ÔN THI TỐT NGHIỆP CHUYÊN ĐỀ- DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

- Tần số biến thiên của dòng điện xoay chiều do máy phát ra là f=np với p là số cặp cực, n là tốc độ quay vòng/giây của roto.. - Đối với máy phát điện xoay chiều ba pha, ba cuộn dây của

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Hiêu điện thế dao động điều hoà – dòng điện xoay chiều- các giá trị hiệu dụng.

+ S: Là diện tích một vòng dây ; + N: Số vòng dây của khung

+urB

: Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều (Bur

vuông góc với trục quay ∆)+ω: Vận tốc góc không đổi của khung dây

( Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( n Br ur, )=00)

a) Chu kì và tần số của khung : T 2 ;f 1

T

πω

d) Biểu thức của điện áp tức thời: u = U0 cos(ω ϕt+ u) ( ϕu là pha ban đầu của điện áp )

e) Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch: I = I0cos(ω ϕt+ i)

( ϕi là pha ban đầu của dòng điện)

f) Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I = 0

0

L

U I Z

so với dòng điện trong mạch

- Biểu thức:

C

U I Z

0

C

U I Z

22

πϕ

Z

R U R I UI

R

U I U P

*) Đoạn mạch có R, L,r, C không phân nhánh:

+ Độ lệch pha ϕ giữa uAB và i xác định theo biểu thức:

tanϕ = Z L Z C

R r

−+ =

1LC

R r

ω −ω+

(R+r) (Z - Z )+ là tổng trở của đoạn mạch

+ Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r

-Xét toàn mạch, nếu: Z ≠ R2+(Z L−Z C)2 ;U ≠ U R2 +(U L −U C)2 hoặc P ≠ I2R hoặc cosϕ ≠

Z R

 thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0

-Xét cuộn dây, nếu: Ud ≠ UL hoặc Zd ≠ ZL hoặc Pd ≠ 0 hoặc cosϕd ≠ 0 hoặc ϕd ≠

2

π

 thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0

4 MẠCH ĐIỆN CÓ CÁC ĐẠI LƯỢNG BIẾN ĐỔI

a) Đoạn mạch RLC có R thay đổi

R R

=+

- ĐK để P Maxkhi R= R R1 2 và

2 ax

1 2

2

M

U P

C

0

* Điều kiện I max hay P max : Khi 12

L C

ω

= ⇒ Khi đó U LCMin ; U Rmax Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Với hai giá trị L1≠L2 mạch có cùng công suất P (P < P Max )

C LM

c) Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

* Điều kiện để I max hay P max khi 12

C

L

ω

= ; Khi đó U LCMin ; U Rmax Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Với hai giá trị C1 ≠C2 mạch có cùng công suất P (P < P Max )

L CM

LM

U L U

CM

U L U

a) Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều gây bởi ba suất điện động

cùng tần số, cùng biên độ nhưng lêch nhau về pha từng đôi một là 2π /3

b) Các máy điện

- Các máy phát điện xoay chiều hoạt động nhờ hiện tượng cảm ứng điện từ và đều có hai bộ phậnchính là phần ứng và phần cảm.Một trong hai phần đặt cố định gọi là stato, phần còn lại quay quanh mộttrục gọi là Roto Suất điện động của máy phát điện được xác định theo công thức e=-

dt

dΦ

- Tần số biến thiên của dòng điện xoay chiều do máy phát ra là f=np với p là số cặp cực, n là tốc

độ quay (vòng/giây) của roto

- Đối với máy phát điện xoay chiều ba pha, ba cuộn dây của phần ứng giống nhau và đặt lệchnhau 1/3 vòng tròn trên stato, roto là nam châm

c) Máy biến áp : SGK

CÁC BÀI TẬP LUYỆN TẬP:

Dạng 1 Bài tập cách tạo ra dòng điện xoay chiều:

Bài 1: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10-2T Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây cùng hướng với véc tơ cảm ứng từ Viết biểu thức:

a Từ thông qua khung dây

b Suất điện động xuất hiện trong khung

Hướng dẫn:

Dạng 2: Viết biểu thức của u và i:

Bài 3: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C=10 4( )F

π

−

có biểu thức u=200 2 cos(100 )( )πt V Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch

Suy ra: i = ( )

6100cos(

ϕ = − = − = ⇒ =ϕ ;Pha ban đầu của HĐT: = + = + =

4

0 πϕϕ

ϕu i

4π

4100cos(

2200)cos(

0

ππϕ

+ HĐT hai đầu R :uR = U0Rcos(ω +t ϕu R); Với : U0R = I0.R = 2.100 = 200 V;

