Tổng hợp đề toán KT chất lượng cuối năm lop 12

Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm M2;8... Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng BCD.. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoàn

TỔNG HỢP CÁC ĐỀ TOÁN 12 THI CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011

đề 1

Cõu I (3 điểm) Cho hàm số y x 4 2x2

1 Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số đó cho

2 Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M(2;8)

3 Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trỡnh: m x 42x2 0

Cõu II (1 điểm) Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x( ) x 2 x23 trờn đoạn  6; 6

1

Câu III (2 điểm) Giải các phương trình sau:

1 31 x31 x 10

2 log ( -1) log ( - 3) 32 x  2 x 

Câu IV (1 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: z(3 2 )(1 3 ) i  i

Câu V (3 điểm) Cho 4 điểm A4;1;5 , B2;1; 2 , (1;1;1), (3; 3;1) C D 

1 Chứng minh rằng A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện

2 Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD)

3 Lập phương trình mặt cầu có tâm là hình chiếu của A xuống mặt phẳng (BCD) và có bán kính là 3

2

ĐỀ 2

Câu 1: (3 điểm)

Cho hàm số: 2 3 3 2 1





1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y” = 0.

3 Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm của phương trình:

0 2 2

3 2

3





x

3

Câu 2 (1điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y cos 2x 2 sinx 1

Câu 3 (2 điểm)

Giải phương trình:

1 4 2 1 3 4 1 5 0





x

2 4log ( 1) log ( 1) 2log9( 1) 0

3 1

Câu 4 (1 điểm)

Cho số phức z = 3 + 2i Thực hiện phép tính: z 3z z2

4

Cõu 5 (3 điểm)

Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1; 2; -1), B(3; 4; -1) , C1; 4; 1), D(3; 2; 1)

1 Viết phương trỡnh mặt phẳng (ABC) Chứng minh 4 điểm A, B, C, D khụng đồng phẳng.

2 Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua D và vuụng gúc với mặt phẳng (ABC)

3 Viết phương trỡnh mặt cầu cú tõm là hỡnh chiếu của D lờn mặt phẳng (ABC) và cú bỏn kớnh bằng 5.

đề 3

Cõu I(3 điểm) Cho hàm số 4 2

y x  x  cú đồ thị là (C)

5

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)?

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) và đường thẳng y = - 4

c Tìm m để phương trình x4 2x2m2 2m 3 0 có ba nghiệm?

Câu II (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y 3.x 2sinx trên [0; ]

Câu III(2 điểm) Giải các phương trình sau

6 12 3 7

) 5 x 4.5 x 75 0

   b) log 3xlog 93 x2  5 log 93

Câu IV(1 điểm) Giải phương trình: x2 - 6x + 10 = 0 trên tập hợp số phức

Câu V(3 điểm)Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(7;4;3), B(1;1;1), C(2;-1;2), D(-1;3;1)

6

a Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không cùng nằm trong một mặt phẳng.

b Viết phương trình đường thẳng  đi qua B và vuông góc với mặt phẳng ACD

c Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (ACD) và bán kính bằng 2

§Ò 4

C©u 1: (3,0 điểm) Cho hµm số yx3 3x2 1 cã đồ thị (C)

7

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2 Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm đối xứng của đồ thị (C)

3 Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x3 3x2 k 0

Câu 2: (2 điểm)

Giải các phương trình sau :

a) log x log x 6 020,2  0,2  

b) 4x - 2x + 3 + 7 = 0

Câu 3:(1 điểm) Cho x0,y 0,x y 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

8

1 1

T

Câu 4:(1 điểm) Giải phơng trình sau trên tập số phức: x2 + 2x +10 = 0

Câu 5:(3điểm) Trong kg Oxyz, cho 4 điểm A5;3; 1 ,  B2;3; 4 ,  C1;2;0 , D3;1; 2 

a) Chứng minh rằng: 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng.

b) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (BCD).

c) Viết phơng trình mặt cầu với tâm là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt đáy (BCD) và bán kính bằng 3

9

Đề 5

Câu 1.(3 điểm)

Cho hàm số

a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình

10

c Tìm để phương trình có nghiệm duy nhất

Câu 2.(1 điểm)

Cho phương trình với Tìm để nghiệm lớn của phương trình đạt giá trị lớn nhất

Câu 3.(2 điểm)

Giải các phương trình sau:

11

b

Câu 4.(1 điểm)

Giải phương trình trên tập số phức

Câu 5.(3 điểm)

12

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(-3;7;-1), B(2;2;-1), C(0;1;-4), D(-5;4;0)

a Chứng minh bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng

b Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (BCD)

c Viết phương trình mặt cầu có tâm là hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (BCD) và có bán kính bằng

ĐỀ 6:

C©u 1 (3 ®iÓm)

Cho hµm sè y x 4 2x2(C)

13

a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

b Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại giao đểm với đờng thẳng y=3

c.Tìm m để phơng trình x4 2x2 m2  1 0 có 4 nghiệm phân biệt.

Câu2 (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số sin

cos 2

x y

x



 với x0;

Câu3 (2 điểm)

Giải phơng trình sau: a 9x 3x2 8 0

b log (4 x3) log ( 4 x1) 2 log 8  4

Câu4 (3điểm)

14

Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho 4 điểm A(-2;3;6),B(1;6;0),C(0;-1;2),D(1;0;4)

a CMR A,B,C,D là 4 đỉnh của tứ diện.

b Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và vuông góc với mp(BCD).

c.Viết phơng trình mặt cầu tâm B và tiếp xúc với mp ( ) : 2 x y 2z 1 0

Câu5(1điểm)

Giải phơng trình sau trên tập số phức z2 3z 4 0

15