Điểm sáng S đặt trên trục chính ở phía trên thấu kính và cách nó một khoảng d... Khoảng cách giữa hai thấu kính là a.Vật AB đặt trước và vuông góc với trục chính của O1 và cách O1 một kh
Trang 1A LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong chương trình vật lí phổ thông, quang học là một nội dung lớn, chiếm thời lượng nhiều và cũng là một nội dung không thể thiếu trong các kì thi học sinh giỏi Tuy nhiên, do
xu hướng đổi mới cách đánh giá và thi trắc nghiệm như hiện nay nên các sách kể cả giáo khoa và tham khảo đều có xu hướng mở rộng hơn là chuyên sâu kiến thức Do đó việc tìm tài liệu tham khảo phục vụ cho công tác ôn luyện và bồi dưỡng học sinh giỏi gặp nhiều khó khăn
Để có một tài liệu phục vụ công tác trên đồng thời, quý đồng nghiệp và học sinh có thêm một tài liệu tham khảo, tôi đã thực hiện đề tài này Tuy nhiên do thời gian thực hiện có hạn nên đề tài chỉ giới hạn trong một nội dung nhỏ đó là các dạng bài tập về hệ quang học có chứa thấu kính Dù đã có nhiều cố gắng nhưng không thể tránh khỏi thiếu sót, rất mong được
sự đóng góp của quý đồng nghiệp và các em học sinh để đề tài hoàn chỉnh hơn
Xin chân thành cám ơn!
Trang 2B NỘI DUNG
I HỆ THẤU KÍNH - THẤU KÍNH:
1 Hệ hai thấu kính ghép sát, đồng trục
a Hai thấu kính cùng kích thước:
Hệ thấu kính coi như một thấu kính tương đương với tiêu cự f và độ tụ D được tính theo công thức:
D = D1 + D2 + … 1 1 1
2 1
+ +
=
f f f
b Khi hai thấu kính không cùng kích thước:
Phần chung ( phần giữa) được thay thế bằng thấu kính tương đương
Phần riêng ( phần vành ngoài) là một thấu kính đơn
2 Hệ hai thấu kính đồng trục ghép cách quãng
Sơ đồ tạo ảnh
Các công thức áp dụng:
Biết d1, a (khoảng cách giữa hai thấu kính), f1, f2 suy ra d2’, K
1
1
1
1
'
1
f
d
f
d
d
−
= , d2 = a - d1’ ( có thể coi trường hợp ghép sát ứng với a = 0),
2 2
2 2 '
2
f d
f d d
−
=
Số phóng đại:
2 1 1 2 1 1
2 1 1
1 2 1 1 1 1
2 1 2
' 2 1
' 1
) (
) (
) (
) )(
(
f f af f f a d
f f f
d f f d a f d
f f d
d d
d K
−
−
−
−
=
−
−
−
−
=
−
−
=
3 Hệ hai thấu kính không đồng trục
Ta xét ảnh qua từng thấu kính cụ thể
Bài toán ví dụ:
Ví dụ 1: (Đề 6/4 Bộ đề TSĐH 1996) Một thấu kính mỏng phẳng - lõm bằng thủy tinh