Trong đoạn mạch chỉ chứa R : uR cùng pha i: uR = U0Rcos(ω +t ϕu R)= 200cos100 Vπt

+ HĐT hai đầu L :uL = U0Lcos(ω +t ϕu L)Với : U0L = I0.ZL = 2.200 = 400 V;

Trong đoạn mạch chỉ chứa L: uL nhanh pha hơn cđdđ

2

π:

22

02

πππ

ϕ

ϕuL = i + = + = rad => uL = U0Lcos(ω +t ϕu R)= 400cos )

2100( π +t π

V

+ HĐT hai đầu C :uC = U0Ccos(ω +t ϕu C)Với : U0C = I0.ZC = 2.100 = 200V;

Trong đoạn mạch chỉ chứa C : uC chậm pha hơn i góc

2

π:

22

02

πππ

ϕ

ϕuL = i − = − =− rad => uC = U0Ccos(ω +t ϕu C)= 200cos )

2100( π −t π

a Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch

b Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện,giữa hai đầu mạch điện

b. • Vì uR cùng pha với i nên : uR = UoRcos100 π t;

Với UoR = IoR = 3.40 = 120V Vậy u = 120cos100 π t (V)

• Vì uL nhanh pha hơn i góc

2

π nên: cos 100

⇒ biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện: u U = ocos 100 ( π ϕ t + ) ;

Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V; Vậy u = 150cos 100 ( π t + 0,2 π ) (V)

Bài 7: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80Ω, một cuộn dây thuần cảm có độ

tự cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung C = 40 µ F mắc nối tiếp

a Tính tổng trở của đoạn mạch Biết tần số của dòng điện f = 50Hz

b Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u= 282 cos 100πt (V) Lập biểu thứccường dòng điện trong đoạn mạch

o o

U I Z

Dạng 3: Quan hệ giữa các điện áp hiệu dụng

Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ Biết 1

C

π

−

= F vàđèn ghi (40V- 40W) Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện thế

120 2 cos100

AN

u = π t (V) Các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng

đến mạch điện Điện trở bóng đèn coi như không đổi

100

4

CZ

40

40 40

đ

đ đ

U R P

Số chỉ của ampe kế: 120 3

2,12

40 2 2

AN A

Z R

ϕ = − = − = −

4

AN

π ϕ

Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng: uAB = Uocos 100 ( π ϕ t + u) (V)

Tổng trở của đoạn mạch AB: 2 ( )2 2 ( )2

40 10 40 50

đ

Z = R + Z − Z = + − = Ω ⇒ Uo = I Zo AB = 3.50 150 = V

ϕ = − = − = − 37

180

AB

π ϕ

⇒ = − rad37

a Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế

b Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi K

- Khi K đóng: Độ lệch pha : 173

100

C d

Z R

ϕ = − = − = −

3

d

π ϕ

3

m

π ϕ

Bài 10: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu R

là 80V, hai đầu L là 120V, hai bản tụ C là 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là bao nhiêu

Giải : Điện áp ở hai đầu đoạn mạch:

U = UR2 + ( UL − UC)2 = 802+ (120 60) − 2 = 100 (V)

Bài 11: Cho mạch như hình vẽ , điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C mắc nối tiếp Các vôn kế có

điện trở rất lớn , V1 Chỉ UR=5(V), V2 chỉ UL=9(V), V chỉ U=13(V) Hãy tìm số chỉ V3 biết rằng mạch có tính dung kháng?

Hay : U2 −U ñ2 =(U L −U C)2;Hay thay số ta có: 132 −152 =(U L −U C)2

Tương đương: (U L −U C)2 =144←U L −U C =±12 Vì mạch có tính dung kháng nên U C >U L

Hay trong biểu thức trên ta lấy nghiệm U L −U C =−12→U C =U L +12=9+12=21(V)

UC chính là số chỉ vôn kế V3

Dạng 4: Công suất tiêu thụ

Bài 12: Cho mạch điện như hình vẽ Biết L =

2 −

F ,

uAB = 200cos100πt(V) R bằng bao nhiêu để công suất toả

nhiệt trên R là lớn nhất? Tính công suất đó

R U

−

R

Z Z R

U

C L

Bài 13: Cho mạch điện như hình vẽ: Biết L =

DẠNG 5 Hiện tượng cộng hưởng điện.

