Chứng minh BEA = DEA c Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm cạnh BC.. c Chứng tỏ rằng đa thức Nx không có nghiệm.. Qua A kẻ đờng thẳng d vuông góc với AM .Chứng minh d // BC.. c trờn t
Trang 1Đề 1:
Cõu 1 ( 2,0 điểm)
Số ngày vắng của 30 học sinh lớp 7A trong một học kỡ được ghi lại như sau:
a) Dấu hiệu ở đõy là gỡ? b) Lập bảng tần số c) Tớnh số trung bỡnh cộng
Cõu 2: (1,0 điểm): Xếp cỏc đơn thức sau thành từng nhúm cỏc đơn thức đồng dạng:
2
x y ; 5x yz ; 3 2 1xy2
4 ;
2 9x y ; 2xy2; 1 3 2
x yz 2
x y 9
Cõu 3 ( 3,0 điểm) Cho 2 đa thức :
A(x) x 4x x 3 ; B(x) 2x 3 5x2 2x 4
a) Tớnh A(x)+ B(x) và A(x)- B(x)
b) Tớnh giỏ trị của đa thức A(x) tại x 1
2
Cõu 4 (1,0 điểm) a) Tỡm nghiệm của đa thức P(x) = 4x - 8
b) Chứng tỏ rằng đa thức (x 2) 2 1 khụng cú nghiệm
Cõu 5 (3,0 điểm ) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 8cm, AC = 6cm.
a) Tớnh BC b) Trờn cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm , trờn tia đối của tia
AB lấy điểm D sao cho AD = AB Chứng minh BEA = DEA
c) Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm cạnh BC
Đề 2:
Bài 1 :( 2 điểm )Cho hai đa thức:
M(x) = 4x4 + 2x – 15 + 4,5x2 – 3x4 và N(x) = 2x3 + 4x4 – 2x3 + x2 + 4
a) Hãy sắp xếp các hạng tử củ đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x)
c) Chứng tỏ rằng đa thức N(x) không có nghiệm
Bài 2:(1,5 điểm) Tìm x, biết: | x- 3| = | -23 +9 |
Tìm x, y, z biết : x y y z
= ; =
2 3 5 7 và x + y + z =92
Bài 3: ( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC có các đờng cao BD và CE bằng nhau.
a) Chứng minh tam giác ABC cân
b) Kẻ trung tuyến AM Qua A kẻ đờng thẳng d vuông góc với AM Chứng minh d // BC c) trờn tia đối của tia CA lấy điểmK sao cho cạnh BE =CK , cạnh EK cắt BC tại I c/m :
IE = IK
Bài 4: ( 0.5 điểm ) Cho đa thức f(x) thỏa mãn x f(x-1) = ( x-5) f(x) Chứng minh
rằng đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
hết
Trang 2Đề 3:
Bài 1 (2,0 điểm): Tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức sau tại x = 1 và y = 2 :
Bài 2 (2,0 điểm)
Điểm kiểm tra học kỡ II mụn Toỏn của lớp 7A được thống kờ như sau:
a) Dấu hiệu ở đõy là gỡ? Tỡm mốt của dấu hiệu
b)Tỡm số trung bỡnh cộng
c) vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 3 (2,5 điểm): Cho hai đa thức : P(x) = -9 + 5x – 5x3 + x2 – 2x4
Q(x) = x2 + 9 + 2x4 + 5x3 – 2x
a) Sắp xếp cỏc đa thức trờn theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tớnh: H(x) = P(x) + Q(x) ; F(x) = P(x) – Q(x)
c) Tỡm nghiệm của H(x)
Bài 4 (3,5 điểm): Cho ABC cú C = 900 ; BC = 3cm; CA = 4cm
Tia phõn giỏc BK (K CA); Kẻ KE AB tại E
a) Tớnh AB b) Chứng minh BC = BE
c) Tia BC cắt tia EK tại M So sỏnh KM và KE d) Chứng minh CE // MA
Đề 4
Câu 1 : (1 đ)
a, Tính tổng của các đơn thức : 2xy3 ;-2xy3 ; -5xy3
b, Tìm tích của các đơn thức đó rồi tìm bậc của tích đó
Câu 2 : (2 đ) a,Tính giá trị của biểu thức M(x) = 2x2 – 3x +1 tại x = 3 ; x= 1; x = 1/2 b,Từ kết quả phần a, hãy cho biết nghiệm của đa thức M(x)
c, Đa thức N(x) = x2 + 1 có nghiệm không ? vì sao?