chiết suất n = 1,5 Mặt lõm có bán kính cong R = 10 cm Thấu kính được đặt sau cho trục chính thẳng đứng và mặt lõm hướng lên trên Điểm sáng S đặt trên trục chính ở phía trên thấu kính và cách nó một khoảng d
B
A
F’1
B1
A1 O2
A2
B
2
2
O2
O1
AB A1B1A2B2
d1 d1’ d2 d2’
Trang 3a Biết rằng ảnh S’ của S cho bởi thấu kính nằm cách thấu kính một khoảng bằng 12
cm Tính d
b Cố định S và thấu kính Đổ một chất lỏng vào mặt lõm của thấu kính Bây giờ ảnh cuối cùng của S nằm cách thấu kính một khoảng bằng 20 cm Tính chiết suất n’ của chất lỏng, biết rằng n’< 2
Hướng dẫn:
a Tính d: 1 ( 1)( 1 1 )
2 1
Với n = 1,5, R1 = - 10 cm, R2 = ∞ Suy ra f1 = - 20 cm
1
1 '
'
f d
f d
d
−
b.+ Trường hợp ảnh thật d’ = 20 cm
tiêu cự của hệ:
'
'
d d
dd f
+
2 1
1 1 1
f f
f = + với f2 là tiêu cự của thấu kính chất lỏng
10
1 )
1 ' ( 5 , 7
1 1 1 1
1 2
−
=
= +
f f
+ Trường hợp ảnh ảo d’ = - 20 cm
tiêu cự của hệ:
'
'
d d
dd f
+
2 1
1 1 1
f f
f = + với f2 là tiêu cự của thấu kính chất lỏng
10
1 )
1 ' ( 30
1 1 1 1
1 2
−
=
= +
f f
Ví dụ 2: ( Câu 6 đề tuyển sinh cao đẳng sư phạm Nha Trang) Cho hai thấu kính đồng truc
O1 và O2 có tiêu cự lần lượt là f1 = 10 cm, f2 = 40 cm Khoảng cách giữa hai thấu kính là a.Vật AB đặt trước và vuông góc với trục chính của O1 và cách O1 một khoảng d1
a Cho a = 10 cm, d1 = 15 cm Xác định vị trí, tính chất của ảnh cuối cùng qua hệ
b Xác định khoảng cách a giữa hai thấu kính để độ cao của ảnh qua hệ thấu kính trên không phụ thuộc vị trí đặt vật AB trước O1 Tính độ phóng đại của hệ thấu kính trong trường hợp này
Hướng dẫn:
a d1 = 15 cm, f1 = 10 cm suy ra
1 1
1 1 '
1
f d
f d d
−
d2 = a - d1’ = - 20 cm
2 2
2 2 '
2
f d
f d
d
−
= = 13,3 cm > 0: Ảnh thật
b Số phóng đại:
2 1 1 2 1 1
2 1
) (a f f af f f
d
f f K
−
−
−
−
=
Để độ cao ảnh qua hệ không phụ thuộc vị trí đặt vật AB (d1) thì phải có a - f1 - f2 = 0 hay a = f1 + f2 = 50 cm
Trang 4Độ phóng đại 4
)
2 2
1
2
−
−
=
f
f f
a f
f f K
II HỆ THẤU KÍNH - GƯƠNG
Do học sinh không học công thức gương cầu nên chỉ xét hệ thấu kính - gương phẳng, không xét gương cầu
1 Vật đặt trước thấu kính và gương:
Sơ đồ tạo ảnh:
Các công thức áp dụng:
f d
f d d
−
=
1
1 '
1 , d2 = a - d1’ ( a là khoảng cách giữa thấu kính và gương)
d2’ = - d2, d3 = a - d2’, d d d f f
−
=
3
3 '
3
Số phóng đại:
) )(
(
3
