b Ch ng minh tam giác PDC cân.
Trang 1Câu 1 (1 i m)
Phát bi u nh lí v s o góc n i ti p trong m t ng tròn
Áp d ng: Trong m t ng tròn cho cung b ng 60 0 H i góc n i ti p ch n cung ó
b ng bao nhiêu
Câu 2 (2 i m)
a) Cho hàm s y= 3x b+
Xác nh hàm s bi t th hàm s i qua i m A(2; 2)
b) Gi i h ph ng trình: 2 3
6
x y
x y
+ =
− =
Câu 3 (2 i m)
Cho ph ng trình: 3x2 + 5x m+ = 0, (1)
a) Gi i ph ng trình (1) v i m = –1
b) Tìm m ph ng trình có nghi m kép
Câu 4 (1,5 i m)
M t x ng ph i s n xu t xong 3000 cái thùng ng d u trong m t th i gian quy nh hoàn thành s m k ho ch, m i ngày x ng ã s n xu t c nhi u h n 6 thùng so
v i s thùng ph i s n xu t trong m t ngày theo k ho ch Vì th 5 ngày tr c khi h t
h n, x ng ã s n xu t c 2650 cái thùng H i theo k ho ch, m i ngày x ng ph i
s n xu t xong bao nhiêu cái thùng
Câu 5 (2,5 i m)
Cho tam giác ABC vuông t i A ng tròn (O; R) ng kính AB c t BC t i D Ti p tuy n c a ng tròn (O) t i D c t AC P
a) Ch ng minh r ng t giác AODP n i ti p
b) Ch ng minh tam giác PDC cân
c) Khi ACB= 30 0 Tính di n tích hình gi i h n b i PA, PD và cung nh AD c a ng tròn (O) theo bán kính R
Câu 6 (1 i m)
Cho a, b, c là các s thu c o n [−1; 2] tho a b c+ + = 0
Ch ng minh r ng: a2 + + ≤b2 c2 6
- H t -
(Giám th coi thi không gi i thích gì thêm)
H và tên thí sinh: ……… S báo danh: ………
S GIÁO D C - ÀO T O
N M H C 2010 – 2011 MÔN THI: TOÁN (không chuyên)
Th i gian làm bài 120 phút
CHÍNH TH C