Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc với AB tại H.. Tính tích số AC.BD theo CD c Giả sử CD cắt AB tại K.. Đường tròn đường kính AB cắt AC và BC lần lượt tại M và N.. Chúc các em thi tốt!. Đừng q
Trang 1http://violet.vn/thayNSTHcoL ( Thầy Nguyễn Hoàng Sơn )
ĐỀ THAM KHẢO TOÁN VÀO LỚP 10 ( Toán chuyên )
Thời gian : 150 phút
Bài 1: ( 4 điểm ) Thu gọn các biểu thức sau:
a) A = 6 29 12 5 2 5 b) B = 8 20 40 8
6 3
12 2 6
4 6
1
15
Bài 2: ( 2 điểm ) Cho phương trình
(m +3)x2 + 3( m – 1)x + ( m – 1)x + ( m – 1)(m + 4) = 0
Định m để phương trình có ít nhất một nghiệm âm
Bài 3: ( 3 điểm ) 111 2
c b
a thì 12 12 12 2
c b a
Chứng minh rằng nếu có a + b + c = abc
Bài 4: ( 3 điểm )
Tìm các chữ số có 2 chữ số mà bình phương của số ấy bằng lập hương của tổng các
hữ số của nó
Bài 5 : ( 4 điểm )
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB bằng 2R Gọi M là một điểm chuyển động trên nửa đường tròn (O ) ( M khác A và B ) Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc với
AB tại H Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tâm M lần lượt tại C
và D
a) Chứng minh ba điểm M, C, D cùng nằm trên tiếp tuyến của đường tròn ( O ) tại M b) Chứng minh tổng AC + BD không đổi Tính tích số AC.BD theo CD
c) Giả sử CD cắt AB tại K Chứng minh OA2 = OB2 = OH.OK
Bài 6 : ( 4 điểm ) Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn ( O ) có ACB = 450 Đường tròn đường kính AB cắt AC và BC lần lượt tại M và N Chứng minh MN vuông góc OC và MN =
2
AB
Hết !
Chúc các em thi tốt !
Đừng quên: 2 Trang web http://violet.vn/thayNSTHcoL
http://violet.vn/thcs-nguyenvantroi-hochiminh
Là 2 trang web gồm có phần: “ Ôn thi Đại học” với nhiều đề thi về TNPT và các bộ đề thi ĐH các môn Để có thể xem và tải về, các em click vào Xem tất cả ở mục Đề thi, các môn sẽ xuất hiện và phần cuối là ôn thi ĐH Hai trang web bổ xung cho nhau, có nhiều đề thi HSG các môn cấp 2 và ĐH.( Đặc biệt là Toán- thi chuyên)