' 3 1
' 1
d
d d
d
2 Vật đặt giữa thấu kính và gương
Hệ quang học này tạo thành hai hệ ảnh độc lập nhau
Công thức
f d
f d d
−
=
1
1 '
1
' 1 1
d
d
k =−
B3
A3
A
1
B1 +1
B2
A
2
O A
B
TK GP
TK
AB A1B1A2B2A3B3
d1 d1’ d2 d2’ d3 d3’
TK
AB A1B1
d1 d1’
TK
GP
AB A2B2A3B3
d2 d2’ d3 d3’
Trang 5d2’ = - d2, d3 = a - d2’, d d d f f
−
=
3
3 '
3
' 3 2
d
d
k =−
Bài toán ví dụ: Cho thấu kính hội tụ L tiêu cự 20 cm và gương phẳng M đặt vuông
góc với trục chính và cách thấu kính 50 cm Vật sáng AB = 1 cm đặt vuông góc với trục chính cách thấu kính 70 cm ở ngoài hệ
a Xác định ảnh của AB qua hệ thống
b Vẽ ảnh của vật AB
Hướng dẫn: có f = 20 cm, d1 = 70 cm, a = 50 cm
f d
f d d
−
=
1
1 '
d2 = a - d1’ = 22 cm
d2’ = - d2 = - 22 cm
d3 = a - d2’= 72 cm
f d
f d d
−
=
3
3 '
Số phóng đại:
) )(
(
3
' 3 1
' 1
d
d d
d
K = − − = 2/13 suy ra |A3B3| = |k|.AB = 0,154 cm
Vẽ ảnh: người đọc tự vẽ
III HỆ THẤU KÍNH - LĂNG KÍNH
Do các trường hợp khác là khá phức tạp, nên chỉ đề cập trường hợp lăng kính đặt phía sau thấu kính và tia sáng qua lăng kính không có phản xạ toàn phần
Sơ đồ tạo ảnh:
Vật AB qua thấu kính cho ảnh A1B1 (sử dụng công thức thấu kính)
A1B1 qua lăng kính cho ảnh A’B’ không thay đổi khoảng cách đến thấu kính so với A1B1 nhưng các tia sáng đều bị lệch về phía đáy lăng kính một góc bằng góc lệch của tia sáng qua lăng kính
Bài toán ví dụ:Một thấu kính bằng thủy tinh chiết suất n = 1,5 được giới hạn bởi hai
mặt lồi bán kính lần lượt R1 = 20 cm và R2 = 30 cm Điểm sáng S đặt trên trục chính cách thấu kính 36 cm cho ảnh S’
S”
S’
O S
S S’S’’
d d’
Trang 6a Vẽ và xác định vị trí S’
b Đặt một lăng kính mỏng chiết suất n = 1,5 sát sau thấu kính thì thấy ảnh di chuyển theo phương vuông góc với trục chính 1,44 cm.Tính góc ở đỉnh của lăng kính
Hướng dẫn:
a 1 ( 1)( 1 1 )
2 1
f d
df d
−
=
Vẽ hình: Tự vẽ
b Do lăng kính mỏng nên coi như trùng thấu kính Ta có SS’ = 1,44 cm
Góc S’OS” = D = (n - 1)A
Mà D ≈ tanD =
'
"
'
OS
S S
suy ra A = (n−SS1)'OS' = 0,4 rad = 2,30
IV HỆ THẤU KÍNH - BẢN MẶT SONG SONG
a Bản mặt song song đặt trước thấu kính
Sơ đồ tạo ảnh:
Vật AB qua bản mặt song song cho ảnh A1B1 bằng vật, cùng chiều và trái tính chất với vật AB và cách AB một đoạn AA1 = (1 1)
n
l − Với l là bề dày của bản.