Bài 14: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, cuộn dây có điện trở r=15(Ω), độ tự cảm

Hiệu điện thế hai đầu mạch là : u = 80 cos 100π t(V)

1. Khi ta dịch chuyển con chạy của biến trở công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch đạt giá trị cực đại

Z R r

U R

r Z R r

U R

r Z

U R

r

I

P

L L

+++

=++

+

=+

=+

)(

).(

)()((

).(

Z R r

+++

Z R r R

r

Z R r

2 2

=++

≥+++

Dấu bằng xảy ra khi a=b =>r+R=Z L →R=Z L −r=20−15=5(Ω)

)515(2

)240()(2

2 2

2

R r

U

+

=+

R U

+

0 0 2

2

2RR R Z L R

R U

+++

P =

0

2 2

0

2

2R R

Z R

2 2

0 ++ phải min Vì 2R0 là một số không đổi

- Theo bất đẳng thức Cosi thì R R Z L

2 2

0 ++ nhỏ nhất khi R R Z L

2 2

0 +

R = 2 2

0 Z L

R + = 25 Ω và Pmax =

)(

2

R R

100

C

Z C

Công suất tiêu thụ của mạch điện : P= UIcosϕ hoặc P = I2.(r+R) = 22.(10+40) = 200 W

Bài 17: Cho mạch như hình vẽ Cuộn dây có r=100Ω, L=1H

Z r

so với dòng điện qua mạch và dòng

điện qua mạch chậm pha

ZL= 50Ω; ZC = 100Ω; tan tan 3

3

L MB

Z r

LZ r

Bài 19: Một cuộn dây có hệ số tự cảm L được mắc nối tiếp với một tụ có điện dung C rồi mắc vào 2

điểm A, B của một mạch điện xoay chiều có tần số f Đo điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB, giữa haiđầu cuộn dây và giữa hai cực của tụ điện bằng vôn kế có điện trở rất lớn, ta lần lượt được: UAB = 37,5 V,

UL=50V, UC=17,5 V Đo cường độ dòng điện bằng một ampe kế có điện trở không đáng kể, ta thấyI=0,1 A Khi tần số f thay đổi đến giá trị fm=330 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cựcđại Tính độ tự cảm L, điện dung C, và tần số f của điện áp đã sử dụng ở trên

Hướng dẫn:

Giả sử cuộn dây thuần cảm không có điện trở r thì:

UAB = UL – UC = 50 – 17,5 = 32,5 V Không phù hợp với đề bài Nên cuộn dây phải có điện trở r

Hướng dẫn:

Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và L

)(

C L L

RL

Z Z R

U Z

R Z

I

−++

UV=UVmax=> cộng hưởng điện, nên ZL=ZC => C= 12

ω

11(100 )ππ

Bài 21: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 40Ω, cuộn dây có r = 20Ω và L = 0,0636H, tụ điện

có điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có f = 50Hz và U = 120V.Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại, giá trị đó bằng:

= H Đặt vào hai đầu đoạn mạch

một điện áp xoay chiều u = 220 2 cos100 π t(V) Biết tụ điện C có thể thay đổi được

a Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện

b Viết biểu thức dòng điện qua mạch

Hướng dẫn:

a Để u và i đồng pha: ϕ = 0 thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện

⇒ ZL = ZC 1

L C

ω ω

Pha ban đầu của dòng điện: ϕ ϕ ϕi = u − = − = 0 0 0 Vậy i = 4,4 2 cos100 π t (A)

Bài 23: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối

tiếp gồm điện trở thuần 30 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4π (H) và tụ điện có điện dung thay đổiđược Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại đó ?

Bài 24: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100Ω, L= 2

π H, tụ điện có điện dung

C thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều )

4100cos(

Ta thấy khi uR cùng pha với uAB nghĩa là uAB cùng pha với cường độ dòng điện i Vậy trong mạch xảy racộng hưởng điện: ZL=ZC => C Z Lω

Bài 25: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Biết R = 200Ω, L 2

a Tính số chỉ của ampe kế

b Khi R, L, C không đổi để số chỉ của ampe kế lớn nhất thì tần số

dòng điện phải bằng bao nhiêu? Tính số chỉ ampe kế lúc đó (Biết rằng

dây nối và dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện)

U I

Bài 27: Cho mạch điện như hình vẽ UAN = 150V, UMB = 200V, uAN và uMB vuông pha với nhau, cường

độ dòng điện tức thời trong mạch có biểu thức i I = ocos100 π t(A) Biết cuộn dây là thuần cảm Hãyviết biểu thức uAB

ϕ = − = − = ⇒ = ϕ rad Vậy uAB = 139 2 cos 100 ( π t + 0,53 ) (V)

Bài 28: Cho vào đoạn mạch hình bên một dòng điện xoay chiều có cường độ i I = ocos100 π t(A) Khi

đó uMB và uAN vuông pha nhau, và 100 2 cos 100

3

MB

u =  πt+π

 (V) Hãy viết biểu thức uAN và tìm hệ

số công suất của đoạn mạch MN

U U U

Hệ số công suất toàn mạch: 2 ( )2 2

2

cos

750

Bài 31: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay

chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100 V Ởcuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăngthêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụnggiữa hai đầu để hở của cuộn này bằng bao nhiêu ?

1 2

N

N U N

N U

n N U

U U N

n N U

2

1 1

2 2

1 1

2 2

2

2 =+

−

n N

n N

 N2 = 3n

Khi tăng thêm 3n vòng dây thì ta có U V

N

N U

N

N N U N

n N

1

2 1

1

2 2 1 1

2

Vậy sau khi tăng thêm 3n vòng cho cuộn thứ cấp thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp là 200 V

Bài 32: Một máy biến áp có tỉ số vòng dây 5

2

1 =

N

N

, hiệu suất 96% nhận một công suất 10 kW ở cuộn

sơ cấp và hiệu thế ở hai đầu sơ cấp là 1 kV, hệ số công suất của mạch thứ cấp là 0,8 Tính giá trị cường

độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp

1 = =

U

U N

9600cos

2

ϕVậy cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp của máy biến áp là 60 A

Bài 33: Người ta cần tải 1 công suất 5 MW từ nhà máy điện đến một nơi tiêu thụ cách nhau 5 km Hiệu

điện thế cuộn thứ cấp máy tăng thế là U = 100 kV, độ giảm thế trên đường dây không quá 1% U Điệntrở suất các dây tải là 1,7 10–8 Ωm Tiết diện dây dẫn phải thỏa điều kiện nào?

2

cos1,

≤

Bài 36: Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có 4 cặp cực rôto quay với tốc độ 900vòng/phút, máy phát

điện thứ hai có 6 cặp cực Hỏi máy phát điện thứ hai phải có tốc độ là bao nhiêu thì hai dòng điện do cácmáy phát ra hòa vào cùng một mạng điện

Hướng dẫn :

Để hai máy phát hòa vào được cùng một mạng điện thì chúng phải cùng tần số

Khi đó

6060

2 2 1 1 1

p N p N

f = = ⇒ N2 =

6

4.900

= 600(vòng/phút)

Bài 37: (ĐH – 2011)Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 100 2 V Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây của phần ứng là 5/π mWb Tìm số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng ?

Hướng dẫn :

E01 = 2πf E01 = E1 ⇔ Φ01 =

f

E f

E

π

π 4 22

50.24105

21002

Bài 38: Một máy phát điện ba pha có tần số f = 50 Hz.

1) Cuộn dây phần ứng mắc hình sao Biết điện áp giữa mỗi dây pha và dây trung hoà là UP = 220 V Tìmđiện áp giữa mỗi dây pha với nhau

2) Ta mắc mỗi tải vào mỗi pha của mạng điện: Tải Z1(R, L nối tiếp) mắc vào pha 1; tải Z2 (R, C nối tiếp)mắc vào pha 2, tải Z3 (RLC nối tiếp) mắc vào pha 3 Cho R = 6 Ω; L = 2,55.10-2 H; C = 306 µF Tính:a) Cường độ dòng điện trên mỗi tải tiêu thụ

b) Công suất tiêu thụ của mỗi tải và công suất của máy phát

A Z

Câu 1 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Điện áp biến thiên điều hoà theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều

B Dòng điện có cường độ biến thiên điều hoà theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều

C Suất điện động biến thiên điều hoà theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều

D Dòng điện và điện áp xoay chiều luôn biến thiên điều hoà cùng pha với nhau

Câu 2 Trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm thì dòng điện

A sớm pha hơn điện áp một góc π/2 B sớm pha hơn điện áp một góc π/4

C trễ pha hơn điện áp một góc π/2 D trễ pha hơn điện áp một góc π/4

Câu 3 Trong mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện thì dòng điện

A sớm pha hơn điện áp một góc π/2 B sớm pha hơn điện áp một góc π/4

C trễ pha hơn điện áp một góc π/2 D trễ pha hơn điện áp một góc π/4

Câu 4 Một điện trở thuần R mắc vào mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz, muốn dòng điện trong mạch

sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc π/2 thì

A phải mắc thêm vào mạch một tụ điện nối tiếp với điện trở

B phải mắc thêm vào mạch một cuộn cảm nối tiếp với điện trở

C phải thay điện trở nói trên bằng một tụ điện

D phải thay điện trở nói trên bằng một cuộn cảm

Câu 5 Trong một mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường

độ dòng điện

A sớm pha

2

π B trễ pha

Câu 6 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện Biết tụ điện có điệndung C Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

A i = ωCU0cos(ωt -

2π