Câu 3:(3 đ)
Cho P(x) = x2 – 2x – 5x5 +7x3 -12
và Q(x) = x3 – 2x4 – 7x + x2 – 4 x5
a,Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b, Tính P(x) + Q(x) ; c, P(x) - Q(x)
Câu 4: (3đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng phân giác BE.Kẻ EH vuông góc với BC.Gọi K là giao
điểm của AB và HE.Chứng minh rằng:
a,Tam giác ABE = tam giác HBE
b, BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH
c, EK = EC ; d,AE < EC
Câu 5:(1 đ)
Tính S = 22010 - 22009 - 22008 - -2 – 1 Gợi ý: 2s – s
-ĐỀ SỐ 05
Bài 1 Ghép đôi hai ý ở hai cột để đợc khẳng định đúng:
1) Bất kì điểm nào trên trung trực của một
2) Nếu tam giác có một đờng phân giác đồng b) cũng cách đều hai mút của đoạn
Trang 3thời là đờng cao thì đó là thẳng đó.
3) Bất kì điểm nào trên tia phân giác của một
4) Nếu tam giác có hai đờng trung tuyến bằng
nhau thì đó là
d) cũng cách đều hai cạnh của góc đó
giác
Bài 2: a) Vẽ hình, ghi GT, KL tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác
b) Trong tam giác vuông, cạnh nào lớn nhất? Vì sao?
Bài 3 : Cho ABC cõn tại B (B 90 0), vẽ AD BC và CE AB
Gọi H là giao điểm của AD và CE
a) Chứng minh :ABD = CBE b) Chứng minh: BED cõn
c)Trờn tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA Chứng minh ECA DMC
d) Gọi N là trung điểm của AC Chứng minh ba điểm B, H, N thẳng hàng
ĐỀ SỐ 06
Câu 1: (0,5 đ) Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác?
A 4 cm, 2 cm, 6 cm
B 4 cm, 3 cm, 6 cm
C 4 cm, 1 cm, 6 cm
Câu 2: Cho hình vẽ: (0,5 đ) GểC BOC =
A 1000 B 1100 C 1200 D 1300
Câu 3: ( 2 đ) Cho hình vẽ:
Điền số thích hợp vào ô trống:
a) MG = ME
b) MG = GE
c) GF = NG
d) NF = GF
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại B Kẻ đờng trung
tuyến AM Trên tia đối của tia AM lấy E sao cho MA = ME Chứng minh rằng:
a) ABM = ECM
b) AB // CE
c) BAM > MAC
d) Từ M kẻ MH AC Chứng minh BM > MH
ĐỀ SỐ 07
I Trắc nghiệm (2 điểm)
Chọn chỉ một chữ cỏi trước cõu trả lời đỳng
Cõu 1: Cho ABC cú A = 500; B = 900 Kết luận nào sau đõy đỳng:
A AB > BC > AC; B BC > AC > AB; C AC > BC > AB; D AB > AC > BC
Cõu 2: Cho ABC coự AB = 5cm; BC = 9 cm; AC = 7 cm thỡ:
A A B C ; B A C B ; C C B A ; D C A B
Caõu 3: Cho ABC coự B C Kẻ AH BC (H BC) Kết luận nào sau đõy đỳng :
A BH > HC; B BH < HC; C BH = HC ; D AC < AB.
Caõu 4: Cho ABC coự AM laứ ủửụứng trung tuyeỏn vaứ G laứ troùng taõm
Khẳng định nào sau đõy đỳng:
A 1
2
AG
3
AG
AM ; C 3
2
AG
3
AG
AM .
II Tự luận (8 điểm)
G M
F
60 0
O A
Trang 4Bài 1:(3 điểm) Cho ABC có AD và BE là các trung tuyến cắt nhau tại G
Biết AD = 12 cm, BE = 9 cm Tính AG và GE.
A và M Chứng minh:
a) AM là tia phân giác của góc A
b) ABD = ACD c ) BCD là tam giác cân.