A1B1 đóng vai trò vật thật đối với thấu kính nên cho ảnh A’B’với
d = AO - AA1
f d
df d
−
=
'
Số phóng đại:
d
d
K =− '
B
1
O1 B
L1
A
A’
B’
F’1
A1
TK
BMSS
AB A1B1A’B’
d d’
Trang 7b Bản mặt song song đặt sau thấu kính
Sơ đồ tạo ảnh:
Vật AB qua thấu kính cho ảnh A1B1:
f d
df d
−
=
' A1B1 qua bản mặt song song cho ảnh A’B’ cùng độ lớn, cùng chiều và trái tính chất với vật A1B1 và cách A1B1 một đoạn A1A’ = (1 1)
n
Số phóng đại:
d
d
K =− '
Chú ý: ảnh của một vật qua bản mặt song song luôn di chuyển cùng chiều truyền tia
sáng Độ dời ảnh qua bản mặt song song không phụ thuộc khoảng cách từ vật tới bản mặt
Bài toán ví dụ: Một thấu kính chiết suất n được giới hạn bởi hai mặt cầu cùng bán kính
R Vật AB vuông góc với trục chính của thấu kính cho ảnh A’B’ sau thấu kính và cách nhau AA’ = 60 cm.Vật và kính giữ cố định, Một bản mặt song song độ dày l = 9 cm cùng chiết suất với thấu kính
- Đặt bản song song giữa thấu kính và ảnh A’B’ thì ảnh bị dịch đi 3 cm
- Đặt bản song song giữa vật và thấu kính thì ảnh A’B’ bị dịch đi 3,75 cm so với khi chưa có bản Tính:
a Tiêu cự thấu kính
b Bán kính R của thấu kính
Hướng dẫn:
AA’ = d + d’ = 60 cm suy ra d’ = 60 - d
) 60 (
60 60
1 1
1
d d
d d
Khi bản đặt giữa vật và A’B’ thì ảnh dịch đến A1’B1’ với A’A1’ = (1 1)
n
l − = 3 cm (2) Khi bản đặt giữa vật và thấu kính: AA2 = 3 cm
d2 = OA2 = d - 3
d2’ = d’ + 3,75 = 60 - d + 3,75 = 63,75 - d
) 75 , 63 )(
3 (
75 , 60 75
, 363
1 3
1 1 1
1
' 2
d
Từ (1) và (3) suy ra d2 + 480d - 5300 = 0
Chỉ nhận giá trị d > 0 nên d = 30 cm, suy ra d’ = 30 cm
'
'
d d
d d
f
+
Từ (2) suy ra n = 1,5
R = 2(n - 1)f = 15 cm
V HỆ THẤU KÍNH - LƯỠNG CHẤT PHẲNG
a Thấu kính L đặt trước lưỡng chất phẳng (LCP):
AB A1B1A’B’
d d’
Trang 8Thấu kính trước LCP Thấu kính sau LCP
Sơ đồ tạo ảnh:
Vật S qua thấu kính cho ảnh S1 (sử dụng công thức thấu kính)
S1 qua LCP cho ảnh S’ dịch chuyển một đoạn xác định theo công thức:
2
1 1
'
n
n H S
H S
= Trong đó H là giao điểm của trục chính của thấu kính và mặt phân cách, n1 là môi trường chứa thấu kính ( thường là không khí), n2 là môi trường còn lại
b Thấu kính L đặt sau lưỡng chất phẳng:
Sơ đồ tạo ảnh:
Vật S qua LCP cho ảnh S1 dịch chuyển một đoạn xác định theo công thức:
2
1 1
n
n SH
H S
= S1 qua thấu kính cho ảnh S’(sử dụng công thức thấu kính)
Chú ý: Độ dời ảnh qua LCP phụ thuộc vị trí của vật đối với mặt ngăn cách hai môi
trường
Bài toán ví dụ:
Một thấu kính hội tụ tiêu cự f = 20 cm được đặt song song với mặt AB của chậu thủy tinh đựng nước ABCD và cách mặt AB một khoảng OI = 25 cm Điểm sáng S trên trục chính cách thấu kính OS = 40 cm cho ảnh S’ nằm trên mặt CD
a Tính chiều ngang BC của chậu nước
b Thay nước bằng chất lỏng khác, để ảnh vẫn nằm trên CD thì phải dời S ra xa thấu kính 0,3 cm Tính chiết suất của chất lỏng biết chiết suất của nước là 4/3, thành chậu trong suốt, dày không đáng kể
