trong pha khí

V là vận tốc lớn lên của màng

Nghiệm của bài toán được viết dưới dạng:

Nó biểu thị phân bố nồng

độ chuẩn hoá là 1 hàm của thông số không có thứ nguyên, của thông số tốc độ thoát ra và thông số tốc độ lớn lên Khi V= 0 nghiệm quy về trường hợp khuếch tán ra ngoài

Ta có thể giải thích dễ dàng về giới hạn đơn giản này của nghiệm chính xác Vì so với tốc độ khuếch tán từ đế, tốc độ lớn lên từ màng lớn đến nỗi với profin khuếch tán, màng lớn lên gần như ngay tức khắc tới độ dày “vô hạn” Vì vậy, phân bố nồng độ rất giống với phân bố nhận được trong bài toán khuếch tán giữa 2 tấm bản vô hạn thể hiện bằng phương trình dưới

Hình dưới đây biểu diễn đầy đủ sự phân bố tạp chất từ đế.

Hình 11: sự phân bố tạp chất từ đế

Sự khuếch tán của tạp chất pha từ ngoài vào được mô tả bởi nghiệm của phương trình khuếch tán với điều kiện ban đầu:

Và các điều kiện biên thứ 1: C2(-∞,t) = 0, (ở sâu trong lớp

đế, nồng độ tạp chất pha từ ngoài vào tiến tới 0 ) và điều kiện biên thứ 2: C2(xf,t) = Cf, nồng độ tạp chất pha từ ngoài vào ở bề mặt màng đang lớn lên bằng 1 hằng số Cf (Cf được xác định bởi nồng độ tạp chất trong hỗn hợp khí )

Nghiệm của bài toán biểu diễn dưới dạng:

Trong việc trình bầy ở trên ta đã thừa

nhận rằng sự phân bố tạp chất trong màng epitaxy được xác định chỉ bởi quá trình khuếch tán trong chất rắn Thực ra đó chỉ là trường hợp mà ta đã loại trừ sự gây bẩn từ ống phản ứng và từ mặt sau của các đế pha tạp mạnh Người ta đã chứng minh rằng dòng khí có thể tải các tạp chất từ mặt sau của các miếng đế và đưa vào lớp epitaxy ở mặt trước làm cho phân bố tạp chất của đế biến thiên không đột ngột như trường hợp chỉ do sự khuếch tán trong chất rắn Hiện tượng này thường được gọi là “sự tự pha tạp”

3 Kết Luận

Quá trình khuếch tán là hết sức quan trọng đối với môn học “Công Nghệ Vi Điện

Tử ” Nó là khâu chính để đánh giá chất lượng của mẫu bán dẫn Và các sản phẩm sau này…

Qua quá trình tìm hiểu, nghiên cứu, ta càng thấy được tầm quan trọng của công nghệ bán dẫn đối với sự phát triển của khoa học công nghệ Làm cho chúng ta thấy yêu môn học hơn Và có định hướng rõ ràng hơn trong việc học tập và nghiên cứu