Rút ngẫu nhiên từ mỗi kiện ra 2 sản phẩm đem bán.. Tính xác suất để 4 sản phẩm rút ra đem bán đều là sản phẩm loại A 2.. Câu 2: Hai phòng A và B của một viện khoa học tiến hành thí nghiệ
Trang 1ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2011- ĐỢT 1
Môn thi: Toán thống kê sinh học
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Có 2 kiện hàng, kiện thứ nhất gồm 4 sản phẩm loại A và 6 sản phẩm
loại B, kiện thứ hai gồm 6 sản phẩm loại A và 4 sản phẩm loại B Rút ngẫu nhiên từ mỗi kiện ra 2 sản phẩm đem bán
1 Tính xác suất để 4 sản phẩm rút ra đem bán đều là sản phẩm loại A
2 Mỗi sản phẩm loại A giá 100.000 đồng, mỗi sản phẩm loại B giá 80.000 đồng, gọi X là số tiền thu được khi bán 4 sản phẩm vừa rút ra, tính kỳ vọng X
Câu 2: Hai phòng A và B của một viện khoa học tiến hành thí nghiệm một
đè tài khoa học độc lập với nhau Xác suất thành công trong mỗi thí nghiệm của phòng A là 0,7 và của phòng B là 0,6 Mỗi phòng được phép thực hiện tối đa 2 thí nghiệm, nếu phòng nào có thí nghiệm thành công thì được coi là hoàn thành nhiệm vụ
1 Tính xác suất để chỉ có một phòng hoàn thành nhiệm vụ Nhiều khả năng đó là phòng nào?
2 Nếu chi phí mỗi thí nghiệm là 10 triệu đồng, hoàn thành nhiệm vụ được thưởng 100 triểu đồng thì sau khi trừ chi phí phòng nào thu được nhiều tiền hơn?
Câu 3: Năm 2009 một chủ trang trại nuôi thử nghiệm 100 con dê giống mới
Gọi X là khối lượng của mỗi con dê (đơn vị kg) Giả thiết rằng X có phân phối chuẩn Số liệu sau khi xuất chuồng của 100 con dê cho bởi bảng sau:
1 Với độ tin cậy P=0,95, hãy tìm ước lượng của X Các con dê có khối lượng từ 15,8 trở lên là dê loại A Với độ tin cậy P=0,95 hãy tìm ước lượng khoảng tỷ lệ dê loại A
2 Năm 2010 chủ trang trại ghi lại các số liệu:
Trang 2i=1 yi = 1571,4 Σ100
i=1 yi2 =24694,915
Giả thiết rằng Y cũng là biến chuẩn có cùng phương sai với X Với mức ý nghĩa α = 0,05 có thể coi kỳ vọng của Y cao hơn kỳ vọng của X không?
Câu 4: Theo dõi mức thu nhập của các hộ sản xuất chè ở 3 địa phương A, B,
C ta có bảng số liệu sau:
Địa phương
Mức thu nhập
1 với mức ý nghĩa α=0,05 có thể cọi mức thu nhập của các hộ sản xuất chè của 3 địa phương trên là như nhau hay không?
2 Với mức ý nghĩa α =0,05 có thể coi mức thu nhập Cao, Khá, Trung bình, Thấp tại địa phương A theo tỷ lệ 2:3:3:2 không?
Câu 5: Theo dõi lượng thuốc đã phun X (g/100m2) và dư lượng sau 5 ngày
Y (mg/kg) trong rau xanh của 10 thửa ruộng ta có kết quả như sau:
1 Hãy tìm hệ số tương quan mẫu
2 Hãy lập hàm hồi quy tuyến tính thực nghiệm của Y theo X
3 Nếu dư lượng thuốc trong rau sau 5 ngày phun thuốc được phép tối đa là 0,4mg/kg thì lượng thuốc phun tối đa là bao nhiêu g/100m2
Cho:
t0,025;99=1,96; U0,05= 1,96; U0,05 = 1,645; χ2
0,05;3= 7,815; χ2
0,05;36= 12,592