Hướng dẫn:
S
S1
S2
H O
S1 S
H O
S’
S S1S’
d d’
TK
LCP
S S1S’
d d’
Trang 9a d’ = OS1 =d df− f = 40 cm
IS1 = OS1 - OI = 15 cm
3
4 '
1
=
IS
IS
suy ra IS’ = BC = 20 cm b.d = 40 +0,3 = 40,3 cm
f d
df d
−
=
S2 cánh AB: IS2 = OS2 - OI = 14,7 cm là vật ảo của lưỡng chất phẳng AB cho ảnh thật S’ trên CD nên IS IS =n
2
'
hay BC = 10 cm
VI CÁC BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: Cho hệ 2 thấu kính L1, L2 có tiêu cự lần lượt là 20 cm và -10 cm, L1 bên trái L2 và
trục chính trùng nhau Vật sáng cao 3 cm vuông góc với trục chính, bên trái L1 cách L1 30
cm Tính khoảng cách giữa hai thấu kính để:
a Ảnh tạo bởi hệ là ảnh thật
b Ảnh tạo bởi hệ cùng chiều với vật và coa 2 cm
c Ảnh tạo bởi hệ có chiều cao không đổi khi di chuyển vật dọc theo trục chính
ĐS: a 50 cm < a < 60 cm
b l = 80 cm
c l = 10 cm
Bài 2: Một thấu kính mỏng phẳng - lồi O1 tiêu cự f1 = 60 cm ghép sát thấu kính mỏng
phẳng - lồi O2 tiêu cự f2 = 30 cm Mặt phẳng của hai thấu kính sát nhau Thấu kính O1 có đường kính rìa gấp đôi O2 Điểm sáng S trên trục chính trước O1
a chứng tỏ qua hệ ta thu được hai ảnh của S
b Tìm điều kiện về vị trí của S để hai ảnh đều là thật, đều là ảo?
c Hai kính vẫn được ghép sát nhưng quang tâm lệch nhau 0,6 cm Điểm sáng S trên trục chính của thấu kính O1 cách O1 90 cm Xác định vị trí của hai ảnh của S cho bởi hệ này
ĐS: b d < 20 cm
c S 1 trên trục chính của O 1 cách O 1
180 cm, S 2 cách O 2 25,7 cm, cách trục chính của O 2 0,086 cm
Bài 3: (Đề tuyển sinh đại học dược Hà Nội, Đề thi HSG tỉnh Trà Vinh năm 2010 - 2011)
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12 cm có quang tâm O Một điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính Gọi d là khoảng cách OS, d’ là khoảng cách OS’ từ thấu kính đến ảnh S’ của nguồn S
1 Lấy chiều truyền ánh sáng là chiều dương Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của d’ vào d Giải thích và xét cho cả vật ảo
2 Nếu đặt S trước thấu kính cách thấu kính 15 cm thì ảnh S’ cách thấu kính bao nhiêu? Nếu đặt thêm một gương phẳng ở phía sau thấu kính, vuông góc với trục chính của thấu kính cách thấu kính 40 cm và có mặt phản xạ quay về phía thấu kính thì ảnh cuối cùng của S sẽ như thế nào?
ĐS: b chưa có gương: d’ = 60 cm
Có gương d 2 ’ = 30 cm
Trang 10Bài 4: Đặt vật phẳng nhỏ AB cách thấu kính phẳng - lồi một khoảng và điều chỉnh vị trí
màn để thu ảnh rõ nét của vật Giữ thấu kính cố định cho vật dịch ra xa thấu kính 2 cm thì phải dịch màn đi 12 cm và nếu cho màn dịch xa thấu kính 12 cm khỏi vị trí ban đầu thì phải dịch vật đi 1 cm so với vị trí ban đầu
a Tính tiêu cự của thấu kính
b Ghép thấu kính nói trên với một lăng kính có A = 50, n = 1,5 Chiếu tia sáng tới song song với trục chính và cách trục một khoảng h thì thấy tia ló cũng song song với trục chính Tia tới nằm về phía gần hay xa đáy lăng kính so với trục chính thấu kính? Tính h
