Bộ đề thi học kì 1 môn toán khối 12 năm học 2015 2016

a Tính thể tích của khối chóp S.ABC b Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp S.ABC Câu 6 0,5 điểm... Cho khối chóp S.ABCD có đáy là tam giác ABCD là hình vu

Trang 1

Nguyễn Văn Huy

Phone: 0968 64 65 97

ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề

ĐỀ SỐ 1

Câu 1 (2,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 3

y  x x

Câu 2 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C của hàm số 2 1

2

x y x





 biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1

5



Câu 3 (1,0 điểm) Tìm giá giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ye xx22 trên đoạn  1; 3

Câu 4 (3,0 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức

3

1 4 log 7

25

2

125 16

A 

 

 

b) Giải phương trình  2 1 

6

log 2 x 9x

x

c) Giải bất phương trình 8  1 

8

2

2 log 2 log 3

3

x  x 

Câu 5 (2,5 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B Cạnh bên

SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA = 2a Mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc 0

30

a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC

b) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp S.ABC

Câu 6 (0,5 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a  b c 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 3 2ab bc ca

abc

http://facebook.com/hocthemtoan

ĐỀ SỐ 2

Câu 1 (2,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 3 1 2 3 15

y  x  x  x

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt

8

1 12 1 4 6 log

x  x   m

Câu 3 (1,0 điểm) Tìm giá giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

8 ln

y xx trên đoạn  1; e

Câu 4 (3,0 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức

sin cos 2 sin cos 2

log sin log cos

A





b) Giải phương trình 4.9x12x3.16x  0

Trang 2

c) Giải bất phương trình log4x7log2x1

Câu 5 (2,5 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy là tam giác ABCD là hình vuông cạnh a,

mặt bên (SAB) là tam giác đều và vuông góc với mặt đáy (ABCD) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SD

a) Tính thể tích của khối chóp N.MBCD theo a

b) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.MBC

Câu 6 (0,5 điểm) Cho hàm số yx21 ln x Chứng mình  

2

'' '

2 1

xy y x x





ĐỀ SỐ 3

Câu 1 (2,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số yx33x 4

Câu 2 (1,0 điểm) Giải và biện luận theo m số nghiệm của phương trình x33x2m0

Câu 3 (1,0 điểm) Tìm giá giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số  2 

3 x

y x  e trên đoạn 0; 2

Câu 4 (3,0 điểm)

a) Giải phương trình 9x4.3x22430

b) Giải bất phương trình 2  1

8

log x  2 2 6 log 3x5

c) Giải hệ phương trình

9 3 81

x y







Câu 5 (2,5 điểm) Cho tứ diện SABC có AB2 ,a AC3 ,a BAC60 ,0 cạnh SA vuông góc

với (ABC) và SA a

a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

c) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Câu 6 (0,5 điểm) Giải phương trình 53x9.5x27 125 x5x64

ĐỀ SỐ 4

Câu 1 (1,0 điểm) Cho hàm số 3 2

y x  x  x a) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

b) Tìm các điểm cực trị và các giá trị cực trị của hàm số

Câu 2 (0,5 điểm) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3

1

x y x







Câu 3 (0,5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số  

2

2 5

2

y xx

Câu 4 (0,5 điểm) Không sử dụng máy tính, hãy tính:

Trang 3

a) 5

2

81

B 

Câu 5 (0,5 điểm) Tính theo a thể tích khối tứ diện đều cạnh a

Câu 6 (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB2 ,b ACb quay quanh cạnh AB

ta được hình gì? Tính theo b diện tích xung hình đó

Câu 7 (2,5 điểm) Cho hàm số y2x44x21

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số

b) Dựa vào đồ thị  C , tìm m để phương trình 2x44x2m0 có 4 nghiệm phân biệt

Câu 8 (1,5 điểm) Giải phương trình và bất phương trình

a) 32x18.3x 3 0

log xlog x2  1 0

Câu 9 (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên a 2 a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b) Xác định tâm và tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD

Câu 10 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

2

1 2

2

y x x

x x



ĐỀ SỐ 5

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1

1

x y x





 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số

b) Tìm m để đường thẳng d y:   x m cắt  C tại hai điểm phân biệt

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hàm số

2

y x x

Câu 3 (3,0 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức: Alogaa a a a.5 3 81 log 3 2

  , với 0a1 b) Giải phương trình: 49x10.7x21 0

c) Giải bất phương trình: log22x 5 3log2x2

Câu 4 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông

góc với mặt đáy và SA = 2a

a) Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a

b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD

Câu 5 (2,0 điểm)

a) Cho hàm số ye x.sinx Tính 2 1 2

'' 4

y  y theo x b) Cho hàm số  

2

3 1

x





 Tìm trên  C các điểm cách đều hai trục tọa độ

Trang 4

ĐỀ SỐ 6

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số yx33x21, có đồ thị  C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C tại điểm có hoành độ bằng 3

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hàm số y x 1

x

  trên đoạn  1;3 b) Tìm m để hàm số y x33x23m21x3m21 có cực đại và cực tiểu, với m là tham số

Câu 3 (3,0 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức: 1 3 2  2

4

log log 4.log 3 log 2 2

b) Giải phương trình: log23xlog 12 x3

c) Giải bất phương trình: 22x37.2x14

Câu 4 (1,5 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,

ABa ACa A C  a

a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a

b) Gọi O là giao điểm của B’C và BC’ Tính thể tích khối tứ diện AOBC theo a

Câu 5 (1,5 điểm) Cho hình nón có chiều cao bằng 20cm và đường kính đáy bằng 50cm

a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích khối nón

b) Thiết diện qua đỉnh của nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng 12cm Tính diện tích thiết diện

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	233,1 KB