PHÁT TRIỂN BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG CỦA THANH DẪN TRONG TỪ TRƯỜNG

Tìm suất điện động cảm ứng của thanh * Hướng dẫn giải: Khi thanh chuyển động từ thông qua phần diện tích mà thanh quét   Blv tSin Suất điện động cảm ứng trong thanh c   Chiều su

PHÁT TRIỂN BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG CỦA THANH DẪN TRONG TỪ TRƯỜNG

Võ Thị Hoàng Anh

Tổ: Vật lý

Trong thực tế dạy học vật lý học sinh thường gặp nhiều bài tập cùng dạng, tuy chúng có thể khác nhau về cách cho giả thiết và kết luận, khác nhau về cách diễn đạt nhưng lại dùng những công thức, kiến thức giống nhau để lập luận và tìm

ra lời giải Vì vậy trong dạy học vật lý việc phát triển bài học rất cần thiết, bởi việc đó giúp giáo viên rèn luyện được năng lực tư duy, năng lực sáng tạo và giúp học sinh nhận ra bài tập cơ bản trong những bài tập tổng hợp từ đó định hướng được phương pháp giải Ngoài ra kỹ năng phát triển bài tập giúp giáo viên có phương pháp dạy học linh hoạt phù hợp với đối tượng học sinh, đáp ứng được dạy học phân hóa Mặt khác hiện tượng cảm ứng điện từ có rất nhiều ứng dụng trong

kỹ thuật, đây cũng là một trong những kiến thức trọng tâm của chương trình vật lý

11 dã được khai thác nhiều trong các đề thi tuyển chọn học sinh giỏi các cấp

1 Bài tập cơ bản

Một thanh dẫn điện dài 30 cm chuyển động thẳng đều trong từ trường đều, cảm ứng từ B = 5.10-2 T Véc tơ vận tốc của thanh vuông góc với véc tơ cảm ứng

từ và có độ lớn 10m/s Tìm suất điện động cảm ứng của thanh

* Hướng dẫn giải:

Khi thanh chuyển động từ thông qua phần diện tích mà thanh quét



 Blv tSin

Suất điện động cảm ứng trong thanh

c





Chiều suất điện động cảm ứng tuân theo quy tắc bàn tay phải.

“Để bàn tay phải hứng các đường cảm ứng từ, ngón tay cái choãi ra hướng theo chiều chuyển động của thanh dẫn, khi đó chiều từ cổ tay đến bốn ngón tay là chiều

đi qua nguồn tương đương từ cực âm sang cực dương”

2 Phát triển BTCB để được những BTCB mới và BTTH

a Phát triển giả thuyết

Ví dụ: Một thanh dẫn điện dài 30 cm chuyển động thẳng đều trong từ trường đều,

đi được 20 m trong thời gian 2s, cảm ứng từ B = 5.10-2 T Véc tơ vận tốc của thanh hợp với véc tơ cảm ứng từ một góc 300 Tìm suất điện động cảm ứng của thanh

* Hướng dẫn giải

Vận tốc của thanh v = s/t = 20/2 = 10m/s

Suất điện động cảm ứng của thanh là

e C = Bvl sin30 0 = 5.10 -2 10.0,3.sin30 0 = 7,5.10 -2 V

Chiều tuân theo quy tắc bàn tay phải

b Bổ sung giả thuyết và phát triển kết luận

Ví dụ: Một thanh dẫn điện dài 30 cm chuyển động thẳng đều trong từ trường đều,

cảm ứng từ B = 5.10-2 T Véc tơ vận tốc của thanh vuông góc với véc tơ cảm ứng

từ và có độ lớn 10m/s Nối hai đầu của thanh với một điện trở R=10, bỏ qua điện trở của các dây nối, điện trở của thanh Tìm cường độ dòng điện chạy qua điện trở

* Hướng dẫn giải:

Suất điện động cảm ứng của thanh

c

e Bvl in  Sin   V

Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch ta có:

3

C

e

R



c Phát triển giả thuyết và phát triển kết luận

Ví dụ 1: Vẫn giữ nguyên tính chất chuyển động thẳng đều của thanh nhưng bổ sung giả thuyết: mắc nguồn vào một đầu của hai thanh; kết luận: hỏi cường độ dòng điện trong mạch.

Đề bài: Hai dây dẫn thẳng song song có diện trở không đáng kể đặt trong mặt

phẳng ngang một đầu nối vào nguồn điện E = 3V điện trở trong r = 1 Một thanh kim loại AB có chiều dài l = 20cm có điện trở R=1 đặt vuông góc với hai dây dẫn nói trên, trượt không ma sát dọc theo hai dây dẫn ấy với vận tốc v = 20m/s Mạch đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5T và B

có hướng thẳng đứng chiều hướng xuống (Hình1)

a Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch

b Tính độ lớn và chiều của lực phải tác dụng

vào thanh để nó chuyển động thẳng đều với

vận tốc trên

(Hình 1)