ĐS: f = 12 cm, h = 0,52 cm
Bài 5: Một thấu kính hội tụ tiêu cự f = 20 cm và bản thủy tinh có hai mặt song song với
bề dày e = 6 cm, chiết suất n = 1,5 đặt vuông góc với trục chính Vật AB = 1 cm đặt vuông góc trục chính cách thấu kính 32 cm Xác định ảnh của AB qua hệ thống trong trường hợp bản thủy tinh đặt trong khoảng giữa vật và thấu kính
ĐS: d’ = 60 cm, k = - 2, |A’B’| = 2 cm
Bài 6: Hệ thống gồm thấu kính hội tụ tiêu cự f = 15 cm và gương phẳng đặt vuông góc
với trục chính cách thấu kính 42 cm Trong khoảng giữa thấu kính và gương đặt vật sáng S nằm trên trục chính và cách thấu kính 24 cm Xác định ảnh của hệ thống
ĐS: S qua TK cho ảnh thật S’ cách TK 40 cm
S qua TK và gương cho ảnh S” cách TK 20 cm
Bài 7: Hai thấu kính hội tụ O1, O2 có tiêu cự lần lượt là f1 = 10 cm, f2 = 5 cm đặt cách
nhau một khoảng a = 20 cm sau cho trục chính trùng nhau Vật AB đặt trước O1 và vuông góc trục chính
a Để hệ cho ảnh thật thì vật phải đặt trong khoảng nào?
b Đặt vật AB trước O1 thì thu được ảnh thật cao bằng 2/3 vật Xác định khoảng cách từ vật tới thấu kính O1
ĐS a d 1 < 20 cm hay d 1 > 30 cm
b d 1 = 15 cm, d 1 = 45 cm
Bài 8: Một thấu kính hội tụ tiêu cự f = 20 cm đặt nằm ngang và song song với đáy chậu
chứa nước (n = 4/3) Điểm sáng A nằm trên trục chính của thấu kính cách thấu kính 30 cm và cho ảnh A’ ngay trên đáy chậu Biết thấu kính và đáy chậu cách nhau 64 cm Tính bề dày lớp nước
ĐS: h = 16 cm
Bài 9: Hai thấu kính đồng trục cách nhau một đoạn l có tiêu cự f1 = 20 cm, f2 = 30 cm
Vật AB vuông góc với quang trục cho ảnh qua hệ cách O2 một khoảng 30 cm cao bằng 1,5 lần vật AB Tính l, d1 Vẽ hình
ĐS: d 1 = 20 cm, l bất kì
d 1 = 140/3 cm, l = 50 cm
Bài 10:Hệ đồng trục gồm thấu kính hội tụ tiêu cự f và gương phẳng vuông góc với quang
trục có mặt phản xạ quay về phía thấu kính cách nhau một đoạn l
Vật AB vuông góc với quang trục, trước thấu kính, qua 3 lần tạo ảnh cho ảnh A’B’ cách vật
40 cm và cao bằng 3 lần vật Tính f,l.
ĐS: f = 10 cm, l = 40/3 cm
f = 20 cm, l = 100/3 cm
Trang 11C KẾT LUẬN
Các hệ quang học rất đa dạng do đó các dạng bài tập của nó cũng rất phức tạp đòi hỏi giáo viên và học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức Chuyên đề đã hệ thống lại kiến thức tóm tắt về các dụng cụ quang học giúp cho việc vận dụng kiến thức đạt hiệu quả hơn, giúp những học sinh bình thường có thể giải nhanh các bài toán về thấu kính ghép Tóm lại, chuyên đề có thể coi như một tài liệu ôn tập vì nó chứa nội dung về các quang cụ mà học sinh đã được học Tuy nhiên do hạn chế về thời gian nên chuyên đề chỉ giới hạn trong một phạm vi nhỏ của chương trình và sẽ không thể tránh khỏi sai sót Một lần nữa mong được sự đóng góp của quý thầy cô để chuyên đề hoàn chỉnh hơn
Trà Cú, tháng 05 năm 2011
Người thực hiện
Lưu Quốc Thanh
Nhận xét, đánh giá của Tổ chuyên môn:
