Giải hộ bạn Lệ Thị Huyền Thơng
Đề :
Tìm x để y đạt giá trị lớn nhất thoả mãn : x2 + y2 + 2xy – 8x + 6y = 0 (1)
Bài giải :
(1) ⇔ x2 + 2( y – 4) x + ( y2 + 6y ) = 0 (2)
∆’x = ( y – 4 ) 2 – ( y2 + 6y ) = 16 – 14y
Để (1) có nghiệm thì ∆’x ≥ 0 ⇔16 – 14y ≥ 0 ⇔y
7
8
≤
Nên Max y =
7
8 Khi đó (2) có nghiệm kép x1 = x2 = 4 – y = 4 -
7
8 =
7
20 Vởy tại x =
7
20 thì y đạt giá trị lớn nhất bằng
7
8 thoả mãn (1)