* Hướng dẫn giải:

a Suất điện động cảm ứng trong thanh AB

Khi nó chuyển động là

A

B E; r

V 

B

e C = Bvl Sin = 0,5.20.0,2sin90 0 = 2 V

Ap dụng quy tắc bàn tay phải ta xác định được chiều của suất điện động cảm ứng trong thanh AB là cực dương ở B cực âm ở A

Vậy hai nguồn E và e C mác nối tiếp nên áp dụng định luất ôm cho toàn mạch ta

có e C 2,5

R r

 



b Để thanh chuyển động thẳng đều thì lực tác dụng lên thanh phải cân bằng với lực từ tác dụng lên thanh và bằng

F=BIlsina = 0,5.2,5.0,2.sin90 0 = 0,25N

Ta có thể phát triển bài tập này bằng cách đổi chiều của từ trường theo

chiều ngược lại khi đó hai nguồn sẽ mắc sung đối.

Vẫn giữ nguyên tính chất chuyển động thẳng đều của thanh nhưng bổ sung giả thuyết: mắc tụ vào một đầu của hai thanh; kết luận: hỏi điện tích của

tụ

Ví dụ 2: Thay đổi tính chất chuyển động của thanh thành chuyển động rơi; bổ sung giả thuyết: mắc điện trở vào một đầu của hai thanh; kết luận: mô

tả chuyển động của thanh và tìm vận tốc của thanh khi vận tốc đạt giá trị cực đại

Đề bài: Hai thanh kim loại song song thẳng đứng có điện trở không đáng kể,

hai đầu trên nối với điện trở R=5 Một thanh dẫn AB có chiều dài l = 20 cm có khối lượng m = 2g, điện trở r = 1,5 tì vào hai thanh kim loại Thanh AB tự do trượt không ma sát xuống dưới và luôn vuông góc với hai thanh kim loại đó Toàn

bộ hệ thống được đặt trong từ trường đều có hướng vuông góc với mặt phẳng chứa hai thanh kim loại, có độ lớn B = 0,2T; g =10m/s2 (hình 2)

Chứng tỏ rằng ban đầu thanh kim loại AB chuyển động nhanh dần, sau một thời gian chuyển động đều, tìm vận tốc khi thanh chuyển động đều?

* Hướng dẫn giải:

Thanh chuyển động đi xuống nhanh dần dưới tác dụng của trọng lực, nhưng ngay khi thanh có vận tốc khác không thì trong thanh có một suất điện động cảm ứng e C = Bvl sin90 0 = Bvl tăng dần

Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch ta có:

C

e Bvl

I

R r R r

  tăng dần

Áp dụng quy tắc bàn tay phải ta thấy chiều của

dòng điện cảm ứng đi qua R có chiều từ B đến A,

khi đó lực từ tác dụng lên thanh AB cũng tăng dần

áp dụng quy tắc bàn tay trái ta thấy lực từ thẳng

đứng, hướng lên Để thanh chuyển động thẳng

đều thì độ lớn của lực từ tác dụng lên thanh

bằng độ lớn của trong lực tác dụng lên thanh

P= mg = BIl sin90 0

l B

r R mg r

R

l

B

2 , 0 2 , 0

) 5 , 1 5 , 0 ( 10 002 , 0 ) (

2 2 2

2

2

2















R

B

V 

Thay đổi tính chất chuyển động của thanh thành chuyển động rơi; bổ sung giả thuyết: mắc nguồn điện vào một đầu của hai thanh; kết luận: mô tả chuyển động của thanh và tìm vận tốc của thanh khi vận tốc đạt giá trị cực đại

Thay đổi tính chất chuyển động của thanh thành chuyển động rơi; bổ sung giả thuyết: mắc tụ điện vào một đầu của hai thanh; kết luận: mô tả chuyển động của thanh và tìm gia tốc của thanh

Ví dụ 3: Thay đổi tính chất chuyển động của thanh thành chuyển động trượt trên mặt phẳng nghiêng; bổ sung giả thuyết: mắc tụ điện vào một đầu của hai thanh; kết luận: mô tả chuyển động của thanh và tìm gia tốc của thanh

Đề bài: Hai thanh kim loại song song nằm trong mặt phẳng nghiêng với góc

nghiêng ỏ so với mặt phẳng ngang Một đầu của hai thanh kim loại nối với một tụ điện C Một thanh dẫn AB có độ dài l khối lượng m tì vào hai thanh kim loại, trượt không ma sát xuống dưới và thanh AB luôn vuông góc với hai thanh kim loại đó Toàn bộ hệ thống được đặt trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ B thẳng đứng hướng xuống, bỏ qua tất cả các diện trở (hình 3) Tìm gia tốc của thanh kim loại?

* Hướng dẫn giải: (hình 3)

Thanh chuyển động đi xuống nhanh dần dưới tác dụng của thành phần trọng lực, nhưng ngay khi thanh có vận tốc v khác không thì trong thanh có một suất điện động cảm ứng

e C = Bvl cos ; tăng dần

suất điện động cảm ứng này tích điện cho tụ một điện tích

c

q Ce CBvlCos

vì v thay đổi theo thời gian nên điện tích q của tụ cũng thay đổi theo thời gian, tức trong mạch có sự dịch chuyển của điện tích, hay trong mạch có dòng điện Ta có

B

ỏ A

B

C

.

ỏ



P



N





cos

cos

CBla t

v CBl

t

q













Lực từ tác dụng lên thanh AB là F = BIl = CB 2 l 2 acosỏ

Phương trình định luật II Niutơn cho thanh AB ta có













Chiếu phương trình (1) lên phương chuyển động ta có

P   F  m  mg   CB l Cos  ma





2 2

sin

l CB m

mg a







Thay đổi tính chất chuyển động của thanh thành chuyển động trượt trên mặt phẳng nghiêng; bổ sung giả thuyết: mắc điện trở vào một đầu của hai thanh; kết luận: mô tả chuyển động của thanh và tìm vận tốc cực đại của thanh

Ví dụ 4: Thay đổi tính chất chuyển động của thanh thành chuyển động quay; bổ sung giả thuyết: mắc điện trở vào hai đầu của thanh; kết luận: Tìm cường độ dòng điện qua thanh và qua các điện trở.

Đề bài: Một vòng dây dẫn có đường kính d được đặt trong từ trường đều có

cảm ứng từ 

B song song với trục của vòng dây hai thanh kim loại AO và OC có một đầu gắn với trục đi qua O và vuông góc với mặt phẳng vòng dây; cả hai thanh tiếp xúc điện với vòng dây

1 Ban đầu cả hai thanh tiếp xúc với nhau, sau đó một thanh đứng yên còn một thanh kia quay quanh O với tốc độ góc (hình 4) Tìm cường độ dòng điện qua hai thanh và qua vòng dây dẫn sau thời gian t Cho biết điện trở mỗi đơn vị độ dài của thanh kim loại và của vòng dây dẫn là r

2 Bây giờ cho cả hai thanh quay với tốc độ góc 1 và tốc độ góc 2 (1> 2) Tìm cường độ dòng điện qua hai thanh và qua vòng dây dẫn sau thời gian t Xét hai trường hợp

a Hai thanh quay cùng chiều

b Hai thanh quay ngược chiều

* Hướng dẫn giải:

1 Khi thanh OC quay thì từ thông qua phần diện tích mà thanh quét được trong thời gian ∆t là

B S Bd  t

     vì  S (d2 / 4)(   / 2)

Suất điện động cảm ứng trong thanh OC là

8

2



t





Tại thời điểm t mạch điện tương đương

ba đoạn mạch mắc song song

đoạn mạch AOC có suất điện động e C ;

có điện trở R 1 = d.r mắc song song

với hai đoạn mạch:

đoạn mạch A1C có điện trở rd t/ 2

đoạn mạch A2C có điện trở ( d d t  / 2)r

2

Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch

ta có dòng điện đi qua hai thanh OA và OC là

(hình 4)

r

t t

d B

I

) 2 2

(

4

2 2















r Id e

U AC  C 



Dòng điện đi qua đoạn mạch A1C là I t)I

2 1 (

1









Dòng điện đi qua đoạn mạch A2C là I t I



 2

2 Khi hai thanh quay suất điện động trong hai thanh lần lượt là

8

1

2 1

1



t





8

2

2 2

2



t







a hai thanh quay cùng chiều tương đương với hai nguồn mắc xung đối nên suất điện động của bộ nguồn là

) (

2 2

1     

e

e

e ; đặt  0   1   2

đoạn mạch A1C có điện trở rd t/ 2

đoạn mạch A2C có điện trở ( d d t  / 2)r

Tương tự ta cũng có cường độ dòng điện qua hai thanh và qua các đoạn mạch là

r

t t

d B

I

) 2 2

(

4

2 2 0 0

0















r Id e

U AC  C 



Dòng điện đi qua đoạn mạch A1C là I t)I

2 1

1









Dòng điện đi qua đoạn mạch A2C là I t I



 2

0

b Hai thanh quay ngược chiều tương đương với hai nguồn mắc nối tiếp nên suất điện động của bộ nguồn là

) (

2 2

e

e

e ;đặt  0   1   2

đoạn mạch A1C có điện trở rd t/ 2

đoạn mạch A2C có điện trở ( d d t  / 2)r

Tương tự ta cũng có cường độ dòng điện qua hai thanh và qua các đoạn mạch là

r

t t

d B

I

) 2 2

(

4

2 2 0 0

0















r Id e

U AC  C 



Dòng điện đi qua đoạn mạch A1C là I t)I

2 1

1









Dòng điện đi qua đoạn mạch A2C là I t I



 2

0

* Kết luận: Việc vận dụng phát triển bài tập của chuyển động thanh dẫn trong từ

trường vào dạt học chương “Cảm ứng điện từ” lớp 11 đã rèn luyện năng lực tư

duy sáng tạo trong học sinh Dưới sự hướng dẫn của giáo viên học sinh có thể xây dựng các bài tập tương tự bài tập đã giải, từ đó hình thành nămh lực nhận dạng

và phân loại bài tập cho học sinh, rút ngắn thời gian giải